Finite Group Databasebeta

← #14457906

Subgroups — #14457906

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749145C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612664—31nomaximal, Hall
17C3×#4147C2211yescharacteristic
18C3×#4144C2211yescharacteristic
19#92001C2211yescharacteristic
20#92001C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22#91833C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
24#91825C2211yescharacteristic
25C2×#6716C2211yescharacteristic
26C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#942C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#932C2211yescharacteristic
29C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4088C2211yescharacteristic
31C3×#4078C2211yescharacteristic
32C3×#4062—21no—
33C3×#4061—21no—
34C3×#4060—21no—
35C3×D5×SD16—21no—
36C3×#4050C2211yescharacteristic
37C3×#4047C2211yescharacteristic
38#91514—21no—
39#91513—21no—
40#91508—21no—
41D5×#216—21no—
42#91490—21no—
43#91489—21no—
44#91484—21no—
45D5×#214—21no—
46#91313C2211yescharacteristic
47#91313C2211yescharacteristic
48#91313C2211yescharacteristic
49#91313C2211yescharacteristic, complemented
50#91297C2211yescharacteristic
51#91284C2211yescharacteristic
52#91284C2211yescharacteristic, complemented
53#91274—21no—
54#91274—21no—
55#91273—21no—
56D3×Dic20—21no—
57#91099C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#836C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#833C2211yescharacteristic
60C5×#819C2211yescharacteristic, complemented
61#90992C2211yescharacteristic, complemented
62#90978C2211yescharacteristic, complemented
63#90976C2211yescharacteristic
64#90976C2211yescharacteristic
65#90976C2211yescharacteristic, complemented
66#90963C2211yescharacteristic, complemented
67#90963C2211yescharacteristic, complemented
68#84013—51nomaximal, Hall
69#66113—31no—
70#66109—31no—
71#66096D311yescharacteristic, complemented
72#66087—31no—
73C5×#471—31no—
74#65494—31no—
75#65490—31no—
76#65456—31no—
77#65434—31no—
78#65185—31no—
79#65183—31no—
80#65044—31no—
81#65041—31no—
82#65037—31no—
83#65035—31no—
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C5×#235C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—41no—
90C3×#713—21no—
91C3×#713—21no—
92C3×Q8×D5—21no—
93C3×Q8×D5—21no—
94C3×#711—21no—
95C3×#711—21no—
96C3×D4×D5—21no—
97C3×D4×D5—21no—
98C3×#709—41no—
99C3×#709C2311yescharacteristic
100C3×#709C2311yescharacteristic
101C3×#709C2311yescharacteristic
102#6780—41no—
103#6780—41no—
104#6772—21no—
105#6772—21no—
106D3×Dic10—21no—
107D3×Dic10—21no—
108#6765—21no—
109#6765—21no—
110D5×Dic6—21no—
111D5×Dic6—21no—
112C3×C5×SD16—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
115#6719—41no—
116#6718—21no—
117#6718—21no—
118#6716—21no—
119#6716—21no—
120#6712—41no—
121C4×Dic15C2311yescharacteristic
122C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
123Dic60—21no—
124Dic60—21no—
125C5×#216—21no—
126C5×#215—21no—
127C5×#214—21no—
128C5×#213—21no—
129C5×#208C2311yescharacteristic
130C5×#208C2311yescharacteristic
131C5×#208C2311yescharacteristic
132C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
133C5×D3×C8—21no—
134C3×#689—21no—
135C3×#688—21no—
136C3×#687—21no—
137C3×#686—21no—
138C3×#681C2311yescharacteristic
139C3×Dic20D411yescharacteristic
140C3×D40D411yescharacteristic
141C3×#677D411yescharacteristic
142C3×#677D411yescharacteristic
143C3×#676—21no—
144C3×C8×D5—21no—
145#6662—21no—
146#6662—21no—
147#6662—21no—
148#6662—21no—
149#6661D411yescharacteristic
150#6657—21no—
151#6657—21no—
152#6657—21no—
153#6657—21no—
154#6656D411yescharacteristic
155#6655D411yescharacteristic
156#6652D411yescharacteristic
157#6649—21no—
158#6649—21no—
159D5×C3⋊C8—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#577—51no—
162#5838—51no—
163#5836—51no—
164#5771—51no—
165#5246—51no—
166#5242—51no—
167#5205—51no—
168#5204—51no—
169#5201—51no—
170#5200—51no—
171#5197—51no—
172#5177D511yescharacteristic, complemented
173#5167—51no—
174#5145—51no—
175#5143—51no—
176#4150—31no—
177#4150—31no—
178#4147C2×D311yescharacteristic
179#4144C2×D311yescharacteristic
180C5×#137—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
183C5×#131—31no—
184#4096—31no—
185#4090—31no—
186C2×#689—31no—
187#4088C2×D311yescharacteristic
188#4082—31no—
189C2×#687—31no—
190#4078C2×D311yescharacteristic
191#4064—61no—
192D5×Q16—61no—
193#4062—21no—
194#4062—61no—
195#4061—21no—
196#4061—61no—
197#4061—61no—
198#4060—21no—
199D5×SD16—21no—
200D5×SD16—61no—
201#4058—61no—
202#4057—61no—
203#4055—31no—
204#4055—31no—
205#4055—31no—
206#4055—31no—
207#4055—61no—
208#4055—61no—
209#4053—31no—
210#4053—31no—
211C2×Dic20—31no—
212C2×Dic20—61no—
213#4050—61no—
214#4050C2×D311yescharacteristic
215#4047C2×D311yescharacteristic
216C5×#108—31no—
217C5×#101—31no—
218C5×#100—31no—
219#3969—31no—
220#3957—31no—
221#3957—31no—
222#3957—31no—
223#3956—31no—
224#3956—31no—
225#3954—31no—
226#3947—31no—
227#3289—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×C3×D5—41no—
230C3×C5×Q8—21no—
231C3×C5×Q8—21no—
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4—21no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×Dic15—21no—
237C2×Dic15—21no—
238C2×Dic15—21no—
239Dic30—21no—
240Dic30—21no—
241Dic30—21no—
242Dic30—21no—
243C5×#67—21no—
244C5×D12C2×D411yescharacteristic
245C4×C5×D3—21no—
246C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
247C3×C22⋊D5—21no—
248C3×C22⋊D5—21no—
249C3×C22⋊D5—21no—
250C3×C22⋊D5—41no—
251C3×C22⋊D5—41no—
252C2×C3×Dic5—41no—
253C3×D20—41no—
254C3×D20C2×D411yescharacteristic
255C3×D20C2×D411yescharacteristic
256C3×D20C2×D411yescharacteristic
257C3×C4×D5—21no—
258C3×C4×D5—21no—
259C3×C4×D5—21no—
260C3×C4×D5—41no—
261C3×C4×D5—41no—
262C3×Dic10—41no—
263C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
264C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
265C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
266#1204—41no—
267#1204—41no—
268#1201—41no—
269#1201—41no—
270D3×Dic5—41no—
271D3×Dic5—41no—
272D5×Dic3—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282C3×2−1+4—51no—
283C3×H(5,𝔽2)—51no—
284#1010—51no—
285#1010—51no—
286C3×#137—51no—
287C3×#137—101no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
290C3×#135—51no—
291C3×#135—101no—
292C2×C3×SD16—101no—
293C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
294C3×#131—51no—
295#951—51no—
296#951—51no—
297#951—51no—
298#951—51no—
299#951—101no—
300#951—101no—
301#950—51no—
302#950—101no—
303#950—101no—
304#948—51no—
305#948—51no—
306#944—51no—
307C2×#216—51no—
308C2×#216—101no—
309#942—101no—
310#942C2×D511yescharacteristic, complemented
311#936—51no—
312C2×#214—51no—
313C2×#214—101no—
314#932—101no—
315#932C2×D511yescharacteristic
316D3×Q16—101no—
317#915—101no—
318#915—101no—
319#912—101no—
320C2×Dic12—51no—
321#901C2×D511yescharacteristic, complemented
322#837—51no—
323#837—51no—
324#837—51no—
325#836C2×D511yescharacteristic, complemented
326#833C2×D511yescharacteristic
327#825—51no—
328#824—51no—
329#824—51no—
330#822—51no—
331#819C2×D511yescharacteristic, complemented
332#815—51no—
333C5×#41—31no—
334C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
336C2×C22⋊D5—41no—
337#713—21no—
338#713—21no—
339Q8×D5—21no—
340Q8×D5—21no—
341Q8×D5—61no—
342Q8×D5—61no—
343#711—21no—
344#711—21no—
345#711—61no—
346#711—61no—
347#711—121no—
348#711—121no—
349D4×D5—21no—
350D4×D5—21no—
351#709—41no—
352#709—61no—
353#709—61no—
354#709C22×D311yescharacteristic
355#709C22×D311yescharacteristic
356#709C22×D311yescharacteristic
357C2×Dic10—31no—
358C2×Dic10—31no—
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10—61no—
361C5×Q16—61no—
362C5×SD16—21no—
363C5×SD16—21no—
364C5×SD16—61no—
365C5×SD16—61no—
366C5×D8—61no—
367C5×M16—31no—
368C5×M16—31no—
369C5×M16—31no—
370C5×M16—61no—
371C2×C5×C8—61no—
372C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
373C22⋊Dic5—121no—
374#689—21no—
375#689—31no—
376#689—61no—
377#689—61no—
378#688—21no—
379#688—31no—
380#687—21no—
381#687—31no—
382#687—61no—
383#687—61no—
384#686—21no—
385#686—31no—
386#683—121no—
387C4×Dic5—31no—
388#681C22×D311yescharacteristic
389C2×#168—31no—
390Dic20—61no—
391Dic20—61no—
392Dic20—61no—
393Dic20—61no—
394Dic20—61no—
395Dic20—61no—
396Dic20#6711yescharacteristic
397D40#6711yescharacteristic
398#677—61no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677#6711yescharacteristic
403#677#6711yescharacteristic
404#676—21no—
405#676—61no—
406#676—61no—
407C8×D5—21no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—51no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—31no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—151no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—41no—
426C22×C3×C5—81no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C5×D3—21no—
429C2×C3×D5—21no—
430C2×C3×D5—21no—
431C2×C3×D5—21no—
432C2×C3×D5—161no—
433C3×C4×C5—41no—
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436Dic15—41no—
437Dic15—41no—
438Dic15—41no—
439C3×Dic5—21no—
440C3×Dic5—21no—
441C3×Dic5—21no—
442C5×Dic3—21no—
443C3×#41—51no—
444C3×#41—51no—
445C3×#41—51no—
446C3×#41—101no—
447C3×#41—101no—
448C3×#41—101no—
449C3×#41—101no—
450C3×#41—201no—
451C2×C3×Q8—101no—
452C2×C3×Q8—101no—
453C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
454C2×C3×D4—101no—
455C2×C3×D4—101no—
456C2×C3×D4—201no—
457C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
458D3×Q8—101no—
459D3×Q8—101no—
460#237—101no—
461#237—101no—
462#237—201no—
463#237—201no—
464#235—101no—
465#235—101no—
466#235C22×D511yescharacteristic
467C2×Dic6—51no—
468C2×Dic6—51no—
469C2×Dic6—101no—
470C2×Dic6—101no—
471C3×Q16—51no—
472C3×Q16—101no—
473C3×SD16—21no—
474C3×SD16—21no—
475C3×SD16—51no—
476C3×SD16—51no—
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×D8—51no—
480C3×D8—101no—
481C3×M16—51no—
482C3×M16—101no—
483C2×C3×C8—101no—
484C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
485#217—201no—
486#216—21no—
487#216—51no—
488#216—101no—
489#216—101no—
490#216—101no—
491#216—101no—
492#216—101no—
493#216—101no—
494#215—21no—
495#215—51no—
496#214—21no—
497#214—51no—
498#214—101no—
499#214—101no—
500#214—101no—
501#214—101no—
502#214—101no—
503#214—101no—
504#213—21no—
505#213—51no—
506Dic3⋊C4—201no—
507C4×Dic3—51no—
508#208—101no—
509#208—101no—
510#208C22×D511yescharacteristic
511#208C22×D511yescharacteristic
512#208C22×D511yescharacteristic
513C2×C3⋊C8—51no—
514C2×C3⋊C8—101no—
515C2×C3⋊C8—101no—
516Dic12—101no—
517Dic12—101no—
518ΓL(1,𝔽25)—21no—
519D3×C8—21no—
520C23×C5—21no—
521C22×D5—41no—
522C5×Q8—21no—
523C5×Q8—21no—
524C5×Q8—31no—
525C5×D4—21no—
526C5×D4—21no—
527C5×D4—31no—
528C5×D4—61no—
529C2×C4×C5—21no—
530C2×C4×C5—61no—
531C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
532C22⋊D5—21no—
533C22⋊D5—21no—
534C22⋊D5—21no—
535C22⋊D5—41no—
536C22⋊D5—41no—
537C22⋊D5—121no—
538C22⋊D5—121no—
539C2×Dic5—41no—
540C2×Dic5—61no—
541C2×Dic5—61no—
542C2×Dic5—61no—
543C2×Dic5—121no—
544C2×Dic5—121no—
545D20—41no—
546D20D3×D411yescharacteristic
547D20C2×#6711yescharacteristic
548D20C2×#6711yescharacteristic
549C4×D5—21no—
550C4×D5—21no—
551C4×D5—21no—
552C4×D5—41no—
553C4×D5—41no—
554C4×D5—121no—
555C4×D5—121no—
556Dic10—41no—
557Dic10—61no—
558Dic10—61no—
559Dic10—61no—
560Dic10—61no—
561Dic10—121no—
562Dic10—121no—
563Dic10D3×D411yescharacteristic
564Dic10C2×#6711yescharacteristic
565Dic10C2×#6711yescharacteristic
566C5×C8—61no—
567C5×C8—61no—
568C5×C8—61no—
569C5×C8C2×#6711yescharacteristic
570C5×C8C2×#6711yescharacteristic
571#168—21no—
572#168—31no—
573#168—31no—
5742−1+4—51no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—51no—
578#137—31no—
579#137—51no—
580#137—101no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—51no—
592AGL(1,ℤ/8)—101no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—51no—
595#135—101no—
596#135—151no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—151no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—101no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16D3×D511yescharacteristic
608#131—31no—
609#131—51no—
610#131—151no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—151no—
613#124—151no—
614#108—31no—
615#108—151no—
616#104—151no—
617#104—151no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—31no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—31no—
624#97—151no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—81no—
627C2×C3×C5D4211yescharacteristic
628C3×D5—41no—
629C3×D5—41no—
630C3×D5—41no—
631C5×D3—41no—
632C23×C3—21no—
633C23×C3—201no—
634C3×Q8—21no—
635C3×Q8—21no—
636C3×Q8—51no—
637C3×Q8—51no—
638C3×Q8—51no—
639C3×Q8—201no—
640C3×D4—21no—
641C3×D4—21no—
642C3×D4—51no—
643C3×D4—51no—
644C3×D4—51no—
645C3×D4—101no—
646C3×D4—101no—
647C3×D4—101no—
648C3×D4—201no—
649C3×D4—201no—
650C3×D4—201no—
651C2×C3×C4—21no—
652C2×C3×C4—101no—
653C2×C3×C4—101no—
654C2×C3×C4—101no—
655C2×C3×C4—201no—
656C2×C3×C4—201no—
657C2×C3×C4—201no—
658C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
659#67—21no—
660#67—201no—
661#67—201no—
662C2×Dic3—101no—
663C2×Dic3—101no—
664C2×Dic3—101no—
665C2×Dic3—201no—
666C2×Dic3—201no—
667D12D4×D511yescharacteristic
668C4×D3—21no—
669C4×D3—201no—
670C4×D3—201no—
671Dic6—101no—
672Dic6—101no—
673Dic6—101no—
674Dic6—101no—
675Dic6—201no—
676Dic6—201no—
677Dic6D4×D511yescharacteristic
678C3×C8—101no—
679C3×C8D4×D511yescharacteristic
680C3×C8D4×D511yescharacteristic
681C3⋊C8—21no—
682C3⋊C8—21no—
683C3⋊C8—21no—
684C3⋊C8—51no—
685C3⋊C8—51no—
686C22×C5—41no—
687C22×C5—61no—
688C22×C5—81no—
689C22×C5#100411yescharacteristic
690C2×D5—21no—
691C2×D5—21no—
692C2×D5—21no—
693C2×D5—161no—
694C4×C5—41no—
695C4×C5—61no—
696C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
697C4×C5C22×#6711yescharacteristic
698Dic5—21no—
699Dic5—21no—
700Dic5—21no—
701Dic5—121no—
702Dic5—121no—
703Dic5—121no—
704#41—31no—
705#41—51no—
706#41—51no—
707#41—51no—
708#41—101no—
709#41—101no—
710#41—101no—
711#41—101no—
712#41—201no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—301no—
716#41—301no—
717#41—601no—
718#41—601no—
719C2×Q8—101no—
720C2×Q8—101no—
721C2×Q8—151no—
722C2×Q8—151no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—201no—
731C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
732Q16—51no—
733Q16—61no—
734Q16—101no—
735Q16—151no—
736Q16—301no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—21no—
745SD16—21no—
746SD16—51no—
747SD16—51no—
748SD16—61no—
749SD16—61no—
750SD16—101no—
751SD16—101no—
752SD16—151no—
753SD16—151no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—51no—
761D8—61no—
762D8—101no—
763D8—151no—
764M16—31no—
765M16—31no—
766M16—31no—
767M16—51no—
768M16—61no—
769M16—101no—
770M16—301no—
771M16—301no—
772C2×C8—61no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—151no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
778C4⋊C4—601no—
779C22⋊C4—601no—
780C42—151no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—41no—
783C22×C3—81no—
784C22×C3—101no—
785C22×C3—101no—
786C22×C3—101no—
787C22×C3—801no—
788C22×C3#414911yescharacteristic
789C2×D3—21no—
790C3×C4—41no—
791C3×C4—101no—
792C3×C4—101no—
793C3×C4—101no—
794C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
796Dic3—21no—
797Dic3—201no—
798Dic3—201no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—81no—
802C2×C5—121no—
803C2×C5D4×#6711yescharacteristic
804D5—41no—
805D5—41no—
806D5—41no—
807C23—21no—
808C23—201no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—31no—
812Q8—51no—
813Q8—51no—
814Q8—51no—
815Q8—201no—
816Q8—301no—
817Q8—301no—
818Q8—301no—
819Q8—301no—
820Q8—601no—
821Q8—601no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—31no—
825D4—51no—
826D4—51no—
827D4—51no—
828D4—61no—
829D4—101no—
830D4—101no—
831D4—101no—
832D4—201no—
833D4—201no—
834D4—201no—
835D4—601no—
836D4—601no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—61no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—301no—
846C2×C4—301no—
847C2×C4—301no—
848C2×C4—601no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—61no—
854C8—61no—
855C8—61no—
856C8—101no—
857C8—151no—
858C8—151no—
859C8D5×#6711yescharacteristic
860C8D5×#6711yescharacteristic
861C2×C3—21no—
862C2×C3—81no—
863C2×C3—201no—
864C2×C3—201no—
865C2×C3—201no—
866C2×C3#6594311yescharacteristic
867D3—41no—
868C5#8401311yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—41no—
870C22—61no—
871C22—81no—
872C22—101no—
873C22—101no—
874C22—101no—
875C22—801no—
876C22#9202611yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—61no—
879C4—101no—
880C4—101no—
881C4—101no—
882C4—601no—
883C4—601no—
884C4—601no—
885C4D3×D4×D511yescharacteristic
886C4C2×D5×#6711yescharacteristic
887C3#1061266411yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—121no—
891C2—201no—
892C2—201no—
893C2—201no—
894C2#1175503311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755033
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66096C2semidirect
2. #11755102C2semidirect
3. #11754708C2semidirect
4. #11754003C2semidirect
5. #11751268C2semidirect
6. C5×#5177C2semidirect
7. #11749412C2semidirect
8. #11749391C2semidirect
9. #11749378C2semidirect
10. #11749166C2semidirect
11. #11749145C2semidirect
12. #11749131C2semidirect
13. #11748093C2semidirect
14. #11748075C2semidirect
15. #11748071C2semidirect
20. #92001C22semidirect
22. #91833C22semidirect
23. C2×#6718C22semidirect
26. C2×Dic60C22semidirect
27. C5×#942C22semidirect
29. C5×#901C22semidirect
49. #91313C22semidirect
52. #91284C22semidirect
57. #91099C22semidirect
58. C5×#836C22semidirect
60. C5×#819C22semidirect
61. #90992C22semidirect
62. #90978C22semidirect
65. #90976C22semidirect
66. #90963C22semidirect
67. #90963C22semidirect
71. #66096D3semidirect
172. #5177D5semidirect
310. #942C2×D5semidirect
321. #901C2×D5semidirect
325. #836C2×D5semidirect
331. #819C2×D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#84013semidirect
887. C3#10612664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#660962
#117551022
#117547082
#117540032
#117512682
C5×#51772
#117494122
#117493912
#117493782
#117491662
#117491452
#117491312
#117480932
#117480752
#117480712
#106126643
#840135