Finite Group Databasebeta

← #14458139

Subgroups — #14458139

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756534C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748174C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612666—31nomaximal, Hall
17#92101C2211yescharacteristic
18#92095C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#4149C2211yescharacteristic, complemented
20#92000C2211yescharacteristic
21C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22#91839C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24#91804—21no—
25SD16×D15—21no—
26#91801—21no—
27#91800—21no—
28#91798C2211yescharacteristic, complemented
29#91796C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#951C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#948C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4086C2211yescharacteristic
34C3×#4078C2211yescharacteristic
35#91516—21no—
36#91508—21no—
37#91498—21no—
38#91497—21no—
39#91491—21no—
40#91488—21no—
41#91487—21no—
42D5×#214—21no—
43#91376C2211yescharacteristic, complemented
44#91321C2211yescharacteristic, complemented
45#91313—21no—
46#91313C2211yescharacteristic, complemented
47#91312—21no—
48#91312C2211yescharacteristic
49#91312C2211yescharacteristic
50#91311—21no—
51#91311C2211yescharacteristic
52C2×#6657—21no—
53C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
55#91291C2211yescharacteristic, complemented
56#91284C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#833C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#822C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
63#90992C2211yescharacteristic, complemented
64#90981C2211yescharacteristic, complemented
65#90981C2211yescharacteristic, complemented
66#90963C2211yescharacteristic, complemented
67Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68#80281—51nomaximal, Hall
69#66112—31no—
70#66109—31no—
71#66096—31no—
72#66085—31no—
73C5×#471—31no—
74#65494—31no—
75#65487D311yescharacteristic, complemented
76#65464—31no—
77#65433—31no—
78#65187—31no—
79#65184—31no—
80#65043—31no—
81#65041—31no—
82#65037—31no—
83#65036—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×#1220—41no—
87Q8×D15—21no—
88#6819—21no—
89#6819—21no—
90#6819—21no—
91#6819—41no—
92D4×D15—21no—
93D4×D15—21no—
94#6817—21no—
95#6817C2311yescharacteristic
96#6817C2311yescharacteristic
97C2×Dic30—21no—
98C2×Dic30C2311yescharacteristic
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊D5—41no—
101C3×#713—21no—
102C3×D4×D5—21no—
103C3×D4×D5—41no—
104C3×#709—21no—
105C3×#709C2311yescharacteristic
106C2×C3×D20—21no—
107C2×C3×D20C2311yescharacteristic
108#6779—41no—
109#6773—21no—
110D15⋊Q8—21no—
111#6766—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C3×C5×D8—21no—
115C3×C5×M16C2311yescharacteristic
116#6718D411yescharacteristic, complemented
117#6717D411yescharacteristic, complemented
118#6716—21no—
119#6716—21no—
120#6716D411yescharacteristic, complemented
121#6715D411yescharacteristic, complemented
122C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
123Dic60—21no—
124#6706—21no—
125#6705—21no—
126C8×D15—21no—
127C5×#216—21no—
128C5×#214—21no—
129C5×#214—21no—
130C5×#214—21no—
131C5×#208—21no—
132C5×#208C2311yescharacteristic
133C5×#208C2311yescharacteristic
134C2×C5×C3⋊C8—21no—
135C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C3×#687—21no—
137C3×#686—21no—
138C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C3×#681C2311yescharacteristic
140#6668—41no—
141#6663—21no—
142#6662—21no—
143#6662D411yescharacteristic, complemented
144#6660—21no—
145#6658D411yescharacteristic, complemented
146#6657—21no—
147#6657—21no—
148#6657—21no—
149#6657—21no—
150#6657—21no—
151#6657D411yescharacteristic, complemented
152#6655—21no—
153#6655—21no—
154#6653—21no—
155#6653—21no—
156#6653D411yescharacteristic, complemented
157#6651—21no—
158#6649—21no—
159#6648—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161#5836—51no—
162#5836—51no—
163#5775—51no—
164#5775—51no—
165C3×#453—51no—
166#5200—51no—
167#5200D511yescharacteristic, complemented
168#5077—51no—
169#5076—51no—
170#4826—51no—
171#4826—51no—
172#4824—51no—
173#4824—51no—
174#4748—51no—
175#4748—51no—
176#4150—31no—
177#4149C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4147—31no—
179#4144—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
182C2×C5×SD16—31no—
183C5×#131—31no—
184#4096—31no—
185#4090—31no—
186#4088—31no—
187C2×#688—31no—
188#4086C2×D311yescharacteristic
189C2×#687—31no—
190#4078C2×D311yescharacteristic
191#4065—61no—
192#4064—61no—
193#4062—61no—
194#4061—61no—
195#4061—61no—
196#4060—61no—
197#4060—61no—
198D5×SD16—61no—
199D5×SD16—61no—
200D5×SD16—61no—
201#4058—61no—
202#4057—61no—
203#4055—31no—
204#4055—31no—
205#4055—61no—
206#4054—31no—
207#4054—31no—
208#4054—61no—
209#4053—31no—
210#4053—31no—
211#4050—31no—
212#4050—61no—
213C2×#677—31no—
214C2×#677—61no—
215#4047—31no—
216C5×#108—31no—
217C5×#101—31no—
218C5×#100—31no—
219#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
220#3957—31no—
221#3957—31no—
222#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3956—31no—
224#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
225#3954—31no—
226C8×Dic5—31no—
227#3291—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×D15—41no—
230C22×C3×D5—21no—
231C22×C3×D5—41no—
232C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C3×C5×D4—21no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—21no—
236C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×C4×C5—21no—
238C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
239#1220—21no—
240#1220—21no—
241#1220—41no—
242#1220—41no—
243#1220—41no—
244C2×Dic15—21no—
245C2×Dic15—41no—
246C2×Dic15—41no—
247D60C2×D411yescharacteristic
248D60C2×D411yescharacteristic
249C4×D15—21no—
250C4×D15—21no—
251C4×D15—41no—
252Dic30—21no—
253Dic30—21no—
254Dic30—41no—
255Dic30C2×D411yescharacteristic
256Dic30C2×D411yescharacteristic
257C2×C5×Dic3—21no—
258C5×Dic6—21no—
259C5×Dic6—21no—
260C3×C22⋊D5—21no—
261C3×C22⋊D5—41no—
262C3×C22⋊D5—82no—
263C2×C3×Dic5—21no—
264C3×D20—21no—
265C3×D20—21no—
266C3×D20—41no—
267C3×D20C2×D411yescharacteristic
268C3×C4×D5—21no—
269C3×C4×D5—41no—
270C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
271#1204—41no—
272#1202—41no—
273#1200—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C3×H(5,𝔽2)—51no—
284#1010—51no—
285#1010—51no—
286#1004—51no—
287C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
289C3×#127—51no—
290#951—51no—
291#951—101no—
292#951—101no—
293#951C2×D511yescharacteristic, complemented
294#950—51no—
295#950—51no—
296#950—101no—
297#950—101no—
298#948—51no—
299#948C2×D511yescharacteristic, complemented
300C2×#214—51no—
301C2×#214—51no—
302C2×#214—51no—
303C2×#214—101no—
304C2×#214—101no—
305C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
306#932—51no—
307#932—51no—
308#932—101no—
309#932—101no—
310#915—101no—
311#915—101no—
312D3×SD16—101no—
313D3×SD16—101no—
314#912—101no—
315#912—101no—
316#911—101no—
317#911—101no—
318#909—51no—
319#909—51no—
320#907—51no—
321#907—51no—
322#869—51no—
323C3×#104—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#100—51no—
326#833C2×D511yescharacteristic, complemented
327#824—51no—
328#824C2×D511yescharacteristic, complemented
329#822—51no—
330#822C2×D511yescharacteristic, complemented
331#805—51no—
332#805—51no—
333C4×C3⋊C8—51no—
334C5×#41C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×Q8—31no—
336C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
337C2×C22⋊D5—41no—
338C2×C22⋊D5—121no—
339#713—21no—
340#713—61no—
341#713—61no—
342Q8×D5—61no—
343Q8×D5—61no—
344Q8×D5—61no—
345#711—61no—
346#711—61no—
347#711—61no—
348#711—121no—
349D4×D5—21no—
350D4×D5—41no—
351D4×D5—61no—
352D4×D5—61no—
353#709—21no—
354#709—31no—
355#709—31no—
356#709—61no—
357#709—121no—
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—21no—
360C2×D20C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic10—31no—
362C2×Dic10—61no—
363C5×Q16—61no—
364C5×SD16—21no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×D8—21no—
369C5×M16—31no—
370C5×M16—31no—
371C5×M16—61no—
372C5×M16C22×D311yescharacteristic
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—61no—
375#689—31no—
376#689—61no—
377#688—31no—
378#688—61no—
379#688—61no—
380#688—61no—
381#687—21no—
382#687—31no—
383#687—61no—
384#687—61no—
385#686—21no—
386#686—31no—
387#683—121no—
388C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
389#681C22×D311yescharacteristic
390C2×#168—31no—
391Dic20—31no—
392Dic20—61no—
393Dic20—61no—
394D40—31no—
395D40—61no—
396D40—61no—
397#677—31no—
398#677—31no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#676—61no—
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—31no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—51no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—21no—
427C22×C3×C5—41no—
428C22×C3×C5—81no—
429C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×D15—21no—
431C2×D15—21no—
432C2×D15—161no—
433C2×C3×D5—21no—
434C2×C3×D5—41no—
435C2×C3×D5—81no—
436C2×C3×D5—161no—
437C3×C4×C5—21no—
438C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440Dic15—21no—
441Dic15—21no—
442Dic15—41no—
443C3×Dic5—22no—
444C3×Dic5—21no—
445C5×Dic3—41no—
446C3×#41—51no—
447C3×#41—101no—
448C3×#41—101no—
449C3×#41C22×D511yescharacteristic
450C2×C3×D4—51no—
451C2×C3×D4—101no—
452C2×C3×D4—101no—
453C2×C3×D4—201no—
454C2×C3×D4—201no—
455C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
456C2×#67—201no—
457D3×Q8—101no—
458D3×Q8—101no—
459#237—101no—
460#237—101no—
461#237—101no—
462#237—101no—
463#237—201no—
464#237—201no—
465D3×D4—101no—
466D3×D4—101no—
467#235—51no—
468#235—51no—
469#235—101no—
470#235—101no—
471C2×Dic6—51no—
472C2×Dic6—101no—
473C2×Dic6—101no—
474C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
475C3×SD16—21no—
476C3×SD16—101no—
477C3×D8—21no—
478C3×D8—101no—
479C3×M16—51no—
480C3×M16C22×D511yescharacteristic
481C3×C42—51no—
482#216—21no—
483#216—51no—
484#216—51no—
485#216—101no—
486#215—51no—
487#215—51no—
488#214—21no—
489#214—21no—
490#214—21no—
491#214—51no—
492#214—51no—
493#214—101no—
494#214—101no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#214—101no—
498#214—101no—
499#214—101no—
500#214—101no—
501#214—101no—
502#213—51no—
503#213—51no—
504#213—101no—
505#213—101no—
506C4⋊Dic3—201no—
507#208—21no—
508#208—101no—
509#208C22×D511yescharacteristic
510#208C22×D511yescharacteristic
511C2×C3⋊C8—21no—
512C2×C3⋊C8—51no—
513C2×C3⋊C8—101no—
514C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
515Dic12—101no—
516Dic12—101no—
517#204—101no—
518#204—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520ΓL(1,𝔽25)—101no—
521D3×C8—101no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—21no—
524C22×D5—21no—
525C22×D5—41no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—61no—
528C5×Q8—61no—
529C5×Q8D3×D411yescharacteristic
530C5×D4—21no—
531C5×D4—21no—
532C5×D4—21no—
533C5×D4D3×D411yescharacteristic
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
537C22⋊D5—21no—
538C22⋊D5—41no—
539C22⋊D5—61no—
540C22⋊D5—61no—
541C22⋊D5—82no—
542C22⋊D5—121no—
543C22⋊D5—121no—
544C22⋊D5—121no—
545C2×Dic5—21no—
546C2×Dic5—61no—
547C2×Dic5—121no—
548C2×Dic5—121no—
549D20—21no—
550D20—21no—
551D20—31no—
552D20—31no—
553D20—41no—
554D20—121no—
555D20D3×D411yescharacteristic
556C4×D5—21no—
557C4×D5—41no—
558C4×D5—61no—
559C4×D5—61no—
560C4×D5—121no—
561C4×D5—121no—
562C4×D5—121no—
563Dic10—31no—
564Dic10—31no—
565Dic10—61no—
566Dic10—61no—
567Dic10—121no—
568Dic10—121no—
569Dic10D3×D411yescharacteristic
570C5×C8—21no—
571C5×C8—31no—
572C5×C8—31no—
573C5×C8—61no—
574C5×C8—61no—
575#168—21no—
576#168—31no—
577#168—31no—
5782−1+4—151no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—51no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—31no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—301no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic
598#135—151no—
599#135—151no—
600#135—301no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—31no—
613#131—151no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—151no—
617#127—51no—
618#108—31no—
619#108—151no—
620#104—51no—
621#104—51no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—31no—
625#101—151no—
626#100—31no—
627#100—51no—
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—41no—
631C2×C3×C5—81no—
632C2×C3×C5D4211yescharacteristic
633D15—41no—
634D15—41no—
635C3×D5—41no—
636C3×D5—81no—
637C23×C3—21no—
638C23×C3—101no—
639C23×C3—201no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—51no—
642C3×Q8D4×D511yescharacteristic
643C3×D4—21no—
644C3×D4—21no—
645C3×D4—21no—
646C3×D4—51no—
647C3×D4—101no—
648C3×D4—101no—
649C3×D4—101no—
650C3×D4—201no—
651C3×D4—201no—
652C3×D4—402no—
653C3×D4D4×D511yescharacteristic
654C2×C3×C4—21no—
655C2×C3×C4—101no—
656C2×C3×C4—101no—
657C2×C3×C4—201no—
658C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
659#67—101no—
660#67—101no—
661#67—201no—
662#67—201no—
663#67—201no—
664#67—201no—
665C2×Dic3—21no—
666C2×Dic3—101no—
667C2×Dic3—201no—
668C2×Dic3—201no—
669C2×Dic3—201no—
670D12—51no—
671D12—51no—
672C4×D3—101no—
673C4×D3—101no—
674C4×D3—201no—
675C4×D3—201no—
676Dic6—21no—
677Dic6—21no—
678Dic6—51no—
679Dic6—51no—
680Dic6—101no—
681Dic6—101no—
682Dic6—201no—
683Dic6—201no—
684C3×C8—21no—
685C3×C8—101no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—21no—
688C3⋊C8—51no—
689C3⋊C8—51no—
690C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
691C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
692C22×C5—21no—
693C22×C5—41no—
694C22×C5—81no—
695C22×C5#100411yescharacteristic
696C2×D5—21no—
697C2×D5—41no—
698C2×D5—61no—
699C2×D5—61no—
700C2×D5—81no—
701C2×D5—161no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—21no—
704C4×C5—121no—
705C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
706C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
707Dic5—22no—
708Dic5—21no—
709Dic5—61no—
710Dic5—61no—
711Dic5—121no—
712#41—51no—
713#41—101no—
714#41—101no—
715#41—151no—
716#41—151no—
717#41—301no—
718#41—301no—
719#41—301no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—601no—
724#41—601no—
725#41C2×D3×D511yescharacteristic
726C2×Q8—31no—
727C2×Q8—151no—
728C2×Q8—301no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—301no—
732C2×D4—51no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—201no—
736C2×D4—201no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
741Q16—61no—
742Q16—151no—
743Q16—151no—
744Q16—301no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—21no—
748SD16—61no—
749SD16—61no—
750SD16—61no—
751SD16—101no—
752SD16—151no—
753SD16—151no—
754SD16—151no—
755SD16—151no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—21no—
768D8—101no—
769D8—151no—
770D8—151no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—31no—
774M16—31no—
775M16—51no—
776M16—61no—
777M16—301no—
778M16—301no—
779M16—301no—
780M16C2×D3×D511yescharacteristic
781C2×C8—31no—
782C2×C8—61no—
783C2×C8—151no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C4⋊C4—601no—
788C42—51no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—21no—
791C22×C3—41no—
792C22×C3—81no—
793C22×C3—101no—
794C22×C3—201no—
795C22×C3—401no—
796C22×C3—801no—
797C22×C3#414911yescharacteristic
798C2×D3—101no—
799C2×D3—101no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—21no—
802C3×C4—102no—
803C3×C4—101no—
804C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806Dic3—41no—
807Dic3—101no—
808Dic3—101no—
809Dic3—201no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—41no—
812C2×C5—81no—
813C2×C5#559011yescharacteristic
814D5—41no—
815D5—81no—
816D5—121no—
817D5—121no—
818C23—21no—
819C23—101no—
820C23—201no—
821C23—601no—
822Q8—51no—
823Q8—61no—
824Q8—61no—
825Q8—151no—
826Q8—151no—
827Q8—301no—
828Q8—301no—
829Q8—601no—
830Q8—601no—
831Q8#679011yescharacteristic
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—51no—
836D4—101no—
837D4—101no—
838D4—101no—
839D4—151no—
840D4—151no—
841D4—201no—
842D4—201no—
843D4—301no—
844D4—301no—
845D4—402no—
846D4—601no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—601no—
850D4#679011yescharacteristic
851C2×C4—21no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—301no—
857C2×C4—301no—
858C2×C4—301no—
859C2×C4—601no—
860C2×C4—601no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—31no—
867C8—31no—
868C8—61no—
869C8—61no—
870C8—101no—
871C8—151no—
872C8—151no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—41no—
875C2×C3—81no—
876C2×C3—201no—
877C2×C3—401no—
878C2×C3#6594311yescharacteristic
879D3—201no—
880D3—201no—
881C5#8028111yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—21no—
883C22—41no—
884C22—81no—
885C22—101no—
886C22—201no—
887C22—301no—
888C22—301no—
889C22—401no—
890C22—801no—
891C22—2401no—
892C22#9202611yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—102no—
895C4—101no—
896C4—121no—
897C4—301no—
898C4—301no—
899C4—601no—
900C4D3×D4×D511yescharacteristic
901C4C2×#679011yescharacteristic
902C3#1061266611yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—81no—
906C2—201no—
907C2—401no—
908C2—601no—
909C2—601no—
910C2#1175503911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755039
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756534C2semidirect
2. #11755335C2semidirect
3. #11755309C2semidirect
4. #11754725C2semidirect
5. C5×#5200C2semidirect
6. C3×#65487C2semidirect
7. #11749438C2semidirect
8. #11749425C2semidirect
9. #11749142C2semidirect
10. #11749131C2semidirect
11. #11749106C2semidirect
12. #11748260C2semidirect
13. #11748198C2semidirect
14. #11748196C2semidirect
15. #11748174C2semidirect
18. #92095C22semidirect
19. C3×#4149C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
28. #91798C22semidirect
29. #91796C22semidirect
30. C5×#951C22semidirect
31. C5×#948C22semidirect
32. C2×C5×#214C22semidirect
43. #91376C22semidirect
44. #91321C22semidirect
46. #91313C22semidirect
53. C2×#6657C22semidirect
54. C2×#6655C22semidirect
55. #91291C22semidirect
56. #91284C22semidirect
57. C5×#833C22semidirect
58. C5×#824C22semidirect
59. C5×#822C22semidirect
60. C3×#3969C22semidirect
61. C3×#3957C22semidirect
62. C3×#3955C22semidirect
63. #90992C22semidirect
64. #90981C22semidirect
65. #90981C22semidirect
66. #90963C22semidirect
67. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
75. #65487D3semidirect
116. #6718D4semidirect
117. #6717D4semidirect
120. #6716D4semidirect
121. #6715D4semidirect
143. #6662D4semidirect
145. #6658D4semidirect
151. #6657D4semidirect
156. #6653D4semidirect
167. #5200D5semidirect
177. #4149C2×D3semidirect
219. #3969C2×D3semidirect
222. #3957C2×D3semidirect
224. #3955C2×D3semidirect
293. #951C2×D5semidirect
299. #948C2×D5semidirect
305. C2×#214C2×D5semidirect
326. #833C2×D5semidirect
328. #824C2×D5semidirect
330. #822C2×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#80281semidirect
902. C3#10612666semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117565342
#117553352
#117553092
#117547252
C5×#52002
C3×#654872
#117494382
#117494252
#117491422
#117491312
#117491062
#117482602
#117481982
#117481962
#117481742
#106126663
#802815