Finite Group Databasebeta

← #14458118

Subgroups — #14458118

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612012—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic
18C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
19#92018C2211yescharacteristic, complemented
20#92001C2211yescharacteristic
21#91840C2211yescharacteristic, complemented
22#91798C2211yescharacteristic, complemented
23#91758C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#949C2211yescharacteristic
25C5×#908C2211yescharacteristic
26C5×#874C2211yescharacteristic
27C3×#4096C2211yescharacteristic
28C3×#4094C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4053C2211yescharacteristic, complemented
30#91524—21no—
31#91517—21no—
32#91510—21no—
33#91505—21no—
34#91499—21no—
35#91494—21no—
36D3×#687—21no—
37#91482—21no—
38#91322—21no—
39#91322C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6659—21no—
41C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
45#91313C2211yescharacteristic, complemented
46#91304—21no—
47#91304C2211yescharacteristic
48#91303—21no—
49#91303C2211yescharacteristic
50#91299C2211yescharacteristic
51#91290C2211yescharacteristic, complemented
52#91286C2211yescharacteristic, complemented
53#91270—21no—
54#91260—21no—
55#91250—21no—
56D5×#204—21no—
57C3×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
58#91108C2211yescharacteristic, complemented
59#91089C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3954C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
64C3×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
65#90991C2211yescharacteristic, complemented
66#90963C2211yescharacteristic, complemented
67#90959C2211yescharacteristic, complemented
68#79893—51nomaximal, Hall
69#66170—31no—
70#66170—31no—
71#66109—31no—
72#66109—31no—
73C5×#453—31no—
74#65489—31no—
75#65489—31no—
76#65366—31no—
77#65365—31no—
78#65115—31no—
79#65115—31no—
80#65113—31no—
81#65113D311yescharacteristic, complemented
82#65037—31no—
83#65037—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85Q8×D15—21no—
86#6819—21no—
87#6819—41no—
88#6817—21no—
89#6817C2311yescharacteristic
90C2×Dic30—21no—
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C5×#239—21no—
94C5×D3×D4—21no—
95C5×D3×D4—41no—
96C5×#235—21no—
97C5×#235C2311yescharacteristic
98C2×C5×D12—21no—
99C2×C5×D12—41no—
100C2×C5×D12C2311yescharacteristic
101C2×C5×D12C2311yescharacteristic
102C3×#709C2311yescharacteristic
103D3×C22⋊D5—41no—
104#6780—41no—
105#6777—21no—
106D5×D12—21no—
107#6772—21no—
108#6772—21no—
109#6768—21no—
110D3×Dic10—21no—
111#6765—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C3×C5×M16C2311yescharacteristic
114C3×C42×C5C2311yescharacteristic
115#6718—21no—
116#6716—21no—
117C4⋊Dic15—41no—
118#6710C2311yescharacteristic
119Dic60—21no—
120#6706—21no—
121C5×#215—21no—
122C5×#213—21no—
123C5×#208C2311yescharacteristic
124C5×D24—21no—
125C5×#204—21no—
126C3×#689D411yescharacteristic, complemented
127C3×#688D411yescharacteristic, complemented
128C3×#687D411yescharacteristic, complemented
129C3×#686D411yescharacteristic, complemented
130C3×#681—21no—
131C3×#681C2311yescharacteristic
132C2×C3×#168—21no—
133C2×C3×#168C2311yescharacteristic
134C2×C3×#168C2311yescharacteristic
135C3×#676—21no—
136C3×C8×D5—21no—
137#6663—21no—
138#6663D411yescharacteristic, complemented
139#6662—21no—
140#6660D411yescharacteristic, complemented
141#6659—21no—
142#6659—21no—
143#6659—21no—
144#6659—21no—
145#6659—21no—
146#6659—21no—
147#6659—21no—
148#6659—21no—
149#6659—21no—
150#6659—21no—
151#6659D411yescharacteristic, complemented
152#6657—21no—
153#6656—21no—
154#6654—21no—
155#6654D411yescharacteristic, complemented
156#6652—21no—
157#6651—21no—
158#6650—21no—
159#6648—21no—
160D3×#168—21no—
161#5770—51no—
162#5770—51no—
163#5751—51no—
164#5751—51no—
165C3×#443—51no—
166#5141—51no—
167#5141—51no—
168#4898—51no—
169#4898—51no—
170#4826—51no—
171#4826—51no—
172#4822—51no—
173#4822D511yescharacteristic, complemented
174#4700—51no—
175#4693—51no—
176C5×H(5,𝔽2)—31no—
177#4150—31no—
178#4150—31no—
179#4144—31no—
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C5×#127—31no—
183#4097—31no—
184#4097—31no—
185#4097—61no—
186#4097—61no—
187#4096—31no—
188#4096—61no—
189#4096—61no—
190#4096C2×D311yescharacteristic
191#4094—31no—
192#4094C2×D311yescharacteristic, complemented
193C2×#687—31no—
194C2×#687—31no—
195C2×#687—31no—
196C2×#687—31no—
197C2×#687—61no—
198C2×#687—61no—
199#4078—31no—
200#4078—31no—
201#4078—61no—
202#4078—61no—
203#4061—61no—
204#4061—61no—
205D5×SD16—61no—
206D5×SD16—61no—
207#4058—61no—
208#4058—61no—
209#4057—61no—
210#4057—61no—
211#4055—31no—
212#4055—31no—
213#4053—31no—
214#4053C2×D311yescharacteristic, complemented
215#4015—31no—
216C5×#104—31no—
217C5×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
218C5×#100—31no—
219#3965—31no—
220#3956—31no—
221#3956—31no—
222#3954—31no—
223#3954C2×D311yescharacteristic, complemented
224#3937—31no—
225#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
226C4×#168C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3291—151noSylow
228C22×C5×D3—21no—
229C22×C5×D3—21no—
230C22×C5×D3—41no—
231C2×D3×D5—41no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
238#1220—21no—
239#1220—41no—
240C2×Dic15—21no—
241C2×Dic15—21no—
242C2×Dic15—41no—
243D60C2×D411yescharacteristic
244C4×D15—21no—
245C4×D15—41no—
246Dic30—21no—
247Dic30—21no—
248Dic30—21no—
249Dic30—21no—
250Dic30—41no—
251Dic30C2×D411yescharacteristic
252C5×#67—21no—
253C5×#67—41no—
254C5×D12—21no—
255C5×D12—21no—
256C5×D12—21no—
257C5×D12—21no—
258C5×D12—41no—
259C5×D12—82no—
260C5×D12C2×D411yescharacteristic
261C4×C5×D3—21no—
262C4×C5×D3—41no—
263C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
264C3×C22⋊D5—21no—
265C3×D20C2×D411yescharacteristic
266C3×C4×D5—21no—
267C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
268#1204—41no—
269#1203—41no—
270#1201—41no—
271#1201—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C3×#168—21no—
278C3×#168C2×D411yescharacteristic
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C3×#168C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8—21no—
283#1010—51no—
284#1010—51no—
285#1009—51no—
286#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
287C3×#135—51no—
288C3×#131—51no—
289C3×#131—51no—
290#951—51no—
291#951—51no—
292#949—51no—
293#949C2×D511yescharacteristic
294#918—101no—
295#918—101no—
296#916—101no—
297#916—101no—
298D3×SD16—101no—
299D3×SD16—101no—
300#911—101no—
301#911—101no—
302#909—51no—
303#909—51no—
304#909—101no—
305#909—101no—
306#908—51no—
307#908—101no—
308#908—101no—
309#908C2×D511yescharacteristic
310#904—51no—
311#904—101no—
312#904—101no—
313C2×#204—51no—
314C2×#204—51no—
315C2×#204—51no—
316C2×#204—51no—
317C2×#204—101no—
318C2×#204—101no—
319#901—51no—
320#901—51no—
321#874C2×D511yescharacteristic
322#869—51no—
323C3×#108—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
326C3×C4×C8—51no—
327#824—51no—
328#824—51no—
329#823—51no—
330#823C2×D511yescharacteristic, complemented
331#819—51no—
332#805—51no—
333#805C2×D511yescharacteristic, complemented
334C5×#41—31no—
335C5×#41—61no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41C22×D311yescharacteristic
338C2×C5×D4—31no—
339C2×C5×D4—31no—
340C2×C5×D4—61no—
341C2×C5×D4—61no—
342C2×C5×D4—121no—
343C2×C5×D4—121no—
344C2×C22⋊D5—121no—
345Q8×D5—61no—
346Q8×D5—61no—
347#711—61no—
348#711—61no—
349#711—61no—
350#711—61no—
351#711—121no—
352#711—121no—
353D4×D5—61no—
354D4×D5—61no—
355#709—31no—
356#709—61no—
357#709—61no—
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×Dic10—31no—
360C2×Dic10—31no—
361C2×Dic10—61no—
362C2×Dic10—61no—
363C5×SD16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×D8—61no—
366C5×D8—61no—
367C5×M16—31no—
368C5×M16C22×D311yescharacteristic
369C42×C5C22×D311yescharacteristic
370#689—31no—
371#689—61no—
372#689—61no—
373#689D1211yescharacteristic, complemented
374#688—31no—
375#688D1211yescharacteristic, complemented
376#687—31no—
377#687—61no—
378#687—61no—
379#687—61no—
380#687—61no—
381#687—61no—
382#687—61no—
383#687—61no—
384#687—61no—
385#687—61no—
386#687—61no—
387#687—61no—
388#687—61no—
389#687D1211yescharacteristic, complemented
390#686—31no—
391#686—61no—
392#686—61no—
393#686D1211yescharacteristic, complemented
394C4⋊Dic5—121no—
395#681—21no—
396#681—31no—
397#681—61no—
398#681C22×D311yescharacteristic
399C2×#168—21no—
400C2×#168—61no—
401C2×#168C22×D311yescharacteristic
402C2×#168C22×D311yescharacteristic
403Dic20—61no—
404Dic20—61no—
405#677—61no—
406#677—61no—
407#676—21no—
408#676—61no—
409C8×D5—21no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—31no—
423#453—151no—
424#443—51no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3—41no—
431C2×C5×D3—41no—
432C2×C5×D3—81no—
433C2×C5×D3—81no—
434C2×C5×D3—161no—
435C2×C3×D5—21no—
436D3×D5—161no—
437C3×C4×C5—22no—
438C3×C4×C5—21no—
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441Dic15—21no—
442Dic15—41no—
443Dic15—41no—
444C3×Dic5—21no—
445C5×Dic3—21no—
446C3×#41—51no—
447C3×#41C22×D511yescharacteristic
448#239—21no—
449#239—101no—
450D3×Q8—101no—
451D3×Q8—101no—
452#237—101no—
453#237—101no—
454#237—201no—
455#237—201no—
456D3×D4—21no—
457D3×D4—41no—
458D3×D4—101no—
459D3×D4—201no—
460#235—21no—
461#235—51no—
462#235—101no—
463#235—101no—
464#235—101no—
465#235C22×D511yescharacteristic
466C2×D12—21no—
467C2×D12—41no—
468C2×D12—101no—
469C2×D12C22×D511yescharacteristic
470C2×D12C22×D511yescharacteristic
471C2×Dic6—51no—
472C2×Dic6—51no—
473C2×Dic6—101no—
474C2×Dic6—101no—
475C3×Q16—51no—
476C3×SD16—51no—
477C3×SD16—51no—
478C3×D8—51no—
479C3×M16—51no—
480C3×M16—101no—
481C3×M16—101no—
482C3×M16C22×D511yescharacteristic
483C2×C3×C8—51no—
484C2×C3×C8—51no—
485C2×C3×C8—101no—
486C2×C3×C8—101no—
487C3×C42C22×D511yescharacteristic
488#216—101no—
489#216—101no—
490#215—21no—
491#215—101no—
492#214—101no—
493#214—101no—
494#213—21no—
495#213—101no—
496C4⋊Dic3—201no—
497#208—51no—
498#208C22×D511yescharacteristic
499Dic12—51no—
500Dic12—101no—
501Dic12—101no—
502D24—21no—
503D24—51no—
504D24—101no—
505#204—21no—
506#204—51no—
507#204—51no—
508#204—101no—
509#204—101no—
510#204—101no—
511#204—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516#204—101no—
517#204—101no—
518#204—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520ΓL(1,𝔽25)—101no—
521D3×C8—101no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—61no—
524C23×C5—61no—
525C23×C5—121no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—31no—
528C5×Q8C2×D1211yescharacteristic
529C5×D4—21no—
530C5×D4—31no—
531C5×D4—61no—
532C5×D4—61no—
533C5×D4—61no—
534C5×D4—61no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4—121no—
537C5×D4—121no—
538C5×D4—242no—
539C5×D4C2×D1211yescharacteristic
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—21no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—121no—
544C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
545C22⋊D5—21no—
546C22⋊D5—61no—
547C22⋊D5—121no—
548C22⋊D5—121no—
549C22⋊D5—121no—
550C22⋊D5—121no—
551C2×Dic5—61no—
552C2×Dic5—61no—
553C2×Dic5—121no—
554C2×Dic5—121no—
555C2×Dic5—121no—
556D20—31no—
557D20C2×D1211yescharacteristic
558C4×D5—21no—
559C4×D5—61no—
560C4×D5—121no—
561C4×D5—121no—
562Dic10—31no—
563Dic10—61no—
564Dic10—61no—
565Dic10—61no—
566Dic10—61no—
567Dic10—121no—
568Dic10—121no—
569Dic10C2×D1211yescharacteristic
570C5×C8—21no—
571C5×C8—61no—
572#168—21no—
573#168—61no—
574#168C2×D1211yescharacteristic
575#168C2×D1211yescharacteristic
576#168D3×D411yescharacteristic
577#168D3×D411yescharacteristic
5782−1+4—151no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—31no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—151no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—31no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—51no—
599#135—151no—
600#135—301no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—151no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—51no—
613#131—51no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—151no—
617#127—31no—
618#108—51no—
619#108—151no—
620#104—31no—
621#104—51no—
622#104—151no—
623#104D3×D511yescharacteristic, complemented
624#101—151no—
625#101—151no—
626#100—31no—
627#100—151no—
628C4×C8—51no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5D4211yescharacteristic
632D15—41no—
633C3×D5—41no—
634C5×D3—41no—
635C5×D3—81no—
636C5×D3—81no—
637C22×D3—21no—
638C22×D3—21no—
639C22×D3—41no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—51no—
642C3×Q8D4×D511yescharacteristic
643C3×D4—21no—
644C3×D4—51no—
645C3×D4—101no—
646C3×D4D4×D511yescharacteristic
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—21no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
651#67—21no—
652#67—41no—
653#67—101no—
654#67—201no—
655#67—201no—
656#67—201no—
657C2×Dic3—101no—
658C2×Dic3—101no—
659C2×Dic3—201no—
660C2×Dic3—201no—
661D12—21no—
662D12—21no—
663D12—21no—
664D12—21no—
665D12—41no—
666D12—51no—
667D12—82no—
668D12—201no—
669D12D4×D511yescharacteristic
670C4×D3—21no—
671C4×D3—41no—
672C4×D3—101no—
673C4×D3—201no—
674C4×D3—201no—
675C4×D3—201no—
676Dic6—51no—
677Dic6—101no—
678Dic6—101no—
679Dic6—101no—
680Dic6—101no—
681Dic6—201no—
682Dic6—201no—
683Dic6D4×D511yescharacteristic
684C3×C8—21no—
685C3×C8—51no—
686C3×C8—51no—
687C3×C8—51no—
688C3×C8—51no—
689C3×C8—101no—
690C3⋊C8—21no—
691C3⋊C8—101no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5—121no—
695C22×C5—121no—
696C22×C5—241no—
697C22×C5—241no—
698C22×C5—481no—
699C22×C5#100911yescharacteristic
700C2×D5—21no—
701C2×D5—61no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—22no—
704C4×C5—21no—
705C4×C5—61no—
706C4×C5C22×D1211yescharacteristic
707C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
708Dic5—21no—
709Dic5—61no—
710Dic5—121no—
711Dic5—121no—
712#41—31no—
713#41—51no—
714#41—61no—
715#41—61no—
716#41—151no—
717#41—301no—
718#41—301no—
719#41—301no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—601no—
724#41—601no—
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—151no—
727C2×Q8—151no—
728C2×Q8—301no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—301no—
732C2×D4—31no—
733C2×D4—31no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—121no—
737C2×D4—121no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—301no—
740C2×D4—601no—
741Q16—51no—
742Q16—151no—
743Q16—301no—
744Q16—301no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—51no—
748SD16—51no—
749SD16—61no—
750SD16—61no—
751SD16—151no—
752SD16—151no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—51no—
768D8—61no—
769D8—61no—
770D8—151no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—31no—
774M16—51no—
775M16—101no—
776M16—101no—
777M16—151no—
778M16—301no—
779M16—301no—
780M16C2×D3×D511yescharacteristic
781C2×C8—51no—
782C2×C8—51no—
783C2×C8—101no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C4⋊C4—601no—
788C42C2×D3×D511yescharacteristic
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—101no—
792C22×C3#414411yescharacteristic
793C2×D3—21no—
794C2×D3—41no—
795C2×D3—41no—
796C2×D3—81no—
797C2×D3—81no—
798C2×D3—101no—
799C2×D3—161no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—22no—
802C3×C4—21no—
803C3×C4—101no—
804C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806Dic3—21no—
807Dic3—101no—
808Dic3—201no—
809Dic3—201no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—121no—
813C2×C5—241no—
814C2×C5—241no—
815C2×C5D4×D1211yescharacteristic
816D5—41no—
817D5—121no—
818C23—61no—
819C23—61no—
820C23—121no—
821C23—601no—
822Q8—31no—
823Q8—51no—
824Q8—151no—
825Q8—301no—
826Q8—301no—
827Q8—301no—
828Q8—301no—
829Q8—601no—
830Q8—601no—
831Q8D5×D1211yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—31no—
834D4—51no—
835D4—61no—
836D4—61no—
837D4—61no—
838D4—61no—
839D4—61no—
840D4—101no—
841D4—121no—
842D4—121no—
843D4—151no—
844D4—242no—
845D4—301no—
846D4—601no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—601no—
850D4D5×D1211yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—121no—
856C2×C4—301no—
857C2×C4—301no—
858C2×C4—301no—
859C2×C4—601no—
860C2×C4—601no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—51no—
867C8—51no—
868C8—51no—
869C8—51no—
870C8—61no—
871C8—101no—
872C8—301no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—201no—
876C2×C3#6592411yescharacteristic
877D3—41no—
878D3—81no—
879D3—81no—
880D3—201no—
881C5#7989311yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—61no—
884C22—101no—
885C22—121no—
886C22—121no—
887C22—241no—
888C22—241no—
889C22—301no—
890C22—481no—
891C22—2401no—
892C22#9202711yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—21no—
895C4—61no—
896C4—101no—
897C4—301no—
898C4—601no—
899C4—601no—
900C4C2×D5×D1211yescharacteristic
901C4D3×D4×D511yescharacteristic
902C3#1061201211yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—121no—
906C2—201no—
907C2—241no—
908C2—241no—
909C2—601no—
910C2#1175325411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753254
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#104C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#104D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755347C2semidirect
2. #11755333C2semidirect
3. #11755307C2semidirect
4. #11754023C2semidirect
5. #11750927C2semidirect
6. C5×#4822C2semidirect
7. C3×#65113C2semidirect
8. #11749447C2semidirect
9. #11748210C2semidirect
10. #11748192C2semidirect
11. #11748189C2semidirect
12. #11747124C2semidirect
13. #11747116C2semidirect
14. #11747066C2semidirect
15. #11747018C2semidirect
18. C5×#1009C22semidirect
19. #92018C22semidirect
21. #91840C22semidirect
22. #91798C22semidirect
23. #91758C22semidirect
28. C3×#4094C22semidirect
29. C3×#4053C22semidirect
39. #91322C22semidirect
41. C2×#6659C22semidirect
42. C2×#6659C22semidirect
43. C2×#6659C22semidirect
44. C2×#6659C22semidirect
45. #91313C22semidirect
51. #91290C22semidirect
52. #91286C22semidirect
57. C3×C5×#104C22semidirect
58. #91108C22semidirect
59. #91089C22semidirect
60. C5×#823C22semidirect
61. C5×#805C22semidirect
62. C3×#3954C22semidirect
63. C3×#3937C22semidirect
64. C3×C4×#168C22semidirect
65. #90991C22semidirect
66. #90963C22semidirect
67. #90959C22semidirect
81. #65113D3semidirect
126. C3×#689D4semidirect
127. C3×#688D4semidirect
128. C3×#687D4semidirect
129. C3×#686D4semidirect
138. #6663D4semidirect
140. #6660D4semidirect
151. #6659D4semidirect
155. #6654D4semidirect
173. #4822D5semidirect
192. #4094C2×D3semidirect
214. #4053C2×D3semidirect
217. C5×#104C2×D3semidirect
223. #3954C2×D3semidirect
225. #3937C2×D3semidirect
226. C4×#168C2×D3semidirect
286. #1009C2×D5semidirect
325. C3×#104C2×D5semidirect
330. #823C2×D5semidirect
333. #805C2×D5semidirect
373. #689D12semidirect
375. #688D12semidirect
389. #687D12semidirect
393. #686D12semidirect
623. #104D3×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#79893semidirect
902. C3#10612012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117553472
#117553332
#117553072
#117540232
#117509272
C5×#48222
C3×#651132
#117494472
#117482102
#117481922
#117481892
#117471242
#117471162
#117470662
#117470182
#106120123
#798935