Finite Group Databasebeta

← #14457909

Subgroups — #14457909

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5762C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615744—31nomaximal, Hall
17C5×#1007C2211yescharacteristic
18C5×#1004C2211yescharacteristic
19#92004C2211yescharacteristic
20#92004C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22#91831C2211yescharacteristic, complemented
23#91821C2211yescharacteristic
24#91790C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#942C2211yescharacteristic
26C5×#932C2211yescharacteristic
27C5×#916—21no—
28C5×#915—21no—
29C5×#914—21no—
30C5×D3×SD16—21no—
31C5×#904C2211yescharacteristic
32C5×#901C2211yescharacteristic
33C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#4082C2211yescharacteristic
36C2×C3×#687C2211yescharacteristic
37C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
38#91520—21no—
39#91519—21no—
40#91510—21no—
41D3×#689—21no—
42#91496—21no—
43#91495—21no—
44#91486—21no—
45D3×#687—21no—
46#91309C2211yescharacteristic
47#91309C2211yescharacteristic
48#91309C2211yescharacteristic
49#91309C2211yescharacteristic, complemented
50#91303C2211yescharacteristic
51#91286C2211yescharacteristic
52#91286C2211yescharacteristic, complemented
53#91280—21no—
54#91280—21no—
55#91279—21no—
56#91264—21no—
57#91120C2211yescharacteristic, complemented
58#91117C2211yescharacteristic
59#91103C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
61#90991C2211yescharacteristic, complemented
62#90981C2211yescharacteristic, complemented
63#90979C2211yescharacteristic
64#90979C2211yescharacteristic
65#90979C2211yescharacteristic, complemented
66#90961C2211yescharacteristic, complemented
67#90961C2211yescharacteristic, complemented
68#81885—51nomaximal, Hall
69C5×#577—31no—
70#66172—31no—
71#66170—31no—
72#66105—31no—
73#65535—31no—
74#65531—31no—
75#65494—31no—
76#65493—31no—
77#65490—31no—
78#65489—31no—
79#65486—31no—
80#65466—31no—
81#65456D311yescharacteristic, complemented
82#65434—31no—
83#65432—31no—
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86#6817C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—41no—
88C5×#239—21no—
89C5×#239—21no—
90C5×D3×Q8—21no—
91C5×D3×Q8—21no—
92C5×#237—21no—
93C5×#237—21no—
94C5×D3×D4—21no—
95C5×D3×D4—21no—
96C5×#235—41no—
97C5×#235C2311yescharacteristic
98C5×#235C2311yescharacteristic
99C5×#235C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102#6782—41no—
103#6782—41no—
104D15⋊Q8—21no—
105D15⋊Q8—21no—
106#6769—21no—
107#6769—21no—
108#6768—21no—
109#6768—21no—
110D3×Dic10—21no—
111D3×Dic10—21no—
112C3×C5×SD16—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
115#6718—21no—
116#6717—21no—
117#6716—21no—
118#6715—21no—
119#6710C2311yescharacteristic
120#6710C2311yescharacteristic
121#6710C2311yescharacteristic
122#6705—21no—
123C8×D15—21no—
124C5×#216—21no—
125C5×#215—21no—
126C5×#214—21no—
127C5×#213—21no—
128C5×#208C2311yescharacteristic
129C5×Dic12D411yescharacteristic
130C5×D24D411yescharacteristic
131C5×#204D411yescharacteristic
132C5×#204D411yescharacteristic
133C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
134C5×D3×C8—21no—
135C3×C22⋊Dic5—41no—
136C3×#689—21no—
137C3×#689—21no—
138C3×#687—21no—
139C3×#687—21no—
140C3×#683—41no—
141C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143C3×Dic20—21no—
144C3×Dic20—21no—
145#6663D411yescharacteristic
146#6661—21no—
147#6661—21no—
148#6661—21no—
149#6661—21no—
150#6660D411yescharacteristic
151#6659D411yescharacteristic
152#6656—21no—
153#6656—21no—
154#6656—21no—
155#6656—21no—
156#6654D411yescharacteristic
157#6650—21no—
158#6650—21no—
159D3×#168—21no—
160D3×#168—21no—
161#5766—51no—
162#5766—51no—
163#5762—51no—
164#5762D511yescharacteristic, complemented
165C3×#497—51no—
166#5192—51no—
167#5192—51no—
168#5177—51no—
169#5177—51no—
170#5095—51no—
171#5095—51no—
172#5062—51no—
173#5061—51no—
174#4717—51no—
175#4717—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×H(5,𝔽2)—31no—
178#4150—31no—
179#4150—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×SD16—61no—
187C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
188C5×#131—31no—
189#4097—31no—
190#4097—31no—
191#4097—31no—
192#4097—31no—
193#4097—61no—
194#4097—61no—
195#4096—31no—
196#4096—61no—
197#4096—61no—
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
201C2×#689—61no—
202C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
203#4088—31no—
204#4088—61no—
205#4082C2×D311yescharacteristic
206C2×#687—61no—
207C2×#687C2×D311yescharacteristic
208#4078—31no—
209#4078—61no—
210D5×Q16—61no—
211#4061—61no—
212#4061—61no—
213#4058—61no—
214C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969—31no—
219#3968—31no—
220#3965—31no—
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3956—31no—
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3289—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×C5×D3—41no—
230C3×C5×Q8—21no—
231C3×C5×Q8—21no—
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4—21no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
236#1220—21no—
237D60C2×D411yescharacteristic
238C4×D15—21no—
239Dic30C2×D411yescharacteristic
240C5×#67—21no—
241C5×#67—21no—
242C5×#67—21no—
243C5×#67—41no—
244C5×#67—41no—
245C2×C5×Dic3—41no—
246C5×D12—41no—
247C5×D12C2×D411yescharacteristic
248C5×D12C2×D411yescharacteristic
249C5×D12C2×D411yescharacteristic
250C4×C5×D3—21no—
251C4×C5×D3—21no—
252C4×C5×D3—21no—
253C4×C5×D3—41no—
254C4×C5×D3—41no—
255C5×Dic6—41no—
256C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
257C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
258C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
259C2×C3×Dic5—21no—
260C2×C3×Dic5—21no—
261C2×C3×Dic5—21no—
262C3×Dic10—21no—
263C3×Dic10—21no—
264C3×Dic10—21no—
265C3×Dic10—21no—
266#1204—41no—
267#1204—41no—
268#1203—41no—
269#1203—41no—
270#1200—41no—
271#1200—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D3×Dic5—41no—
274C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3⋊#168—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3⋊#168—21no—
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8—21no—
282#1007—51no—
283#1007—51no—
284#1007C2×D511yescharacteristic
285#1004C2×D511yescharacteristic
286C2×C3×Q16—51no—
287C2×C3×Q16—51no—
288C2×C3×SD16—51no—
289C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
290C3×C4⋊Q8—51no—
291C3×#124—51no—
292#942—51no—
293#942—51no—
294#942—51no—
295#942—51no—
296#942—51no—
297#942C2×D511yescharacteristic
298#932—51no—
299#932C2×D511yescharacteristic
300#919—101no—
301#919—101no—
302#918—101no—
303#918—101no—
304#918—101no—
305#918—101no—
306D3×Q16—101no—
307D3×Q16—101no—
308#916—21no—
309#916—101no—
310#915—21no—
311#915—101no—
312#914—21no—
313#914—101no—
314D3×SD16—21no—
315D3×SD16—101no—
316#904—51no—
317#904C2×D511yescharacteristic
318#901—51no—
319#901—51no—
320#901—51no—
321#901C2×D511yescharacteristic
322C3×#97—51no—
323#836—51no—
324#836—51no—
325#836—51no—
326#833—51no—
327#819—51no—
328#819—51no—
329#805—51no—
330#805—51no—
331#805—51no—
332#805—51no—
333C5×#41—31no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—61no—
340C5×#41—121no—
341C2×C5×Q8—61no—
342C2×C5×Q8—61no—
343C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
344C2×C5×D4—61no—
345C2×C5×D4—61no—
346C2×C5×D4—121no—
347C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
348Q8×D5—61no—
349Q8×D5—61no—
350#711—61no—
351#711—61no—
352#711—121no—
353#711—121no—
354#709—31no—
355#709—61no—
356#709—61no—
357C2×Dic10—61no—
358C2×Dic10—61no—
359C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
360C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—31no—
362C5×Q16—61no—
363C5×SD16—21no—
364C5×SD16—21no—
365C5×SD16—31no—
366C5×SD16—31no—
367C5×SD16—61no—
368C5×SD16—61no—
369C5×D8—31no—
370C5×D8—61no—
371C5×M16—31no—
372C5×M16—61no—
373C2×C5×C8—61no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C22⋊Dic5—41no—
376#689—21no—
377#689—21no—
378#689—31no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#689—61no—
382#689—61no—
383#689—61no—
384#688—31no—
385#688—61no—
386#687—21no—
387#687—21no—
388#687—31no—
389#687—61no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#687—61no—
393#687—61no—
394#686—31no—
395#686—61no—
396#683—41no—
397C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
398#681—31no—
399#681—31no—
400#681—31no—
401#681—61no—
402#681—61no—
403C2×#168—61no—
404C2×#168—61no—
405C2×#168C22×D311yescharacteristic
406Dic20—21no—
407Dic20—21no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—31no—
413#577—151no—
414#497—51no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—151no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—41no—
426C22×C3×C5—81no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3—21no—
432C2×C5×D3—161no—
433C3×C4×C5—41no—
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436Dic15—21no—
437C3×Dic5—41no—
438C3×Dic5—41no—
439C3×Dic5—41no—
440C5×Dic3—21no—
441C5×Dic3—21no—
442C5×Dic3—21no—
443C2×C3×Q8—51no—
444C2×C3×Q8—51no—
445C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
446C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
447C2×#67—41no—
448#239—21no—
449#239—21no—
450#239—101no—
451#239—101no—
452#239—101no—
453#239—101no—
454D3×Q8—21no—
455D3×Q8—21no—
456D3×Q8—101no—
457D3×Q8—101no—
458D3×Q8—101no—
459D3×Q8—101no—
460#237—21no—
461#237—21no—
462D3×D4—21no—
463D3×D4—21no—
464#235—41no—
465#235—51no—
466#235—201no—
467#235—201no—
468#235C22×D511yescharacteristic
469#235C22×D511yescharacteristic
470#235C22×D511yescharacteristic
471C3×Q16—101no—
472C3×Q16—101no—
473C3×Q16—101no—
474C3×Q16—101no—
475C3×SD16—21no—
476C3×SD16—21no—
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C2×C3×C8—51no—
480C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
481C3×C4⋊C4—201no—
482C3×C22⋊C4—201no—
483C3×C42—51no—
484#216—21no—
485#216—101no—
486#216—101no—
487#216—101no—
488#216—101no—
489#216—101no—
490#215—21no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#215—101no—
494#215—101no—
495#215—101no—
496#214—21no—
497#214—101no—
498#213—21no—
499#213—101no—
500#208—51no—
501#208—51no—
502#208—51no—
503#208C22×D511yescharacteristic
504Dic12—51no—
505Dic12C22⋊D511yescharacteristic
506D24—51no—
507D24C22⋊D511yescharacteristic
508#204—51no—
509#204—51no—
510#204C22⋊D511yescharacteristic
511#204C22⋊D511yescharacteristic
512ΓL(1,𝔽25)—21no—
513ΓL(1,𝔽25)—101no—
514ΓL(1,𝔽25)—101no—
515ΓL(1,𝔽25)—101no—
516D3×C8—21no—
517D3×C8—101no—
518D3×C8—101no—
519D3×C8—101no—
520C23×C5—21no—
521C23×C5—121no—
522C5×Q8—21no—
523C5×Q8—21no—
524C5×Q8—31no—
525C5×Q8—31no—
526C5×Q8—31no—
527C5×Q8—121no—
528C5×D4—21no—
529C5×D4—21no—
530C5×D4—31no—
531C5×D4—31no—
532C5×D4—31no—
533C5×D4—61no—
534C5×D4—61no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4—121no—
537C5×D4—121no—
538C5×D4—121no—
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—61no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—121no—
544C2×C4×C5—121no—
545C2×C4×C5—121no—
546C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
547C22⋊D5—61no—
548C22⋊D5—121no—
549C22⋊D5—121no—
550C2×Dic5—21no—
551C2×Dic5—21no—
552C2×Dic5—21no—
553C2×Dic5—121no—
554C2×Dic5—121no—
555D20—31no—
556C4×D5—61no—
557C4×D5—121no—
558C4×D5—121no—
559Dic10—21no—
560Dic10—21no—
561Dic10—21no—
562Dic10—21no—
563Dic10—31no—
564Dic10—121no—
565Dic10—121no—
566C5×C8—61no—
567C5×C8D3×D411yescharacteristic
568C5×C8D3×D411yescharacteristic
569#168—61no—
570#168—61no—
571#168—61no—
572#168D3×D411yescharacteristic
573#168D3×D411yescharacteristic
5742−1+4—31no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—31no—
578#137—31no—
579#137—61no—
580#137—151no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—61no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—31no—
595#135—61no—
596#135—151no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—51no—
601C2×Q16—51no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—61no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16D3×D511yescharacteristic
608#131—31no—
609#131—151no—
610#131—151no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—51no—
613#124—51no—
614#108—151no—
615#108—151no—
616#104—151no—
617#104—151no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—151no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—151no—
624#97—51no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—81no—
627C2×C3×C5D4211yescharacteristic
628D15—41no—
629C5×D3—41no—
630C5×D3—41no—
631C5×D3—41no—
632C23×C3—21no—
633C22×D3—41no—
634C3×Q8—21no—
635C3×Q8—21no—
636C3×Q8—101no—
637C3×Q8—101no—
638C3×Q8—101no—
639C3×Q8—101no—
640C3×D4—21no—
641C3×D4—21no—
642C2×C3×C4—21no—
643C2×C3×C4—101no—
644C2×C3×C4—101no—
645C2×C3×C4—101no—
646C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
647#67—21no—
648#67—21no—
649#67—21no—
650#67—41no—
651#67—41no—
652#67—101no—
653C2×Dic3—41no—
654D12—41no—
655D12—51no—
656D12—201no—
657D12—201no—
658D12D4×D511yescharacteristic
659D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
660D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
661C4×D3—21no—
662C4×D3—21no—
663C4×D3—21no—
664C4×D3—41no—
665C4×D3—41no—
666C4×D3—101no—
667C4×D3—201no—
668C4×D3—201no—
669C4×D3—201no—
670C4×D3—201no—
671Dic6—41no—
672Dic6—51no—
673Dic6—201no—
674Dic6—201no—
675Dic6D4×D511yescharacteristic
676Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
677Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
678C3×C8—51no—
679C3×C8—51no—
680C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
681C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
682C3⋊C8—21no—
683C3⋊C8—101no—
684C3⋊C8—101no—
685C3⋊C8—101no—
686C22×C5—41no—
687C22×C5—61no—
688C22×C5—61no—
689C22×C5—61no—
690C22×C5—81no—
691C22×C5—481no—
692C22×C5#100411yescharacteristic
693C2×D5—61no—
694C4×C5—41no—
695C4×C5—61no—
696C4×C5—61no—
697C4×C5—61no—
698C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
699C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
700Dic5—41no—
701Dic5—41no—
702Dic5—41no—
703Dic5—61no—
704#41—31no—
705#41—31no—
706#41—31no—
707#41—61no—
708#41—61no—
709#41—61no—
710#41—61no—
711#41—121no—
712#41—151no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—301no—
716#41—301no—
717#41—601no—
718#41—601no—
719C2×Q8—51no—
720C2×Q8—51no—
721C2×Q8—61no—
722C2×Q8—61no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
728C2×D4—61no—
729C2×D4—61no—
730C2×D4—121no—
731C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
732Q16—31no—
733Q16—61no—
734Q16—101no—
735Q16—101no—
736Q16—101no—
737Q16—101no—
738Q16—151no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—21no—
745SD16—21no—
746SD16—31no—
747SD16—31no—
748SD16—61no—
749SD16—61no—
750SD16—101no—
751SD16—101no—
752SD16—151no—
753SD16—151no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—31no—
761D8—61no—
762D8—151no—
763D8—301no—
764M16—31no—
765M16—61no—
766M16—151no—
767M16—151no—
768M16—151no—
769M16—301no—
770M16—301no—
771M16—301no—
772C2×C8—51no—
773C2×C8—61no—
774C2×C8—301no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
778C4⋊C4—201no—
779C22⋊C4—201no—
780C42—51no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—41no—
783C22×C3—81no—
784C22×C3#414411yescharacteristic
785C2×D3—21no—
786C2×D3—21no—
787C2×D3—21no—
788C2×D3—101no—
789C2×D3—161no—
790C3×C4—41no—
791C3×C4—201no—
792C3×C4—201no—
793C3×C4—201no—
794C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
796Dic3—21no—
797Dic3—21no—
798Dic3—21no—
799Dic3—101no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—81no—
802C2×C5—121no—
803C2×C5—121no—
804C2×C5—121no—
805C2×C5#571711yescharacteristic
806D5—121no—
807C23—21no—
808C23—121no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—31no—
812Q8—31no—
813Q8—31no—
814Q8—101no—
815Q8—101no—
816Q8—101no—
817Q8—101no—
818Q8—121no—
819Q8—151no—
820Q8—601no—
821Q8—601no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—31no—
825D4—31no—
826D4—31no—
827D4—61no—
828D4—61no—
829D4—61no—
830D4—121no—
831D4—121no—
832D4—121no—
833D4—151no—
834D4—301no—
835D4—601no—
836D4—601no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—61no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—121no—
845C2×C4—121no—
846C2×C4—121no—
847C2×C4—301no—
848C2×C4—601no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—51no—
854C8—51no—
855C8—61no—
856C8—301no—
857C8—301no—
858C8—301no—
859C8D3×C22⋊D511yescharacteristic
860C8D3×C22⋊D511yescharacteristic
861C2×C3—21no—
862C2×C3—81no—
863C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
864D3—41no—
865D3—41no—
866D3—41no—
867D3—201no—
868C5#8188511yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—41no—
870C22—61no—
871C22—61no—
872C22—61no—
873C22—81no—
874C22—301no—
875C22—481no—
876C22#9202511yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—61no—
879C4—61no—
880C4—61no—
881C4—201no—
882C4—201no—
883C4—201no—
884C4—301no—
885C4D3×D4×D511yescharacteristic
886C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
887C3#1061574411yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—121no—
891C2—121no—
892C2—121no—
893C2—601no—
894C2#1175505711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755057
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5762C2semidirect
2. #11755105C2semidirect
3. #11754711C2semidirect
4. #11754011C2semidirect
5. #11751278C2semidirect
6. C3×#65456C2semidirect
7. #11749414C2semidirect
8. #11749393C2semidirect
9. #11749392C2semidirect
10. #11749168C2semidirect
11. #11749147C2semidirect
12. #11749146C2semidirect
13. #11748094C2semidirect
14. #11748079C2semidirect
15. #11748063C2semidirect
20. #92004C22semidirect
22. #91831C22semidirect
24. #91790C22semidirect
33. C3×#4090C22semidirect
34. C2×C3×#689C22semidirect
37. C2×C3×Dic20C22semidirect
49. #91309C22semidirect
52. #91286C22semidirect
57. #91120C22semidirect
59. #91103C22semidirect
60. C3×#3947C22semidirect
61. #90991C22semidirect
62. #90981C22semidirect
65. #90979C22semidirect
66. #90961C22semidirect
67. #90961C22semidirect
81. #65456D3semidirect
164. #5762D5semidirect
200. #4090C2×D3semidirect
202. C2×#689C2×D3semidirect
214. C2×Dic20C2×D3semidirect
226. #3947C2×D3semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#81885semidirect
887. C3#10615744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57622
#117551052
#117547112
#117540112
#117512782
C3×#654562
#117494142
#117493932
#117493922
#117491682
#117491472
#117491462
#117480942
#117480792
#117480632
#106157443
#818855