Finite Group Databasebeta

← #14458125

Subgroups — #14458125

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748068C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611624—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic
18#92100C2211yescharacteristic, complemented
19#92017C2211yescharacteristic, complemented
20#92004C2211yescharacteristic
21C3×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
22#91798—21no—
23#91798C2211yescharacteristic, complemented
24#91797—21no—
25#91797C2211yescharacteristic
26#91793—21no—
27#91793C2211yescharacteristic
28C2×#6706—21no—
29C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#950C2211yescharacteristic
31C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4097C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4095C2211yescharacteristic
34C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
35#91523—21no—
36#91522—21no—
37#91512—21no—
38#91505—21no—
39#91500—21no—
40#91497—21no—
41#91487—21no—
42#91482—21no—
43#91458C2211yescharacteristic
44#91389C2211yescharacteristic, complemented
45#91322C2211yescharacteristic, complemented
46#91315C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
48#91312C2211yescharacteristic
49C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
50#91305C2211yescharacteristic
51#91291C2211yescharacteristic, complemented
52#91291C2211yescharacteristic, complemented
53#91274—21no—
54#91272—21no—
55#91253—21no—
56D3×#677—21no—
57C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#822C2211yescharacteristic, complemented
60C5×C8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3956C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3951C2211yescharacteristic, complemented
64#90980C2211yescharacteristic, complemented
65#90980C2211yescharacteristic, complemented
66#90963C2211yescharacteristic, complemented
67#90960C2211yescharacteristic, complemented
68#80935—51nomaximal, Hall
69#66104—31no—
70#66104—31no—
71#66085—31no—
72#66085—31no—
73C5×#443—31no—
74#65430—31no—
75#65430D311yescharacteristic, complemented
76#65187—31no—
77#65187—31no—
78#65115—31no—
79#65115—31no—
80#65111—31no—
81#65111—31no—
82#64989—31no—
83#64982—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85#6821—21no—
86Q8×D15—21no—
87#6819—21no—
88#6819—41no—
89D4×D15—21no—
90D4×D15—41no—
91#6817—21no—
92#6817—21no—
93#6817C2311yescharacteristic
94#6817C2311yescharacteristic
95C2×D60—21no—
96C2×D60C2311yescharacteristic
97C2×Dic30—21no—
98C2×Dic30C2311yescharacteristic
99C5×#235C2311yescharacteristic
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102D5×#67—41no—
103C2×#1202—41no—
104#6782—41no—
105#6777—21no—
106D3×D20—21no—
107D15⋊Q8—21no—
108#6769—21no—
109#6768—21no—
110D3×Dic10—21no—
111#6766—21no—
112#6765—21no—
113C3×C5×M16—21no—
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115C2×C3×C5×C8—21no—
116C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
117Dic60—21no—
118Dic60D411yescharacteristic, complemented
119D120—21no—
120D120D411yescharacteristic, complemented
121#6706—21no—
122#6706—21no—
123#6706—21no—
124#6706—21no—
125#6706D411yescharacteristic, complemented
126#6706D411yescharacteristic, complemented
127C5×#216D411yescharacteristic, complemented
128C5×#215D411yescharacteristic, complemented
129C5×#214D411yescharacteristic, complemented
130C5×#213D411yescharacteristic, complemented
131C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
132C5×#208C2311yescharacteristic
133C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
135C5×D3×C8—21no—
136C3×#689—21no—
137C3×#688—21no—
138C3×#687—21no—
139C3×#686—21no—
140C3×#681C2311yescharacteristic
141C3×#681C2311yescharacteristic
142C3×#677—21no—
143C3×#677—21no—
144Dic3⋊Dic5—41no—
145#6663—21no—
146#6662—21no—
147#6660—21no—
148#6659—21no—
149#6658—21no—
150#6658—21no—
151#6658—21no—
152#6657—21no—
153#6657—21no—
154#6657—21no—
155#6654—21no—
156#6653—21no—
157#6651—21no—
158#6651—21no—
159#6648—21no—
160#6648—21no—
161#5778—51no—
162#5775—51no—
163#5762—51no—
164#5751—51no—
165C3×#471—51no—
166#5205—51no—
167#5198—51no—
168#5175—51no—
169#5144D511yescharacteristic, complemented
170#4898—51no—
171#4895—51no—
172#4754—51no—
173#4752—51no—
174#4748—51no—
175#4747—51no—
176#4150—31no—
177#4150—31no—
178#4149—31no—
179#4149—31no—
180C5×#135—31no—
181C5×#131—31no—
182C5×#131C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4097—31no—
184#4097C2×D311yescharacteristic, complemented
185#4095—31no—
186#4095C2×D311yescharacteristic
187#4064—61no—
188#4064—61no—
189#4062—61no—
190#4062—61no—
191D5×SD16—61no—
192D5×SD16—61no—
193#4057—61no—
194#4057—61no—
195#4055—31no—
196#4055—31no—
197#4055—61no—
198#4055—61no—
199#4054—31no—
200#4054—31no—
201#4054—61no—
202#4054—61no—
203#4050—31no—
204#4050—61no—
205#4050—61no—
206C2×#677—31no—
207C2×#677—31no—
208C2×#677—31no—
209C2×#677—61no—
210C2×#677—61no—
211C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
212#4047—31no—
213#4047—31no—
214#4020—31no—
215#4015—31no—
216C5×#108—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#104—31no—
219C4×C5×C8—31no—
220#3956—31no—
221#3956C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3955—31no—
223#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
224#3951C2×D311yescharacteristic, complemented
225#3937—31no—
226#3937—31no—
227#3291—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×D15—41no—
230C22×C3×D5—21no—
231C2×D3×D5—41no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
237#1220—21no—
238#1220—21no—
239#1220—41no—
240#1220—41no—
241C2×Dic15—21no—
242C2×Dic15—41no—
243D60—21no—
244D60—21no—
245D60—41no—
246D60C2×D411yescharacteristic
247D60C2×D411yescharacteristic
248C4×D15—21no—
249C4×D15—21no—
250C4×D15—41no—
251C4×D15—41no—
252Dic30—21no—
253Dic30—21no—
254Dic30—41no—
255Dic30C2×D411yescharacteristic
256Dic30C2×D411yescharacteristic
257C5×#67—21no—
258C2×C5×Dic3—21no—
259C5×D12C2×D411yescharacteristic
260C4×C5×D3—21no—
261C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
262C2×C3×Dic5—21no—
263C3×D20—21no—
264C3×D20—21no—
265C3×Dic10—21no—
266C3×Dic10—21no—
267#1204—41no—
268#1203—41no—
269#1202—41no—
270#1202—82no—
271#1201—41no—
272#1200—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
278C3×#168—21no—
279C3×#168—21no—
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#1010—51no—
284#1009—51no—
285#1007—51no—
286#1004—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C2×C3×SD16—51no—
290C3×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
291#950C2×D511yescharacteristic
292#944—51no—
293#942—51no—
294C2×#215—51no—
295#940—51no—
296C2×#214—51no—
297#932—51no—
298#919—101no—
299#918—101no—
300#916—101no—
301#915—101no—
302#915—101no—
303#914—101no—
304#914—101no—
305D3×SD16—101no—
306D3×SD16—101no—
307D3×SD16—101no—
308#912—101no—
309#911—101no—
310#909—51no—
311#909—51no—
312#909—101no—
313#908—51no—
314#908—51no—
315#908—101no—
316#907—51no—
317#907—51no—
318#904—51no—
319#904—101no—
320C2×#204—51no—
321C2×#204—101no—
322#901C2×D511yescharacteristic, complemented
323C3×#108—51no—
324C3×#101—51no—
325C3×#100—51no—
326#837C2×D511yescharacteristic, complemented
327#825—51no—
328#825—51no—
329#825C2×D511yescharacteristic, complemented
330#824—51no—
331#823—51no—
332#822C2×D511yescharacteristic, complemented
333C8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
334C5×#41—31no—
335C5×#41C22×D311yescharacteristic
336#713—61no—
337#713—61no—
338Q8×D5—61no—
339Q8×D5—61no—
340#711—61no—
341#711—61no—
342#711—121no—
343#711—121no—
344D4×D5—61no—
345D4×D5—61no—
346D4×D5—121no—
347D4×D5—121no—
348#709—31no—
349#709—31no—
350#709—61no—
351#709—61no—
352#709—61no—
353#709—61no—
354C2×D20—31no—
355C2×D20—61no—
356C2×D20—61no—
357C2×D20—121no—
358C2×D20C22×D311yescharacteristic
359C2×Dic10—31no—
360C2×Dic10—61no—
361C2×Dic10—61no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—31no—
364C5×SD16—31no—
365C5×SD16—31no—
366C5×D8—31no—
367C5×M16—21no—
368C5×M16—31no—
369C5×M16—61no—
370C5×M16C22×D311yescharacteristic
371C2×C5×C8—21no—
372C2×C5×C8—31no—
373C2×C5×C8—61no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C42×C5—31no—
376#689—21no—
377#689—61no—
378#688—21no—
379#688—61no—
380#687—21no—
381#687—61no—
382#686—21no—
383#686—61no—
384C4⋊Dic5—121no—
385#681C22×D311yescharacteristic
386#681C22×D311yescharacteristic
387Dic20—31no—
388Dic20—61no—
389Dic20—61no—
390D40—31no—
391D40—61no—
392D40—61no—
393#677—21no—
394#677—21no—
395#677—31no—
396#677—31no—
397#677—61no—
398#677—61no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#677—61no—
406#677—61no—
407#676—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—51no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—31no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×D15—21no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—81no—
432C2×D15—161no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C3×D5—41no—
435C2×C3×D5—81no—
436D3×D5—161no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440Dic15—21no—
441Dic15—21no—
442Dic15—41no—
443C3×Dic5—41no—
444C5×Dic3—22no—
445C5×Dic3—21no—
446C3×#41C22×D511yescharacteristic
447C2×C3×Q8—51no—
448C2×C3×D4—51no—
449C2×#67—201no—
450C2×#67—201no—
451#239—101no—
452#239—101no—
453#239—101no—
454D3×Q8—101no—
455D3×Q8—101no—
456D3×Q8—101no—
457#237—101no—
458#237—101no—
459#237—101no—
460#237—201no—
461D3×D4—101no—
462D3×D4—101no—
463D3×D4—101no—
464D3×D4—201no—
465#235—51no—
466#235—51no—
467#235—101no—
468#235—101no—
469#235—201no—
470#235C22×D511yescharacteristic
471C2×D12—51no—
472C2×D12—101no—
473C2×Dic6—51no—
474C2×Dic6—101no—
475C3×Q16—101no—
476C3×SD16—101no—
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×SD16—101no—
480C3×D8—101no—
481C3×M16—21no—
482C3×M16—51no—
483C3×M16—51no—
484C3×M16C22×D511yescharacteristic
485C2×C3×C8—21no—
486C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
487#216—101no—
488#216D2011yescharacteristic, complemented
489#215—101no—
490#215—101no—
491#215—101no—
492#215D2011yescharacteristic, complemented
493#214—101no—
494#214—101no—
495#214—101no—
496#214D2011yescharacteristic, complemented
497#213—101no—
498#213D2011yescharacteristic, complemented
499Dic3⋊C4—201no—
500C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
501#208C22×D511yescharacteristic
502C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
503Dic12—51no—
504Dic12—101no—
505Dic12—101no—
506D24—51no—
507D24—101no—
508D24—101no—
509#204—51no—
510#204—51no—
511#204—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516#204—101no—
517ΓL(1,𝔽25)—21no—
518ΓL(1,𝔽25)—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520D3×C8—21no—
521D3×C8—101no—
522D3×C8—101no—
523C22×D5—21no—
524C22×D5—61no—
525C22×D5—121no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—31no—
528C5×Q8D3×D411yescharacteristic
529C5×D4—21no—
530C5×D4—31no—
531C5×D4—61no—
532C5×D4D3×D411yescharacteristic
533C2×C4×C5—21no—
534C2×C4×C5—61no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
537C22⋊D5—61no—
538C22⋊D5—61no—
539C22⋊D5—121no—
540C22⋊D5—121no—
541C22⋊D5—121no—
542C22⋊D5—121no—
543C2×Dic5—21no—
544C2×Dic5—61no—
545C2×Dic5—121no—
546C2×Dic5—121no—
547D20—21no—
548D20—21no—
549D20—31no—
550D20—31no—
551D20—61no—
552D20—61no—
553D20—121no—
554D20—121no—
555D20—242no—
556C4×D5—61no—
557C4×D5—61no—
558C4×D5—121no—
559C4×D5—121no—
560C4×D5—121no—
561C4×D5—121no—
562Dic10—21no—
563Dic10—21no—
564Dic10—31no—
565Dic10—31no—
566Dic10—61no—
567Dic10—61no—
568Dic10—121no—
569Dic10—121no—
570C5×C8—21no—
571C5×C8—31no—
572C5×C8—31no—
573C5×C8—61no—
574C5×C8D3×D411yescharacteristic
575C5×C8D3×D411yescharacteristic
576#168—21no—
577#168—21no—
5782−1+4—151no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—151no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—51no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—31no—
599#135—151no—
600#135—301no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—31no—
613#131—151no—
614#131—151no—
615#131D3×D511yescharacteristic, complemented
616C4⋊Q8—151no—
617#127—151no—
618#108—31no—
619#108—51no—
620#104—31no—
621#104—31no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—51no—
625#101—151no—
626#100—51no—
627#100—151no—
628C4×C8—31no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5D4211yescharacteristic
632D15—41no—
633D15—41no—
634D15—81no—
635C3×D5—81no—
636C5×D3—41no—
637C23×C3—101no—
638C22×D3—101no—
639C22×D3—201no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—101no—
642C3×Q8—101no—
643C3×Q8C2×D2011yescharacteristic
644C3×D4—21no—
645C3×D4—101no—
646C3×D4—101no—
647C3×D4C2×D2011yescharacteristic
648C2×C3×C4—21no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
651#67—21no—
652#67—101no—
653#67—101no—
654#67—201no—
655#67—201no—
656#67—201no—
657#67—201no—
658#67—402no—
659C2×Dic3—21no—
660C2×Dic3—101no—
661C2×Dic3—201no—
662C2×Dic3—201no—
663D12—51no—
664D12—51no—
665D12—101no—
666D12—101no—
667D12—201no—
668D12—201no—
669D12C2×D2011yescharacteristic
670C4×D3—21no—
671C4×D3—101no—
672C4×D3—101no—
673C4×D3—201no—
674C4×D3—201no—
675C4×D3—201no—
676C4×D3—201no—
677Dic6—51no—
678Dic6—51no—
679Dic6—101no—
680Dic6—101no—
681Dic6—201no—
682Dic6—201no—
683Dic6C2×D2011yescharacteristic
684C3×C8—21no—
685C3×C8—101no—
686C3×C8—101no—
687C3×C8D4×D511yescharacteristic
688C3×C8D4×D511yescharacteristic
689C3⋊C8—21no—
690C3⋊C8C2×D2011yescharacteristic
691C3⋊C8C2×D2011yescharacteristic
692C22×C5—21no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5#100911yescharacteristic
695C2×D5—41no—
696C2×D5—61no—
697C2×D5—61no—
698C2×D5—81no—
699C2×D5—121no—
700C2×D5—241no—
701C2×D5—481no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—62no—
705C4×C5—61no—
706C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
707C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
708Dic5—41no—
709Dic5—61no—
710Dic5—61no—
711Dic5—121no—
712#41—31no—
713#41—151no—
714#41—151no—
715#41—301no—
716#41—301no—
717#41—301no—
718#41—301no—
719#41—301no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—601no—
724#41—601no—
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—51no—
727C2×Q8—151no—
728C2×Q8—301no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—301no—
732C2×D4—51no—
733C2×D4—151no—
734C2×D4—301no—
735C2×D4—301no—
736C2×D4—301no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—601no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4—601no—
741Q16—31no—
742Q16—101no—
743Q16—151no—
744Q16—301no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—31no—
748SD16—31no—
749SD16—101no—
750SD16—101no—
751SD16—101no—
752SD16—101no—
753SD16—151no—
754SD16—151no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—31no—
768D8—101no—
769D8—151no—
770D8—301no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—21no—
774M16—31no—
775M16—51no—
776M16—51no—
777M16—61no—
778M16—301no—
779M16—301no—
780M16C2×D3×D511yescharacteristic
781C2×C8—21no—
782C2×C8—31no—
783C2×C8—61no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
787C4⋊C4—601no—
788C42—31no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—201no—
792C22×C3—401no—
793C22×C3#414911yescharacteristic
794C2×D3—21no—
795C2×D3—101no—
796C2×D3—101no—
797C2×D3—201no—
798C2×D3—401no—
799C2×D3—801no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—201no—
803C3×C4C22×D2011yescharacteristic
804C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805Dic3—22no—
806Dic3—21no—
807Dic3—101no—
808Dic3—101no—
809Dic3—201no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—121no—
813C2×C5#560911yescharacteristic
814D5—81no—
815D5—121no—
816D5—121no—
817D5—241no—
818C23—101no—
819C23—301no—
820C23—601no—
821C23—601no—
822Q8—31no—
823Q8—101no—
824Q8—101no—
825Q8—151no—
826Q8—151no—
827Q8—301no—
828Q8—301no—
829Q8—601no—
830Q8—601no—
831Q8D3×D2011yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—31no—
834D4—61no—
835D4—101no—
836D4—101no—
837D4—151no—
838D4—151no—
839D4—301no—
840D4—301no—
841D4—301no—
842D4—301no—
843D4—601no—
844D4—601no—
845D4—601no—
846D4—601no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—1202no—
850D4D3×D2011yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—301no—
856C2×C4—301no—
857C2×C4—301no—
858C2×C4—601no—
859C2×C4—601no—
860C2×C4—601no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—31no—
867C8—31no—
868C8—61no—
869C8—101no—
870C8—101no—
871C8#679011yescharacteristic
872C8#679011yescharacteristic
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—401no—
876C2×C3D4×D2011yescharacteristic
877D3—41no—
878D3—201no—
879D3—201no—
880D3—401no—
881C5#8093511yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—61no—
884C22—201no—
885C22—301no—
886C22—301no—
887C22—401no—
888C22—601no—
889C22—1201no—
890C22—2401no—
891C22—2401no—
892C22#9201911yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—62no—
895C4—61no—
896C4—201no—
897C4—301no—
898C4—301no—
899C4—601no—
900C4C2×D3×D2011yescharacteristic
901C4C2×#679011yescharacteristic
902C3#1061162411yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—121no—
906C2—401no—
907C2—601no—
908C2—601no—
909C2—1201no—
910C2#1175466111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11754661
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#131C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#131D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756510C2semidirect
2. #11755354C2semidirect
3. #11755331C2semidirect
4. #11753970C2semidirect
5. C5×#5144C2semidirect
6. C3×#65430C2semidirect
7. #11749424C2semidirect
8. #11749421C2semidirect
9. #11748262C2semidirect
10. #11748248C2semidirect
11. #11748197C2semidirect
12. #11748196C2semidirect
13. #11748085C2semidirect
14. #11748068C2semidirect
15. #11748002C2semidirect
18. #92100C22semidirect
19. #92017C22semidirect
21. C3×C5×#131C22semidirect
23. #91798C22semidirect
29. C2×#6706C22semidirect
31. C5×#901C22semidirect
32. C3×#4097C22semidirect
34. C2×C3×#677C22semidirect
44. #91389C22semidirect
45. #91322C22semidirect
46. #91315C22semidirect
47. C2×#6658C22semidirect
49. C2×#6657C22semidirect
51. #91291C22semidirect
52. #91291C22semidirect
57. C5×#837C22semidirect
58. C5×#825C22semidirect
59. C5×#822C22semidirect
60. C5×C8×Dic3C22semidirect
61. C3×#3956C22semidirect
62. C3×#3955C22semidirect
63. C3×#3951C22semidirect
64. #90980C22semidirect
65. #90980C22semidirect
66. #90963C22semidirect
67. #90960C22semidirect
75. #65430D3semidirect
118. Dic60D4semidirect
120. D120D4semidirect
125. #6706D4semidirect
126. #6706D4semidirect
127. C5×#216D4semidirect
128. C5×#215D4semidirect
129. C5×#214D4semidirect
130. C5×#213D4semidirect
169. #5144D5semidirect
182. C5×#131C2×D3semidirect
184. #4097C2×D3semidirect
211. C2×#677C2×D3semidirect
221. #3956C2×D3semidirect
223. #3955C2×D3semidirect
224. #3951C2×D3semidirect
290. C3×#131C2×D5semidirect
322. #901C2×D5semidirect
326. #837C2×D5semidirect
329. #825C2×D5semidirect
332. #822C2×D5semidirect
333. C8×Dic3C2×D5semidirect
488. #216D20semidirect
492. #215D20semidirect
496. #214D20semidirect
498. #213D20semidirect
615. #131D3×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#80935semidirect
902. C3#10611624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565102
#117553542
#117553312
#117539702
C5×#51442
C3×#654302
#117494242
#117494212
#117482622
#117482482
#117481972
#117481962
#117480852
#117480682
#117480022
#106116243
#809355