Finite Group Databasebeta

← #14457908

Subgroups — #14457908

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5762C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748073C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615744—31nomaximal, Hall
17C5×#1007C2211yescharacteristic
18C5×#1004C2211yescharacteristic
19#92001C2211yescharacteristic
20#92001C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22#91833C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
24#91825C2211yescharacteristic
25C2×#6716C2211yescharacteristic
26C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#942C2211yescharacteristic
28C5×#932C2211yescharacteristic
29C5×#916—21no—
30C5×#915—21no—
31C5×#914—21no—
32C5×D3×SD16—21no—
33C5×#904C2211yescharacteristic
34C5×#901C2211yescharacteristic
35C3×#4088C2211yescharacteristic, complemented
36C3×#4078C2211yescharacteristic
37C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
38#91518—21no—
39#91517—21no—
40#91510—21no—
41D3×#689—21no—
42#91494—21no—
43#91493—21no—
44#91486—21no—
45D3×#687—21no—
46#91322C2211yescharacteristic
47#91322C2211yescharacteristic
48#91322C2211yescharacteristic
49#91322C2211yescharacteristic, complemented
50#91297C2211yescharacteristic
51#91288C2211yescharacteristic
52#91288C2211yescharacteristic, complemented
53#91270—21no—
54#91260—21no—
55#91260—21no—
56D5×Dic12—21no—
57#91099C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3968C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3965C2211yescharacteristic
60C3×#3951C2211yescharacteristic, complemented
61#90992C2211yescharacteristic, complemented
62#90978C2211yescharacteristic
63#90978C2211yescharacteristic
64#90978C2211yescharacteristic, complemented
65#90976C2211yescharacteristic, complemented
66#90963C2211yescharacteristic, complemented
67#90963C2211yescharacteristic, complemented
68#80933—51nomaximal, Hall
69C5×#577—31no—
70#66172—31no—
71#66170—31no—
72#66105—31no—
73#65535—31no—
74#65531—31no—
75#65494—31no—
76#65493—31no—
77#65490—31no—
78#65489—31no—
79#65486—31no—
80#65466D311yescharacteristic, complemented
81#65456—31no—
82#65434—31no—
83#65432—31no—
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—41no—
89C5×#239—21no—
90C5×#239—21no—
91C5×D3×Q8—21no—
92C5×D3×Q8—21no—
93C5×#237—21no—
94C5×#237—21no—
95C5×D3×D4—21no—
96C5×D3×D4—21no—
97C5×#235—41no—
98C5×#235C2311yescharacteristic
99C5×#235C2311yescharacteristic
100C5×#235C2311yescharacteristic
101C3×#709C2311yescharacteristic
102#6780—41no—
103#6780—41no—
104#6772—21no—
105#6772—21no—
106D3×Dic10—21no—
107D3×Dic10—21no—
108#6765—21no—
109#6765—21no—
110D5×Dic6—21no—
111D5×Dic6—21no—
112C3×C5×SD16—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
115#6719—41no—
116#6718—21no—
117#6718—21no—
118#6716—21no—
119#6716—21no—
120#6712—41no—
121C4×Dic15C2311yescharacteristic
122C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
123Dic60—21no—
124Dic60—21no—
125C5×#216—21no—
126C5×#215—21no—
127C5×#214—21no—
128C5×#213—21no—
129C5×#208C2311yescharacteristic
130C5×Dic12D411yescharacteristic
131C5×D24D411yescharacteristic
132C5×#204D411yescharacteristic
133C5×#204D411yescharacteristic
134C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
135C5×D3×C8—21no—
136C3×#689—21no—
137C3×#688—21no—
138C3×#687—21no—
139C3×#686—21no—
140C3×#681C2311yescharacteristic
141C3×#681C2311yescharacteristic
142C3×#681C2311yescharacteristic
143C3×#676—21no—
144C3×C8×D5—21no—
145#6663—21no—
146#6663—21no—
147#6663—21no—
148#6663—21no—
149#6661D411yescharacteristic
150#6659—21no—
151#6659—21no—
152#6659—21no—
153#6659—21no—
154#6656D411yescharacteristic
155#6655D411yescharacteristic
156#6652D411yescharacteristic
157#6650—21no—
158#6650—21no—
159D3×#168—21no—
160D3×#168—21no—
161#5779—51no—
162#5775—51no—
163#5762D511yescharacteristic, complemented
164#5753—51no—
165C3×#471—51no—
166#5205—51no—
167#5201—51no—
168#5167—51no—
169#5145—51no—
170#4896—51no—
171#4894—51no—
172#4755—51no—
173#4752—51no—
174#4748—51no—
175#4746—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×H(5,𝔽2)—31no—
178#4150—31no—
179#4150—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×SD16—61no—
187C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
188C5×#131—31no—
189#4097—31no—
190#4097—31no—
191#4097—31no—
192#4097—31no—
193#4097—61no—
194#4097—61no—
195#4096—31no—
196#4096—61no—
197#4096—61no—
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4090—31no—
201C2×#689—31no—
202C2×#689—61no—
203#4088—61no—
204#4088C2×D311yescharacteristic, complemented
205#4082—31no—
206C2×#687—31no—
207C2×#687—61no—
208#4078—61no—
209#4078C2×D311yescharacteristic
210D5×Q16—61no—
211#4061—61no—
212#4061—61no—
213#4058—61no—
214C2×Dic20—31no—
215#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969—31no—
219#3968C2×D311yescharacteristic, complemented
220#3965C2×D311yescharacteristic
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3956—31no—
224#3954—31no—
225#3951C2×D311yescharacteristic, complemented
226#3947—31no—
227#3289—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×C5×D3—41no—
230C3×C5×Q8—21no—
231C3×C5×Q8—21no—
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4—21no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×Dic15—21no—
237C2×Dic15—21no—
238C2×Dic15—21no—
239Dic30—21no—
240Dic30—21no—
241Dic30—21no—
242Dic30—21no—
243C5×#67—21no—
244C5×#67—21no—
245C5×#67—21no—
246C5×#67—41no—
247C5×#67—41no—
248C2×C5×Dic3—41no—
249C5×D12—41no—
250C5×D12C2×D411yescharacteristic
251C5×D12C2×D411yescharacteristic
252C5×D12C2×D411yescharacteristic
253C4×C5×D3—21no—
254C4×C5×D3—21no—
255C4×C5×D3—21no—
256C4×C5×D3—41no—
257C4×C5×D3—41no—
258C5×Dic6—41no—
259C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
260C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
261C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
262C3×C22⋊D5—21no—
263C3×D20C2×D411yescharacteristic
264C3×C4×D5—21no—
265C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
266#1204—41no—
267#1204—41no—
268#1201—41no—
269#1201—41no—
270D3×Dic5—41no—
271D3×Dic5—41no—
272D5×Dic3—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3×#168—21no—
279C3×#168—21no—
280C3×#168—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282#1010—51no—
283#1010—51no—
284#1007C2×D511yescharacteristic
285#1004C2×D511yescharacteristic
286C3×#137—51no—
287C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
288C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
289C3×#131—51no—
290#950—51no—
291#944—51no—
292C2×#216—51no—
293#942C2×D511yescharacteristic
294#936—51no—
295C2×#214—51no—
296#932C2×D511yescharacteristic
297#918—101no—
298D3×Q16—101no—
299#916—21no—
300#916—101no—
301#915—21no—
302#915—101no—
303#915—101no—
304#914—21no—
305D3×SD16—21no—
306D3×SD16—101no—
307#912—101no—
308#911—101no—
309#909—51no—
310#909—51no—
311#909—51no—
312#909—51no—
313#909—101no—
314#909—101no—
315#907—51no—
316#907—51no—
317C2×Dic12—51no—
318C2×Dic12—101no—
319#904—101no—
320#904C2×D511yescharacteristic
321#901C2×D511yescharacteristic
322C3×#108—51no—
323C3×#101—51no—
324C3×#100—51no—
325#837—51no—
326#825—51no—
327#825—51no—
328#825—51no—
329#824—51no—
330#824—51no—
331#822—51no—
332#815—51no—
333C5×#41—31no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—61no—
340C5×#41—121no—
341C2×C5×Q8—61no—
342C2×C5×Q8—61no—
343C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
344C2×C5×D4—61no—
345C2×C5×D4—61no—
346C2×C5×D4—121no—
347C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
348Q8×D5—61no—
349Q8×D5—61no—
350#711—61no—
351#711—61no—
352#711—121no—
353#711—121no—
354#709—61no—
355#709—61no—
356#709C22×D311yescharacteristic
357C2×Dic10—31no—
358C2×Dic10—31no—
359C2×Dic10—61no—
360C2×Dic10—61no—
361C5×Q16—31no—
362C5×Q16—61no—
363C5×SD16—21no—
364C5×SD16—21no—
365C5×SD16—31no—
366C5×SD16—31no—
367C5×SD16—61no—
368C5×SD16—61no—
369C5×D8—31no—
370C5×D8—61no—
371C5×M16—31no—
372C5×M16—61no—
373C2×C5×C8—61no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C22⋊Dic5—121no—
376#689—21no—
377#689—31no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#689—61no—
382#689—61no—
383#689—61no—
384#688—21no—
385#688—31no—
386#687—21no—
387#687—31no—
388#687—61no—
389#687—61no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#687—61no—
393#687—61no—
394#686—21no—
395#686—31no—
396#683—121no—
397C4×Dic5—31no—
398#681—61no—
399#681—61no—
400#681C22×D311yescharacteristic
401#681C22×D311yescharacteristic
402#681C22×D311yescharacteristic
403C2×#168—31no—
404C2×#168—61no—
405C2×#168—61no—
406Dic20—61no—
407Dic20—61no—
408#676—21no—
409C8×D5—21no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—31no—
413#577—151no—
414#497—151no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—51no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—151no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—41no—
426C22×C3×C5—81no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C5×D3—21no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3—161no—
432C2×C3×D5—21no—
433C3×C4×C5—41no—
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436Dic15—41no—
437Dic15—41no—
438Dic15—41no—
439C3×Dic5—21no—
440C5×Dic3—21no—
441C5×Dic3—21no—
442C5×Dic3—21no—
443C3×#41—51no—
444C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
445C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
446C2×#67—41no—
447#239—21no—
448#239—21no—
449D3×Q8—21no—
450D3×Q8—21no—
451D3×Q8—101no—
452D3×Q8—101no—
453#237—21no—
454#237—21no—
455#237—101no—
456#237—101no—
457#237—201no—
458#237—201no—
459D3×D4—21no—
460D3×D4—21no—
461#235—41no—
462#235—101no—
463#235—101no—
464#235C22×D511yescharacteristic
465#235C22×D511yescharacteristic
466#235C22×D511yescharacteristic
467C2×Dic6—51no—
468C2×Dic6—51no—
469C2×Dic6—101no—
470C2×Dic6—101no—
471C3×Q16—101no—
472C3×SD16—21no—
473C3×SD16—21no—
474C3×SD16—101no—
475C3×SD16—101no—
476C3×D8—101no—
477C3×M16—51no—
478C3×M16—51no—
479C3×M16—51no—
480C3×M16—101no—
481C2×C3×C8—101no—
482C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
483#217—201no—
484#216—21no—
485#216—51no—
486#216—101no—
487#216—101no—
488#215—21no—
489#215—51no—
490#214—21no—
491#214—51no—
492#214—101no—
493#214—101no—
494#213—21no—
495#213—51no—
496Dic3⋊C4—201no—
497C4×Dic3—51no—
498#208C22×D511yescharacteristic
499C2×C3⋊C8—51no—
500Dic12—101no—
501Dic12—101no—
502Dic12—101no—
503Dic12—101no—
504Dic12—101no—
505Dic12—101no—
506Dic12C22⋊D511yescharacteristic
507D24C22⋊D511yescharacteristic
508#204—101no—
509#204—101no—
510#204—101no—
511#204—101no—
512#204C22⋊D511yescharacteristic
513#204C22⋊D511yescharacteristic
514ΓL(1,𝔽25)—21no—
515ΓL(1,𝔽25)—101no—
516ΓL(1,𝔽25)—101no—
517D3×C8—21no—
518D3×C8—101no—
519D3×C8—101no—
520C23×C5—21no—
521C23×C5—121no—
522C5×Q8—21no—
523C5×Q8—21no—
524C5×Q8—31no—
525C5×Q8—31no—
526C5×Q8—31no—
527C5×Q8—121no—
528C5×D4—21no—
529C5×D4—21no—
530C5×D4—31no—
531C5×D4—31no—
532C5×D4—31no—
533C5×D4—61no—
534C5×D4—61no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4—121no—
537C5×D4—121no—
538C5×D4—121no—
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—61no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—121no—
544C2×C4×C5—121no—
545C2×C4×C5—121no—
546C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
547C22⋊D5—21no—
548C22⋊D5—121no—
549C22⋊D5—121no—
550C2×Dic5—61no—
551C2×Dic5—61no—
552C2×Dic5—61no—
553C2×Dic5—121no—
554C2×Dic5—121no—
555D20D3×D411yescharacteristic
556C4×D5—21no—
557C4×D5—121no—
558C4×D5—121no—
559Dic10—61no—
560Dic10—61no—
561Dic10—61no—
562Dic10—61no—
563Dic10—121no—
564Dic10—121no—
565Dic10D3×D411yescharacteristic
566C5×C8—61no—
567C5×C8D3×D411yescharacteristic
568C5×C8D3×D411yescharacteristic
569#168—21no—
570#168—21no—
571#168—21no—
572#168—31no—
573#168—31no—
5742−1+4—31no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—31no—
578#137—31no—
579#137—51no—
580#137—61no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—51no—
592AGL(1,ℤ/8)—61no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—31no—
595#135—61no—
596#135—151no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—151no—
601C2×Q16—151no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—61no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16D3×D511yescharacteristic
608#131—31no—
609#131—51no—
610#131—151no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—151no—
613#124—151no—
614#108—51no—
615#108—151no—
616#104—151no—
617#104—151no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—51no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—51no—
624#97—151no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—81no—
627C2×C3×C5D4211yescharacteristic
628C3×D5—41no—
629C5×D3—41no—
630C5×D3—41no—
631C5×D3—41no—
632C23×C3—21no—
633C22×D3—41no—
634C3×Q8—21no—
635C3×Q8—21no—
636C3×Q8—51no—
637C3×D4—21no—
638C3×D4—21no—
639C3×D4—51no—
640C3×D4—101no—
641C2×C3×C4—21no—
642C2×C3×C4—101no—
643C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
644#67—21no—
645#67—21no—
646#67—21no—
647#67—41no—
648#67—41no—
649#67—201no—
650#67—201no—
651C2×Dic3—41no—
652C2×Dic3—101no—
653C2×Dic3—101no—
654C2×Dic3—101no—
655C2×Dic3—201no—
656C2×Dic3—201no—
657D12—41no—
658D12D4×D511yescharacteristic
659D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
660D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
661C4×D3—21no—
662C4×D3—21no—
663C4×D3—21no—
664C4×D3—41no—
665C4×D3—41no—
666C4×D3—201no—
667C4×D3—201no—
668Dic6—41no—
669Dic6—101no—
670Dic6—101no—
671Dic6—101no—
672Dic6—101no—
673Dic6—201no—
674Dic6—201no—
675Dic6D4×D511yescharacteristic
676Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
677Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
678C3×C8—101no—
679C3×C8—101no—
680C3×C8—101no—
681C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
682C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
683C3⋊C8—21no—
684C3⋊C8—51no—
685C3⋊C8—51no—
686C22×C5—41no—
687C22×C5—61no—
688C22×C5—61no—
689C22×C5—61no—
690C22×C5—81no—
691C22×C5—481no—
692C22×C5#100911yescharacteristic
693C2×D5—21no—
694C4×C5—41no—
695C4×C5—61no—
696C4×C5—61no—
697C4×C5—61no—
698C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
699C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
700Dic5—21no—
701Dic5—121no—
702Dic5—121no—
703Dic5—121no—
704#41—31no—
705#41—31no—
706#41—31no—
707#41—51no—
708#41—61no—
709#41—61no—
710#41—61no—
711#41—61no—
712#41—121no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—301no—
716#41—301no—
717#41—601no—
718#41—601no—
719C2×Q8—61no—
720C2×Q8—61no—
721C2×Q8—151no—
722C2×Q8—151no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
728C2×D4—61no—
729C2×D4—61no—
730C2×D4—121no—
731C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
732Q16—31no—
733Q16—61no—
734Q16—101no—
735Q16—151no—
736Q16—301no—
737Q16—301no—
738Q16—301no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—21no—
745SD16—21no—
746SD16—31no—
747SD16—31no—
748SD16—61no—
749SD16—61no—
750SD16—101no—
751SD16—101no—
752SD16—151no—
753SD16—151no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—31no—
761D8—61no—
762D8—101no—
763D8—151no—
764M16—31no—
765M16—51no—
766M16—51no—
767M16—51no—
768M16—61no—
769M16—101no—
770M16—301no—
771M16—301no—
772C2×C8—61no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—151no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
778C4⋊C4—601no—
779C22⋊C4—601no—
780C42—151no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—41no—
783C22×C3—81no—
784C22×C3—101no—
785C22×C3#414411yescharacteristic
786C2×D3—21no—
787C2×D3—21no—
788C2×D3—21no—
789C2×D3—161no—
790C3×C4—41no—
791C3×C4—101no—
792C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
793C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
794Dic3—21no—
795Dic3—21no—
796Dic3—21no—
797Dic3—201no—
798Dic3—201no—
799Dic3—201no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—81no—
802C2×C5—121no—
803C2×C5—121no—
804C2×C5—121no—
805C2×C5#560911yescharacteristic
806D5—41no—
807C23—21no—
808C23—121no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—31no—
812Q8—31no—
813Q8—31no—
814Q8—51no—
815Q8—121no—
816Q8—301no—
817Q8—301no—
818Q8—301no—
819Q8—301no—
820Q8—601no—
821Q8—601no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—31no—
825D4—31no—
826D4—31no—
827D4—51no—
828D4—61no—
829D4—61no—
830D4—61no—
831D4—101no—
832D4—121no—
833D4—121no—
834D4—121no—
835D4—601no—
836D4—601no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—61no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—121no—
843C2×C4—121no—
844C2×C4—121no—
845C2×C4—301no—
846C2×C4—301no—
847C2×C4—301no—
848C2×C4—601no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—61no—
854C8—101no—
855C8—101no—
856C8—101no—
857C8—151no—
858C8—151no—
859C8D3×C22⋊D511yescharacteristic
860C8D3×C22⋊D511yescharacteristic
861C2×C3—21no—
862C2×C3—81no—
863C2×C3—201no—
864C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
865D3—41no—
866D3—41no—
867D3—41no—
868C5#8093311yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—41no—
870C22—61no—
871C22—61no—
872C22—61no—
873C22—81no—
874C22—101no—
875C22—481no—
876C22#9202711yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—61no—
879C4—61no—
880C4—61no—
881C4—101no—
882C4—601no—
883C4—601no—
884C4—601no—
885C4D3×D4×D511yescharacteristic
886C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
887C3#1061574411yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—121no—
891C2—121no—
892C2—121no—
893C2—201no—
894C2#1175503611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755036
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5762C2semidirect
2. #11755114C2semidirect
3. #11754720C2semidirect
4. #11753988C2semidirect
5. #11751268C2semidirect
6. C3×#65466C2semidirect
7. #11749412C2semidirect
8. #11749394C2semidirect
9. #11749382C2semidirect
10. #11749166C2semidirect
11. #11749148C2semidirect
12. #11749135C2semidirect
13. #11748095C2semidirect
14. #11748075C2semidirect
15. #11748073C2semidirect
20. #92001C22semidirect
22. #91833C22semidirect
23. C2×#6718C22semidirect
26. C2×Dic60C22semidirect
35. C3×#4088C22semidirect
37. C3×#4047C22semidirect
49. #91322C22semidirect
52. #91288C22semidirect
57. #91099C22semidirect
58. C3×#3968C22semidirect
60. C3×#3951C22semidirect
61. #90992C22semidirect
64. #90978C22semidirect
65. #90976C22semidirect
66. #90963C22semidirect
67. #90963C22semidirect
80. #65466D3semidirect
163. #5762D5semidirect
204. #4088C2×D3semidirect
215. #4047C2×D3semidirect
219. #3968C2×D3semidirect
225. #3951C2×D3semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#80933semidirect
887. C3#10615744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57622
#117551142
#117547202
#117539882
#117512682
C3×#654662
#117494122
#117493942
#117493822
#117491662
#117491482
#117491352
#117480952
#117480752
#117480732
#106157443
#809335