Finite Group Databasebeta

← #14458123

Subgroups — #14458123

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615745—31nomaximal, Hall
17C5×#1010C2211yescharacteristic
18C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
19#92017C2211yescharacteristic, complemented
20#92004C2211yescharacteristic
21C3×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
22#91839C2211yescharacteristic
23#91790C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#909—21no—
25C5×#909C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#908—21no—
27C5×#908C2211yescharacteristic
28C5×#904—21no—
29C5×#904C2211yescharacteristic
30C2×C5×#204—21no—
31C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4097C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4095C2211yescharacteristic
34C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
35#91519—21no—
36#91518—21no—
37#91510—21no—
38D3×#688—21no—
39#91496—21no—
40#91493—21no—
41D3×#687—21no—
42#91480—21no—
43#91463C2211yescharacteristic
44#91385C2211yescharacteristic, complemented
45#91321C2211yescharacteristic, complemented
46#91309C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
49#91304C2211yescharacteristic
50#91298C2211yescharacteristic
51#91288C2211yescharacteristic, complemented
52#91288C2211yescharacteristic, complemented
53#91278—21no—
54#91276—21no—
55#91257—21no—
56#91255—21no—
57#91121C2211yescharacteristic, complemented
58#91109C2211yescharacteristic, complemented
59#91106C2211yescharacteristic, complemented
60C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3956C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3951C2211yescharacteristic, complemented
64#90978C2211yescharacteristic, complemented
65#90978C2211yescharacteristic, complemented
66#90962C2211yescharacteristic, complemented
67#90959C2211yescharacteristic, complemented
68#80935—51nomaximal, Hall
69C5×#577—31no—
70#66171—31no—
71#66170—31no—
72#66104—31no—
73#65535—31no—
74#65530—31no—
75#65494—31no—
76#65492—31no—
77#65489—31no—
78#65487—31no—
79#65485—31no—
80#65466—31no—
81#65464—31no—
82#65433—31no—
83#65430D311yescharacteristic, complemented
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85#6817C2311yescharacteristic
86C5×#239—21no—
87C5×D3×Q8—21no—
88C5×#237—21no—
89C5×#237—41no—
90C5×D3×D4—21no—
91C5×D3×D4—41no—
92C5×#235—21no—
93C5×#235—21no—
94C5×#235C2311yescharacteristic
95C5×#235C2311yescharacteristic
96C2×C5×D12—21no—
97C2×C5×D12C2311yescharacteristic
98C2×C5×Dic6—21no—
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102D5×#67—41no—
103C2×#1201—41no—
104#6782—41no—
105#6777—21no—
106D3×D20—21no—
107D15⋊Q8—21no—
108#6769—21no—
109#6768—21no—
110D3×Dic10—21no—
111#6766—21no—
112#6765—21no—
113C3×C5×M16—21no—
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115C2×C3×C5×C8—21no—
116C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
117#6718D411yescharacteristic, complemented
118#6717D411yescharacteristic, complemented
119#6716D411yescharacteristic, complemented
120#6715D411yescharacteristic, complemented
121C4×Dic15C2311yescharacteristic
122#6710C2311yescharacteristic
123C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
124#6705—21no—
125C8×D15—21no—
126C5×Dic12—21no—
127C5×Dic12D411yescharacteristic, complemented
128C5×D24—21no—
129C5×D24D411yescharacteristic, complemented
130C5×#204—21no—
131C5×#204—21no—
132C5×#204—21no—
133C5×#204—21no—
134C5×#204D411yescharacteristic, complemented
135C5×#204D411yescharacteristic, complemented
136C3×#689—21no—
137C3×#688—21no—
138C3×#687—21no—
139C3×#686—21no—
140C3×#681C2311yescharacteristic
141C3×#681C2311yescharacteristic
142C3×#677—21no—
143C3×#677—21no—
144#6669—41no—
145#6663—21no—
146#6661—21no—
147#6660—21no—
148#6659—21no—
149#6656—21no—
150#6656—21no—
151#6656—21no—
152#6655—21no—
153#6655—21no—
154#6655—21no—
155#6654—21no—
156#6652—21no—
157#6650—21no—
158#6650—21no—
159D3×#168—21no—
160D3×#168—21no—
161#5778—51no—
162#5775—51no—
163#5762—51no—
164#5751D511yescharacteristic, complemented
165C3×#471—51no—
166#5205—51no—
167#5198—51no—
168#5175—51no—
169#5144—51no—
170#4898—51no—
171#4895—51no—
172#4754—51no—
173#4752—51no—
174#4748—51no—
175#4747—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×H(5,𝔽2)—31no—
178#4150—31no—
179#4149—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×SD16—31no—
187C2×C5×SD16—61no—
188C5×#131C2×D311yescharacteristic, complemented
189#4097—31no—
190#4097—61no—
191#4097C2×D311yescharacteristic, complemented
192#4096—31no—
193#4096—61no—
194#4096—61no—
195#4095—31no—
196#4095—61no—
197#4095C2×D311yescharacteristic
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4090—31no—
201#4088—31no—
202#4088—61no—
203C2×#688—31no—
204C2×#688—61no—
205#4086—31no—
206C2×#687—31no—
207C2×#687—61no—
208#4078—31no—
209#4078—61no—
210#4064—61no—
211#4062—61no—
212D5×SD16—61no—
213#4057—61no—
214C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969—31no—
219#3968—31no—
220#3965—31no—
221#3957—31no—
222#3956C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
224#3954—31no—
225#3951C2×D311yescharacteristic, complemented
226C8×Dic5—31no—
227#3291—151noSylow
228C22×C5×D3—21no—
229C22×C5×D3—41no—
230C22×C3×D5—21no—
231C2×D3×D5—41no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
237#1220—21no—
238C2×Dic15—21no—
239D60C2×D411yescharacteristic
240C4×D15—21no—
241Dic30C2×D411yescharacteristic
242C5×#67—21no—
243C5×#67—21no—
244C5×#67—41no—
245C5×#67—41no—
246C2×C5×Dic3—21no—
247C2×C5×Dic3—41no—
248C5×D12—21no—
249C5×D12—21no—
250C5×D12—41no—
251C5×D12C2×D411yescharacteristic
252C5×D12C2×D411yescharacteristic
253C4×C5×D3—21no—
254C4×C5×D3—21no—
255C4×C5×D3—41no—
256C4×C5×D3—41no—
257C5×Dic6—21no—
258C5×Dic6—21no—
259C5×Dic6—41no—
260C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
261C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
262C2×C3×Dic5—21no—
263C3×D20—21no—
264C3×D20—21no—
265C3×Dic10—21no—
266C3×Dic10—21no—
267#1204—41no—
268#1203—41no—
269#1202—41no—
270#1201—41no—
271#1201—82no—
272#1200—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
278C3⋊#168—21no—
279C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
280C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
281C3×#168—21no—
282C3×#168—21no—
283#1010C2×D511yescharacteristic
284#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
285#1007—51no—
286#1004—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C2×C3×SD16—51no—
290C3×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
291#950—51no—
292#944—51no—
293#942—51no—
294C2×#215—51no—
295#940—51no—
296C2×#214—51no—
297#932—51no—
298#919—101no—
299#918—101no—
300#916—101no—
301#915—101no—
302#915—101no—
303#914—101no—
304#914—101no—
305D3×SD16—101no—
306D3×SD16—101no—
307D3×SD16—101no—
308#912—101no—
309#911—101no—
310#909—21no—
311#909—51no—
312#909C2×D511yescharacteristic, complemented
313#908—21no—
314#908—51no—
315#908C2×D511yescharacteristic
316#907—51no—
317#907—51no—
318#904—21no—
319#904C2×D511yescharacteristic
320C2×#204—21no—
321C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
322#901—51no—
323C3×#108—51no—
324C3×#101—51no—
325C3×#100—51no—
326#837—51no—
327#825—51no—
328#825—51no—
329#825—51no—
330#824—51no—
331#823—51no—
332#822—51no—
333C8×Dic3—51no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—61no—
340C5×#41—121no—
341C5×#41C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×Q8—31no—
343C2×C5×Q8—61no—
344C2×C5×Q8—61no—
345C2×C5×D4—31no—
346C2×C5×D4—61no—
347C2×C5×D4—61no—
348C2×C5×D4—121no—
349C2×C22⋊D5—121no—
350#713—61no—
351Q8×D5—61no—
352#711—61no—
353#711—121no—
354D4×D5—61no—
355D4×D5—121no—
356#709—31no—
357#709—61no—
358#709—61no—
359C2×D20—61no—
360C2×D20C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic10—61no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—31no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—31no—
366C5×SD16—31no—
367C5×SD16—61no—
368C5×SD16—61no—
369C5×SD16—61no—
370C5×SD16—61no—
371C5×D8—31no—
372C5×D8—61no—
373C5×M16—21no—
374C5×M16C22×D311yescharacteristic
375C2×C5×C8—21no—
376C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
377#689—21no—
378#689—31no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#688—21no—
382#688—31no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688—61no—
387#687—21no—
388#687—31no—
389#687—61no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#687—61no—
393#686—21no—
394#686—31no—
395#686—61no—
396#686—61no—
397#683—121no—
398C4×Dic5—31no—
399#681—31no—
400#681—61no—
401#681—61no—
402#681C22×D311yescharacteristic
403#681C22×D311yescharacteristic
404C2×#168—31no—
405C2×#168—61no—
406C2×#168—61no—
407#677—21no—
408#677—21no—
409#676—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—31no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—51no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3—41no—
432C2×C5×D3—81no—
433C2×C5×D3—161no—
434C2×C3×D5—41no—
435C2×C3×D5—81no—
436D3×D5—161no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440Dic15—22no—
441Dic15—21no—
442C3×Dic5—41no—
443C5×Dic3—21no—
444C5×Dic3—21no—
445C5×Dic3—41no—
446C3×#41C22×D511yescharacteristic
447C2×C3×Q8—51no—
448C2×C3×D4—51no—
449C2×#67—201no—
450C2×#67—201no—
451#239—21no—
452#239—101no—
453#239—101no—
454D3×Q8—21no—
455D3×Q8—101no—
456D3×Q8—101no—
457#237—21no—
458#237—41no—
459#237—101no—
460#237—101no—
461D3×D4—21no—
462D3×D4—41no—
463D3×D4—101no—
464D3×D4—101no—
465#235—21no—
466#235—21no—
467#235—51no—
468#235—201no—
469#235C22×D511yescharacteristic
470#235C22×D511yescharacteristic
471C2×D12—21no—
472C2×D12C22×D511yescharacteristic
473C2×Dic6—21no—
474C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
475C3×Q16—101no—
476C3×SD16—101no—
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×SD16—101no—
480C3×D8—101no—
481C3×M16—21no—
482C3×M16—51no—
483C3×M16—51no—
484C3×M16C22×D511yescharacteristic
485C2×C3×C8—21no—
486C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
487#216—51no—
488#216—101no—
489#215—51no—
490#215—101no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#214—51no—
494#214—101no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#213—51no—
498#213—101no—
499Dic3⋊C4—201no—
500C4×Dic3—51no—
501#208—51no—
502C2×C3⋊C8—51no—
503Dic12—21no—
504Dic12—101no—
505Dic12C22⋊D511yescharacteristic, complemented
506D24—21no—
507D24—101no—
508D24C22⋊D511yescharacteristic, complemented
509#204—21no—
510#204—21no—
511#204—21no—
512#204—21no—
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204C22⋊D511yescharacteristic, complemented
516#204C22⋊D511yescharacteristic, complemented
517ΓL(1,𝔽25)—101no—
518ΓL(1,𝔽25)—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520D3×C8—101no—
521D3×C8—101no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—61no—
524C23×C5—121no—
525C22×D5—21no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—31no—
528C5×Q8—31no—
529C5×Q8—61no—
530C5×Q8—61no—
531C5×Q8—121no—
532C5×Q8D3×D411yescharacteristic
533C5×D4—21no—
534C5×D4—31no—
535C5×D4—31no—
536C5×D4—61no—
537C5×D4—61no—
538C5×D4—61no—
539C5×D4—61no—
540C5×D4—121no—
541C5×D4—121no—
542C5×D4—121no—
543C5×D4D3×D411yescharacteristic
544C2×C4×C5—21no—
545C2×C4×C5—61no—
546C2×C4×C5—61no—
547C2×C4×C5—61no—
548C2×C4×C5—121no—
549C2×C4×C5—121no—
550C2×C4×C5—121no—
551C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
552C22⋊D5—61no—
553C22⋊D5—121no—
554C22⋊D5—121no—
555C22⋊D5—242no—
556C2×Dic5—21no—
557C2×Dic5—61no—
558C2×Dic5—121no—
559D20—21no—
560D20—21no—
561D20—31no—
562D20—121no—
563C4×D5—61no—
564C4×D5—121no—
565C4×D5—121no—
566Dic10—21no—
567Dic10—21no—
568Dic10—31no—
569Dic10—121no—
570C5×C8—21no—
571C5×C8D3×D411yescharacteristic
572C5×C8D3×D411yescharacteristic
573#168—21no—
574#168—21no—
575#168—31no—
576#168—31no—
577#168—61no—
5782−1+4—31no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—31no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—31no—
583#137—51no—
584#137—61no—
585#137—151no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—51no—
592AGL(1,ℤ/8)—61no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—31no—
599#135—61no—
600#135—151no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—51no—
606C2×SD16—61no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—151no—
613#131—151no—
614#131—151no—
615#131D3×D511yescharacteristic, complemented
616C4⋊Q8—151no—
617#127—151no—
618#108—51no—
619#108—151no—
620#104—151no—
621#104—151no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—51no—
625#101—151no—
626#100—51no—
627#100—151no—
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5D4211yescharacteristic
632D15—41no—
633C3×D5—81no—
634C5×D3—41no—
635C5×D3—41no—
636C5×D3—81no—
637C23×C3—101no—
638C22×D3—21no—
639C22×D3—41no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—101no—
642C3×Q8—101no—
643C3×Q8D4×D511yescharacteristic
644C3×D4—21no—
645C3×D4—101no—
646C3×D4—101no—
647C3×D4D4×D511yescharacteristic
648C2×C3×C4—21no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
651#67—21no—
652#67—21no—
653#67—41no—
654#67—41no—
655#67—101no—
656#67—201no—
657#67—201no—
658#67—402no—
659C2×Dic3—21no—
660C2×Dic3—41no—
661C2×Dic3—101no—
662C2×Dic3—201no—
663D12—21no—
664D12—21no—
665D12—41no—
666D12—51no—
667D12—201no—
668D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
669D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
670C4×D3—21no—
671C4×D3—21no—
672C4×D3—41no—
673C4×D3—41no—
674C4×D3—101no—
675C4×D3—201no—
676C4×D3—201no—
677Dic6—21no—
678Dic6—21no—
679Dic6—41no—
680Dic6—51no—
681Dic6—201no—
682Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
683Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
684C3×C8—21no—
685C3×C8—101no—
686C3×C8—101no—
687C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
688C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
689C3⋊C8—51no—
690C3⋊C8—51no—
691C3⋊C8—101no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5—61no—
695C22×C5—121no—
696C22×C5—241no—
697C22×C5—481no—
698C22×C5#100911yescharacteristic
699C2×D5—41no—
700C2×D5—61no—
701C2×D5—81no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—61no—
705C4×C5—61no—
706C4×C5—121no—
707C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
708C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
709Dic5—41no—
710Dic5—62no—
711Dic5—61no—
712#41—31no—
713#41—31no—
714#41—61no—
715#41—61no—
716#41—61no—
717#41—61no—
718#41—121no—
719#41—151no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—601no—
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—31no—
727C2×Q8—51no—
728C2×Q8—61no—
729C2×Q8—61no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—301no—
732C2×D4—31no—
733C2×D4—51no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—121no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4—601no—
741Q16—31no—
742Q16—61no—
743Q16—101no—
744Q16—151no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—31no—
748SD16—31no—
749SD16—61no—
750SD16—61no—
751SD16—61no—
752SD16—61no—
753SD16—101no—
754SD16—101no—
755SD16—101no—
756SD16—101no—
757SD16—151no—
758SD16—151no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—31no—
768D8—61no—
769D8—101no—
770D8—151no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—21no—
774M16—51no—
775M16—51no—
776M16—151no—
777M16—301no—
778M16—301no—
779M16—301no—
780M16C2×D3×D511yescharacteristic
781C2×C8—21no—
782C2×C8—151no—
783C2×C8—301no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
787C4⋊C4—601no—
788C42—151no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—201no—
792C22×C3—401no—
793C22×C3#414411yescharacteristic
794C2×D3—21no—
795C2×D3—21no—
796C2×D3—41no—
797C2×D3—81no—
798C2×D3—101no—
799C2×D3—161no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—201no—
803C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
805Dic3—21no—
806Dic3—21no—
807Dic3—41no—
808Dic3—102no—
809Dic3—101no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—121no—
813C2×C5—121no—
814C2×C5—241no—
815C2×C5#560911yescharacteristic
816D5—81no—
817D5—121no—
818C23—61no—
819C23—101no—
820C23—121no—
821C23—601no—
822Q8—31no—
823Q8—31no—
824Q8—61no—
825Q8—61no—
826Q8—101no—
827Q8—101no—
828Q8—121no—
829Q8—151no—
830Q8—601no—
831Q8#677711yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—31no—
834D4—31no—
835D4—61no—
836D4—61no—
837D4—61no—
838D4—61no—
839D4—101no—
840D4—101no—
841D4—121no—
842D4—121no—
843D4—121no—
844D4—151no—
845D4—301no—
846D4—601no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—1202no—
850D4#677711yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—121no—
857C2×C4—121no—
858C2×C4—121no—
859C2×C4—301no—
860C2×C4—301no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—101no—
867C8—101no—
868C8—151no—
869C8—151no—
870C8—301no—
871C8D3×C22⋊D511yescharacteristic
872C8D3×C22⋊D511yescharacteristic
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—401no—
876C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
877D3—41no—
878D3—41no—
879D3—81no—
880D3—201no—
881C5#8093511yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—61no—
884C22—61no—
885C22—121no—
886C22—201no—
887C22—241no—
888C22—301no—
889C22—401no—
890C22—481no—
891C22—2401no—
892C22#9201811yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—61no—
895C4—61no—
896C4—121no—
897C4—201no—
898C4—302no—
899C4—301no—
900C4C2×#677711yescharacteristic
901C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
902C3#1061574511yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—121no—
906C2—121no—
907C2—241no—
908C2—401no—
909C2—601no—
910C2#1175465711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11754657
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#131C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#131D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5751C2semidirect
2. #11755340C2semidirect
3. #11755324C2semidirect
4. #11753980C2semidirect
5. #11751245C2semidirect
6. C3×#65430C2semidirect
7. #11749465C2semidirect
8. #11749419C2semidirect
9. #11748258C2semidirect
10. #11748246C2semidirect
11. #11748219C2semidirect
12. #11748212C2semidirect
13. #11748089C2semidirect
14. #11748072C2semidirect
15. #11748010C2semidirect
18. C5×#1009C22semidirect
19. #92017C22semidirect
21. C3×C5×#131C22semidirect
23. #91790C22semidirect
25. C5×#909C22semidirect
31. C2×C5×#204C22semidirect
32. C3×#4097C22semidirect
34. C2×C3×#677C22semidirect
44. #91385C22semidirect
45. #91321C22semidirect
46. #91309C22semidirect
47. C2×#6656C22semidirect
48. C2×#6655C22semidirect
51. #91288C22semidirect
52. #91288C22semidirect
57. #91121C22semidirect
58. #91109C22semidirect
59. #91106C22semidirect
60. C8×Dic15C22semidirect
61. C3×#3956C22semidirect
62. C3×#3955C22semidirect
63. C3×#3951C22semidirect
64. #90978C22semidirect
65. #90978C22semidirect
66. #90962C22semidirect
67. #90959C22semidirect
83. #65430D3semidirect
117. #6718D4semidirect
118. #6717D4semidirect
119. #6716D4semidirect
120. #6715D4semidirect
127. C5×Dic12D4semidirect
129. C5×D24D4semidirect
134. C5×#204D4semidirect
135. C5×#204D4semidirect
164. #5751D5semidirect
188. C5×#131C2×D3semidirect
191. #4097C2×D3semidirect
214. C2×#677C2×D3semidirect
222. #3956C2×D3semidirect
223. #3955C2×D3semidirect
225. #3951C2×D3semidirect
284. #1009C2×D5semidirect
290. C3×#131C2×D5semidirect
312. #909C2×D5semidirect
321. C2×#204C2×D5semidirect
505. Dic12C22⋊D5semidirect
508. D24C22⋊D5semidirect
515. #204C22⋊D5semidirect
516. #204C22⋊D5semidirect
615. #131D3×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#80935semidirect
902. C3#10615745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57512
#117553402
#117553242
#117539802
#117512452
C3×#654302
#117494652
#117494192
#117482582
#117482462
#117482192
#117482122
#117480892
#117480722
#117480102
#106157453
#809355