Finite Group Databasebeta

← #14458128

Subgroups — #14458128

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11749377C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11749344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11749193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612033—31nomaximal, Hall
17C3×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
18#92100C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#4149C2211yescharacteristic, complemented
20#92000C2211yescharacteristic
21#91839—21no—
22#91839C2211yescharacteristic
23#91838—21no—
24#91838C2211yescharacteristic
25#91837C2211yescharacteristic, complemented
26#91831—21no—
27#91831C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6717—21no—
29C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#944C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4096—21no—
34C3×#4096C2211yescharacteristic
35C3×#4095—21no—
36C3×#4095C2211yescharacteristic
37C3×#4094C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4088—21no—
39C3×#4088C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#688—21no—
41C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
42#91521—21no—
43#91516—21no—
44#91512—21no—
45#91508—21no—
46#91498—21no—
47#91491—21no—
48#91487—21no—
49D5×#214—21no—
50#91458C2211yescharacteristic
51C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
52#91312C2211yescharacteristic
53C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
54#91301C2211yescharacteristic
55#91290C2211yescharacteristic, complemented
56#91284C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#836C2211yescharacteristic, complemented
60#90992C2211yescharacteristic, complemented
61#90991C2211yescharacteristic, complemented
62#90980C2211yescharacteristic, complemented
63#90977C2211yescharacteristic, complemented
64#90962C2211yescharacteristic, complemented
65#90960C2211yescharacteristic, complemented
66#90958C2211yescharacteristic, complemented
67Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
68#84014—51nomaximal, Hall
69#66171—31no—
70#66171D311yescharacteristic, complemented
71#66112—31no—
72#66112—31no—
73C5×#456—31no—
74#65492—31no—
75#65492—31no—
76#65384—31no—
77#65374—31no—
78#65113—31no—
79#65113—31no—
80#65111—31no—
81#65111—31no—
82#65043—31no—
83#65043—31no—
84C3×C5×#41—21no—
85C3×C5×#41—21no—
86C3×C5×#41—41no—
87C3×C5×#41C2311yescharacteristic
88C3×C5×#41C2311yescharacteristic
89C2×C3×C5×Q8—21no—
90C2×C3×C5×Q8—21no—
91C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
92#6821—21no—
93D4×D15—21no—
94D4×D15—41no—
95#6817—21no—
96#6817C2311yescharacteristic
97C2×D60—21no—
98C2×D60C2311yescharacteristic
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C3×#713—21no—
101C3×D4×D5—21no—
102C3×D4×D5—41no—
103C3×#709—21no—
104C3×#709C2311yescharacteristic
105C2×C3×D20—21no—
106C2×C3×D20C2311yescharacteristic
107C2×#1202—41no—
108#6779—41no—
109#6773—21no—
110D15⋊Q8—21no—
111#6766—21no—
112D5×Dic6—21no—
113#6718—21no—
114#6718D411yescharacteristic, complemented
115#6717—21no—
116#6717—21no—
117#6717—21no—
118#6717—21no—
119#6717D411yescharacteristic, complemented
120#6716D411yescharacteristic, complemented
121#6715—21no—
122#6715D411yescharacteristic, complemented
123#6710—21no—
124#6710C2311yescharacteristic
125C2×C3⋊#168—21no—
126C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
127C5×#216—21no—
128C5×#216—21no—
129C5×#214—21no—
130C5×#214—21no—
131C5×Dic3⋊C4—41no—
132C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
133C5×#208C2311yescharacteristic
134C5×#208C2311yescharacteristic
135C3×#689—21no—
136C3×#689D411yescharacteristic, complemented
137C3×#688—21no—
138C3×#688—21no—
139C3×#688—21no—
140C3×#688—21no—
141C3×#688D411yescharacteristic, complemented
142C3×#687D411yescharacteristic, complemented
143C3×#686—21no—
144C3×#686D411yescharacteristic, complemented
145C3×#681—21no—
146C3×#681C2311yescharacteristic
147C2×C3×#168—21no—
148C2×C3×#168C2311yescharacteristic
149#6660—21no—
150#6660—21no—
151#6658—21no—
152#6657—21no—
153#6655—21no—
154#6655—21no—
155#6653—21no—
156#6653—21no—
157#6651—21no—
158#6649—21no—
159#6648—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#577—51no—
162#5837—51no—
163#5836—51no—
164#5770—51no—
165#5246D511yescharacteristic, complemented
166#5241—51no—
167#5205—51no—
168#5203—51no—
169#5200—51no—
170#5198—51no—
171#5196—51no—
172#5177—51no—
173#5175—51no—
174#5144—51no—
175#5141—51no—
176C5×2−1+4C2×D311yescharacteristic
177#4149—31no—
178#4149C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4147—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—31no—
182C5×C4⋊Q8—31no—
183#4096—21no—
184#4096—31no—
185#4096—61no—
186#4096C2×D311yescharacteristic
187#4095—21no—
188#4095—31no—
189#4095—61no—
190#4095C2×D311yescharacteristic
191#4094—31no—
192#4094C2×D311yescharacteristic, complemented
193#4088—21no—
194#4088—31no—
195#4088—61no—
196#4088C2×D311yescharacteristic, complemented
197C2×#688—21no—
198C2×#688—31no—
199C2×#688—31no—
200C2×#688—31no—
201C2×#688—61no—
202C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
203#4065—61no—
204#4065—61no—
205#4064—61no—
206#4064—61no—
207#4060—61no—
208#4060—61no—
209D5×SD16—61no—
210D5×SD16—61no—
211#4054—31no—
212#4054—31no—
213#4053—31no—
214#4053—31no—
215#4020—31no—
216C5×#104—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#101—31no—
219#3968—31no—
220#3955—31no—
221#3955—31no—
222#3954—31no—
223#3954—31no—
224#3937—31no—
225#3937—31no—
226C4×#168—31no—
227#3291—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×D15—41no—
230C22×C3×D5—21no—
231C22×C3×D5—41no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8—21no—
234C3×C5×Q8—41no—
235C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
236C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4—41no—
240C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
242C2×C3×C4×C5—21no—
243C2×C3×C4×C5—21no—
244C2×C3×C4×C5—21no—
245C2×C3×C4×C5—41no—
246C2×C3×C4×C5—41no—
247C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
248#1220—21no—
249#1220—41no—
250D60—21no—
251D60—21no—
252D60—41no—
253D60C2×D411yescharacteristic
254C4×D15—21no—
255C4×D15—41no—
256Dic30C2×D411yescharacteristic
257C2×C5×Dic3—21no—
258C2×C5×Dic3—21no—
259C5×Dic6—21no—
260C5×Dic6—21no—
261C3×C22⋊D5—21no—
262C3×C22⋊D5—41no—
263C3×D20—21no—
264C3×D20—21no—
265C3×D20—41no—
266C3×D20C2×D411yescharacteristic
267C3×C4×D5—21no—
268C3×C4×D5—41no—
269C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
270#1204—41no—
271#1202—41no—
272#1202—82no—
273#1200—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3⋊#168—21no—
276C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3×#168—21no—
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C3×2−1+4C2×D511yescharacteristic
284C3×H(5,𝔽2)—51no—
285#1010—51no—
286#1009—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×#137—101no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
291C3×#135—51no—
292C3×#135—101no—
293C2×C3×SD16—51no—
294C2×C3×SD16—101no—
295C3×#131—51no—
296#951—101no—
297#951C2×D511yescharacteristic, complemented
298#951C2×D511yescharacteristic, complemented
299#950—51no—
300#950—101no—
301#950—101no—
302#949—51no—
303#949—51no—
304#949—101no—
305#948—51no—
306#948—51no—
307#944C2×D511yescharacteristic, complemented
308#942—51no—
309#942—101no—
310C2×#215—51no—
311C2×#215—101no—
312#940—51no—
313C2×#214—51no—
314C2×#214—101no—
315#932—51no—
316#932—101no—
317#918—101no—
318#916—101no—
319D3×SD16—101no—
320#911—101no—
321C2×#204—51no—
322#901—51no—
323#837—51no—
324#837C2×D511yescharacteristic, complemented
325#837C2×D511yescharacteristic, complemented
326#836C2×D511yescharacteristic, complemented
327#833—51no—
328#825—51no—
329#824—51no—
330#823—51no—
331#822—51no—
332#819—51no—
333C8×Dic3—51no—
334C5×#41—21no—
335C5×#41—21no—
336C5×#41—41no—
337C5×#41C22×D311yescharacteristic
338C5×#41C22×D311yescharacteristic
339C2×C5×Q8—21no—
340C2×C5×Q8—21no—
341C2×C5×Q8—31no—
342C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
343#713—21no—
344#713—61no—
345#713—61no—
346#713—61no—
347Q8×D5—61no—
348Q8×D5—61no—
349D4×D5—21no—
350D4×D5—41no—
351D4×D5—61no—
352D4×D5—121no—
353#709—21no—
354#709—31no—
355#709—61no—
356#709—121no—
357#709C22×D311yescharacteristic
358C2×D20—21no—
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×D20—121no—
362C2×D20C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—61no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×M16—31no—
368C5×M16—31no—
369C5×C4⋊C4—121no—
370C42×C5—31no—
371#689—21no—
372#689—31no—
373#689—61no—
374#689#6711yescharacteristic, complemented
375#688—21no—
376#688—21no—
377#688—21no—
378#688—21no—
379#688—31no—
380#688—61no—
381#688—61no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688—61no—
387#688—61no—
388#688#6711yescharacteristic, complemented
389#687—31no—
390#687#6711yescharacteristic, complemented
391#686—21no—
392#686—31no—
393#686—61no—
394#686#6711yescharacteristic, complemented
395#681—21no—
396#681—31no—
397#681—61no—
398#681C22×D311yescharacteristic
399C2×#168—21no—
400C2×#168—31no—
401C2×#168—61no—
402C2×#168C22×D311yescharacteristic
403D40—61no—
404D40—61no—
405#677—61no—
406#677—61no—
407#676—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—51no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—31no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×D15—21no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—81no—
432C2×D15—161no—
433C2×C3×D5—21no—
434C2×C3×D5—41no—
435C2×C3×D5—81no—
436C2×C3×D5—161no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5—21no—
439C3×C4×C5—41no—
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442Dic15—21no—
443C3×Dic5—21no—
444C5×Dic3—22no—
445C5×Dic3—41no—
446C3×#41—21no—
447C3×#41—21no—
448C3×#41—41no—
449C3×#41—51no—
450C3×#41—101no—
451C3×#41—101no—
452C3×#41C22×D511yescharacteristic
453C3×#41C22×D511yescharacteristic
454C2×C3×Q8—21no—
455C2×C3×Q8—21no—
456C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
457C2×C3×D4—51no—
458C2×C3×D4—101no—
459C2×C3×D4—101no—
460C2×C3×D4—201no—
461C2×#67—201no—
462#239—101no—
463D3×Q8—101no—
464#237—101no—
465#237—201no—
466D3×D4—101no—
467D3×D4—201no—
468#235—51no—
469#235—101no—
470#235—101no—
471C2×D12—51no—
472C2×D12—101no—
473C2×Dic6—101no—
474C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
475C3×Q16—51no—
476C3×Q16—101no—
477C3×SD16—51no—
478C3×SD16—51no—
479C3×SD16—101no—
480C3×SD16—101no—
481C3×SD16—101no—
482C3×SD16—101no—
483C3×D8—51no—
484C3×D8—101no—
485C3×M16—51no—
486C3×M16—101no—
487C2×C3×C8—51no—
488C2×C3×C8—101no—
489#216—21no—
490#216—21no—
491#216—51no—
492#216—101no—
493#215—51no—
494#215—101no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215—101no—
499#214—21no—
500#214—21no—
501#214—51no—
502#214—101no—
503#214—101no—
504#214—101no—
505#213—51no—
506#213—101no—
507#213—101no—
508#213—101no—
509Dic3⋊C4—41no—
510C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
511#208—51no—
512#208—101no—
513#208—101no—
514#208C22×D511yescharacteristic
515#208C22×D511yescharacteristic
516C2×C3⋊C8—51no—
517C2×C3⋊C8—101no—
518C2×C3⋊C8—101no—
519#204—101no—
520#204—101no—
521ΓL(1,𝔽25)—101no—
522D3×C8—101no—
523C22×D5—21no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—61no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—21no—
528C5×Q8—21no—
529C5×Q8—41no—
530C5×Q8—61no—
531C5×Q8—61no—
532C5×Q8D3×D411yescharacteristic
533C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
534C5×D4—21no—
535C5×D4—21no—
536C5×D4—41no—
537C5×D4D3×D411yescharacteristic
538C5×D4C2×#6711yescharacteristic
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—21no—
542C2×C4×C5—41no—
543C2×C4×C5—41no—
544C2×C4×C5—61no—
545C2×C4×C5—61no—
546C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
547C22⋊D5—21no—
548C22⋊D5—41no—
549C22⋊D5—61no—
550C22⋊D5—121no—
551D20—21no—
552D20—21no—
553D20—31no—
554D20—41no—
555D20—61no—
556D20—61no—
557D20—121no—
558D20—121no—
559D20—242no—
560D20C2×#6711yescharacteristic
561C4×D5—21no—
562C4×D5—41no—
563C4×D5—61no—
564C4×D5—121no—
565C4×D5—121no—
566C4×D5—121no—
567Dic10—31no—
568Dic10—121no—
569Dic10C2×#6711yescharacteristic
570C5×C8—61no—
571C5×C8—61no—
572#168—21no—
573#168—31no—
574#168—31no—
575#168—61no—
576#168C2×#6711yescharacteristic
577#168C2×#6711yescharacteristic
5782−1+4—151no—
5792−1+4D3×D511yescharacteristic
580H(5,𝔽2)—51no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—31no—
583#137—31no—
584#137—51no—
585#137—101no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—101no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—51no—
599#135—101no—
600#135—151no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—101no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—51no—
613#131—151no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—31no—
617#127—151no—
618#108—151no—
619#108—151no—
620#104—31no—
621#104—31no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—31no—
625#101—151no—
626#100—151no—
627#100—151no—
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5—41no—
632C2×C3×C5D4211yescharacteristic
633D15—41no—
634D15—81no—
635C3×D5—41no—
636C3×D5—81no—
637C23×C3—101no—
638C23×C3—201no—
639C22×D3—101no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—21no—
642C3×Q8—21no—
643C3×Q8—41no—
644C3×Q8—51no—
645C3×Q8D4×D511yescharacteristic
646C3×Q8D4×D511yescharacteristic
647C3×D4—21no—
648C3×D4—21no—
649C3×D4—41no—
650C3×D4—51no—
651C3×D4—101no—
652C3×D4—101no—
653C3×D4—101no—
654C3×D4—201no—
655C3×D4—201no—
656C3×D4D4×D511yescharacteristic
657C3×D4D4×D511yescharacteristic
658C2×C3×C4—21no—
659C2×C3×C4—21no—
660C2×C3×C4—21no—
661C2×C3×C4—41no—
662C2×C3×C4—41no—
663C2×C3×C4—101no—
664C2×C3×C4—201no—
665C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
666#67—101no—
667#67—201no—
668#67—201no—
669#67—402no—
670C2×Dic3—21no—
671C2×Dic3—21no—
672C2×Dic3—201no—
673D12—51no—
674D12—101no—
675D12—101no—
676D12—201no—
677C4×D3—101no—
678C4×D3—201no—
679C4×D3—201no—
680Dic6—21no—
681Dic6—21no—
682Dic6—51no—
683Dic6—201no—
684C3×C8—51no—
685C3×C8—51no—
686C3×C8—101no—
687C3⋊C8—21no—
688C3⋊C8—21no—
689C3⋊C8—51no—
690C3⋊C8—51no—
691C3⋊C8—101no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—21no—
694C22×C5#100411yescharacteristic
695C2×D5—21no—
696C2×D5—41no—
697C2×D5—61no—
698C2×D5—81no—
699C2×D5—121no—
700C2×D5—161no—
701C2×D5—241no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—21no—
705C4×C5—41no—
706C4×C5—62no—
707C4×C5—121no—
708C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
709C4×C5C22×#6711yescharacteristic
710Dic5—21no—
711Dic5—61no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—41no—
715#41—51no—
716#41—101no—
717#41—101no—
718#41—151no—
719#41—301no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—601no—
724#41C2×D3×D511yescharacteristic
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—31no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
732C2×D4—51no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—151no—
736C2×D4—201no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4—601no—
741Q16—51no—
742Q16—61no—
743Q16—61no—
744Q16—101no—
745Q16—151no—
746Q16—301no—
747SD16—51no—
748SD16—51no—
749SD16—61no—
750SD16—61no—
751SD16—101no—
752SD16—101no—
753SD16—101no—
754SD16—101no—
755SD16—151no—
756SD16—151no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—51no—
768D8—101no—
769D8—151no—
770D8—301no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—31no—
774M16—31no—
775M16—51no—
776M16—101no—
777M16—151no—
778M16—301no—
779M16—301no—
780M16—301no—
781C2×C8—51no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—151no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C4⋊C4—121no—
788C42—31no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—21no—
792C22×C3—101no—
793C22×C3—201no—
794C22×C3—401no—
795C22×C3—801no—
796C22×C3#414411yescharacteristic
797C2×D3—101no—
798C2×D3—201no—
799C2×D3—401no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—21no—
803C3×C4—41no—
804C3×C4—101no—
805C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807Dic3—22no—
808Dic3—41no—
809Dic3—101no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—41no—
813C2×C5D4×#6711yescharacteristic
814D5—41no—
815D5—81no—
816D5—121no—
817D5—241no—
818C23—101no—
819C23—201no—
820C23—301no—
821C23—601no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8—41no—
825Q8—51no—
826Q8—61no—
827Q8—61no—
828Q8—151no—
829Q8—601no—
830Q8D5×#6711yescharacteristic
831Q8#679011yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—41no—
835D4—51no—
836D4—101no—
837D4—101no—
838D4—101no—
839D4—151no—
840D4—201no—
841D4—201no—
842D4—301no—
843D4—301no—
844D4—301no—
845D4—601no—
846D4—601no—
847D4—601no—
848D4—1202no—
849D4D5×#6711yescharacteristic
850D4#679011yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—61no—
857C2×C4—61no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—301no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—51no—
866C8—51no—
867C8—61no—
868C8—61no—
869C8—101no—
870C8—151no—
871C8—151no—
872C8—301no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—41no—
876C2×C3—201no—
877C2×C3—401no—
878C2×C3#6592411yescharacteristic
879D3—201no—
880D3—401no—
881C5#8401411yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—101no—
885C22—201no—
886C22—301no—
887C22—401no—
888C22—601no—
889C22—801no—
890C22—1201no—
891C22—2401no—
892C22#9204911yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—41no—
896C4—62no—
897C4—101no—
898C4—121no—
899C4—301no—
900C4C2×D5×#6711yescharacteristic
901C4C2×#679011yescharacteristic
902C3#1061203311yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—201no—
907C2—401no—
908C2—601no—
909C2—1201no—
910C2#1175543711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755437
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×2−1+4C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter2−1+4D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ 2−1+4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756596C2semidirect
2. C3×#66171C2semidirect
3. #11755351C2semidirect
4. #11755335C2semidirect
5. C5×#5246C2semidirect
6. #11749451C2semidirect
7. #11749448C2semidirect
8. #11749440C2semidirect
9. #11749434C2semidirect
10. #11749421C2semidirect
11. #11749418C2semidirect
12. #11749413C2semidirect
13. #11749377C2semidirect
14. #11749344C2semidirect
15. #11749193C2semidirect
18. #92100C22semidirect
19. C3×#4149C22semidirect
25. #91837C22semidirect
27. #91831C22semidirect
29. C2×#6717C22semidirect
30. C5×#951C22semidirect
31. C5×#951C22semidirect
32. C5×#944C22semidirect
37. C3×#4094C22semidirect
39. C3×#4088C22semidirect
41. C2×C3×#688C22semidirect
51. C2×#6660C22semidirect
53. C2×#6655C22semidirect
55. #91290C22semidirect
56. #91284C22semidirect
57. C5×#837C22semidirect
58. C5×#837C22semidirect
59. C5×#836C22semidirect
60. #90992C22semidirect
61. #90991C22semidirect
62. #90980C22semidirect
63. #90977C22semidirect
64. #90962C22semidirect
65. #90960C22semidirect
66. #90958C22semidirect
67. Dic3×#168C22semidirect
70. #66171D3semidirect
114. #6718D4semidirect
119. #6717D4semidirect
120. #6716D4semidirect
122. #6715D4semidirect
136. C3×#689D4semidirect
141. C3×#688D4semidirect
142. C3×#687D4semidirect
144. C3×#686D4semidirect
165. #5246D5semidirect
178. #4149C2×D3semidirect
192. #4094C2×D3semidirect
196. #4088C2×D3semidirect
202. C2×#688C2×D3semidirect
297. #951C2×D5semidirect
298. #951C2×D5semidirect
307. #944C2×D5semidirect
324. #837C2×D5semidirect
325. #837C2×D5semidirect
326. #836C2×D5semidirect
374. #689#67semidirect
388. #688#67semidirect
390. #687#67semidirect
394. #686#67semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#84014semidirect
902. C3#10612033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565962
C3×#661712
#117553512
#117553352
C5×#52462
#117494512
#117494482
#117494402
#117494342
#117494212
#117494182
#117494132
#117493772
#117493442
#117491932
#106120333
#840145