Finite Group Databasebeta

← #14458133

Subgroups — #14458133

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#66104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611624—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic
18#92100C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#4150C2211yescharacteristic
20C3×#4149C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#135C2211yescharacteristic
22#91840C2211yescharacteristic, complemented
23#91838C2211yescharacteristic
24#91807—21no—
25#91805—21no—
26SD16×D15—21no—
27#91800—21no—
28C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
29#91790C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#948C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#948C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4097C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4095C2211yescharacteristic
34C3×#4064—21no—
35C3×#4062—21no—
36C3×D5×SD16—21no—
37C3×#4057—21no—
38C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
40#91458C2211yescharacteristic
41#91389C2211yescharacteristic, complemented
42#91315—21no—
43#91315C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6658—21no—
45C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
46#91313—21no—
47#91313C2211yescharacteristic, complemented
48#91312—21no—
49#91312C2211yescharacteristic
50#91311—21no—
51#91311—21no—
52#91311C2211yescharacteristic
53C2×#6657—21no—
54C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
55#91301—21no—
56#91301C2211yescharacteristic
57C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#819C2211yescharacteristic, complemented
60C5×C8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
61#90993C2211yescharacteristic, complemented
62#90980C2211yescharacteristic, complemented
63#90977C2211yescharacteristic, complemented
64#90963C2211yescharacteristic, complemented
65#90961C2211yescharacteristic, complemented
66#90960C2211yescharacteristic, complemented
67#90958C2211yescharacteristic, complemented
68#84014—51nomaximal, Hall
69#66104—31no—
70#66104D311yescharacteristic, complemented
71#66085—31no—
72#66085—31no—
73C5×#443—31no—
74#65430—31no—
75#65430—31no—
76#65187—31no—
77#65187—31no—
78#65115—31no—
79#65115—31no—
80#65111—31no—
81#65111—31no—
82#64989—31no—
83#64982—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C3×C5×#41C2311yescharacteristic
86#6821—21no—
87Q8×D15—21no—
88#6819—21no—
89#6819—41no—
90D4×D15—21no—
91D4×D15—41no—
92#6817—21no—
93#6817—21no—
94#6817C2311yescharacteristic
95C2×D60—21no—
96C2×D60C2311yescharacteristic
97C2×Dic30—21no—
98C2×Dic30C2311yescharacteristic
99C3×#713—21no—
100C3×Q8×D5—21no—
101C3×#711—21no—
102C3×#711—41no—
103C3×D4×D5—21no—
104C3×D4×D5—41no—
105C3×#709—21no—
106C3×#709—21no—
107C3×#709C2311yescharacteristic
108C2×C3×D20—21no—
109C2×C3×D20C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic10—21no—
111C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
112C2×#1202—41no—
113C3×C5×Q16D411yescharacteristic, complemented
114C3×C5×SD16D411yescharacteristic, complemented
115C3×C5×SD16D411yescharacteristic, complemented
116C3×C5×D8D411yescharacteristic, complemented
117C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
118#6718—21no—
119#6717—21no—
120#6716—21no—
121#6715—21no—
122#6710C2311yescharacteristic
123#6706—21no—
124#6706—21no—
125#6705—21no—
126C8×D15—21no—
127C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
128C5×#208—21no—
129C5×#208—21no—
130C5×#208C2311yescharacteristic
131C5×#208C2311yescharacteristic
132C2×C5×C3⋊C8—21no—
133C2×C5×C3⋊C8—21no—
134C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C3×#689—21no—
136C3×#688—21no—
137C3×#687—21no—
138C3×#686—21no—
139C3×#681C2311yescharacteristic
140C3×#677—21no—
141C3×#677—21no—
142C3×#676—21no—
143C3×C8×D5—21no—
144Dic3⋊Dic5—41no—
145#6662—21no—
146#6662—21no—
147#6662D411yescharacteristic, complemented
148#6658—21no—
149#6658—21no—
150#6658—21no—
151#6658—21no—
152#6658D411yescharacteristic, complemented
153#6657—21no—
154#6657—21no—
155#6657—21no—
156#6657—21no—
157#6657D411yescharacteristic, complemented
158#6653—21no—
159#6653—21no—
160#6653D411yescharacteristic, complemented
161C3×#577—51no—
162#5837—51no—
163#5836—51no—
164#5770—51no—
165#5246—51no—
166#5241—51no—
167#5205—51no—
168#5203—51no—
169#5200—51no—
170#5198—51no—
171#5196D511yescharacteristic, complemented
172#5177—51no—
173#5175—51no—
174#5144—51no—
175#5141—51no—
176#4150—31no—
177#4150C2×D311yescharacteristic
178#4149—31no—
179#4149C2×D311yescharacteristic, complemented
180C5×#135C2×D311yescharacteristic
181C5×#131—31no—
182C5×#131—31no—
183#4097—31no—
184#4097C2×D311yescharacteristic, complemented
185#4095—31no—
186#4095C2×D311yescharacteristic
187#4064—21no—
188#4064—61no—
189#4062—21no—
190#4062—61no—
191D5×SD16—21no—
192D5×SD16—61no—
193#4057—21no—
194#4057—61no—
195#4055—31no—
196#4055—31no—
197#4055—61no—
198#4055—61no—
199#4054—31no—
200#4054—31no—
201#4054—61no—
202#4054—61no—
203#4050—31no—
204#4050—61no—
205#4050—61no—
206C2×#677—31no—
207C2×#677—31no—
208C2×#677—31no—
209C2×#677—61no—
210C2×#677—61no—
211C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
212#4047—31no—
213#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
214#4020—31no—
215#4015—31no—
216C5×#108—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#104—31no—
219C4×C5×C8—31no—
220#3956—31no—
221#3956—31no—
222#3955—31no—
223#3955—31no—
224#3951—31no—
225#3937—31no—
226#3937—31no—
227#3291—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×D15—41no—
230C22×C3×D5—21no—
231C22×C3×D5—41no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×C4×C5—21no—
239C2×C3×C4×C5—21no—
240C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
241#1220—21no—
242#1220—41no—
243#1220—41no—
244C2×Dic15—21no—
245C2×Dic15—41no—
246D60—21no—
247D60—21no—
248D60—41no—
249D60C2×D411yescharacteristic
250C4×D15—21no—
251C4×D15—41no—
252C4×D15—41no—
253Dic30—21no—
254Dic30—21no—
255Dic30—41no—
256Dic30C2×D411yescharacteristic
257C2×C5×Dic3—21no—
258C3×C22⋊D5—21no—
259C3×C22⋊D5—41no—
260C3×C22⋊D5—41no—
261C2×C3×Dic5—21no—
262C2×C3×Dic5—41no—
263C3×D20—21no—
264C3×D20—21no—
265C3×D20—41no—
266C3×D20C2×D411yescharacteristic
267C3×C4×D5—21no—
268C3×C4×D5—41no—
269C3×C4×D5—41no—
270C3×Dic10—21no—
271C3×Dic10—21no—
272C3×Dic10—41no—
273C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
274#1202—82no—
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C3×2−1+4—51no—
284C3×H(5,𝔽2)—51no—
285#1010—51no—
286#1009—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×#137—101no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
291C3×#135—101no—
292C3×#135C2×D511yescharacteristic
293C2×C3×SD16—51no—
294C2×C3×SD16—101no—
295C3×#131—51no—
296#951—51no—
297#951—51no—
298#951—101no—
299#950—51no—
300#950—101no—
301#950—101no—
302#949—51no—
303#949—51no—
304#949—101no—
305#948C2×D511yescharacteristic, complemented
306#948C2×D511yescharacteristic, complemented
307#944—51no—
308#942—51no—
309#942—101no—
310C2×#215—51no—
311C2×#215—101no—
312#940—51no—
313C2×#214—51no—
314C2×#214—101no—
315#932—51no—
316#932—101no—
317#918—101no—
318#916—101no—
319D3×SD16—101no—
320#911—101no—
321C2×#204—51no—
322#901—51no—
323#837—51no—
324#837C2×D511yescharacteristic, complemented
325#837C2×D511yescharacteristic, complemented
326#836—51no—
327#833—51no—
328#825—51no—
329#824—51no—
330#823—51no—
331#822—51no—
332#819C2×D511yescharacteristic, complemented
333C8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
334C5×#41C22×D311yescharacteristic
335C5×#41C22×D311yescharacteristic
336#713—21no—
337#713—61no—
338Q8×D5—21no—
339Q8×D5—61no—
340#711—21no—
341#711—41no—
342#711—61no—
343#711—121no—
344D4×D5—21no—
345D4×D5—41no—
346D4×D5—61no—
347D4×D5—121no—
348#709—21no—
349#709—21no—
350#709—31no—
351#709—61no—
352#709—61no—
353#709C22×D311yescharacteristic
354C2×D20—21no—
355C2×D20—31no—
356C2×D20—61no—
357C2×D20—121no—
358C2×D20C22×D311yescharacteristic
359C2×Dic10—21no—
360C2×Dic10—31no—
361C2×Dic10—61no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16#6711yescharacteristic, complemented
364C5×SD16#6711yescharacteristic, complemented
365C5×SD16#6711yescharacteristic, complemented
366C5×D8#6711yescharacteristic, complemented
367C5×M16—31no—
368C5×M16—31no—
369C5×M16—61no—
370C5×M16—61no—
371C2×C5×C8—31no—
372C2×C5×C8—61no—
373C2×C5×C8—61no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C42×C5—31no—
376#689—21no—
377#689—61no—
378#688—21no—
379#688—61no—
380#687—21no—
381#687—61no—
382#686—21no—
383#686—61no—
384C4⋊Dic5—121no—
385#681—31no—
386#681C22×D311yescharacteristic
387Dic20—31no—
388Dic20—61no—
389Dic20—61no—
390D40—31no—
391D40—61no—
392D40—61no—
393#677—21no—
394#677—21no—
395#677—31no—
396#677—31no—
397#677—61no—
398#677—61no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#677—61no—
406#677—61no—
407#676—21no—
408#676—61no—
409C8×D5—21no—
410C8×D5—61no—
411#577—51no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—31no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×D15—21no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—81no—
432C2×D15—161no—
433C2×C3×D5—21no—
434C2×C3×D5—41no—
435C2×C3×D5—81no—
436C2×C3×D5—161no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5—21no—
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441Dic15—21no—
442Dic15—41no—
443C3×Dic5—21no—
444C3×Dic5—41no—
445C5×Dic3—22no—
446C3×#41—51no—
447C3×#41—101no—
448C3×#41—101no—
449C3×#41—101no—
450C3×#41—101no—
451C3×#41—201no—
452C3×#41C22×D511yescharacteristic
453C3×#41C22×D511yescharacteristic
454C2×C3×Q8—51no—
455C2×C3×Q8—101no—
456C2×C3×Q8—101no—
457C2×C3×D4—51no—
458C2×C3×D4—101no—
459C2×C3×D4—101no—
460C2×C3×D4—201no—
461C2×#67—201no—
462#239—101no—
463D3×Q8—101no—
464#237—101no—
465#237—201no—
466D3×D4—101no—
467D3×D4—201no—
468#235—51no—
469#235—101no—
470#235—101no—
471C2×D12—51no—
472C2×D12—101no—
473C2×Dic6—51no—
474C2×Dic6—101no—
475C3×Q16—101no—
476C3×Q16D2011yescharacteristic, complemented
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×SD16—101no—
480C3×SD16—101no—
481C3×SD16D2011yescharacteristic, complemented
482C3×SD16D2011yescharacteristic, complemented
483C3×D8—101no—
484C3×D8D2011yescharacteristic, complemented
485C3×M16—51no—
486C3×M16—101no—
487C2×C3×C8—101no—
488C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
489#216—51no—
490#216—101no—
491#216—101no—
492#216—101no—
493#215—51no—
494#215—101no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215—101no—
499#214—51no—
500#214—101no—
501#214—101no—
502#214—101no—
503#214—101no—
504#214—101no—
505#213—51no—
506#213—101no—
507#213—101no—
508#213—101no—
509Dic3⋊C4—201no—
510C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
511#208—21no—
512#208—21no—
513#208—51no—
514#208C22×D511yescharacteristic
515#208C22×D511yescharacteristic
516C2×C3⋊C8—21no—
517C2×C3⋊C8—21no—
518C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
519#204—101no—
520#204—101no—
521ΓL(1,𝔽25)—101no—
522D3×C8—101no—
523C22×D5—21no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—61no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
528C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
529C5×D4—21no—
530C5×D4—21no—
531C5×D4C2×#6711yescharacteristic
532C5×D4C2×#6711yescharacteristic
533C2×C4×C5—21no—
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
537C22⋊D5—21no—
538C22⋊D5—41no—
539C22⋊D5—41no—
540C22⋊D5—61no—
541C22⋊D5—121no—
542C22⋊D5—121no—
543C2×Dic5—21no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—61no—
546C2×Dic5—121no—
547D20—21no—
548D20—21no—
549D20—31no—
550D20—41no—
551D20—61no—
552D20—61no—
553D20—121no—
554D20—242no—
555D20D3×D411yescharacteristic
556C4×D5—21no—
557C4×D5—41no—
558C4×D5—41no—
559C4×D5—61no—
560C4×D5—121no—
561C4×D5—121no—
562Dic10—21no—
563Dic10—21no—
564Dic10—31no—
565Dic10—41no—
566Dic10—61no—
567Dic10—61no—
568Dic10—121no—
569Dic10D3×D411yescharacteristic
570C5×C8—31no—
571C5×C8—31no—
572C5×C8—61no—
573C5×C8—61no—
574C5×C8C2×#6711yescharacteristic
575C5×C8C2×#6711yescharacteristic
576#168—21no—
577#168—61no—
5782−1+4—51no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—51no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—51no—
583#137—101no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—101no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—101no—
599#135—151no—
600#135—301no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135D3×D511yescharacteristic
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—101no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—31no—
613#131—31no—
614#131—51no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—151no—
617#127—151no—
618#108—31no—
619#108—151no—
620#104—31no—
621#104—31no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—151no—
625#101—151no—
626#100—151no—
627#100—151no—
628C4×C8—31no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5—41no—
632C2×C3×C5D4211yescharacteristic
633D15—41no—
634D15—81no—
635C3×D5—41no—
636C3×D5—81no—
637C23×C3—101no—
638C23×C3—201no—
639C22×D3—101no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—51no—
642C3×Q8—101no—
643C3×Q8—101no—
644C3×Q8—201no—
645C3×Q8C2×D2011yescharacteristic
646C3×Q8C2×D2011yescharacteristic
647C3×D4—21no—
648C3×D4—21no—
649C3×D4—51no—
650C3×D4—101no—
651C3×D4—101no—
652C3×D4—101no—
653C3×D4—201no—
654C3×D4—201no—
655C3×D4—201no—
656C3×D4C2×D2011yescharacteristic
657C3×D4C2×D2011yescharacteristic
658C2×C3×C4—21no—
659C2×C3×C4—21no—
660C2×C3×C4—101no—
661C2×C3×C4—101no—
662C2×C3×C4—201no—
663C2×C3×C4—201no—
664C2×C3×C4—201no—
665C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
666#67—101no—
667#67—201no—
668#67—201no—
669#67—402no—
670C2×Dic3—21no—
671C2×Dic3—101no—
672C2×Dic3—201no—
673D12—51no—
674D12—101no—
675D12—101no—
676D12—201no—
677C4×D3—101no—
678C4×D3—201no—
679C4×D3—201no—
680Dic6—51no—
681Dic6—101no—
682Dic6—101no—
683Dic6—201no—
684C3×C8—101no—
685C3×C8C2×D2011yescharacteristic
686C3×C8C2×D2011yescharacteristic
687C3⋊C8—21no—
688C3⋊C8—21no—
689C3⋊C8—101no—
690C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
691C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
692C22×C5—21no—
693C22×C5—21no—
694C22×C5#100411yescharacteristic
695C2×D5—21no—
696C2×D5—41no—
697C2×D5—61no—
698C2×D5—81no—
699C2×D5—121no—
700C2×D5—161no—
701C2×D5—241no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—21no—
705C4×C5—62no—
706C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
707C4×C5C22×#6711yescharacteristic
708Dic5—21no—
709Dic5—41no—
710Dic5—61no—
711Dic5—121no—
712#41—51no—
713#41—101no—
714#41—101no—
715#41—101no—
716#41—101no—
717#41—151no—
718#41—201no—
719#41—301no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—601no—
724#41C2×D3×D511yescharacteristic
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—51no—
727C2×Q8—101no—
728C2×Q8—101no—
729C2×Q8—151no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—301no—
732C2×D4—51no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—151no—
736C2×D4—201no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4—601no—
741Q16—101no—
742Q16—151no—
743Q16—301no—
744Q16—301no—
745Q16—301no—
746Q16#120211yescharacteristic, complemented
747SD16—101no—
748SD16—101no—
749SD16—101no—
750SD16—101no—
751SD16—151no—
752SD16—151no—
753SD16—301no—
754SD16—301no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16#120211yescharacteristic, complemented
766SD16#120211yescharacteristic, complemented
767D8—101no—
768D8—151no—
769D8—301no—
770D8—301no—
771D8—301no—
772D8#120211yescharacteristic, complemented
773M16—31no—
774M16—31no—
775M16—51no—
776M16—61no—
777M16—61no—
778M16—101no—
779M16—151no—
780M16—301no—
781C2×C8—31no—
782C2×C8—61no—
783C2×C8—61no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
787C4⋊C4—601no—
788C42—31no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—21no—
792C22×C3—101no—
793C22×C3—201no—
794C22×C3—401no—
795C22×C3—801no—
796C22×C3#414911yescharacteristic
797C2×D3—101no—
798C2×D3—201no—
799C2×D3—401no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—21no—
803C3×C4—101no—
804C3×C4—201no—
805C3×C4C22×D2011yescharacteristic
806C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807Dic3—22no—
808Dic3—101no—
809Dic3—201no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—41no—
813C2×C5D4×#6711yescharacteristic
814D5—41no—
815D5—81no—
816D5—121no—
817D5—241no—
818C23—101no—
819C23—201no—
820C23—301no—
821C23—601no—
822Q8—51no—
823Q8—101no—
824Q8—101no—
825Q8—151no—
826Q8—201no—
827Q8—301no—
828Q8—301no—
829Q8—601no—
830Q8C2×#120211yescharacteristic
831Q8C2×#120211yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—51no—
835D4—101no—
836D4—101no—
837D4—101no—
838D4—151no—
839D4—201no—
840D4—201no—
841D4—201no—
842D4—301no—
843D4—301no—
844D4—301no—
845D4—601no—
846D4—601no—
847D4—601no—
848D4—1202no—
849D4C2×#120211yescharacteristic
850D4C2×#120211yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—301no—
860C2×C4—301no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—31no—
866C8—31no—
867C8—61no—
868C8—61no—
869C8—101no—
870C8—301no—
871C8C2×#120211yescharacteristic
872C8C2×#120211yescharacteristic
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—41no—
876C2×C3—201no—
877C2×C3—401no—
878C2×C3D4×D2011yescharacteristic
879D3—201no—
880D3—401no—
881C5#8401411yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—101no—
885C22—201no—
886C22—301no—
887C22—401no—
888C22—601no—
889C22—801no—
890C22—1201no—
891C22—2401no—
892C22#9202611yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—62no—
896C4—101no—
897C4—201no—
898C4—301no—
899C4—601no—
900C4D3×D4×D511yescharacteristic
901C4C22×#120211yescharacteristic
902C3#1061162411yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—201no—
907C2—401no—
908C2—601no—
909C2—1201no—
910C2D4×#120211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×#1202
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#135C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#135D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756529C2semidirect
2. C3×#66104C2semidirect
3. #11755310C2semidirect
4. #11755309C2semidirect
5. C5×#5196C2semidirect
6. #11749464C2semidirect
7. #11749450C2semidirect
8. #11749449C2semidirect
9. #11749424C2semidirect
10. #11749421C2semidirect
11. #11749418C2semidirect
12. #11748092C2semidirect
13. #11748087C2semidirect
14. #11748076C2semidirect
15. #11748002C2semidirect
18. #92100C22semidirect
20. C3×#4149C22semidirect
22. #91840C22semidirect
28. C2×#6706C22semidirect
29. #91790C22semidirect
30. C5×#948C22semidirect
31. C5×#948C22semidirect
32. C3×#4097C22semidirect
38. C2×C3×#677C22semidirect
39. C3×#4047C22semidirect
41. #91389C22semidirect
43. #91315C22semidirect
45. C2×#6658C22semidirect
47. #91313C22semidirect
54. C2×#6657C22semidirect
57. C5×#837C22semidirect
58. C5×#837C22semidirect
59. C5×#819C22semidirect
60. C5×C8×Dic3C22semidirect
61. #90993C22semidirect
62. #90980C22semidirect
63. #90977C22semidirect
64. #90963C22semidirect
65. #90961C22semidirect
66. #90960C22semidirect
67. #90958C22semidirect
70. #66104D3semidirect
113. C3×C5×Q16D4semidirect
114. C3×C5×SD16D4semidirect
115. C3×C5×SD16D4semidirect
116. C3×C5×D8D4semidirect
147. #6662D4semidirect
152. #6658D4semidirect
157. #6657D4semidirect
160. #6653D4semidirect
171. #5196D5semidirect
179. #4149C2×D3semidirect
184. #4097C2×D3semidirect
211. C2×#677C2×D3semidirect
213. #4047C2×D3semidirect
305. #948C2×D5semidirect
306. #948C2×D5semidirect
324. #837C2×D5semidirect
325. #837C2×D5semidirect
332. #819C2×D5semidirect
333. C8×Dic3C2×D5semidirect
363. C5×Q16#67semidirect
364. C5×SD16#67semidirect
365. C5×SD16#67semidirect
366. C5×D8#67semidirect
476. C3×Q16D20semidirect
481. C3×SD16D20semidirect
482. C3×SD16D20semidirect
484. C3×D8D20semidirect
746. Q16#1202semidirect
765. SD16#1202semidirect
766. SD16#1202semidirect
772. D8#1202semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#84014semidirect
902. C3#10611624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565292
C3×#661042
#117553102
#117553092
C5×#51962
#117494642
#117494502
#117494492
#117494242
#117494212
#117494182
#117480922
#117480872
#117480762
#117480022
#106116243
#840145