Finite Group Databasebeta

← #14458113

Subgroups — #14458113

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755351C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612033—31nomaximal, Hall
17#92100C2211yescharacteristic, complemented
18C5×#1010C2211yescharacteristic
19#92019C2211yescharacteristic, complemented
20#92000C2211yescharacteristic
21#91838C2211yescharacteristic
22#91797C2211yescharacteristic
23#91763C2211yescharacteristic
24C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#909C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#869C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4096C2211yescharacteristic
28C3×#4094C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4053C2211yescharacteristic, complemented
30#91521—21no—
31#91520—21no—
32#91512—21no—
33D3×#688—21no—
34#91498—21no—
35#91495—21no—
36#91487—21no—
37#91480—21no—
38#91321—21no—
39#91321C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6660—21no—
41C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
45#91307C2211yescharacteristic, complemented
46#91305—21no—
47#91305C2211yescharacteristic
48#91303—21no—
49#91303C2211yescharacteristic
50#91301C2211yescharacteristic
51#91290C2211yescharacteristic, complemented
52#91286C2211yescharacteristic, complemented
53#91271—21no—
54#91261—21no—
55#91249—21no—
56D5×#204—21no—
57C3×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
58#91107C2211yescharacteristic, complemented
59#91089C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3954C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
64C3×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
65#90991C2211yescharacteristic, complemented
66#90962C2211yescharacteristic, complemented
67#90960C2211yescharacteristic, complemented
68#79893—51nomaximal, Hall
69#66171—31no—
70#66171—31no—
71#66112—31no—
72#66112—31no—
73C5×#456—31no—
74#65492—31no—
75#65492—31no—
76#65384—31no—
77#65374—31no—
78#65113—31no—
79#65113D311yescharacteristic, complemented
80#65111—31no—
81#65111—31no—
82#65043—31no—
83#65043—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85#6821—21no—
86D4×D15—21no—
87D4×D15—41no—
88#6817—21no—
89#6817C2311yescharacteristic
90C2×D60—21no—
91C2×D60—41no—
92C2×D60C2311yescharacteristic
93C2×D60C2311yescharacteristic
94C5×D3×Q8—21no—
95C5×#237—21no—
96C5×#237—41no—
97C5×#235—21no—
98C5×#235C2311yescharacteristic
99C2×C5×Dic6—21no—
100C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
101C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
102C3×#709C2311yescharacteristic
103#6790—41no—
104#6779—41no—
105D3×D20—21no—
106D5×D12—21no—
107#6773—21no—
108#6773—21no—
109D15⋊Q8—21no—
110#6769—21no—
111#6766—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C3×C5×M16C2311yescharacteristic
114C3×C42×C5C2311yescharacteristic
115#6717—21no—
116#6715—21no—
117#6710C2311yescharacteristic
118D120—21no—
119#6706—21no—
120C5×#216—21no—
121C5×#214—21no—
122C5×C4⋊Dic3—41no—
123C5×#208C2311yescharacteristic
124C5×Dic12—21no—
125C5×#204—21no—
126C3×#689D411yescharacteristic, complemented
127C3×#688D411yescharacteristic, complemented
128C3×#687D411yescharacteristic, complemented
129C3×#686D411yescharacteristic, complemented
130C3×#681—21no—
131C3×#681C2311yescharacteristic
132C2×C3×#168—21no—
133C2×C3×#168C2311yescharacteristic
134C2×C3×#168C2311yescharacteristic
135C3×#676—21no—
136C3×C8×D5—21no—
137#6663—21no—
138#6663D411yescharacteristic, complemented
139#6661—21no—
140#6660—21no—
141#6660—21no—
142#6660—21no—
143#6660—21no—
144#6660—21no—
145#6660—21no—
146#6660—21no—
147#6660—21no—
148#6660—21no—
149#6660—21no—
150#6660D411yescharacteristic, complemented
151#6659D411yescharacteristic, complemented
152#6658—21no—
153#6655—21no—
154#6654—21no—
155#6654D411yescharacteristic, complemented
156#6653—21no—
157#6651—21no—
158#6650—21no—
159#6648—21no—
160D3×#168—21no—
161#5770—51no—
162#5770—51no—
163#5751—51no—
164#5751—51no—
165C3×#443—51no—
166#5141—51no—
167#5141—51no—
168#4898—51no—
169#4898—51no—
170#4826—51no—
171#4826D511yescharacteristic, complemented
172#4822—51no—
173#4822—51no—
174#4700—51no—
175#4693—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177#4149—31no—
178#4149—31no—
179#4147—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—31no—
182C5×C4⋊Q8—31no—
183#4096—31no—
184#4096—61no—
185#4096—61no—
186#4096C2×D311yescharacteristic
187#4095—31no—
188#4095—31no—
189#4095—61no—
190#4095—61no—
191#4094—31no—
192#4094C2×D311yescharacteristic, complemented
193#4088—31no—
194#4088—31no—
195#4088—61no—
196#4088—61no—
197C2×#688—31no—
198C2×#688—31no—
199C2×#688—31no—
200C2×#688—31no—
201C2×#688—61no—
202C2×#688—61no—
203#4065—61no—
204#4065—61no—
205#4064—61no—
206#4064—61no—
207#4060—61no—
208#4060—61no—
209D5×SD16—61no—
210D5×SD16—61no—
211#4054—31no—
212#4054—31no—
213#4053—31no—
214#4053C2×D311yescharacteristic, complemented
215#4020—31no—
216C5×#104—31no—
217C5×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
218C5×#101—31no—
219#3968—31no—
220#3955—31no—
221#3955—31no—
222#3954—31no—
223#3954C2×D311yescharacteristic, complemented
224#3937—31no—
225#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
226C4×#168C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3291—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×D15—21no—
230C22×D15—41no—
231C2×D3×D5—41no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
238#1220—21no—
239#1220—41no—
240D60—21no—
241D60—21no—
242D60—21no—
243D60—21no—
244D60—41no—
245D60—82no—
246D60C2×D411yescharacteristic
247C4×D15—21no—
248C4×D15—41no—
249Dic30C2×D411yescharacteristic
250C5×#67—21no—
251C5×#67—41no—
252C2×C5×Dic3—21no—
253C2×C5×Dic3—21no—
254C2×C5×Dic3—41no—
255C5×D12C2×D411yescharacteristic
256C4×C5×D3—21no—
257C4×C5×D3—41no—
258C5×Dic6—21no—
259C5×Dic6—21no—
260C5×Dic6—21no—
261C5×Dic6—21no—
262C5×Dic6—41no—
263C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
264C3×C22⋊D5—21no—
265C3×D20C2×D411yescharacteristic
266C3×C4×D5—21no—
267C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
268#1204—41no—
269#1203—41no—
270#1202—41no—
271#1202—41no—
272#1200—41no—
273#1200—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C3×#168—21no—
278C3×#168C2×D411yescharacteristic
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C3×#168C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8—21no—
283#1010—51no—
284#1010C2×D511yescharacteristic
285#1009—51no—
286#1009—51no—
287C3×#135—51no—
288C3×#131—51no—
289C3×#131—51no—
290#951—51no—
291#951C2×D511yescharacteristic, complemented
292#949—51no—
293#949—51no—
294#918—101no—
295#918—101no—
296#916—101no—
297#916—101no—
298D3×SD16—101no—
299D3×SD16—101no—
300#911—101no—
301#911—101no—
302#909—51no—
303#909—101no—
304#909—101no—
305#909C2×D511yescharacteristic, complemented
306#908—51no—
307#908—51no—
308#908—101no—
309#908—101no—
310#904—51no—
311#904—101no—
312#904—101no—
313C2×#204—51no—
314C2×#204—51no—
315C2×#204—51no—
316C2×#204—51no—
317C2×#204—101no—
318C2×#204—101no—
319#901—51no—
320#901—51no—
321#874—51no—
322#869C2×D511yescharacteristic, complemented
323C3×#108—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
326C3×C4×C8—51no—
327#824—51no—
328#824C2×D511yescharacteristic, complemented
329#823—51no—
330#823—51no—
331#819—51no—
332#805—51no—
333#805C2×D511yescharacteristic, complemented
334C5×#41—31no—
335C5×#41—61no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—121no—
338C5×#41C22×D311yescharacteristic
339C2×C5×Q8—31no—
340C2×C5×Q8—31no—
341C2×C5×Q8—61no—
342C2×C5×Q8—61no—
343#713—61no—
344#713—61no—
345#713—61no—
346#713—61no—
347Q8×D5—61no—
348Q8×D5—61no—
349D4×D5—61no—
350D4×D5—61no—
351D4×D5—121no—
352D4×D5—121no—
353#709—31no—
354#709—61no—
355#709—61no—
356#709—121no—
357#709C22×D311yescharacteristic
358C2×D20—31no—
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×D20—61no—
362C2×D20—121no—
363C5×Q16—61no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×M16—31no—
368C5×M16C22×D311yescharacteristic
369C5×C4⋊C4—121no—
370C42×C5C22×D311yescharacteristic
371#689—31no—
372#689—61no—
373#689—61no—
374#689D1211yescharacteristic, complemented
375#688—31no—
376#688—61no—
377#688—61no—
378#688—61no—
379#688—61no—
380#688—61no—
381#688—61no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688—61no—
387#688—61no—
388#688D1211yescharacteristic, complemented
389#687—31no—
390#687D1211yescharacteristic, complemented
391#686—31no—
392#686—61no—
393#686—61no—
394#686D1211yescharacteristic, complemented
395#681—21no—
396#681—31no—
397#681—61no—
398#681C22×D311yescharacteristic
399C2×#168—21no—
400C2×#168—61no—
401C2×#168C22×D311yescharacteristic
402C2×#168C22×D311yescharacteristic
403D40—61no—
404D40—61no—
405#677—61no—
406#677—61no—
407#676—21no—
408#676—61no—
409C8×D5—21no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—31no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—51no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×D15—41no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—81no—
432C2×D15—81no—
433C2×D15—161no—
434C2×C5×D3—21no—
435C2×C3×D5—21no—
436D3×D5—161no—
437C3×C4×C5—22no—
438C3×C4×C5—21no—
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441Dic15—21no—
442C3×Dic5—21no—
443C5×Dic3—21no—
444C5×Dic3—41no—
445C5×Dic3—41no—
446C3×#41—51no—
447C3×#41C22×D511yescharacteristic
448#239—101no—
449#239—101no—
450D3×Q8—21no—
451D3×Q8—101no—
452#237—21no—
453#237—41no—
454#237—101no—
455#237—201no—
456D3×D4—101no—
457D3×D4—101no—
458D3×D4—201no—
459D3×D4—201no—
460#235—21no—
461#235—51no—
462#235—101no—
463#235—101no—
464#235—101no—
465#235C22×D511yescharacteristic
466C2×D12—51no—
467C2×D12—51no—
468C2×D12—101no—
469C2×D12—101no—
470C2×D12—201no—
471C2×Dic6—21no—
472C2×Dic6—101no—
473C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
474C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
475C3×Q16—51no—
476C3×SD16—51no—
477C3×SD16—51no—
478C3×D8—51no—
479C3×M16—51no—
480C3×M16—101no—
481C3×M16—101no—
482C3×M16C22×D511yescharacteristic
483C2×C3×C8—51no—
484C2×C3×C8—51no—
485C2×C3×C8—101no—
486C2×C3×C8—101no—
487C3×C42C22×D511yescharacteristic
488#216—21no—
489#216—101no—
490#215—101no—
491#215—101no—
492#214—21no—
493#214—101no—
494#213—101no—
495#213—101no—
496C4⋊Dic3—41no—
497#208—51no—
498#208C22×D511yescharacteristic
499Dic12—21no—
500Dic12—51no—
501Dic12—101no—
502D24—51no—
503D24—101no—
504D24—101no—
505#204—21no—
506#204—51no—
507#204—51no—
508#204—101no—
509#204—101no—
510#204—101no—
511#204—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516#204—101no—
517#204—101no—
518#204—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520ΓL(1,𝔽25)—101no—
521D3×C8—101no—
522D3×C8—101no—
523C22×D5—61no—
524C22×D5—61no—
525C22×D5—121no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—31no—
528C5×Q8—61no—
529C5×Q8—61no—
530C5×Q8—61no—
531C5×Q8—61no—
532C5×Q8—121no—
533C5×Q8C2×D1211yescharacteristic
534C5×D4—21no—
535C5×D4—31no—
536C5×D4—61no—
537C5×D4—121no—
538C5×D4C2×D1211yescharacteristic
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—61no—
544C2×C4×C5—121no—
545C2×C4×C5—121no—
546C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
547C22⋊D5—21no—
548C22⋊D5—61no—
549C22⋊D5—121no—
550C22⋊D5—121no—
551D20—31no—
552D20—61no—
553D20—61no—
554D20—61no—
555D20—61no—
556D20—121no—
557D20—121no—
558D20—121no—
559D20—242no—
560D20C2×D1211yescharacteristic
561C4×D5—21no—
562C4×D5—61no—
563C4×D5—121no—
564C4×D5—121no—
565C4×D5—121no—
566C4×D5—121no—
567Dic10—31no—
568Dic10—121no—
569Dic10C2×D1211yescharacteristic
570C5×C8—21no—
571C5×C8—61no—
572#168—21no—
573#168—61no—
574#168C2×D1211yescharacteristic
575#168C2×D1211yescharacteristic
576#168D3×D411yescharacteristic
577#168D3×D411yescharacteristic
5782−1+4—31no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—151no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—31no—
583#137—31no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—51no—
599#135—151no—
600#135—301no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—51no—
613#131—51no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—31no—
617#127—151no—
618#108—51no—
619#108—151no—
620#104—31no—
621#104—51no—
622#104—151no—
623#104D3×D511yescharacteristic, complemented
624#101—31no—
625#101—151no—
626#100—151no—
627#100—151no—
628C4×C8—51no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5D4211yescharacteristic
632D15—41no—
633D15—81no—
634D15—81no—
635C3×D5—41no—
636C5×D3—41no—
637C22×D3—101no—
638C22×D3—101no—
639C22×D3—201no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—51no—
642C3×Q8D4×D511yescharacteristic
643C3×D4—21no—
644C3×D4—51no—
645C3×D4—101no—
646C3×D4D4×D511yescharacteristic
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—21no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
651#67—21no—
652#67—41no—
653#67—101no—
654#67—201no—
655#67—201no—
656#67—201no—
657C2×Dic3—21no—
658C2×Dic3—21no—
659C2×Dic3—41no—
660C2×Dic3—201no—
661D12—51no—
662D12—101no—
663D12—101no—
664D12—101no—
665D12—101no—
666D12—201no—
667D12—201no—
668D12—402no—
669D12D4×D511yescharacteristic
670C4×D3—21no—
671C4×D3—41no—
672C4×D3—101no—
673C4×D3—201no—
674C4×D3—201no—
675C4×D3—201no—
676Dic6—21no—
677Dic6—21no—
678Dic6—21no—
679Dic6—21no—
680Dic6—41no—
681Dic6—51no—
682Dic6—201no—
683Dic6D4×D511yescharacteristic
684C3×C8—21no—
685C3×C8—51no—
686C3×C8—51no—
687C3×C8—51no—
688C3×C8—51no—
689C3×C8—101no—
690C3⋊C8—21no—
691C3⋊C8—101no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5#100911yescharacteristic
695C2×D5—21no—
696C2×D5—61no—
697C2×D5—121no—
698C2×D5—121no—
699C2×D5—241no—
700C2×D5—241no—
701C2×D5—481no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—22no—
704C4×C5—21no—
705C4×C5—61no—
706C4×C5—121no—
707C4×C5—121no—
708C4×C5C22×D1211yescharacteristic
709C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
710Dic5—21no—
711Dic5—61no—
712#41—31no—
713#41—51no—
714#41—61no—
715#41—61no—
716#41—121no—
717#41—151no—
718#41—301no—
719#41—301no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—601no—
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—31no—
727C2×Q8—31no—
728C2×Q8—61no—
729C2×Q8—61no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—301no—
732C2×D4—151no—
733C2×D4—151no—
734C2×D4—301no—
735C2×D4—301no—
736C2×D4—301no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—601no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4—601no—
741Q16—51no—
742Q16—61no—
743Q16—61no—
744Q16—151no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—51no—
748SD16—51no—
749SD16—61no—
750SD16—61no—
751SD16—151no—
752SD16—151no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—51no—
768D8—151no—
769D8—301no—
770D8—301no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—31no—
774M16—51no—
775M16—101no—
776M16—101no—
777M16—151no—
778M16—301no—
779M16—301no—
780M16C2×D3×D511yescharacteristic
781C2×C8—51no—
782C2×C8—51no—
783C2×C8—101no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C4⋊C4—121no—
788C42C2×D3×D511yescharacteristic
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—101no—
792C22×C3#414411yescharacteristic
793C2×D3—21no—
794C2×D3—101no—
795C2×D3—201no—
796C2×D3—201no—
797C2×D3—401no—
798C2×D3—401no—
799C2×D3—801no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—22no—
802C3×C4—21no—
803C3×C4—101no—
804C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806Dic3—21no—
807Dic3—41no—
808Dic3—41no—
809Dic3—101no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—121no—
813C2×C5D4×D1211yescharacteristic
814D5—41no—
815D5—121no—
816D5—241no—
817D5—241no—
818C23—301no—
819C23—301no—
820C23—601no—
821C23—601no—
822Q8—31no—
823Q8—51no—
824Q8—61no—
825Q8—61no—
826Q8—61no—
827Q8—61no—
828Q8—121no—
829Q8—151no—
830Q8—601no—
831Q8D5×D1211yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—31no—
834D4—51no—
835D4—61no—
836D4—101no—
837D4—121no—
838D4—151no—
839D4—301no—
840D4—301no—
841D4—301no—
842D4—301no—
843D4—301no—
844D4—601no—
845D4—601no—
846D4—601no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—1202no—
850D4D5×D1211yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—61no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—121no—
858C2×C4—121no—
859C2×C4—301no—
860C2×C4—601no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—51no—
867C8—51no—
868C8—51no—
869C8—51no—
870C8—61no—
871C8—101no—
872C8—301no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—201no—
876C2×C3#6592411yescharacteristic
877D3—41no—
878D3—201no—
879D3—401no—
880D3—401no—
881C5#7989311yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—61no—
884C22—101no—
885C22—301no—
886C22—601no—
887C22—601no—
888C22—1201no—
889C22—1201no—
890C22—2401no—
891C22—2401no—
892C22#9202711yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—21no—
895C4—61no—
896C4—101no—
897C4—121no—
898C4—121no—
899C4—301no—
900C4C2×D5×D1211yescharacteristic
901C4D3×D4×D511yescharacteristic
902C3#1061203311yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—121no—
906C2—201no—
907C2—601no—
908C2—1201no—
909C2—1201no—
910C2#1175325411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753254
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#104C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#104D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755351C2semidirect
2. #11755326C2semidirect
3. #11755308C2semidirect
4. #11754025C2semidirect
5. #11750923C2semidirect
6. C5×#4826C2semidirect
7. C3×#65113C2semidirect
8. #11749448C2semidirect
9. #11748216C2semidirect
10. #11748193C2semidirect
11. #11748188C2semidirect
12. #11747122C2semidirect
13. #11747118C2semidirect
14. #11747067C2semidirect
15. #11747018C2semidirect
17. #92100C22semidirect
19. #92019C22semidirect
24. C5×#951C22semidirect
25. C5×#909C22semidirect
26. C5×#869C22semidirect
28. C3×#4094C22semidirect
29. C3×#4053C22semidirect
39. #91321C22semidirect
41. C2×#6660C22semidirect
42. C2×#6660C22semidirect
43. C2×#6660C22semidirect
44. C2×#6660C22semidirect
45. #91307C22semidirect
51. #91290C22semidirect
52. #91286C22semidirect
57. C3×C5×#104C22semidirect
58. #91107C22semidirect
59. #91089C22semidirect
60. C5×#824C22semidirect
61. C5×#805C22semidirect
62. C3×#3954C22semidirect
63. C3×#3937C22semidirect
64. C3×C4×#168C22semidirect
65. #90991C22semidirect
66. #90962C22semidirect
67. #90960C22semidirect
79. #65113D3semidirect
126. C3×#689D4semidirect
127. C3×#688D4semidirect
128. C3×#687D4semidirect
129. C3×#686D4semidirect
138. #6663D4semidirect
150. #6660D4semidirect
151. #6659D4semidirect
155. #6654D4semidirect
171. #4826D5semidirect
192. #4094C2×D3semidirect
214. #4053C2×D3semidirect
217. C5×#104C2×D3semidirect
223. #3954C2×D3semidirect
225. #3937C2×D3semidirect
226. C4×#168C2×D3semidirect
291. #951C2×D5semidirect
305. #909C2×D5semidirect
322. #869C2×D5semidirect
325. C3×#104C2×D5semidirect
328. #824C2×D5semidirect
333. #805C2×D5semidirect
374. #689D12semidirect
388. #688D12semidirect
390. #687D12semidirect
394. #686D12semidirect
623. #104D3×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#79893semidirect
902. C3#10612033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117553512
#117553262
#117553082
#117540252
#117509232
C5×#48262
C3×#651132
#117494482
#117482162
#117481932
#117481882
#117471222
#117471182
#117470672
#117470182
#106120333
#798935