Finite Group Databasebeta

← #14458126

Subgroups — #14458126

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66085C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612666—31nomaximal, Hall
17C3×#4150C2211yescharacteristic
18C3×#4149C2211yescharacteristic, complemented
19#92018C2211yescharacteristic, complemented
20#92000C2211yescharacteristic
21C3×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
22#91839C2211yescharacteristic
23#91790C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#949C2211yescharacteristic
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4055—21no—
28C3×#4055C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4054—21no—
30C3×#4054C2211yescharacteristic
31C3×#4050—21no—
32C3×#4050C2211yescharacteristic
33C2×C3×#677—21no—
34C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
35#91516—21no—
36#91513—21no—
37#91508—21no—
38D5×#215—21no—
39#91491—21no—
40#91490—21no—
41D5×#214—21no—
42#91478—21no—
43#91463C2211yescharacteristic
44#91385C2211yescharacteristic, complemented
45#91315C2211yescharacteristic, complemented
46#91312C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
48#91307C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
50#91299C2211yescharacteristic
51#91284C2211yescharacteristic, complemented
52#91284C2211yescharacteristic, complemented
53#91280—21no—
54#91276—21no—
55#91258—21no—
56#91255—21no—
57#91121C2211yescharacteristic, complemented
58#91109C2211yescharacteristic, complemented
59#91106C2211yescharacteristic, complemented
60C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#819C2211yescharacteristic, complemented
64#90976C2211yescharacteristic, complemented
65#90976C2211yescharacteristic, complemented
66#90961C2211yescharacteristic, complemented
67#90958C2211yescharacteristic, complemented
68#84014—51nomaximal, Hall
69#66112—31no—
70#66109—31no—
71#66096—31no—
72#66085D311yescharacteristic, complemented
73C5×#471—31no—
74#65494—31no—
75#65487—31no—
76#65464—31no—
77#65433—31no—
78#65187—31no—
79#65184—31no—
80#65043—31no—
81#65041—31no—
82#65037—31no—
83#65036—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85#6817C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
88C3×#713—21no—
89C3×Q8×D5—21no—
90C3×#711—21no—
91C3×#711—41no—
92C3×D4×D5—21no—
93C3×D4×D5—41no—
94C3×#709—21no—
95C3×#709—21no—
96C3×#709C2311yescharacteristic
97C3×#709C2311yescharacteristic
98C2×C3×D20—21no—
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10—21no—
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102D3×C22⋊D5—41no—
103C2×#1201—41no—
104#6779—41no—
105#6777—21no—
106D5×D12—21no—
107#6773—21no—
108#6772—21no—
109D15⋊Q8—21no—
110#6768—21no—
111#6766—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C3×C5×M16—21no—
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115C2×C3×C5×C8—21no—
116C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
117#6718D411yescharacteristic, complemented
118#6717D411yescharacteristic, complemented
119#6716D411yescharacteristic, complemented
120#6715D411yescharacteristic, complemented
121C4×Dic15C2311yescharacteristic
122#6710C2311yescharacteristic
123C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
124#6705—21no—
125C8×D15—21no—
126C5×#216—21no—
127C5×#215—21no—
128C5×#214—21no—
129C5×#213—21no—
130C5×#208C2311yescharacteristic
131C5×#208C2311yescharacteristic
132C5×#204—21no—
133C5×#204—21no—
134C3×Dic20—21no—
135C3×Dic20D411yescharacteristic, complemented
136C3×D40—21no—
137C3×D40D411yescharacteristic, complemented
138C3×#677—21no—
139C3×#677—21no—
140C3×#677—21no—
141C3×#677—21no—
142C3×#677D411yescharacteristic, complemented
143C3×#677D411yescharacteristic, complemented
144#6669—41no—
145#6662—21no—
146#6661—21no—
147#6658—21no—
148#6657—21no—
149#6656—21no—
150#6656—21no—
151#6656—21no—
152#6655—21no—
153#6655—21no—
154#6655—21no—
155#6653—21no—
156#6652—21no—
157#6649—21no—
158#6649—21no—
159D5×C3⋊C8—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#577—51no—
162#5837—51no—
163#5836—51no—
164#5770—51no—
165#5246—51no—
166#5241—51no—
167#5205—51no—
168#5203—51no—
169#5200—51no—
170#5198—51no—
171#5196—51no—
172#5177—51no—
173#5175—51no—
174#5144—51no—
175#5141D511yescharacteristic, complemented
176#4150C2×D311yescharacteristic
177#4149C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4147—31no—
179#4144—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C5×#131C2×D311yescharacteristic, complemented
184#4096—31no—
185#4090—31no—
186#4088—31no—
187C2×#688—31no—
188#4086—31no—
189C2×#687—31no—
190#4078—31no—
191#4065—61no—
192#4064—61no—
193#4062—61no—
194#4061—61no—
195#4061—61no—
196#4060—61no—
197#4060—61no—
198D5×SD16—61no—
199D5×SD16—61no—
200D5×SD16—61no—
201#4058—61no—
202#4057—61no—
203#4055—21no—
204#4055—31no—
205#4055C2×D311yescharacteristic, complemented
206#4054—21no—
207#4054—31no—
208#4054C2×D311yescharacteristic
209#4053—31no—
210#4053—31no—
211#4050—21no—
212#4050C2×D311yescharacteristic
213C2×#677—21no—
214C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
215#4047—31no—
216C5×#108—31no—
217C5×#101—31no—
218C5×#100—31no—
219#3969—31no—
220#3957—31no—
221#3957—31no—
222#3957—31no—
223#3956—31no—
224#3955—31no—
225#3954—31no—
226C8×Dic5—31no—
227#3291—151noSylow
228C22×C5×D3—21no—
229C22×C3×D5—21no—
230C22×C3×D5—41no—
231C2×D3×D5—41no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
237#1220—21no—
238C2×Dic15—21no—
239D60C2×D411yescharacteristic
240C4×D15—21no—
241Dic30C2×D411yescharacteristic
242C2×C5×Dic3—21no—
243C5×D12—21no—
244C5×D12—21no—
245C5×Dic6—21no—
246C5×Dic6—21no—
247C3×C22⋊D5—21no—
248C3×C22⋊D5—21no—
249C3×C22⋊D5—41no—
250C3×C22⋊D5—41no—
251C2×C3×Dic5—21no—
252C2×C3×Dic5—41no—
253C3×D20—21no—
254C3×D20—21no—
255C3×D20—41no—
256C3×D20C2×D411yescharacteristic
257C3×D20C2×D411yescharacteristic
258C3×C4×D5—21no—
259C3×C4×D5—21no—
260C3×C4×D5—41no—
261C3×C4×D5—41no—
262C3×Dic10—21no—
263C3×Dic10—21no—
264C3×Dic10—41no—
265C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
267#1204—41no—
268#1203—41no—
269#1202—41no—
270#1201—41no—
271#1201—82no—
272#1200—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
278C3⋊#168—21no—
279C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
280C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C3×2−1+4—51no—
284C3×H(5,𝔽2)—51no—
285#1010—51no—
286#1009—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×#137—101no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
291C3×#135—51no—
292C3×#135—101no—
293C2×C3×SD16—51no—
294C2×C3×SD16—101no—
295C3×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
296#951—51no—
297#951—101no—
298#951C2×D511yescharacteristic, complemented
299#950—51no—
300#950—101no—
301#950—101no—
302#949—51no—
303#949—101no—
304#949C2×D511yescharacteristic
305#948—51no—
306#948—51no—
307#944—51no—
308#942—51no—
309#942—101no—
310C2×#215—51no—
311C2×#215—101no—
312#940—51no—
313C2×#214—51no—
314C2×#214—101no—
315#932—51no—
316#932—101no—
317#918—101no—
318#916—101no—
319D3×SD16—101no—
320#911—101no—
321C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
322#901—51no—
323#837—51no—
324#837—51no—
325#837—51no—
326#836—51no—
327#833—51no—
328#825—51no—
329#824C2×D511yescharacteristic, complemented
330#823C2×D511yescharacteristic, complemented
331#822—51no—
332#819C2×D511yescharacteristic, complemented
333C8×Dic3—51no—
334C5×#41C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×Q8—31no—
336C2×C5×D4—31no—
337C2×C22⋊D5—121no—
338C2×C22⋊D5—121no—
339#713—21no—
340#713—61no—
341#713—61no—
342Q8×D5—21no—
343Q8×D5—61no—
344Q8×D5—61no—
345#711—21no—
346#711—41no—
347#711—61no—
348#711—61no—
349D4×D5—21no—
350D4×D5—41no—
351D4×D5—61no—
352D4×D5—61no—
353#709—21no—
354#709—21no—
355#709—31no—
356#709—121no—
357#709C22×D311yescharacteristic
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—21no—
360C2×D20C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic10—21no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×D8—61no—
369C5×M16—21no—
370C5×M16—31no—
371C5×M16—31no—
372C5×M16C22×D311yescharacteristic
373C2×C5×C8—21no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375#689—31no—
376#689—61no—
377#688—31no—
378#688—61no—
379#688—61no—
380#688—61no—
381#687—31no—
382#687—61no—
383#687—61no—
384#687—61no—
385#686—31no—
386#686—61no—
387#683—121no—
388C4×Dic5—31no—
389#681—31no—
390C2×#168—31no—
391Dic20—21no—
392Dic20—61no—
393Dic20#6711yescharacteristic, complemented
394D40—21no—
395D40—61no—
396D40#6711yescharacteristic, complemented
397#677—21no—
398#677—21no—
399#677—21no—
400#677—21no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677#6711yescharacteristic, complemented
404#677#6711yescharacteristic, complemented
405#676—61no—
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—51no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—31no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×C5×D3—41no—
430C2×C5×D3—81no—
431C2×C3×D5—21no—
432C2×C3×D5—21no—
433C2×C3×D5—41no—
434C2×C3×D5—81no—
435C2×C3×D5—161no—
436D3×D5—161no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440Dic15—22no—
441Dic15—21no—
442C3×Dic5—21no—
443C3×Dic5—21no—
444C3×Dic5—41no—
445C5×Dic3—41no—
446C3×#41—51no—
447C3×#41—51no—
448C3×#41—101no—
449C3×#41—101no—
450C3×#41—101no—
451C3×#41—101no—
452C3×#41—201no—
453C3×#41C22×D511yescharacteristic
454C2×C3×Q8—51no—
455C2×C3×Q8—101no—
456C2×C3×Q8—101no—
457C2×C3×D4—51no—
458C2×C3×D4—101no—
459C2×C3×D4—101no—
460C2×C3×D4—201no—
461C2×#67—201no—
462#239—101no—
463D3×Q8—101no—
464#237—101no—
465#237—201no—
466D3×D4—101no—
467D3×D4—201no—
468#235—51no—
469#235—101no—
470#235—101no—
471C2×D12—101no—
472C2×D12C22×D511yescharacteristic
473C2×Dic6—101no—
474C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
475C3×Q16—51no—
476C3×Q16—101no—
477C3×SD16—51no—
478C3×SD16—51no—
479C3×SD16—101no—
480C3×SD16—101no—
481C3×SD16—101no—
482C3×SD16—101no—
483C3×D8—51no—
484C3×D8—101no—
485C3×M16—21no—
486C3×M16C22×D511yescharacteristic
487C2×C3×C8—21no—
488C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
489#216—21no—
490#216—51no—
491#216—101no—
492#216—101no—
493#215—21no—
494#215—51no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215—101no—
499#214—21no—
500#214—51no—
501#214—101no—
502#214—101no—
503#214—101no—
504#214—101no—
505#213—21no—
506#213—51no—
507#213—101no—
508#213—101no—
509Dic3⋊C4—201no—
510C4×Dic3—51no—
511#208—51no—
512#208—101no—
513#208—101no—
514#208C22×D511yescharacteristic
515#208C22×D511yescharacteristic
516C2×C3⋊C8—51no—
517C2×C3⋊C8—101no—
518C2×C3⋊C8—101no—
519#204—21no—
520#204—21no—
521ΓL(1,𝔽25)—101no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—61no—
524C22×D5—21no—
525C22×D5—41no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—61no—
528C5×Q8—61no—
529C5×Q8D3×D411yescharacteristic
530C5×D4—21no—
531C5×D4—61no—
532C5×D4—61no—
533C5×D4D3×D411yescharacteristic
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
537C22⋊D5—21no—
538C22⋊D5—21no—
539C22⋊D5—41no—
540C22⋊D5—41no—
541C22⋊D5—61no—
542C22⋊D5—121no—
543C22⋊D5—121no—
544C22⋊D5—242no—
545C2×Dic5—21no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—61no—
548C2×Dic5—121no—
549D20—21no—
550D20—21no—
551D20—31no—
552D20—41no—
553D20—121no—
554D20C2×#6711yescharacteristic
555D20C2×#6711yescharacteristic
556C4×D5—21no—
557C4×D5—21no—
558C4×D5—41no—
559C4×D5—41no—
560C4×D5—61no—
561C4×D5—121no—
562C4×D5—121no—
563Dic10—21no—
564Dic10—21no—
565Dic10—31no—
566Dic10—41no—
567Dic10—121no—
568Dic10C2×#6711yescharacteristic
569Dic10C2×#6711yescharacteristic
570C5×C8—21no—
571C5×C8—61no—
572C5×C8—61no—
573C5×C8C2×#6711yescharacteristic
574C5×C8C2×#6711yescharacteristic
575#168—31no—
576#168—31no—
577#168—61no—
5782−1+4—51no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—51no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—31no—
583#137—51no—
584#137—101no—
585#137—151no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—51no—
592AGL(1,ℤ/8)—101no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—51no—
599#135—101no—
600#135—151no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—51no—
606C2×SD16—101no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—151no—
613#131—151no—
614#131—151no—
615#131D3×D511yescharacteristic, complemented
616C4⋊Q8—151no—
617#127—151no—
618#108—31no—
619#108—151no—
620#104—151no—
621#104—151no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—31no—
625#101—151no—
626#100—31no—
627#100—151no—
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5D4211yescharacteristic
632D15—41no—
633C3×D5—41no—
634C3×D5—41no—
635C3×D5—81no—
636C5×D3—81no—
637C23×C3—101no—
638C23×C3—201no—
639C22×D3—21no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—51no—
642C3×Q8—51no—
643C3×Q8—101no—
644C3×Q8—101no—
645C3×Q8—201no—
646C3×Q8D4×D511yescharacteristic
647C3×D4—21no—
648C3×D4—51no—
649C3×D4—51no—
650C3×D4—101no—
651C3×D4—101no—
652C3×D4—101no—
653C3×D4—101no—
654C3×D4—201no—
655C3×D4—201no—
656C3×D4—201no—
657C3×D4D4×D511yescharacteristic
658C2×C3×C4—21no—
659C2×C3×C4—101no—
660C2×C3×C4—101no—
661C2×C3×C4—101no—
662C2×C3×C4—201no—
663C2×C3×C4—201no—
664C2×C3×C4—201no—
665C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
666#67—101no—
667#67—201no—
668#67—201no—
669#67—402no—
670C2×Dic3—21no—
671C2×Dic3—101no—
672C2×Dic3—201no—
673D12—21no—
674D12—21no—
675D12—51no—
676D12—201no—
677C4×D3—101no—
678C4×D3—201no—
679C4×D3—201no—
680Dic6—21no—
681Dic6—21no—
682Dic6—51no—
683Dic6—201no—
684C3×C8—21no—
685C3×C8D4×D511yescharacteristic
686C3×C8D4×D511yescharacteristic
687C3⋊C8—21no—
688C3⋊C8—21no—
689C3⋊C8—51no—
690C3⋊C8—51no—
691C3⋊C8—101no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—121no—
694C22×C5—241no—
695C22×C5#100411yescharacteristic
696C2×D5—21no—
697C2×D5—21no—
698C2×D5—41no—
699C2×D5—61no—
700C2×D5—81no—
701C2×D5—161no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—121no—
705C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
706C4×C5C22×#6711yescharacteristic
707Dic5—21no—
708Dic5—21no—
709Dic5—41no—
710Dic5—62no—
711Dic5—61no—
712#41—51no—
713#41—51no—
714#41—101no—
715#41—101no—
716#41—101no—
717#41—101no—
718#41—151no—
719#41—201no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—601no—
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—31no—
727C2×Q8—51no—
728C2×Q8—101no—
729C2×Q8—101no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—301no—
732C2×D4—31no—
733C2×D4—51no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—201no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4—601no—
741Q16—51no—
742Q16—61no—
743Q16—101no—
744Q16—151no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—51no—
748SD16—51no—
749SD16—61no—
750SD16—61no—
751SD16—61no—
752SD16—61no—
753SD16—101no—
754SD16—101no—
755SD16—101no—
756SD16—101no—
757SD16—151no—
758SD16—151no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—51no—
768D8—61no—
769D8—101no—
770D8—151no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—21no—
774M16—31no—
775M16—31no—
776M16—151no—
777M16—301no—
778M16—301no—
779M16—301no—
780M16C2×D3×D511yescharacteristic
781C2×C8—21no—
782C2×C8—151no—
783C2×C8—301no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
787C4⋊C4—601no—
788C42—151no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—101no—
792C22×C3—101no—
793C22×C3—201no—
794C22×C3—401no—
795C22×C3—801no—
796C22×C3#414911yescharacteristic
797C2×D3—41no—
798C2×D3—81no—
799C2×D3—101no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—101no—
803C3×C4—101no—
804C3×C4—201no—
805C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807Dic3—41no—
808Dic3—102no—
809Dic3—101no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—241no—
813C2×C5D4×#6711yescharacteristic
814D5—41no—
815D5—41no—
816D5—81no—
817D5—121no—
818C23—61no—
819C23—101no—
820C23—201no—
821C23—601no—
822Q8—51no—
823Q8—51no—
824Q8—61no—
825Q8—61no—
826Q8—101no—
827Q8—101no—
828Q8—151no—
829Q8—201no—
830Q8—601no—
831Q8#677711yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—51no—
834D4—51no—
835D4—61no—
836D4—61no—
837D4—101no—
838D4—101no—
839D4—101no—
840D4—101no—
841D4—151no—
842D4—201no—
843D4—201no—
844D4—201no—
845D4—301no—
846D4—601no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—1202no—
850D4#677711yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—301no—
860C2×C4—301no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—61no—
867C8—61no—
868C8—151no—
869C8—151no—
870C8—301no—
871C8D5×#6711yescharacteristic
872C8D5×#6711yescharacteristic
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—201no—
876C2×C3—201no—
877C2×C3—401no—
878C2×C3#6594311yescharacteristic
879D3—81no—
880D3—201no—
881C5#8401411yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—101no—
884C22—101no—
885C22—121no—
886C22—201no—
887C22—241no—
888C22—301no—
889C22—401no—
890C22—801no—
891C22—2401no—
892C22#9201711yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—101no—
895C4—101no—
896C4—121no—
897C4—201no—
898C4—302no—
899C4—301no—
900C4C2×#677711yescharacteristic
901C4C2×D5×#6711yescharacteristic
902C3#1061266611yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—201no—
906C2—201no—
907C2—241no—
908C2—401no—
909C2—601no—
910C2#1175464011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11754640
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#131C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#131D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66085C2semidirect
2. #11755335C2semidirect
3. #11755317C2semidirect
4. #11753982C2semidirect
5. #11751245C2semidirect
6. C5×#5141C2semidirect
7. #11749462C2semidirect
8. #11749417C2semidirect
9. #11748253C2semidirect
10. #11748243C2semidirect
11. #11748179C2semidirect
12. #11748178C2semidirect
13. #11748087C2semidirect
14. #11748070C2semidirect
15. #11748010C2semidirect
18. C3×#4149C22semidirect
19. #92018C22semidirect
21. C3×C5×#131C22semidirect
23. #91790C22semidirect
24. C5×#951C22semidirect
26. C2×C5×#204C22semidirect
28. C3×#4055C22semidirect
34. C2×C3×#677C22semidirect
44. #91385C22semidirect
45. #91315C22semidirect
47. C2×#6656C22semidirect
48. #91307C22semidirect
49. C2×#6655C22semidirect
51. #91284C22semidirect
52. #91284C22semidirect
57. #91121C22semidirect
58. #91109C22semidirect
59. #91106C22semidirect
60. C8×Dic15C22semidirect
61. C5×#824C22semidirect
62. C5×#823C22semidirect
63. C5×#819C22semidirect
64. #90976C22semidirect
65. #90976C22semidirect
66. #90961C22semidirect
67. #90958C22semidirect
72. #66085D3semidirect
117. #6718D4semidirect
118. #6717D4semidirect
119. #6716D4semidirect
120. #6715D4semidirect
135. C3×Dic20D4semidirect
137. C3×D40D4semidirect
142. C3×#677D4semidirect
143. C3×#677D4semidirect
175. #5141D5semidirect
177. #4149C2×D3semidirect
183. C5×#131C2×D3semidirect
205. #4055C2×D3semidirect
214. C2×#677C2×D3semidirect
295. C3×#131C2×D5semidirect
298. #951C2×D5semidirect
321. C2×#204C2×D5semidirect
329. #824C2×D5semidirect
330. #823C2×D5semidirect
332. #819C2×D5semidirect
393. Dic20#67semidirect
396. D40#67semidirect
403. #677#67semidirect
404. #677#67semidirect
615. #131D3×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#84014semidirect
902. C3#10612666semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#660852
#117553352
#117553172
#117539822
#117512452
C5×#51412
#117494622
#117494172
#117482532
#117482432
#117481792
#117481782
#117480872
#117480702
#117480102
#106126663
#840145