Finite Group Databasebeta

← #14458179

Subgroups — #14458179

Order 1920.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748242C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748181C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612013—31nomaximal, Hall
17C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
18C3×#4149C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#4144C2211yescharacteristic, complemented
20#92019C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22#91838C2211yescharacteristic, complemented
23#91837C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#932C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4096C2211yescharacteristic
28C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4062—21no—
30C3×#4060—21no—
31C3×#4057—21no—
32C3×D5×D8—21no—
33C3×#4054C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4053C2211yescharacteristic, complemented
35#91519—21no—
36#91504—21no—
37#91496—21no—
38#91492—21no—
39#91491—21no—
40D3×#686—21no—
41#91478—21no—
42D5×#213—21no—
43#91458C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
45#91301C2211yescharacteristic, complemented
46#91299—21no—
47#91299C2211yescharacteristic, complemented
48#91299C2211yescharacteristic, complemented
49#91298—21no—
50#91298C2211yescharacteristic, complemented
51#91297—21no—
52#91297C2211yescharacteristic
53C2×#6652—21no—
54C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
55#91286C2211yescharacteristic, complemented
56#91284C2211yescharacteristic, complemented
57#91117C2211yescharacteristic, complemented
58#91107C2211yescharacteristic, complemented
59#91106C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#837C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#825C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
63#90991C2211yescharacteristic, complemented
64#90977C2211yescharacteristic, complemented
65#90977C2211yescharacteristic, complemented
66#90958C2211yescharacteristic, complemented
67Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
68#84010—51nomaximal, Hall
69#66169—31no—
70#66169—31no—
71#66108—31no—
72#66108D311yescharacteristic, complemented
73C5×#453—31no—
74#65488—31no—
75#65488—31no—
76#65366—31no—
77#65362—31no—
78#65113—31no—
79#65113—31no—
80#65111—31no—
81#65111—31no—
82#65038—31no—
83#65038—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—41no—
88C5×#239—21no—
89C5×D3×D4—21no—
90C5×D3×D4—41no—
91C5×#235—21no—
92C5×#235C2311yescharacteristic
93C2×C5×D12—21no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—41no—
96C3×#713—21no—
97C3×#711—21no—
98C3×#711—21no—
99C3×D4×D5—21no—
100C3×D4×D5—21no—
101C3×D4×D5—21no—
102C3×D4×D5—41no—
103C3×#709—21no—
104C3×#709C2311yescharacteristic
105C3×#709C2311yescharacteristic
106C2×C3×D20—21no—
107C2×C3×D20C2311yescharacteristic
108#6790—41no—
109C2×#1202—41no—
110D3×D20—21no—
111D5×D12—21no—
112#6773—21no—
113#6769—21no—
114C3×C5×SD16—21no—
115C3×C5×D8—21no—
116C3×C5×M16C2311yescharacteristic
117#6717—21no—
118#6715—21no—
119#6715—21no—
120#6715—21no—
121#6710—21no—
122#6710C2311yescharacteristic
123#6710C2311yescharacteristic
124C2×C3⋊#168—21no—
125C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
126C5×#214—21no—
127C5×#213—21no—
128C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
129C5×#208C2311yescharacteristic
130C3×#689D411yescharacteristic, complemented
131C3×#688D411yescharacteristic, complemented
132C3×#687D411yescharacteristic, complemented
133C3×#686—21no—
134C3×#686—21no—
135C3×#686D411yescharacteristic, complemented
136C2×C3×#168C2311yescharacteristic
137C3×D40—21no—
138C3×#677—21no—
139C3×#676—21no—
140C3×C8×D5—21no—
141#6661D411yescharacteristic, complemented
142#6658—21no—
143#6656—21no—
144#6656—21no—
145#6656D411yescharacteristic, complemented
146#6655—21no—
147#6655D411yescharacteristic, complemented
148#6654—21no—
149#6654—21no—
150#6653—21no—
151#6652—21no—
152#6652—21no—
153#6652—21no—
154#6652—21no—
155#6652—21no—
156#6652D411yescharacteristic, complemented
157#6650—21no—
158#6649—21no—
159D3×#168—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#576—51no—
162#5835—51no—
163#5835—51no—
164#5769—51no—
165#5241—51no—
166#5241—51no—
167#5199—51no—
168#5199—51no—
169#5198—51no—
170#5198D511yescharacteristic, complemented
171#5196—51no—
172#5160—51no—
173#5151—51no—
174#5144—51no—
175#5142—51no—
176C5×H(5,𝔽2)—31no—
177#4149—31no—
178#4149C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4144C2×D311yescharacteristic, complemented
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
182C5×#127—31no—
183#4096—31no—
184#4096—61no—
185#4096—61no—
186#4096C2×D311yescharacteristic
187#4095—31no—
188#4095—31no—
189#4095—61no—
190#4095—61no—
191#4094—31no—
192#4094—31no—
193#4078—31no—
194#4078—31no—
195#4078—61no—
196#4078—61no—
197C2×#686—31no—
198C2×#686—31no—
199C2×#686—31no—
200C2×#686—61no—
201C2×#686—61no—
202C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
203#4062—21no—
204#4062—61no—
205#4060—21no—
206#4060—61no—
207#4057—21no—
208#4057—61no—
209D5×D8—21no—
210D5×D8—61no—
211#4054—31no—
212#4054C2×D311yescharacteristic, complemented
213#4053—31no—
214#4053C2×D311yescharacteristic, complemented
215#4020—31no—
216C5×#104—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#100—31no—
219#3965—31no—
220#3955—31no—
221#3955—31no—
222#3954—31no—
223#3954—31no—
224#3937—31no—
225#3937—31no—
226C4×#168—31no—
227#3292—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×D15—21no—
230C22×C5×D3—21no—
231C22×C5×D3—41no—
232C22×C3×D5—21no—
233C22×C3×D5—41no—
234C22×C3×D5—41no—
235C2×D3×D5—41no—
236C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4—21no—
240C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C2×C3×C4×C5—21no—
242C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
243D60—21no—
244D60—21no—
245C5×#67—21no—
246C5×#67—41no—
247C5×#67—82no—
248C2×C5×Dic3—21no—
249C5×D12—21no—
250C5×D12—21no—
251C5×D12—41no—
252C5×D12C2×D411yescharacteristic
253C4×C5×D3—21no—
254C4×C5×D3—41no—
255C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
256C3×C22⋊D5—21no—
257C3×C22⋊D5—21no—
258C3×C22⋊D5—41no—
259C3×C22⋊D5—41no—
260C3×C22⋊D5—41no—
261C2×C3×Dic5—41no—
262C3×D20—21no—
263C3×D20—21no—
264C3×D20—41no—
265C3×D20C2×D411yescharacteristic
266C3×D20C2×D411yescharacteristic
267C3×C4×D5—21no—
268C3×C4×D5—21no—
269C3×C4×D5—41no—
270C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
271C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
272#1203—41no—
273#1202—41no—
274#1202—82no—
275#1200—41no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3⋊#168—21no—
279C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
280C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
281C3×#168C2×D411yescharacteristic
282C3×#168C2×D411yescharacteristic
283C5×C3⋊C8—21no—
284C3×H(5,𝔽2)—51no—
285C3×H(5,𝔽2)—51no—
286#1009—51no—
287#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
291C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
292C3×#135—51no—
293C3×#135—101no—
294C2×C3×D8—51no—
295C2×C3×D8—101no—
296C3×#131—51no—
297#950—51no—
298#950—101no—
299#950—101no—
300#949—51no—
301#949—51no—
302#949—51no—
303#949—51no—
304#949—101no—
305#949—101no—
306#948—51no—
307#948—51no—
308#940—51no—
309#940C2×D511yescharacteristic, complemented
310#932—51no—
311#932—101no—
312#932—101no—
313#932C2×D511yescharacteristic, complemented
314C2×#213—51no—
315C2×#213—51no—
316C2×#213—101no—
317C2×#213—101no—
318#919—101no—
319#914—101no—
320#914—101no—
321D3×D8—101no—
322C2×D24—51no—
323#901—51no—
324#837—51no—
325#837—51no—
326#837C2×D511yescharacteristic, complemented
327#833—51no—
328#833—51no—
329#825C2×D511yescharacteristic, complemented
330#823—51no—
331#823C2×D511yescharacteristic, complemented
332#822—51no—
333#819—51no—
334C8×Dic3—51no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41C22×D311yescharacteristic
339C2×C5×D4—31no—
340C2×C5×D4—61no—
341C2×C5×D4—61no—
342C2×C5×D4—121no—
343C2×C5×D4—121no—
344C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
345C2×C22⋊D5—41no—
346#713—21no—
347#713—61no—
348#711—21no—
349#711—21no—
350D4×D5—21no—
351D4×D5—21no—
352D4×D5—21no—
353D4×D5—41no—
354D4×D5—61no—
355D4×D5—121no—
356#709—21no—
357#709—61no—
358#709C22×D311yescharacteristic
359#709C22×D311yescharacteristic
360C2×D20—21no—
361C2×D20—31no—
362C2×D20—61no—
363C2×D20—121no—
364C2×D20C22×D311yescharacteristic
365C5×SD16—21no—
366C5×SD16—61no—
367C5×D8—21no—
368C5×D8—61no—
369C5×M16—31no—
370C5×M16C22×D311yescharacteristic
371C42×C5—31no—
372#689—31no—
373#689#6711yescharacteristic, complemented
374#688—31no—
375#688—61no—
376#688—61no—
377#688#6711yescharacteristic, complemented
378#687—31no—
379#687—61no—
380#687—61no—
381#687#6711yescharacteristic, complemented
382#686—21no—
383#686—21no—
384#686—31no—
385#686—61no—
386#686—61no—
387#686—61no—
388#686—61no—
389#686—61no—
390#686—61no—
391#686—61no—
392#686—61no—
393#686—61no—
394#686—61no—
395#686#6711yescharacteristic, complemented
396#681—31no—
397#681—31no—
398#681—61no—
399#681—61no—
400C2×#168—31no—
401C2×#168—61no—
402C2×#168—61no—
403C2×#168C22×D311yescharacteristic
404D40—21no—
405D40—61no—
406#677—21no—
407#677—61no—
408#676—21no—
409#676—61no—
410C8×D5—21no—
411C8×D5—61no—
412#576—51no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#576—151no—
416#493—151no—
417#472—151no—
418#472—151no—
419#472—151no—
420#472—151no—
421#453—31no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#453—151no—
425#443—151no—
426#443—151no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5—41no—
429C22×C3×C5—81no—
430C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×D15—41no—
432C2×D15—81no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C5×D3—41no—
435C2×C5×D3—81no—
436C2×C5×D3—161no—
437C2×C3×D5—21no—
438C2×C3×D5—21no—
439C2×C3×D5—41no—
440C2×C3×D5—81no—
441C2×C3×D5—161no—
442C2×C3×D5—161no—
443D3×D5—161no—
444C3×C4×C5—21no—
445C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C3×Dic5—21no—
448C3×Dic5—21no—
449C5×Dic3—22no—
450C5×Dic3—21no—
451C3×#41—51no—
452C3×#41—51no—
453C3×#41—101no—
454C3×#41—101no—
455C3×#41—101no—
456C3×#41—101no—
457C3×#41C22×D511yescharacteristic
458C2×C3×D4—51no—
459C2×C3×D4—101no—
460C2×C3×D4—101no—
461C2×C3×D4—101no—
462C2×C3×D4—101no—
463C2×C3×D4—201no—
464C2×C3×D4—201no—
465C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
466C2×#67—41no—
467C2×#67—201no—
468#239—21no—
469#239—101no—
470D3×D4—21no—
471D3×D4—41no—
472D3×D4—101no—
473D3×D4—201no—
474#235—21no—
475#235—101no—
476#235C22×D511yescharacteristic
477C2×D12—21no—
478C2×D12—51no—
479C2×D12—101no—
480C2×D12C22×D511yescharacteristic
481C3×Q16—51no—
482C3×SD16—21no—
483C3×SD16—51no—
484C3×SD16—51no—
485C3×SD16—101no—
486C3×D8—21no—
487C3×D8—51no—
488C3×D8—101no—
489C3×D8—101no—
490C3×D8—101no—
491C3×M16—101no—
492C3×M16C22×D511yescharacteristic
493C2×C3×C8—51no—
494C2×C3×C8—101no—
495#216—51no—
496#215—51no—
497#215—101no—
498#215—101no—
499#215—101no—
500#215—101no—
501#214—21no—
502#214—51no—
503#214—101no—
504#213—21no—
505#213—51no—
506#213—101no—
507#213—101no—
508#213—101no—
509#213—101no—
510#213—101no—
511#213—101no—
512#213—101no—
513#213—101no—
514#213—101no—
515C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
516#208—51no—
517#208—51no—
518#208—101no—
519#208—101no—
520#208C22×D511yescharacteristic
521C2×C3⋊C8—51no—
522C2×C3⋊C8—101no—
523C2×C3⋊C8—101no—
524D24—101no—
525D24—101no—
526ΓL(1,𝔽25)—101no—
527D3×C8—101no—
528C23×C5—21no—
529C23×C5—61no—
530C23×C5—121no—
531C22×D5—21no—
532C22×D5—41no—
533C22×D5—41no—
534C22×D5—61no—
535C22×D5—121no—
536C5×Q8—31no—
537C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
538C5×D4—21no—
539C5×D4—21no—
540C5×D4—21no—
541C5×D4—31no—
542C5×D4—61no—
543C5×D4—61no—
544C5×D4—61no—
545C5×D4—121no—
546C5×D4—121no—
547C5×D4—242no—
548C5×D4C2×#6711yescharacteristic
549C2×C4×C5—21no—
550C2×C4×C5—61no—
551C2×C4×C5—61no—
552C2×C4×C5—121no—
553C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
554C22⋊D5—21no—
555C22⋊D5—21no—
556C22⋊D5—41no—
557C22⋊D5—41no—
558C22⋊D5—41no—
559C22⋊D5—121no—
560C2×Dic5—41no—
561D20—21no—
562D20—21no—
563D20—41no—
564D20—61no—
565D20—61no—
566D20—121no—
567D20—242no—
568D20D3×D411yescharacteristic
569D20C2×#6711yescharacteristic
570C4×D5—21no—
571C4×D5—21no—
572C4×D5—41no—
573C4×D5—121no—
574Dic10D3×D411yescharacteristic
575Dic10C2×#6711yescharacteristic
576C5×C8—21no—
577C5×C8—61no—
578#168—31no—
579#168—31no—
580#168—61no—
581#168—61no—
582#168C2×#6711yescharacteristic
583#168C2×#6711yescharacteristic
584H(5,𝔽2)—31no—
585H(5,𝔽2)—51no—
586H(5,𝔽2)—51no—
587H(5,𝔽2)—151no—
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—51no—
590AGL(1,ℤ/8)—101no—
591AGL(1,ℤ/8)—101no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—151no—
596AGL(1,ℤ/8)—151no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—301no—
601AGL(1,ℤ/8)—301no—
602AGL(1,ℤ/8)—301no—
603AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic, complemented
604#135—51no—
605#135—101no—
606#135—151no—
607#135—301no—
608#135—301no—
609#135—301no—
610C2×D8—51no—
611C2×D8—101no—
612C2×D8—151no—
613C2×D8—151no—
614C2×D8—151no—
615C2×D8—301no—
616C2×D8—301no—
617C2×D8—301no—
618#131—51no—
619#131—151no—
620#131—151no—
621#131—151no—
622#127—31no—
623#127—151no—
624#108—151no—
625#108—151no—
626#104—31no—
627#104—31no—
628#104—151no—
629#104—151no—
630#100—31no—
631#100—151no—
632#100—151no—
633#100—151no—
634C4×C8—151no—
635C2×C3×C5—21no—
636C2×C3×C5—41no—
637C2×C3×C5—81no—
638C2×C3×C5D4211yescharacteristic
639D15—81no—
640C3×D5—41no—
641C3×D5—41no—
642C3×D5—81no—
643C5×D3—41no—
644C5×D3—81no—
645C23×C3—21no—
646C23×C3—101no—
647C23×C3—201no—
648C23×C3—201no—
649C22×D3—21no—
650C22×D3—41no—
651C22×D3—101no—
652C22×D3—201no—
653C3×Q8—51no—
654C3×Q8—51no—
655C3×Q8D4×D511yescharacteristic
656C3×D4—21no—
657C3×D4—21no—
658C3×D4—21no—
659C3×D4—51no—
660C3×D4—51no—
661C3×D4—101no—
662C3×D4—101no—
663C3×D4—101no—
664C3×D4—101no—
665C3×D4—201no—
666C3×D4—201no—
667C3×D4—201no—
668C3×D4—201no—
669C3×D4D4×D511yescharacteristic
670C2×C3×C4—21no—
671C2×C3×C4—101no—
672C2×C3×C4—101no—
673C2×C3×C4—201no—
674C2×C3×C4—201no—
675C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
676#67—21no—
677#67—41no—
678#67—82no—
679#67—201no—
680#67—402no—
681C2×Dic3—21no—
682D12—21no—
683D12—21no—
684D12—41no—
685D12—101no—
686D12—101no—
687D12—201no—
688D12D4×D511yescharacteristic
689C4×D3—21no—
690C4×D3—41no—
691C4×D3—201no—
692Dic6D4×D511yescharacteristic
693C3×C8—21no—
694C3×C8—51no—
695C3×C8—51no—
696C3⋊C8—21no—
697C3⋊C8—51no—
698C3⋊C8—51no—
699C3⋊C8—101no—
700C3⋊C8—101no—
701C22×C5—21no—
702C22×C5—41no—
703C22×C5—61no—
704C22×C5—81no—
705C22×C5—121no—
706C22×C5—241no—
707C22×C5—481no—
708C22×C5#100411yescharacteristic
709C2×D5—21no—
710C2×D5—21no—
711C2×D5—41no—
712C2×D5—81no—
713C2×D5—121no—
714C2×D5—161no—
715C2×D5—161no—
716C2×D5—241no—
717C2×D5—481no—
718C4×C5—21no—
719C4×C5—62no—
720C4×C5—61no—
721C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
722C4×C5C22×#6711yescharacteristic
723Dic5—21no—
724Dic5—21no—
725#41—31no—
726#41—51no—
727#41—51no—
728#41—61no—
729#41—61no—
730#41—101no—
731#41—101no—
732#41—101no—
733#41—101no—
734#41—301no—
735#41—301no—
736#41C2×D3×D511yescharacteristic
737C2×D4—31no—
738C2×D4—51no—
739C2×D4—61no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—121no—
746C2×D4—121no—
747C2×D4—151no—
748C2×D4—201no—
749C2×D4—201no—
750C2×D4—301no—
751C2×D4—301no—
752C2×D4—601no—
753C2×D4—601no—
754C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
755Q16—51no—
756Q16—151no—
757SD16—21no—
758SD16—51no—
759SD16—51no—
760SD16—61no—
761SD16—101no—
762SD16—151no—
763SD16—151no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767SD16—301no—
768SD16—301no—
769D8—21no—
770D8—51no—
771D8—61no—
772D8—101no—
773D8—101no—
774D8—101no—
775D8—151no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778D8—301no—
779D8—301no—
780D8—301no—
781D8—301no—
782D8—301no—
783D8—301no—
784D8—301no—
785D8—301no—
786D8—301no—
787M16—31no—
788M16—101no—
789M16—151no—
790M16—151no—
791M16—301no—
792M16—301no—
793M16—301no—
794M16C2×D3×D511yescharacteristic
795C2×C8—51no—
796C2×C8—101no—
797C2×C8—151no—
798C2×C8—301no—
799C2×C8—301no—
800C2×C8—301no—
801C42—31no—
802C3×C5#329211yescharacteristic, complemented, Hall
803C22×C3—21no—
804C22×C3—41no—
805C22×C3—81no—
806C22×C3—101no—
807C22×C3—101no—
808C22×C3—201no—
809C22×C3—401no—
810C22×C3—801no—
811C22×C3—801no—
812C22×C3#414411yescharacteristic
813C2×D3—21no—
814C2×D3—41no—
815C2×D3—81no—
816C2×D3—161no—
817C2×D3—201no—
818C2×D3—401no—
819C2×D3—801no—
820C3×C4—21no—
821C3×C4—101no—
822C3×C4—101no—
823C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
824C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
825Dic3—22no—
826Dic3—21no—
827C2×C5—21no—
828C2×C5—41no—
829C2×C5—81no—
830C2×C5—121no—
831C2×C5—241no—
832C2×C5D4×#6711yescharacteristic
833D5—41no—
834D5—41no—
835D5—81no—
836D5—241no—
837C23—21no—
838C23—61no—
839C23—101no—
840C23—121no—
841C23—201no—
842C23—201no—
843C23—301no—
844C23—601no—
845Q8—31no—
846Q8—51no—
847Q8—51no—
848Q8D5×#6711yescharacteristic
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—31no—
853D4—51no—
854D4—51no—
855D4—61no—
856D4—61no—
857D4—61no—
858D4—101no—
859D4—101no—
860D4—101no—
861D4—101no—
862D4—121no—
863D4—121no—
864D4—201no—
865D4—201no—
866D4—201no—
867D4—201no—
868D4—242no—
869D4—301no—
870D4—301no—
871D4—601no—
872D4—601no—
873D4—1202no—
874D4D5×#6711yescharacteristic
875C2×C4—21no—
876C2×C4—61no—
877C2×C4—61no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—121no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—601no—
884C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
885C8—21no—
886C8—51no—
887C8—51no—
888C8—61no—
889C8—151no—
890C8—151no—
891C8—301no—
892C8—301no—
893C2×C3—21no—
894C2×C3—41no—
895C2×C3—81no—
896C2×C3—201no—
897C2×C3—201no—
898C2×C3—401no—
899C2×C3#6592411yescharacteristic
900D3—41no—
901D3—81no—
902D3—401no—
903C5#8401011yescharacteristic, complemented, Sylow
904C22—21no—
905C22—41no—
906C22—61no—
907C22—81no—
908C22—101no—
909C22—101no—
910C22—121no—
911C22—201no—
912C22—241no—
913C22—401no—
914C22—481no—
915C22—601no—
916C22—801no—
917C22—801no—
918C22—1201no—
919C22—2401no—
920C22#9202511yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—62no—
923C4—61no—
924C4—101no—
925C4—101no—
926C4D3×D4×D511yescharacteristic
927C4C2×D5×#6711yescharacteristic
928C3#1061201311yescharacteristic, complemented, Sylow
929C2—21no—
930C2—41no—
931C2—81no—
932C2—121no—
933C2—201no—
934C2—201no—
935C2—241no—
936C2—401no—
937C2—1201no—
938C2#1175503111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755031
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3292
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66108C2semidirect
2. #11755325C2semidirect
3. #11755301C2semidirect
4. #11754692C2semidirect
5. #11751300C2semidirect
6. C5×#5198C2semidirect
7. #11749440C2semidirect
8. #11749418C2semidirect
9. #11749139C2semidirect
10. #11749137C2semidirect
11. #11749097C2semidirect
12. #11748242C2semidirect
13. #11748211C2semidirect
14. #11748203C2semidirect
15. #11748181C2semidirect
17. C5×#1009C22semidirect
18. C3×#4149C22semidirect
19. C3×#4144C22semidirect
20. #92019C22semidirect
21. C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
22. #91838C22semidirect
23. #91837C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
25. C5×#940C22semidirect
26. C5×#932C22semidirect
28. C2×C3×#686C22semidirect
33. C3×#4054C22semidirect
34. C3×#4053C22semidirect
43. #91458C22semidirect
44. C2×#6654C22semidirect
45. #91301C22semidirect
47. #91299C22semidirect
48. #91299C22semidirect
50. #91298C22semidirect
54. C2×#6652C22semidirect
55. #91286C22semidirect
56. #91284C22semidirect
57. #91117C22semidirect
58. #91107C22semidirect
59. #91106C22semidirect
60. C5×#837C22semidirect
61. C5×#825C22semidirect
62. C5×#823C22semidirect
63. #90991C22semidirect
64. #90977C22semidirect
65. #90977C22semidirect
66. #90958C22semidirect
67. Dic3×#168C22semidirect
72. #66108D3semidirect
130. C3×#689D4semidirect
131. C3×#688D4semidirect
132. C3×#687D4semidirect
135. C3×#686D4semidirect
141. #6661D4semidirect
145. #6656D4semidirect
147. #6655D4semidirect
156. #6652D4semidirect
170. #5198D5semidirect
178. #4149C2×D3semidirect
179. #4144C2×D3semidirect
181. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
202. C2×#686C2×D3semidirect
212. #4054C2×D3semidirect
214. #4053C2×D3semidirect
287. #1009C2×D5semidirect
291. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
309. #940C2×D5semidirect
313. #932C2×D5semidirect
326. #837C2×D5semidirect
329. #825C2×D5semidirect
331. #823C2×D5semidirect
373. #689#67semidirect
377. #688#67semidirect
381. #687#67semidirect
395. #686#67semidirect
603. AGL(1,ℤ/8)D3×D5semidirect
802. C3×C5#3292semidirect
903. C5#84010semidirect
928. C3#10612013semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#661082
#117553252
#117553012
#117546922
#117513002
C5×#51982
#117494402
#117494182
#117491392
#117491372
#117490972
#117482422
#117482112
#117482032
#117481812
#106120133
#840105