Finite Group Databasebeta

← #14458111

Subgroups — #14458111

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5203C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748174C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612666—31nomaximal, Hall
17#92100C2211yescharacteristic, complemented
18#92098C2211yescharacteristic
19C3×#4150C2211yescharacteristic
20#92018C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
22#91839C2211yescharacteristic
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24#91808—21no—
25#91807—21no—
26#91803—21no—
27SD16×D15—21no—
28#91797C2211yescharacteristic
29#91796C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#949C2211yescharacteristic
31C5×#948C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4088C2211yescharacteristic, complemented
35#91524—21no—
36#91523—21no—
37#91513—21no—
38#91506—21no—
39#91505—21no—
40D5×#215—21no—
41#91490—21no—
42#91478—21no—
43#91451C2211yescharacteristic
44#91315—21no—
45#91315C2211yescharacteristic, complemented
46#91315C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658—21no—
48C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
49#91311—21no—
50#91311C2211yescharacteristic
51C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
52#91304C2211yescharacteristic
53#91301—21no—
54#91301C2211yescharacteristic
55#91291C2211yescharacteristic, complemented
56#91284C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#836C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#822C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3956C2211yescharacteristic, complemented
63#90992C2211yescharacteristic, complemented
64#90981C2211yescharacteristic, complemented
65#90981C2211yescharacteristic, complemented
66#90960C2211yescharacteristic, complemented
67Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68#80302—51nomaximal, Hall
69#66112—31no—
70#66109—31no—
71#66096—31no—
72#66085—31no—
73C5×#471—31no—
74#65494D311yescharacteristic, complemented
75#65487—31no—
76#65464—31no—
77#65433—31no—
78#65187—31no—
79#65184—31no—
80#65043—31no—
81#65041—31no—
82#65037—31no—
83#65036—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
86#6821—21no—
87#6821—21no—
88#6821—21no—
89Q8×D15—21no—
90Q8×D15—21no—
91D4×D15—21no—
92D4×D15—41no—
93#6817—21no—
94#6817—41no—
95#6817C2311yescharacteristic
96#6817C2311yescharacteristic
97C2×D60—21no—
98C2×D60C2311yescharacteristic
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C3×Q8×D5—21no—
101C3×#711—21no—
102C3×#711—41no—
103C3×#709—21no—
104C3×#709C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic10—21no—
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107D3×C22⋊D5—41no—
108C2×#1203—41no—
109#6777—21no—
110D5×D12—21no—
111#6772—21no—
112#6768—21no—
113C3×C5×Q16—21no—
114C3×C5×SD16—21no—
115C3×C5×M16C2311yescharacteristic
116#6718D411yescharacteristic, complemented
117#6717—21no—
118#6717—21no—
119#6717D411yescharacteristic, complemented
120#6716D411yescharacteristic, complemented
121#6715D411yescharacteristic, complemented
122C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
123D120—21no—
124#6706—21no—
125#6705—21no—
126C8×D15—21no—
127C5×#215—21no—
128C5×#215—21no—
129C5×#215—21no—
130C5×#213—21no—
131C5×#208—21no—
132C5×#208C2311yescharacteristic
133C5×#208C2311yescharacteristic
134C2×C5×C3⋊C8—21no—
135C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C3×#689—21no—
137C3×#688—21no—
138C3×#683—41no—
139C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
140C3×#681C2311yescharacteristic
141#6662—21no—
142#6662—21no—
143#6662D411yescharacteristic, complemented
144#6659—21no—
145#6658—21no—
146#6658—21no—
147#6658—21no—
148#6658—21no—
149#6658—21no—
150#6658D411yescharacteristic, complemented
151#6657D411yescharacteristic, complemented
152#6656—21no—
153#6656—21no—
154#6654—21no—
155#6653—21no—
156#6653D411yescharacteristic, complemented
157#6651—21no—
158#6649—21no—
159#6648—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161#5837—51no—
162#5837—51no—
163#5778—51no—
164#5778—51no—
165C3×#456—51no—
166#5203—51no—
167#5203D511yescharacteristic, complemented
168#5095—51no—
169#5085—51no—
170#4824—51no—
171#4824—51no—
172#4822—51no—
173#4822—51no—
174#4754—51no—
175#4754—51no—
176#4150C2×D311yescharacteristic
177#4149—31no—
178#4147—31no—
179#4144—31no—
180C5×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C5×#131—31no—
184#4096—31no—
185#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
186#4088C2×D311yescharacteristic, complemented
187C2×#688—31no—
188#4086—31no—
189C2×#687—31no—
190#4078—31no—
191#4065—61no—
192#4064—61no—
193#4062—61no—
194#4061—61no—
195#4061—61no—
196#4060—61no—
197#4060—61no—
198D5×SD16—61no—
199D5×SD16—61no—
200D5×SD16—61no—
201#4058—61no—
202#4057—61no—
203#4055—31no—
204#4055—31no—
205#4055—61no—
206#4054—31no—
207#4054—31no—
208#4054—61no—
209#4053—31no—
210#4053—31no—
211#4050—31no—
212#4050—61no—
213C2×#677—31no—
214C2×#677—61no—
215#4047—31no—
216C5×#108—31no—
217C5×#101—31no—
218C5×#100—31no—
219#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
220#3957—31no—
221#3957—31no—
222#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3956C2×D311yescharacteristic, complemented
224#3955—31no—
225#3954—31no—
226C8×Dic5—31no—
227#3291—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×D15—41no—
230C22×C5×D3—21no—
231C2×D3×D5—41no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8—21no—
234C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5—21no—
239C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
240#1220—21no—
241#1220—21no—
242#1220—41no—
243D60—21no—
244D60—21no—
245D60—41no—
246D60—41no—
247D60C2×D411yescharacteristic
248D60C2×D411yescharacteristic
249C4×D15—21no—
250C4×D15—21no—
251C4×D15—41no—
252C4×D15—41no—
253C4×D15—41no—
254Dic30—41no—
255Dic30C2×D411yescharacteristic
256Dic30C2×D411yescharacteristic
257C5×D12—21no—
258C5×D12—21no—
259C3×C22⋊D5—21no—
260C3×C22⋊D5—41no—
261C2×C3×Dic5—21no—
262C2×C3×Dic5—21no—
263C2×C3×Dic5—41no—
264C3×D20C2×D411yescharacteristic
265C3×C4×D5—21no—
266C3×C4×D5—41no—
267C3×Dic10—21no—
268C3×Dic10—21no—
269C3×Dic10—41no—
270C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
271#1203—41no—
272#1203—82no—
273#1201—41no—
274D3×Dic5—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C3×2−1+4—51no—
284#1009—51no—
285#1009—51no—
286#1007—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
289C3×C4⋊Q8—51no—
290#950—51no—
291#950—51no—
292#950—101no—
293#950—101no—
294#949—51no—
295#949—101no—
296#949—101no—
297#949C2×D511yescharacteristic
298#948—51no—
299#948C2×D511yescharacteristic, complemented
300#942—51no—
301#942—51no—
302#942—101no—
303#942—101no—
304C2×#215—51no—
305C2×#215—51no—
306C2×#215—51no—
307C2×#215—101no—
308C2×#215—101no—
309C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
310#919—101no—
311#919—101no—
312#918—101no—
313#918—101no—
314#914—101no—
315#914—101no—
316D3×SD16—101no—
317D3×SD16—101no—
318#908—51no—
319#908—51no—
320#907—51no—
321#907—51no—
322#874—51no—
323C3×#104—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#101—51no—
326#836C2×D511yescharacteristic, complemented
327#823—51no—
328#823C2×D511yescharacteristic, complemented
329#822—51no—
330#822C2×D511yescharacteristic, complemented
331#805—51no—
332#805—51no—
333C4×C3⋊C8—51no—
334C5×#41C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×D4—31no—
337C2×C22⋊D5—121no—
338C2×C22⋊D5—121no—
339#713—61no—
340#713—61no—
341#713—61no—
342Q8×D5—21no—
343Q8×D5—61no—
344Q8×D5—61no—
345#711—21no—
346#711—41no—
347#711—61no—
348#711—61no—
349D4×D5—61no—
350D4×D5—61no—
351D4×D5—61no—
352D4×D5—121no—
353#709—21no—
354#709—31no—
355#709—31no—
356#709—61no—
357#709—121no—
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×Dic10—21no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—21no—
364C5×SD16—21no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×D8—61no—
369C5×M16—31no—
370C5×M16—31no—
371C5×M16—61no—
372C5×M16C22×D311yescharacteristic
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—61no—
375#689—21no—
376#689—31no—
377#688—21no—
378#688—31no—
379#688—61no—
380#688—61no—
381#687—31no—
382#687—61no—
383#687—61no—
384#687—61no—
385#686—31no—
386#686—61no—
387#683—41no—
388C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
389#681C22×D311yescharacteristic
390C2×#168—31no—
391Dic20—31no—
392Dic20—61no—
393Dic20—61no—
394D40—31no—
395D40—61no—
396D40—61no—
397#677—31no—
398#677—31no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#676—61no—
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—31no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—51no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×D15—21no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—81no—
432C2×D15—161no—
433C2×C5×D3—41no—
434C2×C5×D3—81no—
435C2×C3×D5—21no—
436D3×D5—161no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5—41no—
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441Dic15—21no—
442Dic15—21no—
443C3×Dic5—22no—
444C3×Dic5—21no—
445C3×Dic5—41no—
446C3×#41—51no—
447C3×#41—101no—
448C3×#41—101no—
449C3×#41—201no—
450C3×#41C22×D511yescharacteristic
451C2×C3×Q8—51no—
452C2×C3×Q8—101no—
453C2×C3×Q8—101no—
454C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
455#239—101no—
456#239—101no—
457#239—101no—
458#239—101no—
459D3×Q8—101no—
460D3×Q8—101no—
461D3×D4—101no—
462D3×D4—101no—
463D3×D4—201no—
464D3×D4—201no—
465#235—51no—
466#235—51no—
467#235—101no—
468#235—101no—
469#235—201no—
470C2×D12—51no—
471C2×D12—101no—
472C2×D12—101no—
473C2×D12—201no—
474C2×D12C22×D511yescharacteristic
475C3×Q16—21no—
476C3×Q16—101no—
477C3×SD16—21no—
478C3×SD16—101no—
479C3×M16—51no—
480C3×M16C22×D511yescharacteristic
481C3×C4⋊C4—201no—
482C3×C42—51no—
483#216—51no—
484#216—51no—
485#216—101no—
486#216—101no—
487#215—21no—
488#215—21no—
489#215—21no—
490#215—51no—
491#215—51no—
492#215—101no—
493#215—101no—
494#215—101no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215—101no—
499#215—101no—
500#215—101no—
501#214—51no—
502#214—51no—
503#213—21no—
504#213—51no—
505#213—51no—
506#213—101no—
507#208—21no—
508#208—101no—
509#208C22×D511yescharacteristic
510#208C22×D511yescharacteristic
511C2×C3⋊C8—21no—
512C2×C3⋊C8—51no—
513C2×C3⋊C8—101no—
514C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
515D24—101no—
516D24—101no—
517#204—101no—
518#204—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520ΓL(1,𝔽25)—101no—
521D3×C8—101no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—61no—
524C22×D5—61no—
525C22×D5—121no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—21no—
528C5×Q8—21no—
529C5×Q8D3×D411yescharacteristic
530C5×D4—21no—
531C5×D4—61no—
532C5×D4—61no—
533C5×D4D3×D411yescharacteristic
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—21no—
536C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
537C22⋊D5—21no—
538C22⋊D5—41no—
539C22⋊D5—61no—
540C22⋊D5—61no—
541C22⋊D5—121no—
542C22⋊D5—121no—
543C22⋊D5—121no—
544C22⋊D5—242no—
545C2×Dic5—21no—
546C2×Dic5—21no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—121no—
549D20—31no—
550D20—31no—
551D20—61no—
552D20—61no—
553D20—121no—
554D20—121no—
555D20D3×D411yescharacteristic
556C4×D5—21no—
557C4×D5—41no—
558C4×D5—61no—
559C4×D5—61no—
560C4×D5—121no—
561C4×D5—121no—
562C4×D5—121no—
563Dic10—21no—
564Dic10—21no—
565Dic10—31no—
566Dic10—31no—
567Dic10—41no—
568Dic10—121no—
569Dic10D3×D411yescharacteristic
570C5×C8—21no—
571C5×C8—31no—
572C5×C8—31no—
573C5×C8—61no—
574C5×C8—61no—
575#168—21no—
576#168—31no—
577#168—31no—
5782−1+4—51no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—151no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—51no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—301no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137D3×D511yescharacteristic, complemented
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—151no—
599#135—151no—
600#135—301no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—31no—
613#131—151no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—51no—
617#127—151no—
618#108—31no—
619#108—151no—
620#104—51no—
621#104—51no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—31no—
625#101—51no—
626#100—31no—
627#100—151no—
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5D4211yescharacteristic
632D15—41no—
633D15—41no—
634D15—81no—
635C3×D5—41no—
636C5×D3—81no—
637C22×D3—21no—
638C22×D3—101no—
639C22×D3—201no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—21no—
642C3×Q8—21no—
643C3×Q8—51no—
644C3×Q8—101no—
645C3×Q8—101no—
646C3×Q8—201no—
647C3×Q8D4×D511yescharacteristic
648C3×D4—21no—
649C3×D4—51no—
650C3×D4—101no—
651C3×D4—201no—
652C3×D4D4×D511yescharacteristic
653C2×C3×C4—21no—
654C2×C3×C4—21no—
655C2×C3×C4—101no—
656C2×C3×C4—101no—
657C2×C3×C4—101no—
658C2×C3×C4—201no—
659C2×C3×C4—201no—
660C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
661#67—101no—
662#67—101no—
663#67—201no—
664#67—201no—
665D12—21no—
666D12—21no—
667D12—51no—
668D12—51no—
669D12—101no—
670D12—101no—
671D12—201no—
672D12—201no—
673D12—201no—
674D12—402no—
675C4×D3—101no—
676C4×D3—101no—
677C4×D3—201no—
678C4×D3—201no—
679C4×D3—201no—
680C4×D3—201no—
681Dic6—51no—
682Dic6—51no—
683Dic6—201no—
684C3×C8—21no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—21no—
688C3⋊C8—51no—
689C3⋊C8—51no—
690C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
691C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
692C22×C5—21no—
693C22×C5—121no—
694C22×C5—241no—
695C22×C5#100411yescharacteristic
696C2×D5—21no—
697C2×D5—61no—
698C2×D5—61no—
699C2×D5—121no—
700C2×D5—241no—
701C2×D5—481no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—41no—
705C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
706C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
707Dic5—22no—
708Dic5—21no—
709Dic5—41no—
710Dic5—61no—
711Dic5—61no—
712#41—51no—
713#41—101no—
714#41—101no—
715#41—151no—
716#41—151no—
717#41—201no—
718#41—301no—
719#41—301no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—601no—
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—51no—
727C2×Q8—101no—
728C2×Q8—101no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
732C2×D4—31no—
733C2×D4—151no—
734C2×D4—301no—
735C2×D4—301no—
736C2×D4—301no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—601no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4—601no—
741Q16—21no—
742Q16—101no—
743Q16—151no—
744Q16—151no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—21no—
748SD16—61no—
749SD16—61no—
750SD16—61no—
751SD16—101no—
752SD16—151no—
753SD16—151no—
754SD16—151no—
755SD16—151no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—61no—
768D8—151no—
769D8—151no—
770D8—301no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—31no—
774M16—31no—
775M16—51no—
776M16—61no—
777M16—301no—
778M16—301no—
779M16—301no—
780M16C2×D3×D511yescharacteristic
781C2×C8—31no—
782C2×C8—61no—
783C2×C8—151no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C4⋊C4—201no—
788C42—51no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—101no—
792C22×C3#414911yescharacteristic
793C2×D3—41no—
794C2×D3—81no—
795C2×D3—101no—
796C2×D3—101no—
797C2×D3—201no—
798C2×D3—401no—
799C2×D3—801no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—41no—
803C3×C4—102no—
804C3×C4—101no—
805C3×C4—201no—
806C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
808Dic3—101no—
809Dic3—101no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—241no—
813C2×C5#559011yescharacteristic
814D5—41no—
815D5—121no—
816D5—121no—
817D5—241no—
818C23—61no—
819C23—301no—
820C23—601no—
821C23—601no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8—51no—
825Q8—101no—
826Q8—101no—
827Q8—151no—
828Q8—151no—
829Q8—201no—
830Q8—601no—
831Q8#679011yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—51no—
834D4—61no—
835D4—61no—
836D4—101no—
837D4—151no—
838D4—151no—
839D4—201no—
840D4—301no—
841D4—301no—
842D4—301no—
843D4—301no—
844D4—601no—
845D4—601no—
846D4—601no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—1202no—
850D4#679011yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—301no—
859C2×C4—301no—
860C2×C4—601no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—31no—
867C8—31no—
868C8—61no—
869C8—61no—
870C8—101no—
871C8—151no—
872C8—151no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—201no—
876C2×C3#6594311yescharacteristic
877D3—81no—
878D3—201no—
879D3—201no—
880D3—401no—
881C5#8030211yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—101no—
884C22—121no—
885C22—241no—
886C22—301no—
887C22—301no—
888C22—601no—
889C22—1201no—
890C22—2401no—
891C22—2401no—
892C22#9202611yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—102no—
896C4—101no—
897C4—201no—
898C4—301no—
899C4—301no—
900C4D3×D4×D511yescharacteristic
901C4C2×#679011yescharacteristic
902C3#1061266611yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—201no—
906C2—241no—
907C2—601no—
908C2—601no—
909C2—1201no—
910C2#1175503911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755039
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#137C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#137D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756537C2semidirect
2. #11755317C2semidirect
3. #11755310C2semidirect
4. #11755098C2semidirect
5. C5×#5203C2semidirect
6. C3×#65494C2semidirect
7. #11749438C2semidirect
8. #11749422C2semidirect
9. #11749395C2semidirect
10. #11749377C2semidirect
11. #11749339C2semidirect
12. #11748249C2semidirect
13. #11748199C2semidirect
14. #11748197C2semidirect
15. #11748174C2semidirect
17. #92100C22semidirect
20. #92018C22semidirect
21. C3×C5×#137C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
29. #91796C22semidirect
31. C5×#948C22semidirect
32. C2×C5×#215C22semidirect
33. C3×#4090C22semidirect
34. C3×#4088C22semidirect
45. #91315C22semidirect
46. #91315C22semidirect
48. C2×#6658C22semidirect
51. C2×#6656C22semidirect
55. #91291C22semidirect
56. #91284C22semidirect
57. C5×#836C22semidirect
58. C5×#823C22semidirect
59. C5×#822C22semidirect
60. C3×#3969C22semidirect
61. C3×#3957C22semidirect
62. C3×#3956C22semidirect
63. #90992C22semidirect
64. #90981C22semidirect
65. #90981C22semidirect
66. #90960C22semidirect
67. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
74. #65494D3semidirect
116. #6718D4semidirect
119. #6717D4semidirect
120. #6716D4semidirect
121. #6715D4semidirect
143. #6662D4semidirect
150. #6658D4semidirect
151. #6657D4semidirect
156. #6653D4semidirect
167. #5203D5semidirect
180. C5×#137C2×D3semidirect
185. #4090C2×D3semidirect
186. #4088C2×D3semidirect
219. #3969C2×D3semidirect
222. #3957C2×D3semidirect
223. #3956C2×D3semidirect
288. C3×#137C2×D5semidirect
299. #948C2×D5semidirect
309. C2×#215C2×D5semidirect
326. #836C2×D5semidirect
328. #823C2×D5semidirect
330. #822C2×D5semidirect
589. #137D3×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#80302semidirect
902. C3#10612666semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565372
#117553172
#117553102
#117550982
C5×#52032
C3×#654942
#117494382
#117494222
#117493952
#117493772
#117493392
#117482492
#117481992
#117481972
#117481742
#106126663
#803025