Finite Group Databasebeta

← #14458130

Subgroups — #14458130

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755347C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11749385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11749376C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11749341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615745—31nomaximal, Hall
17C3×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
18C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#4149C2211yescharacteristic, complemented
20#92001C2211yescharacteristic
21#91840C2211yescharacteristic, complemented
22#91840C2211yescharacteristic, complemented
23#91833C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#950—21no—
25C5×#950C2211yescharacteristic
26C5×#949—21no—
27C5×#949C2211yescharacteristic
28C5×#948C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#942—21no—
30C5×#942C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#215—21no—
32C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4096—21no—
34C3×#4096C2211yescharacteristic
35C3×#4095—21no—
36C3×#4095C2211yescharacteristic
37C3×#4094C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4088—21no—
39C3×#4088C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C3×#688—21no—
41C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
42#91517—21no—
43#91514—21no—
44#91510—21no—
45#91508—21no—
46#91494—21no—
47#91489—21no—
48D3×#687—21no—
49D5×#214—21no—
50#91463C2211yescharacteristic
51C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
53#91299C2211yescharacteristic
54#91298C2211yescharacteristic
55#91286C2211yescharacteristic, complemented
56#91283C2211yescharacteristic, complemented
57#91121C2211yescharacteristic, complemented
58#91121C2211yescharacteristic, complemented
59#91120C2211yescharacteristic, complemented
60#90993C2211yescharacteristic, complemented
61#90991C2211yescharacteristic, complemented
62#90978C2211yescharacteristic, complemented
63#90976C2211yescharacteristic, complemented
64#90963C2211yescharacteristic, complemented
65#90959C2211yescharacteristic, complemented
66#90958C2211yescharacteristic, complemented
67#90951C2211yescharacteristic, complemented
68#84014—51nomaximal, Hall
69C5×#577—31no—
70#66171D311yescharacteristic, complemented
71#66170—31no—
72#66104—31no—
73#65535—31no—
74#65530—31no—
75#65494—31no—
76#65492—31no—
77#65489—31no—
78#65487—31no—
79#65485—31no—
80#65466—31no—
81#65464—31no—
82#65433—31no—
83#65430—31no—
84C3×C5×#41—21no—
85C3×C5×#41—21no—
86C3×C5×#41—41no—
87C3×C5×#41C2311yescharacteristic
88C3×C5×#41C2311yescharacteristic
89C2×C3×C5×Q8—21no—
90C2×C3×C5×Q8—21no—
91C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C5×#239—21no—
94C5×D3×D4—21no—
95C5×D3×D4—41no—
96C5×#235—21no—
97C5×#235C2311yescharacteristic
98C2×C5×D12—21no—
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C3×#713—21no—
101C3×D4×D5—21no—
102C3×D4×D5—41no—
103C3×#709—21no—
104C3×#709C2311yescharacteristic
105C2×C3×D20—21no—
106C2×C3×D20C2311yescharacteristic
107C2×#1201—41no—
108#6780—41no—
109#6772—21no—
110D3×Dic10—21no—
111#6765—21no—
112D5×Dic6—21no—
113#6718—21no—
114#6718—21no—
115#6716—21no—
116#6716—21no—
117#6712—41no—
118C4×Dic15C2311yescharacteristic
119#6710C2311yescharacteristic
120#6710C2311yescharacteristic
121C5×#216—21no—
122C5×#216D411yescharacteristic, complemented
123C5×#215—21no—
124C5×#215—21no—
125C5×#215—21no—
126C5×#215—21no—
127C5×#215D411yescharacteristic, complemented
128C5×#214D411yescharacteristic, complemented
129C5×#213—21no—
130C5×#213D411yescharacteristic, complemented
131C5×#208—21no—
132C5×#208C2311yescharacteristic
133C2×C5×C3⋊C8—21no—
134C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C3×#689—21no—
136C3×#689D411yescharacteristic, complemented
137C3×#688—21no—
138C3×#688—21no—
139C3×#688—21no—
140C3×#688—21no—
141C3×#688D411yescharacteristic, complemented
142C3×#687D411yescharacteristic, complemented
143C3×#686—21no—
144C3×#686D411yescharacteristic, complemented
145C3×#681—21no—
146C3×#681C2311yescharacteristic
147C2×C3×#168—21no—
148C2×C3×#168C2311yescharacteristic
149#6659—21no—
150#6659—21no—
151#6657—21no—
152#6657—21no—
153#6656—21no—
154#6655—21no—
155#6652—21no—
156#6652—21no—
157#6650—21no—
158#6649—21no—
159D3×#168—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#577—51no—
162#5837D511yescharacteristic, complemented
163#5836—51no—
164#5770—51no—
165#5246—51no—
166#5241—51no—
167#5205—51no—
168#5203—51no—
169#5200—51no—
170#5198—51no—
171#5196—51no—
172#5177—51no—
173#5175—51no—
174#5144—51no—
175#5141—51no—
176C5×2−1+4C2×D311yescharacteristic
177C5×H(5,𝔽2)—31no—
178#4150—31no—
179#4149C2×D311yescharacteristic, complemented
180C5×#137—31no—
181C5×#137—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×SD16—31no—
187C2×C5×SD16—61no—
188C5×#131—31no—
189#4097—31no—
190#4097—31no—
191#4097—61no—
192#4096—21no—
193#4096—61no—
194#4096C2×D311yescharacteristic
195#4095—21no—
196#4095—31no—
197#4095C2×D311yescharacteristic
198#4094—31no—
199#4094C2×D311yescharacteristic, complemented
200#4090—31no—
201#4088—21no—
202#4088C2×D311yescharacteristic, complemented
203C2×#688—21no—
204C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
205#4086—31no—
206C2×#687—31no—
207C2×#687—61no—
208#4078—31no—
209#4078—61no—
210#4064—61no—
211#4062—61no—
212D5×SD16—61no—
213#4057—61no—
214C2×#677—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969—31no—
219#3968—31no—
220#3965—31no—
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3955—31no—
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226C8×Dic5—31no—
227#3291—151noSylow
228C22×C5×D3—21no—
229C22×C5×D3—41no—
230C22×C3×D5—21no—
231C22×C3×D5—41no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8—21no—
234C3×C5×Q8—41no—
235C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
236C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4—41no—
240C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
242C2×C3×C4×C5—21no—
243C2×C3×C4×C5—21no—
244C2×C3×C4×C5—21no—
245C2×C3×C4×C5—41no—
246C2×C3×C4×C5—41no—
247C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
248C2×Dic15—21no—
249C2×Dic15—21no—
250Dic30—21no—
251Dic30—21no—
252C5×#67—21no—
253C5×#67—41no—
254C5×D12—21no—
255C5×D12—21no—
256C5×D12—41no—
257C5×D12C2×D411yescharacteristic
258C4×C5×D3—21no—
259C4×C5×D3—41no—
260C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
261C3×C22⋊D5—21no—
262C3×C22⋊D5—41no—
263C3×D20—21no—
264C3×D20—21no—
265C3×D20—41no—
266C3×D20C2×D411yescharacteristic
267C3×C4×D5—21no—
268C3×C4×D5—41no—
269C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
270#1204—41no—
271#1201—41no—
272#1201—82no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3⋊#168—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C3×#168—21no—
278C3×#168C2×D411yescharacteristic
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C3×2−1+4C2×D511yescharacteristic
284C3×H(5,𝔽2)—51no—
285#1010—51no—
286#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
287C3×#137—51no—
288C3×#137—101no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
291C3×#135—51no—
292C3×#135—101no—
293C2×C3×SD16—51no—
294C2×C3×SD16—101no—
295C3×#131—51no—
296#951—51no—
297#951—51no—
298#951—101no—
299#950—21no—
300#950—101no—
301#950C2×D511yescharacteristic
302#949—21no—
303#949—51no—
304#949C2×D511yescharacteristic
305#948—51no—
306#948C2×D511yescharacteristic, complemented
307#944—51no—
308#942—21no—
309#942C2×D511yescharacteristic, complemented
310C2×#215—21no—
311C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
312#940—51no—
313C2×#214—51no—
314C2×#214—101no—
315#932—51no—
316#932—101no—
317#918—101no—
318#916—101no—
319D3×SD16—101no—
320#911—101no—
321C2×#204—51no—
322#901—51no—
323#837—51no—
324#837—51no—
325#837—51no—
326#836—51no—
327#833—51no—
328#825—51no—
329#824—51no—
330#823—51no—
331#822—51no—
332#819—51no—
333C8×Dic3—51no—
334C5×#41—21no—
335C5×#41—21no—
336C5×#41—31no—
337C5×#41—41no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—61no—
340C5×#41C22×D311yescharacteristic
341C5×#41C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×Q8—21no—
343C2×C5×Q8—21no—
344C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
345C2×C5×D4—31no—
346C2×C5×D4—61no—
347C2×C5×D4—61no—
348C2×C5×D4—121no—
349C2×C22⋊D5—121no—
350#713—21no—
351Q8×D5—61no—
352#711—61no—
353#711—121no—
354D4×D5—21no—
355D4×D5—41no—
356#709—21no—
357#709—61no—
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—21no—
360C2×D20C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic10—31no—
362C2×Dic10—61no—
363C5×Q16—31no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—31no—
366C5×SD16—31no—
367C5×SD16—61no—
368C5×SD16—61no—
369C5×SD16—61no—
370C5×SD16—61no—
371C5×D8—31no—
372C5×D8—61no—
373C5×M16—31no—
374C5×M16—61no—
375C2×C5×C8—31no—
376C2×C5×C8—61no—
377#689—21no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#689#6711yescharacteristic, complemented
381#688—21no—
382#688—21no—
383#688—21no—
384#688—21no—
385#688—61no—
386#688#6711yescharacteristic, complemented
387#687—61no—
388#687—61no—
389#687—61no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#687#6711yescharacteristic, complemented
393#686—21no—
394#686—61no—
395#686—61no—
396#686#6711yescharacteristic, complemented
397#683—121no—
398C4×Dic5—31no—
399#681—21no—
400#681—31no—
401#681—31no—
402#681—61no—
403#681C22×D311yescharacteristic
404C2×#168—21no—
405C2×#168—61no—
406C2×#168C22×D311yescharacteristic
407#677—61no—
408#677—61no—
409#676—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—31no—
412#577—51no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3—41no—
431C2×C5×D3—81no—
432C2×C5×D3—161no—
433C2×C3×D5—21no—
434C2×C3×D5—41no—
435C2×C3×D5—81no—
436C2×C3×D5—161no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5—21no—
439C3×C4×C5—41no—
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442Dic15—22no—
443Dic15—41no—
444C3×Dic5—21no—
445C5×Dic3—21no—
446C3×#41—21no—
447C3×#41—21no—
448C3×#41—41no—
449C3×#41—51no—
450C3×#41—101no—
451C3×#41—101no—
452C3×#41C22×D511yescharacteristic
453C3×#41C22×D511yescharacteristic
454C2×C3×Q8—21no—
455C2×C3×Q8—21no—
456C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
457C2×C3×D4—51no—
458C2×C3×D4—101no—
459C2×C3×D4—101no—
460C2×C3×D4—201no—
461C2×#67—201no—
462#239—21no—
463D3×Q8—101no—
464#237—101no—
465#237—201no—
466D3×D4—21no—
467D3×D4—41no—
468#235—21no—
469#235—101no—
470#235C22×D511yescharacteristic
471C2×D12—21no—
472C2×D12C22×D511yescharacteristic
473C2×Dic6—51no—
474C2×Dic6—101no—
475C3×Q16—51no—
476C3×Q16—101no—
477C3×SD16—51no—
478C3×SD16—51no—
479C3×SD16—101no—
480C3×SD16—101no—
481C3×SD16—101no—
482C3×SD16—101no—
483C3×D8—51no—
484C3×D8—101no—
485C3×M16—51no—
486C3×M16—101no—
487C2×C3×C8—51no—
488C2×C3×C8—101no—
489#216—21no—
490#216—101no—
491#216—101no—
492#216C22⋊D511yescharacteristic, complemented
493#215—21no—
494#215—21no—
495#215—21no—
496#215—21no—
497#215—101no—
498#215C22⋊D511yescharacteristic, complemented
499#214—101no—
500#214—101no—
501#214—101no—
502#214—101no—
503#214—101no—
504#214C22⋊D511yescharacteristic, complemented
505#213—21no—
506#213—101no—
507#213—101no—
508#213C22⋊D511yescharacteristic, complemented
509Dic3⋊C4—201no—
510C4×Dic3—51no—
511#208—21no—
512#208—51no—
513#208—51no—
514#208—101no—
515#208C22×D511yescharacteristic
516C2×C3⋊C8—21no—
517C2×C3⋊C8—101no—
518C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
519#204—101no—
520#204—101no—
521ΓL(1,𝔽25)—101no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—61no—
524C23×C5—121no—
525C22×D5—21no—
526C22×D5—41no—
527C5×Q8—21no—
528C5×Q8—21no—
529C5×Q8—31no—
530C5×Q8—41no—
531C5×Q8D3×D411yescharacteristic
532C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
533C5×D4—21no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4—31no—
536C5×D4—41no—
537C5×D4—61no—
538C5×D4—61no—
539C5×D4—61no—
540C5×D4—121no—
541C5×D4—121no—
542C5×D4D3×D411yescharacteristic
543C5×D4C2×#6711yescharacteristic
544C2×C4×C5—21no—
545C2×C4×C5—21no—
546C2×C4×C5—21no—
547C2×C4×C5—41no—
548C2×C4×C5—41no—
549C2×C4×C5—61no—
550C2×C4×C5—121no—
551C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
552C22⋊D5—21no—
553C22⋊D5—41no—
554C22⋊D5—121no—
555C22⋊D5—242no—
556C2×Dic5—61no—
557C2×Dic5—61no—
558C2×Dic5—121no—
559D20—21no—
560D20—21no—
561D20—41no—
562D20C2×#6711yescharacteristic
563C4×D5—21no—
564C4×D5—41no—
565C4×D5—121no—
566Dic10—61no—
567Dic10—61no—
568Dic10—121no—
569Dic10C2×#6711yescharacteristic
570C5×C8—31no—
571C5×C8—31no—
572C5×C8—61no—
573#168—21no—
574#168—61no—
575#168—61no—
576#168C2×#6711yescharacteristic
577#168C2×#6711yescharacteristic
5782−1+4—151no—
5792−1+4D3×D511yescharacteristic
580H(5,𝔽2)—31no—
581H(5,𝔽2)—51no—
582#137—31no—
583#137—51no—
584#137—61no—
585#137—101no—
586#137—151no—
587#137—151no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—51no—
592AGL(1,ℤ/8)—61no—
593AGL(1,ℤ/8)—101no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—151no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—31no—
599#135—51no—
600#135—61no—
601#135—101no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—51no—
606C2×SD16—61no—
607C2×SD16—101no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—151no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—31no—
613#131—51no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—151no—
617#127—151no—
618#108—151no—
619#108—151no—
620#104—151no—
621#104—151no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—151no—
625#101—151no—
626#100—151no—
627#100—151no—
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5—41no—
632C2×C3×C5D4211yescharacteristic
633C3×D5—41no—
634C3×D5—81no—
635C5×D3—41no—
636C5×D3—81no—
637C23×C3—101no—
638C23×C3—201no—
639C22×D3—21no—
640C22×D3—41no—
641C3×Q8—21no—
642C3×Q8—21no—
643C3×Q8—41no—
644C3×Q8—51no—
645C3×Q8D4×D511yescharacteristic
646C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
647C3×D4—21no—
648C3×D4—21no—
649C3×D4—41no—
650C3×D4—51no—
651C3×D4—101no—
652C3×D4—101no—
653C3×D4—101no—
654C3×D4—201no—
655C3×D4—201no—
656C3×D4D4×D511yescharacteristic
657C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
658C2×C3×C4—21no—
659C2×C3×C4—21no—
660C2×C3×C4—21no—
661C2×C3×C4—41no—
662C2×C3×C4—41no—
663C2×C3×C4—101no—
664C2×C3×C4—201no—
665C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
666#67—21no—
667#67—41no—
668#67—201no—
669#67—402no—
670C2×Dic3—101no—
671C2×Dic3—101no—
672C2×Dic3—201no—
673D12—21no—
674D12—21no—
675D12—41no—
676D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
677C4×D3—21no—
678C4×D3—41no—
679C4×D3—201no—
680Dic6—101no—
681Dic6—101no—
682Dic6—201no—
683Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
684C3×C8—51no—
685C3×C8—51no—
686C3×C8—101no—
687C3⋊C8—21no—
688C3⋊C8—101no—
689C3⋊C8—101no—
690C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
691C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
692C22×C5—21no—
693C22×C5—21no—
694C22×C5—61no—
695C22×C5—121no—
696C22×C5—241no—
697C22×C5—481no—
698C22×C5#100411yescharacteristic
699C2×D5—21no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—81no—
702C2×D5—161no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—21no—
705C4×C5—41no—
706C4×C5—61no—
707C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
708C4×C5C22×#6711yescharacteristic
709Dic5—21no—
710Dic5—62no—
711Dic5—121no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—31no—
715#41—41no—
716#41—51no—
717#41—61no—
718#41—61no—
719#41—101no—
720#41—101no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—601no—
724#41C2×D3×D511yescharacteristic
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—151no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
732C2×D4—31no—
733C2×D4—51no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—121no—
739C2×D4—201no—
740C2×D4—601no—
741Q16—31no—
742Q16—51no—
743Q16—61no—
744Q16—101no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—31no—
748SD16—31no—
749SD16—51no—
750SD16—51no—
751SD16—61no—
752SD16—61no—
753SD16—61no—
754SD16—61no—
755SD16—101no—
756SD16—101no—
757SD16—101no—
758SD16—101no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—31no—
768D8—51no—
769D8—61no—
770D8—101no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—31no—
774M16—51no—
775M16—61no—
776M16—101no—
777M16—151no—
778M16—151no—
779M16—301no—
780M16—301no—
781C2×C8—31no—
782C2×C8—51no—
783C2×C8—61no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C4⋊C4—601no—
788C42—151no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—21no—
792C22×C3—101no—
793C22×C3—201no—
794C22×C3—401no—
795C22×C3—801no—
796C22×C3#414411yescharacteristic
797C2×D3—21no—
798C2×D3—41no—
799C2×D3—81no—
800C2×D3—161no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—21no—
803C3×C4—41no—
804C3×C4—101no—
805C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
807Dic3—21no—
808Dic3—102no—
809Dic3—201no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—41no—
813C2×C5—121no—
814C2×C5—241no—
815C2×C5D4×#6711yescharacteristic
816D5—41no—
817D5—81no—
818C23—61no—
819C23—101no—
820C23—121no—
821C23—201no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8—31no—
825Q8—41no—
826Q8—51no—
827Q8—301no—
828Q8—301no—
829Q8—601no—
830Q8D5×#6711yescharacteristic
831Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—31no—
835D4—41no—
836D4—51no—
837D4—61no—
838D4—61no—
839D4—61no—
840D4—101no—
841D4—101no—
842D4—101no—
843D4—121no—
844D4—121no—
845D4—201no—
846D4—201no—
847D4—601no—
848D4—1202no—
849D4D5×#6711yescharacteristic
850D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—61no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—121no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—301no—
861C2×C4—301no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—31no—
866C8—31no—
867C8—51no—
868C8—51no—
869C8—61no—
870C8—101no—
871C8—301no—
872C8—301no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—41no—
876C2×C3—201no—
877C2×C3—401no—
878C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
879D3—41no—
880D3—81no—
881C5#8401411yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—61no—
885C22—101no—
886C22—121no—
887C22—201no—
888C22—241no—
889C22—401no—
890C22—481no—
891C22—801no—
892C22#9204911yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—41no—
896C4—61no—
897C4—101no—
898C4—302no—
899C4—601no—
900C4C2×D5×#6711yescharacteristic
901C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
902C3#1061574511yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—121no—
907C2—201no—
908C2—241no—
909C2—401no—
910C2#67×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#67×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×2−1+4C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter2−1+4D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ 2−1+4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5837C2semidirect
2. C3×#66171C2semidirect
3. #11755347C2semidirect
4. #11755337C2semidirect
5. #11751347C2semidirect
6. #11749449C2semidirect
7. #11749447C2semidirect
8. #11749436C2semidirect
9. #11749432C2semidirect
10. #11749419C2semidirect
11. #11749417C2semidirect
12. #11749412C2semidirect
13. #11749385C2semidirect
14. #11749376C2semidirect
15. #11749341C2semidirect
18. C5×#1009C22semidirect
19. C3×#4149C22semidirect
21. #91840C22semidirect
22. #91840C22semidirect
23. #91833C22semidirect
28. C5×#948C22semidirect
30. C5×#942C22semidirect
32. C2×C5×#215C22semidirect
37. C3×#4094C22semidirect
39. C3×#4088C22semidirect
41. C2×C3×#688C22semidirect
51. C2×#6659C22semidirect
52. C2×#6657C22semidirect
55. #91286C22semidirect
56. #91283C22semidirect
57. #91121C22semidirect
58. #91121C22semidirect
59. #91120C22semidirect
60. #90993C22semidirect
61. #90991C22semidirect
62. #90978C22semidirect
63. #90976C22semidirect
64. #90963C22semidirect
65. #90959C22semidirect
66. #90958C22semidirect
67. #90951C22semidirect
70. #66171D3semidirect
122. C5×#216D4semidirect
127. C5×#215D4semidirect
128. C5×#214D4semidirect
130. C5×#213D4semidirect
136. C3×#689D4semidirect
141. C3×#688D4semidirect
142. C3×#687D4semidirect
144. C3×#686D4semidirect
162. #5837D5semidirect
179. #4149C2×D3semidirect
199. #4094C2×D3semidirect
202. #4088C2×D3semidirect
204. C2×#688C2×D3semidirect
286. #1009C2×D5semidirect
306. #948C2×D5semidirect
309. #942C2×D5semidirect
311. C2×#215C2×D5semidirect
380. #689#67semidirect
386. #688#67semidirect
392. #687#67semidirect
396. #686#67semidirect
492. #216C22⋊D5semidirect
498. #215C22⋊D5semidirect
504. #214C22⋊D5semidirect
508. #213C22⋊D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#84014semidirect
902. C3#10615745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#58372
C3×#661712
#117553472
#117553372
#117513472
#117494492
#117494472
#117494362
#117494322
#117494192
#117494172
#117494122
#117493852
#117493762
#117493412
#106157453
#840145