Finite Group Databasebeta

← #14457910

Subgroups — #14457910

Order 1920.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756521C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753987C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613616—31nomaximal, Hall
17#92098C2211yescharacteristic
18#92095C2211yescharacteristic
19#92000C2211yescharacteristic
20#92000C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
22#91831C2211yescharacteristic
23#91821C2211yescharacteristic
24#91805—21no—
25#91804—21no—
26#91803—21no—
27SD16×D15—21no—
28#91793C2211yescharacteristic
29#91790C2211yescharacteristic
30C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#936C2211yescharacteristic
33C2×C5×#214C2211yescharacteristic
34C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#4088C2211yescharacteristic, complemented
36C3×#4078C2211yescharacteristic
37C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
38#91522—21no—
39#91521—21no—
40#91512—21no—
41#91511—21no—
42#91498—21no—
43#91497—21no—
44#91488—21no—
45#91487—21no—
46#91321C2211yescharacteristic
47#91321C2211yescharacteristic
48#91321C2211yescharacteristic
49#91321C2211yescharacteristic, complemented
50#91311C2211yescharacteristic
51#91291C2211yescharacteristic
52#91291C2211yescharacteristic, complemented
53#91271—21no—
54#91261—21no—
55#91261—21no—
56D5×Dic12—21no—
57C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3968C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3965C2211yescharacteristic
60C3×#3951C2211yescharacteristic, complemented
61#90993C2211yescharacteristic, complemented
62#90980C2211yescharacteristic
63#90980C2211yescharacteristic
64#90980C2211yescharacteristic, complemented
65#90977C2211yescharacteristic, complemented
66#90962C2211yescharacteristic, complemented
67#90962C2211yescharacteristic, complemented
68#80933—51nomaximal, Hall
69#66100—31no—
70#66100—31no—
71#66096—31no—
72#66096—31no—
73C5×#497—31no—
74#65481—31no—
75#65481—31no—
76#65466—31no—
77#65466D311yescharacteristic, complemented
78#65384—31no—
79#65384—31no—
80#65351—31no—
81#65350—31no—
82#65006—31no—
83#65006—31no—
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×#1220—41no—
87#6821—21no—
88#6821—21no—
89Q8×D15—21no—
90Q8×D15—21no—
91#6819—21no—
92#6819—21no—
93D4×D15—21no—
94D4×D15—21no—
95#6817—41no—
96#6817C2311yescharacteristic
97#6817C2311yescharacteristic
98#6817C2311yescharacteristic
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
101C3×#709C2311yescharacteristic
102#6779—41no—
103#6779—41no—
104#6773—21no—
105#6773—21no—
106D15⋊Q8—21no—
107D15⋊Q8—21no—
108#6766—21no—
109#6766—21no—
110D5×Dic6—21no—
111D5×Dic6—21no—
112C3×C5×SD16—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
115#6718—21no—
116#6717—21no—
117#6716—21no—
118#6715—21no—
119#6710C2311yescharacteristic
120Dic60D411yescharacteristic
121D120D411yescharacteristic
122#6706D411yescharacteristic
123#6706D411yescharacteristic
124#6705—21no—
125C8×D15—21no—
126C5×#217—41no—
127C5×#216—21no—
128C5×#216—21no—
129C5×#214—21no—
130C5×#214—21no—
131C5×Dic3⋊C4—41no—
132C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
133C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C5×Dic12—21no—
135C5×Dic12—21no—
136C3×#689—21no—
137C3×#688—21no—
138C3×#687—21no—
139C3×#686—21no—
140C3×#681C2311yescharacteristic
141C3×#681C2311yescharacteristic
142C3×#681C2311yescharacteristic
143C3×#676—21no—
144C3×C8×D5—21no—
145#6663—21no—
146#6663—21no—
147#6663—21no—
148#6663—21no—
149#6662D411yescharacteristic
150#6660—21no—
151#6660—21no—
152#6660—21no—
153#6660—21no—
154#6658D411yescharacteristic
155#6657D411yescharacteristic
156#6653D411yescharacteristic
157#6651—21no—
158#6651—21no—
159#6648—21no—
160#6648—21no—
161#5779—51no—
162#5775—51no—
163#5762—51no—
164#5753—51no—
165C3×#471—51no—
166#5205—51no—
167#5201—51no—
168#5167D511yescharacteristic, complemented
169#5145—51no—
170#4896—51no—
171#4894—51no—
172#4755—51no—
173#4752—51no—
174#4748—51no—
175#4746—51no—
176#4147—31no—
177#4147—31no—
178#4147—31no—
179#4144—31no—
180C2×C5×Q16—31no—
181C2×C5×Q16—31no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
184C5×C4⋊Q8—31no—
185C5×#124—31no—
186#4088—31no—
187#4088—31no—
188#4088—31no—
189#4088—31no—
190#4088—31no—
191#4088C2×D311yescharacteristic, complemented
192#4078—31no—
193#4078C2×D311yescharacteristic
194#4065—61no—
195#4065—61no—
196#4064—61no—
197#4064—61no—
198#4064—61no—
199#4064—61no—
200D5×Q16—61no—
201D5×Q16—61no—
202#4062—61no—
203#4062—61no—
204#4061—61no—
205#4061—61no—
206#4060—61no—
207#4060—61no—
208D5×SD16—61no—
209D5×SD16—61no—
210#4050—31no—
211#4050—31no—
212#4047—31no—
213#4047—31no—
214#4047—31no—
215#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
216C5×#97—31no—
217#3968—31no—
218#3968—31no—
219#3968C2×D311yescharacteristic, complemented
220#3965C2×D311yescharacteristic
221#3951—31no—
222#3951C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3937—31no—
224#3937—31no—
225#3937—31no—
226#3937—31no—
227#3289—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×D15—41no—
230C3×C5×Q8—21no—
231C3×C5×Q8—21no—
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4—21no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
236#1220—21no—
237#1220—21no—
238#1220—21no—
239#1220—41no—
240#1220—41no—
241C2×Dic15—41no—
242D60—41no—
243D60C2×D411yescharacteristic
244D60C2×D411yescharacteristic
245D60C2×D411yescharacteristic
246C4×D15—21no—
247C4×D15—21no—
248C4×D15—21no—
249C4×D15—41no—
250C4×D15—41no—
251Dic30—41no—
252Dic30C2×D411yescharacteristic
253Dic30C2×D411yescharacteristic
254Dic30C2×D411yescharacteristic
255C2×C5×Dic3—21no—
256C2×C5×Dic3—21no—
257C2×C5×Dic3—21no—
258C5×Dic6—21no—
259C5×Dic6—21no—
260C5×Dic6—21no—
261C5×Dic6—21no—
262C3×C22⋊D5—21no—
263C3×D20C2×D411yescharacteristic
264C3×C4×D5—21no—
265C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
266#1204—41no—
267#1204—41no—
268#1202—41no—
269#1202—41no—
270#1200—41no—
271#1200—41no—
272D5×Dic3—41no—
273D5×Dic3—41no—
274C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3⋊#168—21no—
277C3×#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C3×#168—21no—
280C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282#1010—51no—
283#1010—51no—
284#1007—51no—
285#1004—51no—
286C3×#137—51no—
287C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
288C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
289C3×#131—51no—
290#950—51no—
291#944C2×D511yescharacteristic, complemented
292C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
293#942—51no—
294#936C2×D511yescharacteristic
295C2×#214C2×D511yescharacteristic
296#932—51no—
297#918—101no—
298D3×Q16—101no—
299#916—101no—
300#916—101no—
301#915—101no—
302#915—101no—
303#915—101no—
304#914—101no—
305D3×SD16—101no—
306D3×SD16—101no—
307#912—101no—
308#911—101no—
309#909—51no—
310#909—51no—
311#909—51no—
312#909—51no—
313#909—101no—
314#909—101no—
315#907—51no—
316#907—51no—
317C2×Dic12—101no—
318C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
319#904—51no—
320#904—101no—
321#901—51no—
322C3×#108—51no—
323C3×#101—51no—
324C3×#100—51no—
325#837—51no—
326#825—51no—
327#825—51no—
328#825—51no—
329#824—51no—
330#824—51no—
331#822—51no—
332#815C2×D511yescharacteristic, complemented
333C2×C5×Q8—31no—
334C2×C5×Q8—31no—
335C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
337C2×C22⋊D5—121no—
338#713—61no—
339#713—61no—
340#713—61no—
341#713—61no—
342#713—61no—
343#713—61no—
344Q8×D5—61no—
345Q8×D5—61no—
346Q8×D5—61no—
347Q8×D5—61no—
348Q8×D5—61no—
349Q8×D5—61no—
350#711—61no—
351#711—61no—
352D4×D5—61no—
353D4×D5—61no—
354#709—31no—
355#709—31no—
356#709—31no—
357#709—121no—
358#709—121no—
359#709—121no—
360#709C22×D311yescharacteristic
361C5×Q16—61no—
362C5×Q16—61no—
363C5×Q16—61no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—21no—
366C5×SD16—21no—
367C5×SD16—61no—
368C5×SD16—61no—
369C2×C5×C8—31no—
370C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
371C5×C4⋊C4—121no—
372C5×C22⋊C4—121no—
373C42×C5—31no—
374#689—21no—
375#689—61no—
376#689—61no—
377#689—61no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#688—21no—
381#688—61no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#687—21no—
387#687—61no—
388#686—21no—
389#686—61no—
390#681—31no—
391#681C22×D311yescharacteristic
392#681C22×D311yescharacteristic
393#681C22×D311yescharacteristic
394Dic20—31no—
395Dic20—31no—
396D40—31no—
397D40—31no—
398#677—31no—
399#677—31no—
400#677—31no—
401#677—31no—
402#676—21no—
403#676—61no—
404#676—61no—
405#676—61no—
406C8×D5—21no—
407C8×D5—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410#578—151no—
411#578—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#497—31no—
415#473—151no—
416#473—151no—
417#471—51no—
418#471—151no—
419#456—151no—
420#456—151no—
421#455—151no—
422#454—151no—
423#444—151no—
424#444—151no—
425C22×C3×C5—41no—
426C22×C3×C5—81no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×D15—21no—
430C2×D15—21no—
431C2×D15—161no—
432C2×C3×D5—21no—
433C3×C4×C5—41no—
434C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436Dic15—21no—
437Dic15—21no—
438Dic15—21no—
439C3×Dic5—21no—
440C5×Dic3—41no—
441C5×Dic3—41no—
442C5×Dic3—41no—
443C3×#41—51no—
444C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
445C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
446C2×#67—201no—
447#239—101no—
448#239—101no—
449D3×Q8—101no—
450D3×Q8—101no—
451D3×Q8—101no—
452D3×Q8—101no—
453#237—101no—
454#237—101no—
455#237—101no—
456#237—101no—
457#237—201no—
458#237—201no—
459D3×D4—101no—
460D3×D4—101no—
461#235—51no—
462#235—51no—
463#235—51no—
464#235—101no—
465#235—101no—
466#235—201no—
467C2×Dic6—101no—
468C2×Dic6—101no—
469C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
470C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
471C3×Q16—101no—
472C3×SD16—21no—
473C3×SD16—21no—
474C3×SD16—101no—
475C3×SD16—101no—
476C3×D8—101no—
477C3×M16—51no—
478C3×M16—51no—
479C3×M16—51no—
480C3×M16—101no—
481C2×C3×C8—101no—
482C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
483#217—41no—
484#216—21no—
485#216—21no—
486#216—51no—
487#216—101no—
488#215—51no—
489#215—101no—
490#214—21no—
491#214—21no—
492#214—51no—
493#214—101no—
494#213—51no—
495#213—101no—
496Dic3⋊C4—41no—
497C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
498#208—51no—
499C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
500Dic12—21no—
501Dic12—21no—
502Dic12—51no—
503Dic12—101no—
504Dic12—101no—
505Dic12—101no—
506Dic12—101no—
507D24—51no—
508#204—51no—
509#204—51no—
510#204—101no—
511#204—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514ΓL(1,𝔽25)—101no—
515ΓL(1,𝔽25)—101no—
516ΓL(1,𝔽25)—101no—
517D3×C8—101no—
518D3×C8—101no—
519D3×C8—101no—
520C23×C5—21no—
521C22×D5—121no—
522C5×Q8—21no—
523C5×Q8—21no—
524C5×Q8—61no—
525C5×Q8—61no—
526C5×Q8—61no—
527C5×Q8—61no—
528C5×D4—21no—
529C5×D4—21no—
530C2×C4×C5—21no—
531C2×C4×C5—61no—
532C2×C4×C5—61no—
533C2×C4×C5—61no—
534C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
535C22⋊D5—21no—
536C22⋊D5—61no—
537C22⋊D5—61no—
538C22⋊D5—61no—
539C22⋊D5—121no—
540C22⋊D5—121no—
541C2×Dic5—121no—
542D20—31no—
543D20—31no—
544D20—31no—
545D20—121no—
546D20—121no—
547D20—121no—
548D20D3×D411yescharacteristic
549C4×D5—21no—
550C4×D5—61no—
551C4×D5—61no—
552C4×D5—61no—
553C4×D5—121no—
554C4×D5—121no—
555C4×D5—121no—
556C4×D5—121no—
557C4×D5—121no—
558C4×D5—121no—
559Dic10—31no—
560Dic10—31no—
561Dic10—31no—
562Dic10—121no—
563Dic10—121no—
564Dic10—121no—
565Dic10D3×D411yescharacteristic
566C5×C8—31no—
567C5×C8—31no—
568C5×C8D3×D411yescharacteristic
569C5×C8D3×D411yescharacteristic
570#168—21no—
571#168—21no—
572#168—21no—
573#168—61no—
5742−1+4—151no—
5752−1+4—151no—
5762−1+4—151no—
577H(5,𝔽2)—151no—
578#137—51no—
579#137—151no—
580#137—151no—
581#137—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—301no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—301no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594#135—151no—
595#135—151no—
596#135—301no—
597#135—301no—
598#135—301no—
599#135—301no—
600C2×Q16—31no—
601C2×Q16—31no—
602C2×Q16—301no—
603C2×Q16—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—301no—
606C2×SD16—301no—
607C2×SD16D3×D511yescharacteristic
608#131—51no—
609#131—151no—
610#131—151no—
611#131—151no—
612C4⋊Q8—31no—
613#124—31no—
614#108—51no—
615#108—151no—
616#104—151no—
617#104—151no—
618#104—151no—
619#104—151no—
620#101—51no—
621#101—151no—
622#101—151no—
623#100—51no—
624#97—31no—
625C2×C3×C5—21no—
626C2×C3×C5—81no—
627C2×C3×C5D4211yescharacteristic
628D15—41no—
629D15—41no—
630D15—41no—
631C3×D5—41no—
632C23×C3—21no—
633C22×D3—201no—
634C3×Q8—21no—
635C3×Q8—21no—
636C3×Q8—51no—
637C3×D4—21no—
638C3×D4—21no—
639C3×D4—51no—
640C3×D4—101no—
641C2×C3×C4—21no—
642C2×C3×C4—101no—
643C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
644#67—101no—
645#67—101no—
646#67—101no—
647#67—201no—
648#67—201no—
649#67—201no—
650#67—201no—
651C2×Dic3—21no—
652C2×Dic3—21no—
653C2×Dic3—21no—
654C2×Dic3—201no—
655C2×Dic3—201no—
656C2×Dic3—201no—
657D12—51no—
658D12—51no—
659D12—51no—
660D12—201no—
661C4×D3—101no—
662C4×D3—101no—
663C4×D3—101no—
664C4×D3—201no—
665C4×D3—201no—
666C4×D3—201no—
667C4×D3—201no—
668Dic6—21no—
669Dic6—21no—
670Dic6—21no—
671Dic6—21no—
672Dic6—51no—
673Dic6—51no—
674Dic6—51no—
675Dic6—201no—
676Dic6—201no—
677Dic6—201no—
678C3×C8—101no—
679C3×C8—101no—
680C3×C8—101no—
681C3×C8D4×D511yescharacteristic
682C3×C8D4×D511yescharacteristic
683C3⋊C8—101no—
684C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
685C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
686C22×C5—41no—
687C22×C5—81no—
688C22×C5#100911yescharacteristic
689C2×D5—21no—
690C2×D5—61no—
691C2×D5—61no—
692C2×D5—61no—
693C2×D5—481no—
694C4×C5—41no—
695C4×C5—121no—
696C4×C5—121no—
697C4×C5—121no—
698C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
699C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
700Dic5—21no—
701Dic5—61no—
702Dic5—61no—
703Dic5—61no—
704#41—51no—
705#41—151no—
706#41—151no—
707#41—151no—
708#41—301no—
709#41—301no—
710#41—301no—
711#41—301no—
712#41—301no—
713#41—301no—
714#41—301no—
715#41—301no—
716#41—601no—
717#41—601no—
718#41—601no—
719C2×Q8—31no—
720C2×Q8—31no—
721C2×Q8—301no—
722C2×Q8—301no—
723C2×Q8—301no—
724C2×Q8—301no—
725C2×Q8—301no—
726C2×Q8—301no—
727C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
728C2×D4—301no—
729C2×D4—301no—
730C2×D4—601no—
731C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
732Q16—61no—
733Q16—61no—
734Q16—61no—
735Q16—61no—
736Q16—101no—
737Q16—151no—
738Q16—151no—
739Q16—301no—
740Q16—301no—
741Q16—301no—
742Q16—301no—
743Q16—301no—
744SD16—21no—
745SD16—21no—
746SD16—61no—
747SD16—61no—
748SD16—101no—
749SD16—101no—
750SD16—151no—
751SD16—151no—
752SD16—151no—
753SD16—151no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760D8—101no—
761D8—151no—
762D8—151no—
763D8—301no—
764M16—51no—
765M16—51no—
766M16—51no—
767M16—101no—
768M16—151no—
769M16—301no—
770M16—301no—
771M16—301no—
772C2×C8—31no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—301no—
775C2×C8—301no—
776C2×C8—301no—
777C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
778C4⋊C4—121no—
779C22⋊C4—121no—
780C42—31no—
781C3×C5#328911yescharacteristic, complemented, Hall
782C22×C3—41no—
783C22×C3—81no—
784C22×C3—101no—
785C22×C3#414411yescharacteristic
786C2×D3—101no—
787C2×D3—101no—
788C2×D3—101no—
789C2×D3—801no—
790C3×C4—41no—
791C3×C4—101no—
792C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
793C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794Dic3—41no—
795Dic3—41no—
796Dic3—41no—
797Dic3—101no—
798Dic3—101no—
799Dic3—101no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—81no—
802C2×C5#560911yescharacteristic
803D5—41no—
804D5—121no—
805D5—121no—
806D5—121no—
807C23—21no—
808C23—601no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—51no—
812Q8—61no—
813Q8—61no—
814Q8—61no—
815Q8—61no—
816Q8—151no—
817Q8—151no—
818Q8—151no—
819Q8—601no—
820Q8—601no—
821Q8—601no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—51no—
825D4—101no—
826D4—151no—
827D4—151no—
828D4—151no—
829D4—301no—
830D4—301no—
831D4—301no—
832D4—601no—
833D4—601no—
834D4—601no—
835D4—601no—
836D4—601no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—61no—
839C2×C4—61no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—301no—
843C2×C4—301no—
844C2×C4—301no—
845C2×C4—601no—
846C2×C4—601no—
847C2×C4—601no—
848C2×C4—601no—
849C2×C4—601no—
850C2×C4—601no—
851C2×C4—601no—
852C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
853C8—31no—
854C8—31no—
855C8—101no—
856C8—101no—
857C8—101no—
858C8—301no—
859C8#679011yescharacteristic
860C8#679011yescharacteristic
861C2×C3—21no—
862C2×C3—81no—
863C2×C3—201no—
864C2×C3#6605111yescharacteristic
865D3—201no—
866D3—201no—
867D3—201no—
868C5#8093311yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—101no—
872C22—301no—
873C22—301no—
874C22—301no—
875C22—2401no—
876C22#9202711yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—101no—
879C4—121no—
880C4—121no—
881C4—121no—
882C4—301no—
883C4—301no—
884C4—301no—
885C4D3×D4×D511yescharacteristic
886C4C2×#679011yescharacteristic
887C3#1061361611yescharacteristic, complemented, Sylow
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—201no—
891C2—601no—
892C2—601no—
893C2—601no—
894C2#1175504411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755044
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3289
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756521C2semidirect
2. #11755119C2semidirect
3. #11754725C2semidirect
4. #11753987C2semidirect
5. C5×#5167C2semidirect
6. C3×#65466C2semidirect
7. #11749413C2semidirect
8. #11749396C2semidirect
9. #11749379C2semidirect
10. #11749167C2semidirect
11. #11749150C2semidirect
12. #11749134C2semidirect
13. #11748097C2semidirect
14. #11748077C2semidirect
15. #11748069C2semidirect
20. #92000C22semidirect
30. C5×#944C22semidirect
31. C2×C5×#216C22semidirect
34. C2×C5×Dic12C22semidirect
35. C3×#4088C22semidirect
37. C3×#4047C22semidirect
49. #91321C22semidirect
52. #91291C22semidirect
57. C5×#815C22semidirect
58. C3×#3968C22semidirect
60. C3×#3951C22semidirect
61. #90993C22semidirect
64. #90980C22semidirect
65. #90977C22semidirect
66. #90962C22semidirect
67. #90962C22semidirect
77. #65466D3semidirect
168. #5167D5semidirect
191. #4088C2×D3semidirect
215. #4047C2×D3semidirect
219. #3968C2×D3semidirect
222. #3951C2×D3semidirect
291. #944C2×D5semidirect
292. C2×#216C2×D5semidirect
318. C2×Dic12C2×D5semidirect
332. #815C2×D5semidirect
781. C3×C5#3289semidirect
868. C5#80933semidirect
887. C3#10613616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565212
#117551192
#117547252
#117539872
C5×#51672
C3×#654662
#117494132
#117493962
#117493792
#117491672
#117491502
#117491342
#117480972
#117480772
#117480692
#106136163
#809335