Finite Group Databasebeta

← #14458184

Subgroups — #14458184

Order 1920.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748947C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748183C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612672—31nomaximal, Hall
17#92100C2211yescharacteristic, complemented
18C3×#4149C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#4144C2211yescharacteristic, complemented
20#92018C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22#91829C2211yescharacteristic, complemented
23#91821C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#949C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#948C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4096C2211yescharacteristic
28C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4062—21no—
30C3×#4060—21no—
31C3×#4057—21no—
32C3×D5×D8—21no—
33C3×#4054C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#4053C2211yescharacteristic, complemented
35#91523—21no—
36#91506—21no—
37#91500—21no—
38#91490—21no—
39#91489—21no—
40#91481—21no—
41#91478—21no—
42D5×#213—21no—
43#91463C2211yescharacteristic, complemented
44#91312—21no—
45#91312C2211yescharacteristic, complemented
46#91311—21no—
47#91311C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
49#91301—21no—
50#91301C2211yescharacteristic, complemented
51#91301C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6653—21no—
53C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
54#91299C2211yescharacteristic, complemented
55#91290C2211yescharacteristic, complemented
56#91283C2211yescharacteristic, complemented
57#91121C2211yescharacteristic, complemented
58#91109C2211yescharacteristic, complemented
59#91107C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#833C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#822C2211yescharacteristic, complemented
63#90991C2211yescharacteristic, complemented
64#90976C2211yescharacteristic, complemented
65#90976C2211yescharacteristic, complemented
66#90958C2211yescharacteristic, complemented
67#90951C2211yescharacteristic, complemented
68#84010—51nomaximal, Hall
69#66108—31no—
70#66108D311yescharacteristic, complemented
71#66091—31no—
72#66086—31no—
73C5×#472—31no—
74#65487—31no—
75#65487—31no—
76#65440—31no—
77#65433—31no—
78#65186—31no—
79#65184—31no—
80#65038—31no—
81#65038—31no—
82#65036—31no—
83#65036—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
86C2×#1220—41no—
87#6821—21no—
88D4×D15—21no—
89D4×D15—41no—
90#6817—21no—
91#6817C2311yescharacteristic
92C2×D60—21no—
93C2×D60C2311yescharacteristic
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—41no—
96C3×#713—21no—
97C3×#711—21no—
98C3×#711—21no—
99C3×D4×D5—21no—
100C3×D4×D5—21no—
101C3×D4×D5—21no—
102C3×D4×D5—41no—
103C3×#709—21no—
104C3×#709C2311yescharacteristic
105C3×#709C2311yescharacteristic
106C2×C3×D20—21no—
107C2×C3×D20C2311yescharacteristic
108D3×C22⋊D5—41no—
109C2×#1201—41no—
110#6777—21no—
111D5×D12—21no—
112#6772—21no—
113#6768—21no—
114C3×C5×SD16—21no—
115C3×C5×D8—21no—
116C3×C5×M16C2311yescharacteristic
117#6716—21no—
118#6715—21no—
119C4×Dic15C2311yescharacteristic
120#6710C2311yescharacteristic
121C5×#215—21no—
122C5×#213—21no—
123C5×#213—21no—
124C5×#213—21no—
125C5×#208—21no—
126C5×#208C2311yescharacteristic
127C5×#208C2311yescharacteristic
128C2×C5×C3⋊C8—21no—
129C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
130C3×#689D411yescharacteristic, complemented
131C3×#688D411yescharacteristic, complemented
132C3×#687D411yescharacteristic, complemented
133C3×#686—21no—
134C3×#686—21no—
135C3×#686D411yescharacteristic, complemented
136C2×C3×#168C2311yescharacteristic
137C3×D40—21no—
138C3×#677—21no—
139C3×#676—21no—
140C3×C8×D5—21no—
141#6662D411yescharacteristic, complemented
142#6658—21no—
143#6658—21no—
144#6658D411yescharacteristic, complemented
145#6657—21no—
146#6657D411yescharacteristic, complemented
147#6656—21no—
148#6654—21no—
149#6654—21no—
150#6653—21no—
151#6653—21no—
152#6653—21no—
153#6653—21no—
154#6653—21no—
155#6653D411yescharacteristic, complemented
156#6652—21no—
157#6651—21no—
158#6649—21no—
159#6648—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161C3×#576—51no—
162#5835—51no—
163#5835—51no—
164#5769—51no—
165#5241—51no—
166#5241—51no—
167#5199—51no—
168#5199D511yescharacteristic, complemented
169#5198—51no—
170#5198—51no—
171#5196—51no—
172#5160—51no—
173#5151—51no—
174#5144—51no—
175#5142—51no—
176#4149—31no—
177#4149C2×D311yescharacteristic, complemented
178#4144—31no—
179#4144C2×D311yescharacteristic, complemented
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×C5×D8—31no—
183C5×#131—31no—
184#4096C2×D311yescharacteristic
185#4086—31no—
186#4086—31no—
187#4078—31no—
188#4078—31no—
189C2×#686—31no—
190C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
191#4062—21no—
192#4062—61no—
193#4060—21no—
194#4060—61no—
195#4058—61no—
196#4057—21no—
197#4057—61no—
198#4057—61no—
199#4057—61no—
200D5×D8—21no—
201D5×D8—61no—
202D5×D8—61no—
203#4054—31no—
204#4054—31no—
205#4054—31no—
206#4054—61no—
207#4054—61no—
208#4054C2×D311yescharacteristic, complemented
209#4053—31no—
210#4053C2×D311yescharacteristic, complemented
211#4050—31no—
212#4050—61no—
213C2×D40—31no—
214C2×D40—61no—
215#4047—31no—
216C5×#108—31no—
217C5×#100—31no—
218C5×#100—31no—
219#3969—31no—
220#3957—31no—
221#3957—31no—
222#3957—31no—
223#3955—31no—
224#3955—31no—
225#3954—31no—
226C8×Dic5—31no—
227#3292—151noSylow
228C23×C3×C5—21no—
229C22×D15—21no—
230C22×D15—41no—
231C22×C5×D3—21no—
232C22×C3×D5—21no—
233C22×C3×D5—41no—
234C22×C3×D5—41no—
235C2×D3×D5—41no—
236C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4—21no—
239C3×C5×D4—21no—
240C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C2×C3×C4×C5—21no—
242C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
243#1220—21no—
244#1220—41no—
245#1220—82no—
246C2×Dic15—21no—
247D60—21no—
248D60—21no—
249D60—41no—
250D60C2×D411yescharacteristic
251C4×D15—21no—
252C4×D15—41no—
253Dic30C2×D411yescharacteristic
254C5×D12—21no—
255C5×D12—21no—
256C3×C22⋊D5—21no—
257C3×C22⋊D5—21no—
258C3×C22⋊D5—41no—
259C3×C22⋊D5—41no—
260C3×C22⋊D5—41no—
261C2×C3×Dic5—41no—
262C3×D20—21no—
263C3×D20—21no—
264C3×D20—41no—
265C3×D20C2×D411yescharacteristic
266C3×D20C2×D411yescharacteristic
267C3×C4×D5—21no—
268C3×C4×D5—21no—
269C3×C4×D5—41no—
270C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
271C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
272#1203—41no—
273#1201—41no—
274#1201—82no—
275D3×Dic5—41no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168C2×D411yescharacteristic
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C5×C3⋊C8—21no—
281C5×C3⋊C8—21no—
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C3×H(5,𝔽2)—51no—
285C3×H(5,𝔽2)—51no—
286#1009—51no—
287#1009—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
290C3×AGL(1,ℤ/8)—101no—
291C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
292C3×#135—51no—
293C3×#135—101no—
294C2×C3×D8—51no—
295C2×C3×D8—101no—
296C3×#131—51no—
297#950—51no—
298#950—101no—
299#950—101no—
300#949—51no—
301#949—51no—
302#949—51no—
303#949—101no—
304#949—101no—
305#949C2×D511yescharacteristic, complemented
306#948—51no—
307#948C2×D511yescharacteristic, complemented
308#940—51no—
309#940—51no—
310#932—51no—
311#932—51no—
312#932—101no—
313#932—101no—
314C2×#213—51no—
315C2×#213—101no—
316C2×#213—101no—
317C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
318#919—101no—
319#914—101no—
320#914—101no—
321D3×D8—101no—
322C2×D24—51no—
323#901—51no—
324#837—51no—
325#837—51no—
326#837—51no—
327#833—51no—
328#833C2×D511yescharacteristic, complemented
329#825—51no—
330#823—51no—
331#823C2×D511yescharacteristic, complemented
332#822C2×D511yescharacteristic, complemented
333#819—51no—
334C8×Dic3—51no—
335C5×#41C22×D311yescharacteristic
336C2×C5×D4—31no—
337C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
338C2×C22⋊D5—41no—
339C2×C22⋊D5—121no—
340C2×C22⋊D5—121no—
341C2×C22⋊D5—121no—
342#713—21no—
343#713—61no—
344#711—21no—
345#711—21no—
346#711—61no—
347#711—61no—
348D4×D5—21no—
349D4×D5—21no—
350D4×D5—21no—
351D4×D5—41no—
352D4×D5—61no—
353D4×D5—61no—
354D4×D5—61no—
355D4×D5—121no—
356#709—21no—
357#709—31no—
358#709—61no—
359#709C22×D311yescharacteristic
360#709C22×D311yescharacteristic
361C2×D20—21no—
362C2×D20—31no—
363C2×D20—61no—
364C2×D20C22×D311yescharacteristic
365C5×SD16—21no—
366C5×SD16—61no—
367C5×D8—21no—
368C5×D8—61no—
369C5×D8—61no—
370C5×D8—61no—
371C5×M16—31no—
372C5×M16—31no—
373C5×M16—61no—
374C5×M16C22×D311yescharacteristic
375C2×C5×C8—31no—
376C2×C5×C8—61no—
377#689#6711yescharacteristic, complemented
378#688#6711yescharacteristic, complemented
379#687—61no—
380#687—61no—
381#687#6711yescharacteristic, complemented
382#686—21no—
383#686—21no—
384#686—61no—
385#686—61no—
386#686—61no—
387#686—61no—
388#686#6711yescharacteristic, complemented
389C4×Dic5—31no—
390#681—31no—
391C2×#168C22×D311yescharacteristic
392Dic20—31no—
393D40—21no—
394D40—31no—
395D40—61no—
396D40—61no—
397D40—61no—
398D40—61no—
399D40—61no—
400#677—21no—
401#677—31no—
402#677—31no—
403#677—61no—
404#677—61no—
405#677—61no—
406#676—21no—
407#676—61no—
408#676—61no—
409C8×D5—21no—
410C8×D5—61no—
411C8×D5—61no—
412#576—51no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#576—151no—
416#493—151no—
417#472—31no—
418#472—151no—
419#472—151no—
420#472—151no—
421#453—151no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#453—151no—
425#443—151no—
426#443—151no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5—41no—
429C22×C3×C5—81no—
430C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×D15—21no—
432C2×D15—41no—
433C2×D15—81no—
434C2×D15—161no—
435C2×C5×D3—41no—
436C2×C5×D3—81no—
437C2×C3×D5—21no—
438C2×C3×D5—21no—
439C2×C3×D5—41no—
440C2×C3×D5—81no—
441C2×C3×D5—161no—
442C2×C3×D5—161no—
443D3×D5—161no—
444C3×C4×C5—21no—
445C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447Dic15—22no—
448Dic15—21no—
449C3×Dic5—21no—
450C3×Dic5—21no—
451C3×#41—51no—
452C3×#41—51no—
453C3×#41—101no—
454C3×#41—101no—
455C3×#41—101no—
456C3×#41—101no—
457C3×#41C22×D511yescharacteristic
458C2×C3×D4—51no—
459C2×C3×D4—101no—
460C2×C3×D4—101no—
461C2×C3×D4—101no—
462C2×C3×D4—101no—
463C2×C3×D4—201no—
464C2×C3×D4—201no—
465C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
466C2×#67—201no—
467C2×#67—201no—
468#239—101no—
469#239—101no—
470D3×D4—101no—
471D3×D4—101no—
472D3×D4—201no—
473D3×D4—201no—
474#235—51no—
475#235—101no—
476#235—101no—
477C2×D12—51no—
478C2×D12—101no—
479C2×D12—101no—
480C2×D12C22×D511yescharacteristic
481C3×Q16—51no—
482C3×SD16—21no—
483C3×SD16—51no—
484C3×SD16—51no—
485C3×SD16—101no—
486C3×D8—21no—
487C3×D8—51no—
488C3×D8—101no—
489C3×D8—101no—
490C3×D8—101no—
491C3×M16—101no—
492C3×M16C22×D511yescharacteristic
493C2×C3×C8—51no—
494C2×C3×C8—101no—
495#216—51no—
496#215—21no—
497#215—51no—
498#215—101no—
499#215—101no—
500#215—101no—
501#214—51no—
502#214—101no—
503#214—101no—
504#213—21no—
505#213—21no—
506#213—21no—
507#213—51no—
508#213—101no—
509#213—101no—
510#213—101no—
511#213—101no—
512#213—101no—
513#213—101no—
514#213—101no—
515C4×Dic3—51no—
516#208—21no—
517#208—51no—
518#208—101no—
519#208C22×D511yescharacteristic
520#208C22×D511yescharacteristic
521C2×C3⋊C8—21no—
522C2×C3⋊C8—101no—
523C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
524D24—101no—
525D24—101no—
526ΓL(1,𝔽25)—101no—
527D3×C8—101no—
528C23×C5—21no—
529C23×C5—61no—
530C22×D5—21no—
531C22×D5—41no—
532C22×D5—41no—
533C22×D5—61no—
534C22×D5—121no—
535C22×D5—121no—
536C5×Q8C2×#6711yescharacteristic
537C5×D4—21no—
538C5×D4—21no—
539C5×D4—21no—
540C5×D4—61no—
541C5×D4—61no—
542C5×D4C2×#6711yescharacteristic
543C2×C4×C5—21no—
544C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
545C22⋊D5—21no—
546C22⋊D5—21no—
547C22⋊D5—41no—
548C22⋊D5—41no—
549C22⋊D5—41no—
550C22⋊D5—61no—
551C22⋊D5—121no—
552C22⋊D5—121no—
553C22⋊D5—121no—
554C22⋊D5—242no—
555C22⋊D5—242no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—61no—
558C2×Dic5—121no—
559D20—21no—
560D20—21no—
561D20—31no—
562D20—41no—
563D20—61no—
564D20—61no—
565D20—121no—
566D20D3×D411yescharacteristic
567D20C2×#6711yescharacteristic
568C4×D5—21no—
569C4×D5—21no—
570C4×D5—41no—
571C4×D5—61no—
572C4×D5—121no—
573Dic10—31no—
574Dic10D3×D411yescharacteristic
575Dic10C2×#6711yescharacteristic
576C5×C8—21no—
577C5×C8—31no—
578C5×C8—31no—
579C5×C8—61no—
580C5×C8—61no—
581#168—61no—
582#168C2×#6711yescharacteristic
583#168C2×#6711yescharacteristic
584H(5,𝔽2)—51no—
585H(5,𝔽2)—51no—
586H(5,𝔽2)—151no—
587H(5,𝔽2)—151no—
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—51no—
590AGL(1,ℤ/8)—101no—
591AGL(1,ℤ/8)—101no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—151no—
596AGL(1,ℤ/8)—151no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—301no—
601AGL(1,ℤ/8)—301no—
602AGL(1,ℤ/8)—301no—
603AGL(1,ℤ/8)D3×D511yescharacteristic, complemented
604#135—51no—
605#135—101no—
606#135—151no—
607#135—301no—
608#135—301no—
609#135—301no—
610C2×D8—31no—
611C2×D8—51no—
612C2×D8—101no—
613C2×D8—151no—
614C2×D8—151no—
615C2×D8—301no—
616C2×D8—301no—
617C2×D8—301no—
618#131—31no—
619#131—51no—
620#131—151no—
621#131—151no—
622#127—151no—
623#127—151no—
624#108—31no—
625#108—151no—
626#104—151no—
627#104—151no—
628#104—151no—
629#104—151no—
630#100—31no—
631#100—31no—
632#100—151no—
633#100—151no—
634C4×C8—151no—
635C2×C3×C5—21no—
636C2×C3×C5—41no—
637C2×C3×C5—81no—
638C2×C3×C5D4211yescharacteristic
639D15—41no—
640D15—81no—
641C3×D5—41no—
642C3×D5—41no—
643C3×D5—81no—
644C5×D3—81no—
645C23×C3—21no—
646C23×C3—101no—
647C23×C3—201no—
648C23×C3—201no—
649C22×D3—21no—
650C22×D3—101no—
651C22×D3—201no—
652C22×D3—201no—
653C3×Q8—51no—
654C3×Q8—51no—
655C3×Q8D4×D511yescharacteristic
656C3×D4—21no—
657C3×D4—21no—
658C3×D4—21no—
659C3×D4—51no—
660C3×D4—51no—
661C3×D4—101no—
662C3×D4—101no—
663C3×D4—101no—
664C3×D4—101no—
665C3×D4—201no—
666C3×D4—201no—
667C3×D4—201no—
668C3×D4—201no—
669C3×D4D4×D511yescharacteristic
670C2×C3×C4—21no—
671C2×C3×C4—101no—
672C2×C3×C4—101no—
673C2×C3×C4—201no—
674C2×C3×C4—201no—
675C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
676#67—101no—
677#67—201no—
678#67—201no—
679#67—402no—
680#67—402no—
681C2×Dic3—101no—
682D12—21no—
683D12—21no—
684D12—51no—
685D12—101no—
686D12—101no—
687D12—201no—
688D12—201no—
689C4×D3—101no—
690C4×D3—201no—
691C4×D3—201no—
692Dic6—51no—
693C3×C8—21no—
694C3×C8—51no—
695C3×C8—51no—
696C3⋊C8—21no—
697C3⋊C8—21no—
698C3⋊C8—101no—
699C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
700C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
701C22×C5—21no—
702C22×C5—41no—
703C22×C5—81no—
704C22×C5—121no—
705C22×C5—241no—
706C22×C5#100411yescharacteristic
707C2×D5—21no—
708C2×D5—21no—
709C2×D5—41no—
710C2×D5—61no—
711C2×D5—81no—
712C2×D5—121no—
713C2×D5—161no—
714C2×D5—161no—
715C2×D5—241no—
716C2×D5—481no—
717C2×D5—481no—
718C4×C5—21no—
719C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
720C4×C5C22×#6711yescharacteristic
721Dic5—21no—
722Dic5—21no—
723Dic5—62no—
724Dic5—61no—
725#41—51no—
726#41—51no—
727#41—101no—
728#41—101no—
729#41—101no—
730#41—101no—
731#41—151no—
732#41—301no—
733#41—301no—
734#41—301no—
735#41—301no—
736#41C2×D3×D511yescharacteristic
737C2×D4—31no—
738C2×D4—51no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—151no—
744C2×D4—201no—
745C2×D4—201no—
746C2×D4—301no—
747C2×D4—301no—
748C2×D4—301no—
749C2×D4—301no—
750C2×D4—601no—
751C2×D4—601no—
752C2×D4—601no—
753C2×D4—601no—
754C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
755Q16—51no—
756Q16—151no—
757SD16—21no—
758SD16—51no—
759SD16—51no—
760SD16—61no—
761SD16—101no—
762SD16—151no—
763SD16—151no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767SD16—301no—
768SD16—301no—
769D8—21no—
770D8—51no—
771D8—61no—
772D8—61no—
773D8—61no—
774D8—101no—
775D8—101no—
776D8—101no—
777D8—151no—
778D8—301no—
779D8—301no—
780D8—301no—
781D8—301no—
782D8—301no—
783D8—301no—
784D8—301no—
785D8—301no—
786D8—301no—
787M16—31no—
788M16—31no—
789M16—61no—
790M16—101no—
791M16—151no—
792M16—301no—
793M16—301no—
794M16C2×D3×D511yescharacteristic
795C2×C8—31no—
796C2×C8—51no—
797C2×C8—61no—
798C2×C8—101no—
799C2×C8—301no—
800C2×C8—301no—
801C42—151no—
802C3×C5#329211yescharacteristic, complemented, Hall
803C22×C3—21no—
804C22×C3—41no—
805C22×C3—81no—
806C22×C3—101no—
807C22×C3—101no—
808C22×C3—201no—
809C22×C3—401no—
810C22×C3—801no—
811C22×C3—801no—
812C22×C3#414911yescharacteristic
813C2×D3—41no—
814C2×D3—81no—
815C2×D3—101no—
816C2×D3—201no—
817C2×D3—401no—
818C2×D3—801no—
819C2×D3—801no—
820C3×C4—21no—
821C3×C4—101no—
822C3×C4—101no—
823C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
824C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
825Dic3—102no—
826Dic3—101no—
827C2×C5—21no—
828C2×C5—41no—
829C2×C5—81no—
830C2×C5—241no—
831C2×C5D4×#6711yescharacteristic
832D5—41no—
833D5—41no—
834D5—81no—
835D5—121no—
836D5—241no—
837C23—21no—
838C23—61no—
839C23—101no—
840C23—201no—
841C23—201no—
842C23—301no—
843C23—601no—
844C23—601no—
845Q8—51no—
846Q8—51no—
847Q8—151no—
848Q8D5×#6711yescharacteristic
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—51no—
853D4—51no—
854D4—61no—
855D4—61no—
856D4—101no—
857D4—101no—
858D4—101no—
859D4—101no—
860D4—151no—
861D4—201no—
862D4—201no—
863D4—201no—
864D4—201no—
865D4—301no—
866D4—301no—
867D4—301no—
868D4—601no—
869D4—601no—
870D4—601no—
871D4—601no—
872D4—1202no—
873D4—1202no—
874D4D5×#6711yescharacteristic
875C2×C4—21no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—301no—
881C2×C4—301no—
882C2×C4—601no—
883C2×C4—601no—
884C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
885C8—21no—
886C8—31no—
887C8—31no—
888C8—51no—
889C8—51no—
890C8—61no—
891C8—61no—
892C8—301no—
893C2×C3—21no—
894C2×C3—41no—
895C2×C3—81no—
896C2×C3—201no—
897C2×C3—201no—
898C2×C3—401no—
899C2×C3#6594311yescharacteristic
900D3—81no—
901D3—201no—
902D3—401no—
903C5#8401011yescharacteristic, complemented, Sylow
904C22—21no—
905C22—41no—
906C22—81no—
907C22—101no—
908C22—101no—
909C22—121no—
910C22—201no—
911C22—241no—
912C22—301no—
913C22—401no—
914C22—601no—
915C22—801no—
916C22—801no—
917C22—1201no—
918C22—2401no—
919C22—2401no—
920C22#9202611yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—101no—
923C4—101no—
924C4—302no—
925C4—301no—
926C4D3×D4×D511yescharacteristic
927C4C2×D5×#6711yescharacteristic
928C3#1061267211yescharacteristic, complemented, Sylow
929C2—21no—
930C2—41no—
931C2—81no—
932C2—201no—
933C2—201no—
934C2—241no—
935C2—401no—
936C2—601no—
937C2—1201no—
938C2#1175503811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11755038
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D3×D5
hypocenterC3×C5#3292
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66108C2semidirect
2. #11755332C2semidirect
3. #11755311C2semidirect
4. #11754691C2semidirect
5. #11751299C2semidirect
6. C5×#5199C2semidirect
7. #11749436C2semidirect
8. #11749417C2semidirect
9. #11749138C2semidirect
10. #11749095C2semidirect
11. #11748947C2semidirect
12. #11748243C2semidirect
13. #11748211C2semidirect
14. #11748207C2semidirect
15. #11748183C2semidirect
17. #92100C22semidirect
18. C3×#4149C22semidirect
19. C3×#4144C22semidirect
20. #92018C22semidirect
21. C3×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
22. #91829C22semidirect
23. #91821C22semidirect
24. C5×#949C22semidirect
25. C5×#948C22semidirect
26. C2×C5×#213C22semidirect
28. C2×C3×#686C22semidirect
33. C3×#4054C22semidirect
34. C3×#4053C22semidirect
43. #91463C22semidirect
45. #91312C22semidirect
48. C2×#6654C22semidirect
50. #91301C22semidirect
51. #91301C22semidirect
53. C2×#6653C22semidirect
54. #91299C22semidirect
55. #91290C22semidirect
56. #91283C22semidirect
57. #91121C22semidirect
58. #91109C22semidirect
59. #91107C22semidirect
60. C5×#833C22semidirect
61. C5×#823C22semidirect
62. C5×#822C22semidirect
63. #90991C22semidirect
64. #90976C22semidirect
65. #90976C22semidirect
66. #90958C22semidirect
67. #90951C22semidirect
70. #66108D3semidirect
130. C3×#689D4semidirect
131. C3×#688D4semidirect
132. C3×#687D4semidirect
135. C3×#686D4semidirect
141. #6662D4semidirect
144. #6658D4semidirect
146. #6657D4semidirect
155. #6653D4semidirect
168. #5199D5semidirect
177. #4149C2×D3semidirect
179. #4144C2×D3semidirect
181. C5×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
190. C2×#686C2×D3semidirect
208. #4054C2×D3semidirect
210. #4053C2×D3semidirect
291. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
305. #949C2×D5semidirect
307. #948C2×D5semidirect
317. C2×#213C2×D5semidirect
328. #833C2×D5semidirect
331. #823C2×D5semidirect
332. #822C2×D5semidirect
377. #689#67semidirect
378. #688#67semidirect
381. #687#67semidirect
388. #686#67semidirect
603. AGL(1,ℤ/8)D3×D5semidirect
802. C3×C5#3292semidirect
903. C5#84010semidirect
928. C3#10612672semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#661082
#117553322
#117553112
#117546912
#117512992
C5×#51992
#117494362
#117494172
#117491382
#117490952
#117489472
#117482432
#117482112
#117482072
#117481832
#106126723
#840105