Finite Group Databasebeta

← #14458117

Subgroups — #14458117

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747081C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612012—31nomaximal, Hall
17C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
18C3×#4150C2211yescharacteristic
19#92018C2211yescharacteristic, complemented
20#92004C2211yescharacteristic
21#91839C2211yescharacteristic
22#91837C2211yescharacteristic, complemented
23#91796C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#949C2211yescharacteristic
25C5×#908C2211yescharacteristic
26C5×#874C2211yescharacteristic
27C3×#4097C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4055C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4015C2211yescharacteristic, complemented
30#91519—21no—
31#91513—21no—
32#91510—21no—
33D5×#215—21no—
34#91496—21no—
35#91490—21no—
36D3×#687—21no—
37#91478—21no—
38#91315C2211yescharacteristic, complemented
39#91309—21no—
40#91309C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6656—21no—
42C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
46#91304C2211yescharacteristic
47#91299—21no—
48#91299C2211yescharacteristic
49#91297—21no—
50#91297C2211yescharacteristic
51#91288C2211yescharacteristic, complemented
52#91284C2211yescharacteristic, complemented
53#91280—21no—
54#91279—21no—
55#91257—21no—
56#91255—21no—
57C3×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
58#91106C2211yescharacteristic, complemented
59#91089C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3956C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
65#90992C2211yescharacteristic, complemented
66#90961C2211yescharacteristic, complemented
67#90959C2211yescharacteristic, complemented
68#80302—51nomaximal, Hall
69#66170—31no—
70#66170—31no—
71#66109—31no—
72#66109—31no—
73C5×#453—31no—
74#65489—31no—
75#65489—31no—
76#65366—31no—
77#65365—31no—
78#65115—31no—
79#65115D311yescharacteristic, complemented
80#65113—31no—
81#65113—31no—
82#65037—31no—
83#65037—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85#6817C2311yescharacteristic
86C5×#239—21no—
87C5×D3×D4—21no—
88C5×D3×D4—41no—
89C5×#235—21no—
90C5×#235C2311yescharacteristic
91C2×C5×D12—21no—
92C2×C5×D12—41no—
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C3×Q8×D5—21no—
96C3×#711—21no—
97C3×#711—41no—
98C3×#709—21no—
99C3×#709C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10—21no—
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103D3×C22⋊D5—41no—
104#6782—41no—
105#6777—21no—
106D5×D12—21no—
107#6772—21no—
108D15⋊Q8—21no—
109#6769—21no—
110#6768—21no—
111#6768—21no—
112D3×Dic10—21no—
113C3×C5×M16C2311yescharacteristic
114C3×C42×C5C2311yescharacteristic
115#6718D411yescharacteristic, complemented
116#6717D411yescharacteristic, complemented
117#6716D411yescharacteristic, complemented
118#6715D411yescharacteristic, complemented
119#6710—21no—
120#6710C2311yescharacteristic
121C2×C3⋊#168—21no—
122C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
123C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
124#6705—21no—
125C8×D15—21no—
126C5×#215—21no—
127C5×#213—21no—
128C5×#208C2311yescharacteristic
129C5×D24—21no—
130C5×#204—21no—
131C3×#689—21no—
132C3×#687—21no—
133C3×C4⋊Dic5—41no—
134C3×#681C2311yescharacteristic
135C3×Dic20—21no—
136C3×#677—21no—
137#6662—21no—
138#6661—21no—
139#6661D411yescharacteristic, complemented
140#6659—21no—
141#6658—21no—
142#6656—21no—
143#6656—21no—
144#6656—21no—
145#6656—21no—
146#6656—21no—
147#6656—21no—
148#6656—21no—
149#6656—21no—
150#6656—21no—
151#6656—21no—
152#6656D411yescharacteristic, complemented
153#6655D411yescharacteristic, complemented
154#6654—21no—
155#6652—21no—
156#6652D411yescharacteristic, complemented
157#6650—21no—
158#6649—21no—
159D3×#168—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161#5837—51no—
162#5837—51no—
163#5778—51no—
164#5778—51no—
165C3×#456—51no—
166#5203—51no—
167#5203—51no—
168#5095—51no—
169#5085—51no—
170#4824—51no—
171#4824—51no—
172#4822—51no—
173#4822D511yescharacteristic, complemented
174#4754—51no—
175#4754—51no—
176C5×H(5,𝔽2)—31no—
177#4150—31no—
178#4150C2×D311yescharacteristic
179#4144—31no—
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C5×#127—31no—
183#4097—31no—
184#4097—61no—
185#4097—61no—
186#4097C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4096—31no—
188#4096—31no—
189#4096—61no—
190#4096—61no—
191#4094—31no—
192#4094—31no—
193C2×#687—31no—
194C2×#687—31no—
195C2×#687—31no—
196C2×#687—31no—
197C2×#687—61no—
198C2×#687—61no—
199#4078—31no—
200#4078—31no—
201#4078—61no—
202#4078—61no—
203#4061—61no—
204#4061—61no—
205D5×SD16—61no—
206D5×SD16—61no—
207#4058—61no—
208#4058—61no—
209#4057—61no—
210#4057—61no—
211#4055—31no—
212#4055C2×D311yescharacteristic, complemented
213#4053—31no—
214#4053—31no—
215#4015C2×D311yescharacteristic, complemented
216C5×#104—31no—
217C5×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
218C5×#100—31no—
219#3965—31no—
220#3956—31no—
221#3956C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3954—31no—
223#3954—31no—
224#3937—31no—
225#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
226C4×#168—31no—
227#3291—151noSylow
228C22×C5×D3—21no—
229C22×C5×D3—21no—
230C22×C5×D3—41no—
231C2×D3×D5—41no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
238#1220—21no—
239D60C2×D411yescharacteristic
240C4×D15—21no—
241Dic30C2×D411yescharacteristic
242C5×#67—21no—
243C5×#67—41no—
244C5×D12—21no—
245C5×D12—21no—
246C5×D12—21no—
247C5×D12—21no—
248C5×D12—41no—
249C5×D12—82no—
250C5×D12C2×D411yescharacteristic
251C4×C5×D3—21no—
252C4×C5×D3—41no—
253C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
254C3×C22⋊D5—21no—
255C3×C22⋊D5—41no—
256C2×C3×Dic5—21no—
257C2×C3×Dic5—21no—
258C2×C3×Dic5—41no—
259C3×D20C2×D411yescharacteristic
260C3×C4×D5—21no—
261C3×C4×D5—41no—
262C3×Dic10—21no—
263C3×Dic10—21no—
264C3×Dic10—21no—
265C3×Dic10—21no—
266C3×Dic10—41no—
267C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
268#1204—41no—
269#1203—41no—
270#1203—41no—
271#1201—41no—
272#1200—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D3×Dic5—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
279C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
280C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
281C3×#168—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C3×2−1+4—51no—
284#1009—51no—
285#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
286#1007—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×#137—51no—
289C3×C4⋊Q8—51no—
290#950—51no—
291#950—51no—
292#950—101no—
293#950—101no—
294#949—51no—
295#949—101no—
296#949—101no—
297#949C2×D511yescharacteristic
298#948—51no—
299#948—51no—
300#942—51no—
301#942—51no—
302#942—101no—
303#942—101no—
304C2×#215—51no—
305C2×#215—51no—
306C2×#215—51no—
307C2×#215—51no—
308C2×#215—101no—
309C2×#215—101no—
310#919—101no—
311#919—101no—
312#918—101no—
313#918—101no—
314#914—101no—
315#914—101no—
316D3×SD16—101no—
317D3×SD16—101no—
318#908—51no—
319#908C2×D511yescharacteristic
320#907—51no—
321#907—51no—
322#874C2×D511yescharacteristic
323C3×#104—51no—
324C3×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
325C3×#101—51no—
326#836—51no—
327#823—51no—
328#823C2×D511yescharacteristic, complemented
329#822—51no—
330#822—51no—
331#805—51no—
332#805C2×D511yescharacteristic, complemented
333C4×C3⋊C8—51no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—61no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41C22×D311yescharacteristic
338C2×C5×D4—31no—
339C2×C5×D4—31no—
340C2×C5×D4—61no—
341C2×C5×D4—61no—
342C2×C5×D4—121no—
343C2×C5×D4—121no—
344C2×C22⋊D5—121no—
345Q8×D5—21no—
346Q8×D5—61no—
347#711—21no—
348#711—41no—
349#711—61no—
350#711—61no—
351#711—61no—
352#711—121no—
353D4×D5—61no—
354D4×D5—61no—
355#709—21no—
356#709—31no—
357#709—61no—
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×Dic10—21no—
360C2×Dic10—61no—
361C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×SD16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×D8—61no—
366C5×D8—61no—
367C5×M16—31no—
368C5×M16C22×D311yescharacteristic
369C42×C5C22×D311yescharacteristic
370#689—21no—
371#689—31no—
372#689—31no—
373#689—61no—
374#688—31no—
375#688—31no—
376#687—21no—
377#687—31no—
378#687—31no—
379#687—61no—
380#687—61no—
381#687—61no—
382#687—61no—
383#687—61no—
384#687—61no—
385#687—61no—
386#687—61no—
387#687—61no—
388#687—61no—
389#687—61no—
390#686—31no—
391#686—31no—
392#686—61no—
393#686—61no—
394C4⋊Dic5—41no—
395#681—31no—
396#681—61no—
397#681—61no—
398#681C22×D311yescharacteristic
399C2×#168—31no—
400C2×#168—31no—
401C2×#168—61no—
402C2×#168—61no—
403Dic20—21no—
404Dic20—61no—
405#677—21no—
406#677—61no—
407#676—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—51no—
421#456—151no—
422#453—31no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3—41no—
431C2×C5×D3—41no—
432C2×C5×D3—81no—
433C2×C5×D3—81no—
434C2×C5×D3—161no—
435C2×C3×D5—21no—
436D3×D5—161no—
437C3×C4×C5—22no—
438C3×C4×C5—21no—
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441Dic15—21no—
442C3×Dic5—21no—
443C3×Dic5—41no—
444C3×Dic5—41no—
445C5×Dic3—21no—
446C3×#41—51no—
447C3×#41—101no—
448C3×#41—101no—
449C3×#41—201no—
450C3×#41C22×D511yescharacteristic
451C2×C3×Q8—51no—
452C2×C3×Q8—51no—
453C2×C3×Q8—101no—
454C2×C3×Q8—101no—
455#239—21no—
456#239—101no—
457#239—101no—
458#239—101no—
459D3×Q8—101no—
460D3×Q8—101no—
461D3×D4—21no—
462D3×D4—41no—
463D3×D4—101no—
464D3×D4—201no—
465#235—21no—
466#235—51no—
467#235—101no—
468#235—201no—
469#235C22×D511yescharacteristic
470C2×D12—21no—
471C2×D12—41no—
472C2×D12—101no—
473C2×D12C22×D511yescharacteristic
474C2×D12C22×D511yescharacteristic
475C3×Q16—101no—
476C3×Q16—101no—
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×M16—51no—
480C3×M16C22×D511yescharacteristic
481C3×C4⋊C4—201no—
482C3×C42C22×D511yescharacteristic
483#216—51no—
484#216—51no—
485#216—101no—
486#216—101no—
487#215—21no—
488#215—51no—
489#215—51no—
490#215—101no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#215—101no—
494#215—101no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215—101no—
499#215—101no—
500#215—101no—
501#214—51no—
502#214—51no—
503#213—21no—
504#213—51no—
505#213—51no—
506#213—101no—
507#208—51no—
508#208—101no—
509#208—101no—
510#208C22×D511yescharacteristic
511C2×C3⋊C8—51no—
512C2×C3⋊C8—51no—
513C2×C3⋊C8—101no—
514C2×C3⋊C8—101no—
515D24—21no—
516D24—101no—
517#204—21no—
518#204—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520ΓL(1,𝔽25)—101no—
521D3×C8—101no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—61no—
524C23×C5—61no—
525C23×C5—121no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—31no—
528C5×Q8D3×D411yescharacteristic
529C5×D4—21no—
530C5×D4—31no—
531C5×D4—61no—
532C5×D4—61no—
533C5×D4—61no—
534C5×D4—61no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4—121no—
537C5×D4—121no—
538C5×D4—242no—
539C5×D4D3×D411yescharacteristic
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—21no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—121no—
544C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
545C22⋊D5—21no—
546C22⋊D5—41no—
547C22⋊D5—61no—
548C22⋊D5—121no—
549C22⋊D5—121no—
550C22⋊D5—121no—
551C2×Dic5—21no—
552C2×Dic5—21no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—121no—
555C2×Dic5—121no—
556D20—31no—
557D20D3×D411yescharacteristic
558C4×D5—21no—
559C4×D5—41no—
560C4×D5—61no—
561C4×D5—121no—
562Dic10—21no—
563Dic10—21no—
564Dic10—21no—
565Dic10—21no—
566Dic10—31no—
567Dic10—41no—
568Dic10—121no—
569Dic10D3×D411yescharacteristic
570C5×C8—21no—
571C5×C8—61no—
572#168—21no—
573#168—31no—
574#168—31no—
575#168—31no—
576#168—31no—
577#168—61no—
5782−1+4—51no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—31no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—51no—
583#137—51no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—31no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—151no—
599#135—151no—
600#135—301no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—151no—
613#131—151no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—51no—
617#127—31no—
618#108—151no—
619#108—151no—
620#104—31no—
621#104—51no—
622#104—151no—
623#104D3×D511yescharacteristic, complemented
624#101—51no—
625#101—151no—
626#100—31no—
627#100—151no—
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5D4211yescharacteristic
632D15—41no—
633C3×D5—41no—
634C5×D3—41no—
635C5×D3—81no—
636C5×D3—81no—
637C22×D3—21no—
638C22×D3—21no—
639C22×D3—41no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—51no—
642C3×Q8—101no—
643C3×Q8—101no—
644C3×Q8—101no—
645C3×Q8—101no—
646C3×Q8—201no—
647C3×Q8D4×D511yescharacteristic
648C3×D4—21no—
649C3×D4—51no—
650C3×D4—101no—
651C3×D4—201no—
652C3×D4D4×D511yescharacteristic
653C2×C3×C4—21no—
654C2×C3×C4—21no—
655C2×C3×C4—101no—
656C2×C3×C4—101no—
657C2×C3×C4—101no—
658C2×C3×C4—201no—
659C2×C3×C4—201no—
660C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
661#67—21no—
662#67—41no—
663#67—101no—
664#67—201no—
665D12—21no—
666D12—21no—
667D12—21no—
668D12—21no—
669D12—41no—
670D12—51no—
671D12—82no—
672D12—201no—
673D12—201no—
674D12D4×D511yescharacteristic
675C4×D3—21no—
676C4×D3—41no—
677C4×D3—101no—
678C4×D3—201no—
679C4×D3—201no—
680C4×D3—201no—
681Dic6—51no—
682Dic6—201no—
683Dic6D4×D511yescharacteristic
684C3×C8—21no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—51no—
688C3⋊C8—51no—
689C3⋊C8—51no—
690C3⋊C8—51no—
691C3⋊C8—101no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5—121no—
695C22×C5—121no—
696C22×C5—241no—
697C22×C5—241no—
698C22×C5—481no—
699C22×C5#100411yescharacteristic
700C2×D5—21no—
701C2×D5—61no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—22no—
704C4×C5—21no—
705C4×C5—61no—
706C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
707C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
708Dic5—21no—
709Dic5—41no—
710Dic5—41no—
711Dic5—61no—
712#41—31no—
713#41—51no—
714#41—61no—
715#41—61no—
716#41—101no—
717#41—101no—
718#41—151no—
719#41—201no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—601no—
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—51no—
727C2×Q8—51no—
728C2×Q8—101no—
729C2×Q8—101no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—301no—
732C2×D4—31no—
733C2×D4—31no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—121no—
737C2×D4—121no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—301no—
740C2×D4—601no—
741Q16—101no—
742Q16—101no—
743Q16—151no—
744Q16—151no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—61no—
748SD16—61no—
749SD16—101no—
750SD16—101no—
751SD16—151no—
752SD16—151no—
753SD16—151no—
754SD16—151no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—61no—
768D8—61no—
769D8—151no—
770D8—151no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—31no—
774M16—51no—
775M16—151no—
776M16—301no—
777M16—301no—
778M16—301no—
779M16—301no—
780M16C2×D3×D511yescharacteristic
781C2×C8—151no—
782C2×C8—151no—
783C2×C8—301no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C4⋊C4—201no—
788C42C2×D3×D511yescharacteristic
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—101no—
792C22×C3#414411yescharacteristic
793C2×D3—21no—
794C2×D3—41no—
795C2×D3—41no—
796C2×D3—81no—
797C2×D3—81no—
798C2×D3—101no—
799C2×D3—161no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—22no—
802C3×C4—21no—
803C3×C4—101no—
804C3×C4—201no—
805C3×C4—201no—
806C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
808Dic3—21no—
809Dic3—101no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—121no—
813C2×C5—241no—
814C2×C5—241no—
815C2×C5#559011yescharacteristic
816D5—41no—
817D5—121no—
818C23—61no—
819C23—61no—
820C23—121no—
821C23—601no—
822Q8—31no—
823Q8—51no—
824Q8—101no—
825Q8—101no—
826Q8—101no—
827Q8—101no—
828Q8—151no—
829Q8—201no—
830Q8—601no—
831Q8#677711yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—31no—
834D4—51no—
835D4—61no—
836D4—61no—
837D4—61no—
838D4—61no—
839D4—61no—
840D4—101no—
841D4—121no—
842D4—121no—
843D4—151no—
844D4—201no—
845D4—242no—
846D4—301no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—601no—
850D4#677711yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—121no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—301no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—61no—
867C8—101no—
868C8—151no—
869C8—151no—
870C8—151no—
871C8—151no—
872C8—301no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—201no—
876C2×C3#6592411yescharacteristic
877D3—41no—
878D3—81no—
879D3—81no—
880D3—201no—
881C5#8030211yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—61no—
884C22—101no—
885C22—121no—
886C22—121no—
887C22—241no—
888C22—241no—
889C22—301no—
890C22—481no—
891C22—2401no—
892C22#9202511yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—21no—
895C4—61no—
896C4—101no—
897C4—201no—
898C4—201no—
899C4—301no—
900C4C2×#677711yescharacteristic
901C4D3×D4×D511yescharacteristic
902C3#1061201211yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—121no—
906C2—201no—
907C2—241no—
908C2—241no—
909C2—601no—
910C2#1175322511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753225
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#104C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#104D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755340C2semidirect
2. #11755317C2semidirect
3. #11755304C2semidirect
4. #11754039C2semidirect
5. #11750925C2semidirect
6. C5×#4822C2semidirect
7. C3×#65115C2semidirect
8. #11749452C2semidirect
9. #11748219C2semidirect
10. #11748199C2semidirect
11. #11748178C2semidirect
12. #11747120C2semidirect
13. #11747116C2semidirect
14. #11747106C2semidirect
15. #11747081C2semidirect
17. C5×#1009C22semidirect
19. #92018C22semidirect
22. #91837C22semidirect
23. #91796C22semidirect
27. C3×#4097C22semidirect
28. C3×#4055C22semidirect
29. C3×#4015C22semidirect
38. #91315C22semidirect
40. #91309C22semidirect
42. C2×#6656C22semidirect
43. C2×#6656C22semidirect
44. C2×#6656C22semidirect
45. C2×#6656C22semidirect
51. #91288C22semidirect
52. #91284C22semidirect
57. C3×C5×#104C22semidirect
58. #91106C22semidirect
59. #91089C22semidirect
60. C4×C3⋊#168C22semidirect
61. C5×#823C22semidirect
62. C5×#805C22semidirect
63. C3×#3956C22semidirect
64. C3×#3937C22semidirect
65. #90992C22semidirect
66. #90961C22semidirect
67. #90959C22semidirect
79. #65115D3semidirect
115. #6718D4semidirect
116. #6717D4semidirect
117. #6716D4semidirect
118. #6715D4semidirect
139. #6661D4semidirect
152. #6656D4semidirect
153. #6655D4semidirect
156. #6652D4semidirect
173. #4822D5semidirect
186. #4097C2×D3semidirect
212. #4055C2×D3semidirect
215. #4015C2×D3semidirect
217. C5×#104C2×D3semidirect
221. #3956C2×D3semidirect
225. #3937C2×D3semidirect
285. #1009C2×D5semidirect
324. C3×#104C2×D5semidirect
328. #823C2×D5semidirect
332. #805C2×D5semidirect
623. #104D3×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#80302semidirect
902. C3#10612012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117553402
#117553172
#117553042
#117540392
#117509252
C5×#48222
C3×#651152
#117494522
#117482192
#117481992
#117481782
#117471202
#117471162
#117471062
#117470812
#106120123
#803025