Finite Group Databasebeta

← #14458137

Subgroups — #14458137

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748176C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612012—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic
18#92095C2211yescharacteristic, complemented
19C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
20#92004C2211yescharacteristic
21C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22#91839C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24#91804—21no—
25SD16×D15—21no—
26#91801—21no—
27#91800—21no—
28#91798C2211yescharacteristic, complemented
29#91796C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#940C2211yescharacteristic
31C5×#932C2211yescharacteristic
32C3×#4097C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4094C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
35#91519—21no—
36#91510—21no—
37#91500—21no—
38#91499—21no—
39#91496—21no—
40#91488—21no—
41#91487—21no—
42D3×#687—21no—
43#91389C2211yescharacteristic, complemented
44#91322—21no—
45#91322C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659—21no—
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48#91315C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
50#91304—21no—
51#91304C2211yescharacteristic
52#91304C2211yescharacteristic
53#91303—21no—
54#91303C2211yescharacteristic
55#91290C2211yescharacteristic, complemented
56#91288C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3965C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3956C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3954C2211yescharacteristic, complemented
63#90992C2211yescharacteristic, complemented
64#90980C2211yescharacteristic, complemented
65#90980C2211yescharacteristic, complemented
66#90963C2211yescharacteristic, complemented
67Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
68#80935—51nomaximal, Hall
69#66170—31no—
70#66170—31no—
71#66109—31no—
72#66109—31no—
73C5×#453—31no—
74#65489—31no—
75#65489D311yescharacteristic, complemented
76#65366—31no—
77#65365—31no—
78#65115—31no—
79#65115—31no—
80#65113—31no—
81#65113—31no—
82#65037—31no—
83#65037—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×#1220—41no—
87Q8×D15—21no—
88#6819—21no—
89#6819—21no—
90#6819—21no—
91#6819—41no—
92D4×D15—21no—
93D4×D15—21no—
94#6817—21no—
95#6817C2311yescharacteristic
96#6817C2311yescharacteristic
97C2×Dic30—21no—
98C2×Dic30C2311yescharacteristic
99C2×C5×#67—41no—
100C5×#239—21no—
101C5×D3×D4—21no—
102C5×D3×D4—41no—
103C5×#235—21no—
104C5×#235C2311yescharacteristic
105C2×C5×D12—21no—
106C2×C5×D12C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
108#6782—41no—
109D15⋊Q8—21no—
110#6769—21no—
111#6768—21no—
112D3×Dic10—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C3×C5×D8—21no—
115C3×C5×M16C2311yescharacteristic
116#6718D411yescharacteristic, complemented
117#6717D411yescharacteristic, complemented
118#6716—21no—
119#6716—21no—
120#6716D411yescharacteristic, complemented
121#6715D411yescharacteristic, complemented
122C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
123Dic60—21no—
124#6706—21no—
125#6705—21no—
126C8×D15—21no—
127C5×#214—21no—
128C5×#213—21no—
129C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
130C5×#208C2311yescharacteristic
131C3×#689—21no—
132C3×#687—21no—
133C3×#687—21no—
134C3×#687—21no—
135C3×#681—21no—
136C3×#681C2311yescharacteristic
137C3×#681C2311yescharacteristic
138C2×C3×#168—21no—
139C2×C3×#168C2311yescharacteristic
140Dic3⋊Dic5—41no—
141#6663—21no—
142#6663D411yescharacteristic, complemented
143#6662—21no—
144#6660D411yescharacteristic, complemented
145#6659—21no—
146#6659—21no—
147#6659—21no—
148#6659—21no—
149#6659—21no—
150#6659D411yescharacteristic, complemented
151#6658—21no—
152#6656—21no—
153#6656—21no—
154#6654—21no—
155#6654—21no—
156#6654D411yescharacteristic, complemented
157#6651—21no—
158#6650—21no—
159#6648—21no—
160D3×#168—21no—
161#5778—51no—
162#5775—51no—
163#5762—51no—
164#5751—51no—
165C3×#471—51no—
166#5205—51no—
167#5198D511yescharacteristic, complemented
168#5175—51no—
169#5144—51no—
170#4898—51no—
171#4895—51no—
172#4754—51no—
173#4752—51no—
174#4748—51no—
175#4747—51no—
176C5×H(5,𝔽2)—31no—
177#4150—31no—
178#4150—31no—
179#4144—31no—
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
182C5×#127—31no—
183#4097—31no—
184#4097—61no—
185#4097—61no—
186#4097C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4096—31no—
188#4096—31no—
189#4096—61no—
190#4096—61no—
191#4094—31no—
192#4094C2×D311yescharacteristic, complemented
193C2×#687—31no—
194C2×#687—31no—
195C2×#687—31no—
196C2×#687—61no—
197C2×#687—61no—
198C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
199#4078—31no—
200#4078—31no—
201#4078—61no—
202#4078—61no—
203#4061—61no—
204#4061—61no—
205D5×SD16—61no—
206D5×SD16—61no—
207#4058—61no—
208#4058—61no—
209#4057—61no—
210#4057—61no—
211#4055—31no—
212#4055—31no—
213#4053—31no—
214#4053—31no—
215#4015—31no—
216C5×#104—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#100—31no—
219#3965C2×D311yescharacteristic, complemented
220#3956—31no—
221#3956C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3954—31no—
223#3954C2×D311yescharacteristic, complemented
224#3937—31no—
225#3937—31no—
226C4×#168—31no—
227#3291—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×D15—41no—
230C22×C5×D3—21no—
231C22×C5×D3—41no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
239#1220—21no—
240#1220—21no—
241#1220—41no—
242#1220—41no—
243#1220—41no—
244C2×Dic15—21no—
245C2×Dic15—41no—
246C2×Dic15—41no—
247D60C2×D411yescharacteristic
248D60C2×D411yescharacteristic
249C4×D15—21no—
250C4×D15—21no—
251C4×D15—41no—
252Dic30—21no—
253Dic30—21no—
254Dic30—41no—
255Dic30C2×D411yescharacteristic
256Dic30C2×D411yescharacteristic
257C5×#67—21no—
258C5×#67—41no—
259C5×#67—82no—
260C2×C5×Dic3—21no—
261C5×D12—21no—
262C5×D12—21no—
263C5×D12—41no—
264C5×D12C2×D411yescharacteristic
265C4×C5×D3—21no—
266C4×C5×D3—41no—
267C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
268C2×C3×Dic5—21no—
269C3×Dic10—21no—
270C3×Dic10—21no—
271#1204—41no—
272#1203—41no—
273#1200—41no—
274D3×Dic5—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3×#168—21no—
279C3×#168—21no—
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C3×#168C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8—21no—
283#1010—51no—
284#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
285#1007—51no—
286#1004—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
289C2×C3×SD16—51no—
290C3×#131—51no—
291#950—51no—
292#944—51no—
293#942—51no—
294C2×#215—51no—
295#940C2×D511yescharacteristic
296C2×#214—51no—
297#932C2×D511yescharacteristic
298#919—101no—
299#918—101no—
300#916—101no—
301#915—101no—
302#915—101no—
303#914—101no—
304#914—101no—
305D3×SD16—101no—
306D3×SD16—101no—
307D3×SD16—101no—
308#912—101no—
309#911—101no—
310#909—51no—
311#909—51no—
312#909—101no—
313#908—51no—
314#908—51no—
315#908—101no—
316#907—51no—
317#907—51no—
318#904—51no—
319#904—101no—
320C2×#204—51no—
321C2×#204—101no—
322#901—51no—
323C3×#108—51no—
324C3×#101—51no—
325C3×#100—51no—
326#837C2×D511yescharacteristic, complemented
327#825—51no—
328#825—51no—
329#825C2×D511yescharacteristic, complemented
330#824—51no—
331#823C2×D511yescharacteristic, complemented
332#822—51no—
333C8×Dic3—51no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—61no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41C22×D311yescharacteristic
338C2×C5×D4—31no—
339C2×C5×D4—61no—
340C2×C5×D4—61no—
341C2×C5×D4—121no—
342C2×C5×D4—121no—
343C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
344C2×C22⋊D5—121no—
345Q8×D5—61no—
346Q8×D5—61no—
347#711—61no—
348#711—61no—
349#711—61no—
350#711—61no—
351#711—121no—
352#711—121no—
353D4×D5—61no—
354D4×D5—61no—
355#709—31no—
356#709—31no—
357#709—61no—
358#709—61no—
359C2×Dic10—31no—
360C2×Dic10—61no—
361C2×Dic10—61no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×SD16—21no—
364C5×SD16—61no—
365C5×D8—21no—
366C5×D8—61no—
367C5×M16—31no—
368C5×M16C22×D311yescharacteristic
369C42×C5—31no—
370#689—21no—
371#689—31no—
372#689—31no—
373#689—61no—
374#688—31no—
375#688—31no—
376#687—21no—
377#687—21no—
378#687—21no—
379#687—31no—
380#687—31no—
381#687—61no—
382#687—61no—
383#687—61no—
384#687—61no—
385#687—61no—
386#687—61no—
387#687—61no—
388#687—61no—
389#687—61no—
390#686—31no—
391#686—31no—
392#686—61no—
393#686—61no—
394C4⋊Dic5—121no—
395#681—21no—
396#681—61no—
397#681C22×D311yescharacteristic
398#681C22×D311yescharacteristic
399C2×#168—21no—
400C2×#168—31no—
401C2×#168—61no—
402C2×#168C22×D311yescharacteristic
403Dic20—61no—
404Dic20—61no—
405#677—61no—
406#677—61no—
407#676—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—51no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—31no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—41no—
428C22×C3×C5—81no—
429C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×D15—21no—
431C2×D15—21no—
432C2×D15—161no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C5×D3—41no—
435C2×C5×D3—81no—
436C2×C5×D3—161no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440Dic15—21no—
441Dic15—21no—
442Dic15—41no—
443C3×Dic5—41no—
444C5×Dic3—22no—
445C5×Dic3—21no—
446C3×#41C22×D511yescharacteristic
447C2×C3×Q8—51no—
448C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
449C2×#67—41no—
450C2×#67—201no—
451#239—21no—
452#239—101no—
453#239—101no—
454D3×Q8—101no—
455D3×Q8—101no—
456D3×Q8—101no—
457#237—101no—
458#237—101no—
459#237—101no—
460#237—201no—
461D3×D4—21no—
462D3×D4—41no—
463D3×D4—101no—
464D3×D4—101no—
465#235—21no—
466#235—51no—
467#235—51no—
468#235—101no—
469#235—201no—
470#235C22×D511yescharacteristic
471C2×D12—21no—
472C2×D12C22×D511yescharacteristic
473C2×Dic6—51no—
474C2×Dic6—101no—
475C3×Q16—101no—
476C3×SD16—21no—
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×SD16—101no—
480C3×D8—21no—
481C3×M16—51no—
482C3×M16—51no—
483C3×M16—101no—
484C3×M16C22×D511yescharacteristic
485C2×C3×C8—51no—
486C2×C3×C8—101no—
487#216—51no—
488#216—101no—
489#215—51no—
490#215—101no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#214—21no—
494#214—51no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#213—21no—
498#213—51no—
499Dic3⋊C4—201no—
500C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
501#208C22×D511yescharacteristic
502C2×C3⋊C8—51no—
503Dic12—51no—
504Dic12—101no—
505Dic12—101no—
506D24—51no—
507D24—101no—
508D24—101no—
509#204—51no—
510#204—51no—
511#204—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516#204—101no—
517ΓL(1,𝔽25)—101no—
518ΓL(1,𝔽25)—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520D3×C8—101no—
521D3×C8—101no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—21no—
524C23×C5—61no—
525C23×C5—121no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—31no—
528C5×Q8D3×D411yescharacteristic
529C5×D4—21no—
530C5×D4—21no—
531C5×D4—21no—
532C5×D4—31no—
533C5×D4—61no—
534C5×D4—61no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4—121no—
537C5×D4—121no—
538C5×D4—242no—
539C5×D4D3×D411yescharacteristic
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—121no—
544C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
545C22⋊D5—61no—
546C22⋊D5—61no—
547C22⋊D5—121no—
548C22⋊D5—121no—
549C22⋊D5—121no—
550C22⋊D5—121no—
551C2×Dic5—21no—
552C2×Dic5—61no—
553C2×Dic5—121no—
554C2×Dic5—121no—
555C2×Dic5—121no—
556D20—31no—
557D20—31no—
558C4×D5—61no—
559C4×D5—61no—
560C4×D5—121no—
561C4×D5—121no—
562Dic10—21no—
563Dic10—21no—
564Dic10—31no—
565Dic10—31no—
566Dic10—61no—
567Dic10—61no—
568Dic10—121no—
569Dic10—121no—
570C5×C8—21no—
571C5×C8—61no—
572#168—21no—
573#168—21no—
574#168—31no—
575#168—31no—
576#168D3×D411yescharacteristic
577#168D3×D411yescharacteristic
5782−1+4—151no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—31no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—51no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic
598#135—151no—
599#135—151no—
600#135—301no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—51no—
613#131—151no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—151no—
617#127—31no—
618#108—51no—
619#108—151no—
620#104—31no—
621#104—31no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—51no—
625#101—151no—
626#100—31no—
627#100—51no—
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5—81no—
632C2×C3×C5D4211yescharacteristic
633D15—41no—
634D15—41no—
635C5×D3—41no—
636C5×D3—81no—
637C23×C3—21no—
638C22×D3—21no—
639C22×D3—41no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—101no—
642C3×Q8—101no—
643C3×Q8D4×D511yescharacteristic
644C3×D4—21no—
645C3×D4—21no—
646C3×D4—21no—
647C3×D4D4×D511yescharacteristic
648C2×C3×C4—21no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
651#67—21no—
652#67—41no—
653#67—82no—
654#67—101no—
655#67—101no—
656#67—201no—
657#67—201no—
658#67—201no—
659C2×Dic3—21no—
660C2×Dic3—101no—
661C2×Dic3—201no—
662C2×Dic3—201no—
663D12—21no—
664D12—21no—
665D12—41no—
666D12—51no—
667D12—51no—
668D12—201no—
669D12D4×D511yescharacteristic
670C4×D3—21no—
671C4×D3—41no—
672C4×D3—101no—
673C4×D3—101no—
674C4×D3—201no—
675C4×D3—201no—
676C4×D3—201no—
677Dic6—51no—
678Dic6—51no—
679Dic6—101no—
680Dic6—101no—
681Dic6—201no—
682Dic6—201no—
683Dic6D4×D511yescharacteristic
684C3×C8—21no—
685C3×C8—51no—
686C3×C8—51no—
687C3×C8—101no—
688C3×C8—101no—
689C3⋊C8—21no—
690C3⋊C8—51no—
691C3⋊C8—51no—
692C22×C5—21no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—61no—
695C22×C5—81no—
696C22×C5—121no—
697C22×C5—241no—
698C22×C5—481no—
699C22×C5#100911yescharacteristic
700C2×D5—61no—
701C2×D5—61no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—62no—
705C4×C5—61no—
706C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
707C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
708Dic5—41no—
709Dic5—61no—
710Dic5—61no—
711Dic5—121no—
712#41—31no—
713#41—61no—
714#41—61no—
715#41—151no—
716#41—151no—
717#41—301no—
718#41—301no—
719#41—301no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—601no—
724#41—601no—
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—51no—
727C2×Q8—151no—
728C2×Q8—301no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—301no—
732C2×D4—31no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—121no—
736C2×D4—121no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
741Q16—101no—
742Q16—151no—
743Q16—151no—
744Q16—301no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—21no—
748SD16—61no—
749SD16—101no—
750SD16—101no—
751SD16—101no—
752SD16—151no—
753SD16—151no—
754SD16—151no—
755SD16—151no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—21no—
768D8—61no—
769D8—151no—
770D8—151no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—31no—
774M16—51no—
775M16—51no—
776M16—101no—
777M16—301no—
778M16—301no—
779M16—301no—
780M16C2×D3×D511yescharacteristic
781C2×C8—51no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—151no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C4⋊C4—601no—
788C42—31no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—41no—
792C22×C3—81no—
793C22×C3#414411yescharacteristic
794C2×D3—21no—
795C2×D3—41no—
796C2×D3—81no—
797C2×D3—101no—
798C2×D3—101no—
799C2×D3—161no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—201no—
803C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805Dic3—22no—
806Dic3—21no—
807Dic3—101no—
808Dic3—101no—
809Dic3—201no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—81no—
813C2×C5—121no—
814C2×C5—241no—
815C2×C5#560911yescharacteristic
816D5—121no—
817D5—121no—
818C23—21no—
819C23—61no—
820C23—121no—
821C23—601no—
822Q8—31no—
823Q8—101no—
824Q8—101no—
825Q8—151no—
826Q8—151no—
827Q8—301no—
828Q8—301no—
829Q8—601no—
830Q8—601no—
831Q8#679011yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—31no—
836D4—61no—
837D4—61no—
838D4—61no—
839D4—121no—
840D4—121no—
841D4—151no—
842D4—151no—
843D4—242no—
844D4—301no—
845D4—301no—
846D4—601no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—601no—
850D4#679011yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—121no—
856C2×C4—301no—
857C2×C4—301no—
858C2×C4—301no—
859C2×C4—601no—
860C2×C4—601no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—51no—
867C8—51no—
868C8—61no—
869C8—101no—
870C8—101no—
871C8—151no—
872C8—151no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—81no—
876C2×C3#6592411yescharacteristic
877D3—41no—
878D3—81no—
879D3—201no—
880D3—201no—
881C5#8093511yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—41no—
884C22—61no—
885C22—81no—
886C22—121no—
887C22—241no—
888C22—301no—
889C22—301no—
890C22—481no—
891C22—2401no—
892C22#9202711yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—62no—
895C4—61no—
896C4—201no—
897C4—301no—
898C4—301no—
899C4—601no—
900C4D3×D4×D511yescharacteristic
901C4C2×#679011yescharacteristic
902C3#1061201211yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—81no—
906C2—121no—
907C2—241no—
908C2—601no—
909C2—601no—
910C2#1175505411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755054
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756534C2semidirect
2. #11755340C2semidirect
3. #11755307C2semidirect
4. #11754728C2semidirect
5. C5×#5198C2semidirect
6. C3×#65489C2semidirect
7. #11749434C2semidirect
8. #11749424C2semidirect
9. #11749143C2semidirect
10. #11749135C2semidirect
11. #11749108C2semidirect
12. #11748262C2semidirect
13. #11748199C2semidirect
14. #11748192C2semidirect
15. #11748176C2semidirect
18. #92095C22semidirect
19. C5×#1009C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
28. #91798C22semidirect
29. #91796C22semidirect
32. C3×#4097C22semidirect
33. C3×#4094C22semidirect
34. C2×C3×#687C22semidirect
43. #91389C22semidirect
45. #91322C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
48. #91315C22semidirect
49. C2×#6656C22semidirect
55. #91290C22semidirect
56. #91288C22semidirect
57. C5×#837C22semidirect
58. C5×#825C22semidirect
59. C5×#823C22semidirect
60. C3×#3965C22semidirect
61. C3×#3956C22semidirect
62. C3×#3954C22semidirect
63. #90992C22semidirect
64. #90980C22semidirect
65. #90980C22semidirect
66. #90963C22semidirect
67. Dic3×#168C22semidirect
75. #65489D3semidirect
116. #6718D4semidirect
117. #6717D4semidirect
120. #6716D4semidirect
121. #6715D4semidirect
142. #6663D4semidirect
144. #6660D4semidirect
150. #6659D4semidirect
156. #6654D4semidirect
167. #5198D5semidirect
186. #4097C2×D3semidirect
192. #4094C2×D3semidirect
198. C2×#687C2×D3semidirect
219. #3965C2×D3semidirect
221. #3956C2×D3semidirect
223. #3954C2×D3semidirect
284. #1009C2×D5semidirect
326. #837C2×D5semidirect
329. #825C2×D5semidirect
331. #823C2×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#80935semidirect
902. C3#10612012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565342
#117553402
#117553072
#117547282
C5×#51982
C3×#654892
#117494342
#117494242
#117491432
#117491352
#117491082
#117482622
#117481992
#117481922
#117481762
#106120123
#809355