Finite Group Databasebeta

← #14458135

Subgroups — #14458135

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748258C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615745—31nomaximal, Hall
17#92100C2211yescharacteristic, complemented
18C5×#1010C2211yescharacteristic
19C5×#1004C2211yescharacteristic, complemented
20#92004C2211yescharacteristic
21C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22#91829C2211yescharacteristic
23#91821C2211yescharacteristic
24C5×#950C2211yescharacteristic
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#915—21no—
27C5×D3×SD16—21no—
28C5×#912—21no—
29C5×#911—21no—
30C5×#909C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#907C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4097C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4094C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
35#91523—21no—
36#91512—21no—
37#91500—21no—
38#91496—21no—
39#91495—21no—
40#91487—21no—
41#91486—21no—
42D3×#687—21no—
43#91385C2211yescharacteristic, complemented
44#91321—21no—
45#91321C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660—21no—
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
49#91309C2211yescharacteristic, complemented
50#91305—21no—
51#91305C2211yescharacteristic
52#91305C2211yescharacteristic
53#91303—21no—
54#91303C2211yescharacteristic
55#91291C2211yescharacteristic, complemented
56#91286C2211yescharacteristic, complemented
57#91121C2211yescharacteristic, complemented
58#91109C2211yescharacteristic, complemented
59#91107C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3965C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3956C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3954C2211yescharacteristic, complemented
63#90993C2211yescharacteristic, complemented
64#90978C2211yescharacteristic, complemented
65#90978C2211yescharacteristic, complemented
66#90962C2211yescharacteristic, complemented
67#90951C2211yescharacteristic, complemented
68#80935—51nomaximal, Hall
69C5×#577—31no—
70#66171—31no—
71#66170—31no—
72#66104—31no—
73#65535—31no—
74#65530—31no—
75#65494—31no—
76#65492—31no—
77#65489D311yescharacteristic, complemented
78#65487—31no—
79#65485—31no—
80#65466—31no—
81#65464—31no—
82#65433—31no—
83#65430—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×#1220—41no—
87#6821—21no—
88D4×D15—21no—
89D4×D15—41no—
90#6817—21no—
91#6817C2311yescharacteristic
92C2×D60—21no—
93C2×D60C2311yescharacteristic
94C2×C5×#67—41no—
95C5×D3×Q8—21no—
96C5×#237—21no—
97C5×#237—21no—
98C5×#237—21no—
99C5×#237—41no—
100C5×D3×D4—21no—
101C5×D3×D4—21no—
102C5×#235—21no—
103C5×#235C2311yescharacteristic
104C5×#235C2311yescharacteristic
105C2×C5×Dic6—21no—
106C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
108#6782—41no—
109D15⋊Q8—21no—
110#6769—21no—
111#6768—21no—
112D3×Dic10—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C3×C5×D8—21no—
115C3×C5×M16C2311yescharacteristic
116#6716—21no—
117#6715—21no—
118C4×Dic15C2311yescharacteristic
119#6710C2311yescharacteristic
120C5×#216D411yescharacteristic, complemented
121C5×#215D411yescharacteristic, complemented
122C5×#214—21no—
123C5×#214—21no—
124C5×#214D411yescharacteristic, complemented
125C5×#213D411yescharacteristic, complemented
126C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
127C5×Dic12—21no—
128C5×#204—21no—
129C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
130C5×D3×C8—21no—
131C3×#689—21no—
132C3×#687—21no—
133C3×#687—21no—
134C3×#687—21no—
135C3×#681—21no—
136C3×#681C2311yescharacteristic
137C3×#681C2311yescharacteristic
138C2×C3×#168—21no—
139C2×C3×#168C2311yescharacteristic
140#6669—41no—
141#6663—21no—
142#6663D411yescharacteristic, complemented
143#6661—21no—
144#6660—21no—
145#6660—21no—
146#6660—21no—
147#6660—21no—
148#6660—21no—
149#6660D411yescharacteristic, complemented
150#6659D411yescharacteristic, complemented
151#6658—21no—
152#6658—21no—
153#6656—21no—
154#6654—21no—
155#6654—21no—
156#6654D411yescharacteristic, complemented
157#6651—21no—
158#6650—21no—
159#6648—21no—
160D3×#168—21no—
161#5778—51no—
162#5775D511yescharacteristic, complemented
163#5762—51no—
164#5751—51no—
165C3×#471—51no—
166#5205—51no—
167#5198—51no—
168#5175—51no—
169#5144—51no—
170#4898—51no—
171#4895—51no—
172#4754—51no—
173#4752—51no—
174#4748—51no—
175#4747—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×H(5,𝔽2)—31no—
178#4150—31no—
179#4149—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×SD16—31no—
187C2×C5×SD16—61no—
188C5×#131—31no—
189#4097—31no—
190#4097—61no—
191#4097C2×D311yescharacteristic, complemented
192#4096—31no—
193#4096—61no—
194#4096—61no—
195#4095—31no—
196#4095—31no—
197#4095—61no—
198#4094—31no—
199#4094C2×D311yescharacteristic, complemented
200#4090—31no—
201#4088—31no—
202#4088—61no—
203C2×#688—31no—
204C2×#688—61no—
205#4086—31no—
206C2×#687—61no—
207C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
208#4078—31no—
209#4078—61no—
210#4064—61no—
211#4062—61no—
212D5×SD16—61no—
213#4057—61no—
214C2×#677—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969—31no—
219#3968—31no—
220#3965C2×D311yescharacteristic, complemented
221#3957—31no—
222#3956C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3955—31no—
224#3954C2×D311yescharacteristic, complemented
225#3951—31no—
226C8×Dic5—31no—
227#3291—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×D15—21no—
230C22×D15—41no—
231C22×C5×D3—41no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
239#1220—21no—
240#1220—41no—
241#1220—82no—
242C2×Dic15—21no—
243D60—21no—
244D60—21no—
245D60—41no—
246D60C2×D411yescharacteristic
247C4×D15—21no—
248C4×D15—41no—
249Dic30C2×D411yescharacteristic
250C5×#67—21no—
251C5×#67—21no—
252C5×#67—41no—
253C5×#67—41no—
254C5×#67—41no—
255C2×C5×Dic3—21no—
256C2×C5×Dic3—41no—
257C2×C5×Dic3—41no—
258C5×D12C2×D411yescharacteristic
259C5×D12C2×D411yescharacteristic
260C4×C5×D3—21no—
261C4×C5×D3—21no—
262C4×C5×D3—41no—
263C5×Dic6—21no—
264C5×Dic6—21no—
265C5×Dic6—41no—
266C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
267C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
268C2×C3×Dic5—21no—
269C3×Dic10—21no—
270C3×Dic10—21no—
271#1204—41no—
272#1203—41no—
273#1200—41no—
274D3×Dic5—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C3×#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#1010C2×D511yescharacteristic
284#1009—51no—
285#1007—51no—
286#1004C2×D511yescharacteristic, complemented
287C3×#137—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
289C2×C3×SD16—51no—
290C3×#131—51no—
291#950C2×D511yescharacteristic
292#944—51no—
293#942—51no—
294C2×#215—51no—
295#940—51no—
296C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
297#932—51no—
298#919—101no—
299#918—101no—
300#916—101no—
301#915—21no—
302#915—101no—
303#914—101no—
304#914—101no—
305D3×SD16—21no—
306D3×SD16—101no—
307D3×SD16—101no—
308#912—21no—
309#911—21no—
310#909—51no—
311#909—101no—
312#909C2×D511yescharacteristic, complemented
313#908—51no—
314#908—51no—
315#908—101no—
316#907—51no—
317#907C2×D511yescharacteristic, complemented
318#904—51no—
319#904—101no—
320C2×#204—51no—
321C2×#204—101no—
322#901—51no—
323C3×#108—51no—
324C3×#101—51no—
325C3×#100—51no—
326#837—51no—
327#825—51no—
328#825—51no—
329#825—51no—
330#824—51no—
331#823—51no—
332#822—51no—
333C8×Dic3—51no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—61no—
340C5×#41—121no—
341C5×#41C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×Q8—31no—
343C2×C5×Q8—61no—
344C2×C5×Q8—61no—
345C2×C5×D4—61no—
346C2×C5×D4—61no—
347C2×C5×D4—121no—
348C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
349C2×C22⋊D5—121no—
350#713—61no—
351Q8×D5—61no—
352#711—61no—
353#711—121no—
354D4×D5—61no—
355D4×D5—121no—
356#709—31no—
357#709—61no—
358#709—61no—
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×Dic10—61no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—31no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—21no—
366C5×SD16—31no—
367C5×SD16—31no—
368C5×SD16—61no—
369C5×SD16—61no—
370C5×SD16—61no—
371C5×D8—21no—
372C5×D8—31no—
373C5×M16—61no—
374C5×M16C22×D311yescharacteristic
375C2×C5×C8—31no—
376C2×C5×C8—61no—
377#689—21no—
378#689—31no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#688—31no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688—61no—
387#687—21no—
388#687—21no—
389#687—21no—
390#687—31no—
391#687—61no—
392#687—61no—
393#686—31no—
394#686—61no—
395#686—61no—
396#686—61no—
397#683—121no—
398C4×Dic5—31no—
399#681—21no—
400#681—31no—
401#681—61no—
402#681C22×D311yescharacteristic
403#681C22×D311yescharacteristic
404C2×#168—21no—
405C2×#168—61no—
406C2×#168C22×D311yescharacteristic
407#677—61no—
408#677—61no—
409#676—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—31no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—51no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—41no—
428C22×C3×C5—81no—
429C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×D15—21no—
431C2×D15—41no—
432C2×D15—81no—
433C2×D15—161no—
434C2×C5×D3—21no—
435C2×C5×D3—21no—
436C2×C5×D3—161no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440Dic15—22no—
441Dic15—21no—
442C3×Dic5—41no—
443C5×Dic3—21no—
444C5×Dic3—21no—
445C5×Dic3—41no—
446C3×#41C22×D511yescharacteristic
447C2×C3×Q8—51no—
448C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
449C2×#67—41no—
450C2×#67—201no—
451#239—101no—
452#239—101no—
453#239—101no—
454D3×Q8—21no—
455D3×Q8—101no—
456D3×Q8—101no—
457#237—21no—
458#237—21no—
459#237—21no—
460#237—41no—
461D3×D4—21no—
462D3×D4—21no—
463D3×D4—101no—
464D3×D4—201no—
465#235—21no—
466#235—51no—
467#235—101no—
468#235—201no—
469#235C22×D511yescharacteristic
470#235C22×D511yescharacteristic
471C2×D12—51no—
472C2×D12—101no—
473C2×Dic6—21no—
474C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
475C3×Q16—101no—
476C3×SD16—21no—
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×SD16—101no—
480C3×D8—21no—
481C3×M16—51no—
482C3×M16—51no—
483C3×M16—101no—
484C3×M16C22×D511yescharacteristic
485C2×C3×C8—51no—
486C2×C3×C8—101no—
487#216—101no—
488#216C22⋊D511yescharacteristic, complemented
489#215—101no—
490#215—101no—
491#215—101no—
492#215C22⋊D511yescharacteristic, complemented
493#214—21no—
494#214—21no—
495#214—101no—
496#214C22⋊D511yescharacteristic, complemented
497#213—101no—
498#213C22⋊D511yescharacteristic, complemented
499Dic3⋊C4—201no—
500C4×Dic3—51no—
501#208—51no—
502C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
503Dic12—21no—
504Dic12—51no—
505Dic12—101no—
506D24—51no—
507D24—101no—
508D24—101no—
509#204—21no—
510#204—51no—
511#204—51no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516#204—101no—
517ΓL(1,𝔽25)—21no—
518ΓL(1,𝔽25)—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520D3×C8—21no—
521D3×C8—101no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—21no—
524C23×C5—121no—
525C22×D5—61no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—31no—
528C5×Q8—31no—
529C5×Q8—61no—
530C5×Q8—61no—
531C5×Q8—121no—
532C5×Q8D3×D411yescharacteristic
533C5×D4—21no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4—21no—
536C5×D4—31no—
537C5×D4—31no—
538C5×D4—61no—
539C5×D4—61no—
540C5×D4—121no—
541C5×D4—121no—
542C5×D4—121no—
543C5×D4D3×D411yescharacteristic
544C2×C4×C5—21no—
545C2×C4×C5—61no—
546C2×C4×C5—61no—
547C2×C4×C5—61no—
548C2×C4×C5—121no—
549C2×C4×C5—121no—
550C2×C4×C5—121no—
551C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
552C22⋊D5—61no—
553C22⋊D5—121no—
554C22⋊D5—121no—
555C22⋊D5—242no—
556C2×Dic5—21no—
557C2×Dic5—61no—
558C2×Dic5—121no—
559D20—31no—
560D20—61no—
561D20—61no—
562D20—121no—
563C4×D5—61no—
564C4×D5—121no—
565C4×D5—121no—
566Dic10—21no—
567Dic10—21no—
568Dic10—31no—
569Dic10—121no—
570C5×C8—21no—
571C5×C8—31no—
572C5×C8—31no—
573#168—21no—
574#168—21no—
575#168—61no—
576#168D3×D411yescharacteristic
577#168D3×D411yescharacteristic
5782−1+4—31no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—31no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—31no—
583#137—51no—
584#137—61no—
585#137—151no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—61no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic
598#135—31no—
599#135—61no—
600#135—151no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—51no—
606C2×SD16—61no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—31no—
613#131—51no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—151no—
617#127—151no—
618#108—51no—
619#108—151no—
620#104—151no—
621#104—151no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—51no—
625#101—151no—
626#100—51no—
627#100—151no—
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5—81no—
632C2×C3×C5D4211yescharacteristic
633D15—41no—
634D15—81no—
635C5×D3—41no—
636C5×D3—41no—
637C23×C3—21no—
638C22×D3—41no—
639C22×D3—101no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—101no—
642C3×Q8—101no—
643C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
644C3×D4—21no—
645C3×D4—21no—
646C3×D4—21no—
647C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
648C2×C3×C4—21no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
651#67—21no—
652#67—21no—
653#67—41no—
654#67—41no—
655#67—41no—
656#67—101no—
657#67—201no—
658#67—402no—
659C2×Dic3—21no—
660C2×Dic3—41no—
661C2×Dic3—41no—
662C2×Dic3—101no—
663D12—51no—
664D12—101no—
665D12—101no—
666D12—201no—
667D12—201no—
668D12D4×D511yescharacteristic
669D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
670C4×D3—21no—
671C4×D3—21no—
672C4×D3—41no—
673C4×D3—101no—
674C4×D3—201no—
675C4×D3—201no—
676C4×D3—201no—
677Dic6—21no—
678Dic6—21no—
679Dic6—41no—
680Dic6—51no—
681Dic6—201no—
682Dic6D4×D511yescharacteristic
683Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
684C3×C8—21no—
685C3×C8—51no—
686C3×C8—51no—
687C3×C8—101no—
688C3×C8—101no—
689C3⋊C8—101no—
690C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
691C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
692C22×C5—21no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—61no—
695C22×C5—61no—
696C22×C5—81no—
697C22×C5—481no—
698C22×C5#100911yescharacteristic
699C2×D5—61no—
700C2×D5—121no—
701C2×D5—241no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—61no—
705C4×C5—61no—
706C4×C5—121no—
707C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
708C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
709Dic5—41no—
710Dic5—62no—
711Dic5—61no—
712#41—31no—
713#41—31no—
714#41—61no—
715#41—61no—
716#41—61no—
717#41—61no—
718#41—121no—
719#41—151no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—601no—
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—31no—
727C2×Q8—51no—
728C2×Q8—61no—
729C2×Q8—61no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—301no—
732C2×D4—61no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—121no—
735C2×D4—151no—
736C2×D4—301no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—601no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
741Q16—31no—
742Q16—61no—
743Q16—101no—
744Q16—151no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—21no—
748SD16—31no—
749SD16—31no—
750SD16—61no—
751SD16—61no—
752SD16—61no—
753SD16—101no—
754SD16—101no—
755SD16—101no—
756SD16—151no—
757SD16—151no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—21no—
768D8—31no—
769D8—151no—
770D8—301no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—51no—
774M16—51no—
775M16—61no—
776M16—101no—
777M16—151no—
778M16—301no—
779M16—301no—
780M16C2×D3×D511yescharacteristic
781C2×C8—31no—
782C2×C8—51no—
783C2×C8—61no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C4⋊C4—601no—
788C42—151no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—41no—
792C22×C3—81no—
793C22×C3#414411yescharacteristic
794C2×D3—21no—
795C2×D3—21no—
796C2×D3—101no—
797C2×D3—161no—
798C2×D3—201no—
799C2×D3—401no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—201no—
803C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
805Dic3—21no—
806Dic3—21no—
807Dic3—41no—
808Dic3—102no—
809Dic3—101no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—81no—
813C2×C5—121no—
814C2×C5—121no—
815C2×C5#560911yescharacteristic
816D5—121no—
817D5—241no—
818C23—21no—
819C23—121no—
820C23—301no—
821C23—601no—
822Q8—31no—
823Q8—31no—
824Q8—61no—
825Q8—61no—
826Q8—101no—
827Q8—101no—
828Q8—121no—
829Q8—151no—
830Q8—601no—
831Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—31no—
836D4—31no—
837D4—61no—
838D4—61no—
839D4—121no—
840D4—121no—
841D4—121no—
842D4—151no—
843D4—301no—
844D4—301no—
845D4—301no—
846D4—601no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—1202no—
850D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—121no—
857C2×C4—121no—
858C2×C4—121no—
859C2×C4—301no—
860C2×C4—301no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—31no—
867C8—31no—
868C8—51no—
869C8—51no—
870C8—101no—
871C8—101no—
872C8—301no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—81no—
876C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
877D3—41no—
878D3—41no—
879D3—201no—
880D3—401no—
881C5#8093511yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—41no—
884C22—61no—
885C22—61no—
886C22—81no—
887C22—301no—
888C22—481no—
889C22—601no—
890C22—1201no—
891C22—2401no—
892C22#9202711yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—61no—
895C4—61no—
896C4—121no—
897C4—201no—
898C4—302no—
899C4—301no—
900C4D3×D4×D511yescharacteristic
901C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
902C3#1061574511yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—81no—
906C2—121no—
907C2—121no—
908C2—601no—
909C2—1201no—
910C2#1175505311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755053
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5775C2semidirect
2. #11755354C2semidirect
3. #11755308C2semidirect
4. #11754711C2semidirect
5. #11751299C2semidirect
6. C3×#65489C2semidirect
7. #11749465C2semidirect
8. #11749432C2semidirect
9. #11749141C2semidirect
10. #11749134C2semidirect
11. #11749109C2semidirect
12. #11748258C2semidirect
13. #11748221C2semidirect
14. #11748208C2semidirect
15. #11748188C2semidirect
17. #92100C22semidirect
19. C5×#1004C22semidirect
25. C2×C5×#214C22semidirect
30. C5×#909C22semidirect
31. C5×#907C22semidirect
32. C3×#4097C22semidirect
33. C3×#4094C22semidirect
34. C2×C3×#687C22semidirect
43. #91385C22semidirect
45. #91321C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6658C22semidirect
49. #91309C22semidirect
55. #91291C22semidirect
56. #91286C22semidirect
57. #91121C22semidirect
58. #91109C22semidirect
59. #91107C22semidirect
60. C3×#3965C22semidirect
61. C3×#3956C22semidirect
62. C3×#3954C22semidirect
63. #90993C22semidirect
64. #90978C22semidirect
65. #90978C22semidirect
66. #90962C22semidirect
67. #90951C22semidirect
77. #65489D3semidirect
120. C5×#216D4semidirect
121. C5×#215D4semidirect
124. C5×#214D4semidirect
125. C5×#213D4semidirect
142. #6663D4semidirect
149. #6660D4semidirect
150. #6659D4semidirect
156. #6654D4semidirect
162. #5775D5semidirect
191. #4097C2×D3semidirect
199. #4094C2×D3semidirect
207. C2×#687C2×D3semidirect
220. #3965C2×D3semidirect
222. #3956C2×D3semidirect
224. #3954C2×D3semidirect
286. #1004C2×D5semidirect
296. C2×#214C2×D5semidirect
312. #909C2×D5semidirect
317. #907C2×D5semidirect
488. #216C22⋊D5semidirect
492. #215C22⋊D5semidirect
496. #214C22⋊D5semidirect
498. #213C22⋊D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#80935semidirect
902. C3#10615745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57752
#117553542
#117553082
#117547112
#117512992
C3×#654892
#117494652
#117494322
#117491412
#117491342
#117491092
#117482582
#117482212
#117482082
#117481882
#106157453
#809355