Finite Group Databasebeta

← #14458115

Subgroups — #14458115

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611624—31nomaximal, Hall
17#92100C2211yescharacteristic, complemented
18C3×#4150C2211yescharacteristic
19#92019C2211yescharacteristic, complemented
20#92004C2211yescharacteristic
21#91838C2211yescharacteristic
22#91797C2211yescharacteristic
23#91763C2211yescharacteristic
24C5×#950C2211yescharacteristic
25C5×#948C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#907C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4097C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4055C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4015C2211yescharacteristic, complemented
30#91523—21no—
31#91515—21no—
32#91512—21no—
33D5×#215—21no—
34#91500—21no—
35#91492—21no—
36#91487—21no—
37#91478—21no—
38#91315—21no—
39#91315C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6658—21no—
41C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
45#91311—21no—
46#91311C2211yescharacteristic
47#91309C2211yescharacteristic, complemented
48#91305C2211yescharacteristic
49#91301—21no—
50#91301C2211yescharacteristic
51#91291C2211yescharacteristic, complemented
52#91283C2211yescharacteristic, complemented
53#91275—21no—
54#91263—21no—
55#91253—21no—
56D3×#677—21no—
57C3×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
58#91107C2211yescharacteristic, complemented
59#91089C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#822C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3956C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
65#90993C2211yescharacteristic, complemented
66#90961C2211yescharacteristic, complemented
67#90960C2211yescharacteristic, complemented
68#80302—51nomaximal, Hall
69#66104—31no—
70#66104—31no—
71#66085—31no—
72#66085—31no—
73C5×#443—31no—
74#65430—31no—
75#65430—31no—
76#65187—31no—
77#65187—31no—
78#65115—31no—
79#65115D311yescharacteristic, complemented
80#65111—31no—
81#65111—31no—
82#64989—31no—
83#64982—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85#6821—21no—
86D4×D15—21no—
87D4×D15—41no—
88#6817—21no—
89#6817C2311yescharacteristic
90C2×D60—21no—
91C2×D60—41no—
92C2×D60C2311yescharacteristic
93C2×D60C2311yescharacteristic
94C5×#235C2311yescharacteristic
95C3×Q8×D5—21no—
96C3×#711—21no—
97C3×#711—41no—
98C3×#709—21no—
99C3×#709C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10—21no—
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103#6790—41no—
104#6782—41no—
105D3×D20—21no—
106D5×D12—21no—
107#6773—21no—
108D15⋊Q8—21no—
109#6769—21no—
110#6769—21no—
111#6768—21no—
112D3×Dic10—21no—
113C3×C5×M16C2311yescharacteristic
114C3×C42×C5C2311yescharacteristic
115#6717—21no—
116#6715—21no—
117#6710C2311yescharacteristic
118D120—21no—
119#6706—21no—
120C5×#216D411yescharacteristic, complemented
121C5×#215D411yescharacteristic, complemented
122C5×#214D411yescharacteristic, complemented
123C5×#213D411yescharacteristic, complemented
124C5×#208—21no—
125C5×#208C2311yescharacteristic
126C2×C5×C3⋊C8—21no—
127C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
129C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
130C5×D3×C8—21no—
131C3×#689—21no—
132C3×#687—21no—
133C3×C4⋊Dic5—41no—
134C3×#681C2311yescharacteristic
135C3×Dic20—21no—
136C3×#677—21no—
137#6662—21no—
138#6662D411yescharacteristic, complemented
139#6661—21no—
140#6660—21no—
141#6658—21no—
142#6658—21no—
143#6658—21no—
144#6658—21no—
145#6658—21no—
146#6658—21no—
147#6658—21no—
148#6658—21no—
149#6658—21no—
150#6658—21no—
151#6658D411yescharacteristic, complemented
152#6657D411yescharacteristic, complemented
153#6656—21no—
154#6654—21no—
155#6653—21no—
156#6653D411yescharacteristic, complemented
157#6651—21no—
158#6649—21no—
159#6648—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161#5837—51no—
162#5837—51no—
163#5778—51no—
164#5778—51no—
165C3×#456—51no—
166#5203—51no—
167#5203—51no—
168#5095—51no—
169#5085—51no—
170#4824—51no—
171#4824D511yescharacteristic, complemented
172#4822—51no—
173#4822—51no—
174#4754—51no—
175#4754—51no—
176#4150—31no—
177#4150C2×D311yescharacteristic
178#4149—31no—
179#4149—31no—
180C5×#135—31no—
181C5×#131—31no—
182C5×#131—31no—
183#4097—31no—
184#4097C2×D311yescharacteristic, complemented
185#4095—31no—
186#4095—31no—
187#4064—61no—
188#4064—61no—
189#4062—61no—
190#4062—61no—
191D5×SD16—61no—
192D5×SD16—61no—
193#4057—61no—
194#4057—61no—
195#4055—31no—
196#4055—61no—
197#4055—61no—
198#4055C2×D311yescharacteristic, complemented
199#4054—31no—
200#4054—31no—
201#4054—61no—
202#4054—61no—
203#4050—31no—
204#4050—61no—
205#4050—61no—
206C2×#677—31no—
207C2×#677—31no—
208C2×#677—31no—
209C2×#677—31no—
210C2×#677—61no—
211C2×#677—61no—
212#4047—31no—
213#4047—31no—
214#4020—31no—
215#4015C2×D311yescharacteristic, complemented
216C5×#108—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
219C4×C5×C8—31no—
220#3956—31no—
221#3956C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3955—31no—
223#3955—31no—
224#3951—31no—
225#3937—31no—
226#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3291—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×D15—21no—
230C22×D15—41no—
231C2×D3×D5—41no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
238#1220—21no—
239#1220—41no—
240D60—21no—
241D60—21no—
242D60—21no—
243D60—21no—
244D60—41no—
245D60—82no—
246D60C2×D411yescharacteristic
247C4×D15—21no—
248C4×D15—41no—
249Dic30C2×D411yescharacteristic
250C5×#67—21no—
251C5×D12C2×D411yescharacteristic
252C4×C5×D3—21no—
253C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
254C3×C22⋊D5—21no—
255C3×C22⋊D5—41no—
256C2×C3×Dic5—21no—
257C2×C3×Dic5—21no—
258C2×C3×Dic5—41no—
259C3×D20C2×D411yescharacteristic
260C3×C4×D5—21no—
261C3×C4×D5—41no—
262C3×Dic10—21no—
263C3×Dic10—21no—
264C3×Dic10—21no—
265C3×Dic10—21no—
266C3×Dic10—41no—
267C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
268#1204—41no—
269#1203—41no—
270#1203—41no—
271#1202—41no—
272#1200—41no—
273#1200—41no—
274D3×Dic5—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C3×#168—21no—
278C5×C3⋊C8—21no—
279C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C3×2−1+4—51no—
284#1009—51no—
285#1009—51no—
286#1007—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×#137—51no—
289C3×C4⋊Q8—51no—
290#950—51no—
291#950—101no—
292#950—101no—
293#950C2×D511yescharacteristic
294#949—51no—
295#949—51no—
296#949—101no—
297#949—101no—
298#948—51no—
299#948C2×D511yescharacteristic, complemented
300#942—51no—
301#942—51no—
302#942—101no—
303#942—101no—
304C2×#215—51no—
305C2×#215—51no—
306C2×#215—51no—
307C2×#215—51no—
308C2×#215—101no—
309C2×#215—101no—
310#919—101no—
311#919—101no—
312#918—101no—
313#918—101no—
314#914—101no—
315#914—101no—
316D3×SD16—101no—
317D3×SD16—101no—
318#908—51no—
319#908—51no—
320#907—51no—
321#907C2×D511yescharacteristic, complemented
322#874—51no—
323C3×#104—51no—
324C3×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
325C3×#101—51no—
326#836—51no—
327#823—51no—
328#823—51no—
329#822—51no—
330#822C2×D511yescharacteristic, complemented
331#805—51no—
332#805C2×D511yescharacteristic, complemented
333C4×C3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
334C5×#41—31no—
335C5×#41C22×D311yescharacteristic
336#713—61no—
337#713—61no—
338Q8×D5—21no—
339Q8×D5—61no—
340#711—21no—
341#711—41no—
342#711—61no—
343#711—121no—
344D4×D5—61no—
345D4×D5—61no—
346D4×D5—121no—
347D4×D5—121no—
348#709—21no—
349#709—31no—
350#709—61no—
351#709—61no—
352#709—61no—
353#709C22×D311yescharacteristic
354C2×D20—31no—
355C2×D20—31no—
356C2×D20—61no—
357C2×D20—61no—
358C2×D20—121no—
359C2×Dic10—21no—
360C2×Dic10—61no—
361C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—31no—
364C5×SD16—31no—
365C5×SD16—31no—
366C5×D8—31no—
367C5×M16—31no—
368C5×M16—61no—
369C5×M16—61no—
370C5×M16C22×D311yescharacteristic
371C2×C5×C8—31no—
372C2×C5×C8—31no—
373C2×C5×C8—61no—
374C2×C5×C8—61no—
375C42×C5C22×D311yescharacteristic
376#689—21no—
377#689—61no—
378#688—61no—
379#688—61no—
380#687—21no—
381#687—61no—
382#686—61no—
383#686—61no—
384C4⋊Dic5—41no—
385#681—31no—
386#681C22×D311yescharacteristic
387Dic20—21no—
388Dic20—31no—
389Dic20—61no—
390D40—31no—
391D40—61no—
392D40—61no—
393#677—21no—
394#677—31no—
395#677—31no—
396#677—61no—
397#677—61no—
398#677—61no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#677—61no—
406#677—61no—
407#676—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—51no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—31no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×D15—41no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—81no—
432C2×D15—81no—
433C2×D15—161no—
434C2×C5×D3—21no—
435C2×C3×D5—21no—
436D3×D5—161no—
437C3×C4×C5—22no—
438C3×C4×C5—21no—
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441Dic15—21no—
442C3×Dic5—21no—
443C3×Dic5—41no—
444C3×Dic5—41no—
445C5×Dic3—21no—
446C3×#41—51no—
447C3×#41—101no—
448C3×#41—101no—
449C3×#41—201no—
450C3×#41C22×D511yescharacteristic
451C2×C3×Q8—51no—
452C2×C3×Q8—51no—
453C2×C3×Q8—101no—
454C2×C3×Q8—101no—
455#239—101no—
456#239—101no—
457#239—101no—
458#239—101no—
459D3×Q8—101no—
460D3×Q8—101no—
461D3×D4—101no—
462D3×D4—101no—
463D3×D4—201no—
464D3×D4—201no—
465#235—51no—
466#235—101no—
467#235—101no—
468#235—201no—
469#235C22×D511yescharacteristic
470C2×D12—51no—
471C2×D12—51no—
472C2×D12—101no—
473C2×D12—101no—
474C2×D12—201no—
475C3×Q16—101no—
476C3×Q16—101no—
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×M16—51no—
480C3×M16C22×D511yescharacteristic
481C3×C4⋊C4—201no—
482C3×C42C22×D511yescharacteristic
483#216—51no—
484#216—101no—
485#216—101no—
486#216D2011yescharacteristic, complemented
487#215—51no—
488#215—101no—
489#215—101no—
490#215—101no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#215—101no—
494#215—101no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215—101no—
499#215—101no—
500#215D2011yescharacteristic, complemented
501#214—51no—
502#214D2011yescharacteristic, complemented
503#213—51no—
504#213—101no—
505#213—101no—
506#213D2011yescharacteristic, complemented
507#208—21no—
508#208—51no—
509#208—101no—
510#208C22×D511yescharacteristic
511C2×C3⋊C8—21no—
512C2×C3⋊C8—101no—
513C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
514C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
515D24—101no—
516D24—101no—
517#204—101no—
518#204—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—21no—
520ΓL(1,𝔽25)—101no—
521D3×C8—21no—
522D3×C8—101no—
523C22×D5—61no—
524C22×D5—61no—
525C22×D5—121no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—31no—
528C5×Q8D3×D411yescharacteristic
529C5×D4—21no—
530C5×D4—31no—
531C5×D4—61no—
532C5×D4D3×D411yescharacteristic
533C2×C4×C5—21no—
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
537C22⋊D5—21no—
538C22⋊D5—41no—
539C22⋊D5—61no—
540C22⋊D5—121no—
541C22⋊D5—121no—
542C22⋊D5—121no—
543C2×Dic5—21no—
544C2×Dic5—21no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—121no—
547D20—31no—
548D20—61no—
549D20—61no—
550D20—61no—
551D20—61no—
552D20—121no—
553D20—121no—
554D20—242no—
555D20D3×D411yescharacteristic
556C4×D5—21no—
557C4×D5—41no—
558C4×D5—61no—
559C4×D5—121no—
560C4×D5—121no—
561C4×D5—121no—
562Dic10—21no—
563Dic10—21no—
564Dic10—21no—
565Dic10—21no—
566Dic10—31no—
567Dic10—41no—
568Dic10—121no—
569Dic10D3×D411yescharacteristic
570C5×C8—21no—
571C5×C8—31no—
572C5×C8—31no—
573C5×C8—31no—
574C5×C8—31no—
575C5×C8—61no—
576#168—21no—
577#168—61no—
5782−1+4—51no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—151no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—51no—
583#137—51no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—31no—
599#135—151no—
600#135—301no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—31no—
613#131—31no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—51no—
617#127—151no—
618#108—31no—
619#108—151no—
620#104—31no—
621#104—51no—
622#104—151no—
623#104D3×D511yescharacteristic, complemented
624#101—51no—
625#101—151no—
626#100—151no—
627#100—151no—
628C4×C8—31no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5D4211yescharacteristic
632D15—41no—
633D15—81no—
634D15—81no—
635C3×D5—41no—
636C5×D3—41no—
637C22×D3—101no—
638C22×D3—101no—
639C22×D3—201no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—51no—
642C3×Q8—101no—
643C3×Q8—101no—
644C3×Q8—101no—
645C3×Q8—101no—
646C3×Q8—201no—
647C3×Q8C2×D2011yescharacteristic
648C3×D4—21no—
649C3×D4—51no—
650C3×D4—101no—
651C3×D4—201no—
652C3×D4C2×D2011yescharacteristic
653C2×C3×C4—21no—
654C2×C3×C4—21no—
655C2×C3×C4—101no—
656C2×C3×C4—101no—
657C2×C3×C4—101no—
658C2×C3×C4—201no—
659C2×C3×C4—201no—
660C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
661#67—21no—
662#67—101no—
663#67—201no—
664#67—201no—
665D12—51no—
666D12—101no—
667D12—101no—
668D12—101no—
669D12—101no—
670D12—201no—
671D12—201no—
672D12—201no—
673D12—402no—
674D12C2×D2011yescharacteristic
675C4×D3—21no—
676C4×D3—101no—
677C4×D3—201no—
678C4×D3—201no—
679C4×D3—201no—
680C4×D3—201no—
681Dic6—51no—
682Dic6—201no—
683Dic6C2×D2011yescharacteristic
684C3×C8—21no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—101no—
688C3⋊C8C2×D2011yescharacteristic
689C3⋊C8C2×D2011yescharacteristic
690C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
691C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
692C22×C5—21no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5#100411yescharacteristic
695C2×D5—21no—
696C2×D5—61no—
697C2×D5—121no—
698C2×D5—121no—
699C2×D5—241no—
700C2×D5—241no—
701C2×D5—481no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—22no—
704C4×C5—21no—
705C4×C5—61no—
706C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
707C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
708Dic5—21no—
709Dic5—41no—
710Dic5—41no—
711Dic5—61no—
712#41—31no—
713#41—51no—
714#41—101no—
715#41—101no—
716#41—151no—
717#41—201no—
718#41—301no—
719#41—301no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—601no—
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—51no—
727C2×Q8—51no—
728C2×Q8—101no—
729C2×Q8—101no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—301no—
732C2×D4—151no—
733C2×D4—151no—
734C2×D4—301no—
735C2×D4—301no—
736C2×D4—301no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—601no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4—601no—
741Q16—31no—
742Q16—101no—
743Q16—101no—
744Q16—151no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—31no—
748SD16—31no—
749SD16—101no—
750SD16—101no—
751SD16—151no—
752SD16—151no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—31no—
768D8—151no—
769D8—301no—
770D8—301no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—31no—
774M16—51no—
775M16—61no—
776M16—61no—
777M16—151no—
778M16—301no—
779M16—301no—
780M16C2×D3×D511yescharacteristic
781C2×C8—31no—
782C2×C8—31no—
783C2×C8—61no—
784C2×C8—61no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C4⋊C4—201no—
788C42C2×D3×D511yescharacteristic
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—101no—
792C22×C3#414911yescharacteristic
793C2×D3—21no—
794C2×D3—101no—
795C2×D3—201no—
796C2×D3—201no—
797C2×D3—401no—
798C2×D3—401no—
799C2×D3—801no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—22no—
802C3×C4—21no—
803C3×C4—101no—
804C3×C4—201no—
805C3×C4—201no—
806C3×C4C22×D2011yescharacteristic
807C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
808Dic3—21no—
809Dic3—101no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—121no—
813C2×C5#559011yescharacteristic
814D5—41no—
815D5—121no—
816D5—241no—
817D5—241no—
818C23—301no—
819C23—301no—
820C23—601no—
821C23—601no—
822Q8—31no—
823Q8—51no—
824Q8—101no—
825Q8—101no—
826Q8—101no—
827Q8—101no—
828Q8—151no—
829Q8—201no—
830Q8—601no—
831Q8D3×D2011yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—31no—
834D4—51no—
835D4—61no—
836D4—101no—
837D4—151no—
838D4—201no—
839D4—301no—
840D4—301no—
841D4—301no—
842D4—301no—
843D4—301no—
844D4—601no—
845D4—601no—
846D4—601no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—1202no—
850D4D3×D2011yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—301no—
860C2×C4—601no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—31no—
867C8—31no—
868C8—31no—
869C8—31no—
870C8—61no—
871C8—101no—
872C8—301no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—201no—
876C2×C3D4×D2011yescharacteristic
877D3—41no—
878D3—201no—
879D3—401no—
880D3—401no—
881C5#8030211yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—61no—
884C22—101no—
885C22—301no—
886C22—601no—
887C22—601no—
888C22—1201no—
889C22—1201no—
890C22—2401no—
891C22—2401no—
892C22#9202611yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—21no—
895C4—61no—
896C4—101no—
897C4—201no—
898C4—201no—
899C4—301no—
900C4C2×D3×D2011yescharacteristic
901C4D3×D4×D511yescharacteristic
902C3#1061162411yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—121no—
906C2—201no—
907C2—601no—
908C2—1201no—
909C2—1201no—
910C2#1175323511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753235
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#104C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#104D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755354C2semidirect
2. #11755319C2semidirect
3. #11755310C2semidirect
4. #11754032C2semidirect
5. #11750923C2semidirect
6. C5×#4824C2semidirect
7. C3×#65115C2semidirect
8. #11749450C2semidirect
9. #11748221C2semidirect
10. #11748197C2semidirect
11. #11748184C2semidirect
12. #11747120C2semidirect
13. #11747118C2semidirect
14. #11747075C2semidirect
15. #11747016C2semidirect
17. #92100C22semidirect
19. #92019C22semidirect
25. C5×#948C22semidirect
26. C5×#907C22semidirect
27. C3×#4097C22semidirect
28. C3×#4055C22semidirect
29. C3×#4015C22semidirect
39. #91315C22semidirect
41. C2×#6658C22semidirect
42. C2×#6658C22semidirect
43. C2×#6658C22semidirect
44. C2×#6658C22semidirect
47. #91309C22semidirect
51. #91291C22semidirect
52. #91283C22semidirect
57. C3×C5×#104C22semidirect
58. #91107C22semidirect
59. #91089C22semidirect
60. C5×#822C22semidirect
61. C5×#805C22semidirect
62. C4×C5×C3⋊C8C22semidirect
63. C3×#3956C22semidirect
64. C3×#3937C22semidirect
65. #90993C22semidirect
66. #90961C22semidirect
67. #90960C22semidirect
79. #65115D3semidirect
120. C5×#216D4semidirect
121. C5×#215D4semidirect
122. C5×#214D4semidirect
123. C5×#213D4semidirect
138. #6662D4semidirect
151. #6658D4semidirect
152. #6657D4semidirect
156. #6653D4semidirect
171. #4824D5semidirect
184. #4097C2×D3semidirect
198. #4055C2×D3semidirect
215. #4015C2×D3semidirect
218. C5×#104C2×D3semidirect
221. #3956C2×D3semidirect
226. #3937C2×D3semidirect
299. #948C2×D5semidirect
321. #907C2×D5semidirect
324. C3×#104C2×D5semidirect
330. #822C2×D5semidirect
332. #805C2×D5semidirect
333. C4×C3⋊C8C2×D5semidirect
486. #216D20semidirect
500. #215D20semidirect
502. #214D20semidirect
506. #213D20semidirect
623. #104D3×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#80302semidirect
902. C3#10611624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117553542
#117553192
#117553102
#117540322
#117509232
C5×#48242
C3×#651152
#117494502
#117482212
#117481972
#117481842
#117471202
#117471182
#117470752
#117470162
#106116243
#803025