Finite Group Databasebeta

← #14458154

Subgroups — #14458154

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65187C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611624—31nomaximal, Hall
17#92019C2211yescharacteristic, complemented
18#92017C2211yescharacteristic, complemented
19#92004C2211yescharacteristic
20#92001C2211yescharacteristic
21#91798C2211yescharacteristic, complemented
22#91797C2211yescharacteristic
23C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
24#91790C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#907C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#907C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#904C2211yescharacteristic
28C3×#4055C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4054C2211yescharacteristic
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
32#91458C2211yescharacteristic
33#91389C2211yescharacteristic, complemented
34#91322C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
36#91311C2211yescharacteristic
37C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
38#91309C2211yescharacteristic, complemented
39#91305C2211yescharacteristic
40#91298C2211yescharacteristic
41#91278—21no—
42#91276—21no—
43#91275—21no—
44#91274—21no—
45#91273—21no—
46#91269—21no—
47#91263—21no—
48#91261—21no—
49#91257—21no—
50#91255—21no—
51#91254—21no—
52#91253—21no—
53D3×#677—21no—
54D3×#677—21no—
55#91250—21no—
56D5×#204—21no—
57C3×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
58#91108C2211yescharacteristic, complemented
59#91107C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
62C5×C8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3956C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
65#90993C2211yescharacteristic, complemented
66#90980C2211yescharacteristic, complemented
67#90977C2211yescharacteristic, complemented
68#80935—51nomaximal, Hall
69#66104—31no—
70#66104—31no—
71#66085—31no—
72#66085—31no—
73C5×#443—31no—
74#65430—31no—
75#65430—31no—
76#65187—31no—
77#65187D311yescharacteristic, complemented
78#65115—31no—
79#65115—31no—
80#65111—31no—
81#65111—31no—
82#64989—31no—
83#64982—31no—
84#6817C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C5×#235C2311yescharacteristic
88C5×#235C2311yescharacteristic
89C3×#709C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92#6790—41no—
93D5×#67—41no—
94C2×#1202—41no—
95#6782—41no—
96#6780—41no—
97#6777—21no—
98D3×D20—21no—
99D3×D20—21no—
100D5×D12—21no—
101#6773—21no—
102#6772—21no—
103D15⋊Q8—21no—
104#6769—21no—
105#6769—21no—
106#6768—21no—
107D3×Dic10—21no—
108D3×Dic10—21no—
109#6766—21no—
110#6765—21no—
111#6765—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C3×C5×M16C2311yescharacteristic
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
116#6710C2311yescharacteristic
117Dic60—21no—
118D120—21no—
119#6706—21no—
120#6706—21no—
121#6706—21no—
122#6706—21no—
123#6705—21no—
124C8×D15—21no—
125C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
126C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
127C5×Dic12D411yescharacteristic, complemented
128C5×D24D411yescharacteristic, complemented
129C5×#204D411yescharacteristic, complemented
130C5×#204D411yescharacteristic, complemented
131C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
132C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
133C5×D3×C8—21no—
134C5×D3×C8—21no—
135C3×#681C2311yescharacteristic
136C3×Dic20—21no—
137C3×D40—21no—
138C3×#677—21no—
139C3×#677—21no—
140C3×#677—21no—
141C3×#677—21no—
142C3×#676—21no—
143C3×C8×D5—21no—
144Dic3⋊Dic5—41no—
145#6663—21no—
146#6662D411yescharacteristic, complemented
147#6661—21no—
148#6660—21no—
149#6659—21no—
150#6658—21no—
151#6658—21no—
152#6658D411yescharacteristic, complemented
153#6657—21no—
154#6657—21no—
155#6657D411yescharacteristic, complemented
156#6656—21no—
157#6655—21no—
158#6654—21no—
159#6653D411yescharacteristic, complemented
160#6652—21no—
161#5778—51no—
162#5775—51no—
163#5762—51no—
164#5751—51no—
165C3×#471—51no—
166#5205—51no—
167#5198—51no—
168#5175—51no—
169#5144—51no—
170#4898—51no—
171#4895D511yescharacteristic, complemented
172#4754—51no—
173#4752—51no—
174#4748—51no—
175#4747—51no—
176#4150—31no—
177#4150—31no—
178#4149—31no—
179#4149—31no—
180C5×#135—31no—
181C5×#131—31no—
182C5×#131—31no—
183#4097—31no—
184#4097—31no—
185#4095—31no—
186#4095—31no—
187#4064—61no—
188#4064—61no—
189#4062—61no—
190#4062—61no—
191D5×SD16—61no—
192D5×SD16—61no—
193#4057—61no—
194#4057—61no—
195#4055—31no—
196#4055—61no—
197#4055—61no—
198#4055C2×D311yescharacteristic, complemented
199#4054—31no—
200#4054—61no—
201#4054—61no—
202#4054C2×D311yescharacteristic
203#4050—31no—
204#4050—61no—
205#4050—61no—
206C2×#677—31no—
207C2×#677—31no—
208C2×#677—31no—
209C2×#677—61no—
210C2×#677—61no—
211C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
212#4047—31no—
213#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
214#4020—31no—
215#4015—31no—
216C5×#108C2×D311yescharacteristic, complemented
217C5×#104—31no—
218C5×#104—31no—
219C4×C5×C8—31no—
220#3956—31no—
221#3956C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3955—31no—
223#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
224#3951—31no—
225#3937—31no—
226#3937—31no—
227#3291—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×C3×D5—21no—
230C2×D3×D5—41no—
231C2×D3×D5—41no—
232C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
233#1220—21no—
234C2×Dic15—21no—
235D60—21no—
236D60—21no—
237D60C2×D411yescharacteristic
238C4×D15—21no—
239Dic30—21no—
240Dic30—21no—
241Dic30C2×D411yescharacteristic
242C5×#67—21no—
243C5×#67—21no—
244C2×C5×Dic3—21no—
245C5×D12C2×D411yescharacteristic
246C5×D12C2×D411yescharacteristic
247C4×C5×D3—21no—
248C4×C5×D3—21no—
249C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
250C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
251C3×C22⋊D5—21no—
252C2×C3×Dic5—21no—
253C3×D20—21no—
254C3×D20—21no—
255C3×D20C2×D411yescharacteristic
256C3×C4×D5—21no—
257C3×Dic10—21no—
258C3×Dic10—21no—
259C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
260#1204—41no—
261#1204—41no—
262#1203—41no—
263#1203—41no—
264#1202—41no—
265#1202—41no—
266#1202—82no—
267#1201—41no—
268#1201—41no—
269#1200—41no—
270#1200—41no—
271D3×Dic5—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D5×Dic3—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
278C3×C5×C8C2×D411yescharacteristic
279C3⋊#168—21no—
280C3×#168—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283#1010—51no—
284#1009—51no—
285#1007—51no—
286#1004—51no—
287C3×#137—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C2×C3×SD16—51no—
290C3×#131—51no—
291#950—51no—
292#944—51no—
293#942—51no—
294C2×#215—51no—
295#940—51no—
296C2×#214—51no—
297#932—51no—
298#919—101no—
299#918—101no—
300#916—101no—
301#915—101no—
302#915—101no—
303#914—101no—
304#914—101no—
305D3×SD16—101no—
306D3×SD16—101no—
307D3×SD16—101no—
308#912—101no—
309#911—101no—
310#909—51no—
311#909—51no—
312#909—101no—
313#908—51no—
314#908—51no—
315#908—101no—
316#907C2×D511yescharacteristic, complemented
317#907C2×D511yescharacteristic, complemented
318#904—101no—
319#904C2×D511yescharacteristic
320C2×#204—51no—
321C2×#204—101no—
322#901—51no—
323C3×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
324C3×#101—51no—
325C3×#100—51no—
326#837—51no—
327#825—51no—
328#825C2×D511yescharacteristic, complemented
329#825C2×D511yescharacteristic, complemented
330#824—51no—
331#823—51no—
332#822—51no—
333C8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
334C5×#41—31no—
335C5×#41—31no—
336#713—61no—
337#713—61no—
338Q8×D5—61no—
339Q8×D5—61no—
340#711—61no—
341#711—61no—
342#711—121no—
343#711—121no—
344D4×D5—61no—
345D4×D5—61no—
346D4×D5—121no—
347D4×D5—121no—
348#709—31no—
349#709—61no—
350#709—61no—
351#709—61no—
352#709—61no—
353#709C22×D311yescharacteristic
354C2×D20—31no—
355C2×D20—61no—
356C2×D20—61no—
357C2×D20—121no—
358C2×D20C22×D311yescharacteristic
359C2×Dic10—31no—
360C2×Dic10—61no—
361C2×Dic10—61no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×Q16—31no—
364C5×SD16—31no—
365C5×SD16—31no—
366C5×D8—31no—
367C5×M16—61no—
368C5×M16—61no—
369C5×M16C22×D311yescharacteristic
370C5×M16C22×D311yescharacteristic
371C2×C5×C8—31no—
372C2×C5×C8—61no—
373C2×C5×C8—61no—
374C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
375C42×C5—31no—
376#689—61no—
377#689—61no—
378#688—61no—
379#688—61no—
380#687—61no—
381#687—61no—
382#686—61no—
383#686—61no—
384C4⋊Dic5—121no—
385#681—31no—
386#681C22×D311yescharacteristic
387Dic20—21no—
388Dic20—31no—
389Dic20—61no—
390D40—21no—
391D40—31no—
392D40—61no—
393#677—21no—
394#677—21no—
395#677—21no—
396#677—21no—
397#677—31no—
398#677—31no—
399#677—61no—
400#677—61no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#677—61no—
406#677—61no—
407#676—21no—
408#676—61no—
409C8×D5—21no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—51no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#443—31no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×D15—21no—
428C2×D15—41no—
429C2×D15—81no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3—21no—
432C2×C3×D5—21no—
433C2×C3×D5—41no—
434C2×C3×D5—81no—
435D3×D5—161no—
436D3×D5—161no—
437C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439Dic15—21no—
440Dic15—41no—
441C3×Dic5—21no—
442C3×Dic5—41no—
443C5×Dic3—22no—
444C5×Dic3—21no—
445C5×Dic3—21no—
446C3×#41—51no—
447C2×C3×Q8—51no—
448C2×C3×D4—51no—
449C2×#67—201no—
450C2×#67—201no—
451#239—101no—
452#239—101no—
453#239—101no—
454D3×Q8—101no—
455D3×Q8—101no—
456D3×Q8—101no—
457#237—101no—
458#237—101no—
459#237—101no—
460#237—201no—
461D3×D4—101no—
462D3×D4—101no—
463D3×D4—101no—
464D3×D4—201no—
465#235—51no—
466#235—101no—
467#235—101no—
468#235—201no—
469#235C22×D511yescharacteristic
470#235C22×D511yescharacteristic
471C2×D12—51no—
472C2×D12—101no—
473C2×Dic6—51no—
474C2×Dic6—101no—
475C3×Q16—101no—
476C3×SD16—101no—
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×SD16—101no—
480C3×D8—101no—
481C3×M16—51no—
482C3×M16—101no—
483C3×M16C22×D511yescharacteristic
484C3×M16C22×D511yescharacteristic
485C2×C3×C8—101no—
486C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
487#216—51no—
488#216—101no—
489#215—51no—
490#215—101no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#214—51no—
494#214—101no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#213—51no—
498#213—101no—
499Dic3⋊C4—201no—
500C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
501#208—51no—
502C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
503Dic12—101no—
504Dic12—101no—
505Dic12D2011yescharacteristic, complemented
506D24—101no—
507D24—101no—
508D24D2011yescharacteristic, complemented
509#204—101no—
510#204—101no—
511#204—101no—
512#204—101no—
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204D2011yescharacteristic, complemented
516#204D2011yescharacteristic, complemented
517ΓL(1,𝔽25)—21no—
518ΓL(1,𝔽25)—21no—
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520D3×C8—21no—
521D3×C8—21no—
522D3×C8—101no—
523C22×D5—21no—
524C22×D5—61no—
525C22×D5—121no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—31no—
528C5×Q8—31no—
529C5×D4—31no—
530C5×D4—31no—
531C5×D4—61no—
532C5×D4—61no—
533C2×C4×C5—61no—
534C2×C4×C5—61no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
537C22⋊D5—21no—
538C22⋊D5—61no—
539C22⋊D5—121no—
540C22⋊D5—121no—
541C22⋊D5—121no—
542C22⋊D5—121no—
543C2×Dic5—21no—
544C2×Dic5—61no—
545C2×Dic5—121no—
546C2×Dic5—121no—
547D20—21no—
548D20—21no—
549D20—31no—
550D20—61no—
551D20—61no—
552D20—121no—
553D20—121no—
554D20—242no—
555D20D3×D411yescharacteristic
556C4×D5—21no—
557C4×D5—61no—
558C4×D5—121no—
559C4×D5—121no—
560C4×D5—121no—
561C4×D5—121no—
562Dic10—21no—
563Dic10—21no—
564Dic10—31no—
565Dic10—61no—
566Dic10—61no—
567Dic10—121no—
568Dic10—121no—
569Dic10D3×D411yescharacteristic
570C5×C8—21no—
571C5×C8—21no—
572C5×C8—31no—
573C5×C8—31no—
574C5×C8D3×D411yescharacteristic
575C5×C8D3×D411yescharacteristic
576#168—21no—
577#168—61no—
5782−1+4—151no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—151no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—51no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—31no—
599#135—151no—
600#135—301no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—31no—
613#131—31no—
614#131—51no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—151no—
617#127—151no—
618#108—151no—
619#108D3×D511yescharacteristic, complemented
620#104—31no—
621#104—31no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—51no—
625#101—151no—
626#100—51no—
627#100—151no—
628C4×C8—31no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5D4211yescharacteristic
631D15—41no—
632D15—81no—
633C3×D5—41no—
634C3×D5—81no—
635C5×D3—41no—
636C5×D3—41no—
637C23×C3—101no—
638C22×D3—101no—
639C22×D3—201no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—51no—
642C3×Q8—101no—
643C3×Q8—101no—
644C3×D4—51no—
645C3×D4—101no—
646C3×D4—101no—
647C3×D4—101no—
648C2×C3×C4—101no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
651#67—21no—
652#67—21no—
653#67—101no—
654#67—201no—
655#67—201no—
656#67—201no—
657#67—201no—
658#67—402no—
659C2×Dic3—21no—
660C2×Dic3—101no—
661C2×Dic3—201no—
662C2×Dic3—201no—
663D12—51no—
664D12—101no—
665D12—101no—
666D12—201no—
667D12—201no—
668D12C2×D2011yescharacteristic
669D12C2×D2011yescharacteristic
670C4×D3—21no—
671C4×D3—21no—
672C4×D3—101no—
673C4×D3—201no—
674C4×D3—201no—
675C4×D3—201no—
676C4×D3—201no—
677Dic6—51no—
678Dic6—101no—
679Dic6—101no—
680Dic6—201no—
681Dic6—201no—
682Dic6C2×D2011yescharacteristic
683Dic6C2×D2011yescharacteristic
684C3×C8—21no—
685C3×C8—21no—
686C3×C8—101no—
687C3×C8C2×D2011yescharacteristic
688C3×C8C2×D2011yescharacteristic
689C3⋊C8—101no—
690C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
691C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
692C22×C5—61no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5#100911yescharacteristic
695C2×D5—21no—
696C2×D5—41no—
697C2×D5—61no—
698C2×D5—81no—
699C2×D5—121no—
700C2×D5—241no—
701C2×D5—481no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—62no—
704C4×C5—61no—
705C4×C5—61no—
706C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
707C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
708Dic5—21no—
709Dic5—41no—
710Dic5—61no—
711Dic5—121no—
712#41—31no—
713#41—31no—
714#41—51no—
715#41—151no—
716#41—301no—
717#41—301no—
718#41—301no—
719#41—301no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—601no—
725#41—601no—
726C2×Q8—51no—
727C2×Q8—151no—
728C2×Q8—301no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—301no—
732C2×D4—51no—
733C2×D4—151no—
734C2×D4—301no—
735C2×D4—301no—
736C2×D4—301no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—601no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4—601no—
741Q16—31no—
742Q16—101no—
743Q16—151no—
744Q16—301no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—31no—
748SD16—31no—
749SD16—101no—
750SD16—101no—
751SD16—101no—
752SD16—101no—
753SD16—151no—
754SD16—151no—
755SD16—301no—
756SD16—301no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—31no—
768D8—101no—
769D8—151no—
770D8—301no—
771D8—301no—
772D8—301no—
773M16—51no—
774M16—61no—
775M16—61no—
776M16—101no—
777M16—151no—
778M16—301no—
779M16C2×D3×D511yescharacteristic
780M16C2×D3×D511yescharacteristic
781C2×C8—31no—
782C2×C8—61no—
783C2×C8—61no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
787C4⋊C4—601no—
788C42—31no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—101no—
791C22×C3—201no—
792C22×C3—401no—
793C22×C3#414911yescharacteristic
794C2×D3—21no—
795C2×D3—21no—
796C2×D3—101no—
797C2×D3—201no—
798C2×D3—401no—
799C2×D3—801no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—101no—
802C3×C4—201no—
803C3×C4C22×D2011yescharacteristic
804C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805Dic3—22no—
806Dic3—21no—
807Dic3—21no—
808Dic3—101no—
809Dic3—201no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—121no—
812C2×C5—121no—
813C2×C5#560911yescharacteristic
814D5—41no—
815D5—81no—
816D5—121no—
817D5—241no—
818C23—101no—
819C23—301no—
820C23—601no—
821C23—601no—
822Q8—31no—
823Q8—31no—
824Q8—51no—
825Q8—101no—
826Q8—101no—
827Q8—151no—
828Q8—301no—
829Q8—301no—
830Q8—601no—
831Q8—601no—
832D4—31no—
833D4—31no—
834D4—51no—
835D4—61no—
836D4—61no—
837D4—101no—
838D4—101no—
839D4—101no—
840D4—151no—
841D4—301no—
842D4—301no—
843D4—301no—
844D4—601no—
845D4—601no—
846D4—601no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—601no—
850D4—1202no—
851C2×C4—61no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—301no—
857C2×C4—301no—
858C2×C4—601no—
859C2×C4—601no—
860C2×C4—601no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—31no—
868C8—31no—
869C8—101no—
870C8—301no—
871C8D3×D2011yescharacteristic
872C8D3×D2011yescharacteristic
873C2×C3—21no—
874C2×C3—201no—
875C2×C3—401no—
876C2×C3D4×D2011yescharacteristic
877D3—41no—
878D3—41no—
879D3—201no—
880D3—401no—
881C5#8093511yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—61no—
883C22—61no—
884C22—101no—
885C22—201no—
886C22—301no—
887C22—401no—
888C22—601no—
889C22—1201no—
890C22—2401no—
891C22—2401no—
892C22#9203511yescharacteristic
893C4—62no—
894C4—61no—
895C4—61no—
896C4—101no—
897C4—201no—
898C4—301no—
899C4—601no—
900C4C2×D3×D2011yescharacteristic
901C4D3×D4×D511yescharacteristic
902C3#1061162411yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—121no—
905C2—121no—
906C2—201no—
907C2—401no—
908C2—601no—
909C2—1201no—
910C2#1175386011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753860
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#108C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#108D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754032C2semidirect
2. #11754030C2semidirect
3. #11753980C2semidirect
4. #11753962C2semidirect
5. #11750999C2semidirect
6. C5×#4895C2semidirect
7. C3×#65187C2semidirect
8. #11748262C2semidirect
9. #11748252C2semidirect
10. #11748248C2semidirect
11. #11748242C2semidirect
12. #11748221C2semidirect
13. #11748215C2semidirect
14. #11748076C2semidirect
15. #11748002C2semidirect
17. #92019C22semidirect
18. #92017C22semidirect
21. #91798C22semidirect
23. C2×#6706C22semidirect
24. #91790C22semidirect
25. C5×#907C22semidirect
26. C5×#907C22semidirect
28. C3×#4055C22semidirect
30. C2×C3×#677C22semidirect
31. C3×#4047C22semidirect
33. #91389C22semidirect
34. #91322C22semidirect
35. C2×#6658C22semidirect
37. C2×#6657C22semidirect
38. #91309C22semidirect
57. C3×C5×#108C22semidirect
58. #91108C22semidirect
59. #91107C22semidirect
60. C5×#825C22semidirect
61. C5×#825C22semidirect
62. C5×C8×Dic3C22semidirect
63. C3×#3956C22semidirect
64. C3×#3955C22semidirect
65. #90993C22semidirect
66. #90980C22semidirect
67. #90977C22semidirect
77. #65187D3semidirect
127. C5×Dic12D4semidirect
128. C5×D24D4semidirect
129. C5×#204D4semidirect
130. C5×#204D4semidirect
146. #6662D4semidirect
152. #6658D4semidirect
155. #6657D4semidirect
159. #6653D4semidirect
171. #4895D5semidirect
198. #4055C2×D3semidirect
211. C2×#677C2×D3semidirect
213. #4047C2×D3semidirect
216. C5×#108C2×D3semidirect
221. #3956C2×D3semidirect
223. #3955C2×D3semidirect
316. #907C2×D5semidirect
317. #907C2×D5semidirect
323. C3×#108C2×D5semidirect
328. #825C2×D5semidirect
329. #825C2×D5semidirect
333. C8×Dic3C2×D5semidirect
505. Dic12D20semidirect
508. D24D20semidirect
515. #204D20semidirect
516. #204D20semidirect
619. #108D3×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#80935semidirect
902. C3#10611624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117540322
#117540302
#117539802
#117539622
#117509992
C5×#48952
C3×#651872
#117482622
#117482522
#117482482
#117482422
#117482212
#117482152
#117480762
#117480022
#106116243
#809355