Finite Group Databasebeta

← #14458121

Subgroups — #14458121

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11749131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11749108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748948C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612012—31nomaximal, Hall
17C3×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
18#92101C2211yescharacteristic
19C3×#4150C2211yescharacteristic
20#92018C2211yescharacteristic, complemented
21#91840—21no—
22#91840C2211yescharacteristic, complemented
23#91839—21no—
24#91839C2211yescharacteristic
25#91837C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6716—21no—
27C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
28#91821—21no—
29#91821C2211yescharacteristic
30C5×#949C2211yescharacteristic
31C5×#949C2211yescharacteristic
32C5×#940C2211yescharacteristic
33C3×#4097—21no—
34C3×#4097C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#4096—21no—
36C3×#4096C2211yescharacteristic
37C3×#4094C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C3×#687—21no—
39C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4078—21no—
41C3×#4078C2211yescharacteristic
42#91524—21no—
43#91513—21no—
44#91505—21no—
45D5×#215—21no—
46#91499—21no—
47#91490—21no—
48#91482—21no—
49#91478—21no—
50#91389C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
52#91315C2211yescharacteristic, complemented
53#91313C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
55#91290C2211yescharacteristic, complemented
56#91284C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#833C2211yescharacteristic, complemented
60#90992C2211yescharacteristic, complemented
61#90991C2211yescharacteristic, complemented
62#90980C2211yescharacteristic, complemented
63#90977C2211yescharacteristic, complemented
64#90963C2211yescharacteristic, complemented
65#90961C2211yescharacteristic, complemented
66#90959C2211yescharacteristic, complemented
67Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
68#84014—51nomaximal, Hall
69#66170—31no—
70#66170D311yescharacteristic, complemented
71#66109—31no—
72#66109—31no—
73C5×#453—31no—
74#65489—31no—
75#65489—31no—
76#65366—31no—
77#65365—31no—
78#65115—31no—
79#65115—31no—
80#65113—31no—
81#65113—31no—
82#65037—31no—
83#65037—31no—
84C3×C5×#41—21no—
85C3×C5×#41—21no—
86C3×C5×#41C2311yescharacteristic
87C3×C5×#41C2311yescharacteristic
88C2×C3×C5×D4—21no—
89C2×C3×C5×D4—21no—
90C2×C3×C5×D4—41no—
91C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
92Q8×D15—21no—
93#6819—21no—
94#6819—41no—
95#6817—21no—
96#6817C2311yescharacteristic
97C2×Dic30—21no—
98C2×Dic30C2311yescharacteristic
99C2×C5×#67—41no—
100C2×C5×D12C2311yescharacteristic
101C3×Q8×D5—21no—
102C3×#711—21no—
103C3×#711—41no—
104C3×#709—21no—
105C3×#709C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic10—21no—
107C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
108D3×C22⋊D5—41no—
109#6777—21no—
110D5×D12—21no—
111#6772—21no—
112#6768—21no—
113#6718—21no—
114#6718D411yescharacteristic, complemented
115#6717D411yescharacteristic, complemented
116#6716—21no—
117#6716—21no—
118#6716—21no—
119#6716—21no—
120#6716D411yescharacteristic, complemented
121#6715—21no—
122#6715D411yescharacteristic, complemented
123#6710—21no—
124#6710C2311yescharacteristic
125C2×C3⋊#168—21no—
126C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
127C5×#215—21no—
128C5×#215—21no—
129C5×#213—21no—
130C5×#213—21no—
131C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
132C5×#208C2311yescharacteristic
133C5×#208C2311yescharacteristic
134C3×#689—21no—
135C3×#689D411yescharacteristic, complemented
136C3×#688D411yescharacteristic, complemented
137C3×#687—21no—
138C3×#687—21no—
139C3×#687—21no—
140C3×#687—21no—
141C3×#687D411yescharacteristic, complemented
142C3×#686—21no—
143C3×#686D411yescharacteristic, complemented
144C3×#681—21no—
145C3×#681C2311yescharacteristic
146C2×C3×#168—21no—
147C2×C3×#168C2311yescharacteristic
148Dic3⋊Dic5—41no—
149#6662—21no—
150#6662—21no—
151#6659—21no—
152#6659—21no—
153#6658—21no—
154#6657—21no—
155#6656—21no—
156#6656—21no—
157#6651—21no—
158#6649—21no—
159#6648—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#577—51no—
162#5837—51no—
163#5836—51no—
164#5770—51no—
165#5246—51no—
166#5241D511yescharacteristic, complemented
167#5205—51no—
168#5203—51no—
169#5200—51no—
170#5198—51no—
171#5196—51no—
172#5177—51no—
173#5175—51no—
174#5144—51no—
175#5141—51no—
176C5×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4150—31no—
178#4150C2×D311yescharacteristic
179#4144—31no—
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C5×#127—31no—
183#4097—21no—
184#4097—31no—
185#4097—61no—
186#4097C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4096—21no—
188#4096—31no—
189#4096—61no—
190#4096C2×D311yescharacteristic
191#4094—31no—
192#4094C2×D311yescharacteristic, complemented
193C2×#687—21no—
194C2×#687—31no—
195C2×#687—31no—
196C2×#687—31no—
197C2×#687—61no—
198C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
199#4078—21no—
200#4078—31no—
201#4078—61no—
202#4078C2×D311yescharacteristic
203#4061—61no—
204#4061—61no—
205D5×SD16—61no—
206D5×SD16—61no—
207#4058—61no—
208#4058—61no—
209#4057—61no—
210#4057—61no—
211#4055—31no—
212#4055—31no—
213#4053—31no—
214#4053—31no—
215#4015—31no—
216C5×#104—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#100—31no—
219#3965—31no—
220#3956—31no—
221#3956—31no—
222#3954—31no—
223#3954—31no—
224#3937—31no—
225#3937—31no—
226C4×#168—31no—
227#3291—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C23×C3×C5—41no—
230C22×C5×D3—21no—
231C2×D3×D5—41no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4—21no—
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—41no—
239C3×C5×D4—41no—
240C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
242C2×C3×C4×C5—21no—
243C2×C3×C4×C5—21no—
244C2×C3×C4×C5—41no—
245C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
246#1220—21no—
247#1220—41no—
248C2×Dic15—21no—
249C2×Dic15—41no—
250D60C2×D411yescharacteristic
251C4×D15—21no—
252C4×D15—41no—
253Dic30—21no—
254Dic30—21no—
255Dic30—41no—
256Dic30C2×D411yescharacteristic
257C5×#67—82no—
258C2×C5×Dic3—21no—
259C5×D12—21no—
260C5×D12—21no—
261C3×C22⋊D5—21no—
262C3×C22⋊D5—41no—
263C2×C3×Dic5—21no—
264C2×C3×Dic5—41no—
265C3×D20C2×D411yescharacteristic
266C3×C4×D5—21no—
267C3×C4×D5—41no—
268C3×Dic10—21no—
269C3×Dic10—21no—
270C3×Dic10—41no—
271C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
272#1203—41no—
273#1201—41no—
274D3×Dic5—41no—
275C3⋊#168—21no—
276C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3×#168—21no—
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C3×2−1+4—51no—
284C3×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
285#1010—51no—
286#1009—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×#137—101no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
291C3×#135—51no—
292C3×#135—101no—
293C2×C3×SD16—51no—
294C2×C3×SD16—101no—
295C3×#131—51no—
296#951—51no—
297#951—51no—
298#951—101no—
299#950—51no—
300#950—101no—
301#950—101no—
302#949—101no—
303#949C2×D511yescharacteristic
304#949C2×D511yescharacteristic
305#948—51no—
306#948—51no—
307#944—51no—
308#942—51no—
309#942—101no—
310C2×#215—51no—
311C2×#215—101no—
312#940C2×D511yescharacteristic
313C2×#214—51no—
314C2×#214—101no—
315#932—51no—
316#932—101no—
317#918—101no—
318#916—101no—
319D3×SD16—101no—
320#911—101no—
321C2×#204—51no—
322#901—51no—
323#837—51no—
324#837C2×D511yescharacteristic, complemented
325#837C2×D511yescharacteristic, complemented
326#836—51no—
327#833C2×D511yescharacteristic, complemented
328#825—51no—
329#824—51no—
330#823—51no—
331#822—51no—
332#819—51no—
333C8×Dic3—51no—
334C5×#41—21no—
335C5×#41—21no—
336C5×#41C22×D311yescharacteristic
337C5×#41C22×D311yescharacteristic
338C2×C5×D4—21no—
339C2×C5×D4—21no—
340C2×C5×D4—31no—
341C2×C5×D4—41no—
342C2×C5×D4—121no—
343C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
344C2×C22⋊D5—121no—
345Q8×D5—21no—
346Q8×D5—61no—
347#711—21no—
348#711—41no—
349#711—61no—
350#711—61no—
351#711—61no—
352#711—121no—
353D4×D5—61no—
354D4×D5—61no—
355#709—21no—
356#709—31no—
357#709—61no—
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×Dic10—21no—
360C2×Dic10—31no—
361C2×Dic10—61no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×SD16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×D8—61no—
366C5×D8—61no—
367C5×M16—31no—
368C5×M16—31no—
369C42×C5—31no—
370#689—21no—
371#689—31no—
372#689—61no—
373#689#6711yescharacteristic, complemented
374#688—31no—
375#688#6711yescharacteristic, complemented
376#687—21no—
377#687—21no—
378#687—21no—
379#687—21no—
380#687—31no—
381#687—61no—
382#687—61no—
383#687—61no—
384#687—61no—
385#687—61no—
386#687—61no—
387#687—61no—
388#687—61no—
389#687#6711yescharacteristic, complemented
390#686—21no—
391#686—31no—
392#686—61no—
393#686#6711yescharacteristic, complemented
394C4⋊Dic5—121no—
395#681—21no—
396#681—31no—
397#681—61no—
398#681C22×D311yescharacteristic
399C2×#168—21no—
400C2×#168—31no—
401C2×#168—61no—
402C2×#168C22×D311yescharacteristic
403Dic20—61no—
404Dic20—61no—
405#677—61no—
406#677—61no—
407#676—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—51no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—31no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5—41no—
429C22×C3×C5—81no—
430C22×C3×C5—161no—
431C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×D15—21no—
433C2×C5×D3—41no—
434C2×C5×D3—81no—
435C2×C3×D5—21no—
436D3×D5—161no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5—21no—
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441Dic15—21no—
442Dic15—41no—
443C3×Dic5—21no—
444C3×Dic5—41no—
445C5×Dic3—22no—
446C3×#41—21no—
447C3×#41—21no—
448C3×#41—51no—
449C3×#41—101no—
450C3×#41—101no—
451C3×#41—201no—
452C3×#41C22×D511yescharacteristic
453C3×#41C22×D511yescharacteristic
454C2×C3×Q8—51no—
455C2×C3×Q8—101no—
456C2×C3×Q8—101no—
457C2×C3×D4—21no—
458C2×C3×D4—21no—
459C2×C3×D4—41no—
460C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
461C2×#67—41no—
462#239—101no—
463D3×Q8—101no—
464#237—101no—
465#237—201no—
466D3×D4—101no—
467D3×D4—201no—
468#235—51no—
469#235—101no—
470#235—101no—
471C2×D12—101no—
472C2×D12C22×D511yescharacteristic
473C2×Dic6—51no—
474C2×Dic6—101no—
475C3×Q16—51no—
476C3×Q16—101no—
477C3×SD16—51no—
478C3×SD16—51no—
479C3×SD16—101no—
480C3×SD16—101no—
481C3×SD16—101no—
482C3×SD16—101no—
483C3×D8—51no—
484C3×D8—101no—
485C3×M16—51no—
486C3×M16—101no—
487C2×C3×C8—51no—
488C2×C3×C8—101no—
489#216—51no—
490#216—101no—
491#216—101no—
492#216—101no—
493#215—21no—
494#215—21no—
495#215—51no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215—101no—
499#214—51no—
500#214—101no—
501#214—101no—
502#214—101no—
503#214—101no—
504#214—101no—
505#213—21no—
506#213—21no—
507#213—51no—
508#213—101no—
509Dic3⋊C4—201no—
510C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
511#208—51no—
512#208—101no—
513#208—101no—
514#208C22×D511yescharacteristic
515#208C22×D511yescharacteristic
516C2×C3⋊C8—51no—
517C2×C3⋊C8—101no—
518C2×C3⋊C8—101no—
519#204—101no—
520#204—101no—
521ΓL(1,𝔽25)—101no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—21no—
524C23×C5—41no—
525C23×C5—61no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8D3×D411yescharacteristic
528C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
529C5×D4—21no—
530C5×D4—21no—
531C5×D4—21no—
532C5×D4—21no—
533C5×D4—41no—
534C5×D4—41no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4—61no—
537C5×D4—242no—
538C5×D4D3×D411yescharacteristic
539C5×D4C2×#6711yescharacteristic
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—21no—
542C2×C4×C5—41no—
543C2×C4×C5—61no—
544C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
545C22⋊D5—21no—
546C22⋊D5—41no—
547C22⋊D5—61no—
548C22⋊D5—121no—
549C22⋊D5—121no—
550C22⋊D5—121no—
551C2×Dic5—21no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—61no—
554C2×Dic5—121no—
555C2×Dic5—121no—
556D20—31no—
557D20C2×#6711yescharacteristic
558C4×D5—21no—
559C4×D5—41no—
560C4×D5—61no—
561C4×D5—121no—
562Dic10—21no—
563Dic10—21no—
564Dic10—31no—
565Dic10—41no—
566Dic10—61no—
567Dic10—61no—
568Dic10—121no—
569Dic10C2×#6711yescharacteristic
570C5×C8—61no—
571C5×C8—61no—
572#168—21no—
573#168—31no—
574#168—31no—
575#168—61no—
576#168C2×#6711yescharacteristic
577#168C2×#6711yescharacteristic
5782−1+4—51no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—151no—
581H(5,𝔽2)D3×D511yescharacteristic, complemented
582#137—51no—
583#137—101no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—31no—
592AGL(1,ℤ/8)—51no—
593AGL(1,ℤ/8)—101no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—51no—
599#135—101no—
600#135—151no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—101no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—51no—
613#131—151no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—151no—
617#127—31no—
618#108—151no—
619#108—151no—
620#104—31no—
621#104—31no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—151no—
625#101—151no—
626#100—31no—
627#100—151no—
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5—41no—
632C2×C3×C5—81no—
633C2×C3×C5D4211yescharacteristic
634D15—41no—
635C3×D5—41no—
636C5×D3—81no—
637C23×C3—21no—
638C23×C3—41no—
639C22×D3—21no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—51no—
642C3×Q8—101no—
643C3×Q8—101no—
644C3×Q8—201no—
645C3×Q8D4×D511yescharacteristic
646C3×Q8D4×D511yescharacteristic
647C3×D4—21no—
648C3×D4—21no—
649C3×D4—21no—
650C3×D4—21no—
651C3×D4—41no—
652C3×D4—41no—
653C3×D4—51no—
654C3×D4—101no—
655C3×D4—201no—
656C3×D4D4×D511yescharacteristic
657C3×D4D4×D511yescharacteristic
658C2×C3×C4—21no—
659C2×C3×C4—21no—
660C2×C3×C4—41no—
661C2×C3×C4—101no—
662C2×C3×C4—101no—
663C2×C3×C4—201no—
664C2×C3×C4—201no—
665C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
666#67—82no—
667#67—101no—
668#67—201no—
669#67—201no—
670C2×Dic3—21no—
671C2×Dic3—101no—
672C2×Dic3—201no—
673D12—21no—
674D12—21no—
675D12—51no—
676D12—201no—
677C4×D3—101no—
678C4×D3—201no—
679C4×D3—201no—
680Dic6—51no—
681Dic6—101no—
682Dic6—101no—
683Dic6—201no—
684C3×C8—51no—
685C3×C8—51no—
686C3×C8—101no—
687C3⋊C8—21no—
688C3⋊C8—21no—
689C3⋊C8—51no—
690C3⋊C8—51no—
691C3⋊C8—101no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—21no—
694C22×C5—41no—
695C22×C5—81no—
696C22×C5—121no—
697C22×C5—161no—
698C22×C5—241no—
699C22×C5#100411yescharacteristic
700C2×D5—21no—
701C2×D5—61no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—21no—
705C4×C5—62no—
706C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
707C4×C5C22×#6711yescharacteristic
708Dic5—21no—
709Dic5—41no—
710Dic5—61no—
711Dic5—121no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—51no—
715#41—101no—
716#41—101no—
717#41—151no—
718#41—201no—
719#41—301no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—601no—
724#41C2×D3×D511yescharacteristic
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—51no—
727C2×Q8—101no—
728C2×Q8—101no—
729C2×Q8—151no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—301no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—31no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—121no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
741Q16—51no—
742Q16—101no—
743Q16—151no—
744Q16—301no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—51no—
748SD16—51no—
749SD16—61no—
750SD16—61no—
751SD16—101no—
752SD16—101no—
753SD16—101no—
754SD16—101no—
755SD16—151no—
756SD16—151no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—51no—
768D8—61no—
769D8—61no—
770D8—101no—
771D8—151no—
772D8—301no—
773M16—31no—
774M16—31no—
775M16—51no—
776M16—101no—
777M16—151no—
778M16—301no—
779M16—301no—
780M16—301no—
781C2×C8—51no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—151no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C4⋊C4—601no—
788C42—31no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—21no—
792C22×C3—41no—
793C22×C3—81no—
794C22×C3—101no—
795C22×C3—161no—
796C22×C3#414411yescharacteristic
797C2×D3—41no—
798C2×D3—81no—
799C2×D3—101no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—21no—
803C3×C4—101no—
804C3×C4—201no—
805C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807Dic3—22no—
808Dic3—101no—
809Dic3—201no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—41no—
813C2×C5—81no—
814C2×C5—241no—
815C2×C5D4×#6711yescharacteristic
816D5—41no—
817D5—121no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—61no—
821C23—601no—
822Q8—51no—
823Q8—101no—
824Q8—101no—
825Q8—151no—
826Q8—201no—
827Q8—301no—
828Q8—301no—
829Q8—601no—
830Q8D5×#6711yescharacteristic
831Q8#679011yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—51no—
839D4—61no—
840D4—61no—
841D4—101no—
842D4—151no—
843D4—201no—
844D4—242no—
845D4—301no—
846D4—601no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4D5×#6711yescharacteristic
850D4#679011yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—301no—
860C2×C4—301no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—51no—
866C8—51no—
867C8—61no—
868C8—61no—
869C8—101no—
870C8—151no—
871C8—151no—
872C8—301no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—41no—
876C2×C3—81no—
877C2×C3—201no—
878C2×C3#6592411yescharacteristic
879D3—81no—
880D3—201no—
881C5#8401411yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—41no—
885C22—81no—
886C22—101no—
887C22—121no—
888C22—161no—
889C22—241no—
890C22—301no—
891C22—2401no—
892C22#9204911yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—62no—
896C4—101no—
897C4—201no—
898C4—301no—
899C4—601no—
900C4C2×D5×#6711yescharacteristic
901C4C2×#679011yescharacteristic
902C3#1061201211yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—81no—
907C2—201no—
908C2—241no—
909C2—601no—
910C2#1175543711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755437
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×H(5,𝔽2)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterH(5,𝔽2)D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ H(5,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756595C2semidirect
2. C3×#66170C2semidirect
3. #11755333C2semidirect
4. #11755317C2semidirect
5. C5×#5241C2semidirect
6. #11749464C2semidirect
7. #11749452C2semidirect
8. #11749447C2semidirect
9. #11749440C2semidirect
10. #11749434C2semidirect
11. #11749424C2semidirect
12. #11749165C2semidirect
13. #11749131C2semidirect
14. #11749108C2semidirect
15. #11748948C2semidirect
17. C3×C5×H(5,𝔽2)C22semidirect
20. #92018C22semidirect
22. #91840C22semidirect
25. #91837C22semidirect
27. C2×#6716C22semidirect
34. C3×#4097C22semidirect
37. C3×#4094C22semidirect
39. C2×C3×#687C22semidirect
50. #91389C22semidirect
51. C2×#6659C22semidirect
52. #91315C22semidirect
53. #91313C22semidirect
54. C2×#6656C22semidirect
55. #91290C22semidirect
56. #91284C22semidirect
57. C5×#837C22semidirect
58. C5×#837C22semidirect
59. C5×#833C22semidirect
60. #90992C22semidirect
61. #90991C22semidirect
62. #90980C22semidirect
63. #90977C22semidirect
64. #90963C22semidirect
65. #90961C22semidirect
66. #90959C22semidirect
67. Dic3×#168C22semidirect
70. #66170D3semidirect
114. #6718D4semidirect
115. #6717D4semidirect
120. #6716D4semidirect
122. #6715D4semidirect
135. C3×#689D4semidirect
136. C3×#688D4semidirect
141. C3×#687D4semidirect
143. C3×#686D4semidirect
166. #5241D5semidirect
176. C5×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
186. #4097C2×D3semidirect
192. #4094C2×D3semidirect
198. C2×#687C2×D3semidirect
284. C3×H(5,𝔽2)C2×D5semidirect
324. #837C2×D5semidirect
325. #837C2×D5semidirect
327. #833C2×D5semidirect
373. #689#67semidirect
375. #688#67semidirect
389. #687#67semidirect
393. #686#67semidirect
581. H(5,𝔽2)D3×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#84014semidirect
902. C3#10612012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565952
C3×#661702
#117553332
#117553172
C5×#52412
#117494642
#117494522
#117494472
#117494402
#117494342
#117494242
#117491652
#117491312
#117491082
#117489482
#106120123
#840145