Finite Group Databasebeta

← #14458108

Subgroups — #14458108

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5205C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749381C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748248C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748176C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612033—31nomaximal, Hall
17#92100C2211yescharacteristic, complemented
18#92098C2211yescharacteristic
19C5×#1010C2211yescharacteristic
20#92017C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
22#91839C2211yescharacteristic
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24#91808—21no—
25#91807—21no—
26#91803—21no—
27SD16×D15—21no—
28#91797C2211yescharacteristic
29#91796C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#942C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4095C2211yescharacteristic
33C3×#4094C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
35#91522—21no—
36#91521—21no—
37#91518—21no—
38#91506—21no—
39#91505—21no—
40D3×#688—21no—
41#91493—21no—
42#91480—21no—
43#91458C2211yescharacteristic
44#91321—21no—
45#91321C2211yescharacteristic, complemented
46#91321C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660—21no—
48C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
49#91312C2211yescharacteristic
50C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
51#91305—21no—
52#91305C2211yescharacteristic
53#91303—21no—
54#91303C2211yescharacteristic
55#91290C2211yescharacteristic, complemented
56#91288C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3968C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3954C2211yescharacteristic, complemented
63#90992C2211yescharacteristic, complemented
64#90980C2211yescharacteristic, complemented
65#90980C2211yescharacteristic, complemented
66#90960C2211yescharacteristic, complemented
67Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
68#80935—51nomaximal, Hall
69#66171—31no—
70#66171—31no—
71#66112—31no—
72#66112—31no—
73C5×#456—31no—
74#65492—31no—
75#65492D311yescharacteristic, complemented
76#65384—31no—
77#65374—31no—
78#65113—31no—
79#65113—31no—
80#65111—31no—
81#65111—31no—
82#65043—31no—
83#65043—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86#6821—21no—
87#6821—21no—
88#6821—21no—
89Q8×D15—21no—
90Q8×D15—21no—
91D4×D15—21no—
92D4×D15—41no—
93#6817—21no—
94#6817—41no—
95#6817C2311yescharacteristic
96#6817C2311yescharacteristic
97C2×D60—21no—
98C2×D60C2311yescharacteristic
99C5×D3×Q8—21no—
100C5×#237—21no—
101C5×#237—41no—
102C5×#235—21no—
103C5×#235C2311yescharacteristic
104C2×C5×Dic6—21no—
105C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×D20C2311yescharacteristic
107D5×#67—41no—
108C2×#1202—41no—
109#6777—21no—
110D3×D20—21no—
111#6766—21no—
112#6765—21no—
113C3×C5×Q16—21no—
114C3×C5×SD16—21no—
115C3×C5×M16C2311yescharacteristic
116#6718D411yescharacteristic, complemented
117#6717—21no—
118#6717—21no—
119#6717D411yescharacteristic, complemented
120#6716D411yescharacteristic, complemented
121#6715D411yescharacteristic, complemented
122C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
123D120—21no—
124#6706—21no—
125#6705—21no—
126C8×D15—21no—
127C5×#216—21no—
128C5×#215—21no—
129C5×Dic3⋊C4—41no—
130C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
131C5×#208C2311yescharacteristic
132C3×#688—21no—
133C3×#688—21no—
134C3×#688—21no—
135C3×#686—21no—
136C3×#681—21no—
137C3×#681C2311yescharacteristic
138C3×#681C2311yescharacteristic
139C2×C3×#168—21no—
140C2×C3×#168C2311yescharacteristic
141#6663—21no—
142#6663—21no—
143#6663D411yescharacteristic, complemented
144#6660—21no—
145#6660—21no—
146#6660—21no—
147#6660—21no—
148#6660—21no—
149#6660D411yescharacteristic, complemented
150#6659D411yescharacteristic, complemented
151#6657—21no—
152#6655—21no—
153#6655—21no—
154#6654—21no—
155#6654D411yescharacteristic, complemented
156#6653—21no—
157#6651—21no—
158#6650—21no—
159#6648—21no—
160D3×#168—21no—
161#5778—51no—
162#5775—51no—
163#5762—51no—
164#5751—51no—
165C3×#471—51no—
166#5205D511yescharacteristic, complemented
167#5198—51no—
168#5175—51no—
169#5144—51no—
170#4898—51no—
171#4895—51no—
172#4754—51no—
173#4752—51no—
174#4748—51no—
175#4747—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177#4149—31no—
178#4149—31no—
179#4147—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
182C5×C4⋊Q8—31no—
183#4096—31no—
184#4096—31no—
185#4096—61no—
186#4096—61no—
187#4095—31no—
188#4095—61no—
189#4095—61no—
190#4095C2×D311yescharacteristic
191#4094—31no—
192#4094C2×D311yescharacteristic, complemented
193#4088—31no—
194#4088—31no—
195#4088—61no—
196#4088—61no—
197C2×#688—31no—
198C2×#688—31no—
199C2×#688—31no—
200C2×#688—61no—
201C2×#688—61no—
202C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
203#4065—61no—
204#4065—61no—
205#4064—61no—
206#4064—61no—
207#4060—61no—
208#4060—61no—
209D5×SD16—61no—
210D5×SD16—61no—
211#4054—31no—
212#4054—31no—
213#4053—31no—
214#4053—31no—
215#4020—31no—
216C5×#104—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#101—31no—
219#3968C2×D311yescharacteristic, complemented
220#3955—31no—
221#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3954—31no—
223#3954C2×D311yescharacteristic, complemented
224#3937—31no—
225#3937—31no—
226C4×#168—31no—
227#3291—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×D15—41no—
230C22×C3×D5—21no—
231C2×D3×D5—41no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8—21no—
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5—21no—
239C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
240#1220—21no—
241#1220—21no—
242#1220—41no—
243D60—21no—
244D60—21no—
245D60—41no—
246D60—41no—
247D60C2×D411yescharacteristic
248D60C2×D411yescharacteristic
249C4×D15—21no—
250C4×D15—21no—
251C4×D15—41no—
252C4×D15—41no—
253C4×D15—41no—
254Dic30—41no—
255Dic30C2×D411yescharacteristic
256Dic30C2×D411yescharacteristic
257C5×#67—21no—
258C5×#67—41no—
259C2×C5×Dic3—21no—
260C2×C5×Dic3—21no—
261C2×C5×Dic3—41no—
262C5×D12C2×D411yescharacteristic
263C4×C5×D3—21no—
264C4×C5×D3—41no—
265C5×Dic6—21no—
266C5×Dic6—21no—
267C5×Dic6—41no—
268C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
269C3×D20—21no—
270C3×D20—21no—
271#1202—41no—
272#1202—82no—
273#1201—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3×#168—21no—
279C3×#168—21no—
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C3×#168C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8—21no—
283#1010C2×D511yescharacteristic
284#1009—51no—
285#1007—51no—
286#1004—51no—
287C3×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C2×C3×SD16—51no—
290C3×#131—51no—
291#950—51no—
292#944C2×D511yescharacteristic, complemented
293#942C2×D511yescharacteristic, complemented
294C2×#215—51no—
295#940—51no—
296C2×#214—51no—
297#932—51no—
298#919—101no—
299#918—101no—
300#916—101no—
301#915—101no—
302#915—101no—
303#914—101no—
304#914—101no—
305D3×SD16—101no—
306D3×SD16—101no—
307D3×SD16—101no—
308#912—101no—
309#911—101no—
310#909—51no—
311#909—51no—
312#909—101no—
313#908—51no—
314#908—51no—
315#908—101no—
316#907—51no—
317#907—51no—
318#904—51no—
319#904—101no—
320C2×#204—51no—
321C2×#204—101no—
322#901—51no—
323C3×#108—51no—
324C3×#101—51no—
325C3×#100—51no—
326#837C2×D511yescharacteristic, complemented
327#825—51no—
328#825—51no—
329#825C2×D511yescharacteristic, complemented
330#824C2×D511yescharacteristic, complemented
331#823—51no—
332#822—51no—
333C8×Dic3—51no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—61no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—121no—
338C5×#41C22×D311yescharacteristic
339C2×C5×Q8—31no—
340C2×C5×Q8—61no—
341C2×C5×Q8—61no—
342C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
343#713—61no—
344#713—61no—
345#713—61no—
346#713—61no—
347Q8×D5—61no—
348Q8×D5—61no—
349D4×D5—61no—
350D4×D5—61no—
351D4×D5—121no—
352D4×D5—121no—
353#709—31no—
354#709—31no—
355#709—61no—
356#709—61no—
357#709—121no—
358C2×D20—31no—
359C2×D20—61no—
360C2×D20—61no—
361C2×D20—121no—
362C2×D20C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—21no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—21no—
366C5×SD16—61no—
367C5×M16—31no—
368C5×M16C22×D311yescharacteristic
369C5×C4⋊C4—121no—
370C42×C5—31no—
371#689—31no—
372#689—31no—
373#689—61no—
374#689—61no—
375#688—21no—
376#688—21no—
377#688—21no—
378#688—31no—
379#688—31no—
380#688—61no—
381#688—61no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688—61no—
387#688—61no—
388#688—61no—
389#687—31no—
390#687—31no—
391#686—21no—
392#686—31no—
393#686—31no—
394#686—61no—
395#681—21no—
396#681—61no—
397#681C22×D311yescharacteristic
398#681C22×D311yescharacteristic
399C2×#168—21no—
400C2×#168—31no—
401C2×#168—61no—
402C2×#168C22×D311yescharacteristic
403D40—61no—
404D40—61no—
405#677—61no—
406#677—61no—
407#676—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—51no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—31no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×D15—21no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—81no—
432C2×D15—161no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C3×D5—41no—
435C2×C3×D5—81no—
436D3×D5—161no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5—41no—
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441Dic15—21no—
442Dic15—21no—
443C5×Dic3—22no—
444C5×Dic3—21no—
445C5×Dic3—41no—
446C3×#41C22×D511yescharacteristic
447C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
448C2×C3×D4—51no—
449C2×#67—201no—
450C2×#67—201no—
451#239—101no—
452#239—101no—
453#239—101no—
454D3×Q8—21no—
455D3×Q8—101no—
456D3×Q8—101no—
457#237—21no—
458#237—41no—
459#237—101no—
460#237—101no—
461D3×D4—101no—
462D3×D4—101no—
463D3×D4—101no—
464D3×D4—201no—
465#235—21no—
466#235—51no—
467#235—51no—
468#235—101no—
469#235—201no—
470#235C22×D511yescharacteristic
471C2×D12—51no—
472C2×D12—101no—
473C2×Dic6—21no—
474C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
475C3×Q16—21no—
476C3×SD16—21no—
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×SD16—101no—
480C3×D8—101no—
481C3×M16—51no—
482C3×M16—51no—
483C3×M16—101no—
484C3×M16C22×D511yescharacteristic
485C2×C3×C8—51no—
486C2×C3×C8—101no—
487#216—21no—
488#216—51no—
489#215—21no—
490#215—51no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#214—51no—
494#214—101no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#213—51no—
498#213—101no—
499Dic3⋊C4—41no—
500C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
501#208C22×D511yescharacteristic
502C2×C3⋊C8—51no—
503Dic12—51no—
504Dic12—101no—
505Dic12—101no—
506D24—51no—
507D24—101no—
508D24—101no—
509#204—51no—
510#204—51no—
511#204—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516#204—101no—
517ΓL(1,𝔽25)—101no—
518ΓL(1,𝔽25)—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520D3×C8—101no—
521D3×C8—101no—
522D3×C8—101no—
523C22×D5—21no—
524C22×D5—61no—
525C22×D5—121no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—21no—
528C5×Q8—21no—
529C5×Q8—31no—
530C5×Q8—61no—
531C5×Q8—61no—
532C5×Q8—121no—
533C5×Q8D3×D411yescharacteristic
534C5×D4—21no—
535C5×D4—31no—
536C5×D4—61no—
537C5×D4—121no—
538C5×D4D3×D411yescharacteristic
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—61no—
544C2×C4×C5—121no—
545C2×C4×C5—121no—
546C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
547C22⋊D5—61no—
548C22⋊D5—61no—
549C22⋊D5—121no—
550C22⋊D5—121no—
551D20—21no—
552D20—21no—
553D20—31no—
554D20—31no—
555D20—61no—
556D20—61no—
557D20—121no—
558D20—121no—
559D20—121no—
560D20—242no—
561C4×D5—61no—
562C4×D5—61no—
563C4×D5—121no—
564C4×D5—121no—
565C4×D5—121no—
566C4×D5—121no—
567Dic10—31no—
568Dic10—31no—
569Dic10—121no—
570C5×C8—21no—
571C5×C8—61no—
572#168—21no—
573#168—21no—
574#168—31no—
575#168—31no—
576#168D3×D411yescharacteristic
577#168D3×D411yescharacteristic
5782−1+4—31no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—151no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—31no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137D3×D511yescharacteristic, complemented
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—151no—
599#135—151no—
600#135—301no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—51no—
613#131—151no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—31no—
617#127—151no—
618#108—51no—
619#108—151no—
620#104—31no—
621#104—31no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—31no—
625#101—51no—
626#100—51no—
627#100—151no—
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5D4211yescharacteristic
632D15—41no—
633D15—41no—
634D15—81no—
635C3×D5—81no—
636C5×D3—41no—
637C23×C3—101no—
638C22×D3—101no—
639C22×D3—201no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—21no—
642C3×Q8—21no—
643C3×Q8D4×D511yescharacteristic
644C3×D4—21no—
645C3×D4—101no—
646C3×D4—101no—
647C3×D4D4×D511yescharacteristic
648C2×C3×C4—21no—
649C2×C3×C4—21no—
650C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
651#67—21no—
652#67—41no—
653#67—101no—
654#67—101no—
655#67—201no—
656#67—201no—
657#67—201no—
658#67—402no—
659C2×Dic3—21no—
660C2×Dic3—21no—
661C2×Dic3—41no—
662C2×Dic3—201no—
663D12—51no—
664D12—51no—
665D12—101no—
666D12—101no—
667D12—201no—
668D12—201no—
669D12D4×D511yescharacteristic
670C4×D3—21no—
671C4×D3—41no—
672C4×D3—101no—
673C4×D3—101no—
674C4×D3—201no—
675C4×D3—201no—
676C4×D3—201no—
677Dic6—21no—
678Dic6—21no—
679Dic6—41no—
680Dic6—51no—
681Dic6—51no—
682Dic6—201no—
683Dic6D4×D511yescharacteristic
684C3×C8—21no—
685C3×C8—51no—
686C3×C8—51no—
687C3×C8—101no—
688C3×C8—101no—
689C3⋊C8—21no—
690C3⋊C8—51no—
691C3⋊C8—51no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5#100911yescharacteristic
695C2×D5—41no—
696C2×D5—61no—
697C2×D5—61no—
698C2×D5—81no—
699C2×D5—121no—
700C2×D5—241no—
701C2×D5—481no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—41no—
705C4×C5—62no—
706C4×C5—61no—
707C4×C5—121no—
708C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
709C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
710Dic5—61no—
711Dic5—61no—
712#41—31no—
713#41—61no—
714#41—61no—
715#41—121no—
716#41—151no—
717#41—151no—
718#41—301no—
719#41—301no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—601no—
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—31no—
727C2×Q8—61no—
728C2×Q8—61no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
732C2×D4—51no—
733C2×D4—151no—
734C2×D4—301no—
735C2×D4—301no—
736C2×D4—301no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—601no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4—601no—
741Q16—21no—
742Q16—61no—
743Q16—151no—
744Q16—151no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—21no—
748SD16—61no—
749SD16—101no—
750SD16—101no—
751SD16—101no—
752SD16—151no—
753SD16—151no—
754SD16—151no—
755SD16—151no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—101no—
768D8—151no—
769D8—151no—
770D8—301no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—31no—
774M16—51no—
775M16—51no—
776M16—101no—
777M16—301no—
778M16—301no—
779M16—301no—
780M16C2×D3×D511yescharacteristic
781C2×C8—51no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—151no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C4⋊C4—121no—
788C42—31no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—201no—
792C22×C3—401no—
793C22×C3#414411yescharacteristic
794C2×D3—21no—
795C2×D3—101no—
796C2×D3—101no—
797C2×D3—201no—
798C2×D3—401no—
799C2×D3—801no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—41no—
803C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805Dic3—22no—
806Dic3—21no—
807Dic3—41no—
808Dic3—101no—
809Dic3—101no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—121no—
813C2×C5#560911yescharacteristic
814D5—81no—
815D5—121no—
816D5—121no—
817D5—241no—
818C23—101no—
819C23—301no—
820C23—601no—
821C23—601no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8—31no—
825Q8—61no—
826Q8—61no—
827Q8—121no—
828Q8—151no—
829Q8—151no—
830Q8—601no—
831Q8#679011yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—31no—
834D4—61no—
835D4—101no—
836D4—101no—
837D4—121no—
838D4—151no—
839D4—151no—
840D4—301no—
841D4—301no—
842D4—301no—
843D4—301no—
844D4—601no—
845D4—601no—
846D4—601no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—1202no—
850D4#679011yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—61no—
856C2×C4—121no—
857C2×C4—121no—
858C2×C4—301no—
859C2×C4—301no—
860C2×C4—601no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—51no—
867C8—51no—
868C8—61no—
869C8—101no—
870C8—101no—
871C8—151no—
872C8—151no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—401no—
876C2×C3#6592411yescharacteristic
877D3—41no—
878D3—201no—
879D3—201no—
880D3—401no—
881C5#8093511yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—61no—
884C22—201no—
885C22—301no—
886C22—301no—
887C22—401no—
888C22—601no—
889C22—1201no—
890C22—2401no—
891C22—2401no—
892C22#9202711yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—62no—
896C4—61no—
897C4—121no—
898C4—301no—
899C4—301no—
900C4D3×D4×D511yescharacteristic
901C4C2×#679011yescharacteristic
902C3#1061203311yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—121no—
906C2—401no—
907C2—601no—
908C2—601no—
909C2—1201no—
910C2#1175505411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755054
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#137C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#137D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756537C2semidirect
2. #11755324C2semidirect
3. #11755308C2semidirect
4. #11755097C2semidirect
5. C5×#5205C2semidirect
6. C3×#65492C2semidirect
7. #11749434C2semidirect
8. #11749421C2semidirect
9. #11749396C2semidirect
10. #11749381C2semidirect
11. #11749344C2semidirect
12. #11748248C2semidirect
13. #11748198C2semidirect
14. #11748193C2semidirect
15. #11748176C2semidirect
17. #92100C22semidirect
20. #92017C22semidirect
21. C3×C5×#137C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
29. #91796C22semidirect
30. C5×#944C22semidirect
31. C5×#942C22semidirect
33. C3×#4094C22semidirect
34. C2×C3×#688C22semidirect
45. #91321C22semidirect
46. #91321C22semidirect
48. C2×#6660C22semidirect
50. C2×#6655C22semidirect
55. #91290C22semidirect
56. #91288C22semidirect
57. C5×#837C22semidirect
58. C5×#825C22semidirect
59. C5×#824C22semidirect
60. C3×#3968C22semidirect
61. C3×#3955C22semidirect
62. C3×#3954C22semidirect
63. #90992C22semidirect
64. #90980C22semidirect
65. #90980C22semidirect
66. #90960C22semidirect
67. Dic3×#168C22semidirect
75. #65492D3semidirect
116. #6718D4semidirect
119. #6717D4semidirect
120. #6716D4semidirect
121. #6715D4semidirect
143. #6663D4semidirect
149. #6660D4semidirect
150. #6659D4semidirect
155. #6654D4semidirect
166. #5205D5semidirect
181. C5×#137C2×D3semidirect
192. #4094C2×D3semidirect
202. C2×#688C2×D3semidirect
219. #3968C2×D3semidirect
221. #3955C2×D3semidirect
223. #3954C2×D3semidirect
287. C3×#137C2×D5semidirect
292. #944C2×D5semidirect
293. #942C2×D5semidirect
326. #837C2×D5semidirect
329. #825C2×D5semidirect
330. #824C2×D5semidirect
589. #137D3×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#80935semidirect
902. C3#10612033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565372
#117553242
#117553082
#117550972
C5×#52052
C3×#654922
#117494342
#117494212
#117493962
#117493812
#117493442
#117482482
#117481982
#117481932
#117481762
#106120333
#809355