Finite Group Databasebeta

← #14458185

Subgroups — #14458185

Order 1920.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748211C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612013—31nomaximal, Hall
17#92100C2211yescharacteristic, complemented
18C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
19#92019C2211yescharacteristic, complemented
20#92018C2211yescharacteristic, complemented
21#91838C2211yescharacteristic, complemented
22#91797C2211yescharacteristic, complemented
23#91763C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#949C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#908C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#874C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4096C2211yescharacteristic
28C3×#4094C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4053C2211yescharacteristic, complemented
30#91523—21no—
31#91519—21no—
32#91506—21no—
33#91504—21no—
34#91500—21no—
35#91496—21no—
36#91481—21no—
37D3×#686—21no—
38#91305—21no—
39#91305C2211yescharacteristic, complemented
40#91304—21no—
41#91304C2211yescharacteristic, complemented
42#91303—21no—
43#91303C2211yescharacteristic
44C2×#6654—21no—
45C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
49#91301C2211yescharacteristic, complemented
50#91299C2211yescharacteristic, complemented
51#91290C2211yescharacteristic, complemented
52#91286C2211yescharacteristic, complemented
53#91269—21no—
54#91250—21no—
55#91249—21no—
56D5×D24—21no—
57C3×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
58#91107C2211yescharacteristic, complemented
59#91089C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#3954C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
64C3×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
65#90991C2211yescharacteristic, complemented
66#90960C2211yescharacteristic, complemented
67#90959C2211yescharacteristic, complemented
68#79894—51nomaximal, Hall
69#66169—31no—
70#66169—31no—
71#66108—31no—
72#66108—31no—
73C5×#453—31no—
74#65488—31no—
75#65488—31no—
76#65366—31no—
77#65362—31no—
78#65113—31no—
79#65113D311yescharacteristic, complemented
80#65111—31no—
81#65111—31no—
82#65038—31no—
83#65038—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85#6821—21no—
86D4×D15—21no—
87D4×D15—41no—
88#6817—21no—
89#6817C2311yescharacteristic
90C2×D60—21no—
91C2×D60—41no—
92C2×D60C2311yescharacteristic
93C2×D60C2311yescharacteristic
94C5×#239—21no—
95C5×D3×D4—21no—
96C5×D3×D4—41no—
97C5×#235—21no—
98C5×#235C2311yescharacteristic
99C2×C5×D12—21no—
100C2×C5×D12—41no—
101C2×C5×D12C2311yescharacteristic
102C2×C5×D12C2311yescharacteristic
103C3×#709C2311yescharacteristic
104#6790—41no—
105D3×C22⋊D5—41no—
106#6777—21no—
107D3×D20—21no—
108D5×D12—21no—
109D5×D12—21no—
110#6773—21no—
111#6772—21no—
112#6769—21no—
113#6768—21no—
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115C3×C42×C5C2311yescharacteristic
116#6717—21no—
117#6715—21no—
118#6710C2311yescharacteristic
119D120—21no—
120#6706—21no—
121C5×#215—21no—
122C5×#213—21no—
123C5×#208C2311yescharacteristic
124C5×D24—21no—
125C5×#204—21no—
126C3×#689D411yescharacteristic, complemented
127C3×#688D411yescharacteristic, complemented
128C3×#687D411yescharacteristic, complemented
129C3×#686D411yescharacteristic, complemented
130C3×#681—21no—
131C3×#681C2311yescharacteristic
132C2×C3×#168—21no—
133C2×C3×#168C2311yescharacteristic
134C2×C3×#168C2311yescharacteristic
135C3×#676—21no—
136C3×C8×D5—21no—
137#6663D411yescharacteristic, complemented
138#6660—21no—
139#6660D411yescharacteristic, complemented
140#6659—21no—
141#6659D411yescharacteristic, complemented
142#6658—21no—
143#6656—21no—
144#6654—21no—
145#6654—21no—
146#6654—21no—
147#6654—21no—
148#6654—21no—
149#6654—21no—
150#6654—21no—
151#6654—21no—
152#6654—21no—
153#6654—21no—
154#6654D411yescharacteristic, complemented
155#6653—21no—
156#6652—21no—
157#6651—21no—
158#6650—21no—
159#6648—21no—
160D3×#168—21no—
161#5769—51no—
162#5769—51no—
163#5752—51no—
164#5752—51no—
165C3×#443—51no—
166#5142—51no—
167#5142—51no—
168#4897—51no—
169#4897—51no—
170#4822—51no—
171#4822—51no—
172#4822—51no—
173#4822D511yescharacteristic, complemented
174#4700—51no—
175#4695—51no—
176C5×H(5,𝔽2)—31no—
177#4149—31no—
178#4149—31no—
179#4144—31no—
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C5×#127—31no—
183#4096—31no—
184#4096—61no—
185#4096—61no—
186#4096C2×D311yescharacteristic
187#4095—31no—
188#4095—31no—
189#4095—61no—
190#4095—61no—
191#4094—31no—
192#4094C2×D311yescharacteristic, complemented
193#4078—31no—
194#4078—31no—
195#4078—61no—
196#4078—61no—
197C2×#686—31no—
198C2×#686—31no—
199C2×#686—31no—
200C2×#686—31no—
201C2×#686—61no—
202C2×#686—61no—
203#4062—61no—
204#4062—61no—
205#4060—61no—
206#4060—61no—
207#4057—61no—
208#4057—61no—
209D5×D8—61no—
210D5×D8—61no—
211#4054—31no—
212#4054—31no—
213#4053—31no—
214#4053C2×D311yescharacteristic, complemented
215#4020—31no—
216C5×#104—31no—
217C5×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
218C5×#100—31no—
219#3965—31no—
220#3955—31no—
221#3955—31no—
222#3954—31no—
223#3954C2×D311yescharacteristic, complemented
224#3937—31no—
225#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
226C4×#168C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3292—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×D15—21no—
230C22×D15—41no—
231C22×C5×D3—21no—
232C22×C5×D3—21no—
233C22×C5×D3—41no—
234C2×D3×D5—41no—
235C2×D3×D5—41no—
236C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×C4×C5—21no—
240C2×C3×C4×C5—21no—
241C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
242#1220—21no—
243#1220—41no—
244D60—21no—
245D60—21no—
246D60—21no—
247D60—21no—
248D60—41no—
249D60—82no—
250D60C2×D411yescharacteristic
251C4×D15—21no—
252C4×D15—41no—
253Dic30C2×D411yescharacteristic
254C5×#67—21no—
255C5×#67—41no—
256C5×D12—21no—
257C5×D12—21no—
258C5×D12—21no—
259C5×D12—21no—
260C5×D12—41no—
261C5×D12—82no—
262C5×D12C2×D411yescharacteristic
263C4×C5×D3—21no—
264C4×C5×D3—41no—
265C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
266C3×C22⋊D5—21no—
267C3×D20C2×D411yescharacteristic
268C3×C4×D5—21no—
269C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
270#1203—41no—
271#1203—41no—
272#1202—41no—
273#1201—41no—
274#1200—41no—
275D3×Dic5—41no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C3×#168C2×D411yescharacteristic
280C3×#168C2×D411yescharacteristic
281C3×#168C2×D411yescharacteristic
282C3×#168C2×D411yescharacteristic
283C5×C3⋊C8—21no—
284#1009—51no—
285#1009—51no—
286#1009—51no—
287#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×#135—51no—
289C3×#131—51no—
290C3×#131—51no—
291#949—51no—
292#949—51no—
293#949—51no—
294#949C2×D511yescharacteristic, complemented
295#919—101no—
296#919—101no—
297#914—101no—
298#914—101no—
299#914—101no—
300#914—101no—
301D3×D8—101no—
302D3×D8—101no—
303#908—51no—
304#908—51no—
305#908—51no—
306#908—101no—
307#908—101no—
308#908—101no—
309#908—101no—
310#908C2×D511yescharacteristic, complemented
311#904—51no—
312#904—101no—
313#904—101no—
314C2×D24—51no—
315C2×D24—51no—
316C2×D24—51no—
317C2×D24—51no—
318C2×D24—101no—
319C2×D24—101no—
320#901—51no—
321#901—51no—
322#874—51no—
323#874C2×D511yescharacteristic, complemented
324C3×#108—51no—
325C3×#104—51no—
326C3×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
327C3×C4×C8—51no—
328#823—51no—
329#823—51no—
330#823—51no—
331#823C2×D511yescharacteristic, complemented
332#819—51no—
333#805—51no—
334#805C2×D511yescharacteristic, complemented
335C5×#41—31no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41C22×D311yescharacteristic
339C2×C5×D4—31no—
340C2×C5×D4—31no—
341C2×C5×D4—61no—
342C2×C5×D4—61no—
343C2×C5×D4—121no—
344C2×C5×D4—121no—
345C2×C22⋊D5—121no—
346#713—61no—
347#713—61no—
348#711—61no—
349#711—61no—
350D4×D5—61no—
351D4×D5—61no—
352D4×D5—61no—
353D4×D5—61no—
354D4×D5—121no—
355D4×D5—121no—
356#709—31no—
357#709—61no—
358#709—61no—
359#709C22×D311yescharacteristic
360C2×D20—31no—
361C2×D20—31no—
362C2×D20—61no—
363C2×D20—61no—
364C2×D20—121no—
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×D8—61no—
368C5×D8—61no—
369C5×M16—31no—
370C5×M16C22×D311yescharacteristic
371C42×C5C22×D311yescharacteristic
372#689—31no—
373#689D1211yescharacteristic, complemented
374#688—31no—
375#688—61no—
376#688—61no—
377#688D1211yescharacteristic, complemented
378#687—31no—
379#687—61no—
380#687—61no—
381#687D1211yescharacteristic, complemented
382#686—31no—
383#686—61no—
384#686—61no—
385#686—61no—
386#686—61no—
387#686—61no—
388#686—61no—
389#686—61no—
390#686—61no—
391#686—61no—
392#686—61no—
393#686—61no—
394#686—61no—
395#686D1211yescharacteristic, complemented
396#681—21no—
397#681—31no—
398#681—61no—
399#681C22×D311yescharacteristic
400C2×#168—21no—
401C2×#168—61no—
402C2×#168C22×D311yescharacteristic
403C2×#168C22×D311yescharacteristic
404D40—61no—
405D40—61no—
406#677—61no—
407#677—61no—
408#676—21no—
409#676—61no—
410C8×D5—21no—
411C8×D5—61no—
412#576—151no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#576—151no—
416#493—151no—
417#472—151no—
418#472—151no—
419#472—151no—
420#472—151no—
421#453—31no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#453—151no—
425#443—51no—
426#443—151no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×D15—21no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—41no—
432C2×D15—81no—
433C2×D15—81no—
434C2×D15—161no—
435C2×C5×D3—21no—
436C2×C5×D3—41no—
437C2×C5×D3—41no—
438C2×C5×D3—81no—
439C2×C5×D3—81no—
440C2×C5×D3—161no—
441C2×C3×D5—21no—
442D3×D5—161no—
443D3×D5—161no—
444C3×C4×C5—22no—
445C3×C4×C5—21no—
446C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448Dic15—21no—
449C3×Dic5—21no—
450C5×Dic3—21no—
451C3×#41—51no—
452C3×#41C22×D511yescharacteristic
453#239—21no—
454#239—101no—
455#239—101no—
456#239—101no—
457D3×D4—21no—
458D3×D4—41no—
459D3×D4—101no—
460D3×D4—101no—
461D3×D4—101no—
462D3×D4—201no—
463D3×D4—201no—
464D3×D4—201no—
465#235—21no—
466#235—51no—
467#235—101no—
468#235—101no—
469#235—101no—
470#235C22×D511yescharacteristic
471C2×D12—21no—
472C2×D12—41no—
473C2×D12—51no—
474C2×D12—51no—
475C2×D12—101no—
476C2×D12—101no—
477C2×D12—101no—
478C2×D12—201no—
479C2×D12C22×D511yescharacteristic
480C2×D12C22×D511yescharacteristic
481C3×Q16—51no—
482C3×SD16—51no—
483C3×SD16—51no—
484C3×D8—51no—
485C3×M16—51no—
486C3×M16—101no—
487C3×M16—101no—
488C3×M16C22×D511yescharacteristic
489C2×C3×C8—51no—
490C2×C3×C8—51no—
491C2×C3×C8—101no—
492C2×C3×C8—101no—
493C3×C42C22×D511yescharacteristic
494#215—21no—
495#215—101no—
496#215—101no—
497#215—101no—
498#213—21no—
499#213—101no—
500#213—101no—
501#213—101no—
502#208—51no—
503#208C22×D511yescharacteristic
504Dic12—51no—
505D24—21no—
506D24—51no—
507D24—101no—
508D24—101no—
509D24—101no—
510D24—101no—
511D24—101no—
512D24—101no—
513D24—101no—
514D24—101no—
515D24—101no—
516D24—101no—
517D24—101no—
518#204—21no—
519#204—51no—
520#204—51no—
521#204—101no—
522#204—101no—
523#204—101no—
524ΓL(1,𝔽25)—101no—
525ΓL(1,𝔽25)—101no—
526D3×C8—101no—
527D3×C8—101no—
528C23×C5—61no—
529C23×C5—61no—
530C23×C5—121no—
531C22×D5—61no—
532C22×D5—61no—
533C22×D5—121no—
534C22×D5—121no—
535C22×D5—121no—
536C5×Q8—31no—
537C5×Q8C2×D1211yescharacteristic
538C5×D4—21no—
539C5×D4—31no—
540C5×D4—61no—
541C5×D4—61no—
542C5×D4—61no—
543C5×D4—61no—
544C5×D4—61no—
545C5×D4—121no—
546C5×D4—121no—
547C5×D4—242no—
548C5×D4C2×D1211yescharacteristic
549C2×C4×C5—21no—
550C2×C4×C5—21no—
551C2×C4×C5—61no—
552C2×C4×C5—121no—
553C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
554C22⋊D5—21no—
555C22⋊D5—61no—
556C22⋊D5—121no—
557C22⋊D5—121no—
558C22⋊D5—121no—
559C22⋊D5—121no—
560C2×Dic5—121no—
561D20—31no—
562D20—61no—
563D20—61no—
564D20—61no—
565D20—61no—
566D20—121no—
567D20—121no—
568D20—242no—
569D20C2×D1211yescharacteristic
570C4×D5—21no—
571C4×D5—61no—
572C4×D5—121no—
573C4×D5—121no—
574Dic10—31no—
575Dic10C2×D1211yescharacteristic
576C5×C8—21no—
577C5×C8—61no—
578#168—21no—
579#168—61no—
580#168C2×D1211yescharacteristic
581#168C2×D1211yescharacteristic
582#168D3×D411yescharacteristic
583#168D3×D411yescharacteristic
584H(5,𝔽2)—31no—
585H(5,𝔽2)—151no—
586H(5,𝔽2)—151no—
587H(5,𝔽2)—151no—
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—31no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—151no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—301no—
601AGL(1,ℤ/8)—301no—
602AGL(1,ℤ/8)—301no—
603AGL(1,ℤ/8)—301no—
604#135—51no—
605#135—151no—
606#135—301no—
607#135—301no—
608#135—301no—
609#135—301no—
610C2×D8—151no—
611C2×D8—151no—
612C2×D8—151no—
613C2×D8—151no—
614C2×D8—301no—
615C2×D8—301no—
616C2×D8—301no—
617C2×D8—301no—
618#131—51no—
619#131—51no—
620#131—151no—
621#131—151no—
622#127—31no—
623#127—151no—
624#108—51no—
625#108—151no—
626#104—31no—
627#104—51no—
628#104—151no—
629#104D3×D511yescharacteristic, complemented
630#100—31no—
631#100—151no—
632#100—151no—
633#100—151no—
634C4×C8—51no—
635C2×C3×C5—21no—
636C2×C3×C5—41no—
637C2×C3×C5D4211yescharacteristic
638D15—41no—
639D15—81no—
640D15—81no—
641C3×D5—41no—
642C5×D3—41no—
643C5×D3—81no—
644C5×D3—81no—
645C22×D3—21no—
646C22×D3—21no—
647C22×D3—41no—
648C22×D3—101no—
649C22×D3—101no—
650C22×D3—201no—
651C22×D3—201no—
652C22×D3—201no—
653C3×Q8—51no—
654C3×Q8D4×D511yescharacteristic
655C3×D4—21no—
656C3×D4—51no—
657C3×D4—101no—
658C3×D4D4×D511yescharacteristic
659C2×C3×C4—21no—
660C2×C3×C4—21no—
661C2×C3×C4—101no—
662C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
663#67—21no—
664#67—41no—
665#67—101no—
666#67—201no—
667#67—201no—
668#67—201no—
669D12—21no—
670D12—21no—
671D12—21no—
672D12—21no—
673D12—41no—
674D12—51no—
675D12—82no—
676D12—101no—
677D12—101no—
678D12—101no—
679D12—101no—
680D12—201no—
681D12—201no—
682D12—201no—
683D12—402no—
684D12D4×D511yescharacteristic
685C4×D3—21no—
686C4×D3—41no—
687C4×D3—101no—
688C4×D3—201no—
689C4×D3—201no—
690C4×D3—201no—
691Dic6—51no—
692Dic6D4×D511yescharacteristic
693C3×C8—21no—
694C3×C8—51no—
695C3×C8—51no—
696C3×C8—51no—
697C3×C8—51no—
698C3×C8—101no—
699C3⋊C8—21no—
700C3⋊C8—101no—
701C22×C5—21no—
702C22×C5—61no—
703C22×C5—121no—
704C22×C5—121no—
705C22×C5—241no—
706C22×C5—241no—
707C22×C5—481no—
708C22×C5#100911yescharacteristic
709C2×D5—21no—
710C2×D5—61no—
711C2×D5—121no—
712C2×D5—121no—
713C2×D5—241no—
714C2×D5—241no—
715C2×D5—481no—
716C2×D5—481no—
717C2×D5—481no—
718C4×C5—22no—
719C4×C5—21no—
720C4×C5—61no—
721C4×C5C22×D1211yescharacteristic
722C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
723Dic5—21no—
724Dic5—61no—
725#41—31no—
726#41—51no—
727#41—61no—
728#41—61no—
729#41—151no—
730#41—301no—
731#41—301no—
732#41—301no—
733#41—301no—
734#41—301no—
735#41—301no—
736#41C2×D3×D511yescharacteristic
737C2×D4—31no—
738C2×D4—31no—
739C2×D4—61no—
740C2×D4—61no—
741C2×D4—121no—
742C2×D4—121no—
743C2×D4—151no—
744C2×D4—151no—
745C2×D4—301no—
746C2×D4—301no—
747C2×D4—301no—
748C2×D4—301no—
749C2×D4—301no—
750C2×D4—301no—
751C2×D4—601no—
752C2×D4—601no—
753C2×D4—601no—
754C2×D4—601no—
755Q16—51no—
756Q16—151no—
757SD16—51no—
758SD16—51no—
759SD16—61no—
760SD16—61no—
761SD16—151no—
762SD16—151no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767SD16—301no—
768SD16—301no—
769D8—51no—
770D8—61no—
771D8—61no—
772D8—151no—
773D8—301no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778D8—301no—
779D8—301no—
780D8—301no—
781D8—301no—
782D8—301no—
783D8—301no—
784D8—301no—
785D8—301no—
786D8—301no—
787M16—31no—
788M16—51no—
789M16—101no—
790M16—101no—
791M16—151no—
792M16—301no—
793M16—301no—
794M16C2×D3×D511yescharacteristic
795C2×C8—51no—
796C2×C8—51no—
797C2×C8—101no—
798C2×C8—101no—
799C2×C8—301no—
800C2×C8—301no—
801C42C2×D3×D511yescharacteristic
802C3×C5#329211yescharacteristic, complemented, Hall
803C22×C3—21no—
804C22×C3—101no—
805C22×C3#414411yescharacteristic
806C2×D3—21no—
807C2×D3—41no—
808C2×D3—41no—
809C2×D3—81no—
810C2×D3—81no—
811C2×D3—101no—
812C2×D3—161no—
813C2×D3—201no—
814C2×D3—201no—
815C2×D3—401no—
816C2×D3—401no—
817C2×D3—801no—
818C2×D3—801no—
819C2×D3—801no—
820C3×C4—22no—
821C3×C4—21no—
822C3×C4—101no—
823C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
824C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
825Dic3—21no—
826Dic3—101no—
827C2×C5—21no—
828C2×C5—41no—
829C2×C5—121no—
830C2×C5—241no—
831C2×C5—241no—
832C2×C5D4×D1211yescharacteristic
833D5—41no—
834D5—121no—
835D5—241no—
836D5—241no—
837C23—61no—
838C23—61no—
839C23—121no—
840C23—301no—
841C23—301no—
842C23—601no—
843C23—601no—
844C23—601no—
845Q8—31no—
846Q8—51no—
847Q8—151no—
848Q8D5×D1211yescharacteristic
849D4—21no—
850D4—31no—
851D4—51no—
852D4—61no—
853D4—61no—
854D4—61no—
855D4—61no—
856D4—61no—
857D4—101no—
858D4—121no—
859D4—121no—
860D4—151no—
861D4—242no—
862D4—301no—
863D4—301no—
864D4—301no—
865D4—301no—
866D4—301no—
867D4—601no—
868D4—601no—
869D4—601no—
870D4—601no—
871D4—601no—
872D4—601no—
873D4—1202no—
874D4D5×D1211yescharacteristic
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—61no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—121no—
880C2×C4—301no—
881C2×C4—601no—
882C2×C4—601no—
883C2×C4—601no—
884C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
885C8—21no—
886C8—51no—
887C8—51no—
888C8—51no—
889C8—51no—
890C8—61no—
891C8—101no—
892C8—301no—
893C2×C3—21no—
894C2×C3—41no—
895C2×C3—201no—
896C2×C3#6592411yescharacteristic
897D3—41no—
898D3—81no—
899D3—81no—
900D3—201no—
901D3—401no—
902D3—401no—
903C5#7989411yescharacteristic, complemented, Sylow
904C22—21no—
905C22—61no—
906C22—101no—
907C22—121no—
908C22—121no—
909C22—241no—
910C22—241no—
911C22—301no—
912C22—481no—
913C22—601no—
914C22—601no—
915C22—1201no—
916C22—1201no—
917C22—2401no—
918C22—2401no—
919C22—2401no—
920C22#9202711yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—21no—
923C4—61no—
924C4—101no—
925C4—301no—
926C4C2×D5×D1211yescharacteristic
927C4D3×D4×D511yescharacteristic
928C3#1061201311yescharacteristic, complemented, Sylow
929C2—21no—
930C2—41no—
931C2—121no—
932C2—201no—
933C2—241no—
934C2—241no—
935C2—601no—
936C2—1201no—
937C2—1201no—
938C2#1175325411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753254
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#104C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#104D3×D5
hypocenterC3×C5#3292
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755332C2semidirect
2. #11755325C2semidirect
3. #11755305C2semidirect
4. #11754024C2semidirect
5. #11750923C2semidirect
6. C5×#4822C2semidirect
7. C3×#65113C2semidirect
8. #11749444C2semidirect
9. #11748211C2semidirect
10. #11748190C2semidirect
11. #11748187C2semidirect
12. #11747118C2semidirect
13. #11747116C2semidirect
14. #11747029C2semidirect
15. #11747018C2semidirect
17. #92100C22semidirect
18. C5×#1009C22semidirect
19. #92019C22semidirect
20. #92018C22semidirect
21. #91838C22semidirect
22. #91797C22semidirect
23. #91763C22semidirect
24. C5×#949C22semidirect
25. C5×#908C22semidirect
26. C5×#874C22semidirect
28. C3×#4094C22semidirect
29. C3×#4053C22semidirect
39. #91305C22semidirect
41. #91304C22semidirect
45. C2×#6654C22semidirect
46. C2×#6654C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
48. C2×#6654C22semidirect
49. #91301C22semidirect
50. #91299C22semidirect
51. #91290C22semidirect
52. #91286C22semidirect
57. C3×C5×#104C22semidirect
58. #91107C22semidirect
59. #91089C22semidirect
60. C5×#823C22semidirect
61. C5×#805C22semidirect
62. C3×#3954C22semidirect
63. C3×#3937C22semidirect
64. C3×C4×#168C22semidirect
65. #90991C22semidirect
66. #90960C22semidirect
67. #90959C22semidirect
79. #65113D3semidirect
126. C3×#689D4semidirect
127. C3×#688D4semidirect
128. C3×#687D4semidirect
129. C3×#686D4semidirect
137. #6663D4semidirect
139. #6660D4semidirect
141. #6659D4semidirect
154. #6654D4semidirect
173. #4822D5semidirect
192. #4094C2×D3semidirect
214. #4053C2×D3semidirect
217. C5×#104C2×D3semidirect
223. #3954C2×D3semidirect
225. #3937C2×D3semidirect
226. C4×#168C2×D3semidirect
287. #1009C2×D5semidirect
294. #949C2×D5semidirect
310. #908C2×D5semidirect
323. #874C2×D5semidirect
326. C3×#104C2×D5semidirect
331. #823C2×D5semidirect
334. #805C2×D5semidirect
373. #689D12semidirect
377. #688D12semidirect
381. #687D12semidirect
395. #686D12semidirect
629. #104D3×D5semidirect
802. C3×C5#3292semidirect
903. C5#79894semidirect
928. C3#10612013semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117553322
#117553252
#117553052
#117540242
#117509232
C5×#48222
C3×#651132
#117494442
#117482112
#117481902
#117481872
#117471182
#117471162
#117470292
#117470182
#106120133
#798945