Finite Group Databasebeta

← #14457907

Subgroups — #14457907

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756521C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612664—31nomaximal, Hall
17#92098C2211yescharacteristic
18#92095C2211yescharacteristic
19#92004C2211yescharacteristic
20#92004C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22#91831C2211yescharacteristic
23#91821C2211yescharacteristic
24#91805—21no—
25#91804—21no—
26#91803—21no—
27SD16×D15—21no—
28#91793C2211yescharacteristic
29#91790C2211yescharacteristic
30C5×#942C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#932C2211yescharacteristic
32C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#4082C2211yescharacteristic
36C2×C3×#687C2211yescharacteristic
37C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
38#91524—21no—
39#91523—21no—
40#91512—21no—
41#91511—21no—
42#91500—21no—
43#91499—21no—
44#91488—21no—
45#91487—21no—
46#91315C2211yescharacteristic
47#91315C2211yescharacteristic
48#91315C2211yescharacteristic
49#91315C2211yescharacteristic, complemented
50#91303C2211yescharacteristic
51#91290C2211yescharacteristic
52#91290C2211yescharacteristic, complemented
53#91275—21no—
54#91263—21no—
55#91263—21no—
56D3×Dic20—21no—
57C5×#836C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#833C2211yescharacteristic
59C5×#819C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
61#90991C2211yescharacteristic, complemented
62#90981C2211yescharacteristic
63#90981C2211yescharacteristic
64#90981C2211yescharacteristic, complemented
65#90979C2211yescharacteristic, complemented
66#90961C2211yescharacteristic, complemented
67#90961C2211yescharacteristic, complemented
68#81885—51nomaximal, Hall
69#66113—31no—
70#66109—31no—
71#66096—31no—
72#66087—31no—
73C5×#471—31no—
74#65494—31no—
75#65490—31no—
76#65456D311yescharacteristic, complemented
77#65434—31no—
78#65185—31no—
79#65183—31no—
80#65044—31no—
81#65041—31no—
82#65037—31no—
83#65035—31no—
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×#1220—41no—
87#6821—21no—
88#6821—21no—
89Q8×D15—21no—
90Q8×D15—21no—
91#6819—21no—
92#6819—21no—
93D4×D15—21no—
94D4×D15—21no—
95#6817—41no—
96#6817C2311yescharacteristic
97#6817C2311yescharacteristic
98#6817C2311yescharacteristic
99C5×#235C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102#6782—41no—
103#6782—41no—
104D15⋊Q8—21no—
105D15⋊Q8—21no—
106#6769—21no—
107#6769—21no—
108#6768—21no—
109#6768—21no—
110D3×Dic10—21no—
111D3×Dic10—21no—
112C3×C5×SD16—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
115#6718—21no—
116#6717—21no—
117#6716—21no—
118#6715—21no—
119#6710C2311yescharacteristic
120Dic60D411yescharacteristic
121D120D411yescharacteristic
122#6706D411yescharacteristic
123#6706D411yescharacteristic
124#6705—21no—
125C8×D15—21no—
126C5×#216—21no—
127C5×#215—21no—
128C5×#214—21no—
129C5×#213—21no—
130C5×#208C2311yescharacteristic
131C5×#208C2311yescharacteristic
132C5×#208C2311yescharacteristic
133C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
134C5×D3×C8—21no—
135C3×C22⋊Dic5—41no—
136C3×#689—21no—
137C3×#689—21no—
138C3×#687—21no—
139C3×#687—21no—
140C3×#683—41no—
141C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143C3×Dic20—21no—
144C3×Dic20—21no—
145#6663D411yescharacteristic
146#6662—21no—
147#6662—21no—
148#6662—21no—
149#6662—21no—
150#6660D411yescharacteristic
151#6659D411yescharacteristic
152#6658—21no—
153#6658—21no—
154#6658—21no—
155#6658—21no—
156#6654D411yescharacteristic
157#6651—21no—
158#6651—21no—
159#6648—21no—
160#6648—21no—
161#5766—51no—
162#5766—51no—
163#5762—51no—
164#5762—51no—
165C3×#497—51no—
166#5192—51no—
167#5192—51no—
168#5177—51no—
169#5177D511yescharacteristic, complemented
170#5095—51no—
171#5095—51no—
172#5062—51no—
173#5061—51no—
174#4717—51no—
175#4717—51no—
176#4150—31no—
177#4150—31no—
178#4147—31no—
179#4144—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
183C5×#131—31no—
184#4096—31no—
185#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
186C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4088—31no—
188#4082C2×D311yescharacteristic
189C2×#687C2×D311yescharacteristic
190#4078—31no—
191#4064—61no—
192D5×Q16—61no—
193#4062—61no—
194#4062—61no—
195#4061—61no—
196#4061—61no—
197#4061—61no—
198#4060—61no—
199D5×SD16—61no—
200D5×SD16—61no—
201#4058—61no—
202#4057—61no—
203#4055—31no—
204#4055—31no—
205#4055—31no—
206#4055—31no—
207#4055—61no—
208#4055—61no—
209#4053—31no—
210#4053—31no—
211C2×Dic20—61no—
212C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
213#4050—31no—
214#4050—61no—
215#4047—31no—
216C5×#108—31no—
217C5×#101—31no—
218C5×#100—31no—
219#3969—31no—
220#3957—31no—
221#3957—31no—
222#3957—31no—
223#3956—31no—
224#3956—31no—
225#3954—31no—
226#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3289—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×D15—41no—
230C3×C5×Q8—21no—
231C3×C5×Q8—21no—
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4—21no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
236#1220—21no—
237#1220—21no—
238#1220—21no—
239#1220—41no—
240#1220—41no—
241C2×Dic15—41no—
242D60—41no—
243D60C2×D411yescharacteristic
244D60C2×D411yescharacteristic
245D60C2×D411yescharacteristic
246C4×D15—21no—
247C4×D15—21no—
248C4×D15—21no—
249C4×D15—41no—
250C4×D15—41no—
251Dic30—41no—
252Dic30C2×D411yescharacteristic
253Dic30C2×D411yescharacteristic
254Dic30C2×D411yescharacteristic
255C5×#67—21no—
256C5×D12C2×D411yescharacteristic
257C4×C5×D3—21no—
258C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
259C2×C3×Dic5—21no—
260C2×C3×Dic5—21no—
261C2×C3×Dic5—21no—
262C3×Dic10—21no—
263C3×Dic10—21no—
264C3×Dic10—21no—
265C3×Dic10—21no—
266#1204—41no—
267#1204—41no—
268#1203—41no—
269#1203—41no—
270#1200—41no—
271#1200—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D3×Dic5—41no—
274C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3⋊#168—21no—
277C3×#168C2×D411yescharacteristic
278C3×#168C2×D411yescharacteristic
279C5×C3⋊C8—21no—
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282#1007—51no—
283#1007—51no—
284#1007—51no—
285#1004—51no—
286C2×C3×Q16—51no—
287C2×C3×Q16—51no—
288C2×C3×SD16—51no—
289C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
290C3×C4⋊Q8—51no—
291C3×#124—51no—
292#942—51no—
293#942—51no—
294#942—51no—
295#942—51no—
296#942—51no—
297#942C2×D511yescharacteristic, complemented
298#932—51no—
299#932C2×D511yescharacteristic
300#919—101no—
301#919—101no—
302#918—101no—
303#918—101no—
304#918—101no—
305#918—101no—
306D3×Q16—101no—
307D3×Q16—101no—
308#916—101no—
309#916—101no—
310#915—101no—
311#915—101no—
312#914—101no—
313#914—101no—
314D3×SD16—101no—
315D3×SD16—101no—
316#904—51no—
317#904—51no—
318#901—51no—
319#901—51no—
320#901—51no—
321#901C2×D511yescharacteristic, complemented
322C3×#97—51no—
323#836—51no—
324#836—51no—
325#836C2×D511yescharacteristic, complemented
326#833C2×D511yescharacteristic
327#819—51no—
328#819C2×D511yescharacteristic, complemented
329#805—51no—
330#805—51no—
331#805—51no—
332#805—51no—
333C5×#41—31no—
334C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
336C2×C22⋊D5—121no—
337#713—61no—
338#713—61no—
339Q8×D5—61no—
340Q8×D5—61no—
341Q8×D5—61no—
342Q8×D5—61no—
343#711—61no—
344#711—61no—
345#711—61no—
346#711—61no—
347#711—121no—
348#711—121no—
349D4×D5—61no—
350D4×D5—61no—
351#709—31no—
352#709—31no—
353#709—31no—
354#709—61no—
355#709—61no—
356#709—121no—
357C2×Dic10—61no—
358C2×Dic10—61no—
359C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
360C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—61no—
362C5×SD16—21no—
363C5×SD16—21no—
364C5×SD16—61no—
365C5×SD16—61no—
366C5×D8—61no—
367C5×M16—31no—
368C5×M16—31no—
369C5×M16—31no—
370C5×M16—61no—
371C2×C5×C8—61no—
372C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
373C22⋊Dic5—41no—
374#689—21no—
375#689—21no—
376#689—31no—
377#689—61no—
378#688—31no—
379#688—61no—
380#687—21no—
381#687—21no—
382#687—31no—
383#687—61no—
384#686—31no—
385#686—61no—
386#683—41no—
387C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
388#681—31no—
389C2×#168C22×D311yescharacteristic
390Dic20—21no—
391Dic20—21no—
392Dic20—31no—
393Dic20—61no—
394Dic20—61no—
395Dic20—61no—
396Dic20—61no—
397D40—31no—
398#677—31no—
399#677—31no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#676—61no—
405#676—61no—
406#676—61no—
407C8×D5—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#497—51no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—31no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—151no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—41no—
426C22×C3×C5—81no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×D15—21no—
430C2×D15—21no—
431C2×D15—161no—
432C2×C5×D3—21no—
433C3×C4×C5—41no—
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436Dic15—21no—
437Dic15—21no—
438Dic15—21no—
439C3×Dic5—41no—
440C3×Dic5—41no—
441C3×Dic5—41no—
442C5×Dic3—21no—
443C2×C3×Q8—51no—
444C2×C3×Q8—51no—
445C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
446C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
447C2×#67—201no—
448#239—101no—
449#239—101no—
450#239—101no—
451#239—101no—
452#239—101no—
453#239—101no—
454D3×Q8—101no—
455D3×Q8—101no—
456D3×Q8—101no—
457D3×Q8—101no—
458D3×Q8—101no—
459D3×Q8—101no—
460#237—101no—
461#237—101no—
462D3×D4—101no—
463D3×D4—101no—
464#235—51no—
465#235—51no—
466#235—51no—
467#235—201no—
468#235—201no—
469#235—201no—
470#235C22×D511yescharacteristic
471C3×Q16—101no—
472C3×Q16—101no—
473C3×Q16—101no—
474C3×Q16—101no—
475C3×SD16—21no—
476C3×SD16—21no—
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C2×C3×C8—51no—
480C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
481C3×C4⋊C4—201no—
482C3×C22⋊C4—201no—
483C3×C42—51no—
484#216—21no—
485#216—101no—
486#216—101no—
487#216—101no—
488#216—101no—
489#216—101no—
490#215—21no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#215—101no—
494#215—101no—
495#215—101no—
496#214—21no—
497#214—101no—
498#213—21no—
499#213—101no—
500#208—51no—
501#208C22×D511yescharacteristic
502#208C22×D511yescharacteristic
503#208C22×D511yescharacteristic
504Dic12—51no—
505Dic12—51no—
506D24—51no—
507D24—51no—
508#204—51no—
509#204—51no—
510#204—51no—
511#204—51no—
512ΓL(1,𝔽25)—21no—
513ΓL(1,𝔽25)—101no—
514ΓL(1,𝔽25)—101no—
515ΓL(1,𝔽25)—101no—
516D3×C8—21no—
517D3×C8—101no—
518D3×C8—101no—
519D3×C8—101no—
520C23×C5—21no—
521C22×D5—121no—
522C5×Q8—21no—
523C5×Q8—21no—
524C5×Q8—31no—
525C5×D4—21no—
526C5×D4—21no—
527C5×D4—31no—
528C5×D4—61no—
529C2×C4×C5—21no—
530C2×C4×C5—61no—
531C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
532C22⋊D5—61no—
533C22⋊D5—61no—
534C22⋊D5—61no—
535C22⋊D5—121no—
536C22⋊D5—121no—
537C22⋊D5—121no—
538C22⋊D5—121no—
539C2×Dic5—21no—
540C2×Dic5—21no—
541C2×Dic5—21no—
542C2×Dic5—121no—
543C2×Dic5—121no—
544C2×Dic5—121no—
545D20—31no—
546D20—31no—
547D20—31no—
548D20—121no—
549C4×D5—61no—
550C4×D5—61no—
551C4×D5—61no—
552C4×D5—121no—
553C4×D5—121no—
554C4×D5—121no—
555C4×D5—121no—
556Dic10—21no—
557Dic10—21no—
558Dic10—21no—
559Dic10—21no—
560Dic10—31no—
561Dic10—31no—
562Dic10—31no—
563Dic10—121no—
564Dic10—121no—
565Dic10—121no—
566C5×C8—61no—
567C5×C8—61no—
568C5×C8—61no—
569C5×C8D3×D411yescharacteristic
570C5×C8D3×D411yescharacteristic
571#168—61no—
572#168D3×D411yescharacteristic
573#168D3×D411yescharacteristic
5742−1+4—151no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—151no—
578#137—31no—
579#137—151no—
580#137—151no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—301no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—301no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—151no—
595#135—151no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—51no—
601C2×Q16—51no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—301no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16D3×D511yescharacteristic
608#131—31no—
609#131—151no—
610#131—151no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—51no—
613#124—51no—
614#108—31no—
615#108—151no—
616#104—151no—
617#104—151no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—31no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—31no—
624#97—51no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—81no—
627C2×C3×C5D4211yescharacteristic
628D15—41no—
629D15—41no—
630D15—41no—
631C5×D3—41no—
632C23×C3—21no—
633C22×D3—201no—
634C3×Q8—21no—
635C3×Q8—21no—
636C3×Q8—101no—
637C3×Q8—101no—
638C3×Q8—101no—
639C3×Q8—101no—
640C3×D4—21no—
641C3×D4—21no—
642C2×C3×C4—21no—
643C2×C3×C4—101no—
644C2×C3×C4—101no—
645C2×C3×C4—101no—
646C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
647#67—21no—
648#67—101no—
649#67—101no—
650#67—101no—
651#67—201no—
652#67—201no—
653C2×Dic3—201no—
654D12—51no—
655D12—51no—
656D12—51no—
657D12—201no—
658D12—201no—
659D12—201no—
660D12D4×D511yescharacteristic
661C4×D3—21no—
662C4×D3—101no—
663C4×D3—101no—
664C4×D3—101no—
665C4×D3—201no—
666C4×D3—201no—
667C4×D3—201no—
668C4×D3—201no—
669C4×D3—201no—
670C4×D3—201no—
671Dic6—51no—
672Dic6—51no—
673Dic6—51no—
674Dic6—201no—
675Dic6—201no—
676Dic6—201no—
677Dic6D4×D511yescharacteristic
678C3×C8—51no—
679C3×C8—51no—
680C3×C8D4×D511yescharacteristic
681C3×C8D4×D511yescharacteristic
682C3⋊C8—21no—
683C3⋊C8—21no—
684C3⋊C8—21no—
685C3⋊C8—101no—
686C22×C5—41no—
687C22×C5—61no—
688C22×C5—81no—
689C22×C5#100411yescharacteristic
690C2×D5—61no—
691C2×D5—61no—
692C2×D5—61no—
693C2×D5—481no—
694C4×C5—41no—
695C4×C5—61no—
696C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
697C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
698Dic5—41no—
699Dic5—41no—
700Dic5—41no—
701Dic5—61no—
702Dic5—61no—
703Dic5—61no—
704#41—31no—
705#41—151no—
706#41—151no—
707#41—151no—
708#41—301no—
709#41—301no—
710#41—301no—
711#41—301no—
712#41—301no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—301no—
716#41—601no—
717#41—601no—
718#41—601no—
719C2×Q8—51no—
720C2×Q8—51no—
721C2×Q8—301no—
722C2×Q8—301no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
728C2×D4—301no—
729C2×D4—301no—
730C2×D4—601no—
731C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
732Q16—61no—
733Q16—101no—
734Q16—101no—
735Q16—101no—
736Q16—101no—
737Q16—151no—
738Q16—151no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—21no—
745SD16—21no—
746SD16—61no—
747SD16—61no—
748SD16—101no—
749SD16—101no—
750SD16—151no—
751SD16—151no—
752SD16—151no—
753SD16—151no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—61no—
761D8—151no—
762D8—151no—
763D8—301no—
764M16—31no—
765M16—31no—
766M16—31no—
767M16—61no—
768M16—151no—
769M16—301no—
770M16—301no—
771M16—301no—
772C2×C8—51no—
773C2×C8—61no—
774C2×C8—301no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
778C4⋊C4—201no—
779C22⋊C4—201no—
780C42—51no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—41no—
783C22×C3—81no—
784C22×C3#414911yescharacteristic
785C2×D3—21no—
786C2×D3—101no—
787C2×D3—101no—
788C2×D3—101no—
789C2×D3—801no—
790C3×C4—41no—
791C3×C4—201no—
792C3×C4—201no—
793C3×C4—201no—
794C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
796Dic3—21no—
797Dic3—101no—
798Dic3—101no—
799Dic3—101no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—81no—
802C2×C5—121no—
803C2×C5#571711yescharacteristic
804D5—121no—
805D5—121no—
806D5—121no—
807C23—21no—
808C23—601no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—31no—
812Q8—101no—
813Q8—101no—
814Q8—101no—
815Q8—101no—
816Q8—151no—
817Q8—151no—
818Q8—151no—
819Q8—601no—
820Q8—601no—
821Q8—601no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—31no—
825D4—61no—
826D4—151no—
827D4—151no—
828D4—151no—
829D4—301no—
830D4—301no—
831D4—301no—
832D4—601no—
833D4—601no—
834D4—601no—
835D4—601no—
836D4—601no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—61no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—301no—
843C2×C4—301no—
844C2×C4—301no—
845C2×C4—601no—
846C2×C4—601no—
847C2×C4—601no—
848C2×C4—601no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—51no—
854C8—51no—
855C8—61no—
856C8—61no—
857C8—61no—
858C8—301no—
859C8#679011yescharacteristic
860C8#679011yescharacteristic
861C2×C3—21no—
862C2×C3—81no—
863C2×C3#6594311yescharacteristic
864D3—41no—
865D3—201no—
866D3—201no—
867D3—201no—
868C5#8188511yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—41no—
870C22—61no—
871C22—81no—
872C22—301no—
873C22—301no—
874C22—301no—
875C22—2401no—
876C22#9202611yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—61no—
879C4—201no—
880C4—201no—
881C4—201no—
882C4—301no—
883C4—301no—
884C4—301no—
885C4D3×D4×D511yescharacteristic
886C4C2×#679011yescharacteristic
887C3#1061266411yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—121no—
891C2—601no—
892C2—601no—
893C2—601no—
894C2#1175505911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755059
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756521C2semidirect
2. #11755122C2semidirect
3. #11754728C2semidirect
4. #11753991C2semidirect
5. C5×#5177C2semidirect
6. C3×#65456C2semidirect
7. #11749414C2semidirect
8. #11749395C2semidirect
9. #11749194C2semidirect
10. #11749168C2semidirect
11. #11749149C2semidirect
12. #11748948C2semidirect
13. #11748096C2semidirect
14. #11748079C2semidirect
15. #11748065C2semidirect
20. #92004C22semidirect
30. C5×#942C22semidirect
32. C5×#901C22semidirect
33. C3×#4090C22semidirect
34. C2×C3×#689C22semidirect
37. C2×C3×Dic20C22semidirect
49. #91315C22semidirect
52. #91290C22semidirect
57. C5×#836C22semidirect
59. C5×#819C22semidirect
60. C3×#3947C22semidirect
61. #90991C22semidirect
64. #90981C22semidirect
65. #90979C22semidirect
66. #90961C22semidirect
67. #90961C22semidirect
76. #65456D3semidirect
169. #5177D5semidirect
185. #4090C2×D3semidirect
186. C2×#689C2×D3semidirect
212. C2×Dic20C2×D3semidirect
226. #3947C2×D3semidirect
297. #942C2×D5semidirect
321. #901C2×D5semidirect
325. #836C2×D5semidirect
328. #819C2×D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#81885semidirect
887. C3#10612664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565212
#117551222
#117547282
#117539912
C5×#51772
C3×#654562
#117494142
#117493952
#117491942
#117491682
#117491492
#117489482
#117480962
#117480792
#117480652
#106126643
#818855