Finite Group Databasebeta

← #14458129

Subgroups — #14458129

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#5837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755340C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11749381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11749380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11749339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615745—31nomaximal, Hall
17C3×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
18#92100C2211yescharacteristic, complemented
19C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
20#92004C2211yescharacteristic
21#91839—21no—
22#91839C2211yescharacteristic
23#91838—21no—
24#91838C2211yescharacteristic
25#91837C2211yescharacteristic, complemented
26#91831—21no—
27#91831C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6717—21no—
29C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#950—21no—
31C5×#950C2211yescharacteristic
32C5×#949—21no—
33C5×#949C2211yescharacteristic
34C5×#948C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#942—21no—
36C5×#942C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#215—21no—
38C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4097C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#4097C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
42#91523—21no—
43#91519—21no—
44#91512—21no—
45#91510—21no—
46#91500—21no—
47#91496—21no—
48#91487—21no—
49D3×#687—21no—
50#91451C2211yescharacteristic
51C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
53#91305C2211yescharacteristic
54#91304C2211yescharacteristic
55#91291C2211yescharacteristic, complemented
56#91288C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3968C2211yescharacteristic, complemented
60#90993C2211yescharacteristic, complemented
61#90992C2211yescharacteristic, complemented
62#90981C2211yescharacteristic, complemented
63#90979C2211yescharacteristic, complemented
64#90961C2211yescharacteristic, complemented
65#90960C2211yescharacteristic, complemented
66#90959C2211yescharacteristic, complemented
67Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68#80302—51nomaximal, Hall
69C5×#577—31no—
70#66171—31no—
71#66170—31no—
72#66104—31no—
73#65535D311yescharacteristic, complemented
74#65530—31no—
75#65494—31no—
76#65492—31no—
77#65489—31no—
78#65487—31no—
79#65485—31no—
80#65466—31no—
81#65464—31no—
82#65433—31no—
83#65430—31no—
84C3×C5×#41—21no—
85C3×C5×#41—21no—
86C3×C5×#41—41no—
87C3×C5×#41C2311yescharacteristic
88C3×C5×#41C2311yescharacteristic
89C2×C3×C5×Q8—21no—
90C2×C3×C5×Q8—21no—
91C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
92#6821—21no—
93D4×D15—21no—
94D4×D15—41no—
95#6817—21no—
96#6817C2311yescharacteristic
97C2×D60—21no—
98C2×D60C2311yescharacteristic
99C5×#239—21no—
100C5×D3×D4—21no—
101C5×D3×D4—41no—
102C5×#235—21no—
103C5×#235C2311yescharacteristic
104C2×C5×D12—21no—
105C2×C5×D12C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
107C2×#1203—41no—
108#6782—41no—
109D15⋊Q8—21no—
110#6769—21no—
111#6768—21no—
112D3×Dic10—21no—
113#6718—21no—
114#6718D411yescharacteristic, complemented
115#6717—21no—
116#6717—21no—
117#6717—21no—
118#6717—21no—
119#6717D411yescharacteristic, complemented
120#6716D411yescharacteristic, complemented
121#6715—21no—
122#6715D411yescharacteristic, complemented
123#6710—21no—
124#6710C2311yescharacteristic
125C2×C3⋊#168—21no—
126C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
127C5×#216—21no—
128C5×#216D411yescharacteristic, complemented
129C5×#215—21no—
130C5×#215—21no—
131C5×#215—21no—
132C5×#215—21no—
133C5×#215D411yescharacteristic, complemented
134C5×#214D411yescharacteristic, complemented
135C5×#213—21no—
136C5×#213D411yescharacteristic, complemented
137C5×#208—21no—
138C5×#208C2311yescharacteristic
139C2×C5×C3⋊C8—21no—
140C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141C3×#689—21no—
142C3×#689—21no—
143C3×#687—21no—
144C3×#687—21no—
145C3×#683—41no—
146C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
147C3×#681C2311yescharacteristic
148C3×#681C2311yescharacteristic
149#6660—21no—
150#6659—21no—
151#6658—21no—
152#6658—21no—
153#6656—21no—
154#6656—21no—
155#6654—21no—
156#6654—21no—
157#6651—21no—
158#6650—21no—
159#6648—21no—
160D3×#168—21no—
161#5837—51no—
162#5837D511yescharacteristic, complemented
163#5778—51no—
164#5778—51no—
165C3×#456—51no—
166#5203—51no—
167#5203—51no—
168#5095—51no—
169#5085—51no—
170#4824—51no—
171#4824—51no—
172#4822—51no—
173#4822—51no—
174#4754—51no—
175#4754—51no—
176C5×2−1+4C2×D311yescharacteristic
177C5×H(5,𝔽2)—31no—
178#4150—31no—
179#4149—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×SD16—31no—
187C2×C5×SD16—61no—
188C5×#131—31no—
189#4097—61no—
190#4097C2×D311yescharacteristic, complemented
191#4097C2×D311yescharacteristic, complemented
192#4096—31no—
193#4096—61no—
194#4096—61no—
195#4095—31no—
196#4095—31no—
197#4095—61no—
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
201#4088—31no—
202#4088—61no—
203C2×#688—31no—
204C2×#688—61no—
205#4086—31no—
206C2×#687—31no—
207C2×#687—61no—
208#4078—31no—
209#4078—61no—
210#4064—61no—
211#4062—61no—
212D5×SD16—61no—
213#4057—61no—
214C2×#677—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
218#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3968C2×D311yescharacteristic, complemented
220#3965—31no—
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3955—31no—
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226C8×Dic5—31no—
227#3291—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×D15—41no—
230C22×C5×D3—21no—
231C22×C5×D3—41no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8—21no—
234C3×C5×Q8—41no—
235C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
236C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4—41no—
240C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
242C2×C3×C4×C5—21no—
243C2×C3×C4×C5—21no—
244C2×C3×C4×C5—21no—
245C2×C3×C4×C5—41no—
246C2×C3×C4×C5—41no—
247C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
248#1220—21no—
249#1220—41no—
250D60—21no—
251D60—21no—
252D60—41no—
253D60C2×D411yescharacteristic
254C4×D15—21no—
255C4×D15—41no—
256Dic30C2×D411yescharacteristic
257C5×#67—21no—
258C5×#67—41no—
259C5×D12—21no—
260C5×D12—21no—
261C5×D12—41no—
262C5×D12C2×D411yescharacteristic
263C4×C5×D3—21no—
264C4×C5×D3—41no—
265C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
266C2×C3×Dic5—21no—
267C2×C3×Dic5—21no—
268C3×Dic10—21no—
269C3×Dic10—21no—
270#1204—41no—
271#1203—41no—
272#1203—82no—
273#1200—41no—
274D3×Dic5—41no—
275C3⋊#168—21no—
276C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3×#168—21no—
279C3×#168—21no—
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C3×2−1+4C2×D511yescharacteristic
284#1009—51no—
285#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
286#1007—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×#137—51no—
289C3×C4⋊Q8—51no—
290#950—21no—
291#950—51no—
292#950—101no—
293#950C2×D511yescharacteristic
294#949—21no—
295#949—51no—
296#949—101no—
297#949C2×D511yescharacteristic
298#948—51no—
299#948C2×D511yescharacteristic, complemented
300#942—21no—
301#942—51no—
302#942—101no—
303#942C2×D511yescharacteristic, complemented
304C2×#215—21no—
305C2×#215—51no—
306C2×#215—51no—
307C2×#215—51no—
308C2×#215—101no—
309C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
310#919—101no—
311#919—101no—
312#918—101no—
313#918—101no—
314#914—101no—
315#914—101no—
316D3×SD16—101no—
317D3×SD16—101no—
318#908—51no—
319#908—51no—
320#907—51no—
321#907—51no—
322#874—51no—
323C3×#104—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#101—51no—
326#836—51no—
327#823—51no—
328#823—51no—
329#822—51no—
330#822—51no—
331#805—51no—
332#805—51no—
333C4×C3⋊C8—51no—
334C5×#41—21no—
335C5×#41—21no—
336C5×#41—31no—
337C5×#41—41no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—61no—
340C5×#41C22×D311yescharacteristic
341C5×#41C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×Q8—21no—
343C2×C5×Q8—21no—
344C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
345C2×C5×D4—31no—
346C2×C5×D4—61no—
347C2×C5×D4—61no—
348C2×C5×D4—121no—
349C2×C22⋊D5—121no—
350#713—61no—
351Q8×D5—61no—
352#711—61no—
353#711—121no—
354D4×D5—61no—
355D4×D5—121no—
356#709—31no—
357#709—61no—
358#709—61no—
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×Dic10—61no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—31no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—31no—
366C5×SD16—31no—
367C5×SD16—61no—
368C5×SD16—61no—
369C5×SD16—61no—
370C5×SD16—61no—
371C5×D8—31no—
372C5×D8—61no—
373C5×M16—31no—
374C5×M16—61no—
375C2×C5×C8—31no—
376C2×C5×C8—61no—
377#689—21no—
378#689—21no—
379#689—31no—
380#689—61no—
381#688—31no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688—61no—
387#687—21no—
388#687—21no—
389#687—31no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#687—61no—
393#686—31no—
394#686—61no—
395#686—61no—
396#686—61no—
397#683—41no—
398C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
399#681—31no—
400#681—61no—
401#681—61no—
402#681C22×D311yescharacteristic
403#681C22×D311yescharacteristic
404C2×#168—31no—
405C2×#168—61no—
406C2×#168—61no—
407#677—61no—
408#677—61no—
409#676—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—31no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—51no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×D15—21no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—81no—
432C2×D15—161no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C5×D3—41no—
435C2×C5×D3—81no—
436C2×C5×D3—161no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5—21no—
439C3×C4×C5—41no—
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442Dic15—21no—
443C3×Dic5—22no—
444C3×Dic5—41no—
445C5×Dic3—21no—
446C3×#41—21no—
447C3×#41—21no—
448C3×#41—41no—
449C3×#41C22×D511yescharacteristic
450C3×#41C22×D511yescharacteristic
451C2×C3×Q8—21no—
452C2×C3×Q8—21no—
453C2×C3×Q8—51no—
454C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
455#239—21no—
456#239—101no—
457#239—101no—
458#239—101no—
459D3×Q8—101no—
460D3×Q8—101no—
461D3×D4—21no—
462D3×D4—41no—
463D3×D4—101no—
464D3×D4—201no—
465#235—21no—
466#235—51no—
467#235—101no—
468#235—201no—
469#235C22×D511yescharacteristic
470C2×D12—21no—
471C2×D12—51no—
472C2×D12—101no—
473C2×D12—201no—
474C2×D12C22×D511yescharacteristic
475C3×Q16—101no—
476C3×Q16—101no—
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×M16—51no—
480C3×M16—51no—
481C3×C4⋊C4—201no—
482C3×C42—51no—
483#216—21no—
484#216—51no—
485#216—101no—
486#216C22⋊D511yescharacteristic, complemented
487#215—21no—
488#215—21no—
489#215—21no—
490#215—21no—
491#215—51no—
492#215—101no—
493#215—101no—
494#215—101no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215—101no—
499#215—101no—
500#215C22⋊D511yescharacteristic, complemented
501#214—51no—
502#214C22⋊D511yescharacteristic, complemented
503#213—21no—
504#213—51no—
505#213—101no—
506#213C22⋊D511yescharacteristic, complemented
507#208—21no—
508#208—51no—
509#208—101no—
510#208C22×D511yescharacteristic
511C2×C3⋊C8—21no—
512C2×C3⋊C8—51no—
513C2×C3⋊C8—101no—
514C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
515D24—101no—
516D24—101no—
517#204—101no—
518#204—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520ΓL(1,𝔽25)—101no—
521D3×C8—101no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—61no—
524C23×C5—121no—
525C22×D5—61no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—21no—
528C5×Q8—21no—
529C5×Q8—31no—
530C5×Q8—41no—
531C5×Q8D3×D411yescharacteristic
532C5×Q8D3×D411yescharacteristic
533C5×D4—21no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4—31no—
536C5×D4—41no—
537C5×D4—61no—
538C5×D4—61no—
539C5×D4—61no—
540C5×D4—121no—
541C5×D4—121no—
542C5×D4D3×D411yescharacteristic
543C5×D4D3×D411yescharacteristic
544C2×C4×C5—21no—
545C2×C4×C5—21no—
546C2×C4×C5—21no—
547C2×C4×C5—41no—
548C2×C4×C5—41no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5—121no—
551C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
552C22⋊D5—61no—
553C22⋊D5—121no—
554C22⋊D5—121no—
555C22⋊D5—242no—
556C2×Dic5—21no—
557C2×Dic5—21no—
558C2×Dic5—121no—
559D20—31no—
560D20—61no—
561D20—61no—
562D20—121no—
563C4×D5—61no—
564C4×D5—121no—
565C4×D5—121no—
566Dic10—21no—
567Dic10—21no—
568Dic10—31no—
569Dic10—121no—
570C5×C8—31no—
571C5×C8—31no—
572C5×C8—61no—
573#168—21no—
574#168—21no—
575#168—31no—
576#168—31no—
577#168—61no—
5782−1+4—151no—
5792−1+4D3×D511yescharacteristic
580H(5,𝔽2)—31no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—31no—
583#137—51no—
584#137—51no—
585#137—61no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—61no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—31no—
599#135—61no—
600#135—151no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—61no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—31no—
613#131—151no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—51no—
617#127—151no—
618#108—151no—
619#108—151no—
620#104—51no—
621#104—51no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—51no—
625#101—151no—
626#100—151no—
627#100—151no—
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5—41no—
632C2×C3×C5D4211yescharacteristic
633D15—41no—
634D15—81no—
635C5×D3—41no—
636C5×D3—81no—
637C22×D3—21no—
638C22×D3—41no—
639C22×D3—101no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—21no—
642C3×Q8—21no—
643C3×Q8—41no—
644C3×Q8—101no—
645C3×Q8—101no—
646C3×Q8D4×D511yescharacteristic
647C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
648C3×D4—21no—
649C3×D4—21no—
650C3×D4—41no—
651C3×D4D4×D511yescharacteristic
652C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
653C2×C3×C4—21no—
654C2×C3×C4—21no—
655C2×C3×C4—21no—
656C2×C3×C4—41no—
657C2×C3×C4—41no—
658C2×C3×C4—101no—
659C2×C3×C4—101no—
660C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
661#67—21no—
662#67—41no—
663#67—101no—
664#67—201no—
665D12—21no—
666D12—21no—
667D12—41no—
668D12—51no—
669D12—101no—
670D12—101no—
671D12—201no—
672D12—201no—
673D12—402no—
674D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
675C4×D3—21no—
676C4×D3—41no—
677C4×D3—101no—
678C4×D3—201no—
679C4×D3—201no—
680C4×D3—201no—
681Dic6—51no—
682Dic6—201no—
683Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
684C3×C8—101no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—51no—
688C3⋊C8—51no—
689C3⋊C8—101no—
690C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
691C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
692C22×C5—21no—
693C22×C5—21no—
694C22×C5—61no—
695C22×C5—121no—
696C22×C5—241no—
697C22×C5—481no—
698C22×C5#100411yescharacteristic
699C2×D5—61no—
700C2×D5—121no—
701C2×D5—241no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—21no—
705C4×C5—41no—
706C4×C5—61no—
707C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
708C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
709Dic5—22no—
710Dic5—41no—
711Dic5—61no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—31no—
715#41—41no—
716#41—61no—
717#41—61no—
718#41—151no—
719#41—301no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—601no—
724#41C2×D3×D511yescharacteristic
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—51no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
732C2×D4—31no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—121no—
736C2×D4—151no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4—601no—
741Q16—31no—
742Q16—61no—
743Q16—101no—
744Q16—101no—
745Q16—151no—
746Q16—301no—
747SD16—31no—
748SD16—31no—
749SD16—61no—
750SD16—61no—
751SD16—61no—
752SD16—61no—
753SD16—101no—
754SD16—101no—
755SD16—151no—
756SD16—151no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—31no—
768D8—61no—
769D8—151no—
770D8—301no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—31no—
774M16—51no—
775M16—51no—
776M16—61no—
777M16—151no—
778M16—301no—
779M16—301no—
780M16—301no—
781C2×C8—31no—
782C2×C8—61no—
783C2×C8—151no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C4⋊C4—201no—
788C42—51no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—21no—
792C22×C3#414411yescharacteristic
793C2×D3—21no—
794C2×D3—41no—
795C2×D3—81no—
796C2×D3—101no—
797C2×D3—161no—
798C2×D3—201no—
799C2×D3—401no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—21no—
803C3×C4—41no—
804C3×C4—102no—
805C3×C4—201no—
806C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
808Dic3—21no—
809Dic3—101no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—41no—
813C2×C5—121no—
814C2×C5—241no—
815C2×C5#559011yescharacteristic
816D5—121no—
817D5—241no—
818C23—61no—
819C23—121no—
820C23—301no—
821C23—601no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8—31no—
825Q8—41no—
826Q8—101no—
827Q8—101no—
828Q8—151no—
829Q8—601no—
830Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
831Q8#679011yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—31no—
835D4—41no—
836D4—61no—
837D4—61no—
838D4—61no—
839D4—121no—
840D4—121no—
841D4—151no—
842D4—301no—
843D4—301no—
844D4—301no—
845D4—601no—
846D4—601no—
847D4—601no—
848D4—1202no—
849D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
850D4#679011yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—61no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—121no—
860C2×C4—301no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—31no—
866C8—31no—
867C8—61no—
868C8—101no—
869C8—101no—
870C8—151no—
871C8—151no—
872C8—301no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—41no—
876C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
877D3—41no—
878D3—81no—
879D3—201no—
880D3—401no—
881C5#8030211yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—61no—
885C22—121no—
886C22—241no—
887C22—301no—
888C22—481no—
889C22—601no—
890C22—1201no—
891C22—2401no—
892C22#9204911yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—41no—
896C4—61no—
897C4—102no—
898C4—201no—
899C4—301no—
900C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
901C4C2×#679011yescharacteristic
902C3#1061574511yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—121no—
907C2—241no—
908C2—601no—
909C2—1201no—
910C2#1175544011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755440
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×2−1+4C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter2−1+4D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ 2−1+4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756596C2semidirect
2. C5×#5837C2semidirect
3. #11755354C2semidirect
4. #11755340C2semidirect
5. C3×#65535C2semidirect
6. #11749452C2semidirect
7. #11749450C2semidirect
8. #11749442C2semidirect
9. #11749438C2semidirect
10. #11749422C2semidirect
11. #11749420C2semidirect
12. #11749414C2semidirect
13. #11749381C2semidirect
14. #11749380C2semidirect
15. #11749339C2semidirect
18. #92100C22semidirect
19. C5×#1009C22semidirect
25. #91837C22semidirect
27. #91831C22semidirect
29. C2×#6717C22semidirect
34. C5×#948C22semidirect
36. C5×#942C22semidirect
38. C2×C5×#215C22semidirect
39. C3×#4097C22semidirect
40. C3×#4097C22semidirect
41. C3×#4090C22semidirect
51. C2×#6658C22semidirect
52. C2×#6656C22semidirect
55. #91291C22semidirect
56. #91288C22semidirect
57. C3×#3969C22semidirect
58. C3×#3969C22semidirect
59. C3×#3968C22semidirect
60. #90993C22semidirect
61. #90992C22semidirect
62. #90981C22semidirect
63. #90979C22semidirect
64. #90961C22semidirect
65. #90960C22semidirect
66. #90959C22semidirect
67. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
73. #65535D3semidirect
114. #6718D4semidirect
119. #6717D4semidirect
120. #6716D4semidirect
122. #6715D4semidirect
128. C5×#216D4semidirect
133. C5×#215D4semidirect
134. C5×#214D4semidirect
136. C5×#213D4semidirect
162. #5837D5semidirect
190. #4097C2×D3semidirect
191. #4097C2×D3semidirect
200. #4090C2×D3semidirect
217. #3969C2×D3semidirect
218. #3969C2×D3semidirect
219. #3968C2×D3semidirect
285. #1009C2×D5semidirect
299. #948C2×D5semidirect
303. #942C2×D5semidirect
309. C2×#215C2×D5semidirect
486. #216C22⋊D5semidirect
500. #215C22⋊D5semidirect
502. #214C22⋊D5semidirect
506. #213C22⋊D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#80302semidirect
902. C3#10615745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565962
C5×#58372
#117553542
#117553402
C3×#655352
#117494522
#117494502
#117494422
#117494382
#117494222
#117494202
#117494142
#117493812
#117493802
#117493392
#106157453
#803025