Finite Group Databasebeta

← #14458131

Subgroups — #14458131

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748074C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615745—31nomaximal, Hall
17C5×#1010C2211yescharacteristic
18C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#4150C2211yescharacteristic
20C3×#4149C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#135C2211yescharacteristic
22#91837C2211yescharacteristic, complemented
23#91837C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#949C2211yescharacteristic
26C5×#918—21no—
27C5×#916—21no—
28C5×D3×SD16—21no—
29C5×#911—21no—
30C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4097C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4095C2211yescharacteristic
34C3×#4064—21no—
35C3×#4062—21no—
36C3×D5×SD16—21no—
37C3×#4057—21no—
38C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
40#91463C2211yescharacteristic
41#91385C2211yescharacteristic, complemented
42#91309—21no—
43#91309C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6656—21no—
45C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
46#91307—21no—
47#91307C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655—21no—
49C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
50#91299—21no—
51#91299C2211yescharacteristic
52#91298—21no—
53#91298C2211yescharacteristic
54#91297—21no—
55#91297—21no—
56#91297C2211yescharacteristic
57#91121C2211yescharacteristic, complemented
58#91121C2211yescharacteristic, complemented
59#91103C2211yescharacteristic, complemented
60C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
61#90992C2211yescharacteristic, complemented
62#90978C2211yescharacteristic, complemented
63#90976C2211yescharacteristic, complemented
64#90962C2211yescharacteristic, complemented
65#90961C2211yescharacteristic, complemented
66#90959C2211yescharacteristic, complemented
67#90958C2211yescharacteristic, complemented
68#84014—51nomaximal, Hall
69C5×#577—31no—
70#66171—31no—
71#66170—31no—
72#66104D311yescharacteristic, complemented
73#65535—31no—
74#65530—31no—
75#65494—31no—
76#65492—31no—
77#65489—31no—
78#65487—31no—
79#65485—31no—
80#65466—31no—
81#65464—31no—
82#65433—31no—
83#65430—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C3×C5×#41C2311yescharacteristic
86C5×#239—21no—
87C5×D3×Q8—21no—
88C5×#237—21no—
89C5×#237—41no—
90C5×D3×D4—21no—
91C5×D3×D4—41no—
92C5×#235—21no—
93C5×#235—21no—
94C5×#235C2311yescharacteristic
95C2×C5×D12—21no—
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C5×Dic6—21no—
98C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
99C3×#713—21no—
100C3×Q8×D5—21no—
101C3×#711—21no—
102C3×#711—41no—
103C3×D4×D5—21no—
104C3×D4×D5—41no—
105C3×#709—21no—
106C3×#709—21no—
107C3×#709C2311yescharacteristic
108C2×C3×D20—21no—
109C2×C3×D20C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic10—21no—
111C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
112C2×#1201—41no—
113C3×C5×Q16D411yescharacteristic, complemented
114C3×C5×SD16D411yescharacteristic, complemented
115C3×C5×SD16D411yescharacteristic, complemented
116C3×C5×D8D411yescharacteristic, complemented
117C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
118C4×Dic15C2311yescharacteristic
119#6710—21no—
120#6710—21no—
121#6710C2311yescharacteristic
122#6710C2311yescharacteristic
123C2×C3⋊#168—21no—
124C2×C3⋊#168—21no—
125C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
126C5×#216—21no—
127C5×#215—21no—
128C5×#214—21no—
129C5×#213—21no—
130C5×#208C2311yescharacteristic
131C5×#204—21no—
132C5×#204—21no—
133C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
134C5×D3×C8—21no—
135C3×#689—21no—
136C3×#688—21no—
137C3×#687—21no—
138C3×#686—21no—
139C3×#681C2311yescharacteristic
140C3×#677—21no—
141C3×#677—21no—
142C3×#676—21no—
143C3×C8×D5—21no—
144#6669—41no—
145#6661—21no—
146#6661—21no—
147#6661D411yescharacteristic, complemented
148#6656—21no—
149#6656—21no—
150#6656—21no—
151#6656—21no—
152#6656D411yescharacteristic, complemented
153#6655—21no—
154#6655—21no—
155#6655—21no—
156#6655—21no—
157#6655D411yescharacteristic, complemented
158#6652—21no—
159#6652—21no—
160#6652D411yescharacteristic, complemented
161C3×#577—51no—
162#5837—51no—
163#5836—51no—
164#5770D511yescharacteristic, complemented
165#5246—51no—
166#5241—51no—
167#5205—51no—
168#5203—51no—
169#5200—51no—
170#5198—51no—
171#5196—51no—
172#5177—51no—
173#5175—51no—
174#5144—51no—
175#5141—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×H(5,𝔽2)—31no—
178#4150C2×D311yescharacteristic
179#4149C2×D311yescharacteristic, complemented
180C5×#137—31no—
181C5×#137—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—61no—
185C5×#135C2×D311yescharacteristic
186C2×C5×SD16—31no—
187C2×C5×SD16—61no—
188C5×#131—31no—
189#4097—31no—
190#4097—61no—
191#4097C2×D311yescharacteristic, complemented
192#4096—31no—
193#4096—61no—
194#4096—61no—
195#4095—31no—
196#4095—61no—
197#4095C2×D311yescharacteristic
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4090—31no—
201#4088—31no—
202#4088—61no—
203C2×#688—31no—
204C2×#688—61no—
205#4086—31no—
206C2×#687—31no—
207C2×#687—61no—
208#4078—31no—
209#4078—61no—
210#4064—21no—
211#4062—21no—
212D5×SD16—21no—
213#4057—21no—
214C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
215#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969—31no—
219#3968—31no—
220#3965—31no—
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3955—31no—
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226C8×Dic5—31no—
227#3291—151noSylow
228C22×C5×D3—21no—
229C22×C5×D3—41no—
230C22×C3×D5—21no—
231C22×C3×D5—41no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×C4×C5—21no—
239C2×C3×C4×C5—21no—
240C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
241C2×Dic15—21no—
242C5×#67—21no—
243C5×#67—41no—
244C5×#67—41no—
245C2×C5×Dic3—21no—
246C2×C5×Dic3—41no—
247C5×D12—21no—
248C5×D12—21no—
249C5×D12—41no—
250C5×D12C2×D411yescharacteristic
251C4×C5×D3—21no—
252C4×C5×D3—41no—
253C4×C5×D3—41no—
254C5×Dic6—21no—
255C5×Dic6—21no—
256C5×Dic6—41no—
257C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
258C3×C22⋊D5—21no—
259C3×C22⋊D5—41no—
260C3×C22⋊D5—41no—
261C2×C3×Dic5—21no—
262C2×C3×Dic5—41no—
263C3×D20—21no—
264C3×D20—21no—
265C3×D20—41no—
266C3×D20C2×D411yescharacteristic
267C3×C4×D5—21no—
268C3×C4×D5—41no—
269C3×C4×D5—41no—
270C3×Dic10—21no—
271C3×Dic10—21no—
272C3×Dic10—41no—
273C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
274#1201—82no—
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168—21no—
278C3⋊#168—21no—
279C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
280C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
281C3×#168—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C3×2−1+4—51no—
284C3×H(5,𝔽2)—51no—
285#1010C2×D511yescharacteristic
286#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
287C3×#137—51no—
288C3×#137—101no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
291C3×#135—101no—
292C3×#135C2×D511yescharacteristic
293C2×C3×SD16—51no—
294C2×C3×SD16—101no—
295C3×#131—51no—
296#951—51no—
297#951—101no—
298#951C2×D511yescharacteristic, complemented
299#950—51no—
300#950—101no—
301#950—101no—
302#949—51no—
303#949—101no—
304#949C2×D511yescharacteristic
305#948—51no—
306#948—51no—
307#944—51no—
308#942—51no—
309#942—101no—
310C2×#215—51no—
311C2×#215—101no—
312#940—51no—
313C2×#214—51no—
314C2×#214—101no—
315#932—51no—
316#932—101no—
317#918—21no—
318#916—21no—
319D3×SD16—21no—
320#911—21no—
321C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
322#901C2×D511yescharacteristic, complemented
323#837—51no—
324#837—51no—
325#837—51no—
326#836—51no—
327#833—51no—
328#825—51no—
329#824—51no—
330#823—51no—
331#822—51no—
332#819—51no—
333C8×Dic3—51no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—61no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—121no—
340C5×#41C22×D311yescharacteristic
341C5×#41C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×Q8—31no—
343C2×C5×Q8—61no—
344C2×C5×Q8—61no—
345C2×C5×D4—31no—
346C2×C5×D4—61no—
347C2×C5×D4—61no—
348C2×C5×D4—121no—
349C2×C22⋊D5—121no—
350#713—21no—
351Q8×D5—21no—
352#711—21no—
353#711—41no—
354D4×D5—21no—
355D4×D5—41no—
356#709—21no—
357#709—21no—
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—21no—
360C2×D20C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic10—21no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—61no—
364C5×Q16#6711yescharacteristic, complemented
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×SD16—61no—
369C5×SD16#6711yescharacteristic, complemented
370C5×SD16#6711yescharacteristic, complemented
371C5×D8—61no—
372C5×D8#6711yescharacteristic, complemented
373C5×M16—31no—
374C5×M16—61no—
375C2×C5×C8—61no—
376C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
377#689—21no—
378#689—31no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#688—21no—
382#688—31no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688—61no—
387#687—21no—
388#687—31no—
389#687—61no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#687—61no—
393#686—21no—
394#686—31no—
395#686—61no—
396#686—61no—
397#683—121no—
398C4×Dic5—31no—
399#681—31no—
400#681—31no—
401#681—61no—
402#681—61no—
403#681C22×D311yescharacteristic
404C2×#168—31no—
405C2×#168—61no—
406C2×#168—61no—
407#677—21no—
408#677—21no—
409#676—21no—
410C8×D5—21no—
411#577—31no—
412#577—51no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3—41no—
431C2×C5×D3—81no—
432C2×C5×D3—161no—
433C2×C3×D5—21no—
434C2×C3×D5—41no—
435C2×C3×D5—81no—
436C2×C3×D5—161no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5—21no—
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441Dic15—22no—
442C3×Dic5—21no—
443C3×Dic5—41no—
444C5×Dic3—21no—
445C5×Dic3—41no—
446C3×#41—51no—
447C3×#41—101no—
448C3×#41—101no—
449C3×#41—101no—
450C3×#41—101no—
451C3×#41—201no—
452C3×#41C22×D511yescharacteristic
453C3×#41C22×D511yescharacteristic
454C2×C3×Q8—51no—
455C2×C3×Q8—101no—
456C2×C3×Q8—101no—
457C2×C3×D4—51no—
458C2×C3×D4—101no—
459C2×C3×D4—101no—
460C2×C3×D4—201no—
461C2×#67—201no—
462#239—21no—
463D3×Q8—21no—
464#237—21no—
465#237—41no—
466D3×D4—21no—
467D3×D4—41no—
468#235—21no—
469#235—21no—
470#235C22×D511yescharacteristic
471C2×D12—21no—
472C2×D12C22×D511yescharacteristic
473C2×Dic6—21no—
474C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
475C3×Q16—101no—
476C3×Q16C22⋊D511yescharacteristic, complemented
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×SD16—101no—
480C3×SD16—101no—
481C3×SD16C22⋊D511yescharacteristic, complemented
482C3×SD16C22⋊D511yescharacteristic, complemented
483C3×D8—101no—
484C3×D8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
485C3×M16—51no—
486C3×M16—101no—
487C2×C3×C8—101no—
488C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
489#216—21no—
490#216—51no—
491#216—101no—
492#216—101no—
493#215—21no—
494#215—51no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215—101no—
499#214—21no—
500#214—51no—
501#214—101no—
502#214—101no—
503#214—101no—
504#214—101no—
505#213—21no—
506#213—51no—
507#213—101no—
508#213—101no—
509Dic3⋊C4—201no—
510C4×Dic3—51no—
511#208—51no—
512#208—51no—
513#208—101no—
514#208—101no—
515#208C22×D511yescharacteristic
516C2×C3⋊C8—51no—
517C2×C3⋊C8—101no—
518C2×C3⋊C8—101no—
519#204—21no—
520#204—21no—
521ΓL(1,𝔽25)—21no—
522D3×C8—21no—
523C23×C5—61no—
524C23×C5—121no—
525C22×D5—21no—
526C22×D5—41no—
527C5×Q8—31no—
528C5×Q8—61no—
529C5×Q8—61no—
530C5×Q8—121no—
531C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
532C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
533C5×D4—21no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4—31no—
536C5×D4—61no—
537C5×D4—61no—
538C5×D4—61no—
539C5×D4—121no—
540C5×D4—121no—
541C5×D4—121no—
542C5×D4C2×#6711yescharacteristic
543C5×D4C2×#6711yescharacteristic
544C2×C4×C5—21no—
545C2×C4×C5—21no—
546C2×C4×C5—61no—
547C2×C4×C5—61no—
548C2×C4×C5—121no—
549C2×C4×C5—121no—
550C2×C4×C5—121no—
551C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
552C22⋊D5—21no—
553C22⋊D5—41no—
554C22⋊D5—41no—
555C22⋊D5—242no—
556C2×Dic5—21no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—61no—
559D20—21no—
560D20—21no—
561D20—41no—
562D20D3×D411yescharacteristic
563C4×D5—21no—
564C4×D5—41no—
565C4×D5—41no—
566Dic10—21no—
567Dic10—21no—
568Dic10—41no—
569Dic10D3×D411yescharacteristic
570C5×C8—61no—
571C5×C8C2×#6711yescharacteristic
572C5×C8C2×#6711yescharacteristic
573#168—21no—
574#168—31no—
575#168—31no—
576#168—61no—
577#168—61no—
5782−1+4—31no—
5792−1+4—51no—
580H(5,𝔽2)—31no—
581H(5,𝔽2)—51no—
582#137—31no—
583#137—51no—
584#137—61no—
585#137—101no—
586#137—151no—
587#137—151no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—51no—
592AGL(1,ℤ/8)—61no—
593AGL(1,ℤ/8)—101no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—151no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—61no—
599#135—101no—
600#135—151no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135D3×D511yescharacteristic
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—51no—
606C2×SD16—61no—
607C2×SD16—101no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—151no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—31no—
613#131—51no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—151no—
617#127—151no—
618#108—151no—
619#108—151no—
620#104—151no—
621#104—151no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—151no—
625#101—151no—
626#100—151no—
627#100—151no—
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5—41no—
632C2×C3×C5D4211yescharacteristic
633C3×D5—41no—
634C3×D5—81no—
635C5×D3—41no—
636C5×D3—81no—
637C23×C3—101no—
638C23×C3—201no—
639C22×D3—21no—
640C22×D3—41no—
641C3×Q8—51no—
642C3×Q8—101no—
643C3×Q8—101no—
644C3×Q8—201no—
645C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
646C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
647C3×D4—21no—
648C3×D4—21no—
649C3×D4—51no—
650C3×D4—101no—
651C3×D4—101no—
652C3×D4—101no—
653C3×D4—201no—
654C3×D4—201no—
655C3×D4—201no—
656C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
657C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
658C2×C3×C4—21no—
659C2×C3×C4—21no—
660C2×C3×C4—101no—
661C2×C3×C4—101no—
662C2×C3×C4—201no—
663C2×C3×C4—201no—
664C2×C3×C4—201no—
665C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
666#67—21no—
667#67—41no—
668#67—41no—
669#67—402no—
670C2×Dic3—21no—
671C2×Dic3—41no—
672C2×Dic3—101no—
673D12—21no—
674D12—21no—
675D12—41no—
676D12D4×D511yescharacteristic
677C4×D3—21no—
678C4×D3—41no—
679C4×D3—41no—
680Dic6—21no—
681Dic6—21no—
682Dic6—41no—
683Dic6D4×D511yescharacteristic
684C3×C8—101no—
685C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
686C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
687C3⋊C8—21no—
688C3⋊C8—51no—
689C3⋊C8—51no—
690C3⋊C8—101no—
691C3⋊C8—101no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—21no—
694C22×C5—61no—
695C22×C5—121no—
696C22×C5—241no—
697C22×C5—481no—
698C22×C5#100411yescharacteristic
699C2×D5—21no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—81no—
702C2×D5—161no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—21no—
705C4×C5—61no—
706C4×C5—121no—
707C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
708C4×C5C22×#6711yescharacteristic
709Dic5—21no—
710Dic5—41no—
711Dic5—62no—
712#41—31no—
713#41—51no—
714#41—61no—
715#41—61no—
716#41—61no—
717#41—61no—
718#41—101no—
719#41—101no—
720#41—101no—
721#41—101no—
722#41—121no—
723#41—201no—
724#41C2×D3×D511yescharacteristic
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—31no—
727C2×Q8—51no—
728C2×Q8—61no—
729C2×Q8—61no—
730C2×Q8—101no—
731C2×Q8—101no—
732C2×D4—31no—
733C2×D4—51no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—61no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—121no—
739C2×D4—201no—
740C2×D4—601no—
741Q16—61no—
742Q16—101no—
743Q16—151no—
744Q16—301no—
745Q16—301no—
746Q16#120111yescharacteristic, complemented
747SD16—61no—
748SD16—61no—
749SD16—61no—
750SD16—61no—
751SD16—101no—
752SD16—101no—
753SD16—101no—
754SD16—101no—
755SD16—151no—
756SD16—151no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16#120111yescharacteristic, complemented
766SD16#120111yescharacteristic, complemented
767D8—61no—
768D8—101no—
769D8—151no—
770D8—301no—
771D8—301no—
772D8#120111yescharacteristic, complemented
773M16—31no—
774M16—51no—
775M16—61no—
776M16—101no—
777M16—151no—
778M16—151no—
779M16—301no—
780M16—301no—
781C2×C8—61no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—151no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
787C4⋊C4—601no—
788C42—151no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—21no—
792C22×C3—101no—
793C22×C3—201no—
794C22×C3—401no—
795C22×C3—801no—
796C22×C3#414411yescharacteristic
797C2×D3—21no—
798C2×D3—41no—
799C2×D3—81no—
800C2×D3—161no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—21no—
803C3×C4—101no—
804C3×C4—201no—
805C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
807Dic3—21no—
808Dic3—41no—
809Dic3—102no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—41no—
813C2×C5—121no—
814C2×C5—241no—
815C2×C5D4×#6711yescharacteristic
816D5—41no—
817D5—81no—
818C23—61no—
819C23—101no—
820C23—121no—
821C23—201no—
822Q8—31no—
823Q8—51no—
824Q8—61no—
825Q8—61no—
826Q8—101no—
827Q8—101no—
828Q8—121no—
829Q8—201no—
830Q8C2×#120111yescharacteristic
831Q8C2×#120111yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—31no—
835D4—51no—
836D4—61no—
837D4—61no—
838D4—61no—
839D4—101no—
840D4—101no—
841D4—101no—
842D4—121no—
843D4—121no—
844D4—121no—
845D4—201no—
846D4—201no—
847D4—201no—
848D4—1202no—
849D4C2×#120111yescharacteristic
850D4C2×#120111yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—121no—
858C2×C4—121no—
859C2×C4—121no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—301no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—61no—
866C8—101no—
867C8—151no—
868C8—151no—
869C8—301no—
870C8—301no—
871C8C2×#120111yescharacteristic
872C8C2×#120111yescharacteristic
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—41no—
876C2×C3—201no—
877C2×C3—401no—
878C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
879D3—41no—
880D3—81no—
881C5#8401411yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—61no—
885C22—101no—
886C22—121no—
887C22—201no—
888C22—241no—
889C22—401no—
890C22—481no—
891C22—801no—
892C22#9202511yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—61no—
896C4—101no—
897C4—121no—
898C4—201no—
899C4—302no—
900C4D3×D4×D511yescharacteristic
901C4C22×#120111yescharacteristic
902C3#1061574511yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—121no—
907C2—201no—
908C2—241no—
909C2—401no—
910C2D4×#120111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×#1201
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#135C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#135D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5770C2semidirect
2. C3×#66104C2semidirect
3. #11755304C2semidirect
4. #11755303C2semidirect
5. #11751297C2semidirect
6. #11749465C2semidirect
7. #11749462C2semidirect
8. #11749452C2semidirect
9. #11749451C2semidirect
10. #11749419C2semidirect
11. #11749417C2semidirect
12. #11748083C2semidirect
13. #11748080C2semidirect
14. #11748074C2semidirect
15. #11748010C2semidirect
18. C5×#1009C22semidirect
20. C3×#4149C22semidirect
22. #91837C22semidirect
23. #91837C22semidirect
24. C5×#951C22semidirect
30. C2×C5×#204C22semidirect
31. C5×#901C22semidirect
32. C3×#4097C22semidirect
38. C2×C3×#677C22semidirect
39. C3×#4047C22semidirect
41. #91385C22semidirect
43. #91309C22semidirect
45. C2×#6656C22semidirect
47. #91307C22semidirect
49. C2×#6655C22semidirect
57. #91121C22semidirect
58. #91121C22semidirect
59. #91103C22semidirect
60. C8×Dic15C22semidirect
61. #90992C22semidirect
62. #90978C22semidirect
63. #90976C22semidirect
64. #90962C22semidirect
65. #90961C22semidirect
66. #90959C22semidirect
67. #90958C22semidirect
72. #66104D3semidirect
113. C3×C5×Q16D4semidirect
114. C3×C5×SD16D4semidirect
115. C3×C5×SD16D4semidirect
116. C3×C5×D8D4semidirect
147. #6661D4semidirect
152. #6656D4semidirect
157. #6655D4semidirect
160. #6652D4semidirect
164. #5770D5semidirect
179. #4149C2×D3semidirect
191. #4097C2×D3semidirect
214. C2×#677C2×D3semidirect
215. #4047C2×D3semidirect
286. #1009C2×D5semidirect
298. #951C2×D5semidirect
321. C2×#204C2×D5semidirect
322. #901C2×D5semidirect
364. C5×Q16#67semidirect
369. C5×SD16#67semidirect
370. C5×SD16#67semidirect
372. C5×D8#67semidirect
476. C3×Q16C22⋊D5semidirect
481. C3×SD16C22⋊D5semidirect
482. C3×SD16C22⋊D5semidirect
484. C3×D8C22⋊D5semidirect
746. Q16#1201semidirect
765. SD16#1201semidirect
766. SD16#1201semidirect
772. D8#1201semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#84014semidirect
902. C3#10615745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57702
C3×#661042
#117553042
#117553032
#117512972
#117494652
#117494622
#117494522
#117494512
#117494192
#117494172
#117480832
#117480802
#117480742
#117480102
#106157453
#840145