Finite Group Databasebeta

← #14458134

Subgroups — #14458134

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748204C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615745—31nomaximal, Hall
17C5×#1010C2211yescharacteristic
18C5×#1004C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#4149C2211yescharacteristic, complemented
20#92001C2211yescharacteristic
21C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22#91840C2211yescharacteristic, complemented
23#91837C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#950C2211yescharacteristic
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#915—21no—
28C5×D3×SD16—21no—
29C5×#912—21no—
30C5×#911—21no—
31C5×#909C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#907C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4086C2211yescharacteristic
34C3×#4078C2211yescharacteristic
35#91514—21no—
36#91508—21no—
37#91494—21no—
38#91493—21no—
39#91489—21no—
40#91486—21no—
41D3×#687—21no—
42D5×#214—21no—
43#91376C2211yescharacteristic, complemented
44#91322C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
46#91307—21no—
47#91307C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655—21no—
49C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
50#91298—21no—
51#91298C2211yescharacteristic
52#91298C2211yescharacteristic
53#91297—21no—
54#91297C2211yescharacteristic
55#91288C2211yescharacteristic, complemented
56#91283C2211yescharacteristic, complemented
57#91117C2211yescharacteristic, complemented
58#91108C2211yescharacteristic, complemented
59#91106C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
63#90993C2211yescharacteristic, complemented
64#90979C2211yescharacteristic, complemented
65#90979C2211yescharacteristic, complemented
66#90962C2211yescharacteristic, complemented
67Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68#80281—51nomaximal, Hall
69C5×#577—31no—
70#66171—31no—
71#66170—31no—
72#66104—31no—
73#65535—31no—
74#65530—31no—
75#65494—31no—
76#65492—31no—
77#65489—31no—
78#65487D311yescharacteristic, complemented
79#65485—31no—
80#65466—31no—
81#65464—31no—
82#65433—31no—
83#65430—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—41no—
88C5×D3×Q8—21no—
89C5×#237—21no—
90C5×#237—21no—
91C5×#237—21no—
92C5×#237—41no—
93C5×D3×D4—21no—
94C5×D3×D4—21no—
95C5×#235—21no—
96C5×#235C2311yescharacteristic
97C5×#235C2311yescharacteristic
98C2×C5×Dic6—21no—
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊D5—41no—
101C3×#713—21no—
102C3×D4×D5—21no—
103C3×D4×D5—41no—
104C3×#709—21no—
105C3×#709C2311yescharacteristic
106C2×C3×D20—21no—
107C2×C3×D20C2311yescharacteristic
108#6780—41no—
109#6772—21no—
110D3×Dic10—21no—
111#6765—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C3×C5×D8—21no—
115C3×C5×M16C2311yescharacteristic
116#6718—21no—
117#6716—21no—
118#6716—21no—
119#6716—21no—
120#6710—21no—
121#6710C2311yescharacteristic
122#6710C2311yescharacteristic
123C2×C3⋊#168—21no—
124C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
125C5×#216D411yescharacteristic, complemented
126C5×#215D411yescharacteristic, complemented
127C5×#214—21no—
128C5×#214—21no—
129C5×#214D411yescharacteristic, complemented
130C5×#213D411yescharacteristic, complemented
131C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C5×Dic12—21no—
133C5×#204—21no—
134C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
135C5×D3×C8—21no—
136C3×#687—21no—
137C3×#686—21no—
138C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C3×#681C2311yescharacteristic
140#6668—41no—
141#6663—21no—
142#6661—21no—
143#6661D411yescharacteristic, complemented
144#6659—21no—
145#6657—21no—
146#6657—21no—
147#6656D411yescharacteristic, complemented
148#6655—21no—
149#6655—21no—
150#6655—21no—
151#6655—21no—
152#6655—21no—
153#6655D411yescharacteristic, complemented
154#6652—21no—
155#6652—21no—
156#6652D411yescharacteristic, complemented
157#6650—21no—
158#6649—21no—
159D3×#168—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161#5836—51no—
162#5836—51no—
163#5775—51no—
164#5775D511yescharacteristic, complemented
165C3×#453—51no—
166#5200—51no—
167#5200—51no—
168#5077—51no—
169#5076—51no—
170#4826—51no—
171#4826—51no—
172#4824—51no—
173#4824—51no—
174#4748—51no—
175#4748—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×H(5,𝔽2)—31no—
178#4150—31no—
179#4149C2×D311yescharacteristic, complemented
180C5×#137—31no—
181C5×#137—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×SD16—31no—
187C2×C5×SD16—61no—
188C5×#131—31no—
189#4097—31no—
190#4097—31no—
191#4097—61no—
192#4096—31no—
193#4096—61no—
194#4096—61no—
195#4095—31no—
196#4095—31no—
197#4095—61no—
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4090—31no—
201#4088—31no—
202#4088—61no—
203C2×#688—31no—
204C2×#688—61no—
205#4086C2×D311yescharacteristic
206C2×#687—31no—
207C2×#687—61no—
208#4078—61no—
209#4078C2×D311yescharacteristic
210#4064—61no—
211#4062—61no—
212D5×SD16—61no—
213#4057—61no—
214C2×#677—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3968—31no—
220#3965—31no—
221#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3956—31no—
223#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226C8×Dic5—31no—
227#3291—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×C5×D3—41no—
230C22×C3×D5—21no—
231C22×C3×D5—41no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
239C2×Dic15—21no—
240Dic30—21no—
241Dic30—21no—
242C5×#67—21no—
243C5×#67—21no—
244C5×#67—41no—
245C5×#67—41no—
246C5×#67—41no—
247C2×C5×Dic3—21no—
248C2×C5×Dic3—41no—
249C2×C5×Dic3—41no—
250C5×D12C2×D411yescharacteristic
251C5×D12C2×D411yescharacteristic
252C4×C5×D3—21no—
253C4×C5×D3—21no—
254C4×C5×D3—41no—
255C5×Dic6—21no—
256C5×Dic6—21no—
257C5×Dic6—41no—
258C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
259C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
260C3×C22⋊D5—21no—
261C3×C22⋊D5—41no—
262C3×C22⋊D5—82no—
263C2×C3×Dic5—21no—
264C3×D20—21no—
265C3×D20—21no—
266C3×D20—41no—
267C3×D20C2×D411yescharacteristic
268C3×C4×D5—21no—
269C3×C4×D5—41no—
270C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
271#1204—41no—
272#1201—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
279C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C3×H(5,𝔽2)—51no—
284#1010—51no—
285#1010C2×D511yescharacteristic
286#1004C2×D511yescharacteristic, complemented
287C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
289C3×#127—51no—
290#951—51no—
291#951—51no—
292#951—101no—
293#951—101no—
294#950—51no—
295#950—101no—
296#950—101no—
297#950C2×D511yescharacteristic
298#948—51no—
299#948—51no—
300C2×#214—51no—
301C2×#214—51no—
302C2×#214—51no—
303C2×#214—101no—
304C2×#214—101no—
305C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
306#932—51no—
307#932—51no—
308#932—101no—
309#932—101no—
310#915—21no—
311#915—101no—
312D3×SD16—21no—
313D3×SD16—101no—
314#912—21no—
315#912—101no—
316#911—21no—
317#911—101no—
318#909—51no—
319#909C2×D511yescharacteristic, complemented
320#907—51no—
321#907C2×D511yescharacteristic, complemented
322#869—51no—
323C3×#104—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#100—51no—
326#833—51no—
327#824—51no—
328#824—51no—
329#822—51no—
330#822—51no—
331#805—51no—
332#805—51no—
333C4×C3⋊C8—51no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—61no—
340C5×#41—121no—
341C5×#41C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×Q8—31no—
343C2×C5×Q8—61no—
344C2×C5×Q8—61no—
345C2×C5×D4—61no—
346C2×C5×D4—61no—
347C2×C5×D4—121no—
348C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
349C2×C22⋊D5—41no—
350#713—21no—
351Q8×D5—61no—
352#711—61no—
353#711—121no—
354D4×D5—21no—
355D4×D5—41no—
356#709—21no—
357#709—61no—
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—21no—
360C2×D20C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic10—31no—
362C2×Dic10—61no—
363C5×Q16—31no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—21no—
366C5×SD16—31no—
367C5×SD16—31no—
368C5×SD16—61no—
369C5×SD16—61no—
370C5×SD16—61no—
371C5×D8—21no—
372C5×D8—31no—
373C5×M16—61no—
374C5×M16C22×D311yescharacteristic
375C2×C5×C8—31no—
376C2×C5×C8—61no—
377#689—31no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#688—31no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688—61no—
387#687—21no—
388#687—31no—
389#687—61no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#687—61no—
393#686—21no—
394#686—31no—
395#686—61no—
396#686—61no—
397#683—121no—
398C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
399#681—31no—
400#681—31no—
401#681—61no—
402#681—61no—
403#681C22×D311yescharacteristic
404C2×#168—31no—
405C2×#168—61no—
406C2×#168—61no—
407#677—61no—
408#677—61no—
409#676—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—31no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—51no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—41no—
428C22×C3×C5—81no—
429C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3—21no—
432C2×C5×D3—161no—
433C2×C3×D5—21no—
434C2×C3×D5—41no—
435C2×C3×D5—81no—
436C2×C3×D5—161no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440Dic15—41no—
441C3×Dic5—22no—
442C3×Dic5—21no—
443C5×Dic3—21no—
444C5×Dic3—21no—
445C5×Dic3—41no—
446C3×#41—51no—
447C3×#41—101no—
448C3×#41—101no—
449C3×#41C22×D511yescharacteristic
450C2×C3×D4—51no—
451C2×C3×D4—101no—
452C2×C3×D4—101no—
453C2×C3×D4—201no—
454C2×C3×D4—201no—
455C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
456C2×#67—41no—
457D3×Q8—21no—
458D3×Q8—101no—
459#237—21no—
460#237—21no—
461#237—21no—
462#237—41no—
463#237—101no—
464#237—201no—
465D3×D4—21no—
466D3×D4—21no—
467#235—21no—
468#235—101no—
469#235C22×D511yescharacteristic
470#235C22×D511yescharacteristic
471C2×Dic6—21no—
472C2×Dic6—51no—
473C2×Dic6—101no—
474C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
475C3×SD16—21no—
476C3×SD16—101no—
477C3×D8—21no—
478C3×D8—101no—
479C3×M16—51no—
480C3×M16C22×D511yescharacteristic
481C3×C42—51no—
482#216—51no—
483#216—101no—
484#216—101no—
485#216C22⋊D511yescharacteristic, complemented
486#215—51no—
487#215C22⋊D511yescharacteristic, complemented
488#214—21no—
489#214—21no—
490#214—51no—
491#214—101no—
492#214—101no—
493#214—101no—
494#214—101no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#214—101no—
498#214—101no—
499#214—101no—
500#214—101no—
501#214C22⋊D511yescharacteristic, complemented
502#213—51no—
503#213—101no—
504#213—101no—
505#213C22⋊D511yescharacteristic, complemented
506C4⋊Dic3—201no—
507#208—51no—
508#208—51no—
509#208—101no—
510#208—101no—
511C2×C3⋊C8—51no—
512C2×C3⋊C8—101no—
513C2×C3⋊C8—101no—
514C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
515Dic12—21no—
516Dic12—101no—
517#204—21no—
518#204—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—21no—
520ΓL(1,𝔽25)—101no—
521D3×C8—21no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—21no—
524C23×C5—121no—
525C22×D5—21no—
526C22×D5—41no—
527C5×Q8—31no—
528C5×Q8—31no—
529C5×Q8—61no—
530C5×Q8—61no—
531C5×Q8—121no—
532C5×Q8D3×D411yescharacteristic
533C5×D4—21no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4—21no—
536C5×D4—31no—
537C5×D4—31no—
538C5×D4—61no—
539C5×D4—61no—
540C5×D4—121no—
541C5×D4—121no—
542C5×D4—121no—
543C5×D4D3×D411yescharacteristic
544C2×C4×C5—21no—
545C2×C4×C5—61no—
546C2×C4×C5—61no—
547C2×C4×C5—61no—
548C2×C4×C5—121no—
549C2×C4×C5—121no—
550C2×C4×C5—121no—
551C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
552C22⋊D5—21no—
553C22⋊D5—41no—
554C22⋊D5—82no—
555C22⋊D5—121no—
556C2×Dic5—21no—
557C2×Dic5—61no—
558C2×Dic5—121no—
559D20—21no—
560D20—21no—
561D20—41no—
562D20D3×D411yescharacteristic
563C4×D5—21no—
564C4×D5—41no—
565C4×D5—121no—
566Dic10—61no—
567Dic10—61no—
568Dic10—121no—
569Dic10D3×D411yescharacteristic
570C5×C8—21no—
571C5×C8—31no—
572C5×C8—31no—
573#168—21no—
574#168—31no—
575#168—31no—
576#168—61no—
577#168—61no—
5782−1+4—31no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—31no—
581H(5,𝔽2)—51no—
582#137—31no—
583#137—61no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—61no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic
598#135—31no—
599#135—61no—
600#135—151no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—61no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—31no—
613#131—151no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—151no—
617#127—51no—
618#108—151no—
619#108—151no—
620#104—51no—
621#104—51no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—151no—
625#101—151no—
626#100—51no—
627#100—151no—
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5—81no—
632C2×C3×C5D4211yescharacteristic
633C3×D5—41no—
634C3×D5—81no—
635C5×D3—41no—
636C5×D3—41no—
637C23×C3—21no—
638C23×C3—101no—
639C23×C3—201no—
640C22×D3—41no—
641C3×Q8—51no—
642C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
643C3×D4—21no—
644C3×D4—21no—
645C3×D4—21no—
646C3×D4—51no—
647C3×D4—101no—
648C3×D4—101no—
649C3×D4—101no—
650C3×D4—201no—
651C3×D4—201no—
652C3×D4—402no—
653C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
654C2×C3×C4—21no—
655C2×C3×C4—101no—
656C2×C3×C4—101no—
657C2×C3×C4—201no—
658C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
659#67—21no—
660#67—21no—
661#67—41no—
662#67—41no—
663#67—41no—
664#67—201no—
665C2×Dic3—21no—
666C2×Dic3—41no—
667C2×Dic3—41no—
668C2×Dic3—101no—
669C2×Dic3—201no—
670D12D4×D511yescharacteristic
671D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
672C4×D3—21no—
673C4×D3—21no—
674C4×D3—41no—
675C4×D3—201no—
676Dic6—21no—
677Dic6—21no—
678Dic6—41no—
679Dic6—101no—
680Dic6—101no—
681Dic6—201no—
682Dic6D4×D511yescharacteristic
683Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
684C3×C8—21no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—51no—
687C3⋊C8—51no—
688C3⋊C8—101no—
689C3⋊C8—101no—
690C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
691C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
692C22×C5—21no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—61no—
695C22×C5—61no—
696C22×C5—81no—
697C22×C5—481no—
698C22×C5#100411yescharacteristic
699C2×D5—21no—
700C2×D5—41no—
701C2×D5—81no—
702C2×D5—161no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—61no—
705C4×C5—61no—
706C4×C5—121no—
707C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
708C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
709Dic5—22no—
710Dic5—21no—
711Dic5—121no—
712#41—31no—
713#41—31no—
714#41—51no—
715#41—61no—
716#41—61no—
717#41—61no—
718#41—61no—
719#41—101no—
720#41—101no—
721#41—121no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—601no—
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—31no—
727C2×Q8—61no—
728C2×Q8—61no—
729C2×Q8—151no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—301no—
732C2×D4—51no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—121no—
738C2×D4—201no—
739C2×D4—201no—
740C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
741Q16—31no—
742Q16—61no—
743Q16—151no—
744Q16—301no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—21no—
748SD16—31no—
749SD16—31no—
750SD16—61no—
751SD16—61no—
752SD16—61no—
753SD16—101no—
754SD16—151no—
755SD16—151no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—21no—
768D8—31no—
769D8—101no—
770D8—151no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—51no—
774M16—61no—
775M16—151no—
776M16—151no—
777M16—301no—
778M16—301no—
779M16—301no—
780M16C2×D3×D511yescharacteristic
781C2×C8—31no—
782C2×C8—61no—
783C2×C8—151no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C4⋊C4—601no—
788C42—51no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—41no—
792C22×C3—81no—
793C22×C3—101no—
794C22×C3—201no—
795C22×C3—401no—
796C22×C3—801no—
797C22×C3#414411yescharacteristic
798C2×D3—21no—
799C2×D3—21no—
800C2×D3—161no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—102no—
803C3×C4—101no—
804C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
806Dic3—21no—
807Dic3—21no—
808Dic3—41no—
809Dic3—201no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—81no—
813C2×C5—121no—
814C2×C5—121no—
815C2×C5#559011yescharacteristic
816D5—41no—
817D5—81no—
818C23—21no—
819C23—101no—
820C23—121no—
821C23—201no—
822Q8—31no—
823Q8—31no—
824Q8—51no—
825Q8—61no—
826Q8—61no—
827Q8—121no—
828Q8—301no—
829Q8—301no—
830Q8—601no—
831Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—31no—
836D4—31no—
837D4—51no—
838D4—61no—
839D4—61no—
840D4—101no—
841D4—101no—
842D4—101no—
843D4—121no—
844D4—121no—
845D4—121no—
846D4—201no—
847D4—201no—
848D4—402no—
849D4—601no—
850D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—121no—
858C2×C4—121no—
859C2×C4—121no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—301no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—31no—
867C8—31no—
868C8—101no—
869C8—151no—
870C8—151no—
871C8—301no—
872C8—301no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—81no—
876C2×C3—201no—
877C2×C3—401no—
878C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
879D3—41no—
880D3—41no—
881C5#8028111yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—41no—
884C22—61no—
885C22—61no—
886C22—81no—
887C22—101no—
888C22—201no—
889C22—401no—
890C22—481no—
891C22—801no—
892C22#9202511yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—61no—
895C4—61no—
896C4—102no—
897C4—101no—
898C4—121no—
899C4—601no—
900C4D3×D4×D511yescharacteristic
901C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
902C3#1061574511yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—81no—
906C2—121no—
907C2—121no—
908C2—201no—
909C2—401no—
910C2#1175503211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755032
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5775C2semidirect
2. #11755337C2semidirect
3. #11755303C2semidirect
4. #11754720C2semidirect
5. #11751301C2semidirect
6. C3×#65487C2semidirect
7. #11749442C2semidirect
8. #11749423C2semidirect
9. #11749140C2semidirect
10. #11749130C2semidirect
11. #11749106C2semidirect
12. #11748257C2semidirect
13. #11748215C2semidirect
14. #11748212C2semidirect
15. #11748204C2semidirect
18. C5×#1004C22semidirect
19. C3×#4149C22semidirect
22. #91840C22semidirect
23. #91837C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
26. C2×C5×#214C22semidirect
31. C5×#909C22semidirect
32. C5×#907C22semidirect
43. #91376C22semidirect
44. #91322C22semidirect
45. C2×#6657C22semidirect
47. #91307C22semidirect
49. C2×#6655C22semidirect
55. #91288C22semidirect
56. #91283C22semidirect
57. #91117C22semidirect
58. #91108C22semidirect
59. #91106C22semidirect
60. C3×#3969C22semidirect
61. C3×#3957C22semidirect
62. C3×#3955C22semidirect
63. #90993C22semidirect
64. #90979C22semidirect
65. #90979C22semidirect
66. #90962C22semidirect
67. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
78. #65487D3semidirect
125. C5×#216D4semidirect
126. C5×#215D4semidirect
129. C5×#214D4semidirect
130. C5×#213D4semidirect
143. #6661D4semidirect
147. #6656D4semidirect
153. #6655D4semidirect
156. #6652D4semidirect
164. #5775D5semidirect
179. #4149C2×D3semidirect
218. #3969C2×D3semidirect
221. #3957C2×D3semidirect
223. #3955C2×D3semidirect
286. #1004C2×D5semidirect
305. C2×#214C2×D5semidirect
319. #909C2×D5semidirect
321. #907C2×D5semidirect
485. #216C22⋊D5semidirect
487. #215C22⋊D5semidirect
501. #214C22⋊D5semidirect
505. #213C22⋊D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#80281semidirect
902. C3#10615745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57752
#117553372
#117553032
#117547202
#117513012
C3×#654872
#117494422
#117494232
#117491402
#117491302
#117491062
#117482572
#117482152
#117482122
#117482042
#106157453
#802815