Finite Group Databasebeta

← #14458160

Subgroups — #14458160

Order 1920.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754720C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748176C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612012—31nomaximal, Hall
17C5×#1004C2211yescharacteristic, complemented
18#92018C2211yescharacteristic, complemented
19#92004C2211yescharacteristic
20#92001C2211yescharacteristic
21C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
22#91821C2211yescharacteristic
23#91798C2211yescharacteristic, complemented
24#91796C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#940C2211yescharacteristic
26C5×#908C2211yescharacteristic
27C5×#908C2211yescharacteristic
28C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4078C2211yescharacteristic
30C3×#4055C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4053C2211yescharacteristic, complemented
32#91496—21no—
33#91495—21no—
34#91494—21no—
35#91493—21no—
36#91486—21no—
37#91486—21no—
38D3×#687—21no—
39D3×#687—21no—
40#91389C2211yescharacteristic, complemented
41#91322C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
43#91309C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
45#91303C2211yescharacteristic
46#91297C2211yescharacteristic
47#91288C2211yescharacteristic, complemented
48#91286C2211yescharacteristic, complemented
49#91280—21no—
50#91279—21no—
51#91270—21no—
52#91260—21no—
53#91257—21no—
54#91255—21no—
55#91250—21no—
56D5×#204—21no—
57C3×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
58#91108C2211yescharacteristic, complemented
59#91106C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3956C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3954C2211yescharacteristic, complemented
64#90980C2211yescharacteristic, complemented
65#90977C2211yescharacteristic, complemented
66#90959C2211yescharacteristic, complemented
67Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
68#80935—51nomaximal, Hall
69#66170—31no—
70#66170—31no—
71#66109—31no—
72#66109—31no—
73C5×#453—31no—
74#65489—31no—
75#65489—31no—
76#65366—31no—
77#65365—31no—
78#65115—31no—
79#65115—31no—
80#65113—31no—
81#65113—31no—
82#65037—31no—
83#65037D311yescharacteristic, complemented
84C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
85#6817C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—41no—
88C2×C5×#67—41no—
89C5×#237—21no—
90C5×#237—21no—
91C5×D3×D4—21no—
92C5×D3×D4—21no—
93C5×#235C2311yescharacteristic
94C5×#235C2311yescharacteristic
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C3×#709C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98D3×C22⋊D5—41no—
99#6782—41no—
100#6780—41no—
101#6777—21no—
102D5×D12—21no—
103#6772—21no—
104#6772—21no—
105D15⋊Q8—21no—
106#6769—21no—
107#6768—21no—
108#6768—21no—
109D3×Dic10—21no—
110D3×Dic10—21no—
111#6765—21no—
112D5×Dic6—21no—
113C3×C5×M16C2311yescharacteristic
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115#6716—21no—
116#6716—21no—
117#6716—21no—
118#6715—21no—
119#6710C2311yescharacteristic
120C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
121Dic60—21no—
122#6706—21no—
123#6705—21no—
124C8×D15—21no—
125C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
126C5×D24—21no—
127C5×D24—21no—
128C5×#204—21no—
129C5×#204—21no—
130C3×#687—21no—
131C3×#687—21no—
132C3×#687—21no—
133C3×#686—21no—
134C3×#681C2311yescharacteristic
135C2×C3×#168C2311yescharacteristic
136C3×Dic20—21no—
137C3×#677—21no—
138C3×#676—21no—
139C3×C8×D5—21no—
140Dic3⋊Dic5—41no—
141#6663—21no—
142#6663D411yescharacteristic, complemented
143#6661—21no—
144#6661D411yescharacteristic, complemented
145#6660D411yescharacteristic, complemented
146#6659—21no—
147#6659—21no—
148#6659—21no—
149#6659D411yescharacteristic, complemented
150#6656—21no—
151#6656—21no—
152#6656—21no—
153#6656D411yescharacteristic, complemented
154#6655D411yescharacteristic, complemented
155#6654D411yescharacteristic, complemented
156#6652D411yescharacteristic, complemented
157#6650—21no—
158#6650—21no—
159D3×#168—21no—
160D3×#168—21no—
161#5778—51no—
162#5775—51no—
163#5762—51no—
164#5751—51no—
165C3×#471—51no—
166#5205—51no—
167#5198—51no—
168#5175—51no—
169#5144—51no—
170#4898—51no—
171#4895—51no—
172#4754—51no—
173#4752—51no—
174#4748—51no—
175#4747D511yescharacteristic, complemented
176C5×H(5,𝔽2)—31no—
177#4150—31no—
178#4150—31no—
179#4144—31no—
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C5×#127—31no—
183#4097—31no—
184#4097—31no—
185#4097—61no—
186#4097—61no—
187#4096—31no—
188#4096—31no—
189#4096—61no—
190#4096—61no—
191#4094—31no—
192#4094—31no—
193C2×#687—31no—
194C2×#687—31no—
195C2×#687—31no—
196C2×#687—61no—
197C2×#687—61no—
198C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
199#4078—31no—
200#4078—61no—
201#4078—61no—
202#4078C2×D311yescharacteristic
203#4061—61no—
204#4061—61no—
205D5×SD16—61no—
206D5×SD16—61no—
207#4058—61no—
208#4058—61no—
209#4057—61no—
210#4057—61no—
211#4055—31no—
212#4055C2×D311yescharacteristic, complemented
213#4053—31no—
214#4053C2×D311yescharacteristic, complemented
215#4015—31no—
216C5×#104—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#100C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3965—31no—
220#3956—31no—
221#3956C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3954—31no—
223#3954C2×D311yescharacteristic, complemented
224#3937—31no—
225#3937—31no—
226C4×#168—31no—
227#3291—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×C5×D3—21no—
230C22×C5×D3—41no—
231C2×D3×D5—41no—
232C3×C5×D4—21no—
233C3×C5×D4—21no—
234C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
235#1220—21no—
236C2×Dic15—21no—
237D60C2×D411yescharacteristic
238C4×D15—21no—
239Dic30—21no—
240Dic30—21no—
241Dic30C2×D411yescharacteristic
242C5×#67—21no—
243C5×#67—21no—
244C5×#67—41no—
245C5×#67—41no—
246C5×#67—82no—
247C2×C5×Dic3—21no—
248C2×C5×Dic3—41no—
249C5×D12—21no—
250C5×D12—21no—
251C5×D12C2×D411yescharacteristic
252C5×D12C2×D411yescharacteristic
253C4×C5×D3—21no—
254C4×C5×D3—21no—
255C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
256C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
257C3×C22⋊D5—21no—
258C2×C3×Dic5—21no—
259C3×D20C2×D411yescharacteristic
260C3×C4×D5—21no—
261C3×Dic10—21no—
262C3×Dic10—21no—
263C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
264#1204—41no—
265#1204—41no—
266#1203—41no—
267#1203—41no—
268#1201—41no—
269#1201—41no—
270#1200—41no—
271D3×Dic5—41no—
272D3×Dic5—41no—
273D3×Dic5—41no—
274D5×Dic3—41no—
275C3×C5×C8—21no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
279C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168—21no—
281C3×#168C2×D411yescharacteristic
282C3×#168C2×D411yescharacteristic
283#1010—51no—
284#1009—51no—
285#1007—51no—
286#1004C2×D511yescharacteristic, complemented
287C3×#137—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C2×C3×SD16—51no—
290C3×#131—51no—
291#950—51no—
292#944—51no—
293#942—51no—
294C2×#215—51no—
295#940C2×D511yescharacteristic
296C2×#214—51no—
297#932—51no—
298#919—101no—
299#918—101no—
300#916—101no—
301#915—101no—
302#915—101no—
303#914—101no—
304#914—101no—
305D3×SD16—101no—
306D3×SD16—101no—
307D3×SD16—101no—
308#912—101no—
309#911—101no—
310#909—51no—
311#909—51no—
312#909—101no—
313#908—101no—
314#908C2×D511yescharacteristic
315#908C2×D511yescharacteristic
316#907—51no—
317#907—51no—
318#904—51no—
319#904—101no—
320C2×#204—51no—
321C2×#204—101no—
322#901—51no—
323C3×#108—51no—
324C3×#101—51no—
325C3×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
326#837—51no—
327#825—51no—
328#825C2×D511yescharacteristic, complemented
329#825C2×D511yescharacteristic, complemented
330#824—51no—
331#823—51no—
332#822—51no—
333C8×Dic3—51no—
334C5×#41—31no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C2×C5×D4—31no—
339C2×C5×D4—61no—
340C2×C5×D4—61no—
341C2×C5×D4—121no—
342C2×C5×D4—121no—
343C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
344C2×C22⋊D5—121no—
345Q8×D5—61no—
346Q8×D5—61no—
347#711—61no—
348#711—61no—
349#711—61no—
350#711—61no—
351#711—121no—
352#711—121no—
353D4×D5—61no—
354D4×D5—61no—
355#709—31no—
356#709—61no—
357#709—61no—
358#709C22×D311yescharacteristic
359C2×Dic10—31no—
360C2×Dic10—61no—
361C2×Dic10—61no—
362C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
363C5×SD16—61no—
364C5×SD16—61no—
365C5×D8—61no—
366C5×D8—61no—
367C5×M16C22×D311yescharacteristic
368C5×M16C22×D311yescharacteristic
369C42×C5—31no—
370#689—31no—
371#689—31no—
372#689—61no—
373#689—61no—
374#688—31no—
375#688—31no—
376#687—21no—
377#687—21no—
378#687—21no—
379#687—31no—
380#687—31no—
381#687—61no—
382#687—61no—
383#687—61no—
384#687—61no—
385#687—61no—
386#687—61no—
387#687—61no—
388#687—61no—
389#687—61no—
390#686—21no—
391#686—31no—
392#686—31no—
393#686—61no—
394C4⋊Dic5—121no—
395#681—31no—
396#681—61no—
397#681—61no—
398#681C22×D311yescharacteristic
399C2×#168—31no—
400C2×#168—61no—
401C2×#168—61no—
402C2×#168C22×D311yescharacteristic
403Dic20—21no—
404Dic20—61no—
405#677—21no—
406#677—61no—
407#676—21no—
408#676—61no—
409C8×D5—21no—
410C8×D5—61no—
411#577—151no—
412#577—151no—
413#577—151no—
414#577—151no—
415#492—151no—
416#471—51no—
417#471—151no—
418#471—151no—
419#471—151no—
420#456—151no—
421#456—151no—
422#453—31no—
423#453—151no—
424#443—151no—
425#443—151no—
426C22×C3×C5—41no—
427C22×C3×C5—81no—
428C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×D15—21no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3—21no—
432C2×C5×D3—41no—
433C2×C5×D3—81no—
434C2×C5×D3—161no—
435C2×C3×D5—21no—
436D3×D5—161no—
437C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439Dic15—21no—
440Dic15—41no—
441C3×Dic5—21no—
442C3×Dic5—41no—
443C5×Dic3—22no—
444C5×Dic3—21no—
445C5×Dic3—21no—
446C3×#41—51no—
447C2×C3×Q8—51no—
448C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
449C2×#67—41no—
450C2×#67—41no—
451#239—101no—
452#239—101no—
453#239—101no—
454D3×Q8—101no—
455D3×Q8—101no—
456D3×Q8—101no—
457#237—21no—
458#237—21no—
459#237—101no—
460#237—201no—
461D3×D4—21no—
462D3×D4—21no—
463D3×D4—101no—
464D3×D4—201no—
465#235—51no—
466#235—101no—
467#235—101no—
468#235—201no—
469#235C22×D511yescharacteristic
470#235C22×D511yescharacteristic
471C2×D12—101no—
472C2×D12C22×D511yescharacteristic
473C2×Dic6—51no—
474C2×Dic6—101no—
475C3×Q16—101no—
476C3×SD16—101no—
477C3×SD16—101no—
478C3×SD16—101no—
479C3×SD16—101no—
480C3×D8—101no—
481C3×M16—51no—
482C3×M16—101no—
483C3×M16C22×D511yescharacteristic
484C3×M16C22×D511yescharacteristic
485C2×C3×C8—51no—
486C2×C3×C8—101no—
487#216—51no—
488#216—101no—
489#215—51no—
490#215—101no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#214—51no—
494#214—101no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#213—51no—
498#213—101no—
499Dic3⋊C4—201no—
500C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
501#208—51no—
502C2×C3⋊C8—51no—
503Dic12—51no—
504Dic12—101no—
505Dic12—101no—
506D24—21no—
507D24—21no—
508D24—51no—
509#204—21no—
510#204—21no—
511#204—51no—
512#204—51no—
513#204—101no—
514#204—101no—
515#204—101no—
516#204—101no—
517ΓL(1,𝔽25)—101no—
518ΓL(1,𝔽25)—101no—
519ΓL(1,𝔽25)—101no—
520D3×C8—101no—
521D3×C8—101no—
522D3×C8—101no—
523C23×C5—21no—
524C23×C5—61no—
525C23×C5—121no—
526C22×D5—121no—
527C5×Q8—31no—
528C5×Q8—31no—
529C5×D4—21no—
530C5×D4—21no—
531C5×D4—31no—
532C5×D4—31no—
533C5×D4—61no—
534C5×D4—61no—
535C5×D4—61no—
536C5×D4—61no—
537C5×D4—121no—
538C5×D4—121no—
539C5×D4—242no—
540C2×C4×C5—61no—
541C2×C4×C5—61no—
542C2×C4×C5—61no—
543C2×C4×C5—121no—
544C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
545C22⋊D5—21no—
546C22⋊D5—61no—
547C22⋊D5—121no—
548C22⋊D5—121no—
549C22⋊D5—121no—
550C22⋊D5—121no—
551C2×Dic5—21no—
552C2×Dic5—61no—
553C2×Dic5—121no—
554C2×Dic5—121no—
555C2×Dic5—121no—
556D20—31no—
557D20D3×D411yescharacteristic
558C4×D5—21no—
559C4×D5—61no—
560C4×D5—121no—
561C4×D5—121no—
562Dic10—21no—
563Dic10—21no—
564Dic10—31no—
565Dic10—61no—
566Dic10—61no—
567Dic10—121no—
568Dic10—121no—
569Dic10D3×D411yescharacteristic
570C5×C8—21no—
571C5×C8—21no—
572#168—21no—
573#168—31no—
574#168—31no—
575#168—61no—
576#168D3×D411yescharacteristic
577#168D3×D411yescharacteristic
5782−1+4—151no—
5792−1+4—151no—
580H(5,𝔽2)—31no—
581H(5,𝔽2)—151no—
582#137—51no—
583#137—151no—
584#137—151no—
585#137—151no—
586#137—301no—
587#137—301no—
588#137—301no—
589#137—301no—
590AGL(1,ℤ/8)—31no—
591AGL(1,ℤ/8)—31no—
592AGL(1,ℤ/8)—51no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—301no—
595AGL(1,ℤ/8)—301no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598#135—151no—
599#135—151no—
600#135—301no—
601#135—301no—
602#135—301no—
603#135—301no—
604C2×SD16—51no—
605C2×SD16—151no—
606C2×SD16—151no—
607C2×SD16—151no—
608C2×SD16—301no—
609C2×SD16—301no—
610C2×SD16—301no—
611C2×SD16—301no—
612#131—51no—
613#131—151no—
614#131—151no—
615#131—151no—
616C4⋊Q8—151no—
617#127—31no—
618#108—51no—
619#108—151no—
620#104—31no—
621#104—31no—
622#104—151no—
623#104—151no—
624#101—51no—
625#101—151no—
626#100—151no—
627#100D3×D511yescharacteristic, complemented
628C4×C8—151no—
629C2×C3×C5—21no—
630C2×C3×C5—81no—
631C2×C3×C5D4211yescharacteristic
632D15—41no—
633C3×D5—41no—
634C5×D3—41no—
635C5×D3—41no—
636C5×D3—81no—
637C23×C3—21no—
638C22×D3—21no—
639C22×D3—41no—
640C22×D3—201no—
641C3×Q8—51no—
642C3×Q8—101no—
643C3×Q8—101no—
644C3×D4—21no—
645C3×D4—21no—
646C3×D4—51no—
647C3×D4—101no—
648C2×C3×C4—101no—
649C2×C3×C4—101no—
650C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
651#67—21no—
652#67—21no—
653#67—41no—
654#67—41no—
655#67—82no—
656#67—101no—
657#67—201no—
658#67—201no—
659C2×Dic3—21no—
660C2×Dic3—41no—
661C2×Dic3—101no—
662C2×Dic3—201no—
663D12—21no—
664D12—21no—
665D12—51no—
666D12—201no—
667D12—201no—
668D12D4×D511yescharacteristic
669D12D4×D511yescharacteristic
670C4×D3—21no—
671C4×D3—21no—
672C4×D3—101no—
673C4×D3—201no—
674C4×D3—201no—
675C4×D3—201no—
676C4×D3—201no—
677Dic6—51no—
678Dic6—101no—
679Dic6—101no—
680Dic6—201no—
681Dic6—201no—
682Dic6D4×D511yescharacteristic
683Dic6D4×D511yescharacteristic
684C3×C8—21no—
685C3×C8—21no—
686C3×C8—51no—
687C3×C8—51no—
688C3×C8—101no—
689C3⋊C8—51no—
690C3⋊C8—51no—
691C3⋊C8—101no—
692C22×C5—41no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5—61no—
695C22×C5—81no—
696C22×C5—121no—
697C22×C5—241no—
698C22×C5—481no—
699C22×C5#100911yescharacteristic
700C2×D5—21no—
701C2×D5—61no—
702C2×D5—481no—
703C4×C5—62no—
704C4×C5—61no—
705C4×C5—61no—
706C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
707C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
708Dic5—21no—
709Dic5—41no—
710Dic5—61no—
711Dic5—121no—
712#41—31no—
713#41—31no—
714#41—51no—
715#41—61no—
716#41—61no—
717#41—151no—
718#41—301no—
719#41—301no—
720#41—301no—
721#41—301no—
722#41—301no—
723#41—301no—
724#41—601no—
725#41—601no—
726C2×Q8—51no—
727C2×Q8—151no—
728C2×Q8—301no—
729C2×Q8—301no—
730C2×Q8—301no—
731C2×Q8—301no—
732C2×D4—31no—
733C2×D4—61no—
734C2×D4—61no—
735C2×D4—121no—
736C2×D4—121no—
737C2×D4—301no—
738C2×D4—301no—
739C2×D4—601no—
740C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
741Q16—101no—
742Q16—151no—
743Q16—151no—
744Q16—301no—
745Q16—301no—
746Q16—301no—
747SD16—61no—
748SD16—61no—
749SD16—101no—
750SD16—101no—
751SD16—101no—
752SD16—101no—
753SD16—151no—
754SD16—151no—
755SD16—151no—
756SD16—151no—
757SD16—301no—
758SD16—301no—
759SD16—301no—
760SD16—301no—
761SD16—301no—
762SD16—301no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767D8—61no—
768D8—61no—
769D8—101no—
770D8—151no—
771D8—151no—
772D8—301no—
773M16—51no—
774M16—101no—
775M16—151no—
776M16—301no—
777M16—301no—
778M16—301no—
779M16C2×D3×D511yescharacteristic
780M16C2×D3×D511yescharacteristic
781C2×C8—51no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—151no—
784C2×C8—301no—
785C2×C8—301no—
786C2×C8—301no—
787C4⋊C4—601no—
788C42—31no—
789C3×C5#329111yescharacteristic, complemented, Hall
790C22×C3—41no—
791C22×C3—81no—
792C22×C3—101no—
793C22×C3#414411yescharacteristic
794C2×D3—21no—
795C2×D3—21no—
796C2×D3—41no—
797C2×D3—81no—
798C2×D3—101no—
799C2×D3—161no—
800C2×D3—801no—
801C3×C4—101no—
802C3×C4—201no—
803C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805Dic3—22no—
806Dic3—21no—
807Dic3—21no—
808Dic3—101no—
809Dic3—201no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—81no—
812C2×C5—121no—
813C2×C5—121no—
814C2×C5—241no—
815C2×C5#560911yescharacteristic
816D5—41no—
817D5—121no—
818C23—21no—
819C23—61no—
820C23—121no—
821C23—601no—
822Q8—31no—
823Q8—31no—
824Q8—51no—
825Q8—101no—
826Q8—101no—
827Q8—151no—
828Q8—301no—
829Q8—301no—
830Q8—601no—
831Q8—601no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—31no—
835D4—31no—
836D4—51no—
837D4—61no—
838D4—61no—
839D4—61no—
840D4—61no—
841D4—101no—
842D4—121no—
843D4—121no—
844D4—151no—
845D4—242no—
846D4—301no—
847D4—601no—
848D4—601no—
849D4—601no—
850D4—601no—
851C2×C4—61no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—121no—
857C2×C4—301no—
858C2×C4—301no—
859C2×C4—601no—
860C2×C4—601no—
861C2×C4—601no—
862C2×C4—601no—
863C2×C4—601no—
864C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—51no—
868C8—51no—
869C8—101no—
870C8—151no—
871C8—151no—
872C8—301no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—81no—
875C2×C3—201no—
876C2×C3#6592411yescharacteristic
877D3—41no—
878D3—41no—
879D3—81no—
880D3—201no—
881C5#8093511yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—41no—
883C22—61no—
884C22—61no—
885C22—81no—
886C22—101no—
887C22—121no—
888C22—241no—
889C22—301no—
890C22—481no—
891C22—2401no—
892C22#9201811yescharacteristic
893C4—62no—
894C4—61no—
895C4—61no—
896C4—101no—
897C4—201no—
898C4—301no—
899C4—601no—
900C4D3×D4×D511yescharacteristic
901C4D3×D4×D511yescharacteristic
902C3#1061201211yescharacteristic, complemented, Sylow
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—121no—
906C2—121no—
907C2—201no—
908C2—241no—
909C2—601no—
910C2#1175323311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753233
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#100C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#100D3×D5
hypocenterC3×C5#3291
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754720C2semidirect
2. #11754711C2semidirect
3. #11754039C2semidirect
4. #11754023C2semidirect
5. #11750849C2semidirect
6. C5×#4747C2semidirect
7. C3×#65037C2semidirect
8. #11749165C2semidirect
9. #11749108C2semidirect
10. #11748262C2semidirect
11. #11748252C2semidirect
12. #11748219C2semidirect
13. #11748203C2semidirect
14. #11748189C2semidirect
15. #11748176C2semidirect
17. C5×#1004C22semidirect
18. #92018C22semidirect
21. C2×#6716C22semidirect
23. #91798C22semidirect
24. #91796C22semidirect
28. C2×C3×#687C22semidirect
30. C3×#4055C22semidirect
31. C3×#4053C22semidirect
40. #91389C22semidirect
41. #91322C22semidirect
42. C2×#6659C22semidirect
43. #91309C22semidirect
44. C2×#6656C22semidirect
47. #91288C22semidirect
48. #91286C22semidirect
57. C3×C5×#100C22semidirect
58. #91108C22semidirect
59. #91106C22semidirect
60. C5×#825C22semidirect
61. C5×#825C22semidirect
62. C3×#3956C22semidirect
63. C3×#3954C22semidirect
64. #90980C22semidirect
65. #90977C22semidirect
66. #90959C22semidirect
67. Dic3×#168C22semidirect
83. #65037D3semidirect
142. #6663D4semidirect
144. #6661D4semidirect
145. #6660D4semidirect
149. #6659D4semidirect
153. #6656D4semidirect
154. #6655D4semidirect
155. #6654D4semidirect
156. #6652D4semidirect
175. #4747D5semidirect
198. C2×#687C2×D3semidirect
212. #4055C2×D3semidirect
214. #4053C2×D3semidirect
218. C5×#100C2×D3semidirect
221. #3956C2×D3semidirect
223. #3954C2×D3semidirect
286. #1004C2×D5semidirect
325. C3×#100C2×D5semidirect
328. #825C2×D5semidirect
329. #825C2×D5semidirect
627. #100D3×D5semidirect
789. C3×C5#3291semidirect
881. C5#80935semidirect
902. C3#10612012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117547202
#117547112
#117540392
#117540232
#117508492
C5×#47472
C3×#650372
#117491652
#117491082
#117482622
#117482522
#117482192
#117482032
#117481892
#117481762
#106120123
#809355