Finite Group Databasebeta

← #14458097

Subgroups — #14458097

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11756534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11756521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C5×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11751299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11751276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11751245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11750999C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11750996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11750855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11750853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11750849C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11750848C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612666—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic
18#92100C2211yescharacteristic, complemented
19#92098C2211yescharacteristic
20#92095C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
24C3×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
25#91839C2211yescharacteristic
26#91833C2211yescharacteristic, complemented
27#91831C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
29#91829C2211yescharacteristic
30C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
31#91821C2211yescharacteristic
32#91808—21no—
33#91807—21no—
34#91805—21no—
35#91804—21no—
36#91804—21no—
37#91803—21no—
38#91803—21no—
39SD16×D15—21no—
40SD16×D15—21no—
41SD16×D15—21no—
42#91801—21no—
43#91800—21no—
44#91798—21no—
45#91798C2211yescharacteristic, complemented
46#91798C2211yescharacteristic, complemented
47#91797—21no—
48#91797C2211yescharacteristic
49#91797C2211yescharacteristic
50#91796C2211yescharacteristic, complemented
51#91796C2211yescharacteristic, complemented
52#91793—21no—
53#91793C2211yescharacteristic
54C2×#6706—21no—
55C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
56#91790C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
58C3×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
59C3×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
60#91121C2211yescharacteristic, complemented
61#91109C2211yescharacteristic, complemented
62#91109C2211yescharacteristic, complemented
63#91109C2211yescharacteristic, complemented
64#91108C2211yescharacteristic, complemented
65#91107C2211yescharacteristic, complemented
66#91106C2211yescharacteristic, complemented
67C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
68#80935—51nomaximal, Hall
69#66112—31no—
70#66109—31no—
71#66096—31no—
72#66085—31no—
73C5×#471D311yescharacteristic, complemented
74#65494—31no—
75#65487—31no—
76#65464—31no—
77#65433—31no—
78#65187—31no—
79#65184—31no—
80#65043—31no—
81#65041—31no—
82#65037—31no—
83#65036—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
87C2×#1220—41no—
88C2×#1220—41no—
89#6821—21no—
90#6821—21no—
91#6821—21no—
92Q8×D15—21no—
93Q8×D15—21no—
94Q8×D15—21no—
95#6819—21no—
96#6819—21no—
97#6819—21no—
98#6819—41no—
99D4×D15—21no—
100D4×D15—21no—
101D4×D15—21no—
102D4×D15—41no—
103#6817—21no—
104#6817—21no—
105#6817—41no—
106#6817C2311yescharacteristic
107#6817C2311yescharacteristic
108#6817C2311yescharacteristic
109C2×D60—21no—
110C2×D60C2311yescharacteristic
111C2×Dic30—21no—
112C2×Dic30C2311yescharacteristic
113C3×C5×Q16—21no—
114C3×C5×SD16—21no—
115C3×C5×SD16—21no—
116C3×C5×SD16—21no—
117C3×C5×SD16—21no—
118C3×C5×D8—21no—
119C3×C5×M16—21no—
120C3×C5×M16C2311yescharacteristic
121C3×C5×M16C2311yescharacteristic
122C3×C5×M16C2311yescharacteristic
123C2×C3×C5×C8—21no—
124C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
125#6718—21no—
126#6718D411yescharacteristic, complemented
127#6717—21no—
128#6717—21no—
129#6717—21no—
130#6717D411yescharacteristic, complemented
131#6716—21no—
132#6716—21no—
133#6716—21no—
134#6716D411yescharacteristic, complemented
135#6715—21no—
136#6715D411yescharacteristic, complemented
137#6712—41no—
138C4×Dic15C2311yescharacteristic
139#6710C2311yescharacteristic
140C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
141Dic60—21no—
142Dic60—21no—
143Dic60D411yescharacteristic, complemented
144D120—21no—
145D120—21no—
146D120D411yescharacteristic, complemented
147#6706—21no—
148#6706—21no—
149#6706—21no—
150#6706—21no—
151#6706—21no—
152#6706—21no—
153#6706D411yescharacteristic, complemented
154#6706D411yescharacteristic, complemented
155#6705—21no—
156#6705—21no—
157#6705—21no—
158C8×D15—21no—
159C8×D15—21no—
160C8×D15—21no—
161#5778—51no—
162#5775—51no—
163#5762—51no—
164#5751—51no—
165C3×#471D511yescharacteristic, complemented
166#5205—51no—
167#5198—51no—
168#5175—51no—
169#5144—51no—
170#4898—51no—
171#4895—51no—
172#4754—51no—
173#4752—51no—
174#4748—51no—
175#4747—51no—
176#4150—31no—
177#4149—31no—
178#4147—31no—
179#4144—31no—
180C5×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
181C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
183C5×#131C2×D311yescharacteristic, complemented
184#4096—31no—
185#4090—31no—
186#4088—31no—
187C2×#688—31no—
188#4086—31no—
189C2×#687—31no—
190#4078—31no—
191#4065—61no—
192#4064—61no—
193#4062—61no—
194#4061—61no—
195#4061—61no—
196#4060—61no—
197#4060—61no—
198D5×SD16—61no—
199D5×SD16—61no—
200D5×SD16—61no—
201#4058—61no—
202#4057—61no—
203#4055—31no—
204#4055—31no—
205#4055—61no—
206#4054—31no—
207#4054—31no—
208#4054—61no—
209#4053—31no—
210#4053—31no—
211#4050—31no—
212#4050—61no—
213C2×#677—31no—
214C2×#677—61no—
215#4047—31no—
216C5×#108C2×D311yescharacteristic, complemented
217C5×#101C2×D311yescharacteristic, complemented
218C5×#100C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3969—31no—
220#3957—31no—
221#3957—31no—
222#3957—31no—
223#3956—31no—
224#3955—31no—
225#3954—31no—
226C8×Dic5—31no—
227#3291—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×D15—21no—
230C22×D15—41no—
231C22×D15—41no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8—21no—
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×C4×C5—21no—
240C2×C3×C4×C5—21no—
241C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
242#1220—21no—
243#1220—21no—
244#1220—21no—
245#1220—41no—
246#1220—41no—
247#1220—41no—
248#1220—41no—
249#1220—82no—
250C2×Dic15—21no—
251C2×Dic15—21no—
252C2×Dic15—41no—
253C2×Dic15—41no—
254D60—21no—
255D60—21no—
256D60—41no—
257D60—41no—
258D60C2×D411yescharacteristic
259D60C2×D411yescharacteristic
260D60C2×D411yescharacteristic
261C4×D15—21no—
262C4×D15—21no—
263C4×D15—21no—
264C4×D15—41no—
265C4×D15—41no—
266C4×D15—41no—
267C4×D15—41no—
268Dic30—21no—
269Dic30—21no—
270Dic30—41no—
271Dic30—41no—
272Dic30C2×D411yescharacteristic
273Dic30C2×D411yescharacteristic
274Dic30C2×D411yescharacteristic
275C3×C5×C8—21no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3×C5×C8—21no—
278C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
279C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
280C3⋊#168—21no—
281C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
282C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
283#1010—51no—
284#1009—51no—
285#1007—51no—
286#1004—51no—
287C3×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
289C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
290C3×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
291#950—51no—
292#944—51no—
293#942—51no—
294C2×#215—51no—
295#940—51no—
296C2×#214—51no—
297#932—51no—
298#919—101no—
299#918—101no—
300#916—101no—
301#915—101no—
302#915—101no—
303#914—101no—
304#914—101no—
305D3×SD16—101no—
306D3×SD16—101no—
307D3×SD16—101no—
308#912—101no—
309#911—101no—
310#909—51no—
311#909—51no—
312#909—101no—
313#908—51no—
314#908—51no—
315#908—101no—
316#907—51no—
317#907—51no—
318#904—51no—
319#904—101no—
320C2×#204—51no—
321C2×#204—101no—
322#901—51no—
323C3×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
324C3×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
325C3×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
326#837—51no—
327#825—51no—
328#825—51no—
329#825—51no—
330#824—51no—
331#823—51no—
332#822—51no—
333C8×Dic3—51no—
334C5×#41C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
337C2×C22⋊D5—121no—
338C2×C22⋊D5—121no—
339#713—61no—
340#713—61no—
341#713—61no—
342Q8×D5—61no—
343Q8×D5—61no—
344Q8×D5—61no—
345#711—61no—
346#711—61no—
347#711—61no—
348#711—121no—
349D4×D5—61no—
350D4×D5—61no—
351D4×D5—61no—
352D4×D5—121no—
353#709—31no—
354#709—31no—
355#709—31no—
356#709—61no—
357#709—61no—
358#709—121no—
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×Dic10—31no—
362C2×Dic10—61no—
363C5×Q16—21no—
364C5×SD16—21no—
365C5×SD16—21no—
366C5×SD16—21no—
367C5×SD16—21no—
368C5×D8—21no—
369C5×M16—21no—
370C5×M16C22×D311yescharacteristic
371C5×M16C22×D311yescharacteristic
372C5×M16C22×D311yescharacteristic
373C2×C5×C8—21no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375#689—31no—
376#689—61no—
377#688—31no—
378#688—61no—
379#688—61no—
380#688—61no—
381#687—31no—
382#687—61no—
383#687—61no—
384#687—61no—
385#686—31no—
386#686—61no—
387#683—121no—
388C4×Dic5—31no—
389#681—31no—
390C2×#168—31no—
391Dic20—31no—
392Dic20—61no—
393Dic20—61no—
394D40—31no—
395D40—61no—
396D40—61no—
397#677—31no—
398#677—31no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#676—61no—
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471D1511yescharacteristic, complemented
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—41no—
428C22×C3×C5—81no—
429C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×D15—21no—
431C2×D15—21no—
432C2×D15—21no—
433C2×D15—41no—
434C2×D15—81no—
435C2×D15—161no—
436C2×D15—161no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5—41no—
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441Dic15—22no—
442Dic15—21no—
443Dic15—21no—
444Dic15—21no—
445Dic15—41no—
446C3×#41C22×D511yescharacteristic
447C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
448C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
449C2×#67—201no—
450C2×#67—201no—
451#239—101no—
452#239—101no—
453#239—101no—
454D3×Q8—101no—
455D3×Q8—101no—
456D3×Q8—101no—
457#237—101no—
458#237—101no—
459#237—101no—
460#237—201no—
461D3×D4—101no—
462D3×D4—101no—
463D3×D4—101no—
464D3×D4—201no—
465#235—51no—
466#235—51no—
467#235—51no—
468#235—101no—
469#235—101no—
470#235—201no—
471C2×D12—51no—
472C2×D12—101no—
473C2×Dic6—51no—
474C2×Dic6—101no—
475C3×Q16—21no—
476C3×SD16—21no—
477C3×SD16—21no—
478C3×SD16—21no—
479C3×SD16—21no—
480C3×D8—21no—
481C3×M16—21no—
482C3×M16C22×D511yescharacteristic
483C3×M16C22×D511yescharacteristic
484C3×M16C22×D511yescharacteristic
485C2×C3×C8—21no—
486C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
487#216—51no—
488#216—101no—
489#215—51no—
490#215—101no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#214—51no—
494#214—101no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#213—51no—
498#213—101no—
499Dic3⋊C4—201no—
500C4×Dic3—51no—
501#208—51no—
502C2×C3⋊C8—51no—
503Dic12—51no—
504Dic12—101no—
505Dic12—101no—
506D24—51no—
507D24—101no—
508D24—101no—
509#204—51no—
510#204—51no—
511#204—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516#204—101no—
517ΓL(1,𝔽25)—101no—
518ΓL(1,𝔽25)—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520D3×C8—101no—
521D3×C8—101no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—21no—
524C22×D5—61no—
525C22×D5—121no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—21no—
528C5×Q8—21no—
529C5×Q8D3×D411yescharacteristic
530C5×D4—21no—
531C5×D4—21no—
532C5×D4—21no—
533C5×D4D3×D411yescharacteristic
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—21no—
536C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
537C22⋊D5—61no—
538C22⋊D5—61no—
539C22⋊D5—61no—
540C22⋊D5—121no—
541C22⋊D5—121no—
542C22⋊D5—121no—
543C22⋊D5—121no—
544C22⋊D5—242no—
545C2×Dic5—61no—
546C2×Dic5—61no—
547C2×Dic5—121no—
548C2×Dic5—121no—
549D20—31no—
550D20—31no—
551D20—31no—
552D20—61no—
553D20—61no—
554D20—121no—
555D20—121no—
556C4×D5—61no—
557C4×D5—61no—
558C4×D5—61no—
559C4×D5—121no—
560C4×D5—121no—
561C4×D5—121no—
562C4×D5—121no—
563Dic10—31no—
564Dic10—31no—
565Dic10—31no—
566Dic10—61no—
567Dic10—61no—
568Dic10—121no—
569Dic10—121no—
570C5×C8—21no—
571C5×C8—21no—
572C5×C8—21no—
573C5×C8D3×D411yescharacteristic
574C5×C8D3×D411yescharacteristic
575#168—31no—
576#168—31no—
577#168—61no—
5782−1+4—151no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—151no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137C2×D1511yescharacteristic, complemented
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)C2×D1511yescharacteristic
598#135—151no—
599#135—151no—
600#135—301no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—301no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16C2×D1511yescharacteristic, complemented
612#131—151no—
613#131—151no—
614#131—151no—
615#131C2×D1511yescharacteristic, complemented
616C4⋊Q8—151no—
617#127—151no—
618#108—151no—
619#108C2×D1511yescharacteristic, complemented
620#104—151no—
621#104—151no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—151no—
625#101C2×D1511yescharacteristic, complemented
626#100—151no—
627#100C2×D1511yescharacteristic, complemented
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5—81no—
632C2×C3×C5D4211yescharacteristic
633D15—41no—
634D15—41no—
635D15—41no—
636D15—81no—
637C23×C3—21no—
638C22×D3—101no—
639C22×D3—201no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—21no—
642C3×Q8—21no—
643C3×Q8D4×D511yescharacteristic
644C3×D4—21no—
645C3×D4—21no—
646C3×D4—21no—
647C3×D4D4×D511yescharacteristic
648C2×C3×C4—21no—
649C2×C3×C4—21no—
650C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
651#67—101no—
652#67—101no—
653#67—101no—
654#67—201no—
655#67—201no—
656#67—201no—
657#67—201no—
658#67—402no—
659C2×Dic3—101no—
660C2×Dic3—101no—
661C2×Dic3—201no—
662C2×Dic3—201no—
663D12—51no—
664D12—51no—
665D12—51no—
666D12—101no—
667D12—101no—
668D12—201no—
669D12—201no—
670C4×D3—101no—
671C4×D3—101no—
672C4×D3—101no—
673C4×D3—201no—
674C4×D3—201no—
675C4×D3—201no—
676C4×D3—201no—
677Dic6—51no—
678Dic6—51no—
679Dic6—51no—
680Dic6—101no—
681Dic6—101no—
682Dic6—201no—
683Dic6—201no—
684C3×C8—21no—
685C3×C8—21no—
686C3×C8—21no—
687C3×C8D4×D511yescharacteristic
688C3×C8D4×D511yescharacteristic
689C3⋊C8—51no—
690C3⋊C8—51no—
691C3⋊C8—101no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—81no—
695C22×C5#100911yescharacteristic
696C2×D5—61no—
697C2×D5—61no—
698C2×D5—61no—
699C2×D5—121no—
700C2×D5—241no—
701C2×D5—481no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—41no—
705C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
706C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
707Dic5—62no—
708Dic5—61no—
709Dic5—61no—
710Dic5—61no—
711Dic5—121no—
712#41—151no—
713#41—151no—
714#41—151no—
715#41—301no—
716#41—301no—
717#41—301no—
718#41—301no—
719#41—301no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—601no—
724#41—601no—
725#41C22×D1511yescharacteristic
726C2×Q8—151no—
727C2×Q8—301no—
728C2×Q8—301no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8C22×D1511yescharacteristic
732C2×D4—151no—
733C2×D4—301no—
734C2×D4—301no—
735C2×D4—301no—
736C2×D4—301no—
737C2×D4—601no—
738C2×D4—601no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4C22×D1511yescharacteristic
741Q16—21no—
742Q16—151no—
743Q16—151no—
744Q16—301no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—21no—
748SD16—21no—
749SD16—21no—
750SD16—21no—
751SD16—151no—
752SD16—151no—
753SD16—151no—
754SD16—151no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—21no—
768D8—151no—
769D8—151no—
770D8—301no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—21no—
774M16—151no—
775M16—301no—
776M16—301no—
777M16—301no—
778M16C22×D1511yescharacteristic
779M16C22×D1511yescharacteristic
780M16C22×D1511yescharacteristic
781C2×C8—21no—
782C2×C8—151no—
783C2×C8—301no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8C22×D1511yescharacteristic
787C4⋊C4—601no—
788C42—151no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—41no—
792C22×C3—81no—
793C22×C3#414911yescharacteristic
794C2×D3—101no—
795C2×D3—101no—
796C2×D3—101no—
797C2×D3—201no—
798C2×D3—401no—
799C2×D3—801no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—41no—
803C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805Dic3—102no—
806Dic3—101no—
807Dic3—101no—
808Dic3—101no—
809Dic3—201no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—81no—
813C2×C5#560911yescharacteristic
814D5—121no—
815D5—121no—
816D5—121no—
817D5—241no—
818C23—21no—
819C23—301no—
820C23—601no—
821C23—601no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8—151no—
825Q8—151no—
826Q8—151no—
827Q8—301no—
828Q8—301no—
829Q8—601no—
830Q8—601no—
831Q8D4×D1511yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—151no—
836D4—151no—
837D4—151no—
838D4—301no—
839D4—301no—
840D4—301no—
841D4—301no—
842D4—301no—
843D4—601no—
844D4—601no—
845D4—601no—
846D4—601no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—1202no—
850D4D4×D1511yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—301no—
854C2×C4—301no—
855C2×C4—301no—
856C2×C4—301no—
857C2×C4—301no—
858C2×C4—601no—
859C2×C4—601no—
860C2×C4—601no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C23×D1511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—151no—
869C8—151no—
870C8—301no—
871C8D4×D1511yescharacteristic
872C8D4×D1511yescharacteristic
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—81no—
876C2×C3#6594311yescharacteristic
877D3—201no—
878D3—201no—
879D3—201no—
880D3—401no—
881C5#8093511yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—41no—
884C22—81no—
885C22—301no—
886C22—301no—
887C22—301no—
888C22—601no—
889C22—1201no—
890C22—2401no—
891C22—2401no—
892C22#9210011yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—302no—
896C4—301no—
897C4—301no—
898C4—301no—
899C4—601no—
900C4C2×D4×D1511yescharacteristic
901C4C2×D4×D1511yescharacteristic
902C3#1061266611yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—81no—
906C2—601no—
907C2—601no—
908C2—601no—
909C2—1201no—
910C2#1175636811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11756368
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C23×D15
FittingC3×C5×#471C2
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#471D15
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756537C2semidirect
2. #11756534C2semidirect
3. #11756521C2semidirect
4. #11756510C2semidirect
5. C3×C5×#471C2semidirect
6. #11751306C2semidirect
7. #11751299C2semidirect
8. #11751276C2semidirect
9. #11751245C2semidirect
10. #11750999C2semidirect
11. #11750996C2semidirect
12. #11750855C2semidirect
13. #11750853C2semidirect
14. #11750849C2semidirect
15. #11750848C2semidirect
18. #92100C22semidirect
20. #92095C22semidirect
21. C3×C5×#137C22semidirect
23. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
24. C3×C5×#131C22semidirect
26. #91833C22semidirect
27. #91831C22semidirect
28. C2×#6717C22semidirect
30. C2×#6716C22semidirect
45. #91798C22semidirect
46. #91798C22semidirect
50. #91796C22semidirect
51. #91796C22semidirect
55. C2×#6706C22semidirect
56. #91790C22semidirect
57. C3×C5×#108C22semidirect
58. C3×C5×#101C22semidirect
59. C3×C5×#100C22semidirect
60. #91121C22semidirect
61. #91109C22semidirect
62. #91109C22semidirect
63. #91109C22semidirect
64. #91108C22semidirect
65. #91107C22semidirect
66. #91106C22semidirect
67. C8×Dic15C22semidirect
73. C5×#471D3semidirect
126. #6718D4semidirect
130. #6717D4semidirect
134. #6716D4semidirect
136. #6715D4semidirect
143. Dic60D4semidirect
146. D120D4semidirect
153. #6706D4semidirect
154. #6706D4semidirect
165. C3×#471D5semidirect
180. C5×#137C2×D3semidirect
182. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
183. C5×#131C2×D3semidirect
216. C5×#108C2×D3semidirect
217. C5×#101C2×D3semidirect
218. C5×#100C2×D3semidirect
287. C3×#137C2×D5semidirect
289. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
290. C3×#131C2×D5semidirect
323. C3×#108C2×D5semidirect
324. C3×#101C2×D5semidirect
325. C3×#100C2×D5semidirect
419. #471D15semidirect
589. #137C2×D15semidirect
611. C2×SD16C2×D15semidirect
615. #131C2×D15semidirect
619. #108C2×D15semidirect
625. #101C2×D15semidirect
627. #100C2×D15semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#80935semidirect
902. C3#10612666semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565372
#117565342
#117565212
#117565102
C3×C5×#4712
#117513062
#117512992
#117512762
#117512452
#117509992
#117509962
#117508552
#117508532
#117508492
#117508482
#106126663
#809355