Finite Group Databasebeta

← #14458158

Subgroups — #14458158

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748260C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748174C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612666—31nomaximal, Hall
17C3×#4144C2211yescharacteristic, complemented
18#92017C2211yescharacteristic, complemented
19#92001C2211yescharacteristic
20#92000C2211yescharacteristic
21C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
22#91821C2211yescharacteristic
23#91798C2211yescharacteristic, complemented
24#91796C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#932C2211yescharacteristic
27C5×#909C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#907C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4086C2211yescharacteristic
30C3×#4054C2211yescharacteristic
31C3×#4054C2211yescharacteristic
32#91492—21no—
33#91491—21no—
34#91490—21no—
35#91489—21no—
36#91484—21no—
37#91484—21no—
38D5×#214—21no—
39D5×#214—21no—
40#91376C2211yescharacteristic, complemented
41#91313C2211yescharacteristic, complemented
42#91311C2211yescharacteristic
43C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
44#91307C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
46#91297C2211yescharacteristic
47#91284C2211yescharacteristic, complemented
48#91283C2211yescharacteristic, complemented
49#91278—21no—
50#91277—21no—
51#91274—21no—
52#91273—21no—
53#91258—21no—
54#91255—21no—
55#91254—21no—
56D3×#677—21no—
57C3×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
58#91108C2211yescharacteristic, complemented
59#91106C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#824C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#822C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
64#90981C2211yescharacteristic, complemented
65#90979C2211yescharacteristic, complemented
66#90958C2211yescharacteristic, complemented
67Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68#80281—51nomaximal, Hall
69#66112—31no—
70#66109—31no—
71#66096—31no—
72#66085—31no—
73C5×#471—31no—
74#65494—31no—
75#65487—31no—
76#65464—31no—
77#65433—31no—
78#65187—31no—
79#65184—31no—
80#65043—31no—
81#65041—31no—
82#65037—31no—
83#65036D311yescharacteristic, complemented
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85#6817C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C5×#235C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—41no—
90C2×C3×C22⋊D5—41no—
91C3×#711—21no—
92C3×#711—21no—
93C3×D4×D5—21no—
94C3×D4×D5—21no—
95C3×#709C2311yescharacteristic
96C3×#709C2311yescharacteristic
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98D5×#67—41no—
99#6780—41no—
100#6779—41no—
101#6777—21no—
102D3×D20—21no—
103#6773—21no—
104#6772—21no—
105D15⋊Q8—21no—
106D3×Dic10—21no—
107#6766—21no—
108#6766—21no—
109#6765—21no—
110#6765—21no—
111D5×Dic6—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C3×C5×M16C2311yescharacteristic
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115#6716—21no—
116#6716—21no—
117#6716—21no—
118#6715—21no—
119#6710C2311yescharacteristic
120C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
121Dic60—21no—
122#6706—21no—
123#6705—21no—
124C8×D15—21no—
125C5×#214—21no—
126C5×#214—21no—
127C5×#214—21no—
128C5×#213—21no—
129C5×#208C2311yescharacteristic
130C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
131C5×Dic12—21no—
132C5×#204—21no—
133C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
134C5×D3×C8—21no—
135C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
136C3×D40—21no—
137C3×D40—21no—
138C3×#677—21no—
139C3×#677—21no—
140#6668—41no—
141#6662—21no—
142#6662D411yescharacteristic, complemented
143#6661—21no—
144#6661D411yescharacteristic, complemented
145#6658D411yescharacteristic, complemented
146#6657—21no—
147#6657—21no—
148#6657—21no—
149#6657D411yescharacteristic, complemented
150#6656D411yescharacteristic, complemented
151#6655—21no—
152#6655—21no—
153#6655—21no—
154#6655D411yescharacteristic, complemented
155#6653D411yescharacteristic, complemented
156#6652D411yescharacteristic, complemented
157#6649—21no—
158#6649—21no—
159D5×C3⋊C8—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161#5836—51no—
162#5836—51no—
163#5775—51no—
164#5775—51no—
165C3×#453—51no—
166#5200—51no—
167#5200—51no—
168#5077—51no—
169#5076—51no—
170#4826—51no—
171#4826—51no—
172#4824—51no—
173#4824—51no—
174#4748—51no—
175#4748D511yescharacteristic, complemented
176#4150—31no—
177#4149—31no—
178#4147—31no—
179#4144C2×D311yescharacteristic, complemented
180C5×#137—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C2×C5×SD16—31no—
183C5×#131—31no—
184#4096—31no—
185#4090—31no—
186#4088—31no—
187C2×#688—31no—
188#4086C2×D311yescharacteristic
189C2×#687—31no—
190#4078—31no—
191#4065—61no—
192#4064—61no—
193#4062—61no—
194#4061—61no—
195#4061—61no—
196#4060—61no—
197#4060—61no—
198D5×SD16—61no—
199D5×SD16—61no—
200D5×SD16—61no—
201#4058—61no—
202#4057—61no—
203#4055—31no—
204#4055—31no—
205#4055—61no—
206#4054—61no—
207#4054C2×D311yescharacteristic
208#4054C2×D311yescharacteristic
209#4053—31no—
210#4053—31no—
211#4050—31no—
212#4050—61no—
213C2×#677—31no—
214C2×#677—61no—
215#4047—31no—
216C5×#108—31no—
217C5×#101—31no—
218C5×#100C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3969—31no—
220#3957—31no—
221#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
223#3956—31no—
224#3955—31no—
225#3954—31no—
226C8×Dic5—31no—
227#3291—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×C3×D5—21no—
230C22×C3×D5—41no—
231C2×D3×D5—41no—
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4—21no—
234C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
235#1220—21no—
236C2×Dic15—21no—
237D60C2×D411yescharacteristic
238C4×D15—21no—
239Dic30—21no—
240Dic30—21no—
241Dic30C2×D411yescharacteristic
242C5×#67—21no—
243C2×C5×Dic3—21no—
244C5×D12C2×D411yescharacteristic
245C4×C5×D3—21no—
246C5×Dic6—21no—
247C5×Dic6—21no—
248C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
249C3×C22⋊D5—21no—
250C3×C22⋊D5—21no—
251C3×C22⋊D5—41no—
252C3×C22⋊D5—41no—
253C3×C22⋊D5—82no—
254C2×C3×Dic5—21no—
255C2×C3×Dic5—41no—
256C3×D20—21no—
257C3×D20—21no—
258C3×D20C2×D411yescharacteristic
259C3×D20C2×D411yescharacteristic
260C3×C4×D5—21no—
261C3×C4×D5—21no—
262C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
263C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
264#1204—41no—
265#1204—41no—
266#1202—41no—
267#1202—41no—
268#1201—41no—
269#1201—41no—
270#1200—41no—
271D3×Dic5—41no—
272D5×Dic3—41no—
273D5×Dic3—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
279C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C3×H(5,𝔽2)—51no—
284#1010—51no—
285#1010—51no—
286#1004—51no—
287C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C3×#127—51no—
290#951—51no—
291#951—51no—
292#951—101no—
293#951—101no—
294#950—51no—
295#950—51no—
296#950—101no—
297#950—101no—
298#948—51no—
299#948—51no—
300C2×#214—51no—
301C2×#214—51no—
302C2×#214—51no—
303C2×#214—101no—
304C2×#214—101no—
305C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
306#932—51no—
307#932—101no—
308#932—101no—
309#932C2×D511yescharacteristic
310#915—101no—
311#915—101no—
312D3×SD16—101no—
313D3×SD16—101no—
314#912—101no—
315#912—101no—
316#911—101no—
317#911—101no—
318#909—51no—
319#909C2×D511yescharacteristic, complemented
320#907—51no—
321#907C2×D511yescharacteristic, complemented
322#869—51no—
323C3×#104—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
326#833—51no—
327#824—51no—
328#824C2×D511yescharacteristic, complemented
329#822—51no—
330#822C2×D511yescharacteristic, complemented
331#805—51no—
332#805—51no—
333C4×C3⋊C8—51no—
334C5×#41—31no—
335C2×C5×Q8—31no—
336C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
337C2×C22⋊D5—41no—
338C2×C22⋊D5—41no—
339#713—61no—
340#713—61no—
341#713—61no—
342Q8×D5—61no—
343Q8×D5—61no—
344Q8×D5—61no—
345#711—21no—
346#711—21no—
347#711—61no—
348#711—121no—
349D4×D5—21no—
350D4×D5—21no—
351D4×D5—61no—
352D4×D5—121no—
353#709—31no—
354#709—61no—
355#709—61no—
356#709—121no—
357#709C22×D311yescharacteristic
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×D20—61no—
360C2×D20C22×D311yescharacteristic
361C2×Dic10—31no—
362C2×Dic10—61no—
363C5×Q16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×SD16—61no—
368C5×D8—61no—
369C5×M16—31no—
370C5×M16—61no—
371C5×M16C22×D311yescharacteristic
372C5×M16C22×D311yescharacteristic
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—61no—
375#689—31no—
376#689—61no—
377#688—31no—
378#688—61no—
379#688—61no—
380#688—61no—
381#687—31no—
382#687—61no—
383#687—61no—
384#687—61no—
385#686—31no—
386#686—61no—
387#683—121no—
388C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
389#681—31no—
390C2×#168—31no—
391Dic20—31no—
392Dic20—61no—
393Dic20—61no—
394D40—21no—
395D40—21no—
396D40—31no—
397#677—21no—
398#677—21no—
399#677—31no—
400#677—31no—
401#677—61no—
402#677—61no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#676—61no—
406#676—61no—
407#676—61no—
408C8×D5—61no—
409C8×D5—61no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—31no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—51no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—41no—
427C22×C3×C5—81no—
428C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×D15—21no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C3×D5—21no—
432C2×C3×D5—21no—
433C2×C3×D5—41no—
434C2×C3×D5—81no—
435C2×C3×D5—161no—
436D3×D5—161no—
437C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439Dic15—21no—
440Dic15—41no—
441C3×Dic5—22no—
442C3×Dic5—21no—
443C3×Dic5—21no—
444C5×Dic3—21no—
445C5×Dic3—41no—
446C3×#41—51no—
447C3×#41—51no—
448C3×#41—101no—
449C3×#41—101no—
450C2×C3×D4—51no—
451C2×C3×D4—101no—
452C2×C3×D4—101no—
453C2×C3×D4—201no—
454C2×C3×D4—201no—
455C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
456C2×#67—201no—
457D3×Q8—101no—
458D3×Q8—101no—
459#237—101no—
460#237—101no—
461#237—101no—
462#237—101no—
463#237—201no—
464#237—201no—
465D3×D4—101no—
466D3×D4—101no—
467#235—51no—
468#235—101no—
469#235—101no—
470#235C22×D511yescharacteristic
471C2×Dic6—51no—
472C2×Dic6—101no—
473C2×Dic6—101no—
474C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
475C3×SD16—101no—
476C3×SD16—101no—
477C3×D8—101no—
478C3×D8—101no—
479C3×M16C22×D511yescharacteristic
480C3×M16C22×D511yescharacteristic
481C3×C42—51no—
482#216—51no—
483#216—51no—
484#216—101no—
485#216—101no—
486#215—51no—
487#215—51no—
488#214—21no—
489#214—21no—
490#214—21no—
491#214—51no—
492#214—51no—
493#214—101no—
494#214—101no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#214—101no—
498#214—101no—
499#214—101no—
500#214—101no—
501#214—101no—
502#213—21no—
503#213—51no—
504#213—51no—
505#213—101no—
506C4⋊Dic3—201no—
507#208—51no—
508#208—101no—
509#208—101no—
510#208C22×D511yescharacteristic
511C2×C3⋊C8—51no—
512C2×C3⋊C8—101no—
513C2×C3⋊C8—101no—
514C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
515Dic12—21no—
516Dic12—101no—
517#204—21no—
518#204—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—21no—
520ΓL(1,𝔽25)—101no—
521D3×C8—21no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—21no—
524C22×D5—21no—
525C22×D5—41no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—31no—
528C5×Q8—61no—
529C5×Q8—61no—
530C5×D4—21no—
531C5×D4—21no—
532C5×D4—31no—
533C5×D4—61no—
534C2×C4×C5—61no—
535C2×C4×C5—61no—
536C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
537C22⋊D5—21no—
538C22⋊D5—21no—
539C22⋊D5—41no—
540C22⋊D5—41no—
541C22⋊D5—61no—
542C22⋊D5—82no—
543C22⋊D5—121no—
544C22⋊D5—121no—
545C2×Dic5—21no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—61no—
548C2×Dic5—121no—
549D20—21no—
550D20—21no—
551D20—31no—
552D20—121no—
553D20—121no—
554D20D3×D411yescharacteristic
555D20D3×D411yescharacteristic
556C4×D5—21no—
557C4×D5—21no—
558C4×D5—61no—
559C4×D5—121no—
560C4×D5—121no—
561C4×D5—121no—
562C4×D5—121no—
563Dic10—31no—
564Dic10—61no—
565Dic10—61no—
566Dic10—121no—
567Dic10—121no—
568Dic10D3×D411yescharacteristic
569Dic10D3×D411yescharacteristic
570C5×C8—21no—
571C5×C8—21no—
572C5×C8—31no—
573C5×C8—31no—
574C5×C8—61no—
575#168—31no—
576#168—31no—
577#168—61no—
5782−1+4—151no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—51no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—31no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—51no—
592AGL(1,ℤ/8)—51no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—151no—
599#135—151no—
600#135—301no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—31no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—31no—
613#131—151no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—151no—
617#127—51no—
618#108—31no—
619#108—151no—
620#104—51no—
621#104—51no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—31no—
625#101—151no—
626#100—151no—
627#100D3×D511yescharacteristic, complemented
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—81no—
631C2×C3×C5D4211yescharacteristic
632D15—41no—
633C3×D5—41no—
634C3×D5—41no—
635C3×D5—81no—
636C5×D3—41no—
637C23×C3—21no—
638C23×C3—101no—
639C23×C3—201no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—51no—
642C3×Q8—51no—
643C3×D4—21no—
644C3×D4—21no—
645C3×D4—51no—
646C3×D4—51no—
647C3×D4—101no—
648C3×D4—101no—
649C3×D4—101no—
650C3×D4—101no—
651C3×D4—201no—
652C3×D4—201no—
653C3×D4—402no—
654C2×C3×C4—101no—
655C2×C3×C4—101no—
656C2×C3×C4—101no—
657C2×C3×C4—201no—
658C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
659#67—21no—
660#67—101no—
661#67—201no—
662#67—201no—
663#67—201no—
664#67—201no—
665C2×Dic3—21no—
666C2×Dic3—101no—
667C2×Dic3—201no—
668C2×Dic3—201no—
669C2×Dic3—201no—
670D12—51no—
671D12D4×D511yescharacteristic
672C4×D3—21no—
673C4×D3—101no—
674C4×D3—201no—
675C4×D3—201no—
676Dic6—21no—
677Dic6—21no—
678Dic6—51no—
679Dic6—101no—
680Dic6—101no—
681Dic6—201no—
682Dic6—201no—
683Dic6D4×D511yescharacteristic
684C3×C8—21no—
685C3×C8—21no—
686C3⋊C8—21no—
687C3⋊C8—51no—
688C3⋊C8—51no—
689C3⋊C8—101no—
690C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
691C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
692C22×C5—41no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5—81no—
695C22×C5#100411yescharacteristic
696C2×D5—21no—
697C2×D5—21no—
698C2×D5—41no—
699C2×D5—61no—
700C2×D5—81no—
701C2×D5—161no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—61no—
704C4×C5—121no—
705C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
706C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
707Dic5—22no—
708Dic5—21no—
709Dic5—21no—
710Dic5—61no—
711Dic5—121no—
712#41—31no—
713#41—51no—
714#41—51no—
715#41—101no—
716#41—101no—
717#41—151no—
718#41—301no—
719#41—301no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—601no—
725#41—601no—
726C2×Q8—31no—
727C2×Q8—151no—
728C2×Q8—301no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—301no—
732C2×D4—51no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—201no—
736C2×D4—201no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
741Q16—61no—
742Q16—151no—
743Q16—151no—
744Q16—301no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—61no—
748SD16—61no—
749SD16—61no—
750SD16—61no—
751SD16—101no—
752SD16—101no—
753SD16—151no—
754SD16—151no—
755SD16—151no—
756SD16—151no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—61no—
768D8—101no—
769D8—101no—
770D8—151no—
771D8—151no—
772D8—301no—
773M16—31no—
774M16—61no—
775M16—151no—
776M16—301no—
777M16—301no—
778M16—301no—
779M16C2×D3×D511yescharacteristic
780M16C2×D3×D511yescharacteristic
781C2×C8—31no—
782C2×C8—61no—
783C2×C8—151no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C4⋊C4—601no—
788C42—51no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—41no—
791C22×C3—81no—
792C22×C3—101no—
793C22×C3—101no—
794C22×C3—201no—
795C22×C3—401no—
796C22×C3—801no—
797C22×C3#414911yescharacteristic
798C2×D3—21no—
799C2×D3—101no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—102no—
802C3×C4—101no—
803C3×C4—101no—
804C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806Dic3—21no—
807Dic3—41no—
808Dic3—101no—
809Dic3—201no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—81no—
812C2×C5—121no—
813C2×C5#559011yescharacteristic
814D5—41no—
815D5—41no—
816D5—81no—
817D5—121no—
818C23—21no—
819C23—101no—
820C23—201no—
821C23—601no—
822Q8—31no—
823Q8—51no—
824Q8—51no—
825Q8—61no—
826Q8—61no—
827Q8—151no—
828Q8—301no—
829Q8—301no—
830Q8—601no—
831Q8—601no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—31no—
835D4—51no—
836D4—51no—
837D4—61no—
838D4—101no—
839D4—101no—
840D4—101no—
841D4—101no—
842D4—151no—
843D4—201no—
844D4—201no—
845D4—301no—
846D4—402no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—601no—
850D4—601no—
851C2×C4—61no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—301no—
858C2×C4—301no—
859C2×C4—601no—
860C2×C4—601no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—31no—
868C8—31no—
869C8—61no—
870C8—151no—
871C8—151no—
872C8—301no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—81no—
875C2×C3—201no—
876C2×C3—201no—
877C2×C3—401no—
878C2×C3#6594311yescharacteristic
879D3—41no—
880D3—201no—
881C5#8028111yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—41no—
883C22—61no—
884C22—81no—
885C22—101no—
886C22—101no—
887C22—201no—
888C22—301no—
889C22—401no—
890C22—801no—
891C22—2401no—
892C22#9201711yescharacteristic
893C4—61no—
894C4—102no—
895C4—101no—
896C4—101no—
897C4—121no—
898C4—301no—
899C4—601no—
900C4D3×D4×D511yescharacteristic
901C4D3×D4×D511yescharacteristic
902C3#1061266611yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—121no—
906C2—201no—
907C2—201no—
908C2—401no—
909C2—601no—
910C2#1175323011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753230
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#100C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#100D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754708C2semidirect
2. #11754707C2semidirect
3. #11754037C2semidirect
4. #11754030C2semidirect
5. #11750849C2semidirect
6. C5×#4748C2semidirect
7. C3×#65036C2semidirect
8. #11749163C2semidirect
9. #11749106C2semidirect
10. #11748260C2semidirect
11. #11748257C2semidirect
12. #11748204C2semidirect
13. #11748185C2semidirect
14. #11748179C2semidirect
15. #11748174C2semidirect
17. C3×#4144C22semidirect
18. #92017C22semidirect
21. C2×#6716C22semidirect
23. #91798C22semidirect
24. #91796C22semidirect
25. C2×C5×#214C22semidirect
27. C5×#909C22semidirect
28. C5×#907C22semidirect
40. #91376C22semidirect
41. #91313C22semidirect
43. C2×#6657C22semidirect
44. #91307C22semidirect
45. C2×#6655C22semidirect
47. #91284C22semidirect
48. #91283C22semidirect
57. C3×C5×#100C22semidirect
58. #91108C22semidirect
59. #91106C22semidirect
60. C5×#824C22semidirect
61. C5×#822C22semidirect
62. C3×#3957C22semidirect
63. C3×#3957C22semidirect
64. #90981C22semidirect
65. #90979C22semidirect
66. #90958C22semidirect
67. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
83. #65036D3semidirect
142. #6662D4semidirect
144. #6661D4semidirect
145. #6658D4semidirect
149. #6657D4semidirect
150. #6656D4semidirect
154. #6655D4semidirect
155. #6653D4semidirect
156. #6652D4semidirect
175. #4748D5semidirect
179. #4144C2×D3semidirect
218. C5×#100C2×D3semidirect
221. #3957C2×D3semidirect
222. #3957C2×D3semidirect
305. C2×#214C2×D5semidirect
319. #909C2×D5semidirect
321. #907C2×D5semidirect
325. C3×#100C2×D5semidirect
328. #824C2×D5semidirect
330. #822C2×D5semidirect
627. #100D3×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#80281semidirect
902. C3#10612666semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117547082
#117547072
#117540372
#117540302
#117508492
C5×#47482
C3×#650362
#117491632
#117491062
#117482602
#117482572
#117482042
#117481852
#117481792
#117481742
#106126663
#802815