Finite Group Databasebeta

← #14458122

Subgroups — #14458122

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747994C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615745—31nomaximal, Hall
17C5×#1010C2211yescharacteristic
18C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
19#92019C2211yescharacteristic, complemented
20#92001C2211yescharacteristic
21C3×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
22#91840C2211yescharacteristic, complemented
23#91838C2211yescharacteristic
24C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#909—21no—
26C5×#909C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#908—21no—
28C5×#908C2211yescharacteristic
29C5×#904—21no—
30C5×#904C2211yescharacteristic
31C2×C5×#204—21no—
32C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4096C2211yescharacteristic
34C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
35#91520—21no—
36#91517—21no—
37#91510—21no—
38D3×#688—21no—
39#91495—21no—
40#91494—21no—
41D3×#687—21no—
42#91480—21no—
43#91451C2211yescharacteristic
44#91376C2211yescharacteristic, complemented
45#91322C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48#91307C2211yescharacteristic, complemented
49#91305C2211yescharacteristic
50#91299C2211yescharacteristic
51#91286C2211yescharacteristic, complemented
52#91286C2211yescharacteristic, complemented
53#91269—21no—
54#91261—21no—
55#91250—21no—
56D5×#204—21no—
57#91108C2211yescharacteristic, complemented
58#91107C2211yescharacteristic, complemented
59#91103C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3954C2211yescharacteristic, complemented
63C3×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
64#90979C2211yescharacteristic, complemented
65#90979C2211yescharacteristic, complemented
66#90962C2211yescharacteristic, complemented
67#90959C2211yescharacteristic, complemented
68#79893—51nomaximal, Hall
69C5×#577—31no—
70#66171—31no—
71#66170—31no—
72#66104—31no—
73#65535—31no—
74#65530—31no—
75#65494—31no—
76#65492—31no—
77#65489—31no—
78#65487—31no—
79#65485—31no—
80#65466—31no—
81#65464—31no—
82#65433D311yescharacteristic, complemented
83#65430—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C5×#239—21no—
88C5×D3×Q8—21no—
89C5×#237—21no—
90C5×#237—41no—
91C5×D3×D4—21no—
92C5×D3×D4—41no—
93C5×#235—21no—
94C5×#235—21no—
95C5×#235C2311yescharacteristic
96C5×#235C2311yescharacteristic
97C2×C5×D12—21no—
98C2×C5×D12C2311yescharacteristic
99C2×C5×Dic6—21no—
100C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
101C3×#709C2311yescharacteristic
102#6790—41no—
103C2×#1203—41no—
104#6780—41no—
105D3×D20—21no—
106D5×D12—21no—
107#6773—21no—
108#6772—21no—
109#6769—21no—
110D3×Dic10—21no—
111#6765—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C3×C5×M16—21no—
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115C2×C3×C5×C8—21no—
116C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
117#6718—21no—
118#6717—21no—
119#6716—21no—
120#6715—21no—
121#6710C2311yescharacteristic
122#6710C2311yescharacteristic
123#6706—21no—
124#6706—21no—
125C5×Dic12—21no—
126C5×Dic12D411yescharacteristic, complemented
127C5×D24—21no—
128C5×D24D411yescharacteristic, complemented
129C5×#204—21no—
130C5×#204—21no—
131C5×#204—21no—
132C5×#204—21no—
133C5×#204D411yescharacteristic, complemented
134C5×#204D411yescharacteristic, complemented
135C3×#689D411yescharacteristic, complemented
136C3×#688D411yescharacteristic, complemented
137C3×#687D411yescharacteristic, complemented
138C3×#686D411yescharacteristic, complemented
139C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
140C3×#681C2311yescharacteristic
141C2×C3×#168C2311yescharacteristic
142C3×#676—21no—
143C3×C8×D5—21no—
144#6668—41no—
145#6663—21no—
146#6661—21no—
147#6660—21no—
148#6660—21no—
149#6660—21no—
150#6659—21no—
151#6659—21no—
152#6659—21no—
153#6656—21no—
154#6655—21no—
155#6654—21no—
156#6652—21no—
157#6650—21no—
158#6650—21no—
159D3×#168—21no—
160D3×#168—21no—
161#5770—51no—
162#5770—51no—
163#5751—51no—
164#5751D511yescharacteristic, complemented
165C3×#443—51no—
166#5141—51no—
167#5141—51no—
168#4898—51no—
169#4898—51no—
170#4826—51no—
171#4826—51no—
172#4822—51no—
173#4822—51no—
174#4700—51no—
175#4693—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×H(5,𝔽2)—31no—
178#4150—31no—
179#4149—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×SD16—31no—
187C2×C5×SD16—61no—
188C5×#131C2×D311yescharacteristic, complemented
189#4097—31no—
190#4097—31no—
191#4097—61no—
192#4096—61no—
193#4096—61no—
194#4096C2×D311yescharacteristic
195#4095—31no—
196#4095—31no—
197#4095—61no—
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4090—31no—
201#4088—31no—
202#4088—61no—
203C2×#688—31no—
204C2×#688—61no—
205#4086—31no—
206C2×#687—31no—
207C2×#687—61no—
208#4078—31no—
209#4078—61no—
210#4064—61no—
211#4062—61no—
212D5×SD16—61no—
213#4057—61no—
214C2×#677—31no—
215#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3968—31no—
220#3965—31no—
221#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3956—31no—
223#3955—31no—
224#3954C2×D311yescharacteristic, complemented
225#3951—31no—
226C8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3291—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×C5×D3—21no—
230C22×C5×D3—41no—
231C2×D3×D5—41no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×Dic15—21no—
238D60—21no—
239D60—21no—
240Dic30—21no—
241Dic30—21no—
242C5×#67—21no—
243C5×#67—21no—
244C5×#67—41no—
245C5×#67—41no—
246C2×C5×Dic3—21no—
247C2×C5×Dic3—41no—
248C5×D12—21no—
249C5×D12—21no—
250C5×D12—41no—
251C5×D12C2×D411yescharacteristic
252C5×D12C2×D411yescharacteristic
253C4×C5×D3—21no—
254C4×C5×D3—21no—
255C4×C5×D3—41no—
256C4×C5×D3—41no—
257C5×Dic6—21no—
258C5×Dic6—21no—
259C5×Dic6—41no—
260C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
261C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
262C3×C22⋊D5—21no—
263C2×C3×Dic5—21no—
264C3×D20C2×D411yescharacteristic
265C3×C4×D5—21no—
266C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
267#1204—41no—
268#1203—41no—
269#1203—82no—
270#1202—41no—
271#1201—41no—
272#1200—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
278C3⋊#168—21no—
279C3⋊#168—21no—
280C3×#168—21no—
281C3×#168C2×D411yescharacteristic
282C3×#168C2×D411yescharacteristic
283#1010—51no—
284#1010C2×D511yescharacteristic
285#1009—51no—
286#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
287C3×#135—51no—
288C3×#131—51no—
289C3×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
290#951—51no—
291#951—51no—
292#949—51no—
293#949—51no—
294#918—101no—
295#918—101no—
296#916—101no—
297#916—101no—
298D3×SD16—101no—
299D3×SD16—101no—
300#911—101no—
301#911—101no—
302#909—21no—
303#909—51no—
304#909—101no—
305#909C2×D511yescharacteristic, complemented
306#908—21no—
307#908—51no—
308#908—101no—
309#908C2×D511yescharacteristic
310#904—21no—
311#904—101no—
312#904C2×D511yescharacteristic
313C2×#204—21no—
314C2×#204—51no—
315C2×#204—51no—
316C2×#204—51no—
317C2×#204—101no—
318C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
319#901—51no—
320#901—51no—
321#874—51no—
322#869—51no—
323C3×#108—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#104—51no—
326C3×C4×C8—51no—
327#824—51no—
328#824—51no—
329#823—51no—
330#823—51no—
331#819—51no—
332#805—51no—
333#805—51no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—61no—
340C5×#41—121no—
341C5×#41C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×Q8—31no—
343C2×C5×Q8—61no—
344C2×C5×Q8—61no—
345C2×C5×D4—31no—
346C2×C5×D4—61no—
347C2×C5×D4—61no—
348C2×C5×D4—121no—
349C2×C22⋊D5—121no—
350#713—61no—
351Q8×D5—61no—
352#711—61no—
353#711—121no—
354D4×D5—61no—
355D4×D5—121no—
356#709—61no—
357#709—61no—
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×Dic10—31no—
362C2×Dic10—61no—
363C5×Q16—31no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—31no—
366C5×SD16—31no—
367C5×SD16—61no—
368C5×SD16—61no—
369C5×SD16—61no—
370C5×SD16—61no—
371C5×D8—31no—
372C5×D8—61no—
373C5×M16—21no—
374C5×M16C22×D311yescharacteristic
375C2×C5×C8—21no—
376C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
377#689—61no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#689D1211yescharacteristic, complemented
381#688—61no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688D1211yescharacteristic, complemented
387#687—61no—
388#687—61no—
389#687—61no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#687D1211yescharacteristic, complemented
393#686—61no—
394#686—61no—
395#686—61no—
396#686D1211yescharacteristic, complemented
397#683—121no—
398C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
399#681—31no—
400#681—31no—
401#681—61no—
402#681—61no—
403#681C22×D311yescharacteristic
404C2×#168—61no—
405C2×#168—61no—
406C2×#168C22×D311yescharacteristic
407#677—61no—
408#677—61no—
409#676—21no—
410C8×D5—21no—
411#577—31no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—51no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—41no—
429C2×D15—81no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3—21no—
432C2×C5×D3—41no—
433C2×C5×D3—81no—
434C2×C5×D3—161no—
435C2×C3×D5—21no—
436D3×D5—161no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440Dic15—41no—
441C3×Dic5—22no—
442C3×Dic5—21no—
443C5×Dic3—21no—
444C5×Dic3—21no—
445C5×Dic3—41no—
446C3×#41—51no—
447C3×#41C22×D511yescharacteristic
448#239—21no—
449#239—101no—
450D3×Q8—21no—
451D3×Q8—101no—
452#237—21no—
453#237—41no—
454#237—101no—
455#237—201no—
456D3×D4—21no—
457D3×D4—41no—
458D3×D4—101no—
459D3×D4—201no—
460#235—21no—
461#235—21no—
462#235—101no—
463#235—101no—
464#235C22×D511yescharacteristic
465#235C22×D511yescharacteristic
466C2×D12—21no—
467C2×D12—51no—
468C2×D12—101no—
469C2×D12—201no—
470C2×D12C22×D511yescharacteristic
471C2×Dic6—21no—
472C2×Dic6—51no—
473C2×Dic6—101no—
474C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
475C3×Q16—51no—
476C3×SD16—51no—
477C3×SD16—51no—
478C3×D8—51no—
479C3×M16—21no—
480C3×M16—51no—
481C3×M16—101no—
482C3×M16C22×D511yescharacteristic
483C2×C3×C8—21no—
484C2×C3×C8—51no—
485C2×C3×C8—101no—
486C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
487C3×C42—51no—
488#216—101no—
489#216—101no—
490#215—101no—
491#215—101no—
492#214—101no—
493#214—101no—
494#213—101no—
495#213—101no—
496C4⋊Dic3—201no—
497#208—51no—
498#208—51no—
499Dic12—21no—
500Dic12—101no—
501Dic12C22⋊D511yescharacteristic, complemented
502D24—21no—
503D24—101no—
504D24C22⋊D511yescharacteristic, complemented
505#204—21no—
506#204—21no—
507#204—21no—
508#204—21no—
509#204—101no—
510#204—101no—
511#204—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516#204—101no—
517#204C22⋊D511yescharacteristic, complemented
518#204C22⋊D511yescharacteristic, complemented
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520ΓL(1,𝔽25)—101no—
521D3×C8—101no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—61no—
524C23×C5—121no—
525C22×D5—61no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—31no—
528C5×Q8—31no—
529C5×Q8—61no—
530C5×Q8—61no—
531C5×Q8—121no—
532C5×Q8C2×D1211yescharacteristic
533C5×D4—21no—
534C5×D4—31no—
535C5×D4—31no—
536C5×D4—61no—
537C5×D4—61no—
538C5×D4—61no—
539C5×D4—61no—
540C5×D4—121no—
541C5×D4—121no—
542C5×D4—121no—
543C5×D4C2×D1211yescharacteristic
544C2×C4×C5—21no—
545C2×C4×C5—61no—
546C2×C4×C5—61no—
547C2×C4×C5—61no—
548C2×C4×C5—121no—
549C2×C4×C5—121no—
550C2×C4×C5—121no—
551C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
552C22⋊D5—21no—
553C22⋊D5—121no—
554C22⋊D5—121no—
555C22⋊D5—242no—
556C2×Dic5—21no—
557C2×Dic5—61no—
558C2×Dic5—121no—
559D20—61no—
560D20—61no—
561D20—121no—
562D20C2×D1211yescharacteristic
563C4×D5—21no—
564C4×D5—121no—
565C4×D5—121no—
566Dic10—61no—
567Dic10—61no—
568Dic10—121no—
569Dic10C2×D1211yescharacteristic
570C5×C8—21no—
571C5×C8D3×D411yescharacteristic
572C5×C8D3×D411yescharacteristic
573#168—21no—
574#168—61no—
575#168—61no—
576#168C2×D1211yescharacteristic
577#168C2×D1211yescharacteristic
5782−1+4—31no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—31no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—31no—
583#137—61no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—61no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—31no—
599#135—51no—
600#135—61no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—61no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—51no—
613#131—151no—
614#131—151no—
615#131D3×D511yescharacteristic, complemented
616C4⋊Q8—151no—
617#127—151no—
618#108—51no—
619#108—151no—
620#104—51no—
621#104—51no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—151no—
625#101—151no—
626#100—151no—
627#100—151no—
628C4×C8—51no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5D4211yescharacteristic
632D15—81no—
633C3×D5—41no—
634C5×D3—41no—
635C5×D3—41no—
636C5×D3—81no—
637C22×D3—21no—
638C22×D3—41no—
639C22×D3—101no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—51no—
642C3×Q8D4×D511yescharacteristic
643C3×D4—21no—
644C3×D4—51no—
645C3×D4—101no—
646C3×D4D4×D511yescharacteristic
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—101no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
651#67—21no—
652#67—21no—
653#67—41no—
654#67—41no—
655#67—201no—
656#67—201no—
657C2×Dic3—21no—
658C2×Dic3—41no—
659C2×Dic3—101no—
660C2×Dic3—201no—
661D12—21no—
662D12—21no—
663D12—41no—
664D12—101no—
665D12—101no—
666D12—201no—
667D12—402no—
668D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
669D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
670C4×D3—21no—
671C4×D3—21no—
672C4×D3—41no—
673C4×D3—41no—
674C4×D3—201no—
675C4×D3—201no—
676Dic6—21no—
677Dic6—21no—
678Dic6—41no—
679Dic6—101no—
680Dic6—101no—
681Dic6—201no—
682Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
683Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
684C3×C8—21no—
685C3×C8—51no—
686C3×C8—51no—
687C3×C8—101no—
688C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
689C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
690C3⋊C8—101no—
691C3⋊C8—101no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5—61no—
695C22×C5—121no—
696C22×C5—241no—
697C22×C5—481no—
698C22×C5#100911yescharacteristic
699C2×D5—21no—
700C2×D5—121no—
701C2×D5—241no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—61no—
705C4×C5—61no—
706C4×C5—121no—
707C4×C5C22×D1211yescharacteristic
708C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
709Dic5—22no—
710Dic5—21no—
711Dic5—121no—
712#41—31no—
713#41—31no—
714#41—51no—
715#41—61no—
716#41—61no—
717#41—61no—
718#41—61no—
719#41—121no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—601no—
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—31no—
727C2×Q8—61no—
728C2×Q8—61no—
729C2×Q8—151no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—301no—
732C2×D4—31no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—121no—
736C2×D4—151no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4—601no—
741Q16—31no—
742Q16—51no—
743Q16—61no—
744Q16—301no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—31no—
748SD16—31no—
749SD16—51no—
750SD16—51no—
751SD16—61no—
752SD16—61no—
753SD16—61no—
754SD16—61no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—31no—
768D8—51no—
769D8—61no—
770D8—301no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—21no—
774M16—51no—
775M16—101no—
776M16—151no—
777M16—151no—
778M16—301no—
779M16—301no—
780M16C2×D3×D511yescharacteristic
781C2×C8—21no—
782C2×C8—51no—
783C2×C8—101no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
787C4⋊C4—601no—
788C42—51no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—101no—
792C22×C3#414411yescharacteristic
793C2×D3—21no—
794C2×D3—21no—
795C2×D3—41no—
796C2×D3—81no—
797C2×D3—161no—
798C2×D3—201no—
799C2×D3—401no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—102no—
803C3×C4—101no—
804C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
806Dic3—21no—
807Dic3—21no—
808Dic3—41no—
809Dic3—201no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—121no—
813C2×C5—121no—
814C2×C5—241no—
815C2×C5D4×D1211yescharacteristic
816D5—41no—
817D5—241no—
818C23—61no—
819C23—121no—
820C23—301no—
821C23—601no—
822Q8—31no—
823Q8—31no—
824Q8—51no—
825Q8—61no—
826Q8—61no—
827Q8—121no—
828Q8—301no—
829Q8—301no—
830Q8—601no—
831Q8D5×D1211yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—31no—
834D4—31no—
835D4—51no—
836D4—61no—
837D4—61no—
838D4—61no—
839D4—61no—
840D4—101no—
841D4—121no—
842D4—121no—
843D4—121no—
844D4—301no—
845D4—301no—
846D4—601no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—1202no—
850D4D5×D1211yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—121no—
858C2×C4—121no—
859C2×C4—121no—
860C2×C4—301no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—51no—
867C8—51no—
868C8—101no—
869C8—301no—
870C8—301no—
871C8D3×C22⋊D511yescharacteristic
872C8D3×C22⋊D511yescharacteristic
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—201no—
876C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
877D3—41no—
878D3—41no—
879D3—81no—
880D3—401no—
881C5#7989311yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—61no—
884C22—61no—
885C22—101no—
886C22—121no—
887C22—241no—
888C22—481no—
889C22—601no—
890C22—1201no—
891C22—2401no—
892C22#9201811yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—61no—
895C4—61no—
896C4—102no—
897C4—101no—
898C4—121no—
899C4—601no—
900C4C2×D5×D1211yescharacteristic
901C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
902C3#1061574511yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—121no—
906C2—121no—
907C2—201no—
908C2—241no—
909C2—1201no—
910C2D12×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D12×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#131C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#131D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5751C2semidirect
2. #11755347C2semidirect
3. #11755326C2semidirect
4. #11753962C2semidirect
5. #11751242C2semidirect
6. C3×#65433C2semidirect
7. #11749423C2semidirect
8. #11749420C2semidirect
9. #11748257C2semidirect
10. #11748247C2semidirect
11. #11748189C2semidirect
12. #11748188C2semidirect
13. #11748080C2semidirect
14. #11748062C2semidirect
15. #11747994C2semidirect
18. C5×#1009C22semidirect
19. #92019C22semidirect
21. C3×C5×#131C22semidirect
22. #91840C22semidirect
24. C2×#6706C22semidirect
26. C5×#909C22semidirect
32. C2×C5×#204C22semidirect
34. C3×#4047C22semidirect
44. #91376C22semidirect
45. #91322C22semidirect
46. C2×#6660C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
48. #91307C22semidirect
51. #91286C22semidirect
52. #91286C22semidirect
57. #91108C22semidirect
58. #91107C22semidirect
59. #91103C22semidirect
60. C3×#3969C22semidirect
61. C3×#3957C22semidirect
62. C3×#3954C22semidirect
63. C3×C8×Dic5C22semidirect
64. #90979C22semidirect
65. #90979C22semidirect
66. #90962C22semidirect
67. #90959C22semidirect
82. #65433D3semidirect
126. C5×Dic12D4semidirect
128. C5×D24D4semidirect
133. C5×#204D4semidirect
134. C5×#204D4semidirect
135. C3×#689D4semidirect
136. C3×#688D4semidirect
137. C3×#687D4semidirect
138. C3×#686D4semidirect
164. #5751D5semidirect
188. C5×#131C2×D3semidirect
215. #4047C2×D3semidirect
218. #3969C2×D3semidirect
221. #3957C2×D3semidirect
224. #3954C2×D3semidirect
226. C8×Dic5C2×D3semidirect
286. #1009C2×D5semidirect
289. C3×#131C2×D5semidirect
305. #909C2×D5semidirect
318. C2×#204C2×D5semidirect
380. #689D12semidirect
386. #688D12semidirect
392. #687D12semidirect
396. #686D12semidirect
501. Dic12C22⋊D5semidirect
504. D24C22⋊D5semidirect
517. #204C22⋊D5semidirect
518. #204C22⋊D5semidirect
615. #131D3×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#79893semidirect
902. C3#10615745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57512
#117553472
#117553262
#117539622
#117512422
C3×#654332
#117494232
#117494202
#117482572
#117482472
#117481892
#117481882
#117480802
#117480622
#117479942
#106157453
#798935