Finite Group Databasebeta

← #14458114

Subgroups — #14458114

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747079C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612033—31nomaximal, Hall
17C5×#1010C2211yescharacteristic
18C3×#4149C2211yescharacteristic, complemented
19#92017C2211yescharacteristic, complemented
20#92000C2211yescharacteristic
21#91839C2211yescharacteristic
22#91837C2211yescharacteristic, complemented
23#91796C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#909C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#869C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4095C2211yescharacteristic
28C3×#4054C2211yescharacteristic
29C3×#4020C2211yescharacteristic
30#91518—21no—
31#91516—21no—
32#91508—21no—
33D3×#688—21no—
34#91493—21no—
35#91491—21no—
36D5×#214—21no—
37#91480—21no—
38#91321C2211yescharacteristic, complemented
39#91312C2211yescharacteristic
40#91307—21no—
41#91307C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6655—21no—
43C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
47#91298—21no—
48#91298C2211yescharacteristic
49#91297—21no—
50#91297C2211yescharacteristic
51#91288C2211yescharacteristic, complemented
52#91284C2211yescharacteristic, complemented
53#91278—21no—
54#91277—21no—
55#91258—21no—
56#91255—21no—
57C3×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
58#91106C2211yescharacteristic, complemented
59#91089C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
65#90992C2211yescharacteristic, complemented
66#90962C2211yescharacteristic, complemented
67#90958C2211yescharacteristic, complemented
68#80281—51nomaximal, Hall
69#66171—31no—
70#66171—31no—
71#66112—31no—
72#66112—31no—
73C5×#456—31no—
74#65492—31no—
75#65492—31no—
76#65384—31no—
77#65374—31no—
78#65113—31no—
79#65113—31no—
80#65111—31no—
81#65111D311yescharacteristic, complemented
82#65043—31no—
83#65043—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85#6817C2311yescharacteristic
86C5×D3×Q8—21no—
87C5×#237—21no—
88C5×#237—41no—
89C5×#235—21no—
90C5×#235C2311yescharacteristic
91C2×C5×Dic6—21no—
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C3×#713—21no—
95C3×D4×D5—21no—
96C3×D4×D5—41no—
97C3×#709—21no—
98C3×#709C2311yescharacteristic
99C2×C3×D20—21no—
100C2×C3×D20—41no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103D5×#67—41no—
104#6779—41no—
105#6777—21no—
106D3×D20—21no—
107#6773—21no—
108D15⋊Q8—21no—
109#6766—21no—
110#6766—21no—
111#6765—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C3×C5×M16C2311yescharacteristic
114C3×C42×C5C2311yescharacteristic
115#6718D411yescharacteristic, complemented
116#6717D411yescharacteristic, complemented
117#6716D411yescharacteristic, complemented
118#6715D411yescharacteristic, complemented
119#6710—21no—
120#6710C2311yescharacteristic
121C2×C3⋊#168—21no—
122C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
123C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
124#6705—21no—
125C8×D15—21no—
126C5×#216—21no—
127C5×#214—21no—
128C5×C4⋊Dic3—41no—
129C5×#208C2311yescharacteristic
130C5×Dic12—21no—
131C5×#204—21no—
132C3×#688—21no—
133C3×#686—21no—
134C3×#681C2311yescharacteristic
135C3×D40—21no—
136C3×#677—21no—
137#6663—21no—
138#6661—21no—
139#6661D411yescharacteristic, complemented
140#6660—21no—
141#6657—21no—
142#6656D411yescharacteristic, complemented
143#6655—21no—
144#6655—21no—
145#6655—21no—
146#6655—21no—
147#6655—21no—
148#6655—21no—
149#6655—21no—
150#6655—21no—
151#6655—21no—
152#6655—21no—
153#6655D411yescharacteristic, complemented
154#6653—21no—
155#6652—21no—
156#6652D411yescharacteristic, complemented
157#6650—21no—
158#6649—21no—
159D3×#168—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161#5836—51no—
162#5836—51no—
163#5775—51no—
164#5775—51no—
165C3×#453—51no—
166#5200—51no—
167#5200—51no—
168#5077—51no—
169#5076—51no—
170#4826—51no—
171#4826D511yescharacteristic, complemented
172#4824—51no—
173#4824—51no—
174#4748—51no—
175#4748—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177#4149—31no—
178#4149C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4147—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—31no—
182C5×C4⋊Q8—31no—
183#4096—31no—
184#4096—31no—
185#4096—61no—
186#4096—61no—
187#4095—31no—
188#4095—61no—
189#4095—61no—
190#4095C2×D311yescharacteristic
191#4094—31no—
192#4094—31no—
193#4088—31no—
194#4088—31no—
195#4088—61no—
196#4088—61no—
197C2×#688—31no—
198C2×#688—31no—
199C2×#688—31no—
200C2×#688—31no—
201C2×#688—61no—
202C2×#688—61no—
203#4065—61no—
204#4065—61no—
205#4064—61no—
206#4064—61no—
207#4060—61no—
208#4060—61no—
209D5×SD16—61no—
210D5×SD16—61no—
211#4054—31no—
212#4054C2×D311yescharacteristic
213#4053—31no—
214#4053—31no—
215#4020C2×D311yescharacteristic
216C5×#104—31no—
217C5×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
218C5×#101—31no—
219#3968—31no—
220#3955—31no—
221#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3954—31no—
223#3954—31no—
224#3937—31no—
225#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
226C4×#168—31no—
227#3291—151noSylow
228C22×C3×D5—21no—
229C22×C3×D5—21no—
230C22×C3×D5—41no—
231C2×D3×D5—41no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
238#1220—21no—
239D60C2×D411yescharacteristic
240C4×D15—21no—
241Dic30C2×D411yescharacteristic
242C5×#67—21no—
243C5×#67—41no—
244C2×C5×Dic3—21no—
245C2×C5×Dic3—21no—
246C2×C5×Dic3—41no—
247C5×D12C2×D411yescharacteristic
248C4×C5×D3—21no—
249C4×C5×D3—41no—
250C5×Dic6—21no—
251C5×Dic6—21no—
252C5×Dic6—21no—
253C5×Dic6—21no—
254C5×Dic6—41no—
255C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
256C3×C22⋊D5—21no—
257C3×C22⋊D5—41no—
258C3×D20—21no—
259C3×D20—21no—
260C3×D20—21no—
261C3×D20—21no—
262C3×D20—41no—
263C3×D20—82no—
264C3×D20C2×D411yescharacteristic
265C3×C4×D5—21no—
266C3×C4×D5—41no—
267C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
268#1204—41no—
269#1202—41no—
270#1202—41no—
271#1201—41no—
272#1200—41no—
273D5×Dic3—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
279C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
280C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
281C3×#168—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C3×H(5,𝔽2)—51no—
284#1010—51no—
285#1010C2×D511yescharacteristic
286#1004—51no—
287C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C3×#127—51no—
290#951—51no—
291#951—101no—
292#951—101no—
293#951C2×D511yescharacteristic, complemented
294#950—51no—
295#950—51no—
296#950—101no—
297#950—101no—
298#948—51no—
299#948—51no—
300C2×#214—51no—
301C2×#214—51no—
302C2×#214—51no—
303C2×#214—51no—
304C2×#214—101no—
305C2×#214—101no—
306#932—51no—
307#932—51no—
308#932—101no—
309#932—101no—
310#915—101no—
311#915—101no—
312D3×SD16—101no—
313D3×SD16—101no—
314#912—101no—
315#912—101no—
316#911—101no—
317#911—101no—
318#909—51no—
319#909C2×D511yescharacteristic, complemented
320#907—51no—
321#907—51no—
322#869C2×D511yescharacteristic, complemented
323C3×#104—51no—
324C3×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
325C3×#100—51no—
326#833—51no—
327#824—51no—
328#824C2×D511yescharacteristic, complemented
329#822—51no—
330#822—51no—
331#805—51no—
332#805C2×D511yescharacteristic, complemented
333C4×C3⋊C8—51no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—61no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—121no—
338C5×#41C22×D311yescharacteristic
339C2×C5×Q8—31no—
340C2×C5×Q8—31no—
341C2×C5×Q8—61no—
342C2×C5×Q8—61no—
343#713—21no—
344#713—61no—
345#713—61no—
346#713—61no—
347Q8×D5—61no—
348Q8×D5—61no—
349D4×D5—21no—
350D4×D5—41no—
351D4×D5—61no—
352D4×D5—121no—
353#709—21no—
354#709—31no—
355#709—61no—
356#709—121no—
357#709C22×D311yescharacteristic
358C2×D20—21no—
359C2×D20—41no—
360C2×D20—61no—
361C2×D20C22×D311yescharacteristic
362C2×D20C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—61no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×M16—31no—
368C5×M16C22×D311yescharacteristic
369C5×C4⋊C4—121no—
370C42×C5C22×D311yescharacteristic
371#689—31no—
372#689—31no—
373#689—61no—
374#689—61no—
375#688—21no—
376#688—31no—
377#688—31no—
378#688—61no—
379#688—61no—
380#688—61no—
381#688—61no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688—61no—
387#688—61no—
388#688—61no—
389#687—31no—
390#687—31no—
391#686—21no—
392#686—31no—
393#686—31no—
394#686—61no—
395#681—31no—
396#681—61no—
397#681—61no—
398#681C22×D311yescharacteristic
399C2×#168—31no—
400C2×#168—31no—
401C2×#168—61no—
402C2×#168—61no—
403D40—21no—
404D40—61no—
405#677—21no—
406#677—61no—
407#676—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—31no—
421#456—151no—
422#453—51no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C3×D5—21no—
431C2×C3×D5—41no—
432C2×C3×D5—41no—
433C2×C3×D5—81no—
434C2×C3×D5—81no—
435C2×C3×D5—161no—
436D3×D5—161no—
437C3×C4×C5—22no—
438C3×C4×C5—21no—
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441Dic15—21no—
442C3×Dic5—21no—
443C5×Dic3—21no—
444C5×Dic3—41no—
445C5×Dic3—41no—
446C3×#41—51no—
447C3×#41—101no—
448C3×#41—101no—
449C3×#41C22×D511yescharacteristic
450C2×C3×D4—51no—
451C2×C3×D4—51no—
452C2×C3×D4—101no—
453C2×C3×D4—101no—
454C2×C3×D4—201no—
455C2×C3×D4—201no—
456C2×#67—201no—
457D3×Q8—21no—
458D3×Q8—101no—
459#237—21no—
460#237—41no—
461#237—101no—
462#237—101no—
463#237—101no—
464#237—201no—
465D3×D4—101no—
466D3×D4—101no—
467#235—21no—
468#235—51no—
469#235—101no—
470#235C22×D511yescharacteristic
471C2×Dic6—21no—
472C2×Dic6—101no—
473C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
474C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
475C3×SD16—101no—
476C3×SD16—101no—
477C3×D8—101no—
478C3×D8—101no—
479C3×M16—51no—
480C3×M16C22×D511yescharacteristic
481C3×C42C22×D511yescharacteristic
482#216—21no—
483#216—51no—
484#216—51no—
485#216—101no—
486#215—51no—
487#215—51no—
488#214—21no—
489#214—51no—
490#214—51no—
491#214—101no—
492#214—101no—
493#214—101no—
494#214—101no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#214—101no—
498#214—101no—
499#214—101no—
500#214—101no—
501#214—101no—
502#213—51no—
503#213—51no—
504#213—101no—
505#213—101no—
506C4⋊Dic3—41no—
507#208—51no—
508#208—101no—
509#208—101no—
510#208C22×D511yescharacteristic
511C2×C3⋊C8—51no—
512C2×C3⋊C8—51no—
513C2×C3⋊C8—101no—
514C2×C3⋊C8—101no—
515Dic12—21no—
516Dic12—101no—
517#204—21no—
518#204—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520ΓL(1,𝔽25)—101no—
521D3×C8—101no—
522D3×C8—101no—
523C22×D5—21no—
524C22×D5—21no—
525C22×D5—41no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—31no—
528C5×Q8—61no—
529C5×Q8—61no—
530C5×Q8—61no—
531C5×Q8—61no—
532C5×Q8—121no—
533C5×Q8D3×D411yescharacteristic
534C5×D4—21no—
535C5×D4—31no—
536C5×D4—61no—
537C5×D4—121no—
538C5×D4D3×D411yescharacteristic
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—61no—
544C2×C4×C5—121no—
545C2×C4×C5—121no—
546C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
547C22⋊D5—21no—
548C22⋊D5—41no—
549C22⋊D5—61no—
550C22⋊D5—121no—
551D20—21no—
552D20—21no—
553D20—21no—
554D20—21no—
555D20—31no—
556D20—41no—
557D20—82no—
558D20—121no—
559D20—121no—
560D20D3×D411yescharacteristic
561C4×D5—21no—
562C4×D5—41no—
563C4×D5—61no—
564C4×D5—121no—
565C4×D5—121no—
566C4×D5—121no—
567Dic10—31no—
568Dic10—121no—
569Dic10D3×D411yescharacteristic
570C5×C8—21no—
571C5×C8—61no—
572#168—21no—
573#168—31no—
574#168—31no—
575#168—31no—
576#168—31no—
577#168—61no—
5782−1+4—31no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—51no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—31no—
583#137—31no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—51no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—151no—
599#135—151no—
600#135—301no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—151no—
613#131—151no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—31no—
617#127—51no—
618#108—151no—
619#108—151no—
620#104—31no—
621#104—51no—
622#104—151no—
623#104D3×D511yescharacteristic, complemented
624#101—31no—
625#101—151no—
626#100—51no—
627#100—151no—
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5D4211yescharacteristic
632D15—41no—
633C3×D5—41no—
634C3×D5—81no—
635C3×D5—81no—
636C5×D3—41no—
637C23×C3—101no—
638C23×C3—101no—
639C23×C3—201no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—51no—
642C3×Q8D4×D511yescharacteristic
643C3×D4—21no—
644C3×D4—51no—
645C3×D4—101no—
646C3×D4—101no—
647C3×D4—101no—
648C3×D4—101no—
649C3×D4—101no—
650C3×D4—201no—
651C3×D4—201no—
652C3×D4—402no—
653C3×D4D4×D511yescharacteristic
654C2×C3×C4—21no—
655C2×C3×C4—21no—
656C2×C3×C4—101no—
657C2×C3×C4—201no—
658C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
659#67—21no—
660#67—41no—
661#67—101no—
662#67—201no—
663#67—201no—
664#67—201no—
665C2×Dic3—21no—
666C2×Dic3—21no—
667C2×Dic3—41no—
668C2×Dic3—201no—
669C2×Dic3—201no—
670D12—51no—
671D12D4×D511yescharacteristic
672C4×D3—21no—
673C4×D3—41no—
674C4×D3—101no—
675C4×D3—201no—
676Dic6—21no—
677Dic6—21no—
678Dic6—21no—
679Dic6—21no—
680Dic6—41no—
681Dic6—51no—
682Dic6—201no—
683Dic6D4×D511yescharacteristic
684C3×C8—21no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—51no—
688C3⋊C8—51no—
689C3⋊C8—51no—
690C3⋊C8—51no—
691C3⋊C8—101no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5#100411yescharacteristic
695C2×D5—21no—
696C2×D5—41no—
697C2×D5—41no—
698C2×D5—61no—
699C2×D5—81no—
700C2×D5—81no—
701C2×D5—161no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—22no—
704C4×C5—21no—
705C4×C5—61no—
706C4×C5—121no—
707C4×C5—121no—
708C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
709C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
710Dic5—21no—
711Dic5—61no—
712#41—31no—
713#41—51no—
714#41—61no—
715#41—61no—
716#41—101no—
717#41—101no—
718#41—121no—
719#41—151no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—601no—
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—31no—
727C2×Q8—31no—
728C2×Q8—61no—
729C2×Q8—61no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—301no—
732C2×D4—51no—
733C2×D4—51no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—201no—
737C2×D4—201no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—301no—
740C2×D4—601no—
741Q16—61no—
742Q16—61no—
743Q16—151no—
744Q16—151no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—61no—
748SD16—61no—
749SD16—101no—
750SD16—101no—
751SD16—151no—
752SD16—151no—
753SD16—151no—
754SD16—151no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—101no—
768D8—101no—
769D8—151no—
770D8—151no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—31no—
774M16—51no—
775M16—151no—
776M16—301no—
777M16—301no—
778M16—301no—
779M16—301no—
780M16C2×D3×D511yescharacteristic
781C2×C8—151no—
782C2×C8—151no—
783C2×C8—301no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C4⋊C4—121no—
788C42C2×D3×D511yescharacteristic
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—101no—
792C22×C3—201no—
793C22×C3—201no—
794C22×C3—401no—
795C22×C3—401no—
796C22×C3—801no—
797C22×C3#414411yescharacteristic
798C2×D3—21no—
799C2×D3—101no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—22no—
802C3×C4—21no—
803C3×C4—101no—
804C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806Dic3—21no—
807Dic3—41no—
808Dic3—41no—
809Dic3—101no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—121no—
813C2×C5#559011yescharacteristic
814D5—41no—
815D5—81no—
816D5—81no—
817D5—121no—
818C23—101no—
819C23—101no—
820C23—201no—
821C23—601no—
822Q8—31no—
823Q8—51no—
824Q8—61no—
825Q8—61no—
826Q8—61no—
827Q8—61no—
828Q8—121no—
829Q8—151no—
830Q8—601no—
831Q8#677711yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—31no—
834D4—51no—
835D4—61no—
836D4—101no—
837D4—101no—
838D4—101no—
839D4—101no—
840D4—101no—
841D4—121no—
842D4—151no—
843D4—201no—
844D4—201no—
845D4—301no—
846D4—402no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—601no—
850D4#677711yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—61no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—121no—
858C2×C4—121no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—301no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—61no—
867C8—101no—
868C8—151no—
869C8—151no—
870C8—151no—
871C8—151no—
872C8—301no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—201no—
876C2×C3—401no—
877C2×C3—401no—
878C2×C3#6592411yescharacteristic
879D3—41no—
880D3—201no—
881C5#8028111yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—61no—
884C22—101no—
885C22—201no—
886C22—201no—
887C22—301no—
888C22—401no—
889C22—401no—
890C22—801no—
891C22—2401no—
892C22#9202511yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—21no—
895C4—61no—
896C4—101no—
897C4—121no—
898C4—121no—
899C4—301no—
900C4C2×#677711yescharacteristic
901C4D3×D4×D511yescharacteristic
902C3#1061203311yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—121no—
906C2—201no—
907C2—401no—
908C2—401no—
909C2—601no—
910C2#1175322511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753225
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#104C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#104D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755335C2semidirect
2. #11755324C2semidirect
3. #11755303C2semidirect
4. #11754037C2semidirect
5. #11750925C2semidirect
6. C5×#4826C2semidirect
7. C3×#65111C2semidirect
8. #11749451C2semidirect
9. #11748212C2semidirect
10. #11748198C2semidirect
11. #11748179C2semidirect
12. #11747122C2semidirect
13. #11747114C2semidirect
14. #11747106C2semidirect
15. #11747079C2semidirect
18. C3×#4149C22semidirect
19. #92017C22semidirect
22. #91837C22semidirect
23. #91796C22semidirect
24. C5×#951C22semidirect
25. C5×#909C22semidirect
26. C5×#869C22semidirect
38. #91321C22semidirect
41. #91307C22semidirect
43. C2×#6655C22semidirect
44. C2×#6655C22semidirect
45. C2×#6655C22semidirect
46. C2×#6655C22semidirect
51. #91288C22semidirect
52. #91284C22semidirect
57. C3×C5×#104C22semidirect
58. #91106C22semidirect
59. #91089C22semidirect
60. C4×C3⋊#168C22semidirect
61. C5×#824C22semidirect
62. C5×#805C22semidirect
63. C3×#3955C22semidirect
64. C3×#3937C22semidirect
65. #90992C22semidirect
66. #90962C22semidirect
67. #90958C22semidirect
81. #65111D3semidirect
115. #6718D4semidirect
116. #6717D4semidirect
117. #6716D4semidirect
118. #6715D4semidirect
139. #6661D4semidirect
142. #6656D4semidirect
153. #6655D4semidirect
156. #6652D4semidirect
171. #4826D5semidirect
178. #4149C2×D3semidirect
217. C5×#104C2×D3semidirect
221. #3955C2×D3semidirect
225. #3937C2×D3semidirect
293. #951C2×D5semidirect
319. #909C2×D5semidirect
322. #869C2×D5semidirect
324. C3×#104C2×D5semidirect
328. #824C2×D5semidirect
332. #805C2×D5semidirect
623. #104D3×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#80281semidirect
902. C3#10612033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117553352
#117553242
#117553032
#117540372
#117509252
C5×#48262
C3×#651112
#117494512
#117482122
#117481982
#117481792
#117471222
#117471142
#117471062
#117470792
#106120333
#802815