Finite Group Databasebeta

← #14458119

Subgroups — #14458119

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5836C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11749146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11749130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11749109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615745—31nomaximal, Hall
17C3×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
18C5×#1010C2211yescharacteristic
19C3×#4150C2211yescharacteristic
20#92019C2211yescharacteristic, complemented
21#91838C2211yescharacteristic
22#91838C2211yescharacteristic
23#91829C2211yescharacteristic
24C5×#951—21no—
25C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#950—21no—
27C5×#950C2211yescharacteristic
28C5×#948C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#214—21no—
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#932—21no—
32C5×#932C2211yescharacteristic
33C3×#4097—21no—
34C3×#4097C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#4096—21no—
36C3×#4096C2211yescharacteristic
37C3×#4094C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×#687—21no—
39C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4078—21no—
41C3×#4078C2211yescharacteristic
42#91520—21no—
43#91515—21no—
44D3×#688—21no—
45D5×#215—21no—
46#91495—21no—
47#91492—21no—
48#91480—21no—
49#91478—21no—
50#91385C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
53#91309C2211yescharacteristic, complemented
54#91307C2211yescharacteristic, complemented
55#91286C2211yescharacteristic, complemented
56#91283C2211yescharacteristic, complemented
57#91121C2211yescharacteristic, complemented
58#91121C2211yescharacteristic, complemented
59#91117C2211yescharacteristic, complemented
60#90993C2211yescharacteristic, complemented
61#90991C2211yescharacteristic, complemented
62#90978C2211yescharacteristic, complemented
63#90976C2211yescharacteristic, complemented
64#90962C2211yescharacteristic, complemented
65#90961C2211yescharacteristic, complemented
66#90960C2211yescharacteristic, complemented
67#90951C2211yescharacteristic, complemented
68#84014—51nomaximal, Hall
69C5×#577—31no—
70#66171—31no—
71#66170D311yescharacteristic, complemented
72#66104—31no—
73#65535—31no—
74#65530—31no—
75#65494—31no—
76#65492—31no—
77#65489—31no—
78#65487—31no—
79#65485—31no—
80#65466—31no—
81#65464—31no—
82#65433—31no—
83#65430—31no—
84C3×C5×#41—21no—
85C3×C5×#41—21no—
86C3×C5×#41C2311yescharacteristic
87C3×C5×#41C2311yescharacteristic
88C2×C3×C5×D4—21no—
89C2×C3×C5×D4—21no—
90C2×C3×C5×D4—41no—
91C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
92C2×#1220—41no—
93C2×D60C2311yescharacteristic
94C5×D3×Q8—21no—
95C5×#237—21no—
96C5×#237—41no—
97C5×#235—21no—
98C5×#235C2311yescharacteristic
99C2×C5×Dic6—21no—
100C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
101C3×Q8×D5—21no—
102C3×#711—21no—
103C3×#711—41no—
104C3×#709—21no—
105C3×#709C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic10—21no—
107C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
108#6790—41no—
109D3×D20—21no—
110D5×D12—21no—
111#6773—21no—
112#6769—21no—
113#6717—21no—
114#6717—21no—
115#6715—21no—
116#6715—21no—
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118#6710C2311yescharacteristic
119#6710C2311yescharacteristic
120C5×#216—21no—
121C5×#216D411yescharacteristic, complemented
122C5×#215D411yescharacteristic, complemented
123C5×#214—21no—
124C5×#214—21no—
125C5×#214—21no—
126C5×#214—21no—
127C5×#214D411yescharacteristic, complemented
128C5×#213—21no—
129C5×#213D411yescharacteristic, complemented
130C5×#208—21no—
131C5×#208C2311yescharacteristic
132C2×C5×C3⋊C8—21no—
133C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C3×#689—21no—
135C3×#689D411yescharacteristic, complemented
136C3×#688D411yescharacteristic, complemented
137C3×#687—21no—
138C3×#687—21no—
139C3×#687—21no—
140C3×#687—21no—
141C3×#687D411yescharacteristic, complemented
142C3×#686—21no—
143C3×#686D411yescharacteristic, complemented
144C3×#681—21no—
145C3×#681C2311yescharacteristic
146C2×C3×#168—21no—
147C2×C3×#168C2311yescharacteristic
148#6669—41no—
149#6661—21no—
150#6661—21no—
151#6660—21no—
152#6660—21no—
153#6658—21no—
154#6658—21no—
155#6656—21no—
156#6655—21no—
157#6650—21no—
158#6649—21no—
159D3×#168—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#577—51no—
162#5837—51no—
163#5836D511yescharacteristic, complemented
164#5770—51no—
165#5246—51no—
166#5241—51no—
167#5205—51no—
168#5203—51no—
169#5200—51no—
170#5198—51no—
171#5196—51no—
172#5177—51no—
173#5175—51no—
174#5144—51no—
175#5141—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4150C2×D311yescharacteristic
179#4149—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×SD16—31no—
187C2×C5×SD16—61no—
188C5×#131—31no—
189#4097—21no—
190#4097—31no—
191#4097C2×D311yescharacteristic, complemented
192#4096—21no—
193#4096—61no—
194#4096C2×D311yescharacteristic
195#4095—31no—
196#4095—31no—
197#4095—61no—
198#4094—31no—
199#4094C2×D311yescharacteristic, complemented
200#4090—31no—
201#4088—31no—
202#4088—61no—
203C2×#688—31no—
204C2×#688—61no—
205#4086—31no—
206C2×#687—21no—
207C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
208#4078—21no—
209#4078C2×D311yescharacteristic
210#4064—61no—
211#4062—61no—
212D5×SD16—61no—
213#4057—61no—
214C2×#677—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969—31no—
219#3968—31no—
220#3965—31no—
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3955—31no—
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226C8×Dic5—31no—
227#3291—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C23×C3×C5—41no—
230C22×D15—21no—
231C2×D3×D5—41no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—41no—
239C3×C5×D4—41no—
240C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
242C2×C3×C4×C5—21no—
243C2×C3×C4×C5—21no—
244C2×C3×C4×C5—41no—
245C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
246#1220—82no—
247C2×Dic15—21no—
248D60—21no—
249D60—21no—
250C5×#67—21no—
251C5×#67—41no—
252C2×C5×Dic3—21no—
253C2×C5×Dic3—41no—
254C5×D12C2×D411yescharacteristic
255C4×C5×D3—21no—
256C4×C5×D3—41no—
257C5×Dic6—21no—
258C5×Dic6—21no—
259C5×Dic6—41no—
260C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
261C3×C22⋊D5—21no—
262C3×C22⋊D5—41no—
263C2×C3×Dic5—21no—
264C2×C3×Dic5—41no—
265C3×D20C2×D411yescharacteristic
266C3×C4×D5—21no—
267C3×C4×D5—41no—
268C3×Dic10—21no—
269C3×Dic10—21no—
270C3×Dic10—41no—
271C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
272#1203—41no—
273#1202—41no—
274#1200—41no—
275C3⋊#168—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C3×#168—21no—
278C3×#168C2×D411yescharacteristic
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C3×2−1+4—51no—
284C3×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
285#1010C2×D511yescharacteristic
286#1009—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×#137—101no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
291C3×#135—51no—
292C3×#135—101no—
293C2×C3×SD16—51no—
294C2×C3×SD16—101no—
295C3×#131—51no—
296#951—21no—
297#951—51no—
298#951C2×D511yescharacteristic, complemented
299#950—21no—
300#950—101no—
301#950C2×D511yescharacteristic
302#949—51no—
303#949—51no—
304#949—101no—
305#948—51no—
306#948C2×D511yescharacteristic, complemented
307#944—51no—
308#942—51no—
309#942—101no—
310C2×#215—51no—
311C2×#215—101no—
312#940—51no—
313C2×#214—21no—
314C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
315#932—21no—
316#932C2×D511yescharacteristic
317#918—101no—
318#916—101no—
319D3×SD16—101no—
320#911—101no—
321C2×#204—51no—
322#901—51no—
323#837—51no—
324#837—51no—
325#837—51no—
326#836—51no—
327#833—51no—
328#825—51no—
329#824—51no—
330#823—51no—
331#822—51no—
332#819—51no—
333C8×Dic3—51no—
334C5×#41—21no—
335C5×#41—21no—
336C5×#41—31no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—121no—
340C5×#41C22×D311yescharacteristic
341C5×#41C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×Q8—31no—
343C2×C5×Q8—61no—
344C2×C5×Q8—61no—
345C2×C5×D4—21no—
346C2×C5×D4—21no—
347C2×C5×D4—41no—
348C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
349C2×C22⋊D5—121no—
350#713—61no—
351Q8×D5—21no—
352#711—21no—
353#711—41no—
354D4×D5—61no—
355D4×D5—121no—
356#709—21no—
357#709—61no—
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×Dic10—21no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—31no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—31no—
366C5×SD16—31no—
367C5×SD16—61no—
368C5×SD16—61no—
369C5×SD16—61no—
370C5×SD16—61no—
371C5×D8—31no—
372C5×D8—61no—
373C5×M16—31no—
374C5×M16—61no—
375C2×C5×C8—31no—
376C2×C5×C8—61no—
377#689—21no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#689#6711yescharacteristic, complemented
381#688—61no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688#6711yescharacteristic, complemented
387#687—21no—
388#687—21no—
389#687—21no—
390#687—21no—
391#687—61no—
392#687#6711yescharacteristic, complemented
393#686—21no—
394#686—61no—
395#686—61no—
396#686#6711yescharacteristic, complemented
397#683—121no—
398C4×Dic5—31no—
399#681—21no—
400#681—31no—
401#681—31no—
402#681—61no—
403#681C22×D311yescharacteristic
404C2×#168—21no—
405C2×#168—61no—
406C2×#168C22×D311yescharacteristic
407#677—61no—
408#677—61no—
409#676—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—31no—
412#577—51no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5—41no—
429C22×C3×C5—81no—
430C22×C3×C5—161no—
431C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×D15—41no—
433C2×D15—81no—
434C2×C5×D3—21no—
435C2×C3×D5—21no—
436D3×D5—161no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5—21no—
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441Dic15—22no—
442C3×Dic5—21no—
443C3×Dic5—41no—
444C5×Dic3—21no—
445C5×Dic3—41no—
446C3×#41—21no—
447C3×#41—21no—
448C3×#41—51no—
449C3×#41—101no—
450C3×#41—101no—
451C3×#41—201no—
452C3×#41C22×D511yescharacteristic
453C3×#41C22×D511yescharacteristic
454C2×C3×Q8—51no—
455C2×C3×Q8—101no—
456C2×C3×Q8—101no—
457C2×C3×D4—21no—
458C2×C3×D4—21no—
459C2×C3×D4—41no—
460C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
461C2×#67—201no—
462#239—101no—
463D3×Q8—21no—
464#237—21no—
465#237—41no—
466D3×D4—101no—
467D3×D4—201no—
468#235—21no—
469#235—101no—
470#235C22×D511yescharacteristic
471C2×D12—51no—
472C2×D12—101no—
473C2×Dic6—21no—
474C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
475C3×Q16—51no—
476C3×Q16—101no—
477C3×SD16—51no—
478C3×SD16—51no—
479C3×SD16—101no—
480C3×SD16—101no—
481C3×SD16—101no—
482C3×SD16—101no—
483C3×D8—51no—
484C3×D8—101no—
485C3×M16—51no—
486C3×M16—101no—
487C2×C3×C8—51no—
488C2×C3×C8—101no—
489#216—21no—
490#216—101no—
491#216—101no—
492#216C22⋊D511yescharacteristic, complemented
493#215—101no—
494#215—101no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215C22⋊D511yescharacteristic, complemented
499#214—21no—
500#214—21no—
501#214—21no—
502#214—21no—
503#214—101no—
504#214C22⋊D511yescharacteristic, complemented
505#213—21no—
506#213—101no—
507#213—101no—
508#213C22⋊D511yescharacteristic, complemented
509Dic3⋊C4—201no—
510C4×Dic3—51no—
511#208—21no—
512#208—51no—
513#208—51no—
514#208—101no—
515#208C22×D511yescharacteristic
516C2×C3⋊C8—21no—
517C2×C3⋊C8—101no—
518C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
519#204—101no—
520#204—101no—
521ΓL(1,𝔽25)—101no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—21no—
524C23×C5—41no—
525C22×D5—61no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—31no—
528C5×Q8—61no—
529C5×Q8—61no—
530C5×Q8—121no—
531C5×Q8D3×D411yescharacteristic
532C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
533C5×D4—21no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4—21no—
536C5×D4—21no—
537C5×D4—31no—
538C5×D4—41no—
539C5×D4—41no—
540C5×D4—61no—
541C5×D4—121no—
542C5×D4D3×D411yescharacteristic
543C5×D4C2×#6711yescharacteristic
544C2×C4×C5—21no—
545C2×C4×C5—21no—
546C2×C4×C5—41no—
547C2×C4×C5—61no—
548C2×C4×C5—61no—
549C2×C4×C5—121no—
550C2×C4×C5—121no—
551C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
552C22⋊D5—21no—
553C22⋊D5—41no—
554C22⋊D5—121no—
555C22⋊D5—242no—
556C2×Dic5—21no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—61no—
559D20—61no—
560D20—61no—
561D20—121no—
562D20C2×#6711yescharacteristic
563C4×D5—21no—
564C4×D5—41no—
565C4×D5—121no—
566Dic10—21no—
567Dic10—21no—
568Dic10—41no—
569Dic10C2×#6711yescharacteristic
570C5×C8—31no—
571C5×C8—31no—
572C5×C8—61no—
573#168—21no—
574#168—61no—
575#168—61no—
576#168C2×#6711yescharacteristic
577#168C2×#6711yescharacteristic
5782−1+4—31no—
5792−1+4—51no—
580H(5,𝔽2)—151no—
581H(5,𝔽2)D3×D511yescharacteristic, complemented
582#137—31no—
583#137—51no—
584#137—61no—
585#137—101no—
586#137—151no—
587#137—151no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—51no—
592AGL(1,ℤ/8)—61no—
593AGL(1,ℤ/8)—101no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—151no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—31no—
599#135—51no—
600#135—61no—
601#135—101no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—51no—
606C2×SD16—61no—
607C2×SD16—101no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—151no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—31no—
613#131—51no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—151no—
617#127—151no—
618#108—151no—
619#108—151no—
620#104—151no—
621#104—151no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—151no—
625#101—151no—
626#100—151no—
627#100—151no—
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5—41no—
632C2×C3×C5—81no—
633C2×C3×C5D4211yescharacteristic
634D15—81no—
635C3×D5—41no—
636C5×D3—41no—
637C23×C3—21no—
638C23×C3—41no—
639C22×D3—101no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—51no—
642C3×Q8—101no—
643C3×Q8—101no—
644C3×Q8—201no—
645C3×Q8D4×D511yescharacteristic
646C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
647C3×D4—21no—
648C3×D4—21no—
649C3×D4—21no—
650C3×D4—21no—
651C3×D4—41no—
652C3×D4—41no—
653C3×D4—51no—
654C3×D4—101no—
655C3×D4—201no—
656C3×D4D4×D511yescharacteristic
657C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
658C2×C3×C4—21no—
659C2×C3×C4—21no—
660C2×C3×C4—41no—
661C2×C3×C4—101no—
662C2×C3×C4—101no—
663C2×C3×C4—201no—
664C2×C3×C4—201no—
665C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
666#67—21no—
667#67—41no—
668#67—201no—
669#67—402no—
670C2×Dic3—21no—
671C2×Dic3—41no—
672C2×Dic3—101no—
673D12—101no—
674D12—101no—
675D12—201no—
676D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
677C4×D3—21no—
678C4×D3—41no—
679C4×D3—201no—
680Dic6—21no—
681Dic6—21no—
682Dic6—41no—
683Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
684C3×C8—51no—
685C3×C8—51no—
686C3×C8—101no—
687C3⋊C8—21no—
688C3⋊C8—101no—
689C3⋊C8—101no—
690C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
691C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
692C22×C5—21no—
693C22×C5—21no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—61no—
696C22×C5—81no—
697C22×C5—161no—
698C22×C5#100411yescharacteristic
699C2×D5—21no—
700C2×D5—121no—
701C2×D5—241no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—21no—
705C4×C5—61no—
706C4×C5—121no—
707C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
708C4×C5C22×#6711yescharacteristic
709Dic5—21no—
710Dic5—41no—
711Dic5—62no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—31no—
715#41—51no—
716#41—61no—
717#41—61no—
718#41—101no—
719#41—101no—
720#41—121no—
721#41—201no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41C2×D3×D511yescharacteristic
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—31no—
727C2×Q8—51no—
728C2×Q8—61no—
729C2×Q8—61no—
730C2×Q8—101no—
731C2×Q8—101no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—151no—
736C2×D4—301no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—601no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
741Q16—31no—
742Q16—51no—
743Q16—61no—
744Q16—101no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—31no—
748SD16—31no—
749SD16—51no—
750SD16—51no—
751SD16—61no—
752SD16—61no—
753SD16—61no—
754SD16—61no—
755SD16—101no—
756SD16—101no—
757SD16—101no—
758SD16—101no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—31no—
768D8—51no—
769D8—61no—
770D8—101no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—31no—
774M16—51no—
775M16—61no—
776M16—101no—
777M16—151no—
778M16—151no—
779M16—301no—
780M16—301no—
781C2×C8—31no—
782C2×C8—51no—
783C2×C8—61no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C4⋊C4—601no—
788C42—151no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—21no—
792C22×C3—41no—
793C22×C3—81no—
794C22×C3—101no—
795C22×C3—161no—
796C22×C3#414411yescharacteristic
797C2×D3—21no—
798C2×D3—201no—
799C2×D3—401no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—21no—
803C3×C4—101no—
804C3×C4—201no—
805C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
807Dic3—21no—
808Dic3—41no—
809Dic3—102no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—41no—
813C2×C5—81no—
814C2×C5—121no—
815C2×C5D4×#6711yescharacteristic
816D5—41no—
817D5—241no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—301no—
821C23—601no—
822Q8—31no—
823Q8—51no—
824Q8—61no—
825Q8—61no—
826Q8—101no—
827Q8—101no—
828Q8—121no—
829Q8—201no—
830Q8D5×#6711yescharacteristic
831Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—31no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—51no—
840D4—61no—
841D4—101no—
842D4—121no—
843D4—201no—
844D4—301no—
845D4—301no—
846D4—601no—
847D4—601no—
848D4—1202no—
849D4D5×#6711yescharacteristic
850D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—61no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—121no—
859C2×C4—121no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—301no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—31no—
866C8—31no—
867C8—51no—
868C8—51no—
869C8—61no—
870C8—101no—
871C8—301no—
872C8—301no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—41no—
876C2×C3—81no—
877C2×C3—201no—
878C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
879D3—41no—
880D3—401no—
881C5#8401411yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—41no—
885C22—61no—
886C22—81no—
887C22—101no—
888C22—161no—
889C22—601no—
890C22—1201no—
891C22—2401no—
892C22#9204911yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—61no—
896C4—101no—
897C4—121no—
898C4—201no—
899C4—302no—
900C4C2×D5×#6711yescharacteristic
901C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
902C3#1061574511yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—81no—
907C2—121no—
908C2—201no—
909C2—1201no—
910C2#67×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#67×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×H(5,𝔽2)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterH(5,𝔽2)D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ H(5,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5836C2semidirect
2. C3×#66170C2semidirect
3. #11755326C2semidirect
4. #11755319C2semidirect
5. #11751342C2semidirect
6. #11749465C2semidirect
7. #11749462C2semidirect
8. #11749450C2semidirect
9. #11749448C2semidirect
10. #11749436C2semidirect
11. #11749432C2semidirect
12. #11749164C2semidirect
13. #11749146C2semidirect
14. #11749130C2semidirect
15. #11749109C2semidirect
17. C3×C5×H(5,𝔽2)C22semidirect
20. #92019C22semidirect
25. C5×#951C22semidirect
28. C5×#948C22semidirect
30. C2×C5×#214C22semidirect
34. C3×#4097C22semidirect
37. C3×#4094C22semidirect
39. C2×C3×#687C22semidirect
50. #91385C22semidirect
51. C2×#6660C22semidirect
52. C2×#6658C22semidirect
53. #91309C22semidirect
54. #91307C22semidirect
55. #91286C22semidirect
56. #91283C22semidirect
57. #91121C22semidirect
58. #91121C22semidirect
59. #91117C22semidirect
60. #90993C22semidirect
61. #90991C22semidirect
62. #90978C22semidirect
63. #90976C22semidirect
64. #90962C22semidirect
65. #90961C22semidirect
66. #90960C22semidirect
67. #90951C22semidirect
71. #66170D3semidirect
121. C5×#216D4semidirect
122. C5×#215D4semidirect
127. C5×#214D4semidirect
129. C5×#213D4semidirect
135. C3×#689D4semidirect
136. C3×#688D4semidirect
141. C3×#687D4semidirect
143. C3×#686D4semidirect
163. #5836D5semidirect
177. C5×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
191. #4097C2×D3semidirect
199. #4094C2×D3semidirect
207. C2×#687C2×D3semidirect
284. C3×H(5,𝔽2)C2×D5semidirect
298. #951C2×D5semidirect
306. #948C2×D5semidirect
314. C2×#214C2×D5semidirect
380. #689#67semidirect
386. #688#67semidirect
392. #687#67semidirect
396. #686#67semidirect
492. #216C22⋊D5semidirect
498. #215C22⋊D5semidirect
504. #214C22⋊D5semidirect
508. #213C22⋊D5semidirect
581. H(5,𝔽2)D3×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#84014semidirect
902. C3#10615745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#58362
C3×#661702
#117553262
#117553192
#117513422
#117494652
#117494622
#117494502
#117494482
#117494362
#117494322
#117491642
#117491462
#117491302
#117491092
#106157453
#840145