Finite Group Databasebeta

← #14458148

Subgroups — #14458148

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748074C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748070C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612666—31nomaximal, Hall
17C3×#4147C2211yescharacteristic
18C3×#4144C2211yescharacteristic, complemented
19#92019C2211yescharacteristic, complemented
20#92001C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22#91833C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24#91829C2211yescharacteristic
25C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#942C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#932C2211yescharacteristic
29C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4088C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4078C2211yescharacteristic
32C3×#4062—21no—
33C3×#4061—21no—
34C3×#4060—21no—
35C3×D5×SD16—21no—
36C3×#4050C2211yescharacteristic
37C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
38#91516—21no—
39#91515—21no—
40#91502—21no—
41D5×#215—21no—
42#91490—21no—
43#91489—21no—
44#91484—21no—
45D5×#214—21no—
46#91313C2211yescharacteristic, complemented
47#91313C2211yescharacteristic, complemented
48#91301C2211yescharacteristic
49#91301C2211yescharacteristic
50#91297C2211yescharacteristic
51#91284C2211yescharacteristic, complemented
52#91284C2211yescharacteristic, complemented
53#91272—21no—
54#91263—21no—
55#91254—21no—
56D3×#677—21no—
57C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#836C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#833C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#819C2211yescharacteristic, complemented
61#90992C2211yescharacteristic, complemented
62#90978C2211yescharacteristic, complemented
63#90976C2211yescharacteristic, complemented
64#90976C2211yescharacteristic, complemented
65#90976C2211yescharacteristic, complemented
66#90963C2211yescharacteristic, complemented
67#90960C2211yescharacteristic, complemented
68#84014—51nomaximal, Hall
69#66112—31no—
70#66109—31no—
71#66096D311yescharacteristic, complemented
72#66085—31no—
73C5×#471—31no—
74#65494—31no—
75#65487—31no—
76#65464—31no—
77#65433—31no—
78#65187—31no—
79#65184—31no—
80#65043—31no—
81#65041—31no—
82#65037—31no—
83#65036—31no—
84C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×#1220—41no—
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×Dic30C2311yescharacteristic
89C5×#235C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—41no—
91C3×#713—21no—
92C3×#713—21no—
93C3×Q8×D5—21no—
94C3×Q8×D5—21no—
95C3×#711—21no—
96C3×#711—21no—
97C3×D4×D5—21no—
98C3×D4×D5—21no—
99C3×#709—41no—
100C3×#709C2311yescharacteristic
101C3×#709C2311yescharacteristic
102C3×#709C2311yescharacteristic
103#6790—41no—
104#6780—41no—
105D3×D20—21no—
106D5×D12—21no—
107#6773—21no—
108#6772—21no—
109#6769—21no—
110D3×Dic10—21no—
111#6765—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C3×C5×SD16—21no—
114C3×C5×SD16—21no—
115C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
116#6717—21no—
117#6717—21no—
118#6716—21no—
119#6716—21no—
120#6712—41no—
121C4×Dic15C2311yescharacteristic
122C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
123#6706—21no—
124#6706—21no—
125C5×#216—21no—
126C5×#215—21no—
127C5×#214—21no—
128C5×#213—21no—
129C5×#208C2311yescharacteristic
130C5×#208C2311yescharacteristic
131C5×#208C2311yescharacteristic
132C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
133C5×D3×C8—21no—
134C3×#689—21no—
135C3×#688—21no—
136C3×#687—21no—
137C3×#686—21no—
138C3×#681C2311yescharacteristic
139C3×Dic20D411yescharacteristic, complemented
140C3×D40D411yescharacteristic, complemented
141C3×#677D411yescharacteristic, complemented
142C3×#677D411yescharacteristic, complemented
143C3×#676—21no—
144C3×C8×D5—21no—
145#6662—21no—
146#6662—21no—
147#6661D411yescharacteristic, complemented
148#6658—21no—
149#6658—21no—
150#6657—21no—
151#6657—21no—
152#6656D411yescharacteristic, complemented
153#6655D411yescharacteristic, complemented
154#6653—21no—
155#6653—21no—
156#6652D411yescharacteristic, complemented
157#6649—21no—
158#6649—21no—
159D5×C3⋊C8—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#577—51no—
162#5837—51no—
163#5836—51no—
164#5770—51no—
165#5246—51no—
166#5241—51no—
167#5205—51no—
168#5203—51no—
169#5200—51no—
170#5198—51no—
171#5196—51no—
172#5177D511yescharacteristic, complemented
173#5175—51no—
174#5144—51no—
175#5141—51no—
176#4150—31no—
177#4149—31no—
178#4147C2×D311yescharacteristic
179#4144C2×D311yescharacteristic, complemented
180C5×#137—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
183C5×#131—31no—
184#4096—31no—
185#4090—31no—
186#4088C2×D311yescharacteristic, complemented
187C2×#688—31no—
188#4086—31no—
189C2×#687—31no—
190#4078C2×D311yescharacteristic
191#4065—61no—
192#4064—61no—
193#4062—21no—
194#4061—21no—
195#4061—61no—
196#4060—21no—
197#4060—61no—
198D5×SD16—21no—
199D5×SD16—61no—
200D5×SD16—61no—
201#4058—61no—
202#4057—61no—
203#4055—31no—
204#4055—31no—
205#4055—61no—
206#4054—31no—
207#4054—31no—
208#4054—61no—
209#4053—31no—
210#4053—31no—
211#4050—61no—
212#4050C2×D311yescharacteristic
213C2×#677—31no—
214C2×#677—61no—
215#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
216C5×#108—31no—
217C5×#101—31no—
218C5×#100—31no—
219#3969—31no—
220#3957—31no—
221#3957—31no—
222#3957—31no—
223#3956—31no—
224#3955—31no—
225#3954—31no—
226C8×Dic5—31no—
227#3291—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×D15—21no—
230C22×C3×D5—41no—
231C2×D3×D5—41no—
232C3×C5×Q8—21no—
233C3×C5×Q8—21no—
234C3×C5×D4—21no—
235C3×C5×D4—21no—
236C2×C3×C4×C5—21no—
237C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
238#1220—82no—
239C2×Dic15—21no—
240C2×Dic15—21no—
241D60—21no—
242D60—21no—
243Dic30—21no—
244Dic30—21no—
245C5×#67—21no—
246C5×D12C2×D411yescharacteristic
247C4×C5×D3—21no—
248C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
249C3×C22⋊D5—21no—
250C3×C22⋊D5—21no—
251C3×C22⋊D5—21no—
252C3×C22⋊D5—41no—
253C3×C22⋊D5—41no—
254C2×C3×Dic5—41no—
255C3×D20—41no—
256C3×D20C2×D411yescharacteristic
257C3×D20C2×D411yescharacteristic
258C3×D20C2×D411yescharacteristic
259C3×C4×D5—21no—
260C3×C4×D5—21no—
261C3×C4×D5—21no—
262C3×C4×D5—41no—
263C3×C4×D5—41no—
264C3×Dic10—41no—
265C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
267C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
268#1204—41no—
269#1203—41no—
270#1202—41no—
271#1201—41no—
272#1200—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
276C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
277C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
278C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
279C3×#168—21no—
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282C5×C3⋊C8—21no—
283C3×2−1+4—51no—
284C3×H(5,𝔽2)—51no—
285#1010—51no—
286#1009—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×#137—101no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
291C3×#135—51no—
292C3×#135—101no—
293C2×C3×SD16—101no—
294C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
295C3×#131—51no—
296#951—51no—
297#951—51no—
298#951—101no—
299#950—51no—
300#950—101no—
301#950—101no—
302#949—51no—
303#949—51no—
304#949—101no—
305#948—51no—
306#948—51no—
307#944—51no—
308#942—101no—
309#942C2×D511yescharacteristic, complemented
310C2×#215—51no—
311C2×#215—101no—
312#940—51no—
313C2×#214—51no—
314C2×#214—101no—
315#932—101no—
316#932C2×D511yescharacteristic
317#918—101no—
318#916—101no—
319D3×SD16—101no—
320#911—101no—
321C2×#204—51no—
322#901C2×D511yescharacteristic, complemented
323#837—51no—
324#837—51no—
325#837—51no—
326#836C2×D511yescharacteristic, complemented
327#833C2×D511yescharacteristic, complemented
328#825—51no—
329#824—51no—
330#823—51no—
331#822—51no—
332#819C2×D511yescharacteristic, complemented
333C8×Dic3—51no—
334C5×#41—31no—
335C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
337C2×C22⋊D5—41no—
338C2×C22⋊D5—121no—
339#713—21no—
340#713—21no—
341#713—61no—
342Q8×D5—21no—
343Q8×D5—21no—
344Q8×D5—61no—
345#711—21no—
346#711—21no—
347#711—61no—
348#711—121no—
349D4×D5—21no—
350D4×D5—21no—
351D4×D5—61no—
352D4×D5—121no—
353#709—41no—
354#709—61no—
355#709—61no—
356#709C22×D311yescharacteristic
357#709C22×D311yescharacteristic
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×Dic10—31no—
362C2×Dic10—61no—
363C5×Q16—61no—
364C5×SD16—21no—
365C5×SD16—21no—
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×D8—61no—
369C5×M16—31no—
370C5×M16—31no—
371C5×M16—31no—
372C5×M16—61no—
373C2×C5×C8—61no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375#689—21no—
376#689—31no—
377#688—21no—
378#688—31no—
379#688—61no—
380#688—61no—
381#687—21no—
382#687—31no—
383#687—61no—
384#687—61no—
385#686—21no—
386#686—31no—
387#683—121no—
388C4×Dic5—31no—
389#681C22×D311yescharacteristic
390C2×#168—31no—
391Dic20—61no—
392Dic20—61no—
393Dic20#6711yescharacteristic, complemented
394D40—61no—
395D40—61no—
396D40#6711yescharacteristic, complemented
397#677—61no—
398#677—61no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677#6711yescharacteristic, complemented
404#677#6711yescharacteristic, complemented
405#676—21no—
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—21no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—51no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—31no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—41no—
427C22×C3×C5—81no—
428C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×D15—41no—
430C2×D15—81no—
431C2×C5×D3—21no—
432C2×C3×D5—21no—
433C2×C3×D5—21no—
434C2×C3×D5—21no—
435C2×C3×D5—161no—
436D3×D5—161no—
437C3×C4×C5—41no—
438C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440Dic15—22no—
441Dic15—41no—
442C3×Dic5—21no—
443C3×Dic5—21no—
444C3×Dic5—21no—
445C5×Dic3—21no—
446C3×#41—51no—
447C3×#41—51no—
448C3×#41—51no—
449C3×#41—101no—
450C3×#41—101no—
451C3×#41—101no—
452C3×#41—101no—
453C3×#41—201no—
454C2×C3×Q8—101no—
455C2×C3×Q8—101no—
456C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
457C2×C3×D4—101no—
458C2×C3×D4—101no—
459C2×C3×D4—201no—
460C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
461C2×#67—201no—
462#239—101no—
463D3×Q8—101no—
464#237—101no—
465#237—201no—
466D3×D4—101no—
467D3×D4—201no—
468#235—101no—
469#235—101no—
470#235C22×D511yescharacteristic
471C2×D12—51no—
472C2×D12—101no—
473C2×Dic6—51no—
474C2×Dic6—101no—
475C3×Q16—51no—
476C3×Q16—101no—
477C3×SD16—21no—
478C3×SD16—21no—
479C3×SD16—51no—
480C3×SD16—51no—
481C3×SD16—101no—
482C3×SD16—101no—
483C3×D8—51no—
484C3×D8—101no—
485C3×M16—51no—
486C3×M16—101no—
487C2×C3×C8—101no—
488C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
489#216—21no—
490#216—51no—
491#216—101no—
492#216—101no—
493#215—21no—
494#215—51no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#215—101no—
499#214—21no—
500#214—51no—
501#214—101no—
502#214—101no—
503#214—101no—
504#214—101no—
505#213—21no—
506#213—51no—
507#213—101no—
508#213—101no—
509Dic3⋊C4—201no—
510C4×Dic3—51no—
511#208—101no—
512#208—101no—
513#208C22×D511yescharacteristic
514#208C22×D511yescharacteristic
515#208C22×D511yescharacteristic
516C2×C3⋊C8—51no—
517C2×C3⋊C8—101no—
518C2×C3⋊C8—101no—
519#204—101no—
520#204—101no—
521ΓL(1,𝔽25)—21no—
522D3×C8—21no—
523C23×C5—21no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—61no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—21no—
528C5×Q8—21no—
529C5×Q8—31no—
530C5×D4—21no—
531C5×D4—21no—
532C5×D4—31no—
533C5×D4—61no—
534C2×C4×C5—21no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
537C22⋊D5—21no—
538C22⋊D5—21no—
539C22⋊D5—21no—
540C22⋊D5—41no—
541C22⋊D5—41no—
542C22⋊D5—121no—
543C22⋊D5—121no—
544C22⋊D5—242no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—61no—
547C2×Dic5—61no—
548C2×Dic5—121no—
549D20—41no—
550D20—61no—
551D20—61no—
552D20—121no—
553D20D3×D411yescharacteristic
554D20C2×#6711yescharacteristic
555D20C2×#6711yescharacteristic
556C4×D5—21no—
557C4×D5—21no—
558C4×D5—21no—
559C4×D5—41no—
560C4×D5—41no—
561C4×D5—121no—
562C4×D5—121no—
563Dic10—41no—
564Dic10—61no—
565Dic10—61no—
566Dic10—121no—
567Dic10D3×D411yescharacteristic
568Dic10C2×#6711yescharacteristic
569Dic10C2×#6711yescharacteristic
570C5×C8—61no—
571C5×C8—61no—
572C5×C8—61no—
573C5×C8C2×#6711yescharacteristic
574C5×C8C2×#6711yescharacteristic
575#168—21no—
576#168—31no—
577#168—31no—
5782−1+4—51no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—51no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—31no—
583#137—51no—
584#137—101no—
585#137—151no—
586#137—151no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—51no—
592AGL(1,ℤ/8)—101no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—51no—
599#135—101no—
600#135—151no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—101no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
612#131—31no—
613#131—51no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—151no—
617#127—151no—
618#108—31no—
619#108—151no—
620#104—151no—
621#104—151no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—31no—
625#101—151no—
626#100—31no—
627#100—151no—
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—81no—
631C2×C3×C5D4211yescharacteristic
632D15—81no—
633C3×D5—41no—
634C3×D5—41no—
635C3×D5—41no—
636C5×D3—41no—
637C23×C3—21no—
638C23×C3—201no—
639C22×D3—101no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—21no—
642C3×Q8—21no—
643C3×Q8—51no—
644C3×Q8—51no—
645C3×Q8—51no—
646C3×Q8—201no—
647C3×D4—21no—
648C3×D4—21no—
649C3×D4—51no—
650C3×D4—51no—
651C3×D4—51no—
652C3×D4—101no—
653C3×D4—101no—
654C3×D4—101no—
655C3×D4—201no—
656C3×D4—201no—
657C3×D4—201no—
658C2×C3×C4—21no—
659C2×C3×C4—101no—
660C2×C3×C4—101no—
661C2×C3×C4—101no—
662C2×C3×C4—201no—
663C2×C3×C4—201no—
664C2×C3×C4—201no—
665C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
666#67—21no—
667#67—201no—
668#67—201no—
669#67—402no—
670C2×Dic3—101no—
671C2×Dic3—101no—
672C2×Dic3—201no—
673D12—101no—
674D12—101no—
675D12—201no—
676D12D4×D511yescharacteristic
677C4×D3—21no—
678C4×D3—201no—
679C4×D3—201no—
680Dic6—101no—
681Dic6—101no—
682Dic6—201no—
683Dic6D4×D511yescharacteristic
684C3×C8—101no—
685C3×C8D4×D511yescharacteristic
686C3×C8D4×D511yescharacteristic
687C3⋊C8—21no—
688C3⋊C8—21no—
689C3⋊C8—21no—
690C3⋊C8—51no—
691C3⋊C8—51no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5—81no—
695C22×C5#100411yescharacteristic
696C2×D5—21no—
697C2×D5—21no—
698C2×D5—21no—
699C2×D5—121no—
700C2×D5—161no—
701C2×D5—241no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—41no—
704C4×C5—61no—
705C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
706C4×C5C22×#6711yescharacteristic
707Dic5—21no—
708Dic5—21no—
709Dic5—21no—
710Dic5—62no—
711Dic5—121no—
712#41—31no—
713#41—51no—
714#41—51no—
715#41—51no—
716#41—101no—
717#41—101no—
718#41—101no—
719#41—101no—
720#41—201no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—301no—
725#41—601no—
726C2×Q8—101no—
727C2×Q8—101no—
728C2×Q8—151no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—151no—
735C2×D4—201no—
736C2×D4—301no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—601no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
741Q16—51no—
742Q16—61no—
743Q16—101no—
744Q16—151no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—21no—
748SD16—21no—
749SD16—51no—
750SD16—51no—
751SD16—61no—
752SD16—61no—
753SD16—101no—
754SD16—101no—
755SD16—151no—
756SD16—151no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—51no—
768D8—61no—
769D8—101no—
770D8—151no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—31no—
774M16—31no—
775M16—31no—
776M16—51no—
777M16—61no—
778M16—101no—
779M16—301no—
780M16—301no—
781C2×C8—61no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—151no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
787C4⋊C4—601no—
788C42—151no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—41no—
791C22×C3—81no—
792C22×C3—101no—
793C22×C3—101no—
794C22×C3—101no—
795C22×C3—801no—
796C22×C3#414911yescharacteristic
797C2×D3—21no—
798C2×D3—201no—
799C2×D3—401no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—41no—
802C3×C4—101no—
803C3×C4—101no—
804C3×C4—101no—
805C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807Dic3—21no—
808Dic3—102no—
809Dic3—201no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—81no—
812C2×C5—121no—
813C2×C5D4×#6711yescharacteristic
814D5—41no—
815D5—41no—
816D5—41no—
817D5—241no—
818C23—21no—
819C23—201no—
820C23—301no—
821C23—601no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8—31no—
825Q8—51no—
826Q8—51no—
827Q8—51no—
828Q8—201no—
829Q8—301no—
830Q8—301no—
831Q8—601no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—31no—
835D4—51no—
836D4—51no—
837D4—51no—
838D4—61no—
839D4—101no—
840D4—101no—
841D4—101no—
842D4—201no—
843D4—201no—
844D4—201no—
845D4—301no—
846D4—301no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—601no—
850D4—1202no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—301no—
860C2×C4—301no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—61no—
866C8—61no—
867C8—61no—
868C8—101no—
869C8—151no—
870C8—151no—
871C8D5×#6711yescharacteristic
872C8D5×#6711yescharacteristic
873C2×C3—21no—
874C2×C3—81no—
875C2×C3—201no—
876C2×C3—201no—
877C2×C3—201no—
878C2×C3#6594311yescharacteristic
879D3—41no—
880D3—401no—
881C5#8401411yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—41no—
883C22—61no—
884C22—81no—
885C22—101no—
886C22—101no—
887C22—101no—
888C22—601no—
889C22—801no—
890C22—1201no—
891C22—2401no—
892C22#9202611yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—61no—
895C4—101no—
896C4—101no—
897C4—101no—
898C4—302no—
899C4—601no—
900C4D3×D4×D511yescharacteristic
901C4C2×D5×#6711yescharacteristic
902C3#1061266611yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—121no—
906C2—201no—
907C2—201no—
908C2—201no—
909C2—1201no—
910C2#1175503311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755033
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66096C2semidirect
2. #11755086C2semidirect
3. #11754708C2semidirect
4. #11753972C2semidirect
5. #11751276C2semidirect
6. C5×#5177C2semidirect
7. #11749412C2semidirect
8. #11749391C2semidirect
9. #11749377C2semidirect
10. #11749164C2semidirect
11. #11749138C2semidirect
12. #11749131C2semidirect
13. #11748092C2semidirect
14. #11748074C2semidirect
15. #11748070C2semidirect
18. C3×#4144C22semidirect
19. #92019C22semidirect
21. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
22. #91833C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
25. C2×#6716C22semidirect
26. C2×#6706C22semidirect
27. C5×#942C22semidirect
29. C5×#901C22semidirect
30. C3×#4088C22semidirect
37. C3×#4047C22semidirect
46. #91313C22semidirect
47. #91313C22semidirect
51. #91284C22semidirect
52. #91284C22semidirect
57. C8×Dic15C22semidirect
58. C5×#836C22semidirect
59. C5×#833C22semidirect
60. C5×#819C22semidirect
61. #90992C22semidirect
62. #90978C22semidirect
63. #90976C22semidirect
64. #90976C22semidirect
65. #90976C22semidirect
66. #90963C22semidirect
67. #90960C22semidirect
71. #66096D3semidirect
139. C3×Dic20D4semidirect
140. C3×D40D4semidirect
141. C3×#677D4semidirect
142. C3×#677D4semidirect
147. #6661D4semidirect
152. #6656D4semidirect
153. #6655D4semidirect
156. #6652D4semidirect
172. #5177D5semidirect
179. #4144C2×D3semidirect
182. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
186. #4088C2×D3semidirect
215. #4047C2×D3semidirect
294. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
309. #942C2×D5semidirect
322. #901C2×D5semidirect
326. #836C2×D5semidirect
327. #833C2×D5semidirect
332. #819C2×D5semidirect
393. Dic20#67semidirect
396. D40#67semidirect
403. #677#67semidirect
404. #677#67semidirect
611. C2×SD16D3×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#84014semidirect
902. C3#10612666semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#660962
#117550862
#117547082
#117539722
#117512762
C5×#51772
#117494122
#117493912
#117493772
#117491642
#117491382
#117491312
#117480922
#117480742
#117480702
#106126663
#840145