Finite Group Databasebeta

← #14458107

Subgroups — #14458107

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748242C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748179C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612033—31nomaximal, Hall
17C5×#1010C2211yescharacteristic
18C3×#4149C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#4147C2211yescharacteristic
20#92019C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
22#91838C2211yescharacteristic
23#91837C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#942C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4096C2211yescharacteristic
28C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4065—21no—
30C3×#4064—21no—
31C3×#4060—21no—
32C3×D5×SD16—21no—
33C3×#4054C2211yescharacteristic
34C3×#4053C2211yescharacteristic, complemented
35#91520—21no—
36#91516—21no—
37#91515—21no—
38D3×#688—21no—
39#91502—21no—
40D5×#215—21no—
41#91495—21no—
42#91480—21no—
43#91458C2211yescharacteristic
44C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
45#91307—21no—
46#91307C2211yescharacteristic, complemented
47#91307C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655—21no—
49C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
50#91301C2211yescharacteristic
51#91298—21no—
52#91298C2211yescharacteristic
53#91297—21no—
54#91297C2211yescharacteristic
55#91286C2211yescharacteristic, complemented
56#91284C2211yescharacteristic, complemented
57#91120C2211yescharacteristic, complemented
58#91107C2211yescharacteristic, complemented
59#91106C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
63#90991C2211yescharacteristic, complemented
64#90977C2211yescharacteristic, complemented
65#90977C2211yescharacteristic, complemented
66#90958C2211yescharacteristic, complemented
67Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
68#84014—51nomaximal, Hall
69#66171—31no—
70#66171—31no—
71#66112—31no—
72#66112D311yescharacteristic, complemented
73C5×#456—31no—
74#65492—31no—
75#65492—31no—
76#65384—31no—
77#65374—31no—
78#65113—31no—
79#65113—31no—
80#65111—31no—
81#65111—31no—
82#65043—31no—
83#65043—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C5×D3×Q8—21no—
88C5×#237—21no—
89C5×#237—41no—
90C5×#235—21no—
91C5×#235C2311yescharacteristic
92C2×C5×Dic6—21no—
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C3×#713—21no—
95C3×#713—21no—
96C3×#713—21no—
97C3×Q8×D5—21no—
98C3×Q8×D5—21no—
99C3×D4×D5—21no—
100C3×D4×D5—41no—
101C3×#709—21no—
102C3×#709—41no—
103C3×#709C2311yescharacteristic
104C3×#709C2311yescharacteristic
105C2×C3×D20—21no—
106C2×C3×D20C2311yescharacteristic
107#6790—41no—
108C2×#1202—41no—
109D3×D20—21no—
110D5×D12—21no—
111#6773—21no—
112#6769—21no—
113C3×C5×Q16—21no—
114C3×C5×SD16—21no—
115C3×C5×M16C2311yescharacteristic
116#6717—21no—
117#6717—21no—
118#6717—21no—
119#6715—21no—
120#6710—21no—
121#6710C2311yescharacteristic
122#6710C2311yescharacteristic
123C2×C3⋊#168—21no—
124C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
125C5×#216—21no—
126C5×#215—21no—
127C5×Dic3⋊C4—41no—
128C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
129C5×#208C2311yescharacteristic
130C3×#689D411yescharacteristic, complemented
131C3×#688—21no—
132C3×#688—21no—
133C3×#688D411yescharacteristic, complemented
134C3×#687D411yescharacteristic, complemented
135C3×#686D411yescharacteristic, complemented
136C2×C3×#168C2311yescharacteristic
137C3×D40—21no—
138C3×#677—21no—
139C3×#676—21no—
140C3×C8×D5—21no—
141#6661—21no—
142#6661—21no—
143#6661D411yescharacteristic, complemented
144#6660—21no—
145#6660—21no—
146#6658—21no—
147#6656D411yescharacteristic, complemented
148#6655—21no—
149#6655—21no—
150#6655—21no—
151#6655—21no—
152#6655—21no—
153#6655D411yescharacteristic, complemented
154#6653—21no—
155#6652—21no—
156#6652D411yescharacteristic, complemented
157#6650—21no—
158#6649—21no—
159D3×#168—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#577—51no—
162#5837—51no—
163#5836—51no—
164#5770—51no—
165#5246—51no—
166#5241—51no—
167#5205D511yescharacteristic, complemented
168#5203—51no—
169#5200—51no—
170#5198—51no—
171#5196—51no—
172#5177—51no—
173#5175—51no—
174#5144—51no—
175#5141—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177#4149—31no—
178#4149C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4147C2×D311yescharacteristic
180C5×#137—31no—
181C5×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
182C5×C4⋊Q8—31no—
183#4096—31no—
184#4096—61no—
185#4096—61no—
186#4096C2×D311yescharacteristic
187#4095—31no—
188#4095—31no—
189#4095—61no—
190#4095—61no—
191#4094—31no—
192#4094—31no—
193#4088—31no—
194#4088—31no—
195#4088—61no—
196#4088—61no—
197C2×#688—31no—
198C2×#688—31no—
199C2×#688—31no—
200C2×#688—61no—
201C2×#688—61no—
202C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
203#4065—21no—
204#4065—61no—
205#4064—21no—
206#4064—61no—
207#4060—21no—
208#4060—61no—
209D5×SD16—21no—
210D5×SD16—61no—
211#4054—31no—
212#4054C2×D311yescharacteristic
213#4053—31no—
214#4053C2×D311yescharacteristic, complemented
215#4020—31no—
216C5×#104—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#101—31no—
219#3968—31no—
220#3955—31no—
221#3955—31no—
222#3954—31no—
223#3954—31no—
224#3937—31no—
225#3937—31no—
226C4×#168—31no—
227#3291—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×C3×D5—21no—
230C22×C3×D5—41no—
231C2×D3×D5—41no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8—21no—
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5—21no—
239C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
240D60—21no—
241D60—21no—
242C5×#67—21no—
243C5×#67—41no—
244C2×C5×Dic3—21no—
245C2×C5×Dic3—21no—
246C2×C5×Dic3—41no—
247C5×D12C2×D411yescharacteristic
248C4×C5×D3—21no—
249C4×C5×D3—41no—
250C5×Dic6—21no—
251C5×Dic6—21no—
252C5×Dic6—41no—
253C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
254C3×C22⋊D5—21no—
255C3×C22⋊D5—21no—
256C3×C22⋊D5—41no—
257C3×D20—21no—
258C3×D20—21no—
259C3×D20—41no—
260C3×D20—41no—
261C3×D20C2×D411yescharacteristic
262C3×D20C2×D411yescharacteristic
263C3×C4×D5—21no—
264C3×C4×D5—21no—
265C3×C4×D5—41no—
266C3×C4×D5—41no—
267C3×C4×D5—41no—
268C3×Dic10—41no—
269C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
270C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
271#1203—41no—
272#1202—41no—
273#1202—82no—
274#1200—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
279C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C3×#168C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8—21no—
283C3×2−1+4—51no—
284C3×H(5,𝔽2)—51no—
285#1010C2×D511yescharacteristic
286#1009—51no—
287C3×#137—101no—
288C3×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
289C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
291C3×#135—51no—
292C3×#135—101no—
293C2×C3×SD16—51no—
294C2×C3×SD16—101no—
295C3×#131—51no—
296#951—51no—
297#951—51no—
298#951—101no—
299#950—51no—
300#950—101no—
301#950—101no—
302#949—51no—
303#949—51no—
304#949—101no—
305#948—51no—
306#948—51no—
307#944C2×D511yescharacteristic, complemented
308#942—101no—
309#942C2×D511yescharacteristic, complemented
310C2×#215—51no—
311C2×#215—101no—
312#940—51no—
313C2×#214—51no—
314C2×#214—101no—
315#932—51no—
316#932—101no—
317#918—101no—
318#916—101no—
319D3×SD16—101no—
320#911—101no—
321C2×#204—51no—
322#901—51no—
323#837—51no—
324#837—51no—
325#837C2×D511yescharacteristic, complemented
326#836—51no—
327#833—51no—
328#825C2×D511yescharacteristic, complemented
329#824C2×D511yescharacteristic, complemented
330#823—51no—
331#822—51no—
332#819—51no—
333C8×Dic3—51no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—61no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—121no—
338C5×#41C22×D311yescharacteristic
339C2×C5×Q8—31no—
340C2×C5×Q8—61no—
341C2×C5×Q8—61no—
342C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
343#713—21no—
344#713—21no—
345#713—21no—
346#713—61no—
347Q8×D5—21no—
348Q8×D5—21no—
349D4×D5—21no—
350D4×D5—41no—
351D4×D5—61no—
352D4×D5—121no—
353#709—21no—
354#709—41no—
355#709—61no—
356#709C22×D311yescharacteristic
357#709C22×D311yescharacteristic
358C2×D20—21no—
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×D20—121no—
362C2×D20C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—21no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—21no—
366C5×SD16—61no—
367C5×M16—31no—
368C5×M16C22×D311yescharacteristic
369C5×C4⋊C4—121no—
370C42×C5—31no—
371#689—31no—
372#689—61no—
373#689—61no—
374#689#6711yescharacteristic, complemented
375#688—21no—
376#688—21no—
377#688—31no—
378#688—61no—
379#688—61no—
380#688—61no—
381#688—61no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688—61no—
387#688—61no—
388#688#6711yescharacteristic, complemented
389#687—31no—
390#687#6711yescharacteristic, complemented
391#686—31no—
392#686—61no—
393#686—61no—
394#686#6711yescharacteristic, complemented
395#681—31no—
396#681—31no—
397#681—61no—
398#681—61no—
399C2×#168—31no—
400C2×#168—61no—
401C2×#168—61no—
402C2×#168C22×D311yescharacteristic
403D40—21no—
404D40—61no—
405#677—21no—
406#677—61no—
407#676—21no—
408#676—61no—
409C8×D5—21no—
410C8×D5—61no—
411#577—51no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—31no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—41no—
429C2×D15—81no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C3×D5—21no—
432C2×C3×D5—21no—
433C2×C3×D5—41no—
434C2×C3×D5—81no—
435C2×C3×D5—161no—
436D3×D5—161no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5—41no—
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C3×Dic5—21no—
442C3×Dic5—21no—
443C5×Dic3—22no—
444C5×Dic3—21no—
445C5×Dic3—41no—
446C3×#41—51no—
447C3×#41—51no—
448C3×#41—101no—
449C3×#41—101no—
450C3×#41—101no—
451C3×#41—101no—
452C3×#41—201no—
453C3×#41C22×D511yescharacteristic
454C2×C3×Q8—101no—
455C2×C3×Q8—101no—
456C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
457C2×C3×D4—51no—
458C2×C3×D4—101no—
459C2×C3×D4—101no—
460C2×C3×D4—201no—
461C2×#67—201no—
462#239—101no—
463D3×Q8—21no—
464#237—21no—
465#237—41no—
466D3×D4—101no—
467D3×D4—201no—
468#235—21no—
469#235—101no—
470#235C22×D511yescharacteristic
471C2×D12—51no—
472C2×D12—101no—
473C2×Dic6—21no—
474C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
475C3×Q16—21no—
476C3×Q16—51no—
477C3×SD16—21no—
478C3×SD16—51no—
479C3×SD16—51no—
480C3×SD16—101no—
481C3×SD16—101no—
482C3×SD16—101no—
483C3×D8—51no—
484C3×D8—101no—
485C3×M16—101no—
486C3×M16C22×D511yescharacteristic
487C2×C3×C8—51no—
488C2×C3×C8—101no—
489#216—21no—
490#216—51no—
491#216—101no—
492#216—101no—
493#215—21no—
494#215—51no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215—101no—
499#214—51no—
500#214—101no—
501#214—101no—
502#214—101no—
503#214—101no—
504#214—101no—
505#213—51no—
506#213—101no—
507#213—101no—
508#213—101no—
509Dic3⋊C4—41no—
510C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
511#208—51no—
512#208—51no—
513#208—101no—
514#208—101no—
515#208C22×D511yescharacteristic
516C2×C3⋊C8—51no—
517C2×C3⋊C8—101no—
518C2×C3⋊C8—101no—
519#204—101no—
520#204—101no—
521ΓL(1,𝔽25)—101no—
522D3×C8—101no—
523C22×D5—21no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—61no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—21no—
528C5×Q8—21no—
529C5×Q8—31no—
530C5×Q8—61no—
531C5×Q8—61no—
532C5×Q8—121no—
533C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
534C5×D4—21no—
535C5×D4—31no—
536C5×D4—61no—
537C5×D4—121no—
538C5×D4C2×#6711yescharacteristic
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—61no—
544C2×C4×C5—121no—
545C2×C4×C5—121no—
546C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
547C22⋊D5—21no—
548C22⋊D5—21no—
549C22⋊D5—41no—
550C22⋊D5—121no—
551D20—21no—
552D20—21no—
553D20—41no—
554D20—41no—
555D20—61no—
556D20—61no—
557D20—121no—
558D20—242no—
559D20D3×D411yescharacteristic
560D20C2×#6711yescharacteristic
561C4×D5—21no—
562C4×D5—21no—
563C4×D5—41no—
564C4×D5—41no—
565C4×D5—41no—
566C4×D5—121no—
567Dic10—41no—
568Dic10D3×D411yescharacteristic
569Dic10C2×#6711yescharacteristic
570C5×C8—21no—
571C5×C8—61no—
572#168—31no—
573#168—31no—
574#168—61no—
575#168—61no—
576#168C2×#6711yescharacteristic
577#168C2×#6711yescharacteristic
5782−1+4—31no—
5792−1+4—51no—
580H(5,𝔽2)—51no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—31no—
583#137—101no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137D3×D511yescharacteristic, complemented
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—101no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—51no—
599#135—101no—
600#135—151no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—101no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—51no—
613#131—151no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—31no—
617#127—151no—
618#108—151no—
619#108—151no—
620#104—31no—
621#104—31no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—31no—
625#101—151no—
626#100—151no—
627#100—151no—
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5D4211yescharacteristic
632D15—81no—
633C3×D5—41no—
634C3×D5—41no—
635C3×D5—81no—
636C5×D3—41no—
637C23×C3—101no—
638C23×C3—201no—
639C22×D3—101no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—21no—
642C3×Q8—21no—
643C3×Q8—51no—
644C3×Q8—51no—
645C3×Q8—201no—
646C3×Q8D4×D511yescharacteristic
647C3×D4—21no—
648C3×D4—51no—
649C3×D4—51no—
650C3×D4—101no—
651C3×D4—101no—
652C3×D4—101no—
653C3×D4—101no—
654C3×D4—201no—
655C3×D4—201no—
656C3×D4—201no—
657C3×D4D4×D511yescharacteristic
658C2×C3×C4—21no—
659C2×C3×C4—21no—
660C2×C3×C4—101no—
661C2×C3×C4—101no—
662C2×C3×C4—201no—
663C2×C3×C4—201no—
664C2×C3×C4—201no—
665C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
666#67—21no—
667#67—41no—
668#67—201no—
669#67—402no—
670C2×Dic3—21no—
671C2×Dic3—21no—
672C2×Dic3—41no—
673D12—101no—
674D12—101no—
675D12—201no—
676D12D4×D511yescharacteristic
677C4×D3—21no—
678C4×D3—41no—
679C4×D3—201no—
680Dic6—21no—
681Dic6—21no—
682Dic6—41no—
683Dic6D4×D511yescharacteristic
684C3×C8—21no—
685C3×C8—51no—
686C3×C8—51no—
687C3⋊C8—21no—
688C3⋊C8—51no—
689C3⋊C8—51no—
690C3⋊C8—101no—
691C3⋊C8—101no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5#100411yescharacteristic
695C2×D5—21no—
696C2×D5—21no—
697C2×D5—41no—
698C2×D5—81no—
699C2×D5—121no—
700C2×D5—161no—
701C2×D5—241no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—41no—
705C4×C5—62no—
706C4×C5—61no—
707C4×C5—121no—
708C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
709C4×C5C22×#6711yescharacteristic
710Dic5—21no—
711Dic5—21no—
712#41—31no—
713#41—51no—
714#41—51no—
715#41—61no—
716#41—61no—
717#41—101no—
718#41—101no—
719#41—101no—
720#41—101no—
721#41—121no—
722#41—201no—
723#41—301no—
724#41—301no—
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—31no—
727C2×Q8—61no—
728C2×Q8—61no—
729C2×Q8—101no—
730C2×Q8—101no—
731C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
732C2×D4—51no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—151no—
736C2×D4—201no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4—601no—
741Q16—21no—
742Q16—51no—
743Q16—61no—
744Q16—151no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—21no—
748SD16—51no—
749SD16—51no—
750SD16—61no—
751SD16—101no—
752SD16—101no—
753SD16—101no—
754SD16—151no—
755SD16—151no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—51no—
768D8—101no—
769D8—151no—
770D8—301no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—31no—
774M16—101no—
775M16—151no—
776M16—151no—
777M16—301no—
778M16—301no—
779M16—301no—
780M16C2×D3×D511yescharacteristic
781C2×C8—51no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—151no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C4⋊C4—121no—
788C42—31no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—101no—
792C22×C3—101no—
793C22×C3—201no—
794C22×C3—401no—
795C22×C3—801no—
796C22×C3#414411yescharacteristic
797C2×D3—21no—
798C2×D3—201no—
799C2×D3—401no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—41no—
803C3×C4—101no—
804C3×C4—101no—
805C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807Dic3—22no—
808Dic3—21no—
809Dic3—41no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—121no—
813C2×C5D4×#6711yescharacteristic
814D5—41no—
815D5—41no—
816D5—81no—
817D5—241no—
818C23—101no—
819C23—201no—
820C23—301no—
821C23—601no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8—31no—
825Q8—51no—
826Q8—51no—
827Q8—61no—
828Q8—61no—
829Q8—121no—
830Q8—201no—
831Q8D5×#6711yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—31no—
834D4—51no—
835D4—51no—
836D4—61no—
837D4—101no—
838D4—101no—
839D4—101no—
840D4—101no—
841D4—121no—
842D4—201no—
843D4—201no—
844D4—201no—
845D4—301no—
846D4—301no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—1202no—
850D4D5×#6711yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—61no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—121no—
859C2×C4—121no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—51no—
867C8—51no—
868C8—61no—
869C8—151no—
870C8—151no—
871C8—301no—
872C8—301no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—201no—
876C2×C3—201no—
877C2×C3—401no—
878C2×C3#6592411yescharacteristic
879D3—41no—
880D3—401no—
881C5#8401411yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—61no—
884C22—101no—
885C22—101no—
886C22—201no—
887C22—401no—
888C22—601no—
889C22—801no—
890C22—1201no—
891C22—2401no—
892C22#9202511yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—62no—
896C4—61no—
897C4—101no—
898C4—101no—
899C4—121no—
900C4D3×D4×D511yescharacteristic
901C4C2×D5×#6711yescharacteristic
902C3#1061203311yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—121no—
906C2—201no—
907C2—201no—
908C2—401no—
909C2—1201no—
910C2#1175503111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755031
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#137C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#137D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66112C2semidirect
2. #11755326C2semidirect
3. #11755303C2semidirect
4. #11755086C2semidirect
5. #11751304C2semidirect
6. C5×#5205C2semidirect
7. #11749440C2semidirect
8. #11749418C2semidirect
9. #11749390C2semidirect
10. #11749385C2semidirect
11. #11749344C2semidirect
12. #11748242C2semidirect
13. #11748216C2semidirect
14. #11748203C2semidirect
15. #11748179C2semidirect
18. C3×#4149C22semidirect
20. #92019C22semidirect
21. C3×C5×#137C22semidirect
23. #91837C22semidirect
24. C2×#6717C22semidirect
25. C5×#944C22semidirect
26. C5×#942C22semidirect
28. C2×C3×#688C22semidirect
34. C3×#4053C22semidirect
44. C2×#6660C22semidirect
46. #91307C22semidirect
47. #91307C22semidirect
49. C2×#6655C22semidirect
55. #91286C22semidirect
56. #91284C22semidirect
57. #91120C22semidirect
58. #91107C22semidirect
59. #91106C22semidirect
60. C5×#837C22semidirect
61. C5×#825C22semidirect
62. C5×#824C22semidirect
63. #90991C22semidirect
64. #90977C22semidirect
65. #90977C22semidirect
66. #90958C22semidirect
67. Dic3×#168C22semidirect
72. #66112D3semidirect
130. C3×#689D4semidirect
133. C3×#688D4semidirect
134. C3×#687D4semidirect
135. C3×#686D4semidirect
143. #6661D4semidirect
147. #6656D4semidirect
153. #6655D4semidirect
156. #6652D4semidirect
167. #5205D5semidirect
178. #4149C2×D3semidirect
181. C5×#137C2×D3semidirect
202. C2×#688C2×D3semidirect
214. #4053C2×D3semidirect
288. C3×#137C2×D5semidirect
307. #944C2×D5semidirect
309. #942C2×D5semidirect
325. #837C2×D5semidirect
328. #825C2×D5semidirect
329. #824C2×D5semidirect
374. #689#67semidirect
388. #688#67semidirect
390. #687#67semidirect
394. #686#67semidirect
589. #137D3×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#84014semidirect
902. C3#10612033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#661122
#117553262
#117553032
#117550862
#117513042
C5×#52052
#117494402
#117494182
#117493902
#117493852
#117493442
#117482422
#117482162
#117482032
#117481792
#106120333
#840145