Finite Group Databasebeta

← #14458120

Subgroups — #14458120

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#5836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11749135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11749134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11749106C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615745—31nomaximal, Hall
17C3×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
18#92101C2211yescharacteristic
19C5×#1010C2211yescharacteristic
20#92017C2211yescharacteristic, complemented
21#91840—21no—
22#91840C2211yescharacteristic, complemented
23#91839—21no—
24#91839C2211yescharacteristic
25#91837C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6716—21no—
27C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
28#91821—21no—
29#91821C2211yescharacteristic
30C5×#951—21no—
31C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#950—21no—
33C5×#950C2211yescharacteristic
34C5×#948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#214—21no—
36C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#932—21no—
38C5×#932C2211yescharacteristic
39C3×#4095C2211yescharacteristic
40C3×#4095C2211yescharacteristic
41C3×#4086C2211yescharacteristic
42#91522—21no—
43#91518—21no—
44#91505—21no—
45D3×#688—21no—
46#91497—21no—
47#91493—21no—
48#91482—21no—
49#91480—21no—
50#91376C2211yescharacteristic, complemented
51#91322C2211yescharacteristic, complemented
52#91321C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
55#91291C2211yescharacteristic, complemented
56#91288C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3965C2211yescharacteristic, complemented
60#90993C2211yescharacteristic, complemented
61#90992C2211yescharacteristic, complemented
62#90981C2211yescharacteristic, complemented
63#90979C2211yescharacteristic, complemented
64#90963C2211yescharacteristic, complemented
65#90962C2211yescharacteristic, complemented
66#90958C2211yescharacteristic, complemented
67Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68#80281—51nomaximal, Hall
69C5×#577—31no—
70#66171—31no—
71#66170—31no—
72#66104—31no—
73#65535—31no—
74#65530D311yescharacteristic, complemented
75#65494—31no—
76#65492—31no—
77#65489—31no—
78#65487—31no—
79#65485—31no—
80#65466—31no—
81#65464—31no—
82#65433—31no—
83#65430—31no—
84C3×C5×#41—21no—
85C3×C5×#41—21no—
86C3×C5×#41C2311yescharacteristic
87C3×C5×#41C2311yescharacteristic
88C2×C3×C5×D4—21no—
89C2×C3×C5×D4—21no—
90C2×C3×C5×D4—41no—
91C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
92Q8×D15—21no—
93#6819—21no—
94#6819—41no—
95#6817—21no—
96#6817C2311yescharacteristic
97C2×Dic30—21no—
98C2×Dic30C2311yescharacteristic
99C5×D3×Q8—21no—
100C5×#237—21no—
101C5×#237—41no—
102C5×#235—21no—
103C5×#235C2311yescharacteristic
104C2×C5×Dic6—21no—
105C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×C22⋊D5—41no—
107C2×C3×D20C2311yescharacteristic
108D5×#67—41no—
109#6777—21no—
110D3×D20—21no—
111#6766—21no—
112#6765—21no—
113#6718—21no—
114#6718D411yescharacteristic, complemented
115#6717D411yescharacteristic, complemented
116#6716—21no—
117#6716—21no—
118#6716—21no—
119#6716—21no—
120#6716D411yescharacteristic, complemented
121#6715—21no—
122#6715D411yescharacteristic, complemented
123#6710—21no—
124#6710C2311yescharacteristic
125C2×C3⋊#168—21no—
126C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
127C5×#216—21no—
128C5×#216D411yescharacteristic, complemented
129C5×#215D411yescharacteristic, complemented
130C5×#214—21no—
131C5×#214—21no—
132C5×#214—21no—
133C5×#214—21no—
134C5×#214D411yescharacteristic, complemented
135C5×#213—21no—
136C5×#213D411yescharacteristic, complemented
137C5×#208—21no—
138C5×#208C2311yescharacteristic
139C2×C5×C3⋊C8—21no—
140C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C3×#688—21no—
142C3×#688—21no—
143C3×#686—21no—
144C3×#686—21no—
145C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
146C3×#681C2311yescharacteristic
147C3×#681C2311yescharacteristic
148#6668—41no—
149#6663—21no—
150#6663—21no—
151#6660—21no—
152#6659—21no—
153#6657—21no—
154#6657—21no—
155#6655—21no—
156#6655—21no—
157#6651—21no—
158#6650—21no—
159#6648—21no—
160D3×#168—21no—
161#5836—51no—
162#5836D511yescharacteristic, complemented
163#5775—51no—
164#5775—51no—
165C3×#453—51no—
166#5200—51no—
167#5200—51no—
168#5077—51no—
169#5076—51no—
170#4826—51no—
171#4826—51no—
172#4824—51no—
173#4824—51no—
174#4748—51no—
175#4748—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4150—31no—
179#4149—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×SD16—31no—
187C2×C5×SD16—61no—
188C5×#131—31no—
189#4097—31no—
190#4097—31no—
191#4097—61no—
192#4096—31no—
193#4096—61no—
194#4096—61no—
195#4095—61no—
196#4095C2×D311yescharacteristic
197#4095C2×D311yescharacteristic
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4090—31no—
201#4088—31no—
202#4088—61no—
203C2×#688—31no—
204C2×#688—61no—
205#4086C2×D311yescharacteristic
206C2×#687—31no—
207C2×#687—61no—
208#4078—31no—
209#4078—61no—
210#4064—61no—
211#4062—61no—
212D5×SD16—61no—
213#4057—61no—
214C2×#677—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
218#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3968—31no—
220#3965C2×D311yescharacteristic, complemented
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3955—31no—
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226C8×Dic5—31no—
227#3291—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C23×C3×C5—41no—
230C22×C3×D5—21no—
231C2×D3×D5—41no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—41no—
239C3×C5×D4—41no—
240C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
242C2×C3×C4×C5—21no—
243C2×C3×C4×C5—21no—
244C2×C3×C4×C5—41no—
245C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
246#1220—21no—
247#1220—41no—
248C2×Dic15—21no—
249C2×Dic15—41no—
250D60C2×D411yescharacteristic
251C4×D15—21no—
252C4×D15—41no—
253Dic30—21no—
254Dic30—21no—
255Dic30—41no—
256Dic30C2×D411yescharacteristic
257C5×#67—21no—
258C5×#67—41no—
259C2×C5×Dic3—21no—
260C2×C5×Dic3—41no—
261C5×D12C2×D411yescharacteristic
262C4×C5×D3—21no—
263C4×C5×D3—41no—
264C5×Dic6—21no—
265C5×Dic6—21no—
266C5×Dic6—41no—
267C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
268C3×C22⋊D5—82no—
269C2×C3×Dic5—21no—
270C3×D20—21no—
271C3×D20—21no—
272#1202—41no—
273#1201—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3⋊#168—21no—
276C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3×#168—21no—
279C3×#168—21no—
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C3×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
284#1010—51no—
285#1010C2×D511yescharacteristic
286#1004—51no—
287C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C3×#127—51no—
290#951—21no—
291#951—51no—
292#951—101no—
293#951C2×D511yescharacteristic, complemented
294#950—21no—
295#950—51no—
296#950—101no—
297#950C2×D511yescharacteristic
298#948—51no—
299#948C2×D511yescharacteristic, complemented
300C2×#214—21no—
301C2×#214—51no—
302C2×#214—51no—
303C2×#214—51no—
304C2×#214—101no—
305C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
306#932—21no—
307#932—51no—
308#932—101no—
309#932C2×D511yescharacteristic
310#915—101no—
311#915—101no—
312D3×SD16—101no—
313D3×SD16—101no—
314#912—101no—
315#912—101no—
316#911—101no—
317#911—101no—
318#909—51no—
319#909—51no—
320#907—51no—
321#907—51no—
322#869—51no—
323C3×#104—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#100—51no—
326#833—51no—
327#824—51no—
328#824—51no—
329#822—51no—
330#822—51no—
331#805—51no—
332#805—51no—
333C4×C3⋊C8—51no—
334C5×#41—21no—
335C5×#41—21no—
336C5×#41—31no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—121no—
340C5×#41C22×D311yescharacteristic
341C5×#41C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×Q8—31no—
343C2×C5×Q8—61no—
344C2×C5×Q8—61no—
345C2×C5×D4—21no—
346C2×C5×D4—21no—
347C2×C5×D4—41no—
348C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
349C2×C22⋊D5—41no—
350#713—61no—
351Q8×D5—61no—
352#711—61no—
353#711—121no—
354D4×D5—61no—
355D4×D5—121no—
356#709—31no—
357#709—61no—
358#709—61no—
359C2×D20—61no—
360C2×D20C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic10—31no—
362C2×Dic10—61no—
363C5×Q16—31no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—31no—
366C5×SD16—31no—
367C5×SD16—61no—
368C5×SD16—61no—
369C5×SD16—61no—
370C5×SD16—61no—
371C5×D8—31no—
372C5×D8—61no—
373C5×M16—31no—
374C5×M16—61no—
375C2×C5×C8—31no—
376C2×C5×C8—61no—
377#689—31no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#688—21no—
382#688—21no—
383#688—31no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688—61no—
387#687—31no—
388#687—61no—
389#687—61no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#687—61no—
393#686—21no—
394#686—21no—
395#686—31no—
396#686—61no—
397#683—121no—
398C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
399#681—31no—
400#681—61no—
401#681—61no—
402#681C22×D311yescharacteristic
403#681C22×D311yescharacteristic
404C2×#168—31no—
405C2×#168—61no—
406C2×#168—61no—
407#677—61no—
408#677—61no—
409#676—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—31no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—51no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5—41no—
429C22×C3×C5—81no—
430C22×C3×C5—161no—
431C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×D15—21no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C3×D5—41no—
435C2×C3×D5—81no—
436D3×D5—161no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5—21no—
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441Dic15—21no—
442Dic15—41no—
443C3×Dic5—22no—
444C5×Dic3—21no—
445C5×Dic3—41no—
446C3×#41—21no—
447C3×#41—21no—
448C3×#41C22×D511yescharacteristic
449C3×#41C22×D511yescharacteristic
450C2×C3×D4—21no—
451C2×C3×D4—21no—
452C2×C3×D4—41no—
453C2×C3×D4—51no—
454C2×C3×D4—201no—
455C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
456C2×#67—201no—
457D3×Q8—21no—
458D3×Q8—101no—
459#237—21no—
460#237—41no—
461#237—101no—
462#237—101no—
463#237—101no—
464#237—201no—
465D3×D4—101no—
466D3×D4—101no—
467#235—21no—
468#235—51no—
469#235—101no—
470#235C22×D511yescharacteristic
471C2×Dic6—21no—
472C2×Dic6—51no—
473C2×Dic6—101no—
474C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
475C3×SD16—101no—
476C3×SD16—101no—
477C3×D8—101no—
478C3×D8—101no—
479C3×M16—51no—
480C3×M16—51no—
481C3×C42—51no—
482#216—21no—
483#216—51no—
484#216—101no—
485#216C22⋊D511yescharacteristic, complemented
486#215—51no—
487#215C22⋊D511yescharacteristic, complemented
488#214—21no—
489#214—21no—
490#214—21no—
491#214—21no—
492#214—51no—
493#214—101no—
494#214—101no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#214—101no—
498#214—101no—
499#214—101no—
500#214—101no—
501#214C22⋊D511yescharacteristic, complemented
502#213—21no—
503#213—51no—
504#213—101no—
505#213C22⋊D511yescharacteristic, complemented
506C4⋊Dic3—201no—
507#208—21no—
508#208—51no—
509#208—101no—
510#208C22×D511yescharacteristic
511C2×C3⋊C8—21no—
512C2×C3⋊C8—51no—
513C2×C3⋊C8—101no—
514C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
515Dic12—101no—
516Dic12—101no—
517#204—101no—
518#204—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520ΓL(1,𝔽25)—101no—
521D3×C8—101no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—21no—
524C23×C5—41no—
525C22×D5—21no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—31no—
528C5×Q8—61no—
529C5×Q8—61no—
530C5×Q8—121no—
531C5×Q8D3×D411yescharacteristic
532C5×Q8D3×D411yescharacteristic
533C5×D4—21no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4—21no—
536C5×D4—21no—
537C5×D4—31no—
538C5×D4—41no—
539C5×D4—41no—
540C5×D4—61no—
541C5×D4—121no—
542C5×D4D3×D411yescharacteristic
543C5×D4D3×D411yescharacteristic
544C2×C4×C5—21no—
545C2×C4×C5—21no—
546C2×C4×C5—41no—
547C2×C4×C5—61no—
548C2×C4×C5—61no—
549C2×C4×C5—121no—
550C2×C4×C5—121no—
551C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
552C22⋊D5—61no—
553C22⋊D5—82no—
554C22⋊D5—121no—
555C22⋊D5—121no—
556C2×Dic5—21no—
557C2×Dic5—61no—
558C2×Dic5—121no—
559D20—21no—
560D20—21no—
561D20—31no—
562D20—121no—
563C4×D5—61no—
564C4×D5—121no—
565C4×D5—121no—
566Dic10—31no—
567Dic10—61no—
568Dic10—61no—
569Dic10—121no—
570C5×C8—31no—
571C5×C8—31no—
572C5×C8—61no—
573#168—21no—
574#168—21no—
575#168—31no—
576#168—31no—
577#168—61no—
5782−1+4—31no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—151no—
581H(5,𝔽2)D3×D511yescharacteristic, complemented
582#137—31no—
583#137—61no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—51no—
592AGL(1,ℤ/8)—51no—
593AGL(1,ℤ/8)—61no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—31no—
599#135—61no—
600#135—151no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—61no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—31no—
613#131—151no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—151no—
617#127—51no—
618#108—151no—
619#108—151no—
620#104—51no—
621#104—51no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—151no—
625#101—151no—
626#100—51no—
627#100—151no—
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5—41no—
632C2×C3×C5—81no—
633C2×C3×C5D4211yescharacteristic
634D15—41no—
635C3×D5—81no—
636C5×D3—41no—
637C23×C3—21no—
638C23×C3—41no—
639C23×C3—101no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8D4×D511yescharacteristic
642C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
643C3×D4—21no—
644C3×D4—21no—
645C3×D4—21no—
646C3×D4—21no—
647C3×D4—41no—
648C3×D4—41no—
649C3×D4—101no—
650C3×D4—101no—
651C3×D4—402no—
652C3×D4D4×D511yescharacteristic
653C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
654C2×C3×C4—21no—
655C2×C3×C4—21no—
656C2×C3×C4—41no—
657C2×C3×C4—101no—
658C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
659#67—21no—
660#67—41no—
661#67—101no—
662#67—201no—
663#67—201no—
664#67—201no—
665C2×Dic3—21no—
666C2×Dic3—41no—
667C2×Dic3—101no—
668C2×Dic3—201no—
669C2×Dic3—201no—
670D12—51no—
671D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
672C4×D3—21no—
673C4×D3—41no—
674C4×D3—101no—
675C4×D3—201no—
676Dic6—21no—
677Dic6—21no—
678Dic6—41no—
679Dic6—51no—
680Dic6—101no—
681Dic6—101no—
682Dic6—201no—
683Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
684C3×C8—101no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—51no—
688C3⋊C8—51no—
689C3⋊C8—101no—
690C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
691C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
692C22×C5—21no—
693C22×C5—21no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—61no—
696C22×C5—81no—
697C22×C5—161no—
698C22×C5#100411yescharacteristic
699C2×D5—41no—
700C2×D5—61no—
701C2×D5—81no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—21no—
705C4×C5—61no—
706C4×C5—121no—
707C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
708C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
709Dic5—22no—
710Dic5—61no—
711Dic5—121no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—31no—
715#41—61no—
716#41—61no—
717#41—121no—
718#41—151no—
719#41—301no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—601no—
724#41C2×D3×D511yescharacteristic
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—31no—
727C2×Q8—61no—
728C2×Q8—61no—
729C2×Q8—151no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—301no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—51no—
736C2×D4—201no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
741Q16—31no—
742Q16—61no—
743Q16—151no—
744Q16—301no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—31no—
748SD16—31no—
749SD16—61no—
750SD16—61no—
751SD16—61no—
752SD16—61no—
753SD16—101no—
754SD16—101no—
755SD16—151no—
756SD16—151no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—31no—
768D8—61no—
769D8—101no—
770D8—101no—
771D8—151no—
772D8—301no—
773M16—31no—
774M16—51no—
775M16—51no—
776M16—61no—
777M16—151no—
778M16—301no—
779M16—301no—
780M16—301no—
781C2×C8—31no—
782C2×C8—61no—
783C2×C8—151no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C4⋊C4—601no—
788C42—51no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—21no—
792C22×C3—41no—
793C22×C3—81no—
794C22×C3—161no—
795C22×C3—201no—
796C22×C3—401no—
797C22×C3#414411yescharacteristic
798C2×D3—21no—
799C2×D3—101no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—21no—
803C3×C4—102no—
804C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
806Dic3—21no—
807Dic3—41no—
808Dic3—101no—
809Dic3—201no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—41no—
813C2×C5—81no—
814C2×C5—121no—
815C2×C5#559011yescharacteristic
816D5—81no—
817D5—121no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—101no—
821C23—601no—
822Q8—31no—
823Q8—61no—
824Q8—61no—
825Q8—121no—
826Q8—151no—
827Q8—301no—
828Q8—301no—
829Q8—601no—
830Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
831Q8#679011yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—31no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—61no—
840D4—101no—
841D4—101no—
842D4—121no—
843D4—151no—
844D4—301no—
845D4—402no—
846D4—601no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
850D4#679011yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—61no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—121no—
858C2×C4—121no—
859C2×C4—301no—
860C2×C4—301no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—31no—
866C8—31no—
867C8—61no—
868C8—101no—
869C8—101no—
870C8—151no—
871C8—151no—
872C8—301no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—41no—
876C2×C3—81no—
877C2×C3—401no—
878C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
879D3—41no—
880D3—201no—
881C5#8028111yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—41no—
885C22—61no—
886C22—81no—
887C22—161no—
888C22—201no—
889C22—301no—
890C22—401no—
891C22—2401no—
892C22#9204911yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—61no—
896C4—102no—
897C4—121no—
898C4—301no—
899C4—601no—
900C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
901C4C2×#679011yescharacteristic
902C3#1061574511yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—81no—
907C2—121no—
908C2—401no—
909C2—601no—
910C2#1175544011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755440
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×H(5,𝔽2)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterH(5,𝔽2)D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ H(5,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756595C2semidirect
2. C5×#5836C2semidirect
3. #11755331C2semidirect
4. #11755324C2semidirect
5. C3×#65530C2semidirect
6. #11749451C2semidirect
7. #11749449C2semidirect
8. #11749442C2semidirect
9. #11749438C2semidirect
10. #11749425C2semidirect
11. #11749423C2semidirect
12. #11749163C2semidirect
13. #11749135C2semidirect
14. #11749134C2semidirect
15. #11749106C2semidirect
17. C3×C5×H(5,𝔽2)C22semidirect
20. #92017C22semidirect
22. #91840C22semidirect
25. #91837C22semidirect
27. C2×#6716C22semidirect
31. C5×#951C22semidirect
34. C5×#948C22semidirect
36. C2×C5×#214C22semidirect
50. #91376C22semidirect
51. #91322C22semidirect
52. #91321C22semidirect
53. C2×#6657C22semidirect
54. C2×#6655C22semidirect
55. #91291C22semidirect
56. #91288C22semidirect
57. C3×#3969C22semidirect
58. C3×#3969C22semidirect
59. C3×#3965C22semidirect
60. #90993C22semidirect
61. #90992C22semidirect
62. #90981C22semidirect
63. #90979C22semidirect
64. #90963C22semidirect
65. #90962C22semidirect
66. #90958C22semidirect
67. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
74. #65530D3semidirect
114. #6718D4semidirect
115. #6717D4semidirect
120. #6716D4semidirect
122. #6715D4semidirect
128. C5×#216D4semidirect
129. C5×#215D4semidirect
134. C5×#214D4semidirect
136. C5×#213D4semidirect
162. #5836D5semidirect
177. C5×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
217. #3969C2×D3semidirect
218. #3969C2×D3semidirect
220. #3965C2×D3semidirect
283. C3×H(5,𝔽2)C2×D5semidirect
293. #951C2×D5semidirect
299. #948C2×D5semidirect
305. C2×#214C2×D5semidirect
485. #216C22⋊D5semidirect
487. #215C22⋊D5semidirect
501. #214C22⋊D5semidirect
505. #213C22⋊D5semidirect
581. H(5,𝔽2)D3×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#80281semidirect
902. C3#10615745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565952
C5×#58362
#117553312
#117553242
C3×#655302
#117494512
#117494492
#117494422
#117494382
#117494252
#117494232
#117491632
#117491352
#117491342
#117491062
#106157453
#802815