Finite Group Databasebeta

← #14458109

Subgroups — #14458109

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749376C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748204C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615745—31nomaximal, Hall
17C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
18C5×#1007C2211yescharacteristic
19C3×#4150C2211yescharacteristic
20#92019C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
22#91838C2211yescharacteristic
23#91837C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#950C2211yescharacteristic
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#919—21no—
28C5×#918—21no—
29C5×#914—21no—
30C5×D3×SD16—21no—
31C5×#908C2211yescharacteristic
32C5×#907C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4088C2211yescharacteristic, complemented
35#91520—21no—
36#91519—21no—
37#91515—21no—
38#91504—21no—
39D3×#688—21no—
40D5×#215—21no—
41#91492—21no—
42#91478—21no—
43#91451C2211yescharacteristic
44C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
45#91309—21no—
46#91309C2211yescharacteristic, complemented
47#91309C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6656—21no—
49C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
50#91305C2211yescharacteristic
51#91299—21no—
52#91299C2211yescharacteristic
53#91297—21no—
54#91297C2211yescharacteristic
55#91288C2211yescharacteristic, complemented
56#91283C2211yescharacteristic, complemented
57#91120C2211yescharacteristic, complemented
58#91107C2211yescharacteristic, complemented
59#91106C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3956C2211yescharacteristic, complemented
63#90993C2211yescharacteristic, complemented
64#90979C2211yescharacteristic, complemented
65#90979C2211yescharacteristic, complemented
66#90959C2211yescharacteristic, complemented
67Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68#80302—51nomaximal, Hall
69C5×#577—31no—
70#66171—31no—
71#66170—31no—
72#66104—31no—
73#65535—31no—
74#65530—31no—
75#65494D311yescharacteristic, complemented
76#65492—31no—
77#65489—31no—
78#65487—31no—
79#65485—31no—
80#65466—31no—
81#65464—31no—
82#65433—31no—
83#65430—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C5×#239—21no—
88C5×#239—21no—
89C5×#239—21no—
90C5×D3×Q8—21no—
91C5×D3×Q8—21no—
92C5×D3×D4—21no—
93C5×D3×D4—41no—
94C5×#235—21no—
95C5×#235—41no—
96C5×#235C2311yescharacteristic
97C5×#235C2311yescharacteristic
98C2×C5×D12—21no—
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C3×Q8×D5—21no—
101C3×#711—21no—
102C3×#711—41no—
103C3×#709—21no—
104C3×#709C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10—21no—
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107#6790—41no—
108C2×#1203—41no—
109D3×D20—21no—
110D5×D12—21no—
111#6773—21no—
112#6769—21no—
113C3×C5×Q16—21no—
114C3×C5×SD16—21no—
115C3×C5×M16C2311yescharacteristic
116#6717—21no—
117#6717—21no—
118#6717—21no—
119#6715—21no—
120#6710—21no—
121#6710C2311yescharacteristic
122#6710C2311yescharacteristic
123C2×C3⋊#168—21no—
124C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
125C5×#216D411yescharacteristic, complemented
126C5×#215—21no—
127C5×#215—21no—
128C5×#215D411yescharacteristic, complemented
129C5×#214D411yescharacteristic, complemented
130C5×#213D411yescharacteristic, complemented
131C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C5×D24—21no—
133C5×#204—21no—
134C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
135C5×D3×C8—21no—
136C3×#689—21no—
137C3×#688—21no—
138C3×#683—41no—
139C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
140C3×#681C2311yescharacteristic
141#6661—21no—
142#6661—21no—
143#6661D411yescharacteristic, complemented
144#6660—21no—
145#6658—21no—
146#6658—21no—
147#6656—21no—
148#6656—21no—
149#6656—21no—
150#6656—21no—
151#6656—21no—
152#6656D411yescharacteristic, complemented
153#6655D411yescharacteristic, complemented
154#6654—21no—
155#6652—21no—
156#6652D411yescharacteristic, complemented
157#6650—21no—
158#6649—21no—
159D3×#168—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161#5837—51no—
162#5837—51no—
163#5778—51no—
164#5778D511yescharacteristic, complemented
165C3×#456—51no—
166#5203—51no—
167#5203—51no—
168#5095—51no—
169#5085—51no—
170#4824—51no—
171#4824—51no—
172#4822—51no—
173#4822—51no—
174#4754—51no—
175#4754—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×H(5,𝔽2)—31no—
178#4150C2×D311yescharacteristic
179#4149—31no—
180C5×#137—61no—
181C5×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
182C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×SD16—31no—
187C2×C5×SD16—61no—
188C5×#131—31no—
189#4097—31no—
190#4097—31no—
191#4097—61no—
192#4096—31no—
193#4096—61no—
194#4096—61no—
195#4095—31no—
196#4095—31no—
197#4095—61no—
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
201#4088—61no—
202#4088C2×D311yescharacteristic, complemented
203C2×#688—31no—
204C2×#688—61no—
205#4086—31no—
206C2×#687—31no—
207C2×#687—61no—
208#4078—31no—
209#4078—61no—
210#4064—61no—
211#4062—61no—
212D5×SD16—61no—
213#4057—61no—
214C2×#677—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3968—31no—
220#3965—31no—
221#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3956C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3955—31no—
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226C8×Dic5—31no—
227#3291—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×C5×D3—21no—
230C22×C5×D3—41no—
231C2×D3×D5—41no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8—21no—
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5—21no—
239C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
240D60—21no—
241D60—21no—
242C5×#67—21no—
243C5×#67—21no—
244C5×#67—41no—
245C5×D12—21no—
246C5×D12—21no—
247C5×D12—41no—
248C5×D12—41no—
249C5×D12C2×D411yescharacteristic
250C5×D12C2×D411yescharacteristic
251C4×C5×D3—21no—
252C4×C5×D3—21no—
253C4×C5×D3—41no—
254C4×C5×D3—41no—
255C4×C5×D3—41no—
256C5×Dic6—41no—
257C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
258C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
259C3×C22⋊D5—21no—
260C3×C22⋊D5—41no—
261C2×C3×Dic5—21no—
262C2×C3×Dic5—21no—
263C2×C3×Dic5—41no—
264C3×D20C2×D411yescharacteristic
265C3×C4×D5—21no—
266C3×C4×D5—41no—
267C3×Dic10—21no—
268C3×Dic10—21no—
269C3×Dic10—41no—
270C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
271#1203—41no—
272#1203—82no—
273#1202—41no—
274#1200—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
279C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C3×2−1+4—51no—
284#1009—51no—
285#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
286#1007C2×D511yescharacteristic
287C3×#137—51no—
288C3×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
289C3×C4⋊Q8—51no—
290#950—51no—
291#950—101no—
292#950—101no—
293#950C2×D511yescharacteristic
294#949—51no—
295#949—51no—
296#949—101no—
297#949—101no—
298#948—51no—
299#948—51no—
300#942—51no—
301#942—51no—
302#942—101no—
303#942—101no—
304C2×#215—51no—
305C2×#215—51no—
306C2×#215—51no—
307C2×#215—101no—
308C2×#215—101no—
309C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
310#919—21no—
311#919—101no—
312#918—21no—
313#918—101no—
314#914—21no—
315#914—101no—
316D3×SD16—21no—
317D3×SD16—101no—
318#908—51no—
319#908C2×D511yescharacteristic
320#907—51no—
321#907C2×D511yescharacteristic, complemented
322#874—51no—
323C3×#104—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#101—51no—
326#836—51no—
327#823—51no—
328#823—51no—
329#822—51no—
330#822—51no—
331#805—51no—
332#805—51no—
333C4×C3⋊C8—51no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—61no—
340C5×#41—121no—
341C5×#41C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×Q8—61no—
343C2×C5×Q8—61no—
344C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
345C2×C5×D4—31no—
346C2×C5×D4—61no—
347C2×C5×D4—61no—
348C2×C5×D4—121no—
349C2×C22⋊D5—121no—
350#713—61no—
351Q8×D5—21no—
352#711—21no—
353#711—41no—
354D4×D5—61no—
355D4×D5—121no—
356#709—21no—
357#709—61no—
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×Dic10—21no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—21no—
364C5×Q16—31no—
365C5×SD16—21no—
366C5×SD16—31no—
367C5×SD16—31no—
368C5×SD16—61no—
369C5×SD16—61no—
370C5×SD16—61no—
371C5×D8—31no—
372C5×D8—61no—
373C5×M16—61no—
374C5×M16C22×D311yescharacteristic
375C2×C5×C8—31no—
376C2×C5×C8—61no—
377#689—21no—
378#689—31no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#688—21no—
382#688—31no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688—61no—
387#687—31no—
388#687—61no—
389#687—61no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#687—61no—
393#686—31no—
394#686—61no—
395#686—61no—
396#686—61no—
397#683—41no—
398C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
399#681—31no—
400#681—31no—
401#681—61no—
402#681—61no—
403#681C22×D311yescharacteristic
404C2×#168—31no—
405C2×#168—61no—
406C2×#168—61no—
407#677—61no—
408#677—61no—
409#676—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—31no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—51no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—41no—
429C2×D15—81no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3—21no—
432C2×C5×D3—41no—
433C2×C5×D3—81no—
434C2×C5×D3—161no—
435C2×C3×D5—21no—
436D3×D5—161no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5—41no—
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C3×Dic5—22no—
442C3×Dic5—21no—
443C3×Dic5—41no—
444C5×Dic3—21no—
445C5×Dic3—21no—
446C3×#41—51no—
447C3×#41—101no—
448C3×#41—101no—
449C3×#41—201no—
450C3×#41C22×D511yescharacteristic
451C2×C3×Q8—51no—
452C2×C3×Q8—101no—
453C2×C3×Q8—101no—
454C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
455#239—21no—
456#239—21no—
457#239—21no—
458#239—101no—
459D3×Q8—21no—
460D3×Q8—21no—
461D3×D4—21no—
462D3×D4—41no—
463D3×D4—101no—
464D3×D4—201no—
465#235—21no—
466#235—41no—
467#235—101no—
468#235C22×D511yescharacteristic
469#235C22×D511yescharacteristic
470C2×D12—21no—
471C2×D12—51no—
472C2×D12—101no—
473C2×D12—201no—
474C2×D12C22×D511yescharacteristic
475C3×Q16—21no—
476C3×Q16—101no—
477C3×SD16—21no—
478C3×SD16—101no—
479C3×M16—51no—
480C3×M16C22×D511yescharacteristic
481C3×C4⋊C4—201no—
482C3×C42—51no—
483#216—51no—
484#216—101no—
485#216—101no—
486#216C22⋊D511yescharacteristic, complemented
487#215—21no—
488#215—21no—
489#215—51no—
490#215—101no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#215—101no—
494#215—101no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215—101no—
499#215—101no—
500#215C22⋊D511yescharacteristic, complemented
501#214—51no—
502#214C22⋊D511yescharacteristic, complemented
503#213—51no—
504#213—101no—
505#213—101no—
506#213C22⋊D511yescharacteristic, complemented
507#208—51no—
508#208—51no—
509#208—101no—
510#208—101no—
511C2×C3⋊C8—51no—
512C2×C3⋊C8—101no—
513C2×C3⋊C8—101no—
514C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
515D24—21no—
516D24—101no—
517#204—21no—
518#204—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—21no—
520ΓL(1,𝔽25)—101no—
521D3×C8—21no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—61no—
524C23×C5—121no—
525C22×D5—61no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—21no—
528C5×Q8—21no—
529C5×Q8—31no—
530C5×Q8—31no—
531C5×Q8—121no—
532C5×Q8D3×D411yescharacteristic
533C5×D4—21no—
534C5×D4—31no—
535C5×D4—31no—
536C5×D4—61no—
537C5×D4—61no—
538C5×D4—61no—
539C5×D4—61no—
540C5×D4—121no—
541C5×D4—121no—
542C5×D4—121no—
543C5×D4D3×D411yescharacteristic
544C2×C4×C5—21no—
545C2×C4×C5—21no—
546C2×C4×C5—61no—
547C2×C4×C5—61no—
548C2×C4×C5—121no—
549C2×C4×C5—121no—
550C2×C4×C5—121no—
551C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
552C22⋊D5—21no—
553C22⋊D5—41no—
554C22⋊D5—121no—
555C22⋊D5—242no—
556C2×Dic5—21no—
557C2×Dic5—21no—
558C2×Dic5—41no—
559D20—61no—
560D20—61no—
561D20—121no—
562D20D3×D411yescharacteristic
563C4×D5—21no—
564C4×D5—41no—
565C4×D5—121no—
566Dic10—21no—
567Dic10—21no—
568Dic10—41no—
569Dic10D3×D411yescharacteristic
570C5×C8—21no—
571C5×C8—31no—
572C5×C8—31no—
573#168—21no—
574#168—31no—
575#168—31no—
576#168—61no—
577#168—61no—
5782−1+4—31no—
5792−1+4—51no—
580H(5,𝔽2)—31no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—51no—
583#137—61no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137D3×D511yescharacteristic, complemented
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—61no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—31no—
599#135—61no—
600#135—151no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—61no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—31no—
613#131—151no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—51no—
617#127—151no—
618#108—151no—
619#108—151no—
620#104—51no—
621#104—51no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—51no—
625#101—151no—
626#100—151no—
627#100—151no—
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5D4211yescharacteristic
632D15—81no—
633C3×D5—41no—
634C5×D3—41no—
635C5×D3—41no—
636C5×D3—81no—
637C22×D3—21no—
638C22×D3—41no—
639C22×D3—101no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—21no—
642C3×Q8—21no—
643C3×Q8—51no—
644C3×Q8—101no—
645C3×Q8—101no—
646C3×Q8—201no—
647C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
648C3×D4—21no—
649C3×D4—51no—
650C3×D4—101no—
651C3×D4—201no—
652C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
653C2×C3×C4—21no—
654C2×C3×C4—21no—
655C2×C3×C4—101no—
656C2×C3×C4—101no—
657C2×C3×C4—101no—
658C2×C3×C4—201no—
659C2×C3×C4—201no—
660C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
661#67—21no—
662#67—21no—
663#67—41no—
664#67—201no—
665D12—21no—
666D12—21no—
667D12—41no—
668D12—41no—
669D12—101no—
670D12—101no—
671D12—201no—
672D12—402no—
673D12D4×D511yescharacteristic
674D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
675C4×D3—21no—
676C4×D3—21no—
677C4×D3—41no—
678C4×D3—41no—
679C4×D3—41no—
680C4×D3—201no—
681Dic6—41no—
682Dic6D4×D511yescharacteristic
683Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
684C3×C8—21no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—51no—
687C3⋊C8—51no—
688C3⋊C8—101no—
689C3⋊C8—101no—
690C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
691C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
692C22×C5—21no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5—61no—
695C22×C5—121no—
696C22×C5—241no—
697C22×C5—481no—
698C22×C5#100411yescharacteristic
699C2×D5—21no—
700C2×D5—121no—
701C2×D5—241no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—41no—
705C4×C5—61no—
706C4×C5—61no—
707C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
708C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
709Dic5—22no—
710Dic5—21no—
711Dic5—41no—
712#41—31no—
713#41—31no—
714#41—51no—
715#41—61no—
716#41—61no—
717#41—61no—
718#41—61no—
719#41—101no—
720#41—101no—
721#41—121no—
722#41—201no—
723#41—301no—
724#41—301no—
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—51no—
727C2×Q8—61no—
728C2×Q8—61no—
729C2×Q8—101no—
730C2×Q8—101no—
731C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
732C2×D4—31no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—121no—
736C2×D4—151no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4—601no—
741Q16—21no—
742Q16—31no—
743Q16—101no—
744Q16—151no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—21no—
748SD16—31no—
749SD16—31no—
750SD16—61no—
751SD16—61no—
752SD16—61no—
753SD16—101no—
754SD16—151no—
755SD16—151no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—31no—
768D8—61no—
769D8—151no—
770D8—301no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—51no—
774M16—61no—
775M16—151no—
776M16—151no—
777M16—301no—
778M16—301no—
779M16—301no—
780M16C2×D3×D511yescharacteristic
781C2×C8—31no—
782C2×C8—61no—
783C2×C8—151no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C4⋊C4—201no—
788C42—51no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—101no—
792C22×C3#414411yescharacteristic
793C2×D3—21no—
794C2×D3—21no—
795C2×D3—41no—
796C2×D3—81no—
797C2×D3—161no—
798C2×D3—201no—
799C2×D3—401no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—41no—
803C3×C4—102no—
804C3×C4—101no—
805C3×C4—201no—
806C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
808Dic3—21no—
809Dic3—21no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—121no—
813C2×C5—121no—
814C2×C5—241no—
815C2×C5#559011yescharacteristic
816D5—41no—
817D5—241no—
818C23—61no—
819C23—121no—
820C23—301no—
821C23—601no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8—31no—
825Q8—31no—
826Q8—51no—
827Q8—101no—
828Q8—101no—
829Q8—121no—
830Q8—201no—
831Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—31no—
834D4—31no—
835D4—51no—
836D4—61no—
837D4—61no—
838D4—61no—
839D4—61no—
840D4—101no—
841D4—121no—
842D4—121no—
843D4—121no—
844D4—201no—
845D4—301no—
846D4—301no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—1202no—
850D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—121no—
859C2×C4—121no—
860C2×C4—121no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—31no—
867C8—31no—
868C8—101no—
869C8—151no—
870C8—151no—
871C8—301no—
872C8—301no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—201no—
876C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
877D3—41no—
878D3—41no—
879D3—81no—
880D3—401no—
881C5#8030211yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—61no—
884C22—61no—
885C22—101no—
886C22—121no—
887C22—241no—
888C22—481no—
889C22—601no—
890C22—1201no—
891C22—2401no—
892C22#9202511yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—61no—
896C4—61no—
897C4—102no—
898C4—101no—
899C4—201no—
900C4D3×D4×D511yescharacteristic
901C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
902C3#1061574511yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—121no—
906C2—121no—
907C2—201no—
908C2—241no—
909C2—1201no—
910C2#1175503211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755032
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#137C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#137D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5778C2semidirect
2. #11755319C2semidirect
3. #11755304C2semidirect
4. #11755092C2semidirect
5. #11751304C2semidirect
6. C3×#65494C2semidirect
7. #11749442C2semidirect
8. #11749420C2semidirect
9. #11749393C2semidirect
10. #11749376C2semidirect
11. #11749339C2semidirect
12. #11748247C2semidirect
13. #11748221C2semidirect
14. #11748219C2semidirect
15. #11748204C2semidirect
17. C5×#1009C22semidirect
20. #92019C22semidirect
21. C3×C5×#137C22semidirect
23. #91837C22semidirect
24. C2×#6717C22semidirect
26. C2×C5×#215C22semidirect
32. C5×#907C22semidirect
33. C3×#4090C22semidirect
34. C3×#4088C22semidirect
44. C2×#6658C22semidirect
46. #91309C22semidirect
47. #91309C22semidirect
49. C2×#6656C22semidirect
55. #91288C22semidirect
56. #91283C22semidirect
57. #91120C22semidirect
58. #91107C22semidirect
59. #91106C22semidirect
60. C3×#3969C22semidirect
61. C3×#3957C22semidirect
62. C3×#3956C22semidirect
63. #90993C22semidirect
64. #90979C22semidirect
65. #90979C22semidirect
66. #90959C22semidirect
67. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
75. #65494D3semidirect
125. C5×#216D4semidirect
128. C5×#215D4semidirect
129. C5×#214D4semidirect
130. C5×#213D4semidirect
143. #6661D4semidirect
152. #6656D4semidirect
153. #6655D4semidirect
156. #6652D4semidirect
164. #5778D5semidirect
181. C5×#137C2×D3semidirect
200. #4090C2×D3semidirect
202. #4088C2×D3semidirect
218. #3969C2×D3semidirect
221. #3957C2×D3semidirect
222. #3956C2×D3semidirect
285. #1009C2×D5semidirect
288. C3×#137C2×D5semidirect
309. C2×#215C2×D5semidirect
321. #907C2×D5semidirect
486. #216C22⋊D5semidirect
500. #215C22⋊D5semidirect
502. #214C22⋊D5semidirect
506. #213C22⋊D5semidirect
589. #137D3×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#80302semidirect
902. C3#10615745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57782
#117553192
#117553042
#117550922
#117513042
C3×#654942
#117494422
#117494202
#117493932
#117493762
#117493392
#117482472
#117482212
#117482192
#117482042
#106157453
#803025