Finite Group Databasebeta

← #14458181

Subgroups — #14458181

Order 1920.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748204C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615741—31nomaximal, Hall
17C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
18C5×#1004C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#4149C2211yescharacteristic, complemented
20#92019C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22#91838C2211yescharacteristic, complemented
23#91837C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#950C2211yescharacteristic
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#916—21no—
28C5×#914—21no—
29C5×#911—21no—
30C5×D3×D8—21no—
31C5×#908C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#907C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4078C2211yescharacteristic, complemented
35#91516—21no—
36#91502—21no—
37#91496—21no—
38#91495—21no—
39#91491—21no—
40#91480—21no—
41D3×#686—21no—
42D5×#213—21no—
43#91451C2211yescharacteristic, complemented
44#91305C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
46#91299—21no—
47#91299C2211yescharacteristic, complemented
48#91298—21no—
49#91298C2211yescharacteristic, complemented
50#91298C2211yescharacteristic, complemented
51#91297—21no—
52#91297C2211yescharacteristic
53C2×#6652—21no—
54C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
55#91288C2211yescharacteristic, complemented
56#91283C2211yescharacteristic, complemented
57#91117C2211yescharacteristic, complemented
58#91107C2211yescharacteristic, complemented
59#91106C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3969C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3957C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
63#90993C2211yescharacteristic, complemented
64#90979C2211yescharacteristic, complemented
65#90979C2211yescharacteristic, complemented
66#90959C2211yescharacteristic, complemented
67Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68#80282—51nomaximal, Hall
69C5×#576—31no—
70#66169—31no—
71#66169—31no—
72#66103—31no—
73#65530—31no—
74#65530—31no—
75#65488—31no—
76#65488—31no—
77#65487—31no—
78#65487D311yescharacteristic, complemented
79#65485—31no—
80#65449—31no—
81#65440—31no—
82#65433—31no—
83#65431—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—41no—
88C5×#239—21no—
89C5×#237—21no—
90C5×#237—21no—
91C5×D3×D4—21no—
92C5×D3×D4—21no—
93C5×D3×D4—21no—
94C5×D3×D4—41no—
95C5×#235—21no—
96C5×#235C2311yescharacteristic
97C5×#235C2311yescharacteristic
98C2×C5×D12—21no—
99C2×C5×D12C2311yescharacteristic
100C2×C3×C22⋊D5—41no—
101C3×#713—21no—
102C3×D4×D5—21no—
103C3×D4×D5—41no—
104C3×#709—21no—
105C3×#709C2311yescharacteristic
106C2×C3×D20—21no—
107C2×C3×D20C2311yescharacteristic
108#6790—41no—
109C2×#1203—41no—
110D3×D20—21no—
111D5×D12—21no—
112#6773—21no—
113#6769—21no—
114C3×C5×SD16—21no—
115C3×C5×D8—21no—
116C3×C5×M16C2311yescharacteristic
117#6717—21no—
118#6715—21no—
119#6715—21no—
120#6715—21no—
121#6710—21no—
122#6710C2311yescharacteristic
123#6710C2311yescharacteristic
124C2×C3⋊#168—21no—
125C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
126C5×#216D411yescharacteristic, complemented
127C5×#215D411yescharacteristic, complemented
128C5×#214D411yescharacteristic, complemented
129C5×#213—21no—
130C5×#213—21no—
131C5×#213D411yescharacteristic, complemented
132C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C5×D24—21no—
134C5×#204—21no—
135C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
136C5×D3×C8—21no—
137C3×#687—21no—
138C3×#686—21no—
139C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
140C3×#681C2311yescharacteristic
141#6661D411yescharacteristic, complemented
142#6660—21no—
143#6656—21no—
144#6656D411yescharacteristic, complemented
145#6655—21no—
146#6655—21no—
147#6655D411yescharacteristic, complemented
148#6654—21no—
149#6653—21no—
150#6653—21no—
151#6652—21no—
152#6652—21no—
153#6652—21no—
154#6652—21no—
155#6652—21no—
156#6652D411yescharacteristic, complemented
157#6650—21no—
158#6649—21no—
159D3×#168—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161#5835—51no—
162#5835—51no—
163#5774—51no—
164#5774D511yescharacteristic, complemented
165C3×#453—51no—
166#5199—51no—
167#5199—51no—
168#5077—51no—
169#5073—51no—
170#4824—51no—
171#4824—51no—
172#4822—51no—
173#4822—51no—
174#4749—51no—
175#4749—51no—
176C5×H(5,𝔽2)—31no—
177C5×H(5,𝔽2)—31no—
178#4149—31no—
179#4149C2×D311yescharacteristic, complemented
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×D8—31no—
187C2×C5×D8—61no—
188C5×#131—31no—
189#4096—31no—
190#4096—61no—
191#4096—61no—
192#4095—31no—
193#4095—31no—
194#4095—31no—
195#4095—31no—
196#4095—61no—
197#4095—61no—
198#4094—31no—
199#4094—31no—
200#4086—31no—
201#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
202#4078—31no—
203#4078—61no—
204#4078—61no—
205#4078C2×D311yescharacteristic, complemented
206C2×#686—31no—
207C2×#686—31no—
208C2×#686—61no—
209C2×#686—61no—
210#4065—61no—
211#4060—61no—
212#4060—61no—
213D5×D8—61no—
214C2×D40—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969C2×D311yescharacteristic, complemented
219#3965—31no—
220#3965—31no—
221#3957C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3955—31no—
223#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
224#3954—31no—
225#3951—31no—
226C8×Dic5—31no—
227#3292—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×D15—21no—
230C22×C5×D3—21no—
231C22×C5×D3—41no—
232C22×C5×D3—41no—
233C22×C3×D5—21no—
234C22×C3×D5—41no—
235C2×D3×D5—41no—
236C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4—21no—
240C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C2×C3×C4×C5—21no—
242C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
243D60—21no—
244D60—21no—
245C5×#67—21no—
246C5×#67—21no—
247C5×#67—41no—
248C5×#67—41no—
249C5×#67—41no—
250C2×C5×Dic3—41no—
251C5×D12—21no—
252C5×D12—21no—
253C5×D12—41no—
254C5×D12C2×D411yescharacteristic
255C5×D12C2×D411yescharacteristic
256C4×C5×D3—21no—
257C4×C5×D3—21no—
258C4×C5×D3—41no—
259C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
260C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
261C3×C22⋊D5—21no—
262C3×C22⋊D5—41no—
263C3×C22⋊D5—82no—
264C2×C3×Dic5—21no—
265C3×D20—21no—
266C3×D20—21no—
267C3×D20—41no—
268C3×D20C2×D411yescharacteristic
269C3×C4×D5—21no—
270C3×C4×D5—41no—
271C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
272#1203—41no—
273#1203—82no—
274#1202—41no—
275#1200—41no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3⋊#168—21no—
279C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
280C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
281C3×#168—21no—
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C3×H(5,𝔽2)—51no—
285#1009—51no—
286#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
287#1004C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
290C3×#127—51no—
291#950—51no—
292#950—101no—
293#950—101no—
294#950C2×D511yescharacteristic
295#949—51no—
296#949—51no—
297#949—101no—
298#949—101no—
299#948—51no—
300#948—51no—
301#932—51no—
302#932—51no—
303#932—101no—
304#932—101no—
305C2×#213—51no—
306C2×#213—51no—
307C2×#213—51no—
308C2×#213—101no—
309C2×#213—101no—
310C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
311#916—21no—
312#916—101no—
313#914—21no—
314#914—101no—
315#911—21no—
316#911—101no—
317D3×D8—21no—
318D3×D8—101no—
319#908—51no—
320#908C2×D511yescharacteristic, complemented
321#907—51no—
322#907C2×D511yescharacteristic, complemented
323#874—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#104—51no—
326C3×#100—51no—
327#833—51no—
328#823—51no—
329#823—51no—
330#822—51no—
331#822—51no—
332#805—51no—
333#805—51no—
334C4×C3⋊C8—51no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—31no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—61no—
340C5×#41—61no—
341C5×#41C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×D4—31no—
343C2×C5×D4—61no—
344C2×C5×D4—61no—
345C2×C5×D4—61no—
346C2×C5×D4—61no—
347C2×C5×D4—121no—
348C2×C5×D4—121no—
349C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
350C2×C22⋊D5—41no—
351C2×C22⋊D5—121no—
352#713—21no—
353#713—61no—
354D4×D5—21no—
355D4×D5—41no—
356D4×D5—61no—
357D4×D5—121no—
358#709—21no—
359#709—61no—
360#709C22×D311yescharacteristic
361C2×D20—21no—
362C2×D20—31no—
363C2×D20—61no—
364C2×D20C22×D311yescharacteristic
365C5×Q16—31no—
366C5×SD16—21no—
367C5×SD16—31no—
368C5×SD16—31no—
369C5×SD16—61no—
370C5×D8—21no—
371C5×D8—31no—
372C5×D8—61no—
373C5×D8—61no—
374C5×D8—61no—
375C5×M16—61no—
376C5×M16C22×D311yescharacteristic
377C2×C5×C8—31no—
378C2×C5×C8—61no—
379#689—31no—
380#688—31no—
381#688—61no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#687—21no—
386#687—31no—
387#687—61no—
388#686—21no—
389#686—31no—
390#686—61no—
391#686—61no—
392#686—61no—
393#686—61no—
394#686—61no—
395#686—61no—
396#686—61no—
397#686—61no—
398#686—61no—
399C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
400#681—31no—
401#681—31no—
402#681—61no—
403#681—61no—
404#681C22×D311yescharacteristic
405C2×#168—31no—
406C2×#168—61no—
407C2×#168—61no—
408D40—61no—
409D40—61no—
410#676—61no—
411C8×D5—61no—
412#576—31no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#576—151no—
416#493—151no—
417#472—151no—
418#472—151no—
419#472—151no—
420#472—151no—
421#453—51no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#453—151no—
425#443—151no—
426#443—151no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5—41no—
429C22×C3×C5—81no—
430C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×D15—41no—
432C2×D15—81no—
433C2×C5×D3—21no—
434C2×C5×D3—21no—
435C2×C5×D3—41no—
436C2×C5×D3—81no—
437C2×C5×D3—161no—
438C2×C5×D3—161no—
439C2×C3×D5—21no—
440C2×C3×D5—41no—
441C2×C3×D5—81no—
442C2×C3×D5—161no—
443D3×D5—161no—
444C3×C4×C5—21no—
445C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C3×Dic5—22no—
448C3×Dic5—21no—
449C5×Dic3—21no—
450C5×Dic3—21no—
451C3×#41—51no—
452C3×#41—101no—
453C3×#41—101no—
454C3×#41C22×D511yescharacteristic
455C2×C3×D4—51no—
456C2×C3×D4—101no—
457C2×C3×D4—101no—
458C2×C3×D4—201no—
459C2×C3×D4—201no—
460C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
461C2×#67—41no—
462#239—21no—
463#239—101no—
464#237—21no—
465#237—21no—
466D3×D4—21no—
467D3×D4—21no—
468D3×D4—21no—
469D3×D4—41no—
470D3×D4—101no—
471D3×D4—201no—
472#235—21no—
473#235—101no—
474#235C22×D511yescharacteristic
475#235C22×D511yescharacteristic
476C2×D12—21no—
477C2×D12—51no—
478C2×D12—101no—
479C2×D12—201no—
480C2×D12C22×D511yescharacteristic
481C3×SD16—21no—
482C3×SD16—101no—
483C3×D8—21no—
484C3×D8—101no—
485C3×M16—51no—
486C3×M16C22×D511yescharacteristic
487C3×C42—51no—
488#216—51no—
489#216C22⋊D511yescharacteristic, complemented
490#215—51no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#215C22⋊D511yescharacteristic, complemented
494#214—51no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#214C22⋊D511yescharacteristic, complemented
498#213—21no—
499#213—21no—
500#213—51no—
501#213—101no—
502#213—101no—
503#213—101no—
504#213—101no—
505#213—101no—
506#213—101no—
507#213—101no—
508#213—101no—
509#213—101no—
510#213—101no—
511#213C22⋊D511yescharacteristic, complemented
512#208—51no—
513#208—51no—
514#208—101no—
515#208—101no—
516C2×C3⋊C8—51no—
517C2×C3⋊C8—101no—
518C2×C3⋊C8—101no—
519C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
520D24—21no—
521D24—101no—
522#204—21no—
523#204—101no—
524ΓL(1,𝔽25)—21no—
525ΓL(1,𝔽25)—101no—
526D3×C8—21no—
527D3×C8—101no—
528C23×C5—21no—
529C23×C5—61no—
530C23×C5—121no—
531C23×C5—121no—
532C22×D5—21no—
533C22×D5—41no—
534C22×D5—61no—
535C22×D5—121no—
536C5×Q8—31no—
537C5×Q8—31no—
538C5×Q8D3×D411yescharacteristic
539C5×D4—21no—
540C5×D4—21no—
541C5×D4—21no—
542C5×D4—31no—
543C5×D4—31no—
544C5×D4—61no—
545C5×D4—61no—
546C5×D4—61no—
547C5×D4—61no—
548C5×D4—121no—
549C5×D4—121no—
550C5×D4—121no—
551C5×D4—121no—
552C5×D4D3×D411yescharacteristic
553C2×C4×C5—21no—
554C2×C4×C5—61no—
555C2×C4×C5—61no—
556C2×C4×C5—121no—
557C2×C4×C5—121no—
558C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
559C22⋊D5—21no—
560C22⋊D5—41no—
561C22⋊D5—82no—
562C22⋊D5—121no—
563C22⋊D5—242no—
564C2×Dic5—21no—
565D20—21no—
566D20—21no—
567D20—41no—
568D20—61no—
569D20—61no—
570D20—121no—
571D20D3×D411yescharacteristic
572C4×D5—21no—
573C4×D5—41no—
574C4×D5—121no—
575Dic10D3×D411yescharacteristic
576C5×C8—21no—
577C5×C8—31no—
578C5×C8—31no—
579#168—21no—
580#168—31no—
581#168—31no—
582#168—61no—
583#168—61no—
584H(5,𝔽2)—31no—
585H(5,𝔽2)—31no—
586H(5,𝔽2)—51no—
587H(5,𝔽2)—151no—
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—51no—
590AGL(1,ℤ/8)—61no—
591AGL(1,ℤ/8)—61no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—151no—
596AGL(1,ℤ/8)—151no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—301no—
601AGL(1,ℤ/8)—301no—
602AGL(1,ℤ/8)—301no—
603AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic, complemented
604#135—31no—
605#135—61no—
606#135—151no—
607#135—301no—
608#135—301no—
609#135—301no—
610C2×D8—31no—
611C2×D8—61no—
612C2×D8—151no—
613C2×D8—151no—
614C2×D8—151no—
615C2×D8—301no—
616C2×D8—301no—
617C2×D8—301no—
618#131—31no—
619#131—151no—
620#131—151no—
621#131—151no—
622#127—51no—
623#127—151no—
624#108—151no—
625#108—151no—
626#104—51no—
627#104—51no—
628#104—151no—
629#104—151no—
630#100—51no—
631#100—151no—
632#100—151no—
633#100—151no—
634C4×C8—151no—
635C2×C3×C5—21no—
636C2×C3×C5—41no—
637C2×C3×C5—81no—
638C2×C3×C5D4211yescharacteristic
639D15—81no—
640C3×D5—41no—
641C3×D5—81no—
642C5×D3—41no—
643C5×D3—41no—
644C5×D3—81no—
645C23×C3—21no—
646C23×C3—101no—
647C23×C3—201no—
648C22×D3—21no—
649C22×D3—41no—
650C22×D3—41no—
651C22×D3—101no—
652C22×D3—201no—
653C3×Q8—51no—
654C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
655C3×D4—21no—
656C3×D4—21no—
657C3×D4—21no—
658C3×D4—51no—
659C3×D4—101no—
660C3×D4—101no—
661C3×D4—101no—
662C3×D4—201no—
663C3×D4—201no—
664C3×D4—402no—
665C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
666C2×C3×C4—21no—
667C2×C3×C4—101no—
668C2×C3×C4—101no—
669C2×C3×C4—201no—
670C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
671#67—21no—
672#67—21no—
673#67—41no—
674#67—41no—
675#67—41no—
676#67—201no—
677C2×Dic3—41no—
678D12—21no—
679D12—21no—
680D12—41no—
681D12—101no—
682D12—101no—
683D12—201no—
684D12—402no—
685D12D4×D511yescharacteristic
686D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
687C4×D3—21no—
688C4×D3—21no—
689C4×D3—41no—
690C4×D3—201no—
691Dic6D4×D511yescharacteristic
692Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
693C3×C8—21no—
694C3×C8—101no—
695C3⋊C8—51no—
696C3⋊C8—51no—
697C3⋊C8—101no—
698C3⋊C8—101no—
699C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
700C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
701C22×C5—21no—
702C22×C5—41no—
703C22×C5—61no—
704C22×C5—61no—
705C22×C5—81no—
706C22×C5—121no—
707C22×C5—241no—
708C22×C5—481no—
709C22×C5—481no—
710C22×C5#100411yescharacteristic
711C2×D5—21no—
712C2×D5—41no—
713C2×D5—81no—
714C2×D5—121no—
715C2×D5—161no—
716C2×D5—241no—
717C2×D5—481no—
718C4×C5—21no—
719C4×C5—61no—
720C4×C5—61no—
721C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
722C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
723Dic5—22no—
724Dic5—21no—
725#41—31no—
726#41—31no—
727#41—51no—
728#41—61no—
729#41—61no—
730#41—61no—
731#41—61no—
732#41—101no—
733#41—101no—
734#41—301no—
735#41—301no—
736#41C2×D3×D511yescharacteristic
737C2×D4—31no—
738C2×D4—51no—
739C2×D4—61no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—61no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—121no—
746C2×D4—121no—
747C2×D4—151no—
748C2×D4—201no—
749C2×D4—201no—
750C2×D4—301no—
751C2×D4—301no—
752C2×D4—601no—
753C2×D4—601no—
754C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
755Q16—31no—
756Q16—151no—
757SD16—21no—
758SD16—31no—
759SD16—31no—
760SD16—61no—
761SD16—101no—
762SD16—151no—
763SD16—151no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767SD16—301no—
768SD16—301no—
769D8—21no—
770D8—31no—
771D8—61no—
772D8—61no—
773D8—61no—
774D8—101no—
775D8—151no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778D8—301no—
779D8—301no—
780D8—301no—
781D8—301no—
782D8—301no—
783D8—301no—
784D8—301no—
785D8—301no—
786D8—301no—
787M16—51no—
788M16—61no—
789M16—151no—
790M16—151no—
791M16—301no—
792M16—301no—
793M16—301no—
794M16C2×D3×D511yescharacteristic
795C2×C8—31no—
796C2×C8—61no—
797C2×C8—151no—
798C2×C8—301no—
799C2×C8—301no—
800C2×C8—301no—
801C42—51no—
802C3×C5#329211yescharacteristic, complemented, Hall
803C22×C3—21no—
804C22×C3—41no—
805C22×C3—81no—
806C22×C3—101no—
807C22×C3—201no—
808C22×C3—401no—
809C22×C3—801no—
810C22×C3#414411yescharacteristic
811C2×D3—21no—
812C2×D3—21no—
813C2×D3—41no—
814C2×D3—81no—
815C2×D3—161no—
816C2×D3—161no—
817C2×D3—201no—
818C2×D3—401no—
819C2×D3—801no—
820C3×C4—21no—
821C3×C4—102no—
822C3×C4—101no—
823C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
824C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
825Dic3—21no—
826Dic3—21no—
827C2×C5—21no—
828C2×C5—41no—
829C2×C5—81no—
830C2×C5—121no—
831C2×C5—121no—
832C2×C5—241no—
833C2×C5#559011yescharacteristic
834D5—41no—
835D5—81no—
836D5—241no—
837C23—21no—
838C23—61no—
839C23—101no—
840C23—121no—
841C23—121no—
842C23—201no—
843C23—301no—
844C23—601no—
845Q8—31no—
846Q8—31no—
847Q8—51no—
848Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—31no—
853D4—31no—
854D4—51no—
855D4—61no—
856D4—61no—
857D4—61no—
858D4—61no—
859D4—101no—
860D4—101no—
861D4—101no—
862D4—121no—
863D4—121no—
864D4—121no—
865D4—121no—
866D4—201no—
867D4—201no—
868D4—301no—
869D4—301no—
870D4—402no—
871D4—601no—
872D4—601no—
873D4—1202no—
874D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
875C2×C4—21no—
876C2×C4—61no—
877C2×C4—61no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—121no—
881C2×C4—121no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—601no—
884C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
885C8—21no—
886C8—31no—
887C8—31no—
888C8—101no—
889C8—151no—
890C8—151no—
891C8—301no—
892C8—301no—
893C2×C3—21no—
894C2×C3—41no—
895C2×C3—81no—
896C2×C3—201no—
897C2×C3—401no—
898C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
899D3—41no—
900D3—41no—
901D3—81no—
902D3—401no—
903C5#8028211yescharacteristic, complemented, Sylow
904C22—21no—
905C22—41no—
906C22—61no—
907C22—61no—
908C22—81no—
909C22—101no—
910C22—121no—
911C22—201no—
912C22—241no—
913C22—401no—
914C22—481no—
915C22—481no—
916C22—601no—
917C22—801no—
918C22—1201no—
919C22—2401no—
920C22#9202511yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—61no—
923C4—61no—
924C4—102no—
925C4—101no—
926C4D3×D4×D511yescharacteristic
927C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
928C3#1061574111yescharacteristic, complemented, Sylow
929C2—21no—
930C2—41no—
931C2—81no—
932C2—121no—
933C2—121no—
934C2—201no—
935C2—241no—
936C2—401no—
937C2—1201no—
938C2#1175503211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755032
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3292
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5774C2semidirect
2. #11755318C2semidirect
3. #11755301C2semidirect
4. #11754698C2semidirect
5. #11751300C2semidirect
6. C3×#65487C2semidirect
7. #11749442C2semidirect
8. #11749420C2semidirect
9. #11749140C2semidirect
10. #11749129C2semidirect
11. #11749093C2semidirect
12. #11748247C2semidirect
13. #11748214C2semidirect
14. #11748213C2semidirect
15. #11748204C2semidirect
17. C5×#1009C22semidirect
18. C5×#1004C22semidirect
19. C3×#4149C22semidirect
20. #92019C22semidirect
21. C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
22. #91838C22semidirect
23. #91837C22semidirect
24. C2×#6715C22semidirect
26. C2×C5×#213C22semidirect
31. C5×#908C22semidirect
32. C5×#907C22semidirect
33. C3×#4086C22semidirect
34. C3×#4078C22semidirect
43. #91451C22semidirect
44. #91305C22semidirect
45. C2×#6653C22semidirect
47. #91299C22semidirect
49. #91298C22semidirect
50. #91298C22semidirect
54. C2×#6652C22semidirect
55. #91288C22semidirect
56. #91283C22semidirect
57. #91117C22semidirect
58. #91107C22semidirect
59. #91106C22semidirect
60. C3×#3969C22semidirect
61. C3×#3957C22semidirect
62. C3×#3955C22semidirect
63. #90993C22semidirect
64. #90979C22semidirect
65. #90979C22semidirect
66. #90959C22semidirect
67. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
78. #65487D3semidirect
126. C5×#216D4semidirect
127. C5×#215D4semidirect
128. C5×#214D4semidirect
131. C5×#213D4semidirect
141. #6661D4semidirect
144. #6656D4semidirect
147. #6655D4semidirect
156. #6652D4semidirect
164. #5774D5semidirect
179. #4149C2×D3semidirect
183. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
201. #4086C2×D3semidirect
205. #4078C2×D3semidirect
218. #3969C2×D3semidirect
221. #3957C2×D3semidirect
223. #3955C2×D3semidirect
286. #1009C2×D5semidirect
287. #1004C2×D5semidirect
289. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
310. C2×#213C2×D5semidirect
320. #908C2×D5semidirect
322. #907C2×D5semidirect
489. #216C22⋊D5semidirect
493. #215C22⋊D5semidirect
497. #214C22⋊D5semidirect
511. #213C22⋊D5semidirect
603. AGL(1,ℤ/8)D3×D5semidirect
802. C3×C5#3292semidirect
903. C5#80282semidirect
928. C3#10615741semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57742
#117553182
#117553012
#117546982
#117513002
C3×#654872
#117494422
#117494202
#117491402
#117491292
#117490932
#117482472
#117482142
#117482132
#117482042
#106157413
#802825