Finite Group Databasebeta

← #14458132

Subgroups — #14458132

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#5770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747994C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615745—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic
18#92100C2211yescharacteristic, complemented
19C5×#1010C2211yescharacteristic
20C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#135C2211yescharacteristic
22#91840C2211yescharacteristic, complemented
23#91838C2211yescharacteristic
24#91807—21no—
25#91805—21no—
26SD16×D15—21no—
27#91800—21no—
28C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
29#91790C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#949C2211yescharacteristic
32C5×#918—21no—
33C5×#916—21no—
34C5×D3×SD16—21no—
35C5×#911—21no—
36C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4094C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4094C2211yescharacteristic, complemented
40#91451C2211yescharacteristic
41#91376C2211yescharacteristic, complemented
42#91322—21no—
43#91322C2211yescharacteristic, complemented
44#91321—21no—
45#91321C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660—21no—
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6659—21no—
49C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
50#91305—21no—
51#91305C2211yescharacteristic
52#91304—21no—
53#91304C2211yescharacteristic
54#91303—21no—
55#91303—21no—
56#91303C2211yescharacteristic
57C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3951C2211yescharacteristic, complemented
60C3×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
61#90991C2211yescharacteristic, complemented
62#90981C2211yescharacteristic, complemented
63#90979C2211yescharacteristic, complemented
64#90963C2211yescharacteristic, complemented
65#90962C2211yescharacteristic, complemented
66#90960C2211yescharacteristic, complemented
67#90959C2211yescharacteristic, complemented
68#79893—51nomaximal, Hall
69C5×#577—31no—
70#66171—31no—
71#66170—31no—
72#66104—31no—
73#65535—31no—
74#65530—31no—
75#65494—31no—
76#65492—31no—
77#65489—31no—
78#65487—31no—
79#65485D311yescharacteristic, complemented
80#65466—31no—
81#65464—31no—
82#65433—31no—
83#65430—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C3×C5×#41C2311yescharacteristic
86#6821—21no—
87Q8×D15—21no—
88#6819—21no—
89#6819—41no—
90D4×D15—21no—
91D4×D15—41no—
92#6817—21no—
93#6817—21no—
94#6817C2311yescharacteristic
95C2×D60—21no—
96C2×D60C2311yescharacteristic
97C2×Dic30—21no—
98C2×Dic30C2311yescharacteristic
99C5×#239—21no—
100C5×D3×Q8—21no—
101C5×#237—21no—
102C5×#237—41no—
103C5×D3×D4—21no—
104C5×D3×D4—41no—
105C5×#235—21no—
106C5×#235—21no—
107C5×#235C2311yescharacteristic
108C2×C5×D12—21no—
109C2×C5×D12C2311yescharacteristic
110C2×C5×Dic6—21no—
111C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
112C2×#1203—41no—
113C3×C5×Q16D411yescharacteristic, complemented
114C3×C5×SD16D411yescharacteristic, complemented
115C3×C5×SD16D411yescharacteristic, complemented
116C3×C5×D8D411yescharacteristic, complemented
117C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
118#6718—21no—
119#6717—21no—
120#6716—21no—
121#6715—21no—
122#6710C2311yescharacteristic
123#6706—21no—
124#6706—21no—
125#6705—21no—
126C8×D15—21no—
127C5×#216—21no—
128C5×#215—21no—
129C5×#214—21no—
130C5×#213—21no—
131C5×#208C2311yescharacteristic
132C5×#204—21no—
133C5×#204—21no—
134C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
135C5×D3×C8—21no—
136C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
137C3×#681—21no—
138C3×#681—21no—
139C3×#681C2311yescharacteristic
140C3×#681C2311yescharacteristic
141C2×C3×#168—21no—
142C2×C3×#168—21no—
143C2×C3×#168C2311yescharacteristic
144#6668—41no—
145#6663—21no—
146#6663—21no—
147#6663D411yescharacteristic, complemented
148#6660—21no—
149#6660—21no—
150#6660—21no—
151#6660—21no—
152#6660D411yescharacteristic, complemented
153#6659—21no—
154#6659—21no—
155#6659—21no—
156#6659—21no—
157#6659D411yescharacteristic, complemented
158#6654—21no—
159#6654—21no—
160#6654D411yescharacteristic, complemented
161#5770—51no—
162#5770D511yescharacteristic, complemented
163#5751—51no—
164#5751—51no—
165C3×#443—51no—
166#5141—51no—
167#5141—51no—
168#4898—51no—
169#4898—51no—
170#4826—51no—
171#4826—51no—
172#4822—51no—
173#4822—51no—
174#4700—51no—
175#4693—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×H(5,𝔽2)—31no—
178#4150—31no—
179#4149—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—61no—
185C5×#135C2×D311yescharacteristic
186C2×C5×SD16—31no—
187C2×C5×SD16—61no—
188C5×#131—31no—
189#4097—31no—
190#4097—31no—
191#4097—61no—
192#4096—31no—
193#4096—61no—
194#4096—61no—
195#4095—31no—
196#4095—31no—
197#4095—61no—
198#4094C2×D311yescharacteristic, complemented
199#4094C2×D311yescharacteristic, complemented
200#4090—31no—
201#4088—31no—
202#4088—61no—
203C2×#688—31no—
204C2×#688—61no—
205#4086—31no—
206C2×#687—31no—
207C2×#687—61no—
208#4078—31no—
209#4078—61no—
210#4064—61no—
211#4062—61no—
212D5×SD16—61no—
213#4057—61no—
214C2×#677—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
218#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3968—31no—
220#3965—31no—
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3955—31no—
224#3954—31no—
225#3951C2×D311yescharacteristic, complemented
226C8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3291—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×D15—41no—
230C22×C5×D3—21no—
231C22×C5×D3—41no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×C4×C5—21no—
239C2×C3×C4×C5—21no—
240C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
241#1220—21no—
242#1220—41no—
243#1220—41no—
244C2×Dic15—21no—
245C2×Dic15—41no—
246D60—21no—
247D60—21no—
248D60—41no—
249D60C2×D411yescharacteristic
250C4×D15—21no—
251C4×D15—41no—
252C4×D15—41no—
253Dic30—21no—
254Dic30—21no—
255Dic30—41no—
256Dic30C2×D411yescharacteristic
257C5×#67—21no—
258C5×#67—41no—
259C5×#67—41no—
260C2×C5×Dic3—21no—
261C2×C5×Dic3—41no—
262C5×D12—21no—
263C5×D12—21no—
264C5×D12—41no—
265C5×D12C2×D411yescharacteristic
266C4×C5×D3—21no—
267C4×C5×D3—41no—
268C4×C5×D3—41no—
269C5×Dic6—21no—
270C5×Dic6—21no—
271C5×Dic6—41no—
272C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
273C2×C3×Dic5—21no—
274#1203—82no—
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C3×#168—21no—
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C3×#168C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8—21no—
283#1010—51no—
284#1010C2×D511yescharacteristic
285#1009—51no—
286#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
287C3×#135C2×D511yescharacteristic
288C3×#131—51no—
289C3×#131—51no—
290#951—51no—
291#951C2×D511yescharacteristic, complemented
292#949—51no—
293#949C2×D511yescharacteristic
294#918—21no—
295#918—101no—
296#916—21no—
297#916—101no—
298D3×SD16—21no—
299D3×SD16—101no—
300#911—21no—
301#911—101no—
302#909—51no—
303#909—51no—
304#909—101no—
305#909—101no—
306#908—51no—
307#908—51no—
308#908—101no—
309#908—101no—
310#904—51no—
311#904—101no—
312#904—101no—
313C2×#204—51no—
314C2×#204—51no—
315C2×#204—51no—
316C2×#204—101no—
317C2×#204—101no—
318C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
319#901—51no—
320#901C2×D511yescharacteristic, complemented
321#874—51no—
322#869—51no—
323C3×#108—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#104—51no—
326C3×C4×C8—51no—
327#824—51no—
328#824—51no—
329#823—51no—
330#823—51no—
331#819—51no—
332#805—51no—
333#805—51no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—61no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—121no—
340C5×#41C22×D311yescharacteristic
341C5×#41C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×Q8—31no—
343C2×C5×Q8—61no—
344C2×C5×Q8—61no—
345C2×C5×D4—31no—
346C2×C5×D4—61no—
347C2×C5×D4—61no—
348C2×C5×D4—121no—
349C2×C22⋊D5—121no—
350#713—61no—
351Q8×D5—61no—
352#711—61no—
353#711—121no—
354D4×D5—61no—
355D4×D5—121no—
356#709—31no—
357#709—61no—
358#709—61no—
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×Dic10—31no—
362C2×Dic10—61no—
363C5×Q16—61no—
364C5×Q16D1211yescharacteristic, complemented
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×SD16—61no—
369C5×SD16D1211yescharacteristic, complemented
370C5×SD16D1211yescharacteristic, complemented
371C5×D8—61no—
372C5×D8D1211yescharacteristic, complemented
373C5×M16—31no—
374C5×M16—61no—
375C2×C5×C8—61no—
376C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
377#689—31no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#688—31no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688—61no—
387#687—31no—
388#687—61no—
389#687—61no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#687—61no—
393#686—31no—
394#686—61no—
395#686—61no—
396#686—61no—
397#683—121no—
398C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
399#681—21no—
400#681—21no—
401#681—31no—
402#681C22×D311yescharacteristic
403#681C22×D311yescharacteristic
404C2×#168—21no—
405C2×#168—21no—
406C2×#168C22×D311yescharacteristic
407#677—61no—
408#677—61no—
409#676—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—31no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—51no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×D15—21no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—81no—
432C2×D15—161no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C5×D3—41no—
435C2×C5×D3—81no—
436C2×C5×D3—161no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5—21no—
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441Dic15—21no—
442Dic15—41no—
443C3×Dic5—22no—
444C5×Dic3—21no—
445C5×Dic3—41no—
446C3×#41C22×D511yescharacteristic
447C3×#41C22×D511yescharacteristic
448#239—21no—
449#239—101no—
450D3×Q8—21no—
451D3×Q8—101no—
452#237—21no—
453#237—41no—
454#237—101no—
455#237—201no—
456D3×D4—21no—
457D3×D4—41no—
458D3×D4—101no—
459D3×D4—201no—
460#235—21no—
461#235—21no—
462#235—51no—
463#235—101no—
464#235—101no—
465#235C22×D511yescharacteristic
466C2×D12—21no—
467C2×D12—51no—
468C2×D12—101no—
469C2×D12—201no—
470C2×D12C22×D511yescharacteristic
471C2×Dic6—21no—
472C2×Dic6—51no—
473C2×Dic6—101no—
474C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
475C3×Q16C22⋊D511yescharacteristic, complemented
476C3×SD16C22⋊D511yescharacteristic, complemented
477C3×SD16C22⋊D511yescharacteristic, complemented
478C3×D8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
479C3×M16—51no—
480C3×M16—51no—
481C3×M16—101no—
482C3×M16—101no—
483C2×C3×C8—51no—
484C2×C3×C8—101no—
485C2×C3×C8—101no—
486C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
487C3×C42—51no—
488#216—21no—
489#216—101no—
490#215—21no—
491#215—101no—
492#214—21no—
493#214—101no—
494#213—21no—
495#213—101no—
496C4⋊Dic3—201no—
497#208—51no—
498#208C22×D511yescharacteristic
499Dic12—51no—
500Dic12—101no—
501Dic12—101no—
502D24—51no—
503D24—101no—
504D24—101no—
505#204—21no—
506#204—21no—
507#204—51no—
508#204—51no—
509#204—101no—
510#204—101no—
511#204—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516#204—101no—
517#204—101no—
518#204—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—21no—
520ΓL(1,𝔽25)—101no—
521D3×C8—21no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—61no—
524C23×C5—121no—
525C22×D5—61no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—31no—
528C5×Q8—61no—
529C5×Q8—61no—
530C5×Q8—121no—
531C5×Q8C2×D1211yescharacteristic
532C5×Q8C2×D1211yescharacteristic
533C5×D4—21no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4—31no—
536C5×D4—61no—
537C5×D4—61no—
538C5×D4—61no—
539C5×D4—121no—
540C5×D4—121no—
541C5×D4—121no—
542C5×D4C2×D1211yescharacteristic
543C5×D4C2×D1211yescharacteristic
544C2×C4×C5—21no—
545C2×C4×C5—21no—
546C2×C4×C5—61no—
547C2×C4×C5—61no—
548C2×C4×C5—121no—
549C2×C4×C5—121no—
550C2×C4×C5—121no—
551C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
552C22⋊D5—61no—
553C22⋊D5—121no—
554C22⋊D5—121no—
555C22⋊D5—242no—
556C2×Dic5—21no—
557C2×Dic5—61no—
558C2×Dic5—121no—
559D20—31no—
560D20—61no—
561D20—61no—
562D20—121no—
563C4×D5—61no—
564C4×D5—121no—
565C4×D5—121no—
566Dic10—31no—
567Dic10—61no—
568Dic10—61no—
569Dic10—121no—
570C5×C8—61no—
571C5×C8C2×D1211yescharacteristic
572C5×C8C2×D1211yescharacteristic
573#168—21no—
574#168—21no—
575#168—61no—
576#168D3×D411yescharacteristic
577#168D3×D411yescharacteristic
5782−1+4—31no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—31no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—31no—
583#137—61no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—61no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—61no—
599#135—151no—
600#135—301no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135D3×D511yescharacteristic
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—61no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—31no—
613#131—51no—
614#131—51no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—151no—
617#127—151no—
618#108—51no—
619#108—151no—
620#104—51no—
621#104—51no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—151no—
625#101—151no—
626#100—151no—
627#100—151no—
628C4×C8—51no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5—41no—
632C2×C3×C5D4211yescharacteristic
633D15—41no—
634D15—81no—
635C5×D3—41no—
636C5×D3—81no—
637C22×D3—21no—
638C22×D3—41no—
639C22×D3—101no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
642C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
643C3×D4—21no—
644C3×D4—21no—
645C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
646C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—21no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
651#67—21no—
652#67—41no—
653#67—41no—
654#67—101no—
655#67—201no—
656#67—201no—
657C2×Dic3—21no—
658C2×Dic3—41no—
659C2×Dic3—101no—
660C2×Dic3—201no—
661D12—21no—
662D12—21no—
663D12—41no—
664D12—51no—
665D12—101no—
666D12—101no—
667D12—201no—
668D12—402no—
669D12D4×D511yescharacteristic
670C4×D3—21no—
671C4×D3—41no—
672C4×D3—41no—
673C4×D3—101no—
674C4×D3—201no—
675C4×D3—201no—
676Dic6—21no—
677Dic6—21no—
678Dic6—41no—
679Dic6—51no—
680Dic6—101no—
681Dic6—101no—
682Dic6—201no—
683Dic6D4×D511yescharacteristic
684C3×C8—51no—
685C3×C8—51no—
686C3×C8—101no—
687C3×C8—101no—
688C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
689C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
690C3⋊C8—21no—
691C3⋊C8—101no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—21no—
694C22×C5—61no—
695C22×C5—121no—
696C22×C5—241no—
697C22×C5—481no—
698C22×C5#100911yescharacteristic
699C2×D5—61no—
700C2×D5—121no—
701C2×D5—241no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—21no—
705C4×C5—61no—
706C4×C5—121no—
707C4×C5C22×D1211yescharacteristic
708C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
709Dic5—22no—
710Dic5—61no—
711Dic5—121no—
712#41—31no—
713#41—61no—
714#41—61no—
715#41—61no—
716#41—61no—
717#41—121no—
718#41—151no—
719#41—301no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—601no—
724#41C2×D3×D511yescharacteristic
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—31no—
727C2×Q8—61no—
728C2×Q8—61no—
729C2×Q8—151no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—301no—
732C2×D4—31no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—121no—
736C2×D4—151no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4—601no—
741Q16—61no—
742Q16—151no—
743Q16—301no—
744Q16—301no—
745Q16—301no—
746Q16#120311yescharacteristic, complemented
747SD16—61no—
748SD16—61no—
749SD16—61no—
750SD16—61no—
751SD16—151no—
752SD16—151no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16#120311yescharacteristic, complemented
766SD16#120311yescharacteristic, complemented
767D8—61no—
768D8—151no—
769D8—301no—
770D8—301no—
771D8—301no—
772D8#120311yescharacteristic, complemented
773M16—31no—
774M16—51no—
775M16—51no—
776M16—61no—
777M16—101no—
778M16—101no—
779M16—151no—
780M16—301no—
781C2×C8—51no—
782C2×C8—61no—
783C2×C8—101no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
787C4⋊C4—601no—
788C42—51no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—21no—
792C22×C3#414411yescharacteristic
793C2×D3—21no—
794C2×D3—41no—
795C2×D3—81no—
796C2×D3—101no—
797C2×D3—161no—
798C2×D3—201no—
799C2×D3—401no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—21no—
803C3×C4—102no—
804C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
806Dic3—21no—
807Dic3—41no—
808Dic3—101no—
809Dic3—201no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—41no—
813C2×C5—121no—
814C2×C5—241no—
815C2×C5D4×D1211yescharacteristic
816D5—121no—
817D5—241no—
818C23—61no—
819C23—121no—
820C23—301no—
821C23—601no—
822Q8—31no—
823Q8—61no—
824Q8—61no—
825Q8—121no—
826Q8—151no—
827Q8—301no—
828Q8—301no—
829Q8—601no—
830Q8C2×#120311yescharacteristic
831Q8C2×#120311yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—31no—
835D4—61no—
836D4—61no—
837D4—61no—
838D4—121no—
839D4—121no—
840D4—121no—
841D4—151no—
842D4—301no—
843D4—301no—
844D4—301no—
845D4—601no—
846D4—601no—
847D4—601no—
848D4—1202no—
849D4C2×#120311yescharacteristic
850D4C2×#120311yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—121no—
857C2×C4—121no—
858C2×C4—121no—
859C2×C4—301no—
860C2×C4—301no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—51no—
866C8—51no—
867C8—61no—
868C8—101no—
869C8—101no—
870C8—301no—
871C8C2×#120311yescharacteristic
872C8C2×#120311yescharacteristic
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—41no—
876C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
877D3—41no—
878D3—81no—
879D3—201no—
880D3—401no—
881C5#7989311yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—61no—
885C22—121no—
886C22—241no—
887C22—301no—
888C22—481no—
889C22—601no—
890C22—1201no—
891C22—2401no—
892C22#9202711yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—61no—
896C4—102no—
897C4—121no—
898C4—301no—
899C4—601no—
900C4D3×D4×D511yescharacteristic
901C4C22×#120311yescharacteristic
902C3#1061574511yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—121no—
907C2—241no—
908C2—601no—
909C2—1201no—
910C2D4×#120311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×#1203
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#135C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#135D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756529C2semidirect
2. C5×#5770C2semidirect
3. #11755308C2semidirect
4. #11755307C2semidirect
5. C3×#65485C2semidirect
6. #11749448C2semidirect
7. #11749447C2semidirect
8. #11749425C2semidirect
9. #11749423C2semidirect
10. #11749422C2semidirect
11. #11749420C2semidirect
12. #11748089C2semidirect
13. #11748085C2semidirect
14. #11748078C2semidirect
15. #11747994C2semidirect
18. #92100C22semidirect
20. C5×#1009C22semidirect
22. #91840C22semidirect
28. C2×#6706C22semidirect
29. #91790C22semidirect
30. C5×#951C22semidirect
36. C2×C5×#204C22semidirect
37. C5×#901C22semidirect
38. C3×#4094C22semidirect
39. C3×#4094C22semidirect
41. #91376C22semidirect
43. #91322C22semidirect
45. #91321C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
49. C2×#6659C22semidirect
57. C3×#3969C22semidirect
58. C3×#3969C22semidirect
59. C3×#3951C22semidirect
60. C3×C8×Dic5C22semidirect
61. #90991C22semidirect
62. #90981C22semidirect
63. #90979C22semidirect
64. #90963C22semidirect
65. #90962C22semidirect
66. #90960C22semidirect
67. #90959C22semidirect
79. #65485D3semidirect
113. C3×C5×Q16D4semidirect
114. C3×C5×SD16D4semidirect
115. C3×C5×SD16D4semidirect
116. C3×C5×D8D4semidirect
147. #6663D4semidirect
152. #6660D4semidirect
157. #6659D4semidirect
160. #6654D4semidirect
162. #5770D5semidirect
198. #4094C2×D3semidirect
199. #4094C2×D3semidirect
217. #3969C2×D3semidirect
218. #3969C2×D3semidirect
225. #3951C2×D3semidirect
226. C8×Dic5C2×D3semidirect
286. #1009C2×D5semidirect
291. #951C2×D5semidirect
318. C2×#204C2×D5semidirect
320. #901C2×D5semidirect
364. C5×Q16D12semidirect
369. C5×SD16D12semidirect
370. C5×SD16D12semidirect
372. C5×D8D12semidirect
475. C3×Q16C22⋊D5semidirect
476. C3×SD16C22⋊D5semidirect
477. C3×SD16C22⋊D5semidirect
478. C3×D8C22⋊D5semidirect
746. Q16#1203semidirect
765. SD16#1203semidirect
766. SD16#1203semidirect
772. D8#1203semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#79893semidirect
902. C3#10615745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565292
C5×#57702
#117553082
#117553072
C3×#654852
#117494482
#117494472
#117494252
#117494232
#117494222
#117494202
#117480892
#117480852
#117480782
#117479942
#106157453
#798935