Finite Group Databasebeta

← #14458127

Subgroups — #14458127

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747994C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612666—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic
18#92100C2211yescharacteristic, complemented
19#92018C2211yescharacteristic, complemented
20#92000C2211yescharacteristic
21C3×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
22#91798—21no—
23#91798C2211yescharacteristic, complemented
24#91797—21no—
25#91797C2211yescharacteristic
26#91793—21no—
27#91793C2211yescharacteristic
28C2×#6706—21no—
29C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#949C2211yescharacteristic
32C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4096C2211yescharacteristic
34C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
35#91524—21no—
36#91521—21no—
37#91512—21no—
38#91505—21no—
39#91499—21no—
40#91498—21no—
41#91487—21no—
42#91482—21no—
43#91451C2211yescharacteristic
44#91376C2211yescharacteristic, complemented
45#91321C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48#91313C2211yescharacteristic, complemented
49#91304C2211yescharacteristic
50#91301C2211yescharacteristic
51#91290C2211yescharacteristic, complemented
52#91290C2211yescharacteristic, complemented
53#91269—21no—
54#91260—21no—
55#91249—21no—
56D5×#204—21no—
57C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#819C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3954C2211yescharacteristic, complemented
63C3×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
64#90981C2211yescharacteristic, complemented
65#90981C2211yescharacteristic, complemented
66#90963C2211yescharacteristic, complemented
67#90960C2211yescharacteristic, complemented
68#79893—51nomaximal, Hall
69#66112—31no—
70#66109—31no—
71#66096—31no—
72#66085—31no—
73C5×#471—31no—
74#65494—31no—
75#65487—31no—
76#65464—31no—
77#65433D311yescharacteristic, complemented
78#65187—31no—
79#65184—31no—
80#65043—31no—
81#65041—31no—
82#65037—31no—
83#65036—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85#6821—21no—
86Q8×D15—21no—
87#6819—21no—
88#6819—41no—
89D4×D15—21no—
90D4×D15—41no—
91#6817—21no—
92#6817—21no—
93#6817C2311yescharacteristic
94#6817C2311yescharacteristic
95C2×D60—21no—
96C2×D60C2311yescharacteristic
97C2×Dic30—21no—
98C2×Dic30C2311yescharacteristic
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
101C3×#709C2311yescharacteristic
102D3×C22⋊D5—41no—
103C2×#1203—41no—
104#6779—41no—
105#6777—21no—
106D5×D12—21no—
107#6773—21no—
108#6772—21no—
109D15⋊Q8—21no—
110#6768—21no—
111#6766—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C3×C5×M16—21no—
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115C2×C3×C5×C8—21no—
116C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
117Dic60—21no—
118Dic60D411yescharacteristic, complemented
119D120—21no—
120D120D411yescharacteristic, complemented
121#6706—21no—
122#6706—21no—
123#6706—21no—
124#6706—21no—
125#6706D411yescharacteristic, complemented
126#6706D411yescharacteristic, complemented
127C5×#216—21no—
128C5×#215—21no—
129C5×#214—21no—
130C5×#213—21no—
131C5×#208C2311yescharacteristic
132C5×#208C2311yescharacteristic
133C5×#204—21no—
134C5×#204—21no—
135C3×#689D411yescharacteristic, complemented
136C3×#688D411yescharacteristic, complemented
137C3×#687D411yescharacteristic, complemented
138C3×#686D411yescharacteristic, complemented
139C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
140C3×#681C2311yescharacteristic
141C2×C3×#168C2311yescharacteristic
142C3×#676—21no—
143C3×C8×D5—21no—
144#6668—41no—
145#6663—21no—
146#6662—21no—
147#6660—21no—
148#6660—21no—
149#6660—21no—
150#6659—21no—
151#6659—21no—
152#6659—21no—
153#6658—21no—
154#6657—21no—
155#6654—21no—
156#6653—21no—
157#6651—21no—
158#6651—21no—
159#6648—21no—
160#6648—21no—
161#5770—51no—
162#5770—51no—
163#5751—51no—
164#5751—51no—
165C3×#443—51no—
166#5141—51no—
167#5141D511yescharacteristic, complemented
168#4898—51no—
169#4898—51no—
170#4826—51no—
171#4826—51no—
172#4822—51no—
173#4822—51no—
174#4700—51no—
175#4693—51no—
176#4150—31no—
177#4149—31no—
178#4147—31no—
179#4144—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C5×#131C2×D311yescharacteristic, complemented
184#4096C2×D311yescharacteristic
185#4090—31no—
186#4088—31no—
187C2×#688—31no—
188#4086—31no—
189C2×#687—31no—
190#4078—31no—
191#4065—61no—
192#4064—61no—
193#4062—61no—
194#4061—61no—
195#4061—61no—
196#4060—61no—
197#4060—61no—
198D5×SD16—61no—
199D5×SD16—61no—
200D5×SD16—61no—
201#4058—61no—
202#4057—61no—
203#4055—31no—
204#4055—31no—
205#4055—61no—
206#4054—31no—
207#4054—31no—
208#4054—61no—
209#4053—31no—
210#4053—31no—
211#4050—31no—
212#4050—61no—
213C2×#677—31no—
214C2×#677—61no—
215#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
216C5×#108—31no—
217C5×#101—31no—
218C5×#100—31no—
219#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
220#3957—31no—
221#3957—31no—
222#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3956—31no—
224#3955—31no—
225#3954C2×D311yescharacteristic, complemented
226C8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3291—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×D15—41no—
230C22×C5×D3—21no—
231C2×D3×D5—41no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C3×C4×C5—21no—
236C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
237#1220—21no—
238#1220—21no—
239#1220—41no—
240#1220—41no—
241C2×Dic15—21no—
242C2×Dic15—41no—
243D60—21no—
244D60—21no—
245D60—41no—
246D60C2×D411yescharacteristic
247D60C2×D411yescharacteristic
248C4×D15—21no—
249C4×D15—21no—
250C4×D15—41no—
251C4×D15—41no—
252Dic30—21no—
253Dic30—21no—
254Dic30—41no—
255Dic30C2×D411yescharacteristic
256Dic30C2×D411yescharacteristic
257C2×C5×Dic3—21no—
258C5×D12—21no—
259C5×D12—21no—
260C5×Dic6—21no—
261C5×Dic6—21no—
262C3×C22⋊D5—21no—
263C2×C3×Dic5—21no—
264C3×D20C2×D411yescharacteristic
265C3×C4×D5—21no—
266C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
267#1204—41no—
268#1203—41no—
269#1203—82no—
270#1202—41no—
271#1201—41no—
272#1200—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
278C3×#168—21no—
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283#1010—51no—
284#1010—51no—
285#1009—51no—
286#1009—51no—
287C3×#135—51no—
288C3×#131—51no—
289C3×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
290#951—51no—
291#951C2×D511yescharacteristic, complemented
292#949—51no—
293#949C2×D511yescharacteristic
294#918—101no—
295#918—101no—
296#916—101no—
297#916—101no—
298D3×SD16—101no—
299D3×SD16—101no—
300#911—101no—
301#911—101no—
302#909—51no—
303#909—51no—
304#909—101no—
305#909—101no—
306#908—51no—
307#908—51no—
308#908—101no—
309#908—101no—
310#904—51no—
311#904—101no—
312#904—101no—
313C2×#204—51no—
314C2×#204—51no—
315C2×#204—51no—
316C2×#204—101no—
317C2×#204—101no—
318C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
319#901—51no—
320#901—51no—
321#874—51no—
322#869—51no—
323C3×#108—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#104—51no—
326C3×C4×C8—51no—
327#824—51no—
328#824C2×D511yescharacteristic, complemented
329#823—51no—
330#823C2×D511yescharacteristic, complemented
331#819C2×D511yescharacteristic, complemented
332#805—51no—
333#805—51no—
334C5×#41C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×Q8—31no—
336C2×C5×D4—31no—
337C2×C22⋊D5—121no—
338C2×C22⋊D5—121no—
339#713—61no—
340#713—61no—
341#713—61no—
342Q8×D5—61no—
343Q8×D5—61no—
344Q8×D5—61no—
345#711—61no—
346#711—61no—
347#711—61no—
348#711—121no—
349D4×D5—61no—
350D4×D5—61no—
351D4×D5—61no—
352D4×D5—121no—
353#709—31no—
354#709—31no—
355#709—61no—
356#709—61no—
357#709—121no—
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×Dic10—31no—
362C2×Dic10—61no—
363C5×Q16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×D8—61no—
369C5×M16—21no—
370C5×M16—31no—
371C5×M16—31no—
372C5×M16C22×D311yescharacteristic
373C2×C5×C8—21no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375#689—61no—
376#689D1211yescharacteristic, complemented
377#688—61no—
378#688—61no—
379#688—61no—
380#688D1211yescharacteristic, complemented
381#687—61no—
382#687—61no—
383#687—61no—
384#687D1211yescharacteristic, complemented
385#686—61no—
386#686D1211yescharacteristic, complemented
387#683—121no—
388C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
389#681C22×D311yescharacteristic
390C2×#168C22×D311yescharacteristic
391Dic20—31no—
392Dic20—61no—
393Dic20—61no—
394D40—31no—
395D40—61no—
396D40—61no—
397#677—31no—
398#677—31no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#676—21no—
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—21no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—31no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—51no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×D15—21no—
429C2×D15—21no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—81no—
432C2×D15—161no—
433C2×C5×D3—41no—
434C2×C5×D3—81no—
435C2×C3×D5—21no—
436D3×D5—161no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440Dic15—21no—
441Dic15—21no—
442Dic15—41no—
443C3×Dic5—22no—
444C3×Dic5—21no—
445C5×Dic3—41no—
446C3×#41—51no—
447C3×#41C22×D511yescharacteristic
448#239—101no—
449#239—101no—
450D3×Q8—101no—
451D3×Q8—101no—
452#237—101no—
453#237—101no—
454#237—201no—
455#237—201no—
456D3×D4—101no—
457D3×D4—101no—
458D3×D4—201no—
459D3×D4—201no—
460#235—51no—
461#235—51no—
462#235—101no—
463#235—101no—
464#235—101no—
465#235—101no—
466C2×D12—51no—
467C2×D12—101no—
468C2×D12—101no—
469C2×D12—201no—
470C2×D12C22×D511yescharacteristic
471C2×Dic6—51no—
472C2×Dic6—101no—
473C2×Dic6—101no—
474C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
475C3×Q16—51no—
476C3×SD16—51no—
477C3×SD16—51no—
478C3×D8—51no—
479C3×M16—21no—
480C3×M16—51no—
481C3×M16—101no—
482C3×M16C22×D511yescharacteristic
483C2×C3×C8—21no—
484C2×C3×C8—51no—
485C2×C3×C8—101no—
486C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
487C3×C42—51no—
488#216—21no—
489#216—101no—
490#215—21no—
491#215—101no—
492#214—21no—
493#214—101no—
494#213—21no—
495#213—101no—
496C4⋊Dic3—201no—
497#208C22×D511yescharacteristic
498#208C22×D511yescharacteristic
499Dic12—51no—
500Dic12—101no—
501Dic12—101no—
502D24—51no—
503D24—101no—
504D24—101no—
505#204—21no—
506#204—21no—
507#204—51no—
508#204—51no—
509#204—101no—
510#204—101no—
511#204—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516#204—101no—
517#204—101no—
518#204—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520ΓL(1,𝔽25)—101no—
521D3×C8—101no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—61no—
524C22×D5—61no—
525C22×D5—121no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—61no—
528C5×Q8—61no—
529C5×Q8C2×D1211yescharacteristic
530C5×D4—21no—
531C5×D4—61no—
532C5×D4—61no—
533C5×D4C2×D1211yescharacteristic
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
537C22⋊D5—21no—
538C22⋊D5—61no—
539C22⋊D5—61no—
540C22⋊D5—121no—
541C22⋊D5—121no—
542C22⋊D5—121no—
543C22⋊D5—121no—
544C22⋊D5—242no—
545C2×Dic5—21no—
546C2×Dic5—61no—
547C2×Dic5—121no—
548C2×Dic5—121no—
549D20—31no—
550D20—31no—
551D20—61no—
552D20—61no—
553D20—121no—
554D20—121no—
555D20C2×D1211yescharacteristic
556C4×D5—21no—
557C4×D5—61no—
558C4×D5—61no—
559C4×D5—121no—
560C4×D5—121no—
561C4×D5—121no—
562C4×D5—121no—
563Dic10—31no—
564Dic10—31no—
565Dic10—61no—
566Dic10—61no—
567Dic10—121no—
568Dic10—121no—
569Dic10C2×D1211yescharacteristic
570C5×C8—21no—
571C5×C8—61no—
572C5×C8—61no—
573C5×C8D3×D411yescharacteristic
574C5×C8D3×D411yescharacteristic
575#168—21no—
576#168C2×D1211yescharacteristic
577#168C2×D1211yescharacteristic
5782−1+4—151no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—151no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—31no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—51no—
599#135—151no—
600#135—301no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—51no—
613#131—151no—
614#131—151no—
615#131D3×D511yescharacteristic, complemented
616C4⋊Q8—151no—
617#127—151no—
618#108—31no—
619#108—51no—
620#104—51no—
621#104—51no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—31no—
625#101—151no—
626#100—31no—
627#100—151no—
628C4×C8—51no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5D4211yescharacteristic
632D15—41no—
633D15—41no—
634D15—81no—
635C3×D5—41no—
636C5×D3—81no—
637C22×D3—21no—
638C22×D3—101no—
639C22×D3—201no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—51no—
642C3×Q8D4×D511yescharacteristic
643C3×D4—21no—
644C3×D4—51no—
645C3×D4—101no—
646C3×D4D4×D511yescharacteristic
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—101no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
651#67—101no—
652#67—101no—
653#67—201no—
654#67—201no—
655#67—201no—
656#67—201no—
657C2×Dic3—21no—
658C2×Dic3—101no—
659C2×Dic3—201no—
660C2×Dic3—201no—
661D12—21no—
662D12—21no—
663D12—51no—
664D12—51no—
665D12—101no—
666D12—101no—
667D12—201no—
668D12—201no—
669D12—402no—
670C4×D3—101no—
671C4×D3—101no—
672C4×D3—201no—
673C4×D3—201no—
674C4×D3—201no—
675C4×D3—201no—
676Dic6—21no—
677Dic6—21no—
678Dic6—51no—
679Dic6—51no—
680Dic6—101no—
681Dic6—101no—
682Dic6—201no—
683Dic6—201no—
684C3×C8—21no—
685C3×C8—51no—
686C3×C8—51no—
687C3×C8—101no—
688C3×C8D4×D511yescharacteristic
689C3×C8D4×D511yescharacteristic
690C3⋊C8—21no—
691C3⋊C8—21no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—121no—
694C22×C5—241no—
695C22×C5#100911yescharacteristic
696C2×D5—21no—
697C2×D5—61no—
698C2×D5—61no—
699C2×D5—121no—
700C2×D5—241no—
701C2×D5—481no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—121no—
705C4×C5C22×D1211yescharacteristic
706C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
707Dic5—22no—
708Dic5—21no—
709Dic5—61no—
710Dic5—61no—
711Dic5—121no—
712#41—51no—
713#41—151no—
714#41—151no—
715#41—301no—
716#41—301no—
717#41—301no—
718#41—301no—
719#41—301no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—601no—
724#41—601no—
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—31no—
727C2×Q8—151no—
728C2×Q8—301no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—301no—
732C2×D4—31no—
733C2×D4—151no—
734C2×D4—301no—
735C2×D4—301no—
736C2×D4—301no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—601no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4—601no—
741Q16—51no—
742Q16—61no—
743Q16—151no—
744Q16—301no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—51no—
748SD16—51no—
749SD16—61no—
750SD16—61no—
751SD16—61no—
752SD16—61no—
753SD16—151no—
754SD16—151no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—51no—
768D8—61no—
769D8—151no—
770D8—301no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—21no—
774M16—31no—
775M16—31no—
776M16—51no—
777M16—101no—
778M16—301no—
779M16—301no—
780M16C2×D3×D511yescharacteristic
781C2×C8—21no—
782C2×C8—51no—
783C2×C8—101no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
787C4⋊C4—601no—
788C42—51no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—101no—
792C22×C3#414911yescharacteristic
793C2×D3—41no—
794C2×D3—81no—
795C2×D3—101no—
796C2×D3—101no—
797C2×D3—201no—
798C2×D3—401no—
799C2×D3—801no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—102no—
803C3×C4—101no—
804C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806Dic3—41no—
807Dic3—101no—
808Dic3—101no—
809Dic3—201no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—241no—
813C2×C5D4×D1211yescharacteristic
814D5—41no—
815D5—121no—
816D5—121no—
817D5—241no—
818C23—61no—
819C23—301no—
820C23—601no—
821C23—601no—
822Q8—51no—
823Q8—61no—
824Q8—61no—
825Q8—151no—
826Q8—151no—
827Q8—301no—
828Q8—301no—
829Q8—601no—
830Q8—601no—
831Q8D5×D1211yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—51no—
834D4—61no—
835D4—61no—
836D4—101no—
837D4—151no—
838D4—151no—
839D4—301no—
840D4—301no—
841D4—301no—
842D4—301no—
843D4—601no—
844D4—601no—
845D4—601no—
846D4—601no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—1202no—
850D4D5×D1211yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—301no—
856C2×C4—301no—
857C2×C4—301no—
858C2×C4—601no—
859C2×C4—601no—
860C2×C4—601no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—51no—
867C8—51no—
868C8—61no—
869C8—61no—
870C8—101no—
871C8#679011yescharacteristic
872C8#679011yescharacteristic
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—201no—
876C2×C3#6594311yescharacteristic
877D3—81no—
878D3—201no—
879D3—201no—
880D3—401no—
881C5#7989311yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—101no—
884C22—121no—
885C22—241no—
886C22—301no—
887C22—301no—
888C22—601no—
889C22—1201no—
890C22—2401no—
891C22—2401no—
892C22#9201911yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—102no—
895C4—101no—
896C4—121no—
897C4—301no—
898C4—301no—
899C4—601no—
900C4C2×D5×D1211yescharacteristic
901C4C2×#679011yescharacteristic
902C3#1061266611yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—201no—
906C2—241no—
907C2—601no—
908C2—601no—
909C2—1201no—
910C2#1175464711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11754647
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#131C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#131D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756510C2semidirect
2. #11755351C2semidirect
3. #11755333C2semidirect
4. #11753960C2semidirect
5. C5×#5141C2semidirect
6. C3×#65433C2semidirect
7. #11749425C2semidirect
8. #11749422C2semidirect
9. #11748260C2semidirect
10. #11748249C2semidirect
11. #11748193C2semidirect
12. #11748192C2semidirect
13. #11748092C2semidirect
14. #11748064C2semidirect
15. #11747994C2semidirect
18. #92100C22semidirect
19. #92018C22semidirect
21. C3×C5×#131C22semidirect
23. #91798C22semidirect
29. C2×#6706C22semidirect
30. C5×#951C22semidirect
32. C2×C5×#204C22semidirect
34. C3×#4047C22semidirect
44. #91376C22semidirect
45. #91321C22semidirect
46. C2×#6660C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
48. #91313C22semidirect
51. #91290C22semidirect
52. #91290C22semidirect
57. C5×#824C22semidirect
58. C5×#823C22semidirect
59. C5×#819C22semidirect
60. C3×#3969C22semidirect
61. C3×#3957C22semidirect
62. C3×#3954C22semidirect
63. C3×C8×Dic5C22semidirect
64. #90981C22semidirect
65. #90981C22semidirect
66. #90963C22semidirect
67. #90960C22semidirect
77. #65433D3semidirect
118. Dic60D4semidirect
120. D120D4semidirect
125. #6706D4semidirect
126. #6706D4semidirect
135. C3×#689D4semidirect
136. C3×#688D4semidirect
137. C3×#687D4semidirect
138. C3×#686D4semidirect
167. #5141D5semidirect
183. C5×#131C2×D3semidirect
215. #4047C2×D3semidirect
219. #3969C2×D3semidirect
222. #3957C2×D3semidirect
225. #3954C2×D3semidirect
226. C8×Dic5C2×D3semidirect
289. C3×#131C2×D5semidirect
291. #951C2×D5semidirect
318. C2×#204C2×D5semidirect
328. #824C2×D5semidirect
330. #823C2×D5semidirect
331. #819C2×D5semidirect
376. #689D12semidirect
380. #688D12semidirect
384. #687D12semidirect
386. #686D12semidirect
615. #131D3×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#79893semidirect
902. C3#10612666semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565102
#117553512
#117553332
#117539602
C5×#51412
C3×#654332
#117494252
#117494222
#117482602
#117482492
#117481932
#117481922
#117480922
#117480642
#117479942
#106126663
#798935