Finite Group Databasebeta

← #14458186

Subgroups — #14458186

Order 1920.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612013—31nomaximal, Hall
17C5×#1009C2211yescharacteristic, complemented
18C3×#4149C2211yescharacteristic, complemented
19#92018C2211yescharacteristic, complemented
20#92017C2211yescharacteristic, complemented
21#91839C2211yescharacteristic
22#91837C2211yescharacteristic, complemented
23#91796C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#949C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#908C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#874C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4054C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4020C2211yescharacteristic, complemented
30#91517—21no—
31#91514—21no—
32#91504—21no—
33#91502—21no—
34#91494—21no—
35#91489—21no—
36D3×#686—21no—
37D5×#213—21no—
38#91312C2211yescharacteristic, complemented
39#91304C2211yescharacteristic, complemented
40#91299—21no—
41#91299C2211yescharacteristic, complemented
42#91298—21no—
43#91298C2211yescharacteristic, complemented
44#91297—21no—
45#91297C2211yescharacteristic
46C2×#6652—21no—
47C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
51#91288C2211yescharacteristic, complemented
52#91284C2211yescharacteristic, complemented
53#91276—21no—
54#91258—21no—
55#91257—21no—
56#91256—21no—
57C3×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
58#91106C2211yescharacteristic, complemented
59#91089C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#823C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
65#90992C2211yescharacteristic, complemented
66#90959C2211yescharacteristic, complemented
67#90958C2211yescharacteristic, complemented
68#80282—51nomaximal, Hall
69#66169—31no—
70#66169—31no—
71#66108—31no—
72#66108—31no—
73C5×#453—31no—
74#65488—31no—
75#65488—31no—
76#65366—31no—
77#65362—31no—
78#65113—31no—
79#65113—31no—
80#65111—31no—
81#65111D311yescharacteristic, complemented
82#65038—31no—
83#65038—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85#6817C2311yescharacteristic
86C5×#239—21no—
87C5×D3×D4—21no—
88C5×D3×D4—41no—
89C5×#235—21no—
90C5×#235C2311yescharacteristic
91C2×C5×D12—21no—
92C2×C5×D12—41no—
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C3×#713—21no—
96C3×D4×D5—21no—
97C3×D4×D5—41no—
98C3×#709—21no—
99C3×#709C2311yescharacteristic
100C2×C3×D20—21no—
101C2×C3×D20—41no—
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103C2×C3×D20C2311yescharacteristic
104D3×C22⋊D5—41no—
105D5×#67—41no—
106#6777—21no—
107#6777—21no—
108D3×D20—21no—
109D5×D12—21no—
110#6772—21no—
111#6768—21no—
112#6766—21no—
113#6765—21no—
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115C3×C42×C5C2311yescharacteristic
116#6718D411yescharacteristic, complemented
117#6717D411yescharacteristic, complemented
118#6716D411yescharacteristic, complemented
119#6715D411yescharacteristic, complemented
120#6710—21no—
121#6710C2311yescharacteristic
122C2×C3⋊#168—21no—
123C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
124C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
125#6705—21no—
126C8×D15—21no—
127C5×#215—21no—
128C5×#213—21no—
129C5×#208C2311yescharacteristic
130C5×D24—21no—
131C5×#204—21no—
132C3×#688—21no—
133C3×#686—21no—
134C3×#681C2311yescharacteristic
135C3×D40—21no—
136C3×#677—21no—
137#6661D411yescharacteristic, complemented
138#6659—21no—
139#6657—21no—
140#6656—21no—
141#6656D411yescharacteristic, complemented
142#6655—21no—
143#6655D411yescharacteristic, complemented
144#6654—21no—
145#6653—21no—
146#6652—21no—
147#6652—21no—
148#6652—21no—
149#6652—21no—
150#6652—21no—
151#6652—21no—
152#6652—21no—
153#6652—21no—
154#6652—21no—
155#6652—21no—
156#6652D411yescharacteristic, complemented
157#6650—21no—
158#6649—21no—
159D3×#168—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161#5835—51no—
162#5835—51no—
163#5774—51no—
164#5774—51no—
165C3×#453—51no—
166#5199—51no—
167#5199—51no—
168#5077—51no—
169#5073—51no—
170#4824—51no—
171#4824—51no—
172#4822—51no—
173#4822D511yescharacteristic, complemented
174#4749—51no—
175#4749—51no—
176C5×H(5,𝔽2)—31no—
177#4149—31no—
178#4149C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4144—31no—
180C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
181C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
182C5×#127—31no—
183#4096—31no—
184#4096—31no—
185#4096—61no—
186#4096—61no—
187#4095—31no—
188#4095—61no—
189#4095—61no—
190#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
191#4094—31no—
192#4094—31no—
193#4078—31no—
194#4078—31no—
195#4078—61no—
196#4078—61no—
197C2×#686—31no—
198C2×#686—31no—
199C2×#686—31no—
200C2×#686—31no—
201C2×#686—61no—
202C2×#686—61no—
203#4062—61no—
204#4062—61no—
205#4060—61no—
206#4060—61no—
207#4057—61no—
208#4057—61no—
209D5×D8—61no—
210D5×D8—61no—
211#4054—31no—
212#4054C2×D311yescharacteristic, complemented
213#4053—31no—
214#4053—31no—
215#4020C2×D311yescharacteristic, complemented
216C5×#104—31no—
217C5×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
218C5×#100—31no—
219#3965—31no—
220#3955—31no—
221#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
222#3954—31no—
223#3954—31no—
224#3937—31no—
225#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
226C4×#168—31no—
227#3292—151noSylow
228C22×C5×D3—21no—
229C22×C5×D3—21no—
230C22×C5×D3—41no—
231C22×C3×D5—21no—
232C22×C3×D5—21no—
233C22×C3×D5—41no—
234C2×D3×D5—41no—
235C2×D3×D5—41no—
236C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×C4×C5—21no—
240C2×C3×C4×C5—21no—
241C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
242#1220—21no—
243D60C2×D411yescharacteristic
244C4×D15—21no—
245Dic30C2×D411yescharacteristic
246C5×#67—21no—
247C5×#67—41no—
248C5×D12—21no—
249C5×D12—21no—
250C5×D12—21no—
251C5×D12—21no—
252C5×D12—41no—
253C5×D12—82no—
254C5×D12C2×D411yescharacteristic
255C4×C5×D3—21no—
256C4×C5×D3—41no—
257C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
258C3×C22⋊D5—21no—
259C3×C22⋊D5—41no—
260C3×D20—21no—
261C3×D20—21no—
262C3×D20—21no—
263C3×D20—21no—
264C3×D20—41no—
265C3×D20—82no—
266C3×D20C2×D411yescharacteristic
267C3×C4×D5—21no—
268C3×C4×D5—41no—
269C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
270#1203—41no—
271#1202—41no—
272#1201—41no—
273#1201—41no—
274D3×Dic5—41no—
275D5×Dic3—41no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
279C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
280C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
281C3⋊#168C2×D411yescharacteristic
282C3×#168—21no—
283C5×C3⋊C8—21no—
284C3×H(5,𝔽2)—51no—
285#1009—51no—
286#1009C2×D511yescharacteristic, complemented
287#1004—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
290C3×#127—51no—
291#950—51no—
292#950—51no—
293#950—101no—
294#950—101no—
295#949—51no—
296#949—101no—
297#949—101no—
298#949C2×D511yescharacteristic, complemented
299#948—51no—
300#948—51no—
301#932—51no—
302#932—51no—
303#932—101no—
304#932—101no—
305C2×#213—51no—
306C2×#213—51no—
307C2×#213—51no—
308C2×#213—51no—
309C2×#213—101no—
310C2×#213—101no—
311#916—101no—
312#916—101no—
313#914—101no—
314#914—101no—
315#911—101no—
316#911—101no—
317D3×D8—101no—
318D3×D8—101no—
319#908—51no—
320#908C2×D511yescharacteristic, complemented
321#907—51no—
322#907—51no—
323#874C2×D511yescharacteristic, complemented
324C3×#104—51no—
325C3×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
326C3×#100—51no—
327#833—51no—
328#823—51no—
329#823C2×D511yescharacteristic, complemented
330#822—51no—
331#822—51no—
332#805—51no—
333#805C2×D511yescharacteristic, complemented
334C4×C3⋊C8—51no—
335C5×#41—31no—
336C5×#41—61no—
337C5×#41—61no—
338C5×#41C22×D311yescharacteristic
339C2×C5×D4—31no—
340C2×C5×D4—31no—
341C2×C5×D4—61no—
342C2×C5×D4—61no—
343C2×C5×D4—121no—
344C2×C5×D4—121no—
345C2×C22⋊D5—121no—
346#713—21no—
347#713—61no—
348#711—61no—
349#711—61no—
350D4×D5—21no—
351D4×D5—41no—
352D4×D5—61no—
353D4×D5—61no—
354D4×D5—61no—
355D4×D5—121no—
356#709—21no—
357#709—31no—
358#709—61no—
359#709C22×D311yescharacteristic
360C2×D20—21no—
361C2×D20—41no—
362C2×D20—61no—
363C2×D20C22×D311yescharacteristic
364C2×D20C22×D311yescharacteristic
365C5×SD16—61no—
366C5×SD16—61no—
367C5×D8—61no—
368C5×D8—61no—
369C5×M16—31no—
370C5×M16C22×D311yescharacteristic
371C42×C5C22×D311yescharacteristic
372#689—31no—
373#689—31no—
374#688—21no—
375#688—31no—
376#688—31no—
377#688—61no—
378#687—31no—
379#687—31no—
380#687—61no—
381#687—61no—
382#686—21no—
383#686—31no—
384#686—31no—
385#686—61no—
386#686—61no—
387#686—61no—
388#686—61no—
389#686—61no—
390#686—61no—
391#686—61no—
392#686—61no—
393#686—61no—
394#686—61no—
395#686—61no—
396#681—31no—
397#681—61no—
398#681—61no—
399#681C22×D311yescharacteristic
400C2×#168—31no—
401C2×#168—31no—
402C2×#168—61no—
403C2×#168—61no—
404D40—21no—
405D40—61no—
406#677—21no—
407#677—61no—
408#676—61no—
409#676—61no—
410C8×D5—61no—
411C8×D5—61no—
412#576—151no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#576—151no—
416#493—151no—
417#472—151no—
418#472—151no—
419#472—151no—
420#472—151no—
421#453—31no—
422#453—51no—
423#453—151no—
424#453—151no—
425#443—151no—
426#443—151no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×D15—21no—
430C2×C5×D3—21no—
431C2×C5×D3—41no—
432C2×C5×D3—41no—
433C2×C5×D3—81no—
434C2×C5×D3—81no—
435C2×C5×D3—161no—
436C2×C3×D5—21no—
437C2×C3×D5—41no—
438C2×C3×D5—41no—
439C2×C3×D5—81no—
440C2×C3×D5—81no—
441C2×C3×D5—161no—
442D3×D5—161no—
443D3×D5—161no—
444C3×C4×C5—22no—
445C3×C4×C5—21no—
446C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448Dic15—21no—
449C3×Dic5—21no—
450C5×Dic3—21no—
451C3×#41—51no—
452C3×#41—101no—
453C3×#41—101no—
454C3×#41C22×D511yescharacteristic
455C2×C3×D4—51no—
456C2×C3×D4—51no—
457C2×C3×D4—101no—
458C2×C3×D4—101no—
459C2×C3×D4—201no—
460C2×C3×D4—201no—
461C2×#67—201no—
462#239—21no—
463#239—101no—
464#237—101no—
465#237—101no—
466D3×D4—21no—
467D3×D4—41no—
468D3×D4—101no—
469D3×D4—101no—
470D3×D4—101no—
471D3×D4—201no—
472#235—21no—
473#235—51no—
474#235—101no—
475#235C22×D511yescharacteristic
476C2×D12—21no—
477C2×D12—41no—
478C2×D12—101no—
479C2×D12C22×D511yescharacteristic
480C2×D12C22×D511yescharacteristic
481C3×SD16—101no—
482C3×SD16—101no—
483C3×D8—101no—
484C3×D8—101no—
485C3×M16—51no—
486C3×M16C22×D511yescharacteristic
487C3×C42C22×D511yescharacteristic
488#216—51no—
489#216—51no—
490#215—21no—
491#215—51no—
492#215—51no—
493#215—101no—
494#214—51no—
495#214—51no—
496#214—101no—
497#214—101no—
498#213—21no—
499#213—51no—
500#213—51no—
501#213—101no—
502#213—101no—
503#213—101no—
504#213—101no—
505#213—101no—
506#213—101no—
507#213—101no—
508#213—101no—
509#213—101no—
510#213—101no—
511#213—101no—
512#208—51no—
513#208—101no—
514#208—101no—
515#208C22×D511yescharacteristic
516C2×C3⋊C8—51no—
517C2×C3⋊C8—51no—
518C2×C3⋊C8—101no—
519C2×C3⋊C8—101no—
520D24—21no—
521D24—101no—
522#204—21no—
523#204—101no—
524ΓL(1,𝔽25)—101no—
525ΓL(1,𝔽25)—101no—
526D3×C8—101no—
527D3×C8—101no—
528C23×C5—61no—
529C23×C5—61no—
530C23×C5—121no—
531C22×D5—21no—
532C22×D5—21no—
533C22×D5—41no—
534C22×D5—121no—
535C22×D5—121no—
536C5×Q8—31no—
537C5×Q8D3×D411yescharacteristic
538C5×D4—21no—
539C5×D4—31no—
540C5×D4—61no—
541C5×D4—61no—
542C5×D4—61no—
543C5×D4—61no—
544C5×D4—61no—
545C5×D4—121no—
546C5×D4—121no—
547C5×D4—242no—
548C5×D4D3×D411yescharacteristic
549C2×C4×C5—21no—
550C2×C4×C5—21no—
551C2×C4×C5—61no—
552C2×C4×C5—121no—
553C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
554C22⋊D5—21no—
555C22⋊D5—41no—
556C22⋊D5—61no—
557C22⋊D5—121no—
558C22⋊D5—121no—
559C22⋊D5—121no—
560C2×Dic5—121no—
561D20—21no—
562D20—21no—
563D20—21no—
564D20—21no—
565D20—31no—
566D20—41no—
567D20—82no—
568D20—121no—
569D20D3×D411yescharacteristic
570C4×D5—21no—
571C4×D5—41no—
572C4×D5—61no—
573C4×D5—121no—
574Dic10—31no—
575Dic10D3×D411yescharacteristic
576C5×C8—21no—
577C5×C8—61no—
578#168—21no—
579#168—31no—
580#168—31no—
581#168—31no—
582#168—31no—
583#168—61no—
584H(5,𝔽2)—31no—
585H(5,𝔽2)—51no—
586H(5,𝔽2)—151no—
587H(5,𝔽2)—151no—
588AGL(1,ℤ/8)—31no—
589AGL(1,ℤ/8)—31no—
590AGL(1,ℤ/8)—51no—
591AGL(1,ℤ/8)—51no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—151no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—301no—
601AGL(1,ℤ/8)—301no—
602AGL(1,ℤ/8)—301no—
603AGL(1,ℤ/8)—301no—
604#135—151no—
605#135—151no—
606#135—301no—
607#135—301no—
608#135—301no—
609#135—301no—
610C2×D8—151no—
611C2×D8—151no—
612C2×D8—151no—
613C2×D8—151no—
614C2×D8—301no—
615C2×D8—301no—
616C2×D8—301no—
617C2×D8—301no—
618#131—151no—
619#131—151no—
620#131—151no—
621#131—151no—
622#127—31no—
623#127—51no—
624#108—151no—
625#108—151no—
626#104—31no—
627#104—51no—
628#104—151no—
629#104D3×D511yescharacteristic, complemented
630#100—31no—
631#100—51no—
632#100—151no—
633#100—151no—
634C4×C8—151no—
635C2×C3×C5—21no—
636C2×C3×C5—41no—
637C2×C3×C5D4211yescharacteristic
638D15—41no—
639C3×D5—41no—
640C3×D5—81no—
641C3×D5—81no—
642C5×D3—41no—
643C5×D3—81no—
644C5×D3—81no—
645C23×C3—101no—
646C23×C3—101no—
647C23×C3—201no—
648C22×D3—21no—
649C22×D3—21no—
650C22×D3—41no—
651C22×D3—201no—
652C22×D3—201no—
653C3×Q8—51no—
654C3×Q8D4×D511yescharacteristic
655C3×D4—21no—
656C3×D4—51no—
657C3×D4—101no—
658C3×D4—101no—
659C3×D4—101no—
660C3×D4—101no—
661C3×D4—101no—
662C3×D4—201no—
663C3×D4—201no—
664C3×D4—402no—
665C3×D4D4×D511yescharacteristic
666C2×C3×C4—21no—
667C2×C3×C4—21no—
668C2×C3×C4—101no—
669C2×C3×C4—201no—
670C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
671#67—21no—
672#67—41no—
673#67—101no—
674#67—201no—
675#67—201no—
676#67—201no—
677C2×Dic3—201no—
678D12—21no—
679D12—21no—
680D12—21no—
681D12—21no—
682D12—41no—
683D12—51no—
684D12—82no—
685D12—201no—
686D12D4×D511yescharacteristic
687C4×D3—21no—
688C4×D3—41no—
689C4×D3—101no—
690C4×D3—201no—
691Dic6—51no—
692Dic6D4×D511yescharacteristic
693C3×C8—21no—
694C3×C8—101no—
695C3⋊C8—21no—
696C3⋊C8—51no—
697C3⋊C8—51no—
698C3⋊C8—51no—
699C3⋊C8—51no—
700C3⋊C8—101no—
701C22×C5—21no—
702C22×C5—61no—
703C22×C5—121no—
704C22×C5—121no—
705C22×C5—241no—
706C22×C5—241no—
707C22×C5—481no—
708C22×C5#100411yescharacteristic
709C2×D5—21no—
710C2×D5—41no—
711C2×D5—41no—
712C2×D5—61no—
713C2×D5—81no—
714C2×D5—81no—
715C2×D5—161no—
716C2×D5—481no—
717C2×D5—481no—
718C4×C5—22no—
719C4×C5—21no—
720C4×C5—61no—
721C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
722C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
723Dic5—21no—
724Dic5—61no—
725#41—31no—
726#41—51no—
727#41—61no—
728#41—61no—
729#41—101no—
730#41—101no—
731#41—151no—
732#41—301no—
733#41—301no—
734#41—301no—
735#41—301no—
736#41C2×D3×D511yescharacteristic
737C2×D4—31no—
738C2×D4—31no—
739C2×D4—51no—
740C2×D4—51no—
741C2×D4—61no—
742C2×D4—61no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—121no—
746C2×D4—121no—
747C2×D4—201no—
748C2×D4—201no—
749C2×D4—301no—
750C2×D4—301no—
751C2×D4—301no—
752C2×D4—301no—
753C2×D4—601no—
754C2×D4—601no—
755Q16—151no—
756Q16—151no—
757SD16—61no—
758SD16—61no—
759SD16—101no—
760SD16—101no—
761SD16—151no—
762SD16—151no—
763SD16—151no—
764SD16—151no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767SD16—301no—
768SD16—301no—
769D8—61no—
770D8—61no—
771D8—101no—
772D8—101no—
773D8—151no—
774D8—151no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778D8—301no—
779D8—301no—
780D8—301no—
781D8—301no—
782D8—301no—
783D8—301no—
784D8—301no—
785D8—301no—
786D8—301no—
787M16—31no—
788M16—51no—
789M16—151no—
790M16—301no—
791M16—301no—
792M16—301no—
793M16—301no—
794M16C2×D3×D511yescharacteristic
795C2×C8—151no—
796C2×C8—151no—
797C2×C8—301no—
798C2×C8—301no—
799C2×C8—301no—
800C2×C8—301no—
801C42C2×D3×D511yescharacteristic
802C3×C5#329211yescharacteristic, complemented, Hall
803C22×C3—21no—
804C22×C3—101no—
805C22×C3—201no—
806C22×C3—201no—
807C22×C3—401no—
808C22×C3—401no—
809C22×C3—801no—
810C22×C3#414411yescharacteristic
811C2×D3—21no—
812C2×D3—41no—
813C2×D3—41no—
814C2×D3—81no—
815C2×D3—81no—
816C2×D3—101no—
817C2×D3—161no—
818C2×D3—801no—
819C2×D3—801no—
820C3×C4—22no—
821C3×C4—21no—
822C3×C4—101no—
823C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
824C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
825Dic3—21no—
826Dic3—101no—
827C2×C5—21no—
828C2×C5—41no—
829C2×C5—121no—
830C2×C5—241no—
831C2×C5—241no—
832C2×C5#559011yescharacteristic
833D5—41no—
834D5—81no—
835D5—81no—
836D5—121no—
837C23—61no—
838C23—61no—
839C23—101no—
840C23—101no—
841C23—121no—
842C23—201no—
843C23—601no—
844C23—601no—
845Q8—31no—
846Q8—51no—
847Q8—151no—
848Q8#677711yescharacteristic
849D4—21no—
850D4—31no—
851D4—51no—
852D4—61no—
853D4—61no—
854D4—61no—
855D4—61no—
856D4—61no—
857D4—101no—
858D4—101no—
859D4—101no—
860D4—101no—
861D4—101no—
862D4—121no—
863D4—121no—
864D4—151no—
865D4—201no—
866D4—201no—
867D4—242no—
868D4—301no—
869D4—402no—
870D4—601no—
871D4—601no—
872D4—601no—
873D4—601no—
874D4#677711yescharacteristic
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—61no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—121no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—301no—
882C2×C4—601no—
883C2×C4—601no—
884C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
885C8—21no—
886C8—61no—
887C8—101no—
888C8—151no—
889C8—151no—
890C8—151no—
891C8—151no—
892C8—301no—
893C2×C3—21no—
894C2×C3—41no—
895C2×C3—201no—
896C2×C3—401no—
897C2×C3—401no—
898C2×C3#6592411yescharacteristic
899D3—41no—
900D3—81no—
901D3—81no—
902D3—201no—
903C5#8028211yescharacteristic, complemented, Sylow
904C22—21no—
905C22—61no—
906C22—101no—
907C22—121no—
908C22—121no—
909C22—201no—
910C22—201no—
911C22—241no—
912C22—241no—
913C22—301no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—481no—
917C22—801no—
918C22—2401no—
919C22—2401no—
920C22#9202511yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—21no—
923C4—61no—
924C4—101no—
925C4—301no—
926C4C2×#677711yescharacteristic
927C4D3×D4×D511yescharacteristic
928C3#1061201311yescharacteristic, complemented, Sylow
929C2—21no—
930C2—41no—
931C2—121no—
932C2—201no—
933C2—241no—
934C2—241no—
935C2—401no—
936C2—401no—
937C2—601no—
938C2#1175322511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753225
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#104C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#104D3×D5
hypocenterC3×C5#3292
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755323C2semidirect
2. #11755316C2semidirect
3. #11755301C2semidirect
4. #11754038C2semidirect
5. #11750925C2semidirect
6. C5×#4822C2semidirect
7. C3×#65111C2semidirect
8. #11749446C2semidirect
9. #11748213C2semidirect
10. #11748195C2semidirect
11. #11748181C2semidirect
12. #11747116C2semidirect
13. #11747114C2semidirect
14. #11747106C2semidirect
15. #11747039C2semidirect
17. C5×#1009C22semidirect
18. C3×#4149C22semidirect
19. #92018C22semidirect
20. #92017C22semidirect
22. #91837C22semidirect
23. #91796C22semidirect
24. C5×#949C22semidirect
25. C5×#908C22semidirect
26. C5×#874C22semidirect
27. C3×#4095C22semidirect
28. C3×#4054C22semidirect
29. C3×#4020C22semidirect
38. #91312C22semidirect
39. #91304C22semidirect
41. #91299C22semidirect
43. #91298C22semidirect
47. C2×#6652C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×#6652C22semidirect
51. #91288C22semidirect
52. #91284C22semidirect
57. C3×C5×#104C22semidirect
58. #91106C22semidirect
59. #91089C22semidirect
60. C4×C3⋊#168C22semidirect
61. C5×#823C22semidirect
62. C5×#805C22semidirect
63. C3×#3955C22semidirect
64. C3×#3937C22semidirect
65. #90992C22semidirect
66. #90959C22semidirect
67. #90958C22semidirect
81. #65111D3semidirect
116. #6718D4semidirect
117. #6717D4semidirect
118. #6716D4semidirect
119. #6715D4semidirect
137. #6661D4semidirect
141. #6656D4semidirect
143. #6655D4semidirect
156. #6652D4semidirect
173. #4822D5semidirect
178. #4149C2×D3semidirect
190. #4095C2×D3semidirect
212. #4054C2×D3semidirect
215. #4020C2×D3semidirect
217. C5×#104C2×D3semidirect
221. #3955C2×D3semidirect
225. #3937C2×D3semidirect
286. #1009C2×D5semidirect
298. #949C2×D5semidirect
320. #908C2×D5semidirect
323. #874C2×D5semidirect
325. C3×#104C2×D5semidirect
329. #823C2×D5semidirect
333. #805C2×D5semidirect
629. #104D3×D5semidirect
802. C3×C5#3292semidirect
903. C5#80282semidirect
928. C3#10612013semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117553232
#117553162
#117553012
#117540382
#117509252
C5×#48222
C3×#651112
#117494462
#117482132
#117481952
#117481812
#117471162
#117471142
#117471062
#117470392
#106120133
#802825