Finite Group Databasebeta

← #14458136

Subgroups — #14458136

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748178C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612012—31nomaximal, Hall
17C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
18C3×#4150C2211yescharacteristic
19C3×#4144C2211yescharacteristic, complemented
20#92001C2211yescharacteristic
21C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22#91840C2211yescharacteristic, complemented
23#91837C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#940C2211yescharacteristic
26C5×#932C2211yescharacteristic
27C3×#4096C2211yescharacteristic
28C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4061—21no—
30C3×D5×SD16—21no—
31C3×#4058—21no—
32C3×#4057—21no—
33C3×#4055C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4053C2211yescharacteristic, complemented
35#91517—21no—
36#91510—21no—
37#91494—21no—
38#91490—21no—
39#91489—21no—
40D3×#687—21no—
41#91484—21no—
42D5×#214—21no—
43#91389C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
45#91313C2211yescharacteristic, complemented
46#91309—21no—
47#91309C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6656—21no—
49C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
50#91299—21no—
51#91299C2211yescharacteristic
52#91299C2211yescharacteristic
53#91297—21no—
54#91297C2211yescharacteristic
55#91286C2211yescharacteristic, complemented
56#91284C2211yescharacteristic, complemented
57#91117C2211yescharacteristic, complemented
58#91108C2211yescharacteristic, complemented
59#91106C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
63#90991C2211yescharacteristic, complemented
64#90977C2211yescharacteristic, complemented
65#90977C2211yescharacteristic, complemented
66#90961C2211yescharacteristic, complemented
67Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
68#84014—51nomaximal, Hall
69#66170—31no—
70#66170—31no—
71#66109—31no—
72#66109D311yescharacteristic, complemented
73C5×#453—31no—
74#65489—31no—
75#65489—31no—
76#65366—31no—
77#65365—31no—
78#65115—31no—
79#65115—31no—
80#65113—31no—
81#65113—31no—
82#65037—31no—
83#65037—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—41no—
88C5×#239—21no—
89C5×D3×D4—21no—
90C5×D3×D4—41no—
91C5×#235—21no—
92C5×#235C2311yescharacteristic
93C2×C5×D12—21no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—41no—
96C3×Q8×D5—21no—
97C3×#711—21no—
98C3×#711—21no—
99C3×#711—21no—
100C3×#711—41no—
101C3×D4×D5—21no—
102C3×D4×D5—21no—
103C3×#709—21no—
104C3×#709C2311yescharacteristic
105C3×#709C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic10—21no—
107C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
108#6780—41no—
109#6772—21no—
110D3×Dic10—21no—
111#6765—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C3×C5×D8—21no—
115C3×C5×M16C2311yescharacteristic
116#6718—21no—
117#6716—21no—
118#6716—21no—
119#6716—21no—
120#6710—21no—
121#6710C2311yescharacteristic
122#6710C2311yescharacteristic
123C2×C3⋊#168—21no—
124C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
125C5×#214—21no—
126C5×#213—21no—
127C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
128C5×#208C2311yescharacteristic
129C3×#689D411yescharacteristic, complemented
130C3×#688D411yescharacteristic, complemented
131C3×#687—21no—
132C3×#687—21no—
133C3×#687D411yescharacteristic, complemented
134C3×#686D411yescharacteristic, complemented
135C2×C3×#168C2311yescharacteristic
136C3×Dic20—21no—
137C3×#677—21no—
138C3×#676—21no—
139C3×C8×D5—21no—
140Dic3⋊Dic5—41no—
141#6662—21no—
142#6661—21no—
143#6661D411yescharacteristic, complemented
144#6659—21no—
145#6659—21no—
146#6657—21no—
147#6656—21no—
148#6656—21no—
149#6656—21no—
150#6656—21no—
151#6656—21no—
152#6656D411yescharacteristic, complemented
153#6655D411yescharacteristic, complemented
154#6652—21no—
155#6652—21no—
156#6652D411yescharacteristic, complemented
157#6650—21no—
158#6649—21no—
159D3×#168—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#577—51no—
162#5837—51no—
163#5836—51no—
164#5770—51no—
165#5246—51no—
166#5241—51no—
167#5205—51no—
168#5203—51no—
169#5200—51no—
170#5198D511yescharacteristic, complemented
171#5196—51no—
172#5177—51no—
173#5175—51no—
174#5144—51no—
175#5141—51no—
176C5×H(5,𝔽2)—31no—
177#4150—31no—
178#4150C2×D311yescharacteristic
179#4144C2×D311yescharacteristic, complemented
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
182C5×#127—31no—
183#4097—31no—
184#4097—31no—
185#4097—61no—
186#4097—61no—
187#4096—31no—
188#4096—61no—
189#4096—61no—
190#4096C2×D311yescharacteristic
191#4094—31no—
192#4094—31no—
193C2×#687—31no—
194C2×#687—31no—
195C2×#687—31no—
196C2×#687—61no—
197C2×#687—61no—
198C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
199#4078—31no—
200#4078—31no—
201#4078—61no—
202#4078—61no—
203#4061—21no—
204#4061—61no—
205D5×SD16—21no—
206D5×SD16—61no—
207#4058—21no—
208#4058—61no—
209#4057—21no—
210#4057—61no—
211#4055—31no—
212#4055C2×D311yescharacteristic, complemented
213#4053—31no—
214#4053C2×D311yescharacteristic, complemented
215#4015—31no—
216C5×#104—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#100—31no—
219#3965—31no—
220#3956—31no—
221#3956—31no—
222#3954—31no—
223#3954—31no—
224#3937—31no—
225#3937—31no—
226C4×#168—31no—
227#3291—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×C5×D3—21no—
230C22×C5×D3—41no—
231C22×C3×D5—41no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
239C2×Dic15—21no—
240Dic30—21no—
241Dic30—21no—
242C5×#67—21no—
243C5×#67—41no—
244C5×#67—82no—
245C2×C5×Dic3—21no—
246C5×D12—21no—
247C5×D12—21no—
248C5×D12—41no—
249C5×D12C2×D411yescharacteristic
250C4×C5×D3—21no—
251C4×C5×D3—41no—
252C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
253C3×C22⋊D5—21no—
254C3×C22⋊D5—21no—
255C3×C22⋊D5—41no—
256C3×C22⋊D5—41no—
257C3×C22⋊D5—41no—
258C2×C3×Dic5—21no—
259C2×C3×Dic5—41no—
260C2×C3×Dic5—41no—
261C3×D20C2×D411yescharacteristic
262C3×D20C2×D411yescharacteristic
263C3×C4×D5—21no—
264C3×C4×D5—21no—
265C3×C4×D5—41no—
266C3×Dic10—21no—
267C3×Dic10—21no—
268C3×Dic10—41no—
269C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
270C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
271#1204—41no—
272#1201—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
279C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C3×#168C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8—21no—
283C3×2−1+4—51no—
284C3×H(5,𝔽2)—51no—
285#1010—51no—
286#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
287C3×#137—51no—
288C3×#137—101no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
291C3×#135—51no—
292C3×#135—101no—
293C2×C3×SD16—51no—
294C2×C3×SD16—101no—
295C3×#131—51no—
296#951—51no—
297#951—51no—
298#951—101no—
299#950—51no—
300#950—101no—
301#950—101no—
302#949—51no—
303#949—51no—
304#949—101no—
305#948—51no—
306#948—51no—
307#944—51no—
308#942—51no—
309#942—101no—
310C2×#215—51no—
311C2×#215—101no—
312#940C2×D511yescharacteristic
313C2×#214—51no—
314C2×#214—101no—
315#932—101no—
316#932C2×D511yescharacteristic
317#918—101no—
318#916—101no—
319D3×SD16—101no—
320#911—101no—
321C2×#204—51no—
322#901—51no—
323#837—51no—
324#837—51no—
325#837C2×D511yescharacteristic, complemented
326#836—51no—
327#833—51no—
328#825C2×D511yescharacteristic, complemented
329#824—51no—
330#823C2×D511yescharacteristic, complemented
331#822—51no—
332#819—51no—
333C8×Dic3—51no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—61no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41C22×D311yescharacteristic
338C2×C5×D4—31no—
339C2×C5×D4—61no—
340C2×C5×D4—61no—
341C2×C5×D4—121no—
342C2×C5×D4—121no—
343C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
344C2×C22⋊D5—41no—
345Q8×D5—21no—
346Q8×D5—61no—
347#711—21no—
348#711—21no—
349#711—21no—
350#711—41no—
351#711—61no—
352#711—121no—
353D4×D5—21no—
354D4×D5—21no—
355#709—21no—
356#709—61no—
357#709C22×D311yescharacteristic
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×Dic10—21no—
360C2×Dic10—31no—
361C2×Dic10—61no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×SD16—21no—
364C5×SD16—61no—
365C5×D8—21no—
366C5×D8—61no—
367C5×M16—31no—
368C5×M16C22×D311yescharacteristic
369C42×C5—31no—
370#689—31no—
371#689—61no—
372#689—61no—
373#689#6711yescharacteristic, complemented
374#688—31no—
375#688#6711yescharacteristic, complemented
376#687—21no—
377#687—21no—
378#687—31no—
379#687—61no—
380#687—61no—
381#687—61no—
382#687—61no—
383#687—61no—
384#687—61no—
385#687—61no—
386#687—61no—
387#687—61no—
388#687—61no—
389#687#6711yescharacteristic, complemented
390#686—31no—
391#686—61no—
392#686—61no—
393#686#6711yescharacteristic, complemented
394C4⋊Dic5—121no—
395#681—31no—
396#681—31no—
397#681—61no—
398#681—61no—
399C2×#168—31no—
400C2×#168—61no—
401C2×#168—61no—
402C2×#168C22×D311yescharacteristic
403Dic20—21no—
404Dic20—61no—
405#677—21no—
406#677—61no—
407#676—21no—
408#676—61no—
409C8×D5—21no—
410C8×D5—61no—
411#577—51no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—31no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—41no—
428C22×C3×C5—81no—
429C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3—41no—
432C2×C5×D3—81no—
433C2×C5×D3—161no—
434C2×C3×D5—21no—
435C2×C3×D5—21no—
436C2×C3×D5—161no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440Dic15—41no—
441C3×Dic5—21no—
442C3×Dic5—21no—
443C3×Dic5—41no—
444C5×Dic3—22no—
445C5×Dic3—21no—
446C3×#41—51no—
447C3×#41—51no—
448C3×#41—101no—
449C3×#41—101no—
450C3×#41—101no—
451C3×#41—101no—
452C3×#41—201no—
453C3×#41C22×D511yescharacteristic
454C2×C3×Q8—51no—
455C2×C3×Q8—101no—
456C2×C3×Q8—101no—
457C2×C3×D4—101no—
458C2×C3×D4—101no—
459C2×C3×D4—201no—
460C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
461C2×#67—41no—
462#239—21no—
463D3×Q8—101no—
464#237—101no—
465#237—201no—
466D3×D4—21no—
467D3×D4—41no—
468#235—21no—
469#235—101no—
470#235C22×D511yescharacteristic
471C2×D12—21no—
472C2×D12C22×D511yescharacteristic
473C2×Dic6—51no—
474C2×Dic6—101no—
475C3×Q16—51no—
476C3×Q16—101no—
477C3×SD16—21no—
478C3×SD16—51no—
479C3×SD16—51no—
480C3×SD16—101no—
481C3×SD16—101no—
482C3×SD16—101no—
483C3×D8—21no—
484C3×D8—51no—
485C3×M16—101no—
486C3×M16C22×D511yescharacteristic
487C2×C3×C8—51no—
488C2×C3×C8—101no—
489#216—51no—
490#216—101no—
491#216—101no—
492#216—101no—
493#215—51no—
494#215—101no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215—101no—
499#214—21no—
500#214—51no—
501#214—101no—
502#214—101no—
503#214—101no—
504#214—101no—
505#213—21no—
506#213—51no—
507#213—101no—
508#213—101no—
509Dic3⋊C4—201no—
510C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
511#208—51no—
512#208—51no—
513#208—101no—
514#208—101no—
515#208C22×D511yescharacteristic
516C2×C3⋊C8—51no—
517C2×C3⋊C8—101no—
518C2×C3⋊C8—101no—
519#204—101no—
520#204—101no—
521ΓL(1,𝔽25)—101no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—21no—
524C23×C5—61no—
525C23×C5—121no—
526C22×D5—41no—
527C5×Q8—31no—
528C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
529C5×D4—21no—
530C5×D4—21no—
531C5×D4—21no—
532C5×D4—31no—
533C5×D4—61no—
534C5×D4—61no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4—121no—
537C5×D4—121no—
538C5×D4—242no—
539C5×D4C2×#6711yescharacteristic
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—121no—
544C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
545C22⋊D5—21no—
546C22⋊D5—21no—
547C22⋊D5—41no—
548C22⋊D5—41no—
549C22⋊D5—41no—
550C22⋊D5—121no—
551C2×Dic5—21no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—61no—
555C2×Dic5—121no—
556D20D3×D411yescharacteristic
557D20C2×#6711yescharacteristic
558C4×D5—21no—
559C4×D5—21no—
560C4×D5—41no—
561C4×D5—121no—
562Dic10—21no—
563Dic10—21no—
564Dic10—41no—
565Dic10—61no—
566Dic10—61no—
567Dic10—121no—
568Dic10D3×D411yescharacteristic
569Dic10C2×#6711yescharacteristic
570C5×C8—21no—
571C5×C8—61no—
572#168—31no—
573#168—31no—
574#168—61no—
575#168—61no—
576#168C2×#6711yescharacteristic
577#168C2×#6711yescharacteristic
5782−1+4—51no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—31no—
581H(5,𝔽2)—51no—
582#137—51no—
583#137—101no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—101no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic
598#135—51no—
599#135—101no—
600#135—151no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—101no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—51no—
613#131—151no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—151no—
617#127—31no—
618#108—151no—
619#108—151no—
620#104—31no—
621#104—31no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—151no—
625#101—151no—
626#100—31no—
627#100—151no—
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5—81no—
632C2×C3×C5D4211yescharacteristic
633C3×D5—41no—
634C3×D5—41no—
635C5×D3—41no—
636C5×D3—81no—
637C23×C3—21no—
638C23×C3—201no—
639C22×D3—21no—
640C22×D3—41no—
641C3×Q8—51no—
642C3×Q8—51no—
643C3×Q8—101no—
644C3×Q8—101no—
645C3×Q8—201no—
646C3×Q8D4×D511yescharacteristic
647C3×D4—21no—
648C3×D4—21no—
649C3×D4—21no—
650C3×D4—51no—
651C3×D4—51no—
652C3×D4—101no—
653C3×D4—101no—
654C3×D4—201no—
655C3×D4—201no—
656C3×D4—201no—
657C3×D4D4×D511yescharacteristic
658C2×C3×C4—21no—
659C2×C3×C4—101no—
660C2×C3×C4—101no—
661C2×C3×C4—101no—
662C2×C3×C4—201no—
663C2×C3×C4—201no—
664C2×C3×C4—201no—
665C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
666#67—21no—
667#67—41no—
668#67—82no—
669#67—201no—
670C2×Dic3—21no—
671C2×Dic3—101no—
672C2×Dic3—201no—
673D12—21no—
674D12—21no—
675D12—41no—
676D12D4×D511yescharacteristic
677C4×D3—21no—
678C4×D3—41no—
679C4×D3—201no—
680Dic6—101no—
681Dic6—101no—
682Dic6—201no—
683Dic6D4×D511yescharacteristic
684C3×C8—21no—
685C3×C8—51no—
686C3×C8—51no—
687C3⋊C8—21no—
688C3⋊C8—51no—
689C3⋊C8—51no—
690C3⋊C8—101no—
691C3⋊C8—101no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—61no—
695C22×C5—81no—
696C22×C5—121no—
697C22×C5—241no—
698C22×C5—481no—
699C22×C5#100411yescharacteristic
700C2×D5—21no—
701C2×D5—21no—
702C2×D5—161no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—62no—
705C4×C5—61no—
706C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
707C4×C5C22×#6711yescharacteristic
708Dic5—21no—
709Dic5—21no—
710Dic5—41no—
711Dic5—121no—
712#41—31no—
713#41—51no—
714#41—51no—
715#41—61no—
716#41—61no—
717#41—101no—
718#41—101no—
719#41—101no—
720#41—101no—
721#41—201no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—601no—
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—51no—
727C2×Q8—101no—
728C2×Q8—101no—
729C2×Q8—151no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—301no—
732C2×D4—31no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—121no—
738C2×D4—121no—
739C2×D4—201no—
740C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
741Q16—51no—
742Q16—101no—
743Q16—151no—
744Q16—301no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—21no—
748SD16—51no—
749SD16—51no—
750SD16—61no—
751SD16—101no—
752SD16—101no—
753SD16—101no—
754SD16—151no—
755SD16—151no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—21no—
768D8—51no—
769D8—61no—
770D8—151no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—31no—
774M16—101no—
775M16—151no—
776M16—151no—
777M16—301no—
778M16—301no—
779M16—301no—
780M16C2×D3×D511yescharacteristic
781C2×C8—51no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—151no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C4⋊C4—601no—
788C42—31no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—41no—
792C22×C3—81no—
793C22×C3—101no—
794C22×C3—101no—
795C22×C3—801no—
796C22×C3#414411yescharacteristic
797C2×D3—21no—
798C2×D3—41no—
799C2×D3—81no—
800C2×D3—161no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—101no—
803C3×C4—101no—
804C3×C4—201no—
805C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807Dic3—22no—
808Dic3—21no—
809Dic3—201no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—81no—
813C2×C5—121no—
814C2×C5—241no—
815C2×C5D4×#6711yescharacteristic
816D5—41no—
817D5—41no—
818C23—21no—
819C23—61no—
820C23—121no—
821C23—201no—
822Q8—31no—
823Q8—51no—
824Q8—51no—
825Q8—101no—
826Q8—101no—
827Q8—201no—
828Q8—301no—
829Q8—301no—
830Q8—601no—
831Q8D5×#6711yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—31no—
836D4—51no—
837D4—51no—
838D4—61no—
839D4—61no—
840D4—61no—
841D4—101no—
842D4—101no—
843D4—121no—
844D4—121no—
845D4—201no—
846D4—201no—
847D4—201no—
848D4—242no—
849D4—601no—
850D4D5×#6711yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—121no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—301no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—51no—
867C8—51no—
868C8—61no—
869C8—151no—
870C8—151no—
871C8—301no—
872C8—301no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—81no—
876C2×C3—201no—
877C2×C3—201no—
878C2×C3#6592411yescharacteristic
879D3—41no—
880D3—81no—
881C5#8401411yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—41no—
884C22—61no—
885C22—81no—
886C22—101no—
887C22—101no—
888C22—121no—
889C22—241no—
890C22—481no—
891C22—801no—
892C22#9202511yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—62no—
895C4—61no—
896C4—101no—
897C4—101no—
898C4—201no—
899C4—601no—
900C4D3×D4×D511yescharacteristic
901C4C2×D5×#6711yescharacteristic
902C3#1061201211yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—81no—
906C2—121no—
907C2—201no—
908C2—201no—
909C2—241no—
910C2#1175503111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755031
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66109C2semidirect
2. #11755347C2semidirect
3. #11755304C2semidirect
4. #11754708C2semidirect
5. #11751301C2semidirect
6. C5×#5198C2semidirect
7. #11749464C2semidirect
8. #11749440C2semidirect
9. #11749146C2semidirect
10. #11749137C2semidirect
11. #11749108C2semidirect
12. #11748252C2semidirect
13. #11748210C2semidirect
14. #11748203C2semidirect
15. #11748178C2semidirect
17. C5×#1009C22semidirect
19. C3×#4144C22semidirect
22. #91840C22semidirect
23. #91837C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
28. C2×C3×#687C22semidirect
33. C3×#4055C22semidirect
34. C3×#4053C22semidirect
43. #91389C22semidirect
44. C2×#6659C22semidirect
45. #91313C22semidirect
47. #91309C22semidirect
49. C2×#6656C22semidirect
55. #91286C22semidirect
56. #91284C22semidirect
57. #91117C22semidirect
58. #91108C22semidirect
59. #91106C22semidirect
60. C5×#837C22semidirect
61. C5×#825C22semidirect
62. C5×#823C22semidirect
63. #90991C22semidirect
64. #90977C22semidirect
65. #90977C22semidirect
66. #90961C22semidirect
67. Dic3×#168C22semidirect
72. #66109D3semidirect
129. C3×#689D4semidirect
130. C3×#688D4semidirect
133. C3×#687D4semidirect
134. C3×#686D4semidirect
143. #6661D4semidirect
152. #6656D4semidirect
153. #6655D4semidirect
156. #6652D4semidirect
170. #5198D5semidirect
179. #4144C2×D3semidirect
198. C2×#687C2×D3semidirect
212. #4055C2×D3semidirect
214. #4053C2×D3semidirect
286. #1009C2×D5semidirect
325. #837C2×D5semidirect
328. #825C2×D5semidirect
330. #823C2×D5semidirect
373. #689#67semidirect
375. #688#67semidirect
389. #687#67semidirect
393. #686#67semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#84014semidirect
902. C3#10612012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#661092
#117553472
#117553042
#117547082
#117513012
C5×#51982
#117494642
#117494402
#117491462
#117491372
#117491082
#117482522
#117482102
#117482032
#117481782
#106120123
#840145