Finite Group Databasebeta

← #14458145

Subgroups — #14458145

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612666—31nomaximal, Hall
17#92098C2211yescharacteristic
18#92018C2211yescharacteristic, complemented
19#92017C2211yescharacteristic, complemented
20#92001C2211yescharacteristic
21#91833C2211yescharacteristic, complemented
22#91798C2211yescharacteristic, complemented
23#91798C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#942C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#908C2211yescharacteristic
27C5×#907C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4088C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4054C2211yescharacteristic
31C3×#4053C2211yescharacteristic, complemented
32#91524—21no—
33#91523—21no—
34#91522—21no—
35#91521—21no—
36#91506—21no—
37#91506—21no—
38#91505—21no—
39#91505—21no—
40#91463C2211yescharacteristic
41C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
42#91312C2211yescharacteristic
43#91311C2211yescharacteristic
44C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
45#91304C2211yescharacteristic
46#91303C2211yescharacteristic
47#91291C2211yescharacteristic, complemented
48#91290C2211yescharacteristic, complemented
49#91274—21no—
50#91273—21no—
51#91270—21no—
52#91260—21no—
53#91254—21no—
54D3×#677—21no—
55#91250—21no—
56D5×#204—21no—
57C3×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
58#91109C2211yescharacteristic, complemented
59#91109C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#822C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3954C2211yescharacteristic, complemented
64#90978C2211yescharacteristic, complemented
65#90976C2211yescharacteristic, complemented
66#90963C2211yescharacteristic, complemented
67#90951C2211yescharacteristic, complemented
68#80935—51nomaximal, Hall
69#66112—31no—
70#66109—31no—
71#66096—31no—
72#66085—31no—
73C5×#471—31no—
74#65494—31no—
75#65487—31no—
76#65464—31no—
77#65433—31no—
78#65187—31no—
79#65184—31no—
80#65043D311yescharacteristic, complemented
81#65041—31no—
82#65037—31no—
83#65036—31no—
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85#6821—21no—
86#6821—21no—
87Q8×D15—21no—
88Q8×D15—21no—
89#6817—41no—
90#6817C2311yescharacteristic
91#6817C2311yescharacteristic
92C2×Dic30C2311yescharacteristic
93C5×#235C2311yescharacteristic
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C3×#709C2311yescharacteristic
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97D3×C22⋊D5—41no—
98D5×#67—41no—
99C2×#1201—41no—
100#6780—41no—
101#6777—21no—
102#6777—21no—
103D3×D20—21no—
104D5×D12—21no—
105#6772—21no—
106#6772—21no—
107#6768—21no—
108D3×Dic10—21no—
109#6766—21no—
110#6765—21no—
111#6765—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C3×C5×M16C2311yescharacteristic
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115#6712—41no—
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117Dic60—21no—
118Dic60—21no—
119#6706—21no—
120#6706—21no—
121C5×#216—21no—
122C5×#215—21no—
123C5×#215—21no—
124C5×#215—21no—
125C5×#208C2311yescharacteristic
126C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
127C5×D24—21no—
128C5×#204—21no—
129C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
130C5×D3×C8—21no—
131C3×#689—21no—
132C3×#688—21no—
133C3×#688—21no—
134C3×#688—21no—
135C3×#681C2311yescharacteristic
136C2×C3×#168C2311yescharacteristic
137C3×D40—21no—
138C3×#677—21no—
139C3×#676—21no—
140C3×C8×D5—21no—
141#6663D411yescharacteristic, complemented
142#6662D411yescharacteristic, complemented
143#6660D411yescharacteristic, complemented
144#6659—21no—
145#6659—21no—
146#6659—21no—
147#6659D411yescharacteristic, complemented
148#6658D411yescharacteristic, complemented
149#6657—21no—
150#6657—21no—
151#6657—21no—
152#6657D411yescharacteristic, complemented
153#6654—21no—
154#6654D411yescharacteristic, complemented
155#6653—21no—
156#6653D411yescharacteristic, complemented
157#6651—21no—
158#6651—21no—
159#6648—21no—
160#6648—21no—
161#5778—51no—
162#5775—51no—
163#5762—51no—
164#5751—51no—
165C3×#471—51no—
166#5205—51no—
167#5198—51no—
168#5175—51no—
169#5144—51no—
170#4898—51no—
171#4895—51no—
172#4754D511yescharacteristic, complemented
173#4752—51no—
174#4748—51no—
175#4747—51no—
176#4150—31no—
177#4149—31no—
178#4147—31no—
179#4144—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C5×#131—31no—
184#4096—31no—
185#4090—31no—
186#4088C2×D311yescharacteristic, complemented
187C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
188#4086—31no—
189C2×#687—31no—
190#4078—31no—
191#4065—61no—
192#4064—61no—
193#4062—61no—
194#4061—61no—
195#4061—61no—
196#4060—61no—
197#4060—61no—
198D5×SD16—61no—
199D5×SD16—61no—
200D5×SD16—61no—
201#4058—61no—
202#4057—61no—
203#4055—31no—
204#4055—31no—
205#4055—61no—
206#4054—31no—
207#4054—61no—
208#4054C2×D311yescharacteristic
209#4053—31no—
210#4053C2×D311yescharacteristic, complemented
211#4050—31no—
212#4050—61no—
213C2×#677—31no—
214C2×#677—61no—
215#4047—31no—
216C5×#108—31no—
217C5×#101C2×D311yescharacteristic, complemented
218C5×#100—31no—
219#3969—31no—
220#3957—31no—
221#3957—31no—
222#3957—31no—
223#3956—31no—
224#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
225#3954C2×D311yescharacteristic, complemented
226C8×Dic5—31no—
227#3291—151noSylow
228C22×C5×D3—21no—
229C22×C3×D5—21no—
230C2×D3×D5—41no—
231C2×D3×D5—41no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8—21no—
234C2×C3×C4×C5—21no—
235C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
236#1220—21no—
237#1220—21no—
238C2×Dic15—21no—
239C2×Dic15—21no—
240D60—41no—
241D60C2×D411yescharacteristic
242D60C2×D411yescharacteristic
243C4×D15—21no—
244C4×D15—21no—
245C4×D15—41no—
246C4×D15—41no—
247Dic30—21no—
248Dic30—21no—
249Dic30—41no—
250Dic30C2×D411yescharacteristic
251Dic30C2×D411yescharacteristic
252C5×#67—21no—
253C5×D12—21no—
254C5×D12—21no—
255C5×D12C2×D411yescharacteristic
256C4×C5×D3—21no—
257C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
258C3×C22⋊D5—21no—
259C3×D20—21no—
260C3×D20—21no—
261C3×D20C2×D411yescharacteristic
262C3×C4×D5—21no—
263C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
264#1204—41no—
265#1203—41no—
266#1202—41no—
267#1201—41no—
268#1201—41no—
269#1201—41no—
270#1201—82no—
271D3×Dic5—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D5×Dic3—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3×#168—21no—
278C3×#168C2×D411yescharacteristic
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#1010—51no—
284#1009—51no—
285#1007—51no—
286#1004—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C2×C3×SD16—51no—
290C3×#131—51no—
291#950—51no—
292#944—51no—
293#942C2×D511yescharacteristic, complemented
294C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
295#940—51no—
296C2×#214—51no—
297#932—51no—
298#919—101no—
299#918—101no—
300#916—101no—
301#915—101no—
302#915—101no—
303#914—101no—
304#914—101no—
305D3×SD16—101no—
306D3×SD16—101no—
307D3×SD16—101no—
308#912—101no—
309#911—101no—
310#909—51no—
311#909—51no—
312#909—101no—
313#908—51no—
314#908—101no—
315#908C2×D511yescharacteristic
316#907—51no—
317#907C2×D511yescharacteristic, complemented
318#904—51no—
319#904—101no—
320C2×#204—51no—
321C2×#204—101no—
322#901—51no—
323C3×#108—51no—
324C3×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
325C3×#100—51no—
326#837—51no—
327#825—51no—
328#825—51no—
329#825—51no—
330#824—51no—
331#823C2×D511yescharacteristic, complemented
332#822C2×D511yescharacteristic, complemented
333C8×Dic3—51no—
334C5×#41—31no—
335C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×D4—31no—
337C2×C22⋊D5—121no—
338C2×C22⋊D5—121no—
339#713—61no—
340#713—61no—
341#713—61no—
342Q8×D5—61no—
343Q8×D5—61no—
344Q8×D5—61no—
345#711—61no—
346#711—61no—
347#711—61no—
348#711—121no—
349D4×D5—61no—
350D4×D5—61no—
351D4×D5—61no—
352D4×D5—121no—
353#709—31no—
354#709—31no—
355#709—61no—
356#709—61no—
357#709—121no—
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—61no—
360C2×D20C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic10—31no—
362C2×Dic10—61no—
363C5×Q16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×D8—61no—
369C5×M16—31no—
370C5×M16—61no—
371C5×M16C22×D311yescharacteristic
372C5×M16C22×D311yescharacteristic
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—61no—
375#689—21no—
376#689—31no—
377#688—21no—
378#688—21no—
379#688—21no—
380#688—31no—
381#687—31no—
382#687—61no—
383#687—61no—
384#687—61no—
385#686—31no—
386#686—61no—
387#683—121no—
388C4×Dic5—31no—
389#681C22×D311yescharacteristic
390C2×#168C22×D311yescharacteristic
391Dic20—31no—
392Dic20—61no—
393Dic20—61no—
394D40—21no—
395D40—31no—
396D40—61no—
397#677—21no—
398#677—31no—
399#677—31no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#676—21no—
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—21no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—31no—
417#471—51no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×D15—21no—
428C2×D15—21no—
429C2×C5×D3—21no—
430C2×C5×D3—41no—
431C2×C5×D3—81no—
432C2×C3×D5—21no—
433C2×C3×D5—41no—
434C2×C3×D5—81no—
435D3×D5—161no—
436D3×D5—161no—
437C3×C4×C5—41no—
438C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440Dic15—22no—
441Dic15—21no—
442Dic15—21no—
443Dic15—41no—
444C3×Dic5—21no—
445C5×Dic3—21no—
446C3×#41—51no—
447C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
448C2×C3×D4—51no—
449C2×#67—201no—
450C2×#67—201no—
451#239—101no—
452#239—101no—
453#239—101no—
454D3×Q8—101no—
455D3×Q8—101no—
456D3×Q8—101no—
457#237—101no—
458#237—101no—
459#237—101no—
460#237—201no—
461D3×D4—101no—
462D3×D4—101no—
463D3×D4—101no—
464D3×D4—201no—
465#235—51no—
466#235—51no—
467#235—101no—
468#235—101no—
469#235—201no—
470#235C22×D511yescharacteristic
471C2×D12—101no—
472C2×D12C22×D511yescharacteristic
473C2×Dic6—51no—
474C2×Dic6—101no—
475C3×Q16—101no—
476C3×SD16—101no—
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×SD16—101no—
480C3×D8—101no—
481C3×M16—51no—
482C3×M16—101no—
483C3×M16C22×D511yescharacteristic
484C3×M16C22×D511yescharacteristic
485C2×C3×C8—51no—
486C2×C3×C8—101no—
487#216—21no—
488#216—51no—
489#215—21no—
490#215—21no—
491#215—21no—
492#215—51no—
493#214—51no—
494#214—101no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#213—51no—
498#213—101no—
499Dic3⋊C4—201no—
500C4×Dic3—51no—
501#208C22×D511yescharacteristic
502C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
503Dic12—51no—
504Dic12—101no—
505Dic12—101no—
506D24—21no—
507D24—51no—
508D24—101no—
509#204—21no—
510#204—51no—
511#204—51no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516#204—101no—
517ΓL(1,𝔽25)—21no—
518ΓL(1,𝔽25)—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520D3×C8—21no—
521D3×C8—101no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—61no—
524C22×D5—21no—
525C22×D5—121no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—21no—
528C5×Q8—21no—
529C5×Q8—31no—
530C5×D4—31no—
531C5×D4—61no—
532C5×D4—61no—
533C5×D4—61no—
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
537C22⋊D5—21no—
538C22⋊D5—61no—
539C22⋊D5—61no—
540C22⋊D5—121no—
541C22⋊D5—121no—
542C22⋊D5—121no—
543C22⋊D5—121no—
544C22⋊D5—242no—
545C2×Dic5—61no—
546C2×Dic5—61no—
547C2×Dic5—121no—
548C2×Dic5—121no—
549D20—21no—
550D20—21no—
551D20—31no—
552D20—31no—
553D20—121no—
554D20—121no—
555D20D3×D411yescharacteristic
556C4×D5—21no—
557C4×D5—61no—
558C4×D5—61no—
559C4×D5—121no—
560C4×D5—121no—
561C4×D5—121no—
562C4×D5—121no—
563Dic10—31no—
564Dic10—31no—
565Dic10—61no—
566Dic10—61no—
567Dic10—121no—
568Dic10—121no—
569Dic10D3×D411yescharacteristic
570C5×C8—21no—
571C5×C8—21no—
572C5×C8—31no—
573C5×C8—31no—
574C5×C8—61no—
575#168—21no—
576#168D3×D411yescharacteristic
577#168D3×D411yescharacteristic
5782−1+4—151no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—151no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—31no—
583#137—51no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—51no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—151no—
599#135—151no—
600#135—301no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—51no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—31no—
613#131—51no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—151no—
617#127—151no—
618#108—31no—
619#108—51no—
620#104—151no—
621#104—151no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—151no—
625#101D3×D511yescharacteristic, complemented
626#100—31no—
627#100—51no—
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5D4211yescharacteristic
631D15—41no—
632D15—41no—
633C3×D5—41no—
634C3×D5—81no—
635C5×D3—41no—
636C5×D3—81no—
637C23×C3—101no—
638C22×D3—21no—
639C22×D3—201no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—21no—
642C3×Q8—21no—
643C3×Q8—51no—
644C3×D4—51no—
645C3×D4—101no—
646C3×D4—101no—
647C3×D4—101no—
648C2×C3×C4—21no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
651#67—21no—
652#67—101no—
653#67—101no—
654#67—201no—
655#67—201no—
656#67—201no—
657#67—201no—
658#67—402no—
659C2×Dic3—101no—
660C2×Dic3—101no—
661C2×Dic3—201no—
662C2×Dic3—201no—
663D12—21no—
664D12—21no—
665D12—51no—
666D12—51no—
667D12—201no—
668D12—201no—
669D12D4×D511yescharacteristic
670C4×D3—21no—
671C4×D3—101no—
672C4×D3—101no—
673C4×D3—201no—
674C4×D3—201no—
675C4×D3—201no—
676C4×D3—201no—
677Dic6—51no—
678Dic6—51no—
679Dic6—101no—
680Dic6—101no—
681Dic6—201no—
682Dic6—201no—
683Dic6D4×D511yescharacteristic
684C3×C8—21no—
685C3×C8—21no—
686C3×C8—51no—
687C3×C8—51no—
688C3×C8—101no—
689C3⋊C8—21no—
690C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
691C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
692C22×C5—61no—
693C22×C5—121no—
694C22×C5—241no—
695C22×C5#100911yescharacteristic
696C2×D5—21no—
697C2×D5—41no—
698C2×D5—61no—
699C2×D5—61no—
700C2×D5—81no—
701C2×D5—481no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—41no—
704C4×C5—61no—
705C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
706C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
707Dic5—21no—
708Dic5—62no—
709Dic5—61no—
710Dic5—61no—
711Dic5—121no—
712#41—31no—
713#41—51no—
714#41—151no—
715#41—151no—
716#41—301no—
717#41—301no—
718#41—301no—
719#41—301no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—601no—
725#41—601no—
726C2×Q8—151no—
727C2×Q8—301no—
728C2×Q8—301no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
732C2×D4—31no—
733C2×D4—51no—
734C2×D4—301no—
735C2×D4—301no—
736C2×D4—301no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—601no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4—601no—
741Q16—61no—
742Q16—101no—
743Q16—151no—
744Q16—151no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—61no—
748SD16—61no—
749SD16—61no—
750SD16—61no—
751SD16—101no—
752SD16—101no—
753SD16—101no—
754SD16—101no—
755SD16—151no—
756SD16—151no—
757SD16—151no—
758SD16—151no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—61no—
768D8—101no—
769D8—151no—
770D8—151no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—31no—
774M16—51no—
775M16—61no—
776M16—101no—
777M16—301no—
778M16—301no—
779M16C2×D3×D511yescharacteristic
780M16C2×D3×D511yescharacteristic
781C2×C8—31no—
782C2×C8—51no—
783C2×C8—61no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C4⋊C4—601no—
788C42—151no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—101no—
791C22×C3—201no—
792C22×C3—401no—
793C22×C3#414911yescharacteristic
794C2×D3—21no—
795C2×D3—41no—
796C2×D3—81no—
797C2×D3—101no—
798C2×D3—101no—
799C2×D3—801no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—41no—
802C3×C4—101no—
803C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805Dic3—21no—
806Dic3—102no—
807Dic3—101no—
808Dic3—101no—
809Dic3—201no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—121no—
812C2×C5—241no—
813C2×C5#560911yescharacteristic
814D5—41no—
815D5—81no—
816D5—121no—
817D5—121no—
818C23—61no—
819C23—101no—
820C23—601no—
821C23—601no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8—31no—
825Q8—51no—
826Q8—151no—
827Q8—151no—
828Q8—301no—
829Q8—301no—
830Q8—601no—
831Q8—601no—
832D4—31no—
833D4—51no—
834D4—61no—
835D4—61no—
836D4—61no—
837D4—101no—
838D4—101no—
839D4—101no—
840D4—151no—
841D4—151no—
842D4—301no—
843D4—301no—
844D4—601no—
845D4—601no—
846D4—601no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—601no—
850D4—1202no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—301no—
855C2×C4—301no—
856C2×C4—301no—
857C2×C4—301no—
858C2×C4—601no—
859C2×C4—601no—
860C2×C4—601no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—31no—
868C8—31no—
869C8—51no—
870C8—51no—
871C8—61no—
872C8—101no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—201no—
875C2×C3—401no—
876C2×C3#6594311yescharacteristic
877D3—41no—
878D3—81no—
879D3—201no—
880D3—201no—
881C5#8093511yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—61no—
883C22—101no—
884C22—121no—
885C22—201no—
886C22—241no—
887C22—301no—
888C22—301no—
889C22—401no—
890C22—2401no—
891C22—2401no—
892C22#9201911yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—61no—
895C4—101no—
896C4—302no—
897C4—301no—
898C4—301no—
899C4—601no—
900C4D3×D4×D511yescharacteristic
901C4D3×D4×D511yescharacteristic
902C3#1061266611yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—121no—
905C2—201no—
906C2—241no—
907C2—401no—
908C2—601no—
909C2—601no—
910C2#1175324211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753242
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#101C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#101D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755098C2semidirect
2. #11755097C2semidirect
3. #11754030C2semidirect
4. #11754023C2semidirect
5. #11750853C2semidirect
6. C5×#4754C2semidirect
7. C3×#65043C2semidirect
8. #11749412C2semidirect
9. #11749341C2semidirect
10. #11748246C2semidirect
11. #11748243C2semidirect
12. #11748208C2semidirect
13. #11748207C2semidirect
14. #11748196C2semidirect
15. #11748192C2semidirect
18. #92018C22semidirect
19. #92017C22semidirect
21. #91833C22semidirect
22. #91798C22semidirect
23. #91798C22semidirect
24. C5×#942C22semidirect
25. C2×C5×#215C22semidirect
27. C5×#907C22semidirect
28. C3×#4088C22semidirect
29. C2×C3×#688C22semidirect
31. C3×#4053C22semidirect
41. C2×#6659C22semidirect
44. C2×#6657C22semidirect
47. #91291C22semidirect
48. #91290C22semidirect
57. C3×C5×#101C22semidirect
58. #91109C22semidirect
59. #91109C22semidirect
60. C5×#823C22semidirect
61. C5×#822C22semidirect
62. C3×#3955C22semidirect
63. C3×#3954C22semidirect
64. #90978C22semidirect
65. #90976C22semidirect
66. #90963C22semidirect
67. #90951C22semidirect
80. #65043D3semidirect
141. #6663D4semidirect
142. #6662D4semidirect
143. #6660D4semidirect
147. #6659D4semidirect
148. #6658D4semidirect
152. #6657D4semidirect
154. #6654D4semidirect
156. #6653D4semidirect
172. #4754D5semidirect
186. #4088C2×D3semidirect
187. C2×#688C2×D3semidirect
210. #4053C2×D3semidirect
217. C5×#101C2×D3semidirect
224. #3955C2×D3semidirect
225. #3954C2×D3semidirect
293. #942C2×D5semidirect
294. C2×#215C2×D5semidirect
317. #907C2×D5semidirect
324. C3×#101C2×D5semidirect
331. #823C2×D5semidirect
332. #822C2×D5semidirect
625. #101D3×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#80935semidirect
902. C3#10612666semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550982
#117550972
#117540302
#117540232
#117508532
C5×#47542
C3×#650432
#117494122
#117493412
#117482462
#117482432
#117482082
#117482072
#117481962
#117481922
#106126663
#809355