Finite Group Databasebeta

← #14458138

Subgroups — #14458138

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748253C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748184C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612666—31nomaximal, Hall
17#92100C2211yescharacteristic, complemented
18C3×#4150C2211yescharacteristic
19C3×#4144C2211yescharacteristic, complemented
20#92000C2211yescharacteristic
21C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22#91829C2211yescharacteristic
23#91821C2211yescharacteristic
24C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#948C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4096C2211yescharacteristic
28C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4061—21no—
30C3×D5×SD16—21no—
31C3×#4058—21no—
32C3×#4057—21no—
33C3×#4055C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4053C2211yescharacteristic, complemented
35#91521—21no—
36#91512—21no—
37#91498—21no—
38#91492—21no—
39#91491—21no—
40#91487—21no—
41#91484—21no—
42D5×#214—21no—
43#91385C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
45#91315—21no—
46#91315C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658—21no—
48C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
49#91311—21no—
50#91311C2211yescharacteristic
51#91307C2211yescharacteristic, complemented
52#91301—21no—
53#91301C2211yescharacteristic
54#91301C2211yescharacteristic
55#91290C2211yescharacteristic, complemented
56#91283C2211yescharacteristic, complemented
57#91121C2211yescharacteristic, complemented
58#91109C2211yescharacteristic, complemented
59#91107C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#833C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#822C2211yescharacteristic, complemented
63#90991C2211yescharacteristic, complemented
64#90976C2211yescharacteristic, complemented
65#90976C2211yescharacteristic, complemented
66#90961C2211yescharacteristic, complemented
67#90951C2211yescharacteristic, complemented
68#84014—51nomaximal, Hall
69#66112—31no—
70#66109D311yescharacteristic, complemented
71#66096—31no—
72#66085—31no—
73C5×#471—31no—
74#65494—31no—
75#65487—31no—
76#65464—31no—
77#65433—31no—
78#65187—31no—
79#65184—31no—
80#65043—31no—
81#65041—31no—
82#65037—31no—
83#65036—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×#1220—41no—
87#6821—21no—
88D4×D15—21no—
89D4×D15—41no—
90#6817—21no—
91#6817C2311yescharacteristic
92C2×D60—21no—
93C2×D60C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—41no—
96C3×Q8×D5—21no—
97C3×#711—21no—
98C3×#711—21no—
99C3×#711—21no—
100C3×#711—41no—
101C3×D4×D5—21no—
102C3×D4×D5—21no—
103C3×#709—21no—
104C3×#709C2311yescharacteristic
105C3×#709C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic10—21no—
107C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
108#6779—41no—
109#6773—21no—
110D15⋊Q8—21no—
111#6766—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C3×C5×D8—21no—
115C3×C5×M16C2311yescharacteristic
116#6716—21no—
117#6715—21no—
118C4×Dic15C2311yescharacteristic
119#6710C2311yescharacteristic
120C5×#216—21no—
121C5×#214—21no—
122C5×#214—21no—
123C5×#214—21no—
124C5×#208—21no—
125C5×#208C2311yescharacteristic
126C5×#208C2311yescharacteristic
127C2×C5×C3⋊C8—21no—
128C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
129C3×#689D411yescharacteristic, complemented
130C3×#688D411yescharacteristic, complemented
131C3×#687—21no—
132C3×#687—21no—
133C3×#687D411yescharacteristic, complemented
134C3×#686D411yescharacteristic, complemented
135C2×C3×#168C2311yescharacteristic
136C3×Dic20—21no—
137C3×#677—21no—
138C3×#676—21no—
139C3×C8×D5—21no—
140#6669—41no—
141#6662—21no—
142#6662D411yescharacteristic, complemented
143#6661—21no—
144#6660—21no—
145#6660—21no—
146#6658—21no—
147#6658—21no—
148#6658—21no—
149#6658—21no—
150#6658—21no—
151#6658D411yescharacteristic, complemented
152#6657D411yescharacteristic, complemented
153#6655—21no—
154#6653—21no—
155#6653—21no—
156#6653D411yescharacteristic, complemented
157#6651—21no—
158#6649—21no—
159#6648—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#577—51no—
162#5837—51no—
163#5836—51no—
164#5770—51no—
165#5246—51no—
166#5241—51no—
167#5205—51no—
168#5203—51no—
169#5200D511yescharacteristic, complemented
170#5198—51no—
171#5196—51no—
172#5177—51no—
173#5175—51no—
174#5144—51no—
175#5141—51no—
176#4150C2×D311yescharacteristic
177#4149—31no—
178#4147—31no—
179#4144C2×D311yescharacteristic, complemented
180C5×#137—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×SD16—31no—
183C5×#131—31no—
184#4096C2×D311yescharacteristic
185#4090—31no—
186#4088—31no—
187C2×#688—31no—
188#4086—31no—
189C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
190#4078—31no—
191#4065—61no—
192#4064—61no—
193#4062—61no—
194#4061—21no—
195#4061—61no—
196#4060—61no—
197#4060—61no—
198D5×SD16—21no—
199D5×SD16—61no—
200D5×SD16—61no—
201#4058—21no—
202#4057—21no—
203#4055—31no—
204#4055—61no—
205#4055C2×D311yescharacteristic, complemented
206#4054—31no—
207#4054—31no—
208#4054—61no—
209#4053—31no—
210#4053C2×D311yescharacteristic, complemented
211#4050—31no—
212#4050—61no—
213C2×#677—31no—
214C2×#677—61no—
215#4047—31no—
216C5×#108—31no—
217C5×#101—31no—
218C5×#100—31no—
219#3969—31no—
220#3957—31no—
221#3957—31no—
222#3957—31no—
223#3956—31no—
224#3955—31no—
225#3954—31no—
226C8×Dic5—31no—
227#3291—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×D15—21no—
230C22×D15—41no—
231C22×C3×D5—41no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
239#1220—21no—
240#1220—41no—
241#1220—82no—
242C2×Dic15—21no—
243D60—21no—
244D60—21no—
245D60—41no—
246D60C2×D411yescharacteristic
247C4×D15—21no—
248C4×D15—41no—
249Dic30C2×D411yescharacteristic
250C2×C5×Dic3—21no—
251C5×Dic6—21no—
252C5×Dic6—21no—
253C3×C22⋊D5—21no—
254C3×C22⋊D5—21no—
255C3×C22⋊D5—41no—
256C3×C22⋊D5—41no—
257C3×C22⋊D5—41no—
258C2×C3×Dic5—21no—
259C2×C3×Dic5—41no—
260C2×C3×Dic5—41no—
261C3×D20C2×D411yescharacteristic
262C3×D20C2×D411yescharacteristic
263C3×C4×D5—21no—
264C3×C4×D5—21no—
265C3×C4×D5—41no—
266C3×Dic10—21no—
267C3×Dic10—21no—
268C3×Dic10—41no—
269C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
270C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
271#1204—41no—
272#1202—41no—
273#1200—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3⋊#168—21no—
277C3×#168C2×D411yescharacteristic
278C3×#168C2×D411yescharacteristic
279C5×C3⋊C8—21no—
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C3×2−1+4—51no—
284C3×H(5,𝔽2)—51no—
285#1010—51no—
286#1009—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×#137—101no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
291C3×#135—51no—
292C3×#135—101no—
293C2×C3×SD16—51no—
294C2×C3×SD16—101no—
295C3×#131—51no—
296#951—51no—
297#951—101no—
298#951C2×D511yescharacteristic, complemented
299#950—51no—
300#950—101no—
301#950—101no—
302#949—51no—
303#949—51no—
304#949—101no—
305#948—51no—
306#948C2×D511yescharacteristic, complemented
307#944—51no—
308#942—51no—
309#942—101no—
310C2×#215—51no—
311C2×#215—101no—
312#940—51no—
313C2×#214—101no—
314C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
315#932—51no—
316#932—101no—
317#918—101no—
318#916—101no—
319D3×SD16—101no—
320#911—101no—
321C2×#204—51no—
322#901—51no—
323#837—51no—
324#837—51no—
325#837—51no—
326#836—51no—
327#833C2×D511yescharacteristic, complemented
328#825—51no—
329#824C2×D511yescharacteristic, complemented
330#823—51no—
331#822C2×D511yescharacteristic, complemented
332#819—51no—
333C8×Dic3—51no—
334C5×#41C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×Q8—31no—
336C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
337C2×C22⋊D5—41no—
338C2×C22⋊D5—121no—
339#713—61no—
340#713—61no—
341#713—61no—
342Q8×D5—21no—
343Q8×D5—61no—
344Q8×D5—61no—
345#711—21no—
346#711—21no—
347#711—21no—
348#711—41no—
349D4×D5—21no—
350D4×D5—21no—
351D4×D5—61no—
352D4×D5—121no—
353#709—21no—
354#709—31no—
355#709—61no—
356#709—121no—
357#709C22×D311yescharacteristic
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×Dic10—21no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—61no—
364C5×SD16—21no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×D8—21no—
369C5×M16—31no—
370C5×M16—31no—
371C5×M16—61no—
372C5×M16C22×D311yescharacteristic
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—61no—
375#689—61no—
376#689#6711yescharacteristic, complemented
377#688—61no—
378#688—61no—
379#688—61no—
380#688#6711yescharacteristic, complemented
381#687—21no—
382#687—21no—
383#687—61no—
384#687#6711yescharacteristic, complemented
385#686—61no—
386#686#6711yescharacteristic, complemented
387#683—121no—
388C4×Dic5—31no—
389#681—31no—
390C2×#168C22×D311yescharacteristic
391Dic20—21no—
392Dic20—31no—
393Dic20—61no—
394D40—31no—
395D40—61no—
396D40—61no—
397#677—21no—
398#677—31no—
399#677—31no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#676—21no—
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—21no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—51no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—31no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—41no—
428C22×C3×C5—81no—
429C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×D15—21no—
431C2×D15—41no—
432C2×D15—81no—
433C2×D15—161no—
434C2×C3×D5—21no—
435C2×C3×D5—21no—
436C2×C3×D5—161no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440Dic15—22no—
441Dic15—21no—
442C3×Dic5—21no—
443C3×Dic5—21no—
444C3×Dic5—41no—
445C5×Dic3—41no—
446C3×#41—51no—
447C3×#41—51no—
448C3×#41—101no—
449C3×#41—101no—
450C3×#41—101no—
451C3×#41—101no—
452C3×#41—201no—
453C3×#41C22×D511yescharacteristic
454C2×C3×Q8—51no—
455C2×C3×Q8—101no—
456C2×C3×Q8—101no—
457C2×C3×D4—101no—
458C2×C3×D4—101no—
459C2×C3×D4—201no—
460C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
461C2×#67—201no—
462#239—101no—
463D3×Q8—101no—
464#237—101no—
465#237—201no—
466D3×D4—101no—
467D3×D4—201no—
468#235—51no—
469#235—101no—
470#235—101no—
471C2×D12—51no—
472C2×D12—101no—
473C2×Dic6—101no—
474C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
475C3×Q16—51no—
476C3×Q16—101no—
477C3×SD16—21no—
478C3×SD16—51no—
479C3×SD16—51no—
480C3×SD16—101no—
481C3×SD16—101no—
482C3×SD16—101no—
483C3×D8—21no—
484C3×D8—51no—
485C3×M16—101no—
486C3×M16C22×D511yescharacteristic
487C2×C3×C8—51no—
488C2×C3×C8—101no—
489#216—21no—
490#216—51no—
491#216—101no—
492#216—101no—
493#215—51no—
494#215—101no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215—101no—
499#214—21no—
500#214—21no—
501#214—21no—
502#214—51no—
503#214—101no—
504#214—101no—
505#213—51no—
506#213—101no—
507#213—101no—
508#213—101no—
509Dic3⋊C4—201no—
510C4×Dic3—51no—
511#208—21no—
512#208—51no—
513#208—101no—
514#208C22×D511yescharacteristic
515#208C22×D511yescharacteristic
516C2×C3⋊C8—21no—
517C2×C3⋊C8—101no—
518C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
519#204—101no—
520#204—101no—
521ΓL(1,𝔽25)—101no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—21no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—61no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—61no—
528C5×Q8—61no—
529C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
530C5×D4—21no—
531C5×D4—21no—
532C5×D4—21no—
533C5×D4C2×#6711yescharacteristic
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
537C22⋊D5—21no—
538C22⋊D5—21no—
539C22⋊D5—41no—
540C22⋊D5—41no—
541C22⋊D5—41no—
542C22⋊D5—61no—
543C22⋊D5—121no—
544C22⋊D5—242no—
545C2×Dic5—21no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—61no—
549D20—31no—
550D20—61no—
551D20—61no—
552D20—121no—
553D20—121no—
554D20D3×D411yescharacteristic
555D20C2×#6711yescharacteristic
556C4×D5—21no—
557C4×D5—21no—
558C4×D5—41no—
559C4×D5—61no—
560C4×D5—121no—
561C4×D5—121no—
562C4×D5—121no—
563Dic10—21no—
564Dic10—21no—
565Dic10—31no—
566Dic10—41no—
567Dic10—121no—
568Dic10D3×D411yescharacteristic
569Dic10C2×#6711yescharacteristic
570C5×C8—21no—
571C5×C8—31no—
572C5×C8—31no—
573C5×C8—61no—
574C5×C8—61no—
575#168—61no—
576#168C2×#6711yescharacteristic
577#168C2×#6711yescharacteristic
5782−1+4—51no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—51no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—31no—
583#137—51no—
584#137—101no—
585#137—151no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—101no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic
598#135—51no—
599#135—101no—
600#135—151no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—51no—
606C2×SD16—101no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—151no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—31no—
613#131—51no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—151no—
617#127—151no—
618#108—31no—
619#108—151no—
620#104—151no—
621#104—151no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—31no—
625#101—151no—
626#100—31no—
627#100—151no—
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5—81no—
632C2×C3×C5D4211yescharacteristic
633D15—41no—
634D15—81no—
635C3×D5—41no—
636C3×D5—41no—
637C23×C3—21no—
638C23×C3—201no—
639C22×D3—101no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—51no—
642C3×Q8—51no—
643C3×Q8—101no—
644C3×Q8—101no—
645C3×Q8—201no—
646C3×Q8D4×D511yescharacteristic
647C3×D4—21no—
648C3×D4—21no—
649C3×D4—21no—
650C3×D4—51no—
651C3×D4—51no—
652C3×D4—101no—
653C3×D4—101no—
654C3×D4—201no—
655C3×D4—201no—
656C3×D4—201no—
657C3×D4D4×D511yescharacteristic
658C2×C3×C4—21no—
659C2×C3×C4—101no—
660C2×C3×C4—101no—
661C2×C3×C4—101no—
662C2×C3×C4—201no—
663C2×C3×C4—201no—
664C2×C3×C4—201no—
665C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
666#67—101no—
667#67—201no—
668#67—201no—
669#67—402no—
670C2×Dic3—21no—
671C2×Dic3—101no—
672C2×Dic3—201no—
673D12—51no—
674D12—101no—
675D12—101no—
676D12—201no—
677C4×D3—101no—
678C4×D3—201no—
679C4×D3—201no—
680Dic6—21no—
681Dic6—21no—
682Dic6—51no—
683Dic6—201no—
684C3×C8—21no—
685C3×C8—51no—
686C3×C8—51no—
687C3⋊C8—21no—
688C3⋊C8—21no—
689C3⋊C8—101no—
690C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
691C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
692C22×C5—21no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—81no—
695C22×C5#100411yescharacteristic
696C2×D5—21no—
697C2×D5—21no—
698C2×D5—61no—
699C2×D5—121no—
700C2×D5—161no—
701C2×D5—241no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—121no—
705C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
706C4×C5C22×#6711yescharacteristic
707Dic5—21no—
708Dic5—21no—
709Dic5—41no—
710Dic5—62no—
711Dic5—61no—
712#41—51no—
713#41—51no—
714#41—101no—
715#41—101no—
716#41—101no—
717#41—101no—
718#41—151no—
719#41—201no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—601no—
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—31no—
727C2×Q8—51no—
728C2×Q8—101no—
729C2×Q8—101no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—301no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—151no—
735C2×D4—201no—
736C2×D4—301no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—601no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
741Q16—51no—
742Q16—61no—
743Q16—101no—
744Q16—151no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—21no—
748SD16—51no—
749SD16—51no—
750SD16—61no—
751SD16—61no—
752SD16—61no—
753SD16—101no—
754SD16—101no—
755SD16—101no—
756SD16—151no—
757SD16—151no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—21no—
768D8—51no—
769D8—151no—
770D8—301no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—31no—
774M16—31no—
775M16—61no—
776M16—101no—
777M16—151no—
778M16—301no—
779M16—301no—
780M16C2×D3×D511yescharacteristic
781C2×C8—31no—
782C2×C8—51no—
783C2×C8—61no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C4⋊C4—601no—
788C42—151no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—41no—
792C22×C3—81no—
793C22×C3—101no—
794C22×C3—101no—
795C22×C3—801no—
796C22×C3#414911yescharacteristic
797C2×D3—101no—
798C2×D3—201no—
799C2×D3—401no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—101no—
803C3×C4—101no—
804C3×C4—201no—
805C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807Dic3—41no—
808Dic3—102no—
809Dic3—101no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—81no—
813C2×C5D4×#6711yescharacteristic
814D5—41no—
815D5—41no—
816D5—121no—
817D5—241no—
818C23—21no—
819C23—201no—
820C23—301no—
821C23—601no—
822Q8—51no—
823Q8—51no—
824Q8—61no—
825Q8—61no—
826Q8—101no—
827Q8—101no—
828Q8—151no—
829Q8—201no—
830Q8—601no—
831Q8D5×#6711yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—51no—
836D4—51no—
837D4—101no—
838D4—101no—
839D4—151no—
840D4—201no—
841D4—201no—
842D4—201no—
843D4—301no—
844D4—301no—
845D4—301no—
846D4—601no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—1202no—
850D4D5×#6711yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—301no—
860C2×C4—301no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—31no—
867C8—31no—
868C8—51no—
869C8—51no—
870C8—61no—
871C8—61no—
872C8—301no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—81no—
876C2×C3—201no—
877C2×C3—201no—
878C2×C3#6594311yescharacteristic
879D3—201no—
880D3—401no—
881C5#8401411yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—41no—
884C22—81no—
885C22—101no—
886C22—101no—
887C22—301no—
888C22—601no—
889C22—801no—
890C22—1201no—
891C22—2401no—
892C22#9202611yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—101no—
895C4—101no—
896C4—121no—
897C4—201no—
898C4—302no—
899C4—301no—
900C4D3×D4×D511yescharacteristic
901C4C2×D5×#6711yescharacteristic
902C3#1061266611yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—81no—
906C2—201no—
907C2—201no—
908C2—601no—
909C2—1201no—
910C2#1175503811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755038
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66109C2semidirect
2. #11755351C2semidirect
3. #11755310C2semidirect
4. #11754707C2semidirect
5. #11751299C2semidirect
6. C5×#5200C2semidirect
7. #11749462C2semidirect
8. #11749436C2semidirect
9. #11749138C2semidirect
10. #11749109C2semidirect
11. #11748948C2semidirect
12. #11748253C2semidirect
13. #11748216C2semidirect
14. #11748207C2semidirect
15. #11748184C2semidirect
17. #92100C22semidirect
19. C3×#4144C22semidirect
24. C5×#951C22semidirect
25. C5×#948C22semidirect
26. C2×C5×#214C22semidirect
28. C2×C3×#687C22semidirect
33. C3×#4055C22semidirect
34. C3×#4053C22semidirect
43. #91385C22semidirect
44. C2×#6660C22semidirect
46. #91315C22semidirect
48. C2×#6658C22semidirect
51. #91307C22semidirect
55. #91290C22semidirect
56. #91283C22semidirect
57. #91121C22semidirect
58. #91109C22semidirect
59. #91107C22semidirect
60. C5×#833C22semidirect
61. C5×#824C22semidirect
62. C5×#822C22semidirect
63. #90991C22semidirect
64. #90976C22semidirect
65. #90976C22semidirect
66. #90961C22semidirect
67. #90951C22semidirect
70. #66109D3semidirect
129. C3×#689D4semidirect
130. C3×#688D4semidirect
133. C3×#687D4semidirect
134. C3×#686D4semidirect
142. #6662D4semidirect
151. #6658D4semidirect
152. #6657D4semidirect
156. #6653D4semidirect
169. #5200D5semidirect
179. #4144C2×D3semidirect
189. C2×#687C2×D3semidirect
205. #4055C2×D3semidirect
210. #4053C2×D3semidirect
298. #951C2×D5semidirect
306. #948C2×D5semidirect
314. C2×#214C2×D5semidirect
327. #833C2×D5semidirect
329. #824C2×D5semidirect
331. #822C2×D5semidirect
376. #689#67semidirect
380. #688#67semidirect
384. #687#67semidirect
386. #686#67semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#84014semidirect
902. C3#10612666semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#661092
#117553512
#117553102
#117547072
#117512992
C5×#52002
#117494622
#117494362
#117491382
#117491092
#117489482
#117482532
#117482162
#117482072
#117481842
#106126663
#840145