Finite Group Databasebeta

← #14458146

Subgroups — #14458146

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5762C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748074C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748072C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615745—31nomaximal, Hall
17C5×#1007C2211yescharacteristic
18C5×#1004C2211yescharacteristic, complemented
19#92019C2211yescharacteristic, complemented
20#92001C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22#91833C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24#91829C2211yescharacteristic
25C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#942C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#932C2211yescharacteristic
29C5×#916—21no—
30C5×#915—21no—
31C5×#914—21no—
32C5×D3×SD16—21no—
33C5×#904C2211yescharacteristic
34C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#4088C2211yescharacteristic, complemented
36C3×#4078C2211yescharacteristic
37C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
38#91520—21no—
39#91519—21no—
40#91504—21no—
41D3×#688—21no—
42#91494—21no—
43#91493—21no—
44#91486—21no—
45D3×#687—21no—
46#91322C2211yescharacteristic, complemented
47#91322C2211yescharacteristic, complemented
48#91305C2211yescharacteristic
49#91305C2211yescharacteristic
50#91297C2211yescharacteristic
51#91288C2211yescharacteristic, complemented
52#91288C2211yescharacteristic, complemented
53#91269—21no—
54#91261—21no—
55#91250—21no—
56D5×#204—21no—
57C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3968C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#3965C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3951C2211yescharacteristic, complemented
61#90992C2211yescharacteristic, complemented
62#90978C2211yescharacteristic, complemented
63#90978C2211yescharacteristic, complemented
64#90978C2211yescharacteristic, complemented
65#90976C2211yescharacteristic, complemented
66#90963C2211yescharacteristic, complemented
67#90960C2211yescharacteristic, complemented
68#80935—51nomaximal, Hall
69C5×#577—31no—
70#66171—31no—
71#66170—31no—
72#66104—31no—
73#65535—31no—
74#65530—31no—
75#65494—31no—
76#65492—31no—
77#65489—31no—
78#65487—31no—
79#65485—31no—
80#65466D311yescharacteristic, complemented
81#65464—31no—
82#65433—31no—
83#65430—31no—
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×#1220—41no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×Dic30C2311yescharacteristic
89C2×C5×#67—41no—
90C5×#239—21no—
91C5×#239—21no—
92C5×D3×Q8—21no—
93C5×D3×Q8—21no—
94C5×#237—21no—
95C5×#237—21no—
96C5×D3×D4—21no—
97C5×D3×D4—21no—
98C5×#235—41no—
99C5×#235C2311yescharacteristic
100C5×#235C2311yescharacteristic
101C5×#235C2311yescharacteristic
102C3×#709C2311yescharacteristic
103#6790—41no—
104#6780—41no—
105D3×D20—21no—
106D5×D12—21no—
107#6773—21no—
108#6772—21no—
109#6769—21no—
110D3×Dic10—21no—
111#6765—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C3×C5×SD16—21no—
115C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
116#6717—21no—
117#6717—21no—
118#6716—21no—
119#6716—21no—
120#6712—41no—
121C4×Dic15C2311yescharacteristic
122C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
123#6706—21no—
124#6706—21no—
125C5×#216—21no—
126C5×#215—21no—
127C5×#214—21no—
128C5×#213—21no—
129C5×#208C2311yescharacteristic
130C5×Dic12D411yescharacteristic, complemented
131C5×D24D411yescharacteristic, complemented
132C5×#204D411yescharacteristic, complemented
133C5×#204D411yescharacteristic, complemented
134C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
135C5×D3×C8—21no—
136C3×#689—21no—
137C3×#688—21no—
138C3×#687—21no—
139C3×#686—21no—
140C3×#681C2311yescharacteristic
141C3×#681C2311yescharacteristic
142C3×#681C2311yescharacteristic
143C3×#676—21no—
144C3×C8×D5—21no—
145#6663—21no—
146#6663—21no—
147#6661D411yescharacteristic, complemented
148#6660—21no—
149#6660—21no—
150#6659—21no—
151#6659—21no—
152#6656D411yescharacteristic, complemented
153#6655D411yescharacteristic, complemented
154#6654—21no—
155#6654—21no—
156#6652D411yescharacteristic, complemented
157#6650—21no—
158#6650—21no—
159D3×#168—21no—
160D3×#168—21no—
161#5778—51no—
162#5775—51no—
163#5762D511yescharacteristic, complemented
164#5751—51no—
165C3×#471—51no—
166#5205—51no—
167#5198—51no—
168#5175—51no—
169#5144—51no—
170#4898—51no—
171#4895—51no—
172#4754—51no—
173#4752—51no—
174#4748—51no—
175#4747—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×H(5,𝔽2)—31no—
178#4150—31no—
179#4149—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×SD16—61no—
187C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
188C5×#131—31no—
189#4097—31no—
190#4097—31no—
191#4097—61no—
192#4096—31no—
193#4096—61no—
194#4096—61no—
195#4095—31no—
196#4095—31no—
197#4095—61no—
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4090—31no—
201#4088—61no—
202#4088C2×D311yescharacteristic, complemented
203C2×#688—31no—
204C2×#688—61no—
205#4086—31no—
206C2×#687—31no—
207C2×#687—61no—
208#4078—61no—
209#4078C2×D311yescharacteristic
210#4064—61no—
211#4062—61no—
212D5×SD16—61no—
213#4057—61no—
214C2×#677—31no—
215#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969—31no—
219#3968C2×D311yescharacteristic, complemented
220#3965C2×D311yescharacteristic, complemented
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3955—31no—
224#3954—31no—
225#3951C2×D311yescharacteristic, complemented
226C8×Dic5—31no—
227#3291—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×D15—21no—
230C22×C5×D3—41no—
231C2×D3×D5—41no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8—21no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—21no—
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
238#1220—82no—
239C2×Dic15—21no—
240C2×Dic15—21no—
241D60—21no—
242D60—21no—
243Dic30—21no—
244Dic30—21no—
245C5×#67—21no—
246C5×#67—21no—
247C5×#67—21no—
248C5×#67—41no—
249C5×#67—41no—
250C2×C5×Dic3—41no—
251C5×D12—41no—
252C5×D12C2×D411yescharacteristic
253C5×D12C2×D411yescharacteristic
254C5×D12C2×D411yescharacteristic
255C4×C5×D3—21no—
256C4×C5×D3—21no—
257C4×C5×D3—21no—
258C4×C5×D3—41no—
259C4×C5×D3—41no—
260C5×Dic6—41no—
261C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
262C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
263C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
264C3×C22⋊D5—21no—
265C3×D20C2×D411yescharacteristic
266C3×C4×D5—21no—
267C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
268#1204—41no—
269#1203—41no—
270#1202—41no—
271#1201—41no—
272#1200—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
279C3×#168—21no—
280C3×#168—21no—
281C3×#168—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283#1010—51no—
284#1009—51no—
285#1007C2×D511yescharacteristic
286#1004C2×D511yescharacteristic, complemented
287C3×#137—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
290C3×#131—51no—
291#950—51no—
292#944—51no—
293#942C2×D511yescharacteristic, complemented
294C2×#215—51no—
295#940—51no—
296C2×#214—51no—
297#932C2×D511yescharacteristic
298#919—101no—
299#918—101no—
300#916—21no—
301#915—21no—
302#915—101no—
303#914—21no—
304#914—101no—
305D3×SD16—21no—
306D3×SD16—101no—
307D3×SD16—101no—
308#912—101no—
309#911—101no—
310#909—51no—
311#909—51no—
312#909—101no—
313#908—51no—
314#908—51no—
315#908—101no—
316#907—51no—
317#907—51no—
318#904—101no—
319#904C2×D511yescharacteristic
320C2×#204—51no—
321C2×#204—101no—
322#901C2×D511yescharacteristic, complemented
323C3×#108—51no—
324C3×#101—51no—
325C3×#100—51no—
326#837—51no—
327#825—51no—
328#825—51no—
329#825—51no—
330#824—51no—
331#823—51no—
332#822—51no—
333C8×Dic3—51no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—31no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—61no—
340C5×#41—61no—
341C5×#41—121no—
342C2×C5×Q8—61no—
343C2×C5×Q8—61no—
344C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
345C2×C5×D4—61no—
346C2×C5×D4—61no—
347C2×C5×D4—121no—
348C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
349C2×C22⋊D5—121no—
350#713—61no—
351Q8×D5—61no—
352#711—61no—
353#711—121no—
354D4×D5—61no—
355D4×D5—121no—
356#709—61no—
357#709—61no—
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×Dic10—31no—
362C2×Dic10—61no—
363C5×Q16—31no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—21no—
366C5×SD16—21no—
367C5×SD16—31no—
368C5×SD16—31no—
369C5×SD16—61no—
370C5×SD16—61no—
371C5×D8—31no—
372C5×D8—61no—
373C5×M16—31no—
374C5×M16—61no—
375C2×C5×C8—61no—
376C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
377#689—21no—
378#689—31no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#688—21no—
382#688—31no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688—61no—
387#687—21no—
388#687—31no—
389#687—61no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#687—61no—
393#686—21no—
394#686—31no—
395#686—61no—
396#686—61no—
397#683—121no—
398C4×Dic5—31no—
399#681—61no—
400#681—61no—
401#681C22×D311yescharacteristic
402#681C22×D311yescharacteristic
403#681C22×D311yescharacteristic
404C2×#168—31no—
405C2×#168—61no—
406C2×#168—61no—
407#677—61no—
408#677—61no—
409#676—21no—
410C8×D5—21no—
411#577—31no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—51no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—41no—
427C22×C3×C5—81no—
428C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×D15—41no—
430C2×D15—81no—
431C2×C5×D3—21no—
432C2×C5×D3—21no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C5×D3—161no—
435C2×C3×D5—21no—
436D3×D5—161no—
437C3×C4×C5—41no—
438C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440Dic15—22no—
441Dic15—41no—
442C3×Dic5—21no—
443C5×Dic3—21no—
444C5×Dic3—21no—
445C5×Dic3—21no—
446C3×#41—51no—
447C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
448C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
449C2×#67—41no—
450C2×#67—201no—
451#239—21no—
452#239—21no—
453#239—101no—
454D3×Q8—21no—
455D3×Q8—21no—
456D3×Q8—101no—
457#237—21no—
458#237—21no—
459#237—101no—
460#237—201no—
461D3×D4—21no—
462D3×D4—21no—
463D3×D4—101no—
464D3×D4—201no—
465#235—41no—
466#235—101no—
467#235—101no—
468#235C22×D511yescharacteristic
469#235C22×D511yescharacteristic
470#235C22×D511yescharacteristic
471C2×D12—51no—
472C2×D12—101no—
473C2×Dic6—51no—
474C2×Dic6—101no—
475C3×Q16—101no—
476C3×SD16—21no—
477C3×SD16—21no—
478C3×SD16—101no—
479C3×SD16—101no—
480C3×D8—101no—
481C3×M16—51no—
482C3×M16—51no—
483C3×M16—51no—
484C3×M16—101no—
485C2×C3×C8—101no—
486C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
487#216—21no—
488#216—51no—
489#215—21no—
490#215—51no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#214—21no—
494#214—51no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#213—21no—
498#213—51no—
499Dic3⋊C4—201no—
500C4×Dic3—51no—
501#208C22×D511yescharacteristic
502C2×C3⋊C8—51no—
503Dic12—101no—
504Dic12—101no—
505Dic12C22⋊D511yescharacteristic, complemented
506D24—101no—
507D24—101no—
508D24C22⋊D511yescharacteristic, complemented
509#204—101no—
510#204—101no—
511#204—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204C22⋊D511yescharacteristic, complemented
516#204C22⋊D511yescharacteristic, complemented
517ΓL(1,𝔽25)—21no—
518ΓL(1,𝔽25)—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520D3×C8—21no—
521D3×C8—101no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—21no—
524C23×C5—121no—
525C22×D5—61no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—21no—
528C5×Q8—21no—
529C5×Q8—31no—
530C5×Q8—31no—
531C5×Q8—31no—
532C5×Q8—121no—
533C5×D4—21no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4—31no—
536C5×D4—31no—
537C5×D4—31no—
538C5×D4—61no—
539C5×D4—61no—
540C5×D4—61no—
541C5×D4—121no—
542C5×D4—121no—
543C5×D4—121no—
544C2×C4×C5—21no—
545C2×C4×C5—61no—
546C2×C4×C5—61no—
547C2×C4×C5—61no—
548C2×C4×C5—121no—
549C2×C4×C5—121no—
550C2×C4×C5—121no—
551C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
552C22⋊D5—21no—
553C22⋊D5—121no—
554C22⋊D5—121no—
555C22⋊D5—242no—
556C2×Dic5—61no—
557C2×Dic5—61no—
558C2×Dic5—121no—
559D20—61no—
560D20—61no—
561D20—121no—
562D20D3×D411yescharacteristic
563C4×D5—21no—
564C4×D5—121no—
565C4×D5—121no—
566Dic10—61no—
567Dic10—61no—
568Dic10—121no—
569Dic10D3×D411yescharacteristic
570C5×C8—61no—
571C5×C8D3×D411yescharacteristic
572C5×C8D3×D411yescharacteristic
573#168—21no—
574#168—21no—
575#168—21no—
576#168—31no—
577#168—31no—
5782−1+4—31no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—31no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—31no—
583#137—51no—
584#137—61no—
585#137—151no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—51no—
592AGL(1,ℤ/8)—61no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—31no—
599#135—61no—
600#135—151no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—61no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
612#131—31no—
613#131—51no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—151no—
617#127—151no—
618#108—51no—
619#108—151no—
620#104—151no—
621#104—151no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—51no—
625#101—151no—
626#100—51no—
627#100—151no—
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—81no—
631C2×C3×C5D4211yescharacteristic
632D15—81no—
633C3×D5—41no—
634C5×D3—41no—
635C5×D3—41no—
636C5×D3—41no—
637C23×C3—21no—
638C22×D3—41no—
639C22×D3—101no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—21no—
642C3×Q8—21no—
643C3×Q8—51no—
644C3×D4—21no—
645C3×D4—21no—
646C3×D4—51no—
647C3×D4—101no—
648C2×C3×C4—21no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
651#67—21no—
652#67—21no—
653#67—21no—
654#67—41no—
655#67—41no—
656#67—201no—
657#67—201no—
658#67—402no—
659C2×Dic3—41no—
660C2×Dic3—101no—
661C2×Dic3—101no—
662C2×Dic3—201no—
663D12—41no—
664D12—101no—
665D12—101no—
666D12—201no—
667D12D4×D511yescharacteristic
668D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
669D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
670C4×D3—21no—
671C4×D3—21no—
672C4×D3—21no—
673C4×D3—41no—
674C4×D3—41no—
675C4×D3—201no—
676C4×D3—201no—
677Dic6—41no—
678Dic6—101no—
679Dic6—101no—
680Dic6—201no—
681Dic6D4×D511yescharacteristic
682Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
683Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
684C3×C8—101no—
685C3×C8—101no—
686C3×C8—101no—
687C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
688C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
689C3⋊C8—21no—
690C3⋊C8—51no—
691C3⋊C8—51no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5—61no—
695C22×C5—61no—
696C22×C5—81no—
697C22×C5—481no—
698C22×C5#100911yescharacteristic
699C2×D5—21no—
700C2×D5—121no—
701C2×D5—241no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—41no—
704C4×C5—61no—
705C4×C5—61no—
706C4×C5—61no—
707C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
708C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
709Dic5—21no—
710Dic5—62no—
711Dic5—121no—
712#41—31no—
713#41—31no—
714#41—31no—
715#41—51no—
716#41—61no—
717#41—61no—
718#41—61no—
719#41—61no—
720#41—121no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—301no—
725#41—601no—
726C2×Q8—61no—
727C2×Q8—61no—
728C2×Q8—151no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
732C2×D4—61no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—121no—
735C2×D4—151no—
736C2×D4—301no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—601no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
741Q16—31no—
742Q16—61no—
743Q16—101no—
744Q16—151no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—21no—
748SD16—21no—
749SD16—31no—
750SD16—31no—
751SD16—61no—
752SD16—61no—
753SD16—101no—
754SD16—101no—
755SD16—151no—
756SD16—151no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—31no—
768D8—61no—
769D8—101no—
770D8—151no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—31no—
774M16—51no—
775M16—51no—
776M16—51no—
777M16—61no—
778M16—101no—
779M16—301no—
780M16—301no—
781C2×C8—61no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—151no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
787C4⋊C4—601no—
788C42—151no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—41no—
791C22×C3—81no—
792C22×C3—101no—
793C22×C3#414411yescharacteristic
794C2×D3—21no—
795C2×D3—21no—
796C2×D3—21no—
797C2×D3—161no—
798C2×D3—201no—
799C2×D3—401no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—41no—
802C3×C4—101no—
803C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
805Dic3—21no—
806Dic3—21no—
807Dic3—21no—
808Dic3—102no—
809Dic3—201no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—81no—
812C2×C5—121no—
813C2×C5—121no—
814C2×C5—121no—
815C2×C5#560911yescharacteristic
816D5—41no—
817D5—241no—
818C23—21no—
819C23—121no—
820C23—301no—
821C23—601no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8—31no—
825Q8—31no—
826Q8—31no—
827Q8—51no—
828Q8—121no—
829Q8—301no—
830Q8—301no—
831Q8—601no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—31no—
835D4—31no—
836D4—31no—
837D4—51no—
838D4—61no—
839D4—61no—
840D4—61no—
841D4—101no—
842D4—121no—
843D4—121no—
844D4—121no—
845D4—301no—
846D4—301no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—601no—
850D4—1202no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—121no—
857C2×C4—121no—
858C2×C4—121no—
859C2×C4—301no—
860C2×C4—301no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—61no—
866C8—101no—
867C8—101no—
868C8—101no—
869C8—151no—
870C8—151no—
871C8D3×C22⋊D511yescharacteristic
872C8D3×C22⋊D511yescharacteristic
873C2×C3—21no—
874C2×C3—81no—
875C2×C3—201no—
876C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
877D3—41no—
878D3—41no—
879D3—41no—
880D3—401no—
881C5#8093511yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—41no—
883C22—61no—
884C22—61no—
885C22—61no—
886C22—81no—
887C22—101no—
888C22—481no—
889C22—601no—
890C22—1201no—
891C22—2401no—
892C22#9202711yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—61no—
895C4—61no—
896C4—61no—
897C4—101no—
898C4—302no—
899C4—601no—
900C4D3×D4×D511yescharacteristic
901C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
902C3#1061574511yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—121no—
906C2—121no—
907C2—121no—
908C2—201no—
909C2—1201no—
910C2#1175503611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755036
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5762C2semidirect
2. #11755092C2semidirect
3. #11754720C2semidirect
4. #11753962C2semidirect
5. #11751276C2semidirect
6. C3×#65466C2semidirect
7. #11749412C2semidirect
8. #11749394C2semidirect
9. #11749381C2semidirect
10. #11749164C2semidirect
11. #11749141C2semidirect
12. #11749135C2semidirect
13. #11748085C2semidirect
14. #11748074C2semidirect
15. #11748072C2semidirect
18. C5×#1004C22semidirect
19. #92019C22semidirect
21. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
22. #91833C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
25. C2×#6716C22semidirect
26. C2×#6706C22semidirect
27. C5×#942C22semidirect
34. C5×#901C22semidirect
35. C3×#4088C22semidirect
37. C3×#4047C22semidirect
46. #91322C22semidirect
47. #91322C22semidirect
51. #91288C22semidirect
52. #91288C22semidirect
57. C8×Dic15C22semidirect
58. C3×#3968C22semidirect
59. C3×#3965C22semidirect
60. C3×#3951C22semidirect
61. #90992C22semidirect
62. #90978C22semidirect
63. #90978C22semidirect
64. #90978C22semidirect
65. #90976C22semidirect
66. #90963C22semidirect
67. #90960C22semidirect
80. #65466D3semidirect
130. C5×Dic12D4semidirect
131. C5×D24D4semidirect
132. C5×#204D4semidirect
133. C5×#204D4semidirect
147. #6661D4semidirect
152. #6656D4semidirect
153. #6655D4semidirect
156. #6652D4semidirect
163. #5762D5semidirect
187. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
202. #4088C2×D3semidirect
215. #4047C2×D3semidirect
219. #3968C2×D3semidirect
220. #3965C2×D3semidirect
225. #3951C2×D3semidirect
286. #1004C2×D5semidirect
289. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
293. #942C2×D5semidirect
322. #901C2×D5semidirect
505. Dic12C22⋊D5semidirect
508. D24C22⋊D5semidirect
515. #204C22⋊D5semidirect
516. #204C22⋊D5semidirect
611. C2×SD16D3×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#80935semidirect
902. C3#10615745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57622
#117550922
#117547202
#117539622
#117512762
C3×#654662
#117494122
#117493942
#117493812
#117491642
#117491412
#117491352
#117480852
#117480742
#117480722
#106157453
#809355