Finite Group Databasebeta

← #14458187

Subgroups — #14458187

Order 1920.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11754031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611625—31nomaximal, Hall
17#92100C2211yescharacteristic, complemented
18C3×#4149C2211yescharacteristic, complemented
19#92019C2211yescharacteristic, complemented
20#92017C2211yescharacteristic, complemented
21#91838C2211yescharacteristic, complemented
22#91797C2211yescharacteristic, complemented
23#91763C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#950C2211yescharacteristic
25C5×#948C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#907C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4095C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4054C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4020C2211yescharacteristic, complemented
30#91521—21no—
31#91516—21no—
32#91506—21no—
33#91502—21no—
34#91498—21no—
35#91491—21no—
36#91481—21no—
37D5×#213—21no—
38#91312—21no—
39#91312C2211yescharacteristic, complemented
40#91311—21no—
41#91311C2211yescharacteristic
42#91305C2211yescharacteristic, complemented
43#91301—21no—
44#91301C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6653—21no—
46C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50#91298C2211yescharacteristic, complemented
51#91291C2211yescharacteristic, complemented
52#91283C2211yescharacteristic, complemented
53#91272—21no—
54#91254—21no—
55#91253—21no—
56D3×D40—21no—
57C3×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
58#91107C2211yescharacteristic, complemented
59#91089C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#822C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#805C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#3955C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#3937C2211yescharacteristic, complemented
65#90993C2211yescharacteristic, complemented
66#90960C2211yescharacteristic, complemented
67#90958C2211yescharacteristic, complemented
68#80282—51nomaximal, Hall
69#66103—31no—
70#66103—31no—
71#66086—31no—
72#66086—31no—
73C5×#443—31no—
74#65431—31no—
75#65431—31no—
76#65186—31no—
77#65186—31no—
78#65111—31no—
79#65111—31no—
80#65111—31no—
81#65111D311yescharacteristic, complemented
82#64989—31no—
83#64984—31no—
84C3×C5×#41C2311yescharacteristic
85#6821—21no—
86D4×D15—21no—
87D4×D15—41no—
88#6817—21no—
89#6817C2311yescharacteristic
90C2×D60—21no—
91C2×D60—41no—
92C2×D60C2311yescharacteristic
93C2×D60C2311yescharacteristic
94C5×#235C2311yescharacteristic
95C3×#713—21no—
96C3×D4×D5—21no—
97C3×D4×D5—41no—
98C3×#709—21no—
99C3×#709C2311yescharacteristic
100C2×C3×D20—21no—
101C2×C3×D20—41no—
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103C2×C3×D20C2311yescharacteristic
104#6790—41no—
105D5×#67—41no—
106#6777—21no—
107D3×D20—21no—
108D3×D20—21no—
109D5×D12—21no—
110#6773—21no—
111#6769—21no—
112#6766—21no—
113#6765—21no—
114C3×C5×M16C2311yescharacteristic
115C3×C42×C5C2311yescharacteristic
116#6717—21no—
117#6715—21no—
118#6710C2311yescharacteristic
119D120—21no—
120#6706—21no—
121C5×#216D411yescharacteristic, complemented
122C5×#215D411yescharacteristic, complemented
123C5×#214D411yescharacteristic, complemented
124C5×#213D411yescharacteristic, complemented
125C5×#208—21no—
126C5×#208C2311yescharacteristic
127C2×C5×C3⋊C8—21no—
128C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
130C5×ΓL(1,𝔽25)—21no—
131C5×D3×C8—21no—
132C3×#688—21no—
133C3×#686—21no—
134C3×#681C2311yescharacteristic
135C3×D40—21no—
136C3×#677—21no—
137#6662D411yescharacteristic, complemented
138#6660—21no—
139#6658—21no—
140#6658D411yescharacteristic, complemented
141#6657—21no—
142#6657D411yescharacteristic, complemented
143#6655—21no—
144#6654—21no—
145#6653—21no—
146#6653—21no—
147#6653—21no—
148#6653—21no—
149#6653—21no—
150#6653—21no—
151#6653—21no—
152#6653—21no—
153#6653—21no—
154#6653—21no—
155#6653D411yescharacteristic, complemented
156#6652—21no—
157#6651—21no—
158#6649—21no—
159#6648—21no—
160D5×C3⋊C8—21no—
161#5835—51no—
162#5835—51no—
163#5774—51no—
164#5774—51no—
165C3×#453—51no—
166#5199—51no—
167#5199—51no—
168#5077—51no—
169#5073—51no—
170#4824—51no—
171#4824D511yescharacteristic, complemented
172#4822—51no—
173#4822—51no—
174#4749—51no—
175#4749—51no—
176#4149—31no—
177#4149—31no—
178#4149—31no—
179#4149C2×D311yescharacteristic, complemented
180C5×#135—31no—
181C5×#131—31no—
182C5×#131—31no—
183#4095—31no—
184#4095—31no—
185#4095—31no—
186#4095C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4065—61no—
188#4065—61no—
189#4060—61no—
190#4060—61no—
191#4060—61no—
192#4060—61no—
193D5×D8—61no—
194D5×D8—61no—
195#4054—31no—
196#4054—31no—
197#4054—31no—
198#4054—61no—
199#4054—61no—
200#4054—61no—
201#4054—61no—
202#4054C2×D311yescharacteristic, complemented
203#4050—31no—
204#4050—61no—
205#4050—61no—
206C2×D40—31no—
207C2×D40—31no—
208C2×D40—31no—
209C2×D40—31no—
210C2×D40—61no—
211C2×D40—61no—
212#4047—31no—
213#4047—31no—
214#4020—31no—
215#4020C2×D311yescharacteristic, complemented
216C5×#108—31no—
217C5×#104—31no—
218C5×#104C2×D311yescharacteristic, complemented
219C4×C5×C8—31no—
220#3955—31no—
221#3955—31no—
222#3955—31no—
223#3955C2×D311yescharacteristic, complemented
224#3951—31no—
225#3937—31no—
226#3937C2×D311yescharacteristic, complemented
227#3292—151noSylow
228C22×D15—21no—
229C22×D15—21no—
230C22×D15—41no—
231C22×C3×D5—21no—
232C22×C3×D5—21no—
233C22×C3×D5—41no—
234C2×D3×D5—41no—
235C2×D3×D5—41no—
236C3×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
237C3×C5×D4—21no—
238C3×C5×D4C2×D411yescharacteristic
239C2×C3×C4×C5—21no—
240C2×C3×C4×C5—21no—
241C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
242#1220—21no—
243#1220—41no—
244D60—21no—
245D60—21no—
246D60—21no—
247D60—21no—
248D60—41no—
249D60—82no—
250D60C2×D411yescharacteristic
251C4×D15—21no—
252C4×D15—41no—
253Dic30C2×D411yescharacteristic
254C5×#67—21no—
255C5×D12C2×D411yescharacteristic
256C4×C5×D3—21no—
257C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
258C3×C22⋊D5—21no—
259C3×C22⋊D5—41no—
260C3×D20—21no—
261C3×D20—21no—
262C3×D20—21no—
263C3×D20—21no—
264C3×D20—41no—
265C3×D20—82no—
266C3×D20C2×D411yescharacteristic
267C3×C4×D5—21no—
268C3×C4×D5—41no—
269C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
270#1203—41no—
271#1202—41no—
272#1202—41no—
273#1201—41no—
274#1200—41no—
275D5×Dic3—41no—
276C3×C5×C8—21no—
277C3⋊#168—21no—
278C3×#168—21no—
279C5×C3⋊C8—21no—
280C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C5×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C3×H(5,𝔽2)—51no—
285#1009—51no—
286#1009—51no—
287#1004—51no—
288C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
289C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
290C3×#127—51no—
291#950—51no—
292#950—101no—
293#950—101no—
294#950C2×D511yescharacteristic
295#949—51no—
296#949—51no—
297#949—101no—
298#949—101no—
299#948—51no—
300#948C2×D511yescharacteristic, complemented
301#932—51no—
302#932—51no—
303#932—101no—
304#932—101no—
305C2×#213—51no—
306C2×#213—51no—
307C2×#213—51no—
308C2×#213—51no—
309C2×#213—101no—
310C2×#213—101no—
311#916—101no—
312#916—101no—
313#914—101no—
314#914—101no—
315#911—101no—
316#911—101no—
317D3×D8—101no—
318D3×D8—101no—
319#908—51no—
320#908—51no—
321#907—51no—
322#907C2×D511yescharacteristic, complemented
323#874—51no—
324C3×#104—51no—
325C3×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
326C3×#100—51no—
327#833—51no—
328#823—51no—
329#823—51no—
330#822—51no—
331#822C2×D511yescharacteristic, complemented
332#805—51no—
333#805C2×D511yescharacteristic, complemented
334C4×C3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
335C5×#41—31no—
336C5×#41C22×D311yescharacteristic
337#713—21no—
338#713—61no—
339#713—61no—
340#713—61no—
341D4×D5—21no—
342D4×D5—41no—
343D4×D5—61no—
344D4×D5—61no—
345D4×D5—61no—
346D4×D5—121no—
347D4×D5—121no—
348D4×D5—121no—
349#709—21no—
350#709—31no—
351#709—61no—
352#709—61no—
353#709—61no—
354#709C22×D311yescharacteristic
355C2×D20—21no—
356C2×D20—31no—
357C2×D20—31no—
358C2×D20—41no—
359C2×D20—61no—
360C2×D20—61no—
361C2×D20—61no—
362C2×D20—121no—
363C2×D20C22×D311yescharacteristic
364C2×D20C22×D311yescharacteristic
365C5×Q16—31no—
366C5×SD16—31no—
367C5×SD16—31no—
368C5×D8—31no—
369C5×M16—31no—
370C5×M16—61no—
371C5×M16—61no—
372C5×M16C22×D311yescharacteristic
373C2×C5×C8—31no—
374C2×C5×C8—31no—
375C2×C5×C8—61no—
376C2×C5×C8—61no—
377C42×C5C22×D311yescharacteristic
378#688—21no—
379#688—61no—
380#688—61no—
381#688—61no—
382#686—21no—
383#686—61no—
384#686—61no—
385#686—61no—
386#681—31no—
387#681C22×D311yescharacteristic
388Dic20—31no—
389D40—21no—
390D40—31no—
391D40—61no—
392D40—61no—
393D40—61no—
394D40—61no—
395D40—61no—
396D40—61no—
397D40—61no—
398D40—61no—
399D40—61no—
400D40—61no—
401D40—61no—
402#677—21no—
403#677—31no—
404#677—31no—
405#677—61no—
406#677—61no—
407#677—61no—
408#676—61no—
409#676—61no—
410C8×D5—61no—
411C8×D5—61no—
412#576—151no—
413#576—151no—
414#576—151no—
415#576—151no—
416#493—151no—
417#472—151no—
418#472—151no—
419#472—151no—
420#472—151no—
421#453—51no—
422#453—151no—
423#453—151no—
424#453—151no—
425#443—31no—
426#443—151no—
427C22×C3×C5—21no—
428C22×C3×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×D15—21no—
430C2×D15—41no—
431C2×D15—41no—
432C2×D15—81no—
433C2×D15—81no—
434C2×D15—161no—
435C2×C5×D3—21no—
436C2×C3×D5—21no—
437C2×C3×D5—41no—
438C2×C3×D5—41no—
439C2×C3×D5—81no—
440C2×C3×D5—81no—
441C2×C3×D5—161no—
442D3×D5—161no—
443D3×D5—161no—
444C3×C4×C5—22no—
445C3×C4×C5—21no—
446C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448Dic15—21no—
449C3×Dic5—21no—
450C5×Dic3—21no—
451C3×#41—51no—
452C3×#41—101no—
453C3×#41—101no—
454C3×#41C22×D511yescharacteristic
455C2×C3×D4—51no—
456C2×C3×D4—51no—
457C2×C3×D4—101no—
458C2×C3×D4—101no—
459C2×C3×D4—201no—
460C2×C3×D4—201no—
461C2×#67—201no—
462#239—101no—
463#239—101no—
464#237—101no—
465#237—101no—
466D3×D4—101no—
467D3×D4—101no—
468D3×D4—101no—
469D3×D4—101no—
470D3×D4—201no—
471D3×D4—201no—
472#235—51no—
473#235—101no—
474#235—101no—
475#235C22×D511yescharacteristic
476C2×D12—51no—
477C2×D12—51no—
478C2×D12—101no—
479C2×D12—101no—
480C2×D12—201no—
481C3×SD16—101no—
482C3×SD16—101no—
483C3×D8—101no—
484C3×D8—101no—
485C3×M16—51no—
486C3×M16C22×D511yescharacteristic
487C3×C42C22×D511yescharacteristic
488#216—51no—
489#216D2011yescharacteristic, complemented
490#215—51no—
491#215—101no—
492#215—101no—
493#215D2011yescharacteristic, complemented
494#214—51no—
495#214—101no—
496#214—101no—
497#214D2011yescharacteristic, complemented
498#213—51no—
499#213—101no—
500#213—101no—
501#213—101no—
502#213—101no—
503#213—101no—
504#213—101no—
505#213—101no—
506#213—101no—
507#213—101no—
508#213—101no—
509#213—101no—
510#213—101no—
511#213D2011yescharacteristic, complemented
512#208—21no—
513#208—51no—
514#208—101no—
515#208C22×D511yescharacteristic
516C2×C3⋊C8—21no—
517C2×C3⋊C8—101no—
518C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
519C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
520D24—101no—
521D24—101no—
522#204—101no—
523#204—101no—
524ΓL(1,𝔽25)—21no—
525ΓL(1,𝔽25)—101no—
526D3×C8—21no—
527D3×C8—101no—
528C22×D5—21no—
529C22×D5—21no—
530C22×D5—41no—
531C22×D5—61no—
532C22×D5—61no—
533C22×D5—121no—
534C22×D5—121no—
535C22×D5—121no—
536C5×Q8—31no—
537C5×Q8D3×D411yescharacteristic
538C5×D4—21no—
539C5×D4—31no—
540C5×D4—61no—
541C5×D4D3×D411yescharacteristic
542C2×C4×C5—21no—
543C2×C4×C5—21no—
544C2×C4×C5—61no—
545C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
546C22⋊D5—21no—
547C22⋊D5—41no—
548C22⋊D5—61no—
549C22⋊D5—121no—
550C22⋊D5—121no—
551C22⋊D5—121no—
552D20—21no—
553D20—21no—
554D20—21no—
555D20—21no—
556D20—31no—
557D20—41no—
558D20—61no—
559D20—61no—
560D20—61no—
561D20—61no—
562D20—82no—
563D20—121no—
564D20—121no—
565D20—121no—
566D20—242no—
567D20D3×D411yescharacteristic
568C4×D5—21no—
569C4×D5—41no—
570C4×D5—61no—
571C4×D5—121no—
572C4×D5—121no—
573C4×D5—121no—
574Dic10—31no—
575Dic10D3×D411yescharacteristic
576C5×C8—21no—
577C5×C8—31no—
578C5×C8—31no—
579C5×C8—31no—
580C5×C8—31no—
581C5×C8—61no—
582#168—21no—
583#168—61no—
584H(5,𝔽2)—51no—
585H(5,𝔽2)—151no—
586H(5,𝔽2)—151no—
587H(5,𝔽2)—151no—
588AGL(1,ℤ/8)—51no—
589AGL(1,ℤ/8)—51no—
590AGL(1,ℤ/8)—151no—
591AGL(1,ℤ/8)—151no—
592AGL(1,ℤ/8)—151no—
593AGL(1,ℤ/8)—151no—
594AGL(1,ℤ/8)—151no—
595AGL(1,ℤ/8)—151no—
596AGL(1,ℤ/8)—301no—
597AGL(1,ℤ/8)—301no—
598AGL(1,ℤ/8)—301no—
599AGL(1,ℤ/8)—301no—
600AGL(1,ℤ/8)—301no—
601AGL(1,ℤ/8)—301no—
602AGL(1,ℤ/8)—301no—
603AGL(1,ℤ/8)—301no—
604#135—31no—
605#135—151no—
606#135—301no—
607#135—301no—
608#135—301no—
609#135—301no—
610C2×D8—151no—
611C2×D8—151no—
612C2×D8—151no—
613C2×D8—151no—
614C2×D8—301no—
615C2×D8—301no—
616C2×D8—301no—
617C2×D8—301no—
618#131—31no—
619#131—31no—
620#131—151no—
621#131—151no—
622#127—51no—
623#127—151no—
624#108—31no—
625#108—151no—
626#104—31no—
627#104—51no—
628#104—151no—
629#104D3×D511yescharacteristic, complemented
630#100—51no—
631#100—151no—
632#100—151no—
633#100—151no—
634C4×C8—31no—
635C2×C3×C5—21no—
636C2×C3×C5—41no—
637C2×C3×C5D4211yescharacteristic
638D15—41no—
639D15—81no—
640D15—81no—
641C3×D5—41no—
642C3×D5—81no—
643C3×D5—81no—
644C5×D3—41no—
645C23×C3—101no—
646C23×C3—101no—
647C23×C3—201no—
648C22×D3—101no—
649C22×D3—101no—
650C22×D3—201no—
651C22×D3—201no—
652C22×D3—201no—
653C3×Q8—51no—
654C3×Q8C2×D2011yescharacteristic
655C3×D4—21no—
656C3×D4—51no—
657C3×D4—101no—
658C3×D4—101no—
659C3×D4—101no—
660C3×D4—101no—
661C3×D4—101no—
662C3×D4—201no—
663C3×D4—201no—
664C3×D4—402no—
665C3×D4C2×D2011yescharacteristic
666C2×C3×C4—21no—
667C2×C3×C4—21no—
668C2×C3×C4—101no—
669C2×C3×C4—201no—
670C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
671#67—21no—
672#67—101no—
673#67—201no—
674#67—201no—
675#67—201no—
676#67—201no—
677C2×Dic3—201no—
678D12—51no—
679D12—101no—
680D12—101no—
681D12—101no—
682D12—101no—
683D12—201no—
684D12—201no—
685D12—402no—
686D12C2×D2011yescharacteristic
687C4×D3—21no—
688C4×D3—101no—
689C4×D3—201no—
690C4×D3—201no—
691Dic6—51no—
692Dic6C2×D2011yescharacteristic
693C3×C8—21no—
694C3×C8—101no—
695C3⋊C8—21no—
696C3⋊C8—101no—
697C3⋊C8C2×D2011yescharacteristic
698C3⋊C8C2×D2011yescharacteristic
699C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
700C3⋊C8D4×D511yescharacteristic
701C22×C5—21no—
702C22×C5—61no—
703C22×C5#100411yescharacteristic
704C2×D5—21no—
705C2×D5—41no—
706C2×D5—41no—
707C2×D5—61no—
708C2×D5—81no—
709C2×D5—81no—
710C2×D5—121no—
711C2×D5—121no—
712C2×D5—161no—
713C2×D5—241no—
714C2×D5—241no—
715C2×D5—481no—
716C2×D5—481no—
717C2×D5—481no—
718C4×C5—22no—
719C4×C5—21no—
720C4×C5—61no—
721C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
722C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
723Dic5—21no—
724Dic5—61no—
725#41—31no—
726#41—51no—
727#41—101no—
728#41—101no—
729#41—151no—
730#41—301no—
731#41—301no—
732#41—301no—
733#41—301no—
734#41—301no—
735#41—301no—
736#41C2×D3×D511yescharacteristic
737C2×D4—51no—
738C2×D4—51no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—151no—
742C2×D4—151no—
743C2×D4—201no—
744C2×D4—201no—
745C2×D4—301no—
746C2×D4—301no—
747C2×D4—301no—
748C2×D4—301no—
749C2×D4—301no—
750C2×D4—301no—
751C2×D4—601no—
752C2×D4—601no—
753C2×D4—601no—
754C2×D4—601no—
755Q16—31no—
756Q16—151no—
757SD16—31no—
758SD16—31no—
759SD16—101no—
760SD16—101no—
761SD16—151no—
762SD16—151no—
763SD16—301no—
764SD16—301no—
765SD16—301no—
766SD16—301no—
767SD16—301no—
768SD16—301no—
769D8—31no—
770D8—101no—
771D8—101no—
772D8—151no—
773D8—301no—
774D8—301no—
775D8—301no—
776D8—301no—
777D8—301no—
778D8—301no—
779D8—301no—
780D8—301no—
781D8—301no—
782D8—301no—
783D8—301no—
784D8—301no—
785D8—301no—
786D8—301no—
787M16—31no—
788M16—51no—
789M16—61no—
790M16—61no—
791M16—151no—
792M16—301no—
793M16—301no—
794M16C2×D3×D511yescharacteristic
795C2×C8—31no—
796C2×C8—31no—
797C2×C8—61no—
798C2×C8—61no—
799C2×C8—301no—
800C2×C8—301no—
801C42C2×D3×D511yescharacteristic
802C3×C5#329211yescharacteristic, complemented, Hall
803C22×C3—21no—
804C22×C3—101no—
805C22×C3—201no—
806C22×C3—201no—
807C22×C3—401no—
808C22×C3—401no—
809C22×C3—801no—
810C22×C3#414911yescharacteristic
811C2×D3—21no—
812C2×D3—101no—
813C2×D3—201no—
814C2×D3—201no—
815C2×D3—401no—
816C2×D3—401no—
817C2×D3—801no—
818C2×D3—801no—
819C2×D3—801no—
820C3×C4—22no—
821C3×C4—21no—
822C3×C4—101no—
823C3×C4C22×D2011yescharacteristic
824C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
825Dic3—21no—
826Dic3—101no—
827C2×C5—21no—
828C2×C5—41no—
829C2×C5—121no—
830C2×C5#559011yescharacteristic
831D5—41no—
832D5—81no—
833D5—81no—
834D5—121no—
835D5—241no—
836D5—241no—
837C23—101no—
838C23—101no—
839C23—201no—
840C23—301no—
841C23—301no—
842C23—601no—
843C23—601no—
844C23—601no—
845Q8—31no—
846Q8—51no—
847Q8—151no—
848Q8D3×D2011yescharacteristic
849D4—21no—
850D4—31no—
851D4—51no—
852D4—61no—
853D4—101no—
854D4—101no—
855D4—101no—
856D4—101no—
857D4—101no—
858D4—151no—
859D4—201no—
860D4—201no—
861D4—301no—
862D4—301no—
863D4—301no—
864D4—301no—
865D4—301no—
866D4—402no—
867D4—601no—
868D4—601no—
869D4—601no—
870D4—601no—
871D4—601no—
872D4—601no—
873D4—1202no—
874D4D3×D2011yescharacteristic
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—61no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—301no—
881C2×C4—601no—
882C2×C4—601no—
883C2×C4—601no—
884C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
885C8—21no—
886C8—31no—
887C8—31no—
888C8—31no—
889C8—31no—
890C8—61no—
891C8—101no—
892C8—301no—
893C2×C3—21no—
894C2×C3—41no—
895C2×C3—201no—
896C2×C3—401no—
897C2×C3—401no—
898C2×C3D4×D2011yescharacteristic
899D3—41no—
900D3—201no—
901D3—401no—
902D3—401no—
903C5#8028211yescharacteristic, complemented, Sylow
904C22—21no—
905C22—61no—
906C22—101no—
907C22—201no—
908C22—201no—
909C22—301no—
910C22—401no—
911C22—401no—
912C22—601no—
913C22—601no—
914C22—801no—
915C22—1201no—
916C22—1201no—
917C22—2401no—
918C22—2401no—
919C22—2401no—
920C22#9202611yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—21no—
923C4—61no—
924C4—101no—
925C4—301no—
926C4C2×D3×D2011yescharacteristic
927C4D3×D4×D511yescharacteristic
928C3#1061162511yescharacteristic, complemented, Sylow
929C2—21no—
930C2—41no—
931C2—121no—
932C2—201no—
933C2—401no—
934C2—401no—
935C2—601no—
936C2—1201no—
937C2—1201no—
938C2#1175323511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11753235
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#104C22
socleC2×C3×C5D42
hypercenter#104D3×D5
hypocenterC3×C5#3292
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755330C2semidirect
2. #11755318C2semidirect
3. #11755311C2semidirect
4. #11754031C2semidirect
5. #11750923C2semidirect
6. C5×#4824C2semidirect
7. C3×#65111C2semidirect
8. #11749445C2semidirect
9. #11748214C2semidirect
10. #11748194C2semidirect
11. #11748183C2semidirect
12. #11747118C2semidirect
13. #11747114C2semidirect
14. #11747035C2semidirect
15. #11747016C2semidirect
17. #92100C22semidirect
18. C3×#4149C22semidirect
19. #92019C22semidirect
20. #92017C22semidirect
21. #91838C22semidirect
22. #91797C22semidirect
23. #91763C22semidirect
25. C5×#948C22semidirect
26. C5×#907C22semidirect
27. C3×#4095C22semidirect
28. C3×#4054C22semidirect
29. C3×#4020C22semidirect
39. #91312C22semidirect
42. #91305C22semidirect
44. #91301C22semidirect
46. C2×#6653C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
50. #91298C22semidirect
51. #91291C22semidirect
52. #91283C22semidirect
57. C3×C5×#104C22semidirect
58. #91107C22semidirect
59. #91089C22semidirect
60. C5×#822C22semidirect
61. C5×#805C22semidirect
62. C4×C5×C3⋊C8C22semidirect
63. C3×#3955C22semidirect
64. C3×#3937C22semidirect
65. #90993C22semidirect
66. #90960C22semidirect
67. #90958C22semidirect
81. #65111D3semidirect
121. C5×#216D4semidirect
122. C5×#215D4semidirect
123. C5×#214D4semidirect
124. C5×#213D4semidirect
137. #6662D4semidirect
140. #6658D4semidirect
142. #6657D4semidirect
155. #6653D4semidirect
171. #4824D5semidirect
179. #4149C2×D3semidirect
186. #4095C2×D3semidirect
202. #4054C2×D3semidirect
215. #4020C2×D3semidirect
218. C5×#104C2×D3semidirect
223. #3955C2×D3semidirect
226. #3937C2×D3semidirect
300. #948C2×D5semidirect
322. #907C2×D5semidirect
325. C3×#104C2×D5semidirect
331. #822C2×D5semidirect
333. #805C2×D5semidirect
334. C4×C3⋊C8C2×D5semidirect
489. #216D20semidirect
493. #215D20semidirect
497. #214D20semidirect
511. #213D20semidirect
629. #104D3×D5semidirect
802. C3×C5#3292semidirect
903. C5#80282semidirect
928. C3#10611625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117553302
#117553182
#117553112
#117540312
#117509232
C5×#48242
C3×#651112
#117494452
#117482142
#117481942
#117481832
#117471182
#117471142
#117470352
#117470162
#106116253
#802825