Finite Group Databasebeta

← #14458152

Subgroups — #14458152

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65184C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748216C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747994C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612666—31nomaximal, Hall
17#92019C2211yescharacteristic, complemented
18#92018C2211yescharacteristic, complemented
19#92001C2211yescharacteristic
20#92000C2211yescharacteristic
21#91798C2211yescharacteristic, complemented
22#91797C2211yescharacteristic
23C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
24#91790C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#909C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#908C2211yescharacteristic
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4053C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4053C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4050C2211yescharacteristic
32#91451C2211yescharacteristic
33#91376C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
36#91313C2211yescharacteristic, complemented
37#91307C2211yescharacteristic, complemented
38#91303C2211yescharacteristic
39#91301C2211yescharacteristic
40#91299C2211yescharacteristic
41#91280—21no—
42#91276—21no—
43#91272—21no—
44#91271—21no—
45#91270—21no—
46#91263—21no—
47#91261—21no—
48#91260—21no—
49#91258—21no—
50#91255—21no—
51#91254—21no—
52D3×#677—21no—
53#91250—21no—
54#91249—21no—
55D5×#204—21no—
56D5×#204—21no—
57C3×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
58#91108C2211yescharacteristic, complemented
59#91107C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
64C3×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
65#90991C2211yescharacteristic, complemented
66#90981C2211yescharacteristic, complemented
67#90979C2211yescharacteristic, complemented
68#79893—51nomaximal, Hall
69#66112—31no—
70#66109—31no—
71#66096—31no—
72#66085—31no—
73C5×#471—31no—
74#65494—31no—
75#65487—31no—
76#65464—31no—
77#65433—31no—
78#65187—31no—
79#65184D311yescharacteristic, complemented
80#65043—31no—
81#65041—31no—
82#65037—31no—
83#65036—31no—
84#6817C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C5×#235C2311yescharacteristic
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C3×#709C2311yescharacteristic
91C3×#709C2311yescharacteristic
92#6790—41no—
93D3×C22⋊D5—41no—
94C2×#1203—41no—
95#6780—41no—
96#6779—41no—
97#6777—21no—
98D3×D20—21no—
99D5×D12—21no—
100D5×D12—21no—
101#6773—21no—
102#6773—21no—
103#6772—21no—
104#6772—21no—
105D15⋊Q8—21no—
106#6769—21no—
107#6768—21no—
108D3×Dic10—21no—
109#6766—21no—
110#6765—21no—
111D5×Dic6—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C3×C5×M16C2311yescharacteristic
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
116#6710C2311yescharacteristic
117Dic60—21no—
118D120—21no—
119#6706—21no—
120#6706—21no—
121#6706—21no—
122#6706—21no—
123#6705—21no—
124C8×D15—21no—
125C5×#208C2311yescharacteristic
126C5×Dic12—21no—
127C5×D24—21no—
128C5×#204—21no—
129C5×#204—21no—
130C5×#204—21no—
131C5×#204—21no—
132C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
133C5×D3×C8—21no—
134C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
135C2×C3×#168C2311yescharacteristic
136C3×Dic20D411yescharacteristic, complemented
137C3×D40D411yescharacteristic, complemented
138C3×#677D411yescharacteristic, complemented
139C3×#677D411yescharacteristic, complemented
140C3×#676—21no—
141C3×#676—21no—
142C3×C8×D5—21no—
143C3×C8×D5—21no—
144#6668—41no—
145#6663D411yescharacteristic, complemented
146#6662—21no—
147#6661—21no—
148#6660—21no—
149#6660—21no—
150#6660D411yescharacteristic, complemented
151#6659—21no—
152#6659—21no—
153#6659D411yescharacteristic, complemented
154#6658—21no—
155#6657—21no—
156#6656—21no—
157#6655—21no—
158#6654D411yescharacteristic, complemented
159#6653—21no—
160#6652—21no—
161#5770—51no—
162#5770—51no—
163#5751—51no—
164#5751—51no—
165C3×#443—51no—
166#5141—51no—
167#5141—51no—
168#4898—51no—
169#4898D511yescharacteristic, complemented
170#4826—51no—
171#4826—51no—
172#4822—51no—
173#4822—51no—
174#4700—51no—
175#4693—51no—
176#4150—31no—
177#4149—31no—
178#4147—31no—
179#4144—31no—
180C5×#137—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C5×#131—31no—
184#4096—31no—
185#4090—31no—
186#4088—31no—
187C2×#688—31no—
188#4086—31no—
189C2×#687—31no—
190#4078—31no—
191#4065—61no—
192#4064—61no—
193#4062—61no—
194#4061—61no—
195#4061—61no—
196#4060—61no—
197#4060—61no—
198D5×SD16—61no—
199D5×SD16—61no—
200D5×SD16—61no—
201#4058—61no—
202#4057—61no—
203#4055—31no—
204#4055—31no—
205#4055—61no—
206#4054—31no—
207#4054—31no—
208#4054—61no—
209#4053C2×D311yescharacteristic, complemented
210#4053C2×D311yescharacteristic, complemented
211#4050—61no—
212#4050C2×D311yescharacteristic
213C2×#677—31no—
214C2×#677—61no—
215#4047—31no—
216C5×#108C2×D311yescharacteristic, complemented
217C5×#101—31no—
218C5×#100—31no—
219#3969—31no—
220#3957—31no—
221#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3956—31no—
224#3955—31no—
225#3954—31no—
226C8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3291—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×C5×D3—21no—
230C2×D3×D5—41no—
231C2×D3×D5—41no—
232C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
233#1220—21no—
234C2×Dic15—21no—
235D60—21no—
236D60—21no—
237D60C2×D411yescharacteristic
238C4×D15—21no—
239Dic30—21no—
240Dic30—21no—
241Dic30C2×D411yescharacteristic
242C5×#67—21no—
243C2×C5×Dic3—21no—
244C5×D12—21no—
245C5×D12—21no—
246C5×D12C2×D411yescharacteristic
247C4×C5×D3—21no—
248C5×Dic6—21no—
249C5×Dic6—21no—
250C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
251C3×C22⋊D5—21no—
252C3×C22⋊D5—21no—
253C2×C3×Dic5—21no—
254C3×D20C2×D411yescharacteristic
255C3×D20C2×D411yescharacteristic
256C3×C4×D5—21no—
257C3×C4×D5—21no—
258C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
259C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
260#1204—41no—
261#1204—41no—
262#1203—41no—
263#1203—41no—
264#1203—82no—
265#1202—41no—
266#1202—41no—
267#1201—41no—
268#1201—41no—
269#1200—41no—
270#1200—41no—
271D3×Dic5—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D5×Dic3—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
278C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
279C3⋊#168—21no—
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C3×#168C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8—21no—
283#1010—51no—
284#1010—51no—
285#1009—51no—
286#1009—51no—
287C3×#135—51no—
288C3×#131—51no—
289C3×#131—51no—
290#951—51no—
291#951—51no—
292#949—51no—
293#949—51no—
294#918—101no—
295#918—101no—
296#916—101no—
297#916—101no—
298D3×SD16—101no—
299D3×SD16—101no—
300#911—101no—
301#911—101no—
302#909—51no—
303#909—101no—
304#909—101no—
305#909C2×D511yescharacteristic, complemented
306#908—51no—
307#908—101no—
308#908—101no—
309#908C2×D511yescharacteristic
310#904—51no—
311#904—101no—
312#904—101no—
313C2×#204—51no—
314C2×#204—51no—
315C2×#204—51no—
316C2×#204—101no—
317C2×#204—101no—
318C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
319#901—51no—
320#901C2×D511yescharacteristic, complemented
321#874—51no—
322#869—51no—
323C3×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
324C3×#104—51no—
325C3×#104—51no—
326C3×C4×C8—51no—
327#824—51no—
328#824C2×D511yescharacteristic, complemented
329#823—51no—
330#823C2×D511yescharacteristic, complemented
331#819—51no—
332#805—51no—
333#805—51no—
334C5×#41—31no—
335C2×C5×Q8—31no—
336C2×C5×D4—31no—
337C2×C22⋊D5—121no—
338C2×C22⋊D5—121no—
339#713—61no—
340#713—61no—
341#713—61no—
342Q8×D5—61no—
343Q8×D5—61no—
344Q8×D5—61no—
345#711—61no—
346#711—61no—
347#711—61no—
348#711—121no—
349D4×D5—61no—
350D4×D5—61no—
351D4×D5—61no—
352D4×D5—121no—
353#709—31no—
354#709—61no—
355#709—61no—
356#709—121no—
357#709C22×D311yescharacteristic
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—31no—
360C2×D20—61no—
361C2×Dic10—31no—
362C2×Dic10—61no—
363C5×Q16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×D8—61no—
369C5×M16—31no—
370C5×M16—61no—
371C5×M16C22×D311yescharacteristic
372C5×M16C22×D311yescharacteristic
373C2×C5×C8—61no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375#689—31no—
376#689—61no—
377#688—31no—
378#688—61no—
379#688—61no—
380#688—61no—
381#687—31no—
382#687—61no—
383#687—61no—
384#687—61no—
385#686—31no—
386#686—61no—
387#683—121no—
388C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
389#681—31no—
390C2×#168C22×D311yescharacteristic
391Dic20—61no—
392Dic20—61no—
393Dic20D1211yescharacteristic, complemented
394D40—61no—
395D40—61no—
396D40D1211yescharacteristic, complemented
397#677—61no—
398#677—61no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677D1211yescharacteristic, complemented
404#677D1211yescharacteristic, complemented
405#676—21no—
406#676—21no—
407#676—61no—
408C8×D5—21no—
409C8×D5—21no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—31no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—51no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×D15—21no—
428C2×D15—41no—
429C2×D15—81no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3—41no—
432C2×C5×D3—81no—
433C2×C3×D5—21no—
434C2×C3×D5—21no—
435D3×D5—161no—
436D3×D5—161no—
437C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439Dic15—21no—
440Dic15—41no—
441C3×Dic5—22no—
442C3×Dic5—21no—
443C3×Dic5—21no—
444C5×Dic3—21no—
445C5×Dic3—41no—
446C3×#41—51no—
447C3×#41—51no—
448#239—101no—
449#239—101no—
450D3×Q8—101no—
451D3×Q8—101no—
452#237—101no—
453#237—101no—
454#237—201no—
455#237—201no—
456D3×D4—101no—
457D3×D4—101no—
458D3×D4—201no—
459D3×D4—201no—
460#235—51no—
461#235—101no—
462#235—101no—
463#235—101no—
464#235—101no—
465#235C22×D511yescharacteristic
466C2×D12—51no—
467C2×D12—101no—
468C2×D12—101no—
469C2×D12—201no—
470C2×D12C22×D511yescharacteristic
471C2×Dic6—51no—
472C2×Dic6—101no—
473C2×Dic6—101no—
474C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
475C3×Q16—51no—
476C3×SD16—51no—
477C3×SD16—51no—
478C3×D8—51no—
479C3×M16—101no—
480C3×M16—101no—
481C3×M16C22×D511yescharacteristic
482C3×M16C22×D511yescharacteristic
483C2×C3×C8—51no—
484C2×C3×C8—101no—
485C2×C3×C8—101no—
486C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
487C3×C42—51no—
488#216—101no—
489#216—101no—
490#215—101no—
491#215—101no—
492#214—101no—
493#214—101no—
494#213—101no—
495#213—101no—
496C4⋊Dic3—201no—
497#208—51no—
498#208C22×D511yescharacteristic
499Dic12—21no—
500Dic12—51no—
501Dic12—101no—
502D24—21no—
503D24—51no—
504D24—101no—
505#204—21no—
506#204—21no—
507#204—21no—
508#204—21no—
509#204—51no—
510#204—51no—
511#204—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516#204—101no—
517#204—101no—
518#204—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—21no—
520ΓL(1,𝔽25)—101no—
521D3×C8—21no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—61no—
524C22×D5—61no—
525C22×D5—121no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—31no—
528C5×Q8—61no—
529C5×Q8—61no—
530C5×D4—31no—
531C5×D4—61no—
532C5×D4—61no—
533C5×D4—61no—
534C2×C4×C5—61no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
537C22⋊D5—21no—
538C22⋊D5—21no—
539C22⋊D5—61no—
540C22⋊D5—121no—
541C22⋊D5—121no—
542C22⋊D5—121no—
543C22⋊D5—121no—
544C22⋊D5—242no—
545C2×Dic5—21no—
546C2×Dic5—61no—
547C2×Dic5—121no—
548C2×Dic5—121no—
549D20—31no—
550D20—61no—
551D20—61no—
552D20—121no—
553D20—121no—
554D20C2×D1211yescharacteristic
555D20C2×D1211yescharacteristic
556C4×D5—21no—
557C4×D5—21no—
558C4×D5—61no—
559C4×D5—121no—
560C4×D5—121no—
561C4×D5—121no—
562C4×D5—121no—
563Dic10—31no—
564Dic10—61no—
565Dic10—61no—
566Dic10—121no—
567Dic10—121no—
568Dic10C2×D1211yescharacteristic
569Dic10C2×D1211yescharacteristic
570C5×C8—21no—
571C5×C8—21no—
572C5×C8—61no—
573C5×C8C2×D1211yescharacteristic
574C5×C8C2×D1211yescharacteristic
575#168—61no—
576#168D3×D411yescharacteristic
577#168D3×D411yescharacteristic
5782−1+4—151no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—151no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—31no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—51no—
599#135—151no—
600#135—301no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—31no—
613#131—51no—
614#131—51no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—151no—
617#127—151no—
618#108—151no—
619#108D3×D511yescharacteristic, complemented
620#104—51no—
621#104—51no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—31no—
625#101—151no—
626#100—31no—
627#100—151no—
628C4×C8—51no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5D4211yescharacteristic
631D15—41no—
632D15—81no—
633C3×D5—41no—
634C3×D5—41no—
635C5×D3—41no—
636C5×D3—81no—
637C22×D3—21no—
638C22×D3—101no—
639C22×D3—201no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—51no—
642C3×Q8—51no—
643C3×D4—51no—
644C3×D4—51no—
645C3×D4—101no—
646C3×D4—101no—
647C2×C3×C4—101no—
648C2×C3×C4—101no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
651#67—21no—
652#67—101no—
653#67—201no—
654#67—201no—
655#67—201no—
656#67—201no—
657C2×Dic3—21no—
658C2×Dic3—101no—
659C2×Dic3—201no—
660C2×Dic3—201no—
661D12—21no—
662D12—21no—
663D12—51no—
664D12—101no—
665D12—101no—
666D12—201no—
667D12—201no—
668D12—402no—
669D12D4×D511yescharacteristic
670C4×D3—21no—
671C4×D3—101no—
672C4×D3—201no—
673C4×D3—201no—
674C4×D3—201no—
675C4×D3—201no—
676Dic6—21no—
677Dic6—21no—
678Dic6—51no—
679Dic6—101no—
680Dic6—101no—
681Dic6—201no—
682Dic6—201no—
683Dic6D4×D511yescharacteristic
684C3×C8—21no—
685C3×C8—21no—
686C3×C8—51no—
687C3×C8—51no—
688C3×C8D4×D511yescharacteristic
689C3×C8D4×D511yescharacteristic
690C3⋊C8—21no—
691C3⋊C8—101no—
692C22×C5—61no—
693C22×C5—121no—
694C22×C5—241no—
695C22×C5#100911yescharacteristic
696C2×D5—21no—
697C2×D5—21no—
698C2×D5—61no—
699C2×D5—121no—
700C2×D5—241no—
701C2×D5—481no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—61no—
704C4×C5—121no—
705C4×C5C22×D1211yescharacteristic
706C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
707Dic5—22no—
708Dic5—21no—
709Dic5—21no—
710Dic5—61no—
711Dic5—121no—
712#41—31no—
713#41—51no—
714#41—51no—
715#41—151no—
716#41—301no—
717#41—301no—
718#41—301no—
719#41—301no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—601no—
725#41—601no—
726C2×Q8—31no—
727C2×Q8—151no—
728C2×Q8—301no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—301no—
732C2×D4—31no—
733C2×D4—151no—
734C2×D4—301no—
735C2×D4—301no—
736C2×D4—301no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—601no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4—601no—
741Q16—51no—
742Q16—61no—
743Q16—151no—
744Q16—301no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—51no—
748SD16—51no—
749SD16—61no—
750SD16—61no—
751SD16—61no—
752SD16—61no—
753SD16—151no—
754SD16—151no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—51no—
768D8—61no—
769D8—151no—
770D8—301no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—31no—
774M16—61no—
775M16—101no—
776M16—101no—
777M16—151no—
778M16—301no—
779M16C2×D3×D511yescharacteristic
780M16C2×D3×D511yescharacteristic
781C2×C8—51no—
782C2×C8—61no—
783C2×C8—101no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
787C4⋊C4—601no—
788C42—51no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—101no—
791C22×C3—101no—
792C22×C3#414911yescharacteristic
793C2×D3—21no—
794C2×D3—41no—
795C2×D3—81no—
796C2×D3—101no—
797C2×D3—201no—
798C2×D3—401no—
799C2×D3—801no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—102no—
802C3×C4—101no—
803C3×C4—101no—
804C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806Dic3—21no—
807Dic3—41no—
808Dic3—101no—
809Dic3—201no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—121no—
812C2×C5—241no—
813C2×C5D4×D1211yescharacteristic
814D5—41no—
815D5—41no—
816D5—121no—
817D5—241no—
818C23—61no—
819C23—301no—
820C23—601no—
821C23—601no—
822Q8—31no—
823Q8—51no—
824Q8—51no—
825Q8—61no—
826Q8—61no—
827Q8—151no—
828Q8—301no—
829Q8—301no—
830Q8—601no—
831Q8—601no—
832D4—31no—
833D4—51no—
834D4—51no—
835D4—61no—
836D4—61no—
837D4—61no—
838D4—101no—
839D4—101no—
840D4—151no—
841D4—301no—
842D4—301no—
843D4—301no—
844D4—601no—
845D4—601no—
846D4—601no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—601no—
850D4—1202no—
851C2×C4—61no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—301no—
857C2×C4—301no—
858C2×C4—601no—
859C2×C4—601no—
860C2×C4—601no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—51no—
868C8—51no—
869C8—61no—
870C8—301no—
871C8D5×D1211yescharacteristic
872C8D5×D1211yescharacteristic
873C2×C3—21no—
874C2×C3—201no—
875C2×C3—201no—
876C2×C3#6594311yescharacteristic
877D3—41no—
878D3—81no—
879D3—201no—
880D3—401no—
881C5#7989311yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—61no—
883C22—101no—
884C22—101no—
885C22—121no—
886C22—241no—
887C22—301no—
888C22—601no—
889C22—1201no—
890C22—2401no—
891C22—2401no—
892C22#9203511yescharacteristic
893C4—61no—
894C4—102no—
895C4—101no—
896C4—101no—
897C4—121no—
898C4—301no—
899C4—601no—
900C4C2×D5×D1211yescharacteristic
901C4D3×D4×D511yescharacteristic
902C3#1061266611yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—121no—
905C2—201no—
906C2—201no—
907C2—241no—
908C2—601no—
909C2—1201no—
910C2#1175386911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753869
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#108C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#108D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754025C2semidirect
2. #11754023C2semidirect
3. #11753982C2semidirect
4. #11753972C2semidirect
5. #11750999C2semidirect
6. C5×#4898C2semidirect
7. C3×#65184C2semidirect
8. #11748260C2semidirect
9. #11748257C2semidirect
10. #11748249C2semidirect
11. #11748247C2semidirect
12. #11748216C2semidirect
13. #11748210C2semidirect
14. #11748078C2semidirect
15. #11747994C2semidirect
17. #92019C22semidirect
18. #92018C22semidirect
21. #91798C22semidirect
23. C2×#6706C22semidirect
24. #91790C22semidirect
25. C5×#909C22semidirect
27. C2×C5×#204C22semidirect
28. C5×#901C22semidirect
29. C3×#4053C22semidirect
30. C3×#4053C22semidirect
33. #91376C22semidirect
34. C2×#6660C22semidirect
35. C2×#6659C22semidirect
36. #91313C22semidirect
37. #91307C22semidirect
57. C3×C5×#108C22semidirect
58. #91108C22semidirect
59. #91107C22semidirect
60. C5×#824C22semidirect
61. C5×#823C22semidirect
62. C3×#3957C22semidirect
63. C3×#3957C22semidirect
64. C3×C8×Dic5C22semidirect
65. #90991C22semidirect
66. #90981C22semidirect
67. #90979C22semidirect
79. #65184D3semidirect
136. C3×Dic20D4semidirect
137. C3×D40D4semidirect
138. C3×#677D4semidirect
139. C3×#677D4semidirect
145. #6663D4semidirect
150. #6660D4semidirect
153. #6659D4semidirect
158. #6654D4semidirect
169. #4898D5semidirect
209. #4053C2×D3semidirect
210. #4053C2×D3semidirect
216. C5×#108C2×D3semidirect
221. #3957C2×D3semidirect
222. #3957C2×D3semidirect
226. C8×Dic5C2×D3semidirect
305. #909C2×D5semidirect
318. C2×#204C2×D5semidirect
320. #901C2×D5semidirect
323. C3×#108C2×D5semidirect
328. #824C2×D5semidirect
330. #823C2×D5semidirect
393. Dic20D12semidirect
396. D40D12semidirect
403. #677D12semidirect
404. #677D12semidirect
619. #108D3×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#79893semidirect
902. C3#10612666semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117540252
#117540232
#117539822
#117539722
#117509992
C5×#48982
C3×#651842
#117482602
#117482572
#117482492
#117482472
#117482162
#117482102
#117480782
#117479942
#106126663
#798935