Finite Group Databasebeta

← #14458147

Subgroups — #14458147

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5762C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615745—31nomaximal, Hall
17C5×#1007C2211yescharacteristic
18C5×#1004C2211yescharacteristic, complemented
19#92017C2211yescharacteristic, complemented
20#92004C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22#91831C2211yescharacteristic, complemented
23#91821C2211yescharacteristic
24#91790C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#942C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#932C2211yescharacteristic
27C5×#916—21no—
28C5×#915—21no—
29C5×#914—21no—
30C5×D3×SD16—21no—
31C5×#904C2211yescharacteristic
32C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4090C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#4086C2211yescharacteristic
36C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
38#91518—21no—
39#91517—21no—
40#91504—21no—
41D3×#688—21no—
42#91496—21no—
43#91495—21no—
44#91486—21no—
45D3×#687—21no—
46#91309C2211yescharacteristic, complemented
47#91309C2211yescharacteristic, complemented
48#91303C2211yescharacteristic
49#91298C2211yescharacteristic
50#91298C2211yescharacteristic
51#91286C2211yescharacteristic, complemented
52#91286C2211yescharacteristic, complemented
53#91278—21no—
54#91276—21no—
55#91257—21no—
56#91255—21no—
57#91120C2211yescharacteristic, complemented
58#91117C2211yescharacteristic, complemented
59#91103C2211yescharacteristic, complemented
60C3×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
61#90991C2211yescharacteristic, complemented
62#90981C2211yescharacteristic, complemented
63#90979C2211yescharacteristic, complemented
64#90979C2211yescharacteristic, complemented
65#90979C2211yescharacteristic, complemented
66#90961C2211yescharacteristic, complemented
67#90958C2211yescharacteristic, complemented
68#81774—51nomaximal, Hall
69C5×#577—31no—
70#66171—31no—
71#66170—31no—
72#66104—31no—
73#65535—31no—
74#65530—31no—
75#65494—31no—
76#65492—31no—
77#65489—31no—
78#65487—31no—
79#65485—31no—
80#65466—31no—
81#65464D311yescharacteristic, complemented
82#65433—31no—
83#65430—31no—
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86#6817C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—41no—
88C5×#239—21no—
89C5×#239—21no—
90C5×D3×Q8—21no—
91C5×D3×Q8—21no—
92C5×#237—21no—
93C5×#237—21no—
94C5×D3×D4—21no—
95C5×D3×D4—21no—
96C5×#235—41no—
97C5×#235C2311yescharacteristic
98C5×#235C2311yescharacteristic
99C5×#235C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊D5—41no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103D5×#67—41no—
104#6782—41no—
105#6777—21no—
106D3×D20—21no—
107D15⋊Q8—21no—
108#6769—21no—
109#6768—21no—
110D3×Dic10—21no—
111#6766—21no—
112#6765—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C3×C5×SD16—21no—
115C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
116#6718—21no—
117#6717—21no—
118#6716—21no—
119#6715—21no—
120#6710C2311yescharacteristic
121#6710C2311yescharacteristic
122#6710C2311yescharacteristic
123#6705—21no—
124C8×D15—21no—
125C5×#216—21no—
126C5×#215—21no—
127C5×#214—21no—
128C5×#213—21no—
129C5×#208C2311yescharacteristic
130C5×Dic12D411yescharacteristic, complemented
131C5×D24D411yescharacteristic, complemented
132C5×#204D411yescharacteristic, complemented
133C5×#204D411yescharacteristic, complemented
134C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
135C5×D3×C8—21no—
136C3×#688—21no—
137C3×#688—21no—
138C3×#687—21no—
139C3×#687—21no—
140C3×#683—41no—
141C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
142C2×C3×#168C2311yescharacteristic
143C3×#677—21no—
144C3×#677—21no—
145#6663D411yescharacteristic, complemented
146#6661—21no—
147#6661—21no—
148#6660D411yescharacteristic, complemented
149#6659D411yescharacteristic, complemented
150#6656—21no—
151#6656—21no—
152#6655—21no—
153#6655—21no—
154#6654D411yescharacteristic, complemented
155#6652—21no—
156#6652—21no—
157#6650—21no—
158#6650—21no—
159D3×#168—21no—
160D3×#168—21no—
161#5762—51no—
162#5762—51no—
163#5762—51no—
164#5762D511yescharacteristic, complemented
165C3×#492—51no—
166#5177—51no—
167#5177—51no—
168#5177—51no—
169#5177—51no—
170#5095—51no—
171#5095—51no—
172#5077—51no—
173#5077—51no—
174#4700—51no—
175#4700—51no—
176C5×2−1+4—31no—
177C5×H(5,𝔽2)—31no—
178#4150—31no—
179#4149—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×#137—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×SD16—61no—
187C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
188C5×#131—31no—
189#4097—31no—
190#4097—31no—
191#4097—61no—
192#4096—31no—
193#4096—61no—
194#4096—61no—
195#4095—31no—
196#4095—31no—
197#4095—61no—
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4090C2×D311yescharacteristic, complemented
201#4088—31no—
202#4088—61no—
203C2×#688—61no—
204C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
205#4086C2×D311yescharacteristic
206C2×#687—61no—
207C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
208#4078—31no—
209#4078—61no—
210#4064—61no—
211#4062—61no—
212D5×SD16—61no—
213#4057—61no—
214C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969—31no—
219#3968—31no—
220#3965—31no—
221#3957—31no—
222#3956—31no—
223#3955—31no—
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226C8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3291—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×C5×D3—41no—
230C22×C3×D5—21no—
231C2×D3×D5—41no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8—21no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—21no—
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
238#1220—21no—
239D60C2×D411yescharacteristic
240C4×D15—21no—
241Dic30C2×D411yescharacteristic
242C5×#67—21no—
243C5×#67—21no—
244C5×#67—21no—
245C5×#67—41no—
246C5×#67—41no—
247C2×C5×Dic3—41no—
248C5×D12—41no—
249C5×D12C2×D411yescharacteristic
250C5×D12C2×D411yescharacteristic
251C5×D12C2×D411yescharacteristic
252C4×C5×D3—21no—
253C4×C5×D3—21no—
254C4×C5×D3—21no—
255C4×C5×D3—41no—
256C4×C5×D3—41no—
257C5×Dic6—41no—
258C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
259C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
260C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
261C3×C22⋊D5—82no—
262C2×C3×Dic5—21no—
263C2×C3×Dic5—21no—
264C3×D20—21no—
265C3×D20—21no—
266C3×Dic10—21no—
267C3×Dic10—21no—
268#1204—41no—
269#1203—41no—
270#1202—41no—
271#1201—41no—
272#1200—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168—21no—
278C3⋊#168—21no—
279C3⋊#168—21no—
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C3×#168C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8—21no—
283#1007—51no—
284#1007C2×D511yescharacteristic
285#1004—51no—
286#1004C2×D511yescharacteristic, complemented
287C2×C3×SD16—51no—
288C2×C3×SD16—51no—
289C2×C3×SD16—51no—
290C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
291C3×C4⋊Q8—51no—
292C3×#127—51no—
293#942—51no—
294#942—51no—
295#942—51no—
296#942C2×D511yescharacteristic, complemented
297#932—51no—
298#932—51no—
299#932—51no—
300#932C2×D511yescharacteristic
301#916—21no—
302#916—101no—
303#916—101no—
304#916—101no—
305#915—21no—
306#915—101no—
307#915—101no—
308#915—101no—
309#914—21no—
310#914—101no—
311#914—101no—
312#914—101no—
313D3×SD16—21no—
314D3×SD16—101no—
315D3×SD16—101no—
316D3×SD16—101no—
317#904—51no—
318#904C2×D511yescharacteristic
319#901—51no—
320#901—51no—
321#901—51no—
322#901C2×D511yescharacteristic, complemented
323C3×C4×C8—51no—
324#836—51no—
325#836—51no—
326#833—51no—
327#833—51no—
328#819—51no—
329#819—51no—
330#805—51no—
331#805—51no—
332#805—51no—
333#805—51no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—31no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—61no—
340C5×#41—61no—
341C5×#41—121no—
342C2×C5×Q8—61no—
343C2×C5×Q8—61no—
344C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
345C2×C5×D4—61no—
346C2×C5×D4—61no—
347C2×C5×D4—121no—
348C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
349C2×C22⋊D5—41no—
350#713—61no—
351Q8×D5—61no—
352#711—61no—
353#711—121no—
354D4×D5—61no—
355D4×D5—121no—
356#709—31no—
357#709—61no—
358#709—61no—
359C2×D20—61no—
360C2×D20C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic10—61no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—31no—
364C5×Q16—61no—
365C5×SD16—21no—
366C5×SD16—21no—
367C5×SD16—31no—
368C5×SD16—31no—
369C5×SD16—61no—
370C5×SD16—61no—
371C5×D8—31no—
372C5×D8—61no—
373C5×M16—31no—
374C5×M16—61no—
375C2×C5×C8—61no—
376C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
377#689—31no—
378#689—61no—
379#689—61no—
380#689—61no—
381#688—21no—
382#688—21no—
383#688—31no—
384#688—61no—
385#688—61no—
386#688—61no—
387#687—21no—
388#687—21no—
389#687—31no—
390#687—61no—
391#687—61no—
392#687—61no—
393#686—31no—
394#686—61no—
395#686—61no—
396#686—61no—
397#683—41no—
398C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
399#681—31no—
400#681—31no—
401#681—31no—
402#681—61no—
403#681—61no—
404C2×#168—61no—
405C2×#168—61no—
406C2×#168C22×D311yescharacteristic
407#677—21no—
408#677—21no—
409#676—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—31no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—51no—
416#471—151no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—41no—
427C22×C3×C5—81no—
428C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×D15—21no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3—21no—
432C2×C5×D3—21no—
433C2×C5×D3—161no—
434C2×C3×D5—41no—
435C2×C3×D5—81no—
436D3×D5—161no—
437C3×C4×C5—41no—
438C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440Dic15—21no—
441C3×Dic5—22no—
442C3×Dic5—41no—
443C5×Dic3—21no—
444C5×Dic3—21no—
445C5×Dic3—21no—
446C2×C3×Q8—51no—
447C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
448C2×C3×D4—51no—
449C2×C3×D4—201no—
450C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
451C2×#67—41no—
452C2×#67—201no—
453#239—21no—
454#239—21no—
455#239—101no—
456#239—101no—
457D3×Q8—21no—
458D3×Q8—21no—
459D3×Q8—101no—
460D3×Q8—101no—
461#237—21no—
462#237—21no—
463#237—101no—
464#237—101no—
465D3×D4—21no—
466D3×D4—21no—
467D3×D4—101no—
468D3×D4—101no—
469#235—41no—
470#235—51no—
471#235—201no—
472#235C22×D511yescharacteristic
473#235C22×D511yescharacteristic
474#235C22×D511yescharacteristic
475C3×SD16—21no—
476C3×SD16—21no—
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×SD16—101no—
480C3×SD16—101no—
481C3×SD16—101no—
482C3×SD16—101no—
483C2×C3×C8—51no—
484C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
485C3×C4⋊C4—201no—
486C3×C42—51no—
487#216—21no—
488#216—101no—
489#216—101no—
490#216—101no—
491#215—21no—
492#215—101no—
493#215—101no—
494#215—101no—
495#214—21no—
496#214—101no—
497#214—101no—
498#214—101no—
499#213—21no—
500#213—101no—
501#213—101no—
502#213—101no—
503#208—51no—
504#208—51no—
505#208—51no—
506#208C22×D511yescharacteristic
507Dic12—51no—
508Dic12C22⋊D511yescharacteristic, complemented
509D24—51no—
510D24C22⋊D511yescharacteristic, complemented
511#204—51no—
512#204—51no—
513#204C22⋊D511yescharacteristic, complemented
514#204C22⋊D511yescharacteristic, complemented
515ΓL(1,𝔽25)—21no—
516ΓL(1,𝔽25)—101no—
517ΓL(1,𝔽25)—101no—
518ΓL(1,𝔽25)—101no—
519D3×C8—21no—
520D3×C8—101no—
521D3×C8—101no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—21no—
524C23×C5—121no—
525C22×D5—21no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—21no—
528C5×Q8—21no—
529C5×Q8—31no—
530C5×Q8—31no—
531C5×Q8—31no—
532C5×Q8—121no—
533C5×D4—21no—
534C5×D4—21no—
535C5×D4—31no—
536C5×D4—31no—
537C5×D4—31no—
538C5×D4—61no—
539C5×D4—61no—
540C5×D4—61no—
541C5×D4—121no—
542C5×D4—121no—
543C5×D4—121no—
544C2×C4×C5—21no—
545C2×C4×C5—61no—
546C2×C4×C5—61no—
547C2×C4×C5—61no—
548C2×C4×C5—121no—
549C2×C4×C5—121no—
550C2×C4×C5—121no—
551C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
552C22⋊D5—61no—
553C22⋊D5—82no—
554C22⋊D5—121no—
555C22⋊D5—121no—
556C2×Dic5—21no—
557C2×Dic5—21no—
558C2×Dic5—121no—
559D20—21no—
560D20—21no—
561D20—31no—
562D20—121no—
563C4×D5—61no—
564C4×D5—121no—
565C4×D5—121no—
566Dic10—21no—
567Dic10—21no—
568Dic10—31no—
569Dic10—121no—
570C5×C8—61no—
571C5×C8D3×D411yescharacteristic
572C5×C8D3×D411yescharacteristic
573#168—61no—
574#168—61no—
575#168—61no—
576#168D3×D411yescharacteristic
577#168D3×D411yescharacteristic
5782−1+4—31no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—31no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—31no—
583#137—61no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—61no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—31no—
599#135—61no—
600#135—151no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—51no—
606C2×SD16—51no—
607C2×SD16—61no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
612#131—31no—
613#131—151no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—51no—
617#127—51no—
618#108—151no—
619#108—151no—
620#104—151no—
621#104—151no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—151no—
625#101—151no—
626#100—151no—
627#100—151no—
628C4×C8—51no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—81no—
631C2×C3×C5D4211yescharacteristic
632D15—41no—
633C3×D5—81no—
634C5×D3—41no—
635C5×D3—41no—
636C5×D3—41no—
637C23×C3—21no—
638C23×C3—101no—
639C22×D3—41no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—21no—
642C3×Q8—21no—
643C3×Q8—101no—
644C3×Q8—101no—
645C3×D4—21no—
646C3×D4—21no—
647C3×D4—101no—
648C3×D4—101no—
649C3×D4—402no—
650C2×C3×C4—21no—
651C2×C3×C4—101no—
652C2×C3×C4—101no—
653C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
654#67—21no—
655#67—21no—
656#67—21no—
657#67—41no—
658#67—41no—
659#67—101no—
660#67—201no—
661#67—201no—
662C2×Dic3—41no—
663C2×Dic3—201no—
664D12—41no—
665D12—51no—
666D12—201no—
667D12D4×D511yescharacteristic
668D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
669D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
670C4×D3—21no—
671C4×D3—21no—
672C4×D3—21no—
673C4×D3—41no—
674C4×D3—41no—
675C4×D3—101no—
676C4×D3—201no—
677C4×D3—201no—
678Dic6—41no—
679Dic6—51no—
680Dic6—201no—
681Dic6D4×D511yescharacteristic
682Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
683Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
684C3×C8—51no—
685C3×C8—51no—
686C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
687C3×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
688C3⋊C8—21no—
689C3⋊C8—101no—
690C3⋊C8—101no—
691C3⋊C8—101no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5—61no—
695C22×C5—61no—
696C22×C5—81no—
697C22×C5—481no—
698C22×C5#100411yescharacteristic
699C2×D5—41no—
700C2×D5—61no—
701C2×D5—81no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—41no—
704C4×C5—61no—
705C4×C5—61no—
706C4×C5—61no—
707C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
708C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
709Dic5—22no—
710Dic5—41no—
711Dic5—61no—
712#41—31no—
713#41—31no—
714#41—31no—
715#41—61no—
716#41—61no—
717#41—61no—
718#41—61no—
719#41—121no—
720#41—151no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—301no—
725#41—601no—
726C2×Q8—51no—
727C2×Q8—61no—
728C2×Q8—61no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
732C2×D4—51no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—121no—
736C2×D4—201no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
741Q16—31no—
742Q16—61no—
743Q16—151no—
744Q16—301no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—21no—
748SD16—21no—
749SD16—31no—
750SD16—31no—
751SD16—61no—
752SD16—61no—
753SD16—101no—
754SD16—101no—
755SD16—101no—
756SD16—101no—
757SD16—101no—
758SD16—101no—
759SD16—151no—
760SD16—151no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—31no—
768D8—61no—
769D8—151no—
770D8—301no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—31no—
774M16—61no—
775M16—151no—
776M16—151no—
777M16—151no—
778M16—301no—
779M16—301no—
780M16—301no—
781C2×C8—51no—
782C2×C8—61no—
783C2×C8—301no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
787C4⋊C4—201no—
788C42—51no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—41no—
791C22×C3—81no—
792C22×C3—201no—
793C22×C3—401no—
794C22×C3#414411yescharacteristic
795C2×D3—21no—
796C2×D3—21no—
797C2×D3—21no—
798C2×D3—101no—
799C2×D3—161no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—41no—
802C3×C4—102no—
803C3×C4—201no—
804C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
806Dic3—21no—
807Dic3—21no—
808Dic3—21no—
809Dic3—101no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—81no—
812C2×C5—121no—
813C2×C5—121no—
814C2×C5—121no—
815C2×C5#571711yescharacteristic
816D5—81no—
817D5—121no—
818C23—21no—
819C23—101no—
820C23—121no—
821C23—601no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8—31no—
825Q8—31no—
826Q8—31no—
827Q8—101no—
828Q8—101no—
829Q8—121no—
830Q8—151no—
831Q8—601no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—31no—
835D4—31no—
836D4—31no—
837D4—61no—
838D4—61no—
839D4—61no—
840D4—101no—
841D4—101no—
842D4—121no—
843D4—121no—
844D4—121no—
845D4—151no—
846D4—301no—
847D4—402no—
848D4—601no—
849D4—601no—
850D4—601no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—121no—
858C2×C4—121no—
859C2×C4—121no—
860C2×C4—301no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—51no—
866C8—51no—
867C8—61no—
868C8—301no—
869C8—301no—
870C8—301no—
871C8D3×C22⋊D511yescharacteristic
872C8D3×C22⋊D511yescharacteristic
873C2×C3—21no—
874C2×C3—81no—
875C2×C3—401no—
876C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
877D3—41no—
878D3—41no—
879D3—41no—
880D3—201no—
881C5#8177411yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—41no—
883C22—61no—
884C22—61no—
885C22—61no—
886C22—81no—
887C22—201no—
888C22—301no—
889C22—401no—
890C22—481no—
891C22—2401no—
892C22#9202511yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—61no—
895C4—61no—
896C4—61no—
897C4—102no—
898C4—201no—
899C4—301no—
900C4D3×D4×D511yescharacteristic
901C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
902C3#1061574511yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—121no—
906C2—121no—
907C2—121no—
908C2—401no—
909C2—601no—
910C2#1175505711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755057
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5762C2semidirect
2. #11755091C2semidirect
3. #11754711C2semidirect
4. #11753980C2semidirect
5. #11751278C2semidirect
6. C3×#65464C2semidirect
7. #11749414C2semidirect
8. #11749393C2semidirect
9. #11749385C2semidirect
10. #11749163C2semidirect
11. #11749146C2semidirect
12. #11749140C2semidirect
13. #11748083C2semidirect
14. #11748078C2semidirect
15. #11748062C2semidirect
18. C5×#1004C22semidirect
19. #92017C22semidirect
21. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
22. #91831C22semidirect
24. #91790C22semidirect
25. C5×#942C22semidirect
32. C5×#901C22semidirect
33. C3×#4090C22semidirect
34. C2×C3×#688C22semidirect
36. C2×C3×#687C22semidirect
37. C2×C3×#677C22semidirect
46. #91309C22semidirect
47. #91309C22semidirect
51. #91286C22semidirect
52. #91286C22semidirect
57. #91120C22semidirect
58. #91117C22semidirect
59. #91103C22semidirect
60. C3×C8×Dic5C22semidirect
61. #90991C22semidirect
62. #90981C22semidirect
63. #90979C22semidirect
64. #90979C22semidirect
65. #90979C22semidirect
66. #90961C22semidirect
67. #90958C22semidirect
81. #65464D3semidirect
130. C5×Dic12D4semidirect
131. C5×D24D4semidirect
132. C5×#204D4semidirect
133. C5×#204D4semidirect
145. #6663D4semidirect
148. #6660D4semidirect
149. #6659D4semidirect
154. #6654D4semidirect
164. #5762D5semidirect
187. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
200. #4090C2×D3semidirect
204. C2×#688C2×D3semidirect
207. C2×#687C2×D3semidirect
214. C2×#677C2×D3semidirect
226. C8×Dic5C2×D3semidirect
286. #1004C2×D5semidirect
290. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
296. #942C2×D5semidirect
322. #901C2×D5semidirect
508. Dic12C22⋊D5semidirect
510. D24C22⋊D5semidirect
513. #204C22⋊D5semidirect
514. #204C22⋊D5semidirect
611. C2×SD16D3×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#81774semidirect
902. C3#10615745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57622
#117550912
#117547112
#117539802
#117512782
C3×#654642
#117494142
#117493932
#117493852
#117491632
#117491462
#117491402
#117480832
#117480782
#117480622
#106157453
#817745