Finite Group Databasebeta

← #14458182

Subgroups — #14458182

Order 1920.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748187C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615741—31nomaximal, Hall
17#92100C2211yescharacteristic, complemented
18C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
19C5×#1004C2211yescharacteristic, complemented
20#92017C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22#91829C2211yescharacteristic, complemented
23#91821C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#950C2211yescharacteristic
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#916—21no—
27C5×#914—21no—
28C5×#911—21no—
29C5×D3×D8—21no—
30C5×#908C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#907C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4094C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
35#91521—21no—
36#91506—21no—
37#91498—21no—
38#91494—21no—
39#91493—21no—
40#91481—21no—
41#91480—21no—
42D3×#686—21no—
43#91463C2211yescharacteristic, complemented
44#91305—21no—
45#91305C2211yescharacteristic, complemented
46#91305C2211yescharacteristic, complemented
47#91304—21no—
48#91304C2211yescharacteristic, complemented
49#91303—21no—
50#91303C2211yescharacteristic
51C2×#6654—21no—
52C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
54#91298C2211yescharacteristic, complemented
55#91291C2211yescharacteristic, complemented
56#91286C2211yescharacteristic, complemented
57#91121C2211yescharacteristic, complemented
58#91109C2211yescharacteristic, complemented
59#91107C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#3965C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3954C2211yescharacteristic, complemented
63#90993C2211yescharacteristic, complemented
64#90978C2211yescharacteristic, complemented
65#90978C2211yescharacteristic, complemented
66#90959C2211yescharacteristic, complemented
67#90951C2211yescharacteristic, complemented
68#80941—51nomaximal, Hall
69C5×#576—31no—
70#66169—31no—
71#66169—31no—
72#66103—31no—
73#65530—31no—
74#65530—31no—
75#65488—31no—
76#65488D311yescharacteristic, complemented
77#65487—31no—
78#65487—31no—
79#65485—31no—
80#65449—31no—
81#65440—31no—
82#65433—31no—
83#65431—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×#1220—41no—
87#6821—21no—
88D4×D15—21no—
89D4×D15—41no—
90#6817—21no—
91#6817C2311yescharacteristic
92C2×D60—21no—
93C2×D60C2311yescharacteristic
94C2×C5×#67—41no—
95C5×#239—21no—
96C5×#237—21no—
97C5×#237—21no—
98C5×D3×D4—21no—
99C5×D3×D4—21no—
100C5×D3×D4—21no—
101C5×D3×D4—41no—
102C5×#235—21no—
103C5×#235C2311yescharacteristic
104C5×#235C2311yescharacteristic
105C2×C5×D12—21no—
106C2×C5×D12C2311yescharacteristic
107C2×C3×D20C2311yescharacteristic
108D5×#67—41no—
109C2×#1201—41no—
110#6777—21no—
111D3×D20—21no—
112#6766—21no—
113#6765—21no—
114C3×C5×SD16—21no—
115C3×C5×D8—21no—
116C3×C5×M16C2311yescharacteristic
117#6716—21no—
118#6715—21no—
119C4×Dic15C2311yescharacteristic
120#6710C2311yescharacteristic
121C5×#216D411yescharacteristic, complemented
122C5×#215D411yescharacteristic, complemented
123C5×#214D411yescharacteristic, complemented
124C5×#213—21no—
125C5×#213—21no—
126C5×#213D411yescharacteristic, complemented
127C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
128C5×D24—21no—
129C5×#204—21no—
130C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
131C5×D3×C8—21no—
132C3×#688—21no—
133C3×#686—21no—
134C3×#686—21no—
135C3×#686—21no—
136C3×#681—21no—
137C3×#681C2311yescharacteristic
138C3×#681C2311yescharacteristic
139C2×C3×#168—21no—
140C2×C3×#168C2311yescharacteristic
141#6663D411yescharacteristic, complemented
142#6660—21no—
143#6660—21no—
144#6660D411yescharacteristic, complemented
145#6659—21no—
146#6659D411yescharacteristic, complemented
147#6655—21no—
148#6654—21no—
149#6654—21no—
150#6654—21no—
151#6654—21no—
152#6654—21no—
153#6654D411yescharacteristic, complemented
154#6653—21no—
155#6653—21no—
156#6652—21no—
157#6651—21no—
158#6650—21no—
159#6648—21no—
160D3×#168—21no—
161#5774—51no—
162#5774D511yescharacteristic, complemented
163#5757—51no—
164#5752—51no—
165C3×#472—51no—
166#5198—51no—
167#5198—51no—
168#5151—51no—
169#5144—51no—
170#4897—51no—
171#4895—51no—
172#4749—51no—
173#4749—51no—
174#4747—51no—
175#4747—51no—
176C5×H(5,𝔽2)—31no—
177C5×H(5,𝔽2)—31no—
178#4149—31no—
179#4149—31no—
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
182C5×AGL(1,ℤ/8)—61no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
184C5×#135—31no—
185C5×#135—61no—
186C2×C5×D8—31no—
187C2×C5×D8—61no—
188C5×#131—31no—
189#4096—31no—
190#4096—61no—
191#4096—61no—
192#4095—31no—
193#4095—31no—
194#4095—31no—
195#4095—61no—
196#4095—61no—
197#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
198#4094—31no—
199#4094C2×D311yescharacteristic, complemented
200#4086—31no—
201#4086—31no—
202#4078—31no—
203#4078—31no—
204#4078—61no—
205#4078—61no—
206C2×#686—31no—
207C2×#686—61no—
208C2×#686—61no—
209C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
210#4065—61no—
211#4060—61no—
212#4060—61no—
213D5×D8—61no—
214C2×D40—31no—
215#4047—31no—
216#3969—31no—
217#3969—31no—
218#3969—31no—
219#3965—31no—
220#3965C2×D311yescharacteristic, complemented
221#3957—31no—
222#3955—31no—
223#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
224#3954C2×D311yescharacteristic, complemented
225#3951—31no—
226C8×Dic5—31no—
227#3292—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×D15—21no—
230C22×D15—41no—
231C22×C5×D3—21no—
232C22×C5×D3—41no—
233C22×C5×D3—41no—
234C22×C3×D5—21no—
235C2×D3×D5—41no—
236C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4—21no—
240C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C2×C3×C4×C5—21no—
242C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
243#1220—21no—
244#1220—41no—
245#1220—82no—
246C2×Dic15—21no—
247D60—21no—
248D60—21no—
249D60—41no—
250D60C2×D411yescharacteristic
251C4×D15—21no—
252C4×D15—41no—
253Dic30C2×D411yescharacteristic
254C5×#67—21no—
255C5×#67—21no—
256C5×#67—41no—
257C5×#67—41no—
258C5×#67—41no—
259C2×C5×Dic3—41no—
260C5×D12—21no—
261C5×D12—21no—
262C5×D12—41no—
263C5×D12C2×D411yescharacteristic
264C5×D12C2×D411yescharacteristic
265C4×C5×D3—21no—
266C4×C5×D3—21no—
267C4×C5×D3—41no—
268C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
269C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
270C3×D20—21no—
271C3×D20—21no—
272#1202—41no—
273#1201—41no—
274#1201—82no—
275D5×Dic3—41no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C3×#168—21no—
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C3×#168C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
284#1009—51no—
285#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
286#1004—51no—
287#1004C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
290C2×C3×D8—51no—
291C3×#131—51no—
292#950C2×D511yescharacteristic
293#940—51no—
294#940—51no—
295#932—51no—
296#932—51no—
297C2×#213—51no—
298C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
299#916—21no—
300#916—101no—
301#914—21no—
302#914—101no—
303#912—101no—
304#911—21no—
305#911—101no—
306#911—101no—
307#911—101no—
308D3×D8—21no—
309D3×D8—101no—
310D3×D8—101no—
311#908—51no—
312#908—51no—
313#908—51no—
314#908—101no—
315#908—101no—
316#908C2×D511yescharacteristic, complemented
317#907—51no—
318#907C2×D511yescharacteristic, complemented
319#904—51no—
320#904—101no—
321C2×D24—51no—
322C2×D24—101no—
323#901—51no—
324C3×#108—51no—
325C3×#100—51no—
326C3×#100—51no—
327#837—51no—
328#825—51no—
329#825—51no—
330#825—51no—
331#823—51no—
332#823—51no—
333#822—51no—
334C8×Dic3—51no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—31no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41—61no—
339C5×#41—61no—
340C5×#41—61no—
341C5×#41C22×D311yescharacteristic
342C2×C5×D4—31no—
343C2×C5×D4—61no—
344C2×C5×D4—61no—
345C2×C5×D4—61no—
346C2×C5×D4—61no—
347C2×C5×D4—121no—
348C2×C5×D4—121no—
349C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
350C2×C22⋊D5—121no—
351C2×C22⋊D5—121no—
352#713—61no—
353#713—61no—
354D4×D5—61no—
355D4×D5—61no—
356D4×D5—121no—
357D4×D5—121no—
358#709—31no—
359#709—61no—
360#709—61no—
361C2×D20—31no—
362C2×D20—61no—
363C2×D20—61no—
364C2×D20C22×D311yescharacteristic
365C5×Q16—31no—
366C5×SD16—21no—
367C5×SD16—31no—
368C5×SD16—31no—
369C5×SD16—61no—
370C5×D8—21no—
371C5×D8—31no—
372C5×D8—61no—
373C5×D8—61no—
374C5×D8—61no—
375C5×M16—61no—
376C5×M16C22×D311yescharacteristic
377C2×C5×C8—31no—
378C2×C5×C8—61no—
379#689—31no—
380#688—21no—
381#688—31no—
382#688—61no—
383#688—61no—
384#688—61no—
385#687—31no—
386#687—61no—
387#687—61no—
388#686—21no—
389#686—21no—
390#686—21no—
391#686—31no—
392#686—61no—
393#686—61no—
394#686—61no—
395#686—61no—
396#686—61no—
397#686—61no—
398#686—61no—
399C4×Dic5—31no—
400#681—21no—
401#681—31no—
402#681—61no—
403#681C22×D311yescharacteristic
404#681C22×D311yescharacteristic
405C2×#168—21no—
406C2×#168—61no—
407C2×#168C22×D311yescharacteristic
408D40—61no—
409D40—61no—
410#676—61no—
411C8×D5—61no—
412#576—31no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#576—151no—
416#493—151no—
417#472—51no—
418#472—151no—
419#472—151no—
420#472—151no—
421#453—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#453—151no—
425#443—151no—
426#443—151no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5—41no—
429C22×C3×C5—81no—
430C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×D15—21no—
432C2×D15—41no—
433C2×D15—81no—
434C2×D15—161no—
435C2×C5×D3—21no—
436C2×C5×D3—21no—
437C2×C5×D3—41no—
438C2×C5×D3—81no—
439C2×C5×D3—161no—
440C2×C5×D3—161no—
441C2×C3×D5—41no—
442C2×C3×D5—81no—
443D3×D5—161no—
444C3×C4×C5—21no—
445C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447Dic15—22no—
448Dic15—21no—
449C5×Dic3—21no—
450C5×Dic3—21no—
451C3×#41C22×D511yescharacteristic
452C2×C3×D4—51no—
453C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
454C2×#67—41no—
455C2×#67—201no—
456C2×#67—201no—
457C2×#67—201no—
458#239—21no—
459#239—101no—
460#237—21no—
461#237—21no—
462#237—101no—
463#237—101no—
464D3×D4—21no—
465D3×D4—21no—
466D3×D4—21no—
467D3×D4—41no—
468D3×D4—101no—
469D3×D4—101no—
470D3×D4—101no—
471D3×D4—201no—
472#235—21no—
473#235—51no—
474#235—101no—
475#235C22×D511yescharacteristic
476#235C22×D511yescharacteristic
477C2×D12—21no—
478C2×D12—51no—
479C2×D12—101no—
480C2×D12C22×D511yescharacteristic
481C3×SD16—21no—
482C3×SD16—101no—
483C3×D8—21no—
484C3×D8—101no—
485C3×D8—101no—
486C3×D8—101no—
487C3×M16—51no—
488C3×M16—51no—
489C3×M16—101no—
490C3×M16C22×D511yescharacteristic
491C2×C3×C8—51no—
492C2×C3×C8—101no—
493#216C22⋊D511yescharacteristic, complemented
494#215C22⋊D511yescharacteristic, complemented
495#214—101no—
496#214—101no—
497#214C22⋊D511yescharacteristic, complemented
498#213—21no—
499#213—21no—
500#213—101no—
501#213—101no—
502#213—101no—
503#213—101no—
504#213C22⋊D511yescharacteristic, complemented
505C4×Dic3—51no—
506#208—51no—
507C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
508Dic12—51no—
509D24—21no—
510D24—51no—
511D24—101no—
512D24—101no—
513D24—101no—
514D24—101no—
515D24—101no—
516#204—21no—
517#204—51no—
518#204—51no—
519#204—101no—
520#204—101no—
521#204—101no—
522ΓL(1,𝔽25)—21no—
523ΓL(1,𝔽25)—101no—
524ΓL(1,𝔽25)—101no—
525D3×C8—21no—
526D3×C8—101no—
527D3×C8—101no—
528C23×C5—21no—
529C23×C5—61no—
530C23×C5—121no—
531C23×C5—121no—
532C22×D5—21no—
533C22×D5—61no—
534C22×D5—121no—
535C22×D5—121no—
536C5×Q8—31no—
537C5×Q8—31no—
538C5×Q8D3×D411yescharacteristic
539C5×D4—21no—
540C5×D4—21no—
541C5×D4—21no—
542C5×D4—31no—
543C5×D4—31no—
544C5×D4—61no—
545C5×D4—61no—
546C5×D4—61no—
547C5×D4—61no—
548C5×D4—121no—
549C5×D4—121no—
550C5×D4—121no—
551C5×D4—121no—
552C5×D4D3×D411yescharacteristic
553C2×C4×C5—21no—
554C2×C4×C5—61no—
555C2×C4×C5—61no—
556C2×C4×C5—121no—
557C2×C4×C5—121no—
558C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
559C22⋊D5—61no—
560C22⋊D5—121no—
561C22⋊D5—121no—
562C22⋊D5—242no—
563C22⋊D5—242no—
564C2×Dic5—61no—
565D20—21no—
566D20—21no—
567D20—31no—
568D20—61no—
569D20—61no—
570D20—121no—
571D20—121no—
572C4×D5—61no—
573C4×D5—121no—
574C4×D5—121no—
575Dic10—31no—
576C5×C8—21no—
577C5×C8—31no—
578C5×C8—31no—
579#168—21no—
580#168—21no—
581#168—61no—
582#168D3×D411yescharacteristic
583#168D3×D411yescharacteristic
584H(5,𝔽2)—31no—
585H(5,𝔽2)—31no—
586H(5,𝔽2)—151no—
587H(5,𝔽2)—151no—
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—51no—
590AGL(1,ℤ/8)—61no—
591AGL(1,ℤ/8)—61no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—151no—
596AGL(1,ℤ/8)—151no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—301no—
601AGL(1,ℤ/8)—301no—
602AGL(1,ℤ/8)—301no—
603AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic, complemented
604#135—31no—
605#135—61no—
606#135—151no—
607#135—301no—
608#135—301no—
609#135—301no—
610C2×D8—31no—
611C2×D8—51no—
612C2×D8—61no—
613C2×D8—151no—
614C2×D8—151no—
615C2×D8—301no—
616C2×D8—301no—
617C2×D8—301no—
618#131—31no—
619#131—51no—
620#131—151no—
621#131—151no—
622#127—151no—
623#127—151no—
624#108—51no—
625#108—151no—
626#104—151no—
627#104—151no—
628#104—151no—
629#104—151no—
630#100—51no—
631#100—51no—
632#100—151no—
633#100—151no—
634C4×C8—151no—
635C2×C3×C5—21no—
636C2×C3×C5—41no—
637C2×C3×C5—81no—
638C2×C3×C5D4211yescharacteristic
639D15—41no—
640D15—81no—
641C3×D5—81no—
642C5×D3—41no—
643C5×D3—41no—
644C5×D3—81no—
645C23×C3—21no—
646C23×C3—101no—
647C22×D3—21no—
648C22×D3—41no—
649C22×D3—41no—
650C22×D3—101no—
651C22×D3—201no—
652C22×D3—201no—
653C3×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
654C3×D4—21no—
655C3×D4—21no—
656C3×D4—21no—
657C3×D4—101no—
658C3×D4—101no—
659C3×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
660C2×C3×C4—21no—
661C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
662#67—21no—
663#67—21no—
664#67—41no—
665#67—41no—
666#67—41no—
667#67—101no—
668#67—201no—
669#67—201no—
670#67—201no—
671#67—402no—
672#67—402no—
673C2×Dic3—41no—
674C2×Dic3—101no—
675C2×Dic3—201no—
676D12—21no—
677D12—21no—
678D12—41no—
679D12—51no—
680D12—101no—
681D12—101no—
682D12—201no—
683D12D4×D511yescharacteristic
684D12C2×C22⋊D511yescharacteristic
685C4×D3—21no—
686C4×D3—21no—
687C4×D3—41no—
688C4×D3—101no—
689C4×D3—201no—
690Dic6—51no—
691Dic6D4×D511yescharacteristic
692Dic6C2×C22⋊D511yescharacteristic
693C3×C8—21no—
694C3×C8—51no—
695C3×C8—51no—
696C3×C8—101no—
697C3×C8—101no—
698C3⋊C8—101no—
699C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
700C3⋊C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
701C22×C5—21no—
702C22×C5—41no—
703C22×C5—61no—
704C22×C5—61no—
705C22×C5—81no—
706C22×C5—121no—
707C22×C5—241no—
708C22×C5—481no—
709C22×C5—481no—
710C22×C5#100911yescharacteristic
711C2×D5—41no—
712C2×D5—61no—
713C2×D5—81no—
714C2×D5—121no—
715C2×D5—241no—
716C2×D5—481no—
717C2×D5—481no—
718C4×C5—21no—
719C4×C5—61no—
720C4×C5—61no—
721C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
722C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
723Dic5—62no—
724Dic5—61no—
725#41—31no—
726#41—31no—
727#41—61no—
728#41—61no—
729#41—61no—
730#41—61no—
731#41—151no—
732#41—301no—
733#41—301no—
734#41—301no—
735#41—301no—
736#41C2×D3×D511yescharacteristic
737C2×D4—31no—
738C2×D4—51no—
739C2×D4—61no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—61no—
743C2×D4—121no—
744C2×D4—121no—
745C2×D4—151no—
746C2×D4—301no—
747C2×D4—301no—
748C2×D4—301no—
749C2×D4—301no—
750C2×D4—601no—
751C2×D4—601no—
752C2×D4—601no—
753C2×D4—601no—
754C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
755Q16—31no—
756Q16—151no—
757SD16—21no—
758SD16—31no—
759SD16—31no—
760SD16—61no—
761SD16—101no—
762SD16—151no—
763SD16—151no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767SD16—301no—
768SD16—301no—
769D8—21no—
770D8—31no—
771D8—61no—
772D8—61no—
773D8—61no—
774D8—101no—
775D8—101no—
776D8—101no—
777D8—151no—
778D8—301no—
779D8—301no—
780D8—301no—
781D8—301no—
782D8—301no—
783D8—301no—
784D8—301no—
785D8—301no—
786D8—301no—
787M16—51no—
788M16—51no—
789M16—61no—
790M16—101no—
791M16—151no—
792M16—301no—
793M16—301no—
794M16C2×D3×D511yescharacteristic
795C2×C8—31no—
796C2×C8—51no—
797C2×C8—61no—
798C2×C8—101no—
799C2×C8—301no—
800C2×C8—301no—
801C42—151no—
802C3×C5#329211yescharacteristic, complemented, Hall
803C22×C3—21no—
804C22×C3—41no—
805C22×C3—81no—
806C22×C3—201no—
807C22×C3—401no—
808C22×C3#414411yescharacteristic
809C2×D3—21no—
810C2×D3—21no—
811C2×D3—41no—
812C2×D3—81no—
813C2×D3—101no—
814C2×D3—161no—
815C2×D3—161no—
816C2×D3—201no—
817C2×D3—401no—
818C2×D3—801no—
819C2×D3—801no—
820C3×C4—21no—
821C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
822C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
823Dic3—21no—
824Dic3—21no—
825Dic3—102no—
826Dic3—101no—
827C2×C5—21no—
828C2×C5—41no—
829C2×C5—81no—
830C2×C5—121no—
831C2×C5—121no—
832C2×C5—241no—
833C2×C5#560911yescharacteristic
834D5—81no—
835D5—121no—
836D5—241no—
837C23—21no—
838C23—61no—
839C23—101no—
840C23—121no—
841C23—121no—
842C23—301no—
843C23—601no—
844C23—601no—
845Q8—31no—
846Q8—31no—
847Q8—151no—
848Q8D3×C22⋊D511yescharacteristic
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—31no—
853D4—31no—
854D4—61no—
855D4—61no—
856D4—61no—
857D4—61no—
858D4—101no—
859D4—101no—
860D4—121no—
861D4—121no—
862D4—121no—
863D4—121no—
864D4—151no—
865D4—301no—
866D4—301no—
867D4—301no—
868D4—601no—
869D4—601no—
870D4—601no—
871D4—601no—
872D4—1202no—
873D4—1202no—
874D4D3×C22⋊D511yescharacteristic
875C2×C4—21no—
876C2×C4—61no—
877C2×C4—61no—
878C2×C4—121no—
879C2×C4—121no—
880C2×C4—301no—
881C2×C4—301no—
882C2×C4—601no—
883C2×C4—601no—
884C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
885C8—21no—
886C8—31no—
887C8—31no—
888C8—51no—
889C8—51no—
890C8—101no—
891C8—101no—
892C8—301no—
893C2×C3—21no—
894C2×C3—41no—
895C2×C3—81no—
896C2×C3—401no—
897C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
898D3—41no—
899D3—41no—
900D3—81no—
901D3—201no—
902D3—401no—
903C5#8094111yescharacteristic, complemented, Sylow
904C22—21no—
905C22—41no—
906C22—61no—
907C22—61no—
908C22—81no—
909C22—121no—
910C22—201no—
911C22—241no—
912C22—301no—
913C22—401no—
914C22—481no—
915C22—481no—
916C22—601no—
917C22—1201no—
918C22—2401no—
919C22—2401no—
920C22#9202711yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—61no—
923C4—61no—
924C4—302no—
925C4—301no—
926C4D3×D4×D511yescharacteristic
927C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
928C3#1061574111yescharacteristic, complemented, Sylow
929C2—21no—
930C2—41no—
931C2—81no—
932C2—121no—
933C2—121no—
934C2—241no—
935C2—401no—
936C2—601no—
937C2—1201no—
938C2#1175505311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755053
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3292
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5774C2semidirect
2. #11755330C2semidirect
3. #11755305C2semidirect
4. #11754697C2semidirect
5. #11751299C2semidirect
6. C3×#65488C2semidirect
7. #11749432C2semidirect
8. #11749419C2semidirect
9. #11749141C2semidirect
10. #11749133C2semidirect
11. #11749095C2semidirect
12. #11748246C2semidirect
13. #11748214C2semidirect
14. #11748208C2semidirect
15. #11748187C2semidirect
17. #92100C22semidirect
18. C5×#1009C22semidirect
19. C5×#1004C22semidirect
20. #92017C22semidirect
21. C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
22. #91829C22semidirect
23. #91821C22semidirect
25. C2×C5×#213C22semidirect
30. C5×#908C22semidirect
31. C5×#907C22semidirect
32. C3×#4095C22semidirect
33. C3×#4094C22semidirect
34. C2×C3×#686C22semidirect
43. #91463C22semidirect
45. #91305C22semidirect
46. #91305C22semidirect
48. #91304C22semidirect
52. C2×#6654C22semidirect
53. C2×#6653C22semidirect
54. #91298C22semidirect
55. #91291C22semidirect
56. #91286C22semidirect
57. #91121C22semidirect
58. #91109C22semidirect
59. #91107C22semidirect
60. C3×#3965C22semidirect
61. C3×#3955C22semidirect
62. C3×#3954C22semidirect
63. #90993C22semidirect
64. #90978C22semidirect
65. #90978C22semidirect
66. #90959C22semidirect
67. #90951C22semidirect
76. #65488D3semidirect
121. C5×#216D4semidirect
122. C5×#215D4semidirect
123. C5×#214D4semidirect
126. C5×#213D4semidirect
141. #6663D4semidirect
144. #6660D4semidirect
146. #6659D4semidirect
153. #6654D4semidirect
162. #5774D5semidirect
183. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
197. #4095C2×D3semidirect
199. #4094C2×D3semidirect
209. C2×#686C2×D3semidirect
220. #3965C2×D3semidirect
223. #3955C2×D3semidirect
224. #3954C2×D3semidirect
285. #1009C2×D5semidirect
287. #1004C2×D5semidirect
289. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
298. C2×#213C2×D5semidirect
316. #908C2×D5semidirect
318. #907C2×D5semidirect
493. #216C22⋊D5semidirect
494. #215C22⋊D5semidirect
497. #214C22⋊D5semidirect
504. #213C22⋊D5semidirect
603. AGL(1,ℤ/8)D3×D5semidirect
802. C3×C5#3292semidirect
903. C5#80941semidirect
928. C3#10615741semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57742
#117553302
#117553052
#117546972
#117512992
C3×#654882
#117494322
#117494192
#117491412
#117491332
#117490952
#117482462
#117482142
#117482082
#117481872
#106157413
#809415